2.4 专题强化：动态平衡和临界、极值问题 同步练习-2027届高考物理一轮复习

2.4专题强化：动态平衡和临界、极值问题同步练习 2027届高考物理一轮复习 一、单选题 1．如图所示，两根紧靠但无相互作用力的半圆柱体A、B静止于粗糙程度处处相同的水平地面上。现将另一根圆柱体C轻放在这两根半圆柱体上，三者均静止。已知圆柱体A、B、C的材料、长度、半径、密度均相同，不考虑它们之间的摩擦。若用水平向右的力拉半圆柱体A，使A缓慢移动，直至C恰好降到地面，整个过程中B均保持静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，则半圆柱体与地面间动摩擦因数的最小值为（　　） A． B． C． D． 2．如图所示，不可伸长的轻绳AO、BO与弹性绳CO（遵循胡克定律）系于O点，AO另一端固定，BO水平且另一端连接着置于粗糙水平面的物体P，弹性绳CO下方悬挂一小球Q，初始时系统处于静止状态。现由于小球Q受到水平向左恒定风力作用，稳定后弹性绳CO偏离竖直方向一定夹角，此过程中物体P未发生移动，下列说法正确的是（　　） A．轻绳AO的拉力变小 B．轻绳BO的拉力变小 C．物体P受到的摩擦力不变 D．小球Q的位置一定变高 3．如图某同学自制了一个简易动滑轮演示仪器，柔软的轻质细绳左端固定在竖直圆环上A点，右端可在竖直圆环上自由移动，右端的位置B比左端略高，AB均高于圆心且位于竖直直径的两侧，C位置低于圆心。动滑轮下面悬挂了可视为质点的物块，不计动滑轮的摩擦，下列说法正确的是（    ） A．若绳右端缓慢下移到C的过程中，A、B等高时绳上张力最大 B．若绳右端缓慢左移至和左端重合，绳上张力先增大后减小 C．若保持右端在B位置不变，绕过圆心且垂直于圆面的轴顺时针缓慢转动圆环，直到A点运动至最高点的过程中，当左右两端等高时绳上张力最大 D．若保持右端在B位置不变，绕过圆心且垂直于圆面的轴顺时针缓慢转动圆环，直到A点运动至最高点的过程中，绳上张力持续减小 4．便携式晾衣绳因其“免夹防滑”的等距小孔设计而备受推崇。如图所示，将此晾衣绳的两端固定在水平距离为d的两等高挂点M、N上，一旅客将衣服挂在正中间O点时，绳与水平方向夹角小于30°，两边绳张力大小均为；挂在靠近左端M的P处时，左侧绳PM张力为，右侧绳PN张力为，忽略绳重力。下列判断正确的是（　　） A．挂在P处时，由于两段绳材质相同，故 B．挂在P处时，左侧绳更陡峭，故 C．无论挂在OM间何处，两段绳拉力的合力不变 D．无论挂在OM间何处，均有 5．如图所示，A、B、C三个物体静止叠放在水平地面上，它们的质量均为m，A、B间的动摩擦因数为 ，B、C间的动摩擦因数为，B和地面间的动摩擦因数也为。设B足够长，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。现对A施加一水平向右的拉力F，下列判断正确的是（    ） A．当力F足够大时，C的加速度大小为 B．当力F足够大时，B的加速度大小为 C．当时，A与B恰好未发生相对滑动 D．当时，C与B已经发生相对滑动 6．如图所示，轻杆一端固定一质量为m的小球A，另一端与放置在粗糙水平地面上的木板B上的铰链O连接。将小球A用轻绳绕过光滑的定滑轮O'由力F牵引，且定滑轮O'位于铰链O的正上方，整个系统处于静止状态。现改变力F的大小，使小球A绕O点远离O'缓慢运动，木板B始终保持静止，则在整个过程中（　　） A．力F逐渐减小 B．轻杆对小球A的作用力增大 C．地面对木板B的摩擦力逐渐减小 D．地面对木板B的作用力逐渐减小 7．如图，轻杆AB的左端用铰链与竖直墙壁连接，轻杆CD的左端固定在竖直墙上，图甲中两轻绳分别挂着质量为m1、m2的物体，另一端系于B点，图乙中两轻绳分别挂着质量为m3、m4的物体，另一端系于D点。四个物体均处于静止状态，图中轻绳OB、OD与竖直方向的夹角均为=30∘，下列说法正确的是（　　） A．甲图中，绳子OB的拉力大小为2m2g B．甲图中，轻杆AB对B点的弹力大小为m1g C．乙图中，绳子的拉力大小一定为2m4g D．甲、乙两图中，若m1=m3，则绳子OB与的拉力大小相等 二、多选题 8．图（a）为答题卡扫描仪，其内部结构如图（b）所示。扫描仪内部有一个摩擦滚轮放置在水平答题卡上方。正常工作时滚轮对顶部答题卡的正压力为F，摩擦滚轮顺时针转动，摩擦力只带动与之接触的顶部答题卡进入扫描仪内部进行逐张扫描，直至所有答题卡扫描完毕。已知每张答题卡的质量均为m，摩擦滚轮与答题卡间的动摩擦因数恒为μ=0.8，各答题卡间的动摩擦因数可能不同，但范围为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。要使该扫描仪能一直正常工作，正压力F的最小值和最大值分别为（　　） A． B． C． D． 9．如图所示，质量为M的楔形物体ABC放置在墙角的水平地板上，BC面与水平地板间的动摩擦因数为，楔形物体与地板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。在楔形物体AC面与竖直墙壁之间，放置一个质量为m的光滑球体，同时给楔形物体一个向右的水平力，楔形物体与球始终处于静止状态。已知AC面倾角，，重力加速度为g，则（　　） A．楔形物体对地板的压力大小始终为Mg + mg B．向右的水平力F的最小值一定是零 C．当时，楔形物体与地板间无摩擦力 D．向右的水平力F的最大值为 10．如图所示，质量为的物体，放在一固定的斜面上，当斜面倾角时恰能沿斜面匀速下滑。对物体施加一大小为的水平向右的恒力，物体可沿斜面向上滑行。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，现增大斜面倾角，当超过某一临界角时，不论水平恒力多大，都不能使物体沿斜面向上滑行。则（    ） A．物体与斜面间的动摩擦因数为 B．物体与斜面间的动摩擦因数为 C． D． 三、填空题 11．如图所示，质量为m的物块A放在倾斜的木板上，木板的倾角α分别为30°和45°时物块所受摩擦力的大小恰好相同，则物块与木板间的摩擦力f=______，动摩擦因数μ=______.    12．如图所示，甲图中轻绳AD跨过固定在水平轻杆BC右端的定滑轮挂住一个质量为m的物体，；乙图中轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向成30°角，轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量也为m的物体。 (1)BC杆提供的弹力与HG杆提供的弹力之比为______； (2)细绳AC段的拉力与细绳EG段的拉力之比为______。 四、解答题 13．如图所示，质量M = 3kg，倾角θ = 60°的斜面体放置在水平地面上，质量m1 = 2kg的物块A（表面光滑）与质量m2 = 1kg的物块B通过轻杆连接在一起，连接处均为轻质铰链，物块A放置在斜面上，物块B放置在水平地面上，当轻杆与水平地面的夹角α = 30°时，物块A、B与斜面体恰好静止。取重力加速度大小g = 10m/s2，接触面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求： (1)轻杆对物块A的弹力大小F1； (2)物块B与水平地面间的动摩擦因数μ1； (3)斜面体与水平地面间的动摩擦因数μ2。 14．如图所示，在竖直墙壁的左侧水平地面上，放置质量为2m的正方体ABCD，在正方体与墙壁之间放置一质量为m的匀质光滑球，球心为O，OB与竖直方向的夹角为37°，此时正方体恰好能保持静止。已知重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 (1)求正方体对球的弹力F1大小和竖直墙壁对球的弹力F2大小； (2)求正方体对地面的压力F压和正方体与地面间的动摩擦因数μ； (3)若改变正方体到墙壁之间的距离，保持球的半径不变。当正方体右侧面BC到墙壁之间距离小于d时，无论球质量为多大，球和正方体始终处于静止状态，求d的值。 15．如图所示，一质量为、半径为的半球体A放置在水平地面上，质量为、半径也为的光滑球体B放置在竖直墙壁和A之间，A和B均保持静止，半球A的圆心距墙壁的距离为，A与地面的动摩擦因数为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为，求： （1）墙壁对B的弹力大小； （2）为保持A和B静止，应满足的条件。 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D C C B D D AD ACD AC 11． 12．(1) (2) 13．(1)20N (2) (3) 【详解】（1）对物块A受力分析，竖直方向上有 F1sinα＋FN1cosθ = m1g 水平方向上有 F1cosα = FN1sinθ 解得 F1 = m1g = 20N （2）轻杆对物块B的弹力大小也为F1对物块B受力分析水平方向上有 F1cosα = f1 竖直方向上有 FN2 = m2g＋F1sinα 其中 f1 = μ1FN2 解得 （3）对物块A、斜面体构成的整体受力分析，竖直方向上有 FN3＋F1sinα = (M＋m1)g 水平方向上有 F1cosα = f2 其中 f2 = μ2FN3 解得 14．(1)， (2)3mg，0.25 (3) 【详解】（1）对球受力分析，如图 根据平衡条件可得， 所以， （2）对球、正方体整体受力分析，根据平衡条件可得，， 联立可得， 根据牛顿第三定律可得 （3）要使球、正方体整体都能静止，则 即 所以 故所求条件应满足 根据几何关系 联立解得 15．（1）；（2） 【详解】（1）以球B为研究对象，设与竖直方向的夹角为，则有 解得 根据平衡条件得 （2）以整体为研究对象，水平方向根据平衡条件可得地面对A的摩擦力大小为 竖直方向根据平衡条件可得地面对A的支持力大小 根据 联立解得 故为保持A和B静止，应满足的条件是 学科网（北京）股份有限公司 $