圆的认识（教学设计）-2025-2026学年六年级上册数学人教版

圆的认识 教学目标： 1.认识圆，学会用圆规画圆，知道圆的各部分名称，理解圆心、半径、直径的作用，感悟圆的特征及半径、直径的关系。 2.通过动手操作，小组合作等方式探究圆的特征，积累动手实践经验，发展空间观念。 3.感受数学和生活的紧密联系。 教学重点：理解和掌握圆的基本特征，能正确使用圆规画圆。 教学难点：深刻理解圆的特征。 教学过程 1、 创境激趣，引发问题 师：生活中的许多物体都给我们以圆的形象。今天这节课我们就来探究圆的认识。（板书：圆的认识） 2、 合作体验，探索问题 1.任务一： （1） 任务要求：请用自己喜欢的方法画圆。 小组交流：和组员说一说自己画圆的方法 学生汇报 师：画圆的方法可以照着物体的轮廓画，也可以用专门的画圆工具圆规来画。现在请大家用圆规继续在任务一空白处画一个圆。 （2） 任务要求：先独立利用圆规画圆，并记录下你的困惑。 小组交流：①对比你们画的圆，和组员说一说用圆规画圆时，你有什么困惑？小组内共同解决组员提出的困惑。 ②怎么又快又好的用圆规画圆？有什么好的方法。 预设：学生上台边画边汇报画圆的方法。 【如果学生没有画的好的圆教师进行示范，师：老师按照你们的指导也画一个圆。（示范画圆，定点、定长、转1周）】 (3)师：现在同学们尝试在学习单任务一空白处再用圆规画圆。 师：先自己阅读学习单任务一④给出的材料，并完成任务。 学生自学，标出③的圆心、半径和直径。 投影学生画的不同大小的圆。 师：如果让你们在同一个位置继续画出一个大小一样的圆，该怎么办？ 学生独立思考后，小组交流。学生汇报方法。 预设生：学生自己表达出，画出一个大小一样的圆时，要把针尖放在之前圆的中心位置，也就是圆心。然后圆规两脚间的距离连接圆心和之前圆上任意一点，这样两脚之间的距离连成的线段叫作半径，最后转1周就可以得到和之前大小一样的圆。我还知道圆的直径，过圆心且两端都在圆上的线段叫作直径。 师：那大家发现了圆的的位置和大小由什么决定呢？ 生：发现圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。 2.师：同学们，刚刚我们学习了画圆，并认识了圆的各部分名称。现在请利用老师发的圆片或者自己画的圆，完成学习单上任务二的研究。 任务二： 同一个圆内，半径和直径有怎样的特点和关系？ 任务要求：独立思考，想办法研究，将你的发现写下来。 小组交流：在组内说一说你的想法，并把不同且合理的想法用红笔记录在你们的学习单上。 师：在小组交流中，你受到了什么启发？ 生：圆只有一个圆心，但是有无数个半径和直径。 生：半径和直径都会经过圆心。 生：所有的半径都相等，所有的直径都相等。 生：直径等于两倍的半径。 师：真的是所有的半径都相等、所有的直径都相等、直径等于两倍的半径吗？(出示两个不同大小的圆片) 生：应该是同一个圆内，所有的半径都相等、所有的直径都相等、直径等于两倍的半径。 小结：同一个圆中，有无数条半径和直径，所有的半径都相等、所有的直径都相等、直径长度是半径的两倍。 三、迁移运用，解决问题 预设生：第2组最公平，因为这样站位，他们离旗子都一样远。 师：你是怎么知道一样距离都一样远的？ 生：因为围成的是圆形，旗子在这个圆的圆心位置，他们离旗子的距离就是这个圆的半径，同一个圆中，半径都相等。 师：是的，早在2300年前，我国墨家就已经提出了圆的定义：“圆，一中同长也。”请结合我们这节课的发现，小组互相说一说，什么是一中同长。 预设生：一中就是一个圆心，同长就是半径相等。 4、 梳理评价，发展问题 师：这节课我们探究了圆的认识，请同学们用两分钟时间静静思考以下几个问题。 1.这节课你学会什么数学方法？ 2.这节课你是用什么方法学习的？ 3.这节课有什么困惑，困惑得到解决了吗？是怎样解决的？ 4.你还有什么想知道的？ 板书设计： 学科网（北京）股份有限公司 $