2 观察物体（二）-【新学期笔记对照学】2025-2026学年四年级下册数学（人教版）

从不同位置观 辨认从前面、上面、左面观察到的物体的图形。 察同一物体 能从观察的物体中抽象出平面图形。 从同一位置观 辨认从同一位置观察不同物体看到的图形。 察不同物体 理解从同一位置观察不同物体，看到的图形可能相同，也可能不同。 2 观察物体（二) 专 Q新学期对照学数学四年级下册RJ 观察物体 对应教材P13~P14 课前·预习例题刘 1 下面的图形分别是小华从什么位置看到的？摆一摆，看一看，连一连。 从上面看，4个小正方形共分为两行。 一行有3个小正方形排成一横排，另一 从左面看，2个 行有1个小正方形排在最左边。 小正方形排成一 横排。 从前面看，3个小正 方形排成一横排。 小华 ①提示：在哪个位置观察， 就从那一面数出小正方形的 数量，并确定摆出的图形。 从前面看 从上面看 从左面看 2摆一摆，看一看。 从上面看 从上面看 从上面看 从左面看 从左面看 从左面看 从上面看这3个物体，图形相 描述由多个小正方体组成的物体 同吗？从左面和前面看呢？ 时，可以从列数、层数、行数来 进行描述。 从上面看，图形相同。 从左面看，图形也相同。 从前面看，图形不相同。 ©总结：从同一位置观察不同形状的物体，看到的图形可能相同，也可能不同。 12|中小学AI教辅引领者 2课堂·任务学习 任务 理知识 1.从不同位置观察同一个物体，确定观察到的图形的方法：从哪个位置观 察物体，就从那一面数出小正方形的数量，并确定看到的图形。从不同 位置观察同一个物体，看到的图形可能相同，也可能不同。 2.从同一位置观察不同物体，看到的图形可能相同，也可能不同。 3.根据给定的平面图形，确定搭成物体所需要的小正方体的个数时，一般 先从上面观察，确定第一层的基本定位，再从前面观察，确定几列，每 列几层，最后从左面观察，确定几行，每行几层，最终摆出物体。 任务 2 学方法 运用观察法在方格纸上画出从不同位置看到的物体的图形 观察物体时，视 线要正对着所要 观察的面。 从前面看从上面看从左面看 思路分析 确定 从前面看有3列， 从上面看有2排， 从左面看有2列， 方向 最左边1列有2层，→第一排最右边有1 左边1列有1层， 其余都是1层. 个，第二排有3个 右边1列有2层 正确解答 从前面看从上面看从左面看 ©总结：解决此类问题时，要注意从哪个位置观察物体，就先数出那一面小正方形的个数，然 后根据每个小正方形的相对位置在方格纸上画出对应的图形。 ⊙运用推理法判断物体中小正方体的个数 用小正方体搭成一个从上面看和从左面看分别如图所示的物体，至少 需要多少个这样的小正方体？最多需要多少个这样的小正方体？ 从上面看 从左面看 思路分析 (1)0 底层有4个 从上面看 小正方体 日◆ 要摆成上、下两 层，上层至少有 从左面看边个小正方体 (2)在这些基本图形的基础上再添加小正方体，可以获得更多种不同的摆 法。下面以 为例继续摆。 添加1个小正方体 添加2个小正方体 添加3个小正方体 正确解答 至少需要5个这样的小正方体，最多需要8个这样的小正方体。 ©总结：根据给定的平面图形，确定搭成立体图形所需要的小正方体的个数时，应先利用 从某一面看到的图形摆出基本图形，然后依据从其他面看到的图形进行调整，再数出所 需要的小正方体的数量。 任务 3 做易错 ⊙易错点：误以为从一个面看到的小正方形个数就是组成该物体的小正方体个数 判断：一个物体，从上面看到的图形是 ☐，这个物体一定是由3 个小正方体组成的。 () 易错解读 不能根据从一个面看到的小正方形的个数判断组成该物体的小 正方体的个数。如从上面看到的图形是☐■☐的物体还有可能 是 它就是由4个小正方体组成的。本题的正确答案 为“X” 3课后·对照练习 1.下面右边的图形分别是从什么位置看到的？连一连。0根据“例”练一练 从前面看 从上面看 从左面看 2.在方格纸上画出从前面、上面和左面看到的图形。①根据“学方法”练一练 从前面看 从上面看 从左面看 3. ② ③ ④ 从上面看到的图形是■■■的有( ）；从左面看到的图形 是的有( )；物体②从前面看到的图形与物体( 从左面看到的图形相同。①根据“例2”练一练 4.用一些同样的小正方体搭一个物体，使其从前面和从上面看到的图形 如图所示。要搭成这个物体，最少需要多少个小正方体？最多需要多 少个小正方体？0根据“学方法”练一练 从前面看 从上面看 (对照学参考答案：P2) 中小学AI教辅引领者|13 Q新学期对照学数学四年级下册RJ 第2单元 核心知识梳理 知识点 示例 1.从不同位置观察同一个物体并 画出下面物体从前面、上面、 左面看到的图形。 判断观察到的图形的方法： (1)视线要垂直于所要观察的 物体； (2)在哪个位置观察物体，就 从那一面数出小正方形的 前面 上面左面 数量并确定看到的图形。 心知识 2.从不同位置观察同一个物体， 看到的图形可能相同，也可能 不同。 3.从同一位置观察不同的物体， 下面3个物体从哪面看到的图 看到的图形可能相同，也可能 形是相同的？ 不同。温馨提示：一般只有从 前面、上面和左面看到的图形 都确定，才能拼出被观察的 从上面和左面看到的图形相同。 物体。 14|中小学AI教辅引领者 易错点1：混淆形状类似的图形 小丽说“从前面、左面与上面看 看到的图形是相同的。” 错解：她说得对。 正解：她说得不对。 从左面与从前面看到的 从上面看到的 看到的图形是不同的 易错点2：忽略了被遮挡住的小正方体 判断：一个物体从左面看到的图形是 那么这个物体一定 鑫 是由4个小正方体搭成的。 警示 错解： V 正解：X 仅凭从某个方句看到的图形，不能确定搭成的物体 中小正方体的个数。 易错点3：混淆最多与最少 用小正方体搭一个从上面看和从左面看如下图的物体，最少需 要()个小正方体，最多需要( )个小正方体。 上面 左面 错解：43 正解：34Q新学期对照学数学四年级下册RJ 第4课时 解决问题 (162+40+8)÷50=4(组) 1.48+2=50(人) 10(人) 50÷6=8(条)…2（人） 900×4+10×20=3800(元) 8-1=7(条)(6+2)÷4=2（条） 所以买4组50人套餐，10份1 45×7+32×2=379(元) 人套餐最省钱，一共要花3800元。 租7条大船，2条小船最省钱， 3.3+7=10(名) 最少需要379元。 6×25+（7-3)×20=230(元) 2.580÷30=19(元)…10（元） 3位老师和3名学生购买团体 900÷50=18(元) 票，4名学生购买4张儿童票 18<19<20 最省钱。 2 观察物体（二) 观察物体 从前面看 从上面看 从左面看 从前面看从上面看从左面看 3.①④ ①④③ 4.最少5个，最多7个。 3运算律 第1课时加法运算律 第2课时加、减法的简便运算 1.677-259+141178214 1.加法结合 235-135 加法交换律和加法结合 2.393111 196 2.4451460 1200 3.方法一：3425-(1575+1425)= 3.1578 1234848272 425(个) -2-