专题：斜面模型问题 能力提升综合检测训练（B卷）-2025-2026学年高一上学期物理人教版必修第一册

专题：斜面模型问题 能力提升综合检测训练（B卷） 一、单选题 1．如图所示，倾角为37°的斜面上，一个物块从A点以一定的初速度沿斜面上滑，滑到B点后又沿斜面下滑，物块从A滑到B点所用时间与从B滑到C所用时间相等，，则物块与斜面间的动摩擦因数约为（　　） A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4 2．某幼儿园要在空地上做一个如图所示的滑梯，根据空地的大小，滑梯的水平跨度确定为5m。设计时，滑梯和儿童裤料之间的动摩擦因数取0.4，则滑梯的高度至少为（　　） A．1.5 B．1.8m C．2.0m D．2.4m 3．果农设计的分拣水果的简易装置如图所示，两细杆间上窄下宽、与水平地面的夹角相同，水果从装置顶端由静止释放，大小不同的水果会在不同位置落到不同的水果筐内。设水果均为球形，则水果沿细杆运动的过程中（    ） A．水果受力平衡 B．水果受到杆的支持力增大 C．水果受到杆的摩擦力减小 D．水果做匀速直线运动 4．如图所示的小木块在倾角为的固定斜面上由静止开始加速下滑，时间t内运动的距离为s，下列说法正确的是（　　） A．小木块与斜面间的动摩擦因数为 B．小木块运动距离s后的速度大小为 C．s大小不变，越小，时间t越长 D．越小，小木块对斜面的压力越小 5．如图，水平桌面上有一光滑的木块，木块上表面水平，木块上有一静止的光滑小球，快速向右拉动木块，小球可能落在桌面上的（　　） A．A点 B．B点 C．O点 D．无法确定 6．如图1所示，为建筑工人利用两根粗细均匀、平行放置的倾斜钢管把砖块从高处运送到地面的场景，将长方体砖块放在两根钢管的正中间，使其由静止开始从高处下滑。图2为垂直于运动方向的截面图（砖块截面可视为正方形）。若仅将两根钢管的间距略减小一些，则砖块下滑到底端所用的时间将（　　） A．变长 B．不变 C．变短 D．无法判断 7．伽利略让一可看作质点的小铜球从斜面上滑落，小球由静止开始向下运动的距离x总是与所用时间t的二次方成正比，式中的C为常量，改变斜面的倾角和铜球质量m，上式仍然成立。关于常数C，以下说法正确的是（　　） A．常数C随增大而增大 B．常数C随m增大而减小 C．常数C与成正比 D．常数C与m成反比 8．如图所示，木板与水平地面间的夹角θ＝30°，可视为质点的小木块恰好能沿着木板匀速下滑。若让该小木块从木板的底端以初速度为v0＝10m/s沿木板向上运动，取g＝10m/s2。则以下结论正确的是（　　）    A．小木块与木板间的动摩擦因数为 B．小木块经t＝2s沿木板滑到最高点 C．小木块在t＝2s时速度大小为10m/s，方向沿木板向下 D．小木块滑到最高点后能够返回 9．游乐场有一组滑梯，如图所示，由A、B、C三个滑梯组成，滑梯的倾角分别为、和（滑梯的水平投影长度相同），游玩者可以根据年龄选择适合自己的滑梯。若有三个游玩者先后从A、B和C滑梯由静止滑下，忽略一切阻力，则三个游玩者滑到O点的速度、和以及在滑梯上下滑的时间、和的大小关系正确的是（　　） A． B． C． D． 二、多选题 10．如图甲所示，物体静止在倾角的足够长斜面上，从时刻起对物体施加一平行斜面向上，大小从零开始均匀增大的力F。整个过程中，物体受到摩擦力f的大小随时间变化的图像如图乙所示，已知，，，下列说法正确的是（    ）    A．2s时物体开始运动 B．物体的质量 C．物体与斜面间的动摩擦因数 D．力F随时间的变化关系是 11．民航客机都有紧急出口，发生意外情况的飞机紧急着陆后，打开紧急出口，狭长的气囊会自动充气，形成一个连接出口与地面的斜面，如图所示，人员可沿斜面滑行到地面。若所有人员裤料与斜面之间的动摩擦因数处处相同，则人员从气囊顶端由静止下滑到底端的过程中（  ） A．所有人员的加速度大小都相等 B．质量越大的人加速度越大 C．所有人员运动的时间都相等 D．质量越小的人运动时间越短 12．一小物块在0时刻以某一速度滑上一固定斜面，在实际生活中，物块运动的v-t图像不可能的有（　　） A． B． C． D． 13．如图所示是某游乐场的海豚表演。小海豚从水池冲出，以10m/s速度滑过坡道底端的O点，经过1.0s向上滑过坡道上P点时的速度为3.2m/s。该坡道为直道，足够长且倾角，已知，。重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是（　　）    A．小海豚和坡道之间的动摩擦因数为0.1 B．小海豚上滑的加速度大小为3.2m/s2 C．小海豚滑过P点后还能继续向上滑3.2m D．小海豚下滑回到O点时速度大小约为8.7m/s 14．如图甲所示，初速度v0 = 8m/s的物块由粗糙斜面上的O点开始沿斜面向上运动，O点为坐标原点，整个运动过程中物块速率的二次方随位置坐标变化的关系图像如图乙所示，斜面倾角θ = 30°，斜面足够长，重力加速度g取10 m/s2，下列说法正确的是（　　）    A．t = 4 s时物块到达最高点 B．物块回到O点时的速度大小为4 m/s C．物块与斜面间的动摩擦因数为 D．物块与斜面间的动摩擦因数为0.2 三、填空题 15．处于竖直平面内的某圆周的两条直径AB、CD间夹角为60°，其中直径AB水平，AD与CD是光滑的细杆，穿过细杆的两个小球分别从A点和C点由静止释放，它们下滑到D点的时间分别是t1、t2，则t1：t2=____ 16．如图所示，一根光滑的杆折成直角三角形竖直放置，AC垂直BC，AB长为H且在竖直方向．一个小球套在杆上从A点由静止开始下滑到C点的时间tAC=____________．若小球从C点由静止开始下滑到B点的时间为tBC，则tBC_________tAC（填“大于”、“等于”、“小于”），已知重力加速度为g． 17．如图所示，三条光滑的轨道下端固定在P点，上端分别固定在竖直墙面上的A、B、C三点，A、B、C离地面的高度分别为h1、h2、h3，现在使三个小滑块从轨道上端同时由静止开始释放，由A、B滑到P的时间均为，由C滑到P的时间为，那么__________（填、、）。 四、解答题 18．水平面上倾角θ的固定斜面（θ<45°），高度为h，斜面上有质量m的物体A，恰能静止在斜面的中点。现给物体A施以一水平恒力F使物体沿着斜面向上做匀加速直线运动，若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g； (1)求斜面的动摩擦因数； (2)求物体运动到斜面顶端时的速度大小。 19．如图所示，斜面体固定在水平面上，斜面AB段长为1m，AB段光滑，BC段粗糙，一个物块从斜面顶端A点由静止释放，物块在AB段运动加速度是BC段运动加速度的2倍，在AB段运动时间是BC段运动时间的一半，物块到达C点时速度大小为4m/s，重力加速度，不计空气阻力，，求： (1)斜面的长度； (2)物块与斜面BC段间的动摩擦因数。 20．滑雪运动中，滑雪板与雪地之间的相互作用与滑动速度有关，当滑雪者的速度超过4 m/s时，滑雪板与雪地间的动摩擦因数就会由μ1＝0.25变为μ2＝0.125。一滑雪者从倾角θ＝37°的坡顶A处由静止开始自由下滑，滑至坡底B（B处为一光滑小圆弧）后又滑上一段水平雪地，最后停在C处，如图所示，不计空气阻力，坡长L＝26m，取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，若滑雪者从倾角θ＝37°的坡顶A处由静止开始自由下滑，经时间t0＝3.4 s进入水平雪道后滑行直到停止运动。求： （1）滑雪者在倾斜雪道上的末速度v； （2）滑雪者在倾斜雪道上滑行的总长度L。    21．如图甲所示，倾角θ=37°的足够长斜面固定在水平地面上。t=0时，质量m=1kg的物块由斜面底端在沿斜面向上的恒力F作用下，以初速度v0沿斜面向上运动，t=1s时撤去恒力F，物块沿斜面向上运动的速度v随时间t变化的规律如图乙所示。物块视为质点，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求： (1)物块与斜面间的动摩擦因数µ； (2)恒力F的大小； (3)物块在斜面上运动的总时间t总。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《专题：斜面模型问题 能力提升综合检测训练（B卷）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C B C C B A A D BD 题号 11 12 13 14 答案 AC AD AD BC 1．A 【详解】根据牛顿第二定律得物块沿斜面上滑和下滑的过程 根据匀变速直线运动的位移与时间的关系得 解得 故选A。 2．C 【详解】设滑梯与水平面的夹角为，重力在滑梯上分解成两个方向的力，垂直于滑梯的力等于mgcosθ，平行于滑梯的力等于mgsinθ；儿童在滑梯上能滑下，满足 mgsinθ≥μmgcosθ 已知滑梯与儿童裤料之间的动摩擦因数取0.4，解得滑梯倾角 根据几何关系可知 解得滑梯的最小高度 故选C。 3．B 【详解】BC．根据对称性可知，两个细杆对水果的支持力大小相等，方向均垂直于细杆且过水果的重心，因两细杆间上窄下宽，故水果重心与两细杆所在平面的距离越来越小，两个细杆对水果的支持力与两细杆所在平面的夹角越来越小，两个支持力之间的夹角越来越大，而两个支持力的合力与重力垂直运动方向的分力平衡，重力垂直运动方向的分力不变，故两个支持力的合力不变，因支持力之间的夹角变大，故每根细杆的支持力变大，球对每根细杆的压力变大，则水果受到杆的摩擦力变大，故B正确，C错误； AD．水果重力沿杆向下的分力不变，摩擦力变大，根据 可知，加速度减小，即水果做加速度减小的加速运动，选项AD错误。 故选B。 4．C 【详解】A．小木块在倾角为的固定斜面上由静止开始加速下滑，根据牛顿第二定律 可得 即动摩擦因数 故A错误； B．时间t内运动的距离为s，有 则小木块运动距离s后的速度大小为 故B错误； C． s大小不变，越小，则加速度a越小，根据运动学公式 可知越小，时间t越长，故C正确； D．对小木块受力分析，得 越小，越大，则小木块对斜面的压力越大，故D错误。 故选C。 5．C 【详解】小球在水平方向上不受摩擦力的作用，所以水平方向的运动状态不变，在重力的作用下，小球落在O点。 故选C。 6．B 【详解】设钢管与水平方向夹角为，两钢管对砖块弹力的夹角为，砖块在垂直运动方向受力如图 根据平衡条件有 钢管对砖的摩擦力为 仅将两钢管间距减少一些，不变，钢管对砖的弹力不变，钢管对砖的摩擦力不变，沿运动方向，根据牛顿第二定律有 可知、不变，则砖块下滑的加速度不变，根据 解得 可知钢管的长度不变，砖块的加速度不变，可知砖块滑动底端的时间不变。 故选B。 7．A 【详解】AC．由位移时间公式 由牛顿第二定律 联立可得 故常数C随增大而增大，但是不成正比，A正确，C错误； BD．由上述分析可知，C与质量m无关，B、D错误。 故选A。 8．A 【详解】A．小木块恰好能沿着木板匀速下滑，根据受力平衡可得 解得 故A正确； B．小木块向上运动时的加速度大小为 故小木块滑到最高点的时间为 故B错误； CD．由A选项分析可知 而最大静摩擦力不小于滑动摩擦力，因此小木板到达最高点后将保持静止，而上滑的时间为1s，故小木块在t＝2s时速度大小为零，到达最高点后不会返回，故CD错误。 故选A。 9．D 【详解】根据牛顿第二定律可知，三个游玩者的加速度为 由于滑梯的投影长度d相同，则滑梯的长度 根据运动学公式则有 即下滑到O点的速度大小依次为，根据运动学公式则有 解得 当角度为时t最小，且和时，正弦值相同，故下滑时间为 故选D。 10．BD 【详解】A．由图可知，4s时开始变为滑动摩擦力。故A错误； B．在时刻 故 故B正确； C．变为滑动摩擦力后 解得 故C错误； D．由图可知前2s内，静摩擦力的变化率为 又 可知F的变化率为3，即力F随时间的变化关系是 故D正确。 故选BD。 11．AC 【详解】AB．设裤料与斜面之间的动摩擦因数为，质量为m的人沿长度为l，倾角为的斜面下滑，根据牛顿第二定律得 可得加速度 可见人员下滑过程加速度大小相等，且与质量无关，故A正确，B错误； CD．根据匀变速直线运动规律得 可见人员下滑过程所用的时间相等，且与质量无关，故C正确，D错误。 故选AC。 12．AD 【详解】设物块与斜面间的摩擦因数为μ，则上滑时的加速度 当μ>tanθ时，物块滑到最高点后静止，则图像为B；若当μ<tanθ时，物块滑到最高点后下滑，下滑时的加速度 则 因v-t图像的斜率等于加速度，可知选项AD不可能，C可能。 故选AD。 13．AD 【详解】B．设海豚向上滑行的加速度大小为a，则 选项B错误； A．设海豚与斜面间的摩擦因数为，海豚的质量为m，根据牛顿第二定律可得 解得 选项A正确； C．小海豚滑过点后还能继续向上滑的距离为 选项C错误； D．海豚上滑的最大距离为 海豚沿斜面下滑的加速度为，则 则海豚重新回到O点的速度为 解得 选项D正确。 故选AD。 14．BC 【详解】CD．物体在斜面上上滑的过程中有，结合图2得到物体上滑过程中的加速度 由 mgsin30° +μmgcos30° = ma1 得到动摩擦因数 故C正确，D错误； A．由v0 = a1t得物体到达最高点的时间 故A错误； B．在下滑过程中 得到下滑过程中的加速度 a2 = 2 m/s2 由得到物体回到O点的速度为 故B正确。 故选BC。 15． 【详解】沿AD杆运动时的加速度 则时间 沿CD杆运动时的加速度 则时间 可得 16． 等于 【详解】[1]设与水平方向的夹角为，小球从点由静止开始下滑到点的过程，根据牛顿第二定律可得： 根据运动公式可得： 解得： [2]小球从点由静止开始下滑到点的过程，根据牛顿第二定律可得： 根据运动公式可得： 解得： 可得： 17．> 【详解】设斜面与水平方向夹角为θ，根据牛顿第二定律得 根据运动学公式可得 联立解得 设AP、BP、CP与水平方向的夹角分别为θ1、θ2、θ3，则有；A、B滑到P的时间均为t，则有，可知，则C滑到P的时间为较长，即。 18．(1) (2) 【详解】（1）物体A恰能静止在斜面的中点，根据受力平衡可得， 又 联立解得斜面的动摩擦因数为 （2）给物体A施以一水平恒力F使物体沿着斜面向上做匀加速直线运动，垂直斜面方向有 沿斜面方向根据牛顿第二定律可得 又 联立解得 根据运动学公式可得 其中 解得物体运动到斜面顶端时的速度大小为 19．(1)7m (2) 【详解】（1）设物块在AB段运动加速度是2a，运动时间是t，则BC段运动加速度是a，运动时间的是2t，则有         联立解得 斜面的长度 又有 联立解得    （2）根据      解得 设斜面倾角为，根据牛顿第二定律，可知 联立解得 20．（1）16m/s；（2）26m 【详解】（1）倾斜雪道由牛顿第二定律 可得 ， 速度达4 m/s前滑行时间 倾斜雪道末速度 （2）第一段位移 第二段位移 滑行总长度 21．(1)0.25 (2)2N (3)3.5s 【详解】（1）t=1s，撤去恒力F，物块在t=1.5s时，物块速度为零，到达斜面最高点，结合图乙，撤去恒力F，物块继续向上运动的加速度大小为 根据牛顿第二定律可得 联立可得 （2）由图乙可得，t=0物块开始沿斜面向上做匀减速直线运动，物块的加速度大小为 根据牛顿第二定律可得 联立可得 （3）根据v-t图像与横轴围成的面积表示位移，可知0~1.5s内，物块的位移为 物块向下运动的加速度大小为 根据位移公式可得 解得 则物块在斜面上运动的总时间为 解得 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $