第11章 一元一次不等式期末复习教案 2025-2026学年苏科版数学七年级下册

学科教师辅导教案 学员姓名： 上课次数： 1 课 时 数：1.5 年 级：初一 辅导科目： 数学 学科教师： 授课类型 一元一次不等式 教学目标 1、理解不等式的解，一元一次不等式的概念，学会解一元一次不等式 2、会解一元一次不等式组 3、能根据简单的实际问题中的数量关系，列出一元一次不等式组并求解 星级 ★★★★★（自由分配） 授课日期及时段 年 月 日 知识梳理 1、不等关系 ： 用符号“＞、≥、＜、≤、≠”连接；关键字眼：如“大于”“小于”“不大于”“不小于”“至少”“不低于”“至多”等 2、不等式的基本性质： 序号 语言叙述 符号表示 基本性质1 不等式的传递性 如果a＜b,b＜c。那么a＜c。 基本性质2 不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变； 如果a＞b,那么a±c＞b±c 基本性质3 不等式的两边都乘以(或除以) 同一个正数，不等号的方向不变； 如果a＞b, c＞0，那么ac＞bc；＞ 不等式的两边都乘以(或除以)，同一个负数，不等号的方向改变 如果a＞b, c＜0，那么ac＞bc；＜ 3、解一元一次不等式一般步骤： (1)去分母； (运用不等式性质3，注意不要漏乘不含分母的项) (2)去括号； (3)移项； (运用不等式性质2，注意：被移的项要变为原来的相反数) (4)合并同类项； (5)系数化1. (运用不等式性质3，注意何时需要改变不等号方向) (6)把解表示在数轴上；把解集表示在数轴上时，需注意：(1)空心、实心小圆圈的区别；(2)“＞、≥”向右拐，“＜、≤”向左拐. 4、解一元一次不等式组一般步骤 (1)分别解出各不等式； (2)在数轴上表示各不等式的解集； (3)找出各解集的公共部分； (4)下结论写出不等式组的解； 例题讲解 例1、不等式组的解集是，则m的取值范围是______ 例2、若不等式组有5个整数解，则a 的取范围是_______ 例3、若不等式的解集为x>4，则a的取值范围是____ 例4、已知关于x的不等式的解集为x＞﹣，试求bx—a＞o的解集。 3x+y=k 例5、如果方程组  的解x，y满足x+y＜2，求k的取值范围。 x+3y=2 例6、已知方程组的解x、y满足x+y＞0，求m的取值范围 例7、若关于x的方程的解大于关于x的方程的解，求a的取值范围． 课堂练习 1、关于x的不等式（2a－b）x+a－5b＞0的 解为x＜，求关于x的不等式ax＞b的解集． 2、已知三个非负数a，b，c，满足3a+2b+c=5，2a+b—3c=1，若m=3a+b—7c，求m的最大值和最小值。 3、设x＞y，试比较﹣（8—10x）与﹣（8—10y）的大小。 4、关于的方程组的解满足>，求的最小整数值 5.为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备。现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表： A型 B型 价 格(万元/台) 12 10 处理污水量 (吨/月) 240 200 年消耗费 (万元/台) 1 1 经预算,该企业购买设备的资金不高于105万元. (1)请你设计该企业有几种购买方案; (2)若企业每月产生的污水量为2040吨,为了节约资金,应选择哪种购买方案; (3)在第(2)问的条件下，若每台设备的使用年限为10年，污水厂处理污水为每吨10元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，10年节约资金多少万元？（注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费） 6.我市为绿化城区，计划购买甲、乙两种树苗共计500棵，甲种树苗每棵50元，乙种树苗每棵80元，调查统计得：甲、乙两种树苗的成活率分别为90％，95％。 （1） 如果购买两种树苗共用28000元，那么甲、乙两种树苗各买了多少棵？ （2） 若购买两种树苗总费用不得超过34000元，应如何选购树苗？ （3） 要使树苗的成活率不低于92％，其购买费用最低，应如何选购树苗？最低费用为多少？ 出门测 1.不等式组的解集是，那么m的取值范围是 _______ 2.若不等式组无解，则m的取值范围是_______ 3.体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共100只，付款总额不得超过11 815元．已知两种球厂家的批发价和商场的零售价如右表，试解答下列问题： （1）该采购员最多可购进篮球多少只？ （2）若该商场把这100只球全部以零售价售出，为使商场获得的利润不低于2580元，则采购员至少要购篮球多少只，该商场最多可盈利多少元？ 品名 厂家批发价（元/只） 商场零售价（元/只） 篮球 130 160 排球 100 120 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $