精品解析：四川省广安加德学校2022-2023学年高二上学期期末考试物理试题

广安加德学校2022--2023学年度上期高2021级期末考试 物理 考试时间：90分钟　　满分：100分 一.单选题（本题有8个小题，每小题4分，共32分.每小题的四个选项中只有一个选项符合题目要求） 1. 下列关于电势和电势能的说法，正确的是（　　） A. 对于一个确定的点电荷，在电势越高的位置，其电势能一定越大 B. 在电势一定的位置，放入某点电荷的电荷量越大，该点电荷的电势能一定越大 C. 正电荷在电场中某点的电势能一定大于负电荷在该点的电势能 D. 在电场中移动一电荷，若电场力对其做负功，其电势能一定增大 2. 如图，在光滑绝缘水平桌面上，三个带电小球a、b和c分别固定于正三角形顶点上．已知a、b带电量均为+q，c带电量为-q，则 A. ab连线中点场强为零 B. 三角形中心处场强为零 C. a所受库仑力方向垂直于ab连线 D. a、b、c所受库仑力大小之比为1:1: 3. 如图所示电路中，电源电动势为12V，内阻为，指示灯的阻值为，电动机M线圈电阻为。当开关S闭合时，指示灯的电功率为4W。电流表内阻不计，那么下列说法中正确的是（　　） A. 流过电动机M的电流为4A B. 流过电流表的电流为4.5A C. 电动机M输出的机械功率7.5W D. 电源的总功率为16W 4. 硅光电池是一种太阳能电池，具有低碳环保的优点。如图所示，图线a是该电池在某光照强度下路端电压U和电流I的关系图线（电池内阻不是常数），图线b是某电阻R的U－I图线。在该光照强度下将它们组成闭合回路时，硅光电池的内阻为（　　） A. 8 Ω B. 10 Ω C. 12 Ω D. 12.5 Ω 5. 两个等量同种点电荷固定于光滑水平面上，其连线中垂线上有A，，三点，如图甲所示，一个电荷量为，质量为的小物块从点静止释放，其运动的图象如图乙所示，其中点处为整条图线切线斜率最大的位置（图中标出了该切线）则下列说法正确的是（　　） A. 由到A的过程中物块的电势能先减小后变大 B. 由点到A点电势逐渐升高 C. A，两点间的电势差 D. 点为中垂线上电场强度最大的点，场强 6. 三根平行的直导线，分别垂直地通过一个等腰直角三角形的三个顶点，如图所示，现使每条通电导线在斜边中点O所产生的磁感应强度的大小均为B，则该处的磁感应强度的大小和方向是（　　） A. 大小为B，方向垂直斜边向下 B. 大小为B，方向垂直斜边向上 C. 大小为B，斜向右下方 D. 大小为B，斜向左下方 7. 图甲为两水平金属板，在两板间加上周期为T的交变电压，电压随时间t变化的图线如图乙所示质量为m、重力不计的带电粒子以初速度沿中线射入两板间，经时间T从两板间飞出。下列关于粒子运动描述错误的是（　　） A. 时入射的粒子离开电场时偏离中线的距离最大 B. 时入射的粒子离开电场时偏离中线的距离最大 C. 无论哪个时刻入射的粒子离开电场时的速度方向都水平 D. 无论哪个时刻入射的粒子离开电场时的速度大小都相等 8. 如图，导体轨道OPQS固定，其中PQS是半圆弧，Q为半圆弧的中点，O为圆心。轨道的电阻忽略不计。OM是有一定电阻、可绕O转动的金属杆，M端位于PQS上，OM与轨道接触良好。空间存在与半圆所在平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B。现使OM从OQ位置以恒定的角速度逆时针转到OS位置并固定（过程Ⅰ）；再使磁感应强度的大小以一定的变化率从B增加到B′（过程Ⅱ）。在过程Ⅰ、Ⅱ中，流过OM的电荷量相等，则等于（　　） A. B. C. D. 2 二.多选题（本题有4个小题，每小题4分，共16分.每小题的四个选项中有多个选项符合题目要求） 9. 闭合线圈按如图所示的方式在磁场中运动，则能使线圈中产生感应电流的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图所示，一电场的电场线分布关于y轴（沿竖直方向）对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OM=MN。P点在y轴右侧，MP⊥ON。则下列说法正确的是（　　） A. M点的电势比P点的电势高 B. 将负点电荷由O点移动到P点，电场力做正功 C. M、N两点间的电势差大于O、M两点间的电势差 D. M、N两点间的电势差小于O、M两点间的电势差 11. 电容传声器是一种依靠电容量变化而起换能作用的传声器，也是目前运用最广、性能较好的传声器之一。如图所示为某电容传声器结构示意图，当人对着传声器讲话，膜片会振动。若某次膜片振动时，膜片与极板间的距离减小，则在此过程中（　　） A. 膜片与极板间的电容增大 B. 极板所带电荷量减小 C. 电阻R中有电流通过 D. 膜片与极板间的电场强度减小 12. 如图，一束电子从M点垂直于磁感应强度B并垂直于磁场边界射入匀强磁场中，射入速度为v，磁场宽度为d，在N点穿出磁场时速度方向与原来射入方向的夹角为，则（　　） A. 电子的比荷为 B. 电子的比荷为 C. 电子穿越磁场的时间为 D. 电子穿越磁场的时间为 三.实验题（本题有2个小题，13题6分，14题8分，共14分） 13. 按要求完成实验。 （1）如图甲所示，螺旋测微器的读数为______mm； （2）如图乙所示，游标卡尺的读数为______mm； （3）如图丙所示选用倍率为“×100”的电阻挡测电阻时，读数为______Ω。若要测量一个阻值约的电阻，应选用的欧姆挡合适倍率是______（选 “×10”“ ×100” “×1k”）。 14. 将以铜片和一锌片分别插入一只苹果内，就构成了简单的“水果电池”，其电动势约为1.5V，可是这种电池并不能点亮额定电压为1.5V，额定电流为0.3A的手电筒上的小灯泡。原因是流过小灯泡的电流太小了，经实验测得电流约为3mA。现要较精确地测定“水果电池”的电动势和内电阻，提供的仪器如下： A 、电流表A1（量程0~3mA，内阻约0.5Ω） B、电流表A2（量程0~0.6A，内阻约0.1Ω） C、电压表V（量程0~1.5V，电阻约3KΩ） D、滑动变阻器R1（阻值0~30Ω，额定电流为1A） E、滑动变阻器R2（阻值0~3KΩ，额定电流为0.5A） F、以及开关、导线等实验器材 G、待测“水果电池” ①本实验中电流表应该选用_________，滑动变阻器应该选_________（均用序号字母表示）； ②请在虚线框中画出实验原理图________； ③在实验中根据电压表的示数U与电流表的示数I的值，经描点、连线得到U—I图像，如图所示，根据图中所给数据，则“水果电池”的电动势与内阻分别为E=_________V；r=______Ω。 四.计算题（本题有4个小题，15题8分，16题8分，17题12分，18题14分，共38分） 15. 如图为俯视图，匀强磁场方向竖直向上，磁感应强度为，在同一水平面内放置两根相距的平行光滑金属导轨和，导轨电阻忽略不计，在两根导轨的端点、之间连接一阻值的电阻。金属棒垂直于导轨放置，其电阻，当棒在水平向左的拉力作用下沿导轨以速度水平向左做匀速直线运动时，求： （1）、两点之间的电压； （2）棒所受水平拉力的大小。 16. 如图，匀强电场方向水平向右，匀强磁场方向垂直纸面向里，一质量为、带电荷量为的微粒以速度与磁场垂直、与电场成角射入复合场中恰能沿速度方向做匀速直线运动，求： （1）电场强度的大小； （2）磁感应强度的大小。 17. 如图所示，AMB是一条长L=10m的绝缘水平轨道，固定在离水平地面高h=1.25m处，A、B为端点，M为中点，轨道MB处在方向竖直向上，大小E=5×103N/C的匀强电场中，一质量m=0.1kg，电荷量q=+1.3×10-4C的可视为质点的滑块以初速度v0=6m/s在轨道上自A点开始向右运动，经M点进入电场，从B点离开电场，已知滑块与轨道间动摩擦因数μ=0.2，（重力加速度10m/s2）求滑块 （1）到达M点时的速度大小 （2）从M点运动到B点所用的时间 （3）落地点距B点的水平距离 18. 如图所示，abcd是一个边长为L的正方形，它是磁感应强度为B的匀强磁场横截面的边界线。一带电粒子从ad边的中点O与ad边成θ=角且垂直于磁场方向射入，若该带电粒子所带电荷量为q、质量为m（重力不计），则该带电粒子在磁场中飞行时间最长是多少？若要带电粒子飞行时间最长，带电粒子的速度必须符合什么条件？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 广安加德学校2022--2023学年度上期高2021级期末考试 物理 考试时间：90分钟　　满分：100分 一.单选题（本题有8个小题，每小题4分，共32分.每小题的四个选项中只有一个选项符合题目要求） 1. 下列关于电势和电势能的说法，正确的是（　　） A. 对于一个确定的点电荷，在电势越高的位置，其电势能一定越大 B. 在电势一定的位置，放入某点电荷的电荷量越大，该点电荷的电势能一定越大 C. 正电荷在电场中某点的电势能一定大于负电荷在该点的电势能 D. 在电场中移动一电荷，若电场力对其做负功，其电势能一定增大 【答案】D 【解析】 【详解】A．电势能既与电势有关，又与电荷量以及电性有关，对于一个确定的负点电荷在电势越高的位置，其电势能反而越小，故A错误； B．在电势一定的位置，电势能与电性和电荷量大小有关，放入某点电荷的电荷量越大，该点电荷的电势能不一定越大，比如：在电势为负的位置，放置的正电荷电荷量越大，电势能越小，故B错误； C．在电势为负的同一位置，放置正电荷的电势能比负电荷具有的电势能小，故C错误； D．根据电场力做功与电势能的关系，可知在电场中移动一电荷，若电场力对其做负功，其电势能一定增大，电场力做正功，电势能减小，故D正确。 故选D。 2. 如图，在光滑绝缘水平桌面上，三个带电小球a、b和c分别固定于正三角形顶点上．已知a、b带电量均为+q，c带电量为-q，则 A. ab连线中点场强为零 B. 三角形中心处场强为零 C. a所受库仑力方向垂直于ab连线 D. a、b、c所受库仑力大小之比为1:1: 【答案】D 【解析】 【详解】A．在ab连线的中点处，ab两电荷在该点的合场强为零，则该点的场强等于c在该点形成的场强，大小不为零，选项A错误； B．在三角形的中心处，ab两电荷在该点的场强大小相等，方向夹120°角，则合场强竖直向下，电荷c在该点的场强也是竖直向下，则三角形中心处场强不为零，选项B错误； C．a受到b的排斥力沿ba方向，受到c的吸引力沿ac方向，则其合力方向斜向左下方与ab连线成60°角，选项C错误； D．ab受库仑力大小相等，均为；c受库仑力：，则 a、b、c所受库仑力大小之比为1:1:，选项D正确. 3. 如图所示电路中，电源电动势为12V，内阻为，指示灯的阻值为，电动机M线圈电阻为。当开关S闭合时，指示灯的电功率为4W。电流表内阻不计，那么下列说法中正确的是（　　） A. 流过电动机M的电流为4A B. 流过电流表的电流为4.5A C. 电动机M输出的机械功率7.5W D. 电源的总功率为16W 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】指示灯的电功率 解得 路端电压为 设流过电流表的电流为I，根据闭合电路欧姆定律有 解得 设电动机支路的电流为 电动机总功率为 电动机输出的机械功率为 解得 电源的总功率为 ABD错误，C正确。 故选C。 4. 硅光电池是一种太阳能电池，具有低碳环保的优点。如图所示，图线a是该电池在某光照强度下路端电压U和电流I的关系图线（电池内阻不是常数），图线b是某电阻R的U－I图线。在该光照强度下将它们组成闭合回路时，硅光电池的内阻为（　　） A. 8 Ω B. 10 Ω C. 12 Ω D. 12.5 Ω 【答案】A 【解析】 【详解】由闭合电路欧姆定律得 U＝E－Ir 当I＝0时，U＝E，由图线a与纵轴的交点读出电动势为E＝3.6V， 根据两图线交点可知，电阻R两端的电压为2V，通过R的电流为0.2A，则硅光电池的内阻 A正确。 故选A。 5. 两个等量同种点电荷固定于光滑水平面上，其连线中垂线上有A，，三点，如图甲所示，一个电荷量为，质量为的小物块从点静止释放，其运动的图象如图乙所示，其中点处为整条图线切线斜率最大的位置（图中标出了该切线）则下列说法正确的是（　　） A. 由到A的过程中物块的电势能先减小后变大 B. 由点到A点电势逐渐升高 C. A，两点间的电势差 D. 点为中垂线上电场强度最大的点，场强 【答案】D 【解析】 【详解】A．据v-t图可知带电粒子的速度增大，电场力做正功，电势能减小，故A错误； B．据两个等量的同种正电荷，其连线中垂线上电场强度方向由O点沿中垂线指向外侧，故由C点到A点的过程中电势逐渐减小，故B错误； C．据v-t图可知A、B两点的速度，电场力做的功 则 故C错误； D．据v-t图斜率表示加速度，可知带电粒子在B点的加速度最大为，所受的电场力最大为2N，据 知，B点的场强最大为，故D正确。 故选D。 6. 三根平行的直导线，分别垂直地通过一个等腰直角三角形的三个顶点，如图所示，现使每条通电导线在斜边中点O所产生的磁感应强度的大小均为B，则该处的磁感应强度的大小和方向是（　　） A. 大小为B，方向垂直斜边向下 B. 大小为B，方向垂直斜边向上 C. 大小为B，斜向右下方 D. 大小为B，斜向左下方 【答案】C 【解析】 【详解】由题意可知，三平行的通电导线在O点产生的磁感应强度大小相等，方向如图 则 故选C。 7. 图甲为两水平金属板，在两板间加上周期为T的交变电压，电压随时间t变化的图线如图乙所示质量为m、重力不计的带电粒子以初速度沿中线射入两板间，经时间T从两板间飞出。下列关于粒子运动描述错误的是（　　） A. 时入射的粒子离开电场时偏离中线的距离最大 B. 时入射的粒子离开电场时偏离中线的距离最大 C. 无论哪个时刻入射的粒子离开电场时的速度方向都水平 D. 无论哪个时刻入射的粒子离开电场时的速度大小都相等 【答案】B 【解析】 【详解】A．粒子在电场中水平方向始终做匀速直线运动，即粒子在电场中运动的时间是相同的。时刻入射的粒子，在竖直方向先加速，然后减速，最后离开电场区域，故时刻入射的粒子离开电场时偏离中线的距离最大，故A正确，不符合题意； B．结合上述可知，时刻入射的粒子，在竖直方向先加速，然后减速，再反向加速，最后反向减速离开电场区域，故此时刻射入的粒子离开电场时速度方向和中线在同一直线上，故B错误，符合题意； CD．因粒子在电场中运动的时间等于电场变化的周期，根据动量定理，竖直方向电场力的冲量的矢量和为零，故所有粒子离开电场时竖直方向的分速度为零，即最终都垂直电场方向射出电场，离开电场时的速度大小都等于初速度大小，故CD正确，不符合题意。 故选B。 8. 如图，导体轨道OPQS固定，其中PQS是半圆弧，Q为半圆弧的中点，O为圆心。轨道的电阻忽略不计。OM是有一定电阻、可绕O转动的金属杆，M端位于PQS上，OM与轨道接触良好。空间存在与半圆所在平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B。现使OM从OQ位置以恒定的角速度逆时针转到OS位置并固定（过程Ⅰ）；再使磁感应强度的大小以一定的变化率从B增加到B′（过程Ⅱ）。在过程Ⅰ、Ⅱ中，流过OM的电荷量相等，则等于（　　） A. B. C. D. 2 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】在过程Ⅰ中，根据法拉第电磁感应定律，有 E1＝ 根据闭合电路欧姆定律，有 I1＝ 且q1＝I1Δt1 在过程Ⅱ中，有 E2＝ 根据闭合电路欧姆定律，有 I2＝，q2＝I2Δt2 又q1＝q2，即 所以 故选B。 二.多选题（本题有4个小题，每小题4分，共16分.每小题的四个选项中有多个选项符合题目要求） 9. 闭合线圈按如图所示的方式在磁场中运动，则能使线圈中产生感应电流的是（ ） A. B. C. D. 【答案】AB 【解析】 【详解】A．该图中线圈绕OO＇轴转动时，穿过线圈的磁通量不断变化，则线圈中会产生感应电流，A正确； B．当线圈向右运动时，穿过线圈的磁通量减小，则线圈中会产生感应电流，B正确； C．当线圈向下移动时，穿过线圈的磁通量不变，总为零，可知线圈中不会产生感应电流，C错误； D．当线圈转动时，穿过线圈的磁通量不变，则线圈中不会产生感应电流，D错误。 故选AB。 10. 如图所示，一电场的电场线分布关于y轴（沿竖直方向）对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OM=MN。P点在y轴右侧，MP⊥ON。则下列说法正确的是（　　） A. M点的电势比P点的电势高 B. 将负点电荷由O点移动到P点，电场力做正功 C. M、N两点间的电势差大于O、M两点间的电势差 D. M、N两点间的电势差小于O、M两点间的电势差 【答案】AD 【解析】 【详解】A．根据电场线和等势面的关系，可以判断出M点的电势比P点的电势高，故A正确； B．将负点电荷由O点移到P点，电场力做负功，故B错误； CD．根据，电场线疏密代表场强大小，且 U=Ed 可知 UMN<UOM 故C错误，D正确。 故选AD。 11. 电容传声器是一种依靠电容量变化而起换能作用的传声器，也是目前运用最广、性能较好的传声器之一。如图所示为某电容传声器结构示意图，当人对着传声器讲话，膜片会振动。若某次膜片振动时，膜片与极板间的距离减小，则在此过程中（　　） A. 膜片与极板间的电容增大 B. 极板所带电荷量减小 C. 电阻R中有电流通过 D. 膜片与极板间的电场强度减小 【答案】AC 【解析】 【详解】A．根据 可知，膜片与极板间的距离减小时，膜片与极板间的电容增大，故A正确； BC．膜片与极板间的距离减小时，膜片与极板间的电容增大，根据 得 可知极板所带电荷量增大，因此电容器要充电，电流通过电阻，故C正确，B错误； D．板间电压不变，板间距离减小，根据 可知，膜片与极板间的电场强度增大，故D错误。 故选AC。 12. 如图，一束电子从M点垂直于磁感应强度B并垂直于磁场边界射入匀强磁场中，射入速度为v，磁场宽度为d，在N点穿出磁场时速度方向与原来射入方向的夹角为，则（　　） A. 电子的比荷为 B. 电子的比荷为 C. 电子穿越磁场的时间为 D. 电子穿越磁场的时间为 【答案】AD 【解析】 【详解】AB．粒子在磁场中做匀速圆周运动，由几何关系可知 又由于 可得 A正确，B错误； CD．粒子在磁场中运动的时间 C错误，D正确。 故选AD。 三.实验题（本题有2个小题，13题6分，14题8分，共14分） 13. 按要求完成实验。 （1）如图甲所示，螺旋测微器的读数为______mm； （2）如图乙所示，游标卡尺的读数为______mm； （3）如图丙所示选用倍率为“×100”的电阻挡测电阻时，读数为______Ω。若要测量一个阻值约的电阻，应选用的欧姆挡合适倍率是______（选 “×10”“ ×100” “×1k”）。 【答案】（1）6.122 （2）50.85 （3） ①. 1500 ②. “×1k” 【解析】 【小问1详解】 如图甲所示，螺旋测微器的读数为 【小问2详解】 20分度游标卡尺精确度为。 如图乙所示，游标卡尺的读数为 【小问3详解】 [1]如图丙所示选用倍率为“×100”的电阻挡测电阻时，读数为 [2]欧姆挡测量电阻时，指针指在中央附近时读数较为准确，故若要测量一个阻值约的电阻，应选用的欧姆挡合适倍率是“×1k”。 14. 将以铜片和一锌片分别插入一只苹果内，就构成了简单的“水果电池”，其电动势约为1.5V，可是这种电池并不能点亮额定电压为1.5V，额定电流为0.3A的手电筒上的小灯泡。原因是流过小灯泡的电流太小了，经实验测得电流约为3mA。现要较精确地测定“水果电池”的电动势和内电阻，提供的仪器如下： A 、电流表A1（量程0~3mA，内阻约0.5Ω） B、电流表A2（量程0~0.6A，内阻约0.1Ω） C、电压表V（量程0~1.5V，电阻约3KΩ） D、滑动变阻器R1（阻值0~30Ω，额定电流为1A） E、滑动变阻器R2（阻值0~3KΩ，额定电流为0.5A） F、以及开关、导线等实验器材 G、待测“水果电池” ①本实验中电流表应该选用_________，滑动变阻器应该选_________（均用序号字母表示）； ②请在虚线框中画出实验原理图________； ③在实验中根据电压表的示数U与电流表的示数I的值，经描点、连线得到U—I图像，如图所示，根据图中所给数据，则“水果电池”的电动势与内阻分别为E=_________V；r=______Ω。 【答案】 ①. A ②. E ③. ④. 1.35 ⑤. 450 【解析】 【详解】①[1][2]．电路电流约为3mA，则电流表应选A；电源的内阻大约 ，若选用0～10Ω的滑动变阻器，移动滑片，电流基本不变，因此滑动变阻器应选E； ②[3]．由题意可知水果电池内阻较大，为减小实验误差，相对于电源来说，电流表应采用内接法，实验电路图如图所示 ③[4][5]．由图示电源U-I图线可知，图象与纵轴截距为1.35，则电源电动势 E=1.35V 电池内阻 四.计算题（本题有4个小题，15题8分，16题8分，17题12分，18题14分，共38分） 15. 如图为俯视图，匀强磁场方向竖直向上，磁感应强度为，在同一水平面内放置两根相距的平行光滑金属导轨和，导轨电阻忽略不计，在两根导轨的端点、之间连接一阻值的电阻。金属棒垂直于导轨放置，其电阻，当棒在水平向左的拉力作用下沿导轨以速度水平向左做匀速直线运动时，求： （1）、两点之间的电压； （2）棒所受水平拉力的大小。 【答案】（1）0.12V （2）0.02N 【解析】 【小问1详解】 ab棒中产生的感应电动势为E=BLv=0.2V 感应电流 、两点之间的电压 【小问2详解】 棒所受水平拉力的大小等于安培力大小，则 16. 如图，匀强电场方向水平向右，匀强磁场方向垂直纸面向里，一质量为、带电荷量为的微粒以速度与磁场垂直、与电场成角射入复合场中恰能沿速度方向做匀速直线运动，求： （1）电场强度的大小； （2）磁感应强度的大小。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 由于带电微粒所受洛伦兹力与速度垂直，电场力的方向与电场线平行，所以微粒还要受重力作用才能做匀速直线运动，若微粒带负电，则电场力水平向左，则它受的洛伦兹力F就应向右下方与速度垂直，这样微粒就不能做匀速直线运动，所以微粒带正电，微粒受力情况如图，根据平衡条件，得： 联立解得 【小问2详解】 联立上两式解得 17. 如图所示，AMB是一条长L=10m的绝缘水平轨道，固定在离水平地面高h=1.25m处，A、B为端点，M为中点，轨道MB处在方向竖直向上，大小E=5×103N/C的匀强电场中，一质量m=0.1kg，电荷量q=+1.3×10-4C的可视为质点的滑块以初速度v0=6m/s在轨道上自A点开始向右运动，经M点进入电场，从B点离开电场，已知滑块与轨道间动摩擦因数μ=0.2，（重力加速度10m/s2）求滑块 （1）到达M点时的速度大小 （2）从M点运动到B点所用的时间 （3）落地点距B点的水平距离 【答案】（1）4m/s（2）（3）1.5m 【解析】 【详解】（1）滑块在AM阶段由摩擦力提供加速度，根据牛顿第二定律有 根据运动学公式，联立解得 （2）进入电场后，受到电场力，F=Eq， 由牛顿第二定律有 根据运动学 公式 由运动学匀变速直线运动规律 联立解得 （3）从B点飞出后，粒子做平抛运动，由可知 所以水平距离 18. 如图所示，abcd是一个边长为L的正方形，它是磁感应强度为B的匀强磁场横截面的边界线。一带电粒子从ad边的中点O与ad边成θ=角且垂直于磁场方向射入，若该带电粒子所带电荷量为q、质量为m（重力不计），则该带电粒子在磁场中飞行时间最长是多少？若要带电粒子飞行时间最长，带电粒子的速度必须符合什么条件？ 【答案】； 【解析】 【详解】从题设的条件中，可知带电粒子在磁场中只受洛伦兹力作用，它做匀速圆周运动，粒子带正电，由左手定则可知它将向ab方向偏转，带电粒子可能的轨道如下图所示（磁场方向没有画出），这些轨道的圆心均在与v方向垂直的OM上．带电粒子在磁场中运动，洛伦兹力提供向心力，有 qvB＝ 得 ① 运动的周期为 ② 由于带电粒子做匀速圆周运动的周期与半径和速率均没有关系，这说明了它在磁场中运动的时间仅与轨迹所对的圆心角大小有关，由图可以发现带电粒子从入射边进入，又从入射边飞出，其轨迹所对的圆心角最大，那么，带电粒子从ad边飞出的轨迹中，与ab相切的轨迹的半径也就是它所有可能轨迹半径中的临界半径r0，r＞r0，在磁场中运动时间是变化的，r≤r0，在磁场中运动的时间是相同的，也是在磁场中运动时间最长的，由上图可知，三角形O2EF和三角形O2OE均为等腰三角形，所以有 ∠OO2E= 轨迹所对的圆心角为 运动的时间 由图还可以得到 得 得 v≤ 带电粒子在磁场中飞行时间最长是；带电粒子的速度应符合条件v≤ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $