四 万以内的加法和减法-【新学期笔记对照学】2025-2026学年二年级下册数学（人教版·新教材）

四 万以内的加法和减法 掌握三位数加两、三位数的计算方法。 加法 能正确计算三位数加三位数的连续进位加法。 掌握三位数减两、三位数的连续退位减法的计算方法。 减法。 理解被减数中间有0的连续退位减法的算理。 加、减法各部 理解加、减法的意义。 分间的关系 掌握加、减法各部分间的关系。 解决问题。—掌握用估算解决实际问题的方法。 271 十 31 Q新学期对题学)数学二年级下册J ①加法 想一想：为什么相同数位要对齐？ 对应教材P64~P65 相同数位对齐，是为了便于相 同计数单位的个数相加。 课前·预习例题道 1 我国湿地共有鸟类和哺乳类动物多少种？用加法计算 2某湿地有野生植物445种，野生动物298种。该湿地的野生植 ①先算个位：1+1=2，在个位上写2 物和野生动物共有多少种？就是求445和298的和，用加法计算 271+31= 302 :>②再算十位：7+3-10，满十向百位进1，在 百位与十位之问靠横钱的地方写一个小1， 445+298=743 ③最后算百位：2 271 最后算百位：4+✉ 先算个位：5+8=13，满十向十 加十位进上来的 在十位上写0 2=6,再加进上 4 45 位进1，在个位上写3 1得3，在百位上」 + 131 十位上3和7相加等 来的1得7，在 写3 30 2 于10，怎样写？ 百位上写7， +21918 这道题要连续进位，容 在十位上写0，向百位进1。 .743 易出错，应该验算一下。 你是怎样算的？和同学说一说吧。 再算十位：4+9=13，再加进上来的1得14 满十向百位进1，在十位上写4。 试一试：271+903=1174 ①先算个位：1+3=4，在 27 1 个位上写4 可以交换445、298 298 ③最后算百位：2+9= 9 0 3 ②再算十位：7+0-7.在 11,满十句千位进1，在 十位上写7。 的位置，再算一遍。 +41415 7 4 百位上写1，在千位上直 .743 接写1。 298+445的计算结果与445+298的 计算结果相同，说明计算正确 三位数的加法与两位数的 百位上2和9 加法的计算方法是一样的。 相加满十… 做练习时要养成验算的好习惯哟 句千位进1。 讨论：回顾百以内的加法计算方法，万以内的加法计算要注意 验算时，可以交换两个加数的位置，再算一遍，如 你是怎样验算的？ 果两次计算结果相同，说明计算是正确的。 什么？ 1.相同数位对齐； 试一试：6432+1595也能按上面的方法计算吗？ 6432 2.从个位加起； 计算前一位时不要 +11595 3.哪一位上的数相加满十，就向前一位进1。忘记加进上来的1。 8027 48|中小学A教辅引领者 四万以内的加法和减法 2课堂·任务学习 (3课后·对照练习 任务(1理知识 1.列竖式计算，带*的要验算。0播“侧1”“例2”练一栋 三位数进位加法的计算方法：相同数位对齐，从个位加起；如果哪 567+48= *609+297= *328+691= 一位上的数相加满十就向前一位进1，计算前一位时不要忘加进位 的“1”。 任务(2学方法 2.学校举办了“传统文化进校园”活动，每人限报1项，三个项目 。运用三位数加法的知识求竖式中的未知数 的报名人数如下。0振都“侧1“棒一排 你知道下面的字母分别表示几吗？ 项目名称 皮影欣赏 趣味扎染 中国风剪纸 A2 B 报名人数 285 160 411 +6C9 (1)报名皮影欣赏和趣味扎染的共有多少人？ 1425 思路分析 根据三位数加三位数的竖式计算方法，从个位开始， 逐步推理： (2)报名皮影欣赏和中国风剪纸的共有多少人？ A2B:个位：9>5，想B+9=15,B=6。 +6C9 十位：2+1>2，想2+C+1=12,C=9。 1425. 3.在 里填上合适的数。①根爆“学方法”练一排 百位：6+1>4，想A+6+1=14,A=7。 3 正确解答A=7B=6C=9 8☐ +4 6■ 5 7 +2 38 294 80 (对照学参考答案：P6) 中小学A1教辅引领者丨49 Q新学期对题学)数学二年级下册RJ 讨论：计算万以内的减法时要注意什么？ 2 减法 1.相同数位对齐； 对应教材P69~P70 2.从个位减起； 3.哪一位上的数不够减，就从前一位退1，在本数位上加10再减。 课前·预习例题酒 在“心连心”读书活动中，光明小学各年级同学捐赠了一些图书。 ③幻六年级捐赠的图书与三年级捐赠的相差多少本？ 个位：11-5=6 光明小学各年级同学捐赠图书统计表 301-145=156 十位：10-1-4=5 岁百位：3-1-1=1 年级 二 三 四 五 六 30 1 从百位退1，化 捐赠图书/本 98 124 145 213 278 301 想：个位上不够减，要 成10个十… -1 45 从十位退1，十位 回回6 再从十位退1当10到个位 上是0，怎么办？ 个五年级同学比一年级同学多捐了多少本图书？ 怎样验算呢？ 145 301 ②十位：7减9不够减，278-98= 180 可以用加 也可以用 从百位是1当10.17- ,①个位：8-B=0,在个位上写0 法验算。 +11516 -15 6 9-8,在十位上写8 减法验算」 9 301 145 9 8 十位怎样算？ 计算结果等于被减数， 计算结果等于减数，说明 说明结果正确 结果正确。 ③百位：退1利1， 国80 十位7减9不够减， 在百位上写1。 要从百位是1。 ② 三年级同学比四年级同学少捐了多少本图书？ 被减数中间有0的连续退位减法的计算方法 相同教位对齐，从个位减起，当个位不够减且十位为0时，要先从百位退1 213-145=68 当10到十位，再从十位退1当10到个位，最后加上本数位上的数再减。 ②十位：1-1+16-4=6 十位怎样算？ 5 ①个位：13-5=8 ③百位：2-1-1=0 十位退1刺0,0减4 6 最高位上的0省略不写。 8 不够减，要从百位退1。 50|中小学AI教辅引领者 四万以内的加法和减法 2课堂·任务学习 3课后·对照练习 任务(1)理知识 1.三位数退位减法的计算方法：相同数位对齐，从个位减起；哪一 1.列竖式计算。0根据“侧1”“例2”“侧3”-炼 位上的数不够减，就从前一位退1，在本数位上加10再减。 548-356= 302-49= 310-72= 2.被减数中间有0的连续退位减法的计算方法：相同数位对齐，从 个位减起，当个位不够减且十位为0，要先从百位退1当10到 十位，再从十位退1当10到个位，最后加上本数位上的数再减。 2.填表。0振据“例1”“例2”抹一练 任务②)学方法○ 图书 《贝壳的旅行》 《海底密码》 《奇妙的森林》 ©运用推理法填写竖式计算中的未知数 上午售出 178本 88本 在 里填上合适的数。 下午售出 178本 6 合计 283本 436本 215本 -17 3.某蔬莱批发市场买来土豆832千克，用8个箱子装，前7个箱子 347 共装了719千克。第8个箱子要装多少千克？①根署“例1"，-蛛 思路分析根据三位数减两、三位数的退位减法的计算方法来思 考各数位上需填写的数字。 个位：6-=7一从十位退1当10，加上6得 6 16,16-☐=7-☐=9。 7 →十位：4+7=11,11+十位退个位的1=12→=2。 4.在☐里填上合适的数。0报想“学方“-排 7 百位：1+3=4,4+百位退十位的1=5→=5。 6 57 8 正确解答 526 3 1 ©总结：根据减法的竖式计算方法“从个位减 3 65 -179 起，哪一位上的数不够减，要从前一位是 369 77 278 347 1当10，加上本数位上的数再减"逐步推导。 (对照学参考答案：P7) 中小学A1教辅引领者丨51 Q新学期对题学)数学二年级下册J 加、减法各部分间的关系 ②（1) 已行190米 还剩？米 还剩的路程-总路程-己行的路程 338-190=148 第1课时加、减法各部分间的关系 共338米 被减数减数差 对应教材P73~P74 (2) 已行？米 还剩148米 已行的路程=总路程-还剩的路程 1课前·预习例题 总价格=电饭煲的价格+微波炉的价格 338-148=190 被减数差减数 249+460=709 共338米 :: 已行190米 还剩148米 249元 460元 加数加数和 己行的路程+还剩的路程一总路程 (3) 190+148=338 ?元 电饭煲的价格=总价格一微波炉的价格 共？米 减数差被减数 709-460=249 和加数加数 与第(1)题相比，第(2)题求减数， 460元 第(3)题求什么？分别是怎样算的？ 709元 微波炉的价格一总价格一电饭煲的价格 被减数 减数=被减数一差 709-249=460 被减数=减数+差 和加数加数 249元 减法各部分间的关系：差=被减数一减数 709元 减数=被减数-差 与第(1)题相比，第(2)题已知什么？ 求什么？用什么方法计算？第(3题呢？ 被减数=减数+差 6 第(2)(3)题都是已知两种物品的总价格和其中一种物品 加、减法的意义的价格，求男一种物品的价格，用减法计算 利用上面的关系可以验算减法：如果减数与差相加得被减数， 把两个数合并成一个数的运算，叫作加法。已知两个加数的和与 减法就做对了。 其中一个加数，求另一个加数的运算，叫作减法。减法是加法的逆运算。 和=加数+加数 加法各部分间的关系： 加数=和-另一个加数 52|中小学AI教辅引领者 四万以内的加法和减法 2课堂·任务学习 3课后·对照练习 任务（ )理知识 1.根据下图写出不同的算式。0播“例1”，一练 1.加法的意义：把两个数合并成一个数的运算，叫作加法。 ()+( )=( 448米 552米 2.减法的意义：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数 )-( )=( 超市 学校 的运算，叫作减法。减法是加法的逆运算。 ( )-( )=( 1000米 3.加、减法各部分间的关系： 2.列竖式计算，并进行验算。①张搭“例1”“例2”练一练 和=加数+加数加数=和-另一个加数 278+386= 308-176= 648+89= 差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=减数+差 任务(2学方法 ⊙根据加、减法各部分间的关系求等式中的未知数 ©总结：解决这类问题的关镜是找准突破口：等式两边算式 3.根据减法各部分间的关系将下表补充完整。①根播“例2”藤一蝽 算一算，填一填。的得数相等。先把已知一边算式的得载算出来，然后根 据加、减法各部分间的关系求出算式中缺少的数。 428+156=( )+117=341-119 被减数 120 257 )-407( 思路分析 减数 78 122 差 162 98 428+156=( )-407 ( )+117=341-119 算出等号左边的得数 算出等号右边的得数 4.一个减法算式中，被减数、减数、差这三个数加起来正好等于 584=( )-407 )+117=222 1000,其中减数是108。被减数是多少？差是多少？ 被减数=差+减数 一个加数=和 另一个加数 =584+407 ）=222-117 计算得到未知数 计算得到未知数 ( ）=991 )=105 正确解答991 105 (对照学参考答案：P7) 中小学A教辅引领者丨53 Q新学期对赢字数学二年级下册R则 2课堂·任务学习 第2课时估算解决问题 对应教材P75 任务(1)理知识 解决实际问题时，我们可以用估算的方法解决。把题中的数根据实 1 课前·预习例题到 际需要估成与它接近的整十、整百数等。 3 右边的两种棋各买一副， 估算时是往大了估还是往小了估，要根据实际情况选择合适的方法。 500元够吗？700元呢？ 围棋：358元 国际象棋：249元 任务 2 学方法 阅读理解 及总钱数 判断买两种棋总钱数够不够 知道了两种棋的价格…要解决的问题是… ©运用估算解决“够不够”问题 分析解答 妈妈带900元去超市购物，买了一袋99元的大米，还买了一台 方法一：通过计算准确值解题 方法二：通过估算解题。把加数估成整百数 698元的微波炉。剩下的钱还够买一个100元的拖把吗？ 我来估计：358+249 只要算出总价，与 思路分析 500元、700元比较 只看百位：300+200=500， 就行了。不过这两个 总价肯定超过500元了。 求剩下的钱够不够买一 三位数相加不好算。 往小估都不够或正好够，实际肯定不够 个100元的拖把，可以 运用估算比较99+698与 我也只看百位，就知 500<607< 358 道带700元够了。 转换成求900-100=800 800的大小：大于800，不 700,500元 不够。700元够。+21419 358<400,249<300, (元)钱够不够买一袋 够；小于或等于800，够。 607 那么358+249小于700。 大米和一台微波炉。 ©总结：解决剩余部分够不够的问题， 往大估都够，实际肯定够 可以先将剩余部分去掉，转换成求 口答：两种棋各买一副，500元不够，700元够。 另一部分够不够的问題题，再用估算 用估算解决问题时，应根据问题采用恰当的估算方法。 正确解答900-100=800（元) 解决 回顾反思 可以把三位数看成与它接近的整百数。 把99看成100，把698看成700,100+700=800。 有时不需要精确计算，估算也能解决问题。 99<100,698<700,99+698<800. 估算时是往大了估还是往小了估，要根据实际情况选择合适的方法。 这两种棋各买一副，营业员应收多少钱？你是怎样想的？ 口答：剩下的钱还够买一个100元的拖把。 607元。营业员收钱需要精确的金额，将两种棋的价格直接相加即可。 54|中小学AI教辅引领者 四万以内的加法和减法 ©运用综合法解决预测问题 3课后·对照练习 丽丽家的电表7月底显示的数是402,8月底显示的数是611，请 你预测一下，到9月底，丽丽家的电表显示的数大约是多少？ 1.动物音乐会。0根据“侧3”炼-练 思路分析 8月份的用电量 →9月份的用电量 小鹿来了 小白兔来 共安排了400 252只。 了213只。 个座位，够坐吗？ 8月底电表 7月底电表8月底电表9月底电表 想一想：怎样解答？ 显示的数 显示的数 显示的数 显示的数 要想知道400个座位够 正确解答 把402看成400，把611看成600。 不够坐，可以把( ) 直接计算 600-400=200200+600=800 和（ )加起来， 看看有没有超过400。 252+213。 口答：到9月底，丽丽家的电表显示的数大约是800。 ©总结：解决此类同题时，可以根据生活中的规则先估算出已知时间段的变化情 可以这样想：小鹿超过了（ )只，小白 况，再推测出所求时间段可能的结果。 兔超过了( )只，( )+( 任务(3做易错 )(只)，所以座位数肯定( ©易错点：没有根据实际情况选用合适的估算方法 2.一家商场开展促销活动。现在买如下两件商品，大约要花多少钱？ ①根器“例3”练一练 估一估，买这两样东西大约要准备多少钱才够？ 694元 181元 易错解读 在估算购物应带的钱数时，应根据实际情况把数据 原价：350元原价：298元 现价：278元现价：216元 估大。所以本题的正确解题过程是把181看成200，把 3.一台炒锅356元，一台吹风机239元。买一台炒锅和一台吹风机， 694看成700,200+700=900（元），买这两样东西 500元够吗？①根瑞“华方法”藤一嫌 大约要准备900元才够。 (对照学参考答案：P7) 中小学A教辅引领者丨55 Q斯学期对题字数学二年级下册) 第四单元 核心知识梳理 易错点1：忘记加进位数 列竖式计算：386+417= 知识点 错解：386 正解： 386 1.加法 +4117 793 +4117 相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，就向 ·未加进位数1 803 前一位进1。 易错点2：连续退位时，未减退位数 验算方法：交换加数的位置，再算一遍。 列竖式计算：545-248= 易 错解： 545 正解： 2.减法 错 545 警 -248 相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，就从 示 307 -248 前一位退1，在本数位上加10再减。 一未减退位数1 297 核 验算方法：可以用减数加差等于被减数验算；也可以用被 心 易错点3：解决问题时不会根据估算结果进行判断 减数减去差等于减数来验算。 我有600元，够买 意 识 3.加、减法各部分间的关系 这两样玩具吗？ 418元 206元 加法各部分间的关系：和=加数+加数加数=和-另一个加数 错解：400+200=600（元）正解：因为418>400,206>200 减法各部分间的关系：差=被减数-减数 往小估不够， 所以418+206>600。 ,实际一定不够 减数=被减数-差 600元钱够买这两样玩具。 600元不够买这两样玩具。 被减数=减数+差 数形结合思想 4.用估算解决问题 借助直观形象的线段图加深对数量关系的理解 在解决实际问题时，有时不需要精确计算，估算也能解决问题。 拓 已行190米 还剩.148米 在用估算解决问题时，要结合实际情况选择估大还是估小。 总路程=已行的路程+还剩的路程 共？米 56|中小学A1教辅引领者Q新学期对照学数学二年级下册RJ 第6课时 万以内数的大小比 1、2、3、4、5、6、7、8或 较及近似数 9 1.<>><<> 第7课时 简单的加、减法 2.5000 30001 3000 5000 6000 2000 1.（1)5000235 3.（1)前进 中心 (2)900 1239 (2)阳光 2.700300 8000 (3)3280 2400 1600110081007900 2230 850 3.(1)900+800=1700(人) 4.8或90、1、2、3、4或5 0、1或20、1、2、3或4 (2)900-800=100(人) 2、3、4、5、6、7、8或9 4.2100800 四 万以内的加法和减法 加法 87 1.（竖式、验算略)615906 507 1019 1294 2.(1)285+160=445（人) (2)285+411=696（人) 5 3 3. 3 7 5 2 4 9 +46 3 7 8 0 8 38 -6- 对照学参考答案 ② 减法 2.（竖式、验算略)664132 737 1.（竖式略)192 253 238 3.4295 220 2.105本258本127本 4.由题知被减数+减数+差= 3.832-719=113（千克) 1000,又知道被减数=减数 4. 6 0 7 +差，得1000里面有2个 -23 8 被减数，则被减数是500。 3 6 9 差是500-108=392。 57 0 第2课时 估算解决问题 -1 9 3 1.252213 200 200 3 7 7 43 200 200 400 不够 8 -565 2.把278看成300， 把216看成200。 278 300+200=500(元) 加、减法各部分间的关系 3.把356看成300， 第1课时加、减法各部分 把239看成200。 间的关系 300+200=500(元) 1.448552 1000 356+239>500 1000 448552 500元不够。 1000 552448 -7