2.4 专题：竖直上抛运动和自由落体运动 基础夯实综合检测训练（A卷）-2025-2026学年高一上学期物理人教版必修第一册

专题：竖直上抛运动和自由落体运动 基础夯实综合检测训练（A卷） 一、单选题 1．在救援中，无人机被广泛用来定点投放物资。有三架无人机a、b、c悬停在空中，分别将悬挂的物资由静止释放，已知a、b、c离地面的高度之比，不计空气阻力，则（　　） A．物资下落到地面的时间之比为 B．物资下落到地面的时间之比为 C．物资到达地面时的速度大小之比是 D．物资到达地面时的速度大小之比是 2．校运会上，小明参加了跨越式跳高比赛，身高1.8米的他跳出了2.10米的好成绩。由此估算他的竖直起跳初速度最接近（    ） A．1m/s B．3m/s C．5m/s D．7m/s 3．秋风吹过，树叶纷纷落下，就像翩然飘落的蝴蝶，默默品味秋天秋日，如果有一片梧桐叶从高为5m的枝头自静止落至地面，所用时间可能是（　　） A．2s B．1s C．0.8s D．0.5s 4．我国已将高空抛物纳入《刑法》。试估算一枚鸡蛋从5层居民楼自由下落，落地速度接近（　　） A． B． C． D． 5．质量不同的两球从同一高度先后自由落下，在球下落后立即释放球，自球下落开始计时（球还未落地），则在两球未落地过程中，下列说法不正确的是（　　） A．两球速度差始终不变 B．两球的距离越来越大 C．两球的距离在末、末、末之比为1：3：5 D．两球在末的速度之比为3：2 6．某探险者在野外攀岩时，踩落一小石块，约6s后观察到石块落地，探险者离崖底的高度最接近的是（　　）    A．30m B．90m C．180m D．210m 7．如图所示，一竖直固定的足够长圆管内有一静止薄圆盘，一小球在O点与圆盘中心碰撞。碰撞后瞬间，小球的速度大小为，方向竖直向上；圆盘的速度大小为，向下匀速运动并且始终保持水平。不计空气阻力，重力加速度取，则再次碰撞前小球与圆盘间的最远距离为（　　） A．1.8m B．1.6m C．1.4m D．1.2m 8．质量为m的物体从高为h处自由下落，开始的用时为t，则（　　） A．物体落地时的速度为 B．物体落地时的速度为3gt C．物体落地所用的时间为 D．物体落地所用的时间为3t 9．一物体自某高度静止释放，忽略空气阻力，落地之前瞬间的速度为在运动过程中（    ） A．物体在前半时间和后半时间发生的位移之比为 B．物体在位移中点的速度等于 C．物体通过前一半位移和后半位移所用时间之比为 D．物体在中间时刻的速度等于 10．雨后，某人用高速相机拍下一幅水滴下落的照片，如图所示，其中第4滴水刚要离开屋檐，若滴水的时间间隔相同，第1滴水与第2滴水的实际间距为，取重力加速度，不计空气阻力，则拍下照片的瞬间，图中第1滴水的速度大小为（　　） A． B． C． D． 二、多选题 11．2020年12月1日23时11分，嫦娥五号探测器成功着陆月球。在着陆过程中，其中一段是探测器悬停在月球表面上方1.8m处，然后仅在月球引力作用下自由下落，1.5s后落在月球表面，则下列说法正确的是（    ） A．探测器自由下落的加速度大小为 B．探测器自由下落过程中相等时间内速度的增加量相同 C．探测器自由下落到距月球表面0.9m处的速度为1.2m/s D．探测器自由下落到月球表面的速度为2.4m/s 12．如图所示，制作一把“人的反应时间测量尺”。A同学用两个手指捏住一把长50cm的直尺的顶端，B同学用一只手在直尺零刻度线位置做捏住直尺的准备，但手不碰到直尺。在A同学放开手指让直尺下落时，B同学立刻捏住直尺。读出B同学捏住直尺的刻度，就是直尺下落的高度，根据自由落体公式算出直尺下落的时间就是B同学的反应时间。已知重力加速度g取10m/s2，则（　　） A．若将该直尺的刻度改造成“反应时间”,则其刻度是均匀的 B．若某同学的反应时间约为0.4 s，则可以用该直尺测量该同学的反应时间 C．测量时，B同学把手放在零刻度线下少许的位置，测量的反应时间小于真实的反应时间 D．“反应时间测量尺”标注的时间刻度自下而上逐渐增大 13．某人从楼顶由静止释放一颗石子，如果忽略空气对石子的阻力，利用下面的哪些已知量可以测量这栋楼的高度（重力加速度g已知） （　　） A．石子落地时的速度 B．石子下落最初1s内的位移 C．石子最后1m 的时间 D．石子下落最后1s内的位移 14．2024年巴黎奥运会上，中国跳水队的全红婵获得10米跳台金牌，某一次跳水时全红婵身体竖直向上跳离跳台后重心位置升高了约0.45m，完成一系列动作后，身体沿竖直方向入水，不计空气阻力，重力加速度g取，则下列判断正确的是（   ） A．从离开跳台到入水的过程经历的时间约为1.4s B．从离开跳台到入水的过程经历的时间约为1.7s C．全红婵入水时的速度约为14m/s D．全红婵入水时的速度约为17m/s 三、填空题 15．(1)小球从5m高处静止落下，落地时速度大小为______m/s，时间为______s（不计空气阻力） (2)在（1）中小球落地后被水平地板弹回，在离地1m处被接住。则整个过程小球通过的位移大小是______m。 16．高空抛物危及生命！为进行“高空抛物危险”演示实验，科研人员在封闭竖井内将一枚假鸡蛋从第25层地板处由静止释放，不计空气阻力，g取，测得第3秒末假鸡蛋的速度为_______，第1s内、第2s内、第3s内的位移之比为_______，经过第22楼、第21楼时间之比为______。 17．跳高运动的技术动作出现过5次生大演变，即跨越式、剪式、滚式、俯卧式和背越式，现代绝大多数运动员都采用背越式，此方式过杆时整个身体横在杆上方缓慢通过。运动员在越过横杆前需要前期助跑，助跑的速度越快，能跳过的高度就可能越高。 （1）身高为h的跳高运动员使用背越式跳过了高为H的横杆，据此估算出他跳起时竖直向上的速度约为___________。 （2）相比跨越式，简述背越式的优势：____________________________________________。 四、解答题 18．在离地面7.2m处，手提2.2m长的绳子的上端如图所示，在绳子的上下两端各拴一小球，放手后小球自由下落（绳子的质量不计，球的大小可忽略，忽略空气阻力，g=10m/s2）。问： (1)B球落地时的速度大小； (2)两小球落地的时间差。 19．在2024年的巴黎奥运会上，中国10米跳台选手全红婵凭借“水花消失术”再次勇夺桂冠。图甲所示，假设全红婵（可视为质点）起跳离开跳板后在一条直线上运动，某次从最高点到入水后匀减速到最低点的过程示意图如图乙所示，最高点至水面高度h1=11.25m，水面至最低点高度h2=4.5m，不计空气阻力，重力加速度为g=10m/s2，求： (1)全红婵入水后匀减速到最低点的过程中的加速度； (2)全红婵从最高点到入水后匀减速到最低点全过程的总时间？ 20．某同学在离地高h=57.8m处由静止自由释放一个小钢球，经过t=3.57s后听见小钢球撞击地面的声音。已知声音在空气中的传播速度为v0=340m/s，忽略空气阻力，释放点和人耳位于同一高度。求： (1)小钢球撞击地面的声音传播到人耳的时间t0； (2)当地的重力加速度大小g； (3)小钢球与地面撞击前瞬间的速度大小v。 21．高空抛物现象曾被称为“悬在城市上空的痛”，它曾与“乱扔垃圾”齐名，排名第二。高空抛物，是一种不文明的行为，而且会带来很大的社会危害。如果把高空抛物简化为自由落体运动时，物体在45m的高度下落。求：（）。 (1)物体从开始下落到落地瞬间所用的时间； (2)物体在前2s内的平均速度大小； (3)物体落地后经后以的速度反弹，该过程可视为匀变速直线运动，求该过程的加速度。 22．如图所示，一滴雨滴从离地面20m高的楼房屋檐自由下落，下落5m到达窗口上沿，再经的时间通过窗口，g取，问： (1)雨滴在到达窗口上沿时的速度； (2)窗口的高度； (3)雨滴落地前最后1s内下落的高度。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《专题：竖直上抛运动和自由落体运动 基础夯实综合检测训练（A卷）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C A C C C A C C C 题号 11 12 13 14 答案 ABD CD ACD BC 1．B 【详解】AB．根据 可知，物资下落到地面的时间之比为，选项B正确，A错误； CD．根据 可知物资到达地面时的速度大小之比是，选项CD错误。 故选B。 2．C 【详解】运动员跳高过程可以看作竖直上抛运动，运动员重心升高高度大约为 设运动员重心到达横杆处速度为零，根据动力学公式有 运动员竖直起跳初速度大小近似值为 故选C。 3．A 【详解】如果没有空气阻力，梧桐叶做自由落体，则有 解得所用时间为 实际存在空气阻力的作用，树叶下落的加速度小于重力加速度，下落时间一定大于1s。 故选A。 4．C 【详解】5层居民楼的高度通常按每层约3米计算。由于第5层地面到地面的实际高度为4层楼高，即 落地速度 结果接近。 故选C。 5．C 【详解】AB．两球均做自由落体运动，加速度均为重力加速度，以球为参考系，球做速度为gt1的匀速直线运动，故两球速度差始终不变，两球的距离越来越大，故AB正确，不符合题意； C．以球为参考系，球做速度为gt1的匀速直线运动，两球的距离在末、末、末之比为 故C错误，符合题意； D．以大地为参考系，两球在末的速度之比为 故D正确，不符合题意。 故选C。 6．C 【详解】小石块下落的过程中，可以看作自由落体运动，有 故选C。 7．A 【详解】根据题意，小球碰撞后竖直上抛，圆盘匀速下降，当小球与圆盘速度相等时小球与圆盘间的距离最远，所以时间为 这时圆盘匀速下降高度为 小球的位移为 则再次碰撞前小球与圆盘间的最远距离为 故选A。 8．C 【详解】AB．设物体落地时的速度为v，得 联立得 故AB错误； CD．设物体落地所用的时间为 同时有 联立解得 故C正确，D错误。 故选C。 9．C 【详解】A．物体做自由落体运动，根据 可知物体在前半时间与整个过程发生的位移之比为1:4，则物体在前半时间和后半时间发生的位移之比为1:3，故A错误； B．设物体在位移中点的速度为，整个下落高度为，根据， 联立解得 故B错误； C．物体做自由落体运动，根据 解得 可知物体通过前一半位移和整个过程所用时间之比为，则物体通过前一半位移和后半位移所用时间之比为，故C正确； D．物体在中间时刻的速度等于整个过程的平均速度，则物体在中间时刻的速度为 故D错误。 故选C。 10．C 【详解】设滴水间隔为T，据题意可得 解得 则第1滴水的速度大小 故选C。 11．ABD 【详解】AB．探测器仅受月球引力作用，做匀加速直线运动，根据 解得探测器自由下落的加速度大小为 探测器自由下落过程中相等时间内速度的增加量相同，故AB正确； C．探测器自由下落到距月球表面0.9m处的速度为 故C错误； D．探测器自由下落到月球表面的速度为 故D正确。 故选ABD。 12．CD 【详解】A．根据t=，可知t与h不是线性关系，则若将该直尺的刻度改造成“反应时间”，则其刻度是不均匀的，故A错误； B．若某同学的反应时间约为0.4 s，则下落的高度h=gt2=×10 m/s2×(0.4 s)2=0.8m=80 cm>50 cm，不可以用该直尺测量该同学的反应时间，故B错误； C．测量时，B同学把手放在零刻度线下少许的位置，下落高度的测量值偏小，可知测量的反应时间小于真实的反应时间，故C正确； D．根据 h=gt2，可知h越小，t越小，则“反应时间测量尺”标注的时间刻度自上而下逐渐减小，即刻度自下而上逐渐增大，故D正确。 故选CD。 13．ACD 【详解】A．知道石子的落地速度，根据 可求出楼的高度，故A正确； B．自由落体运动最初1s内的位移为 知道石子下落最初1s内的位移，无法求出落地的速度或落地的时间，故无法求出楼的高度，故B错误； C．知道石子最后1m 的时间，根据逆向思维可得 可求出落地的速度，根据 可求出楼的高度，故C正确； D．知道石子下落最后1s内的位移，根据逆向思维可得 可求出落地的速度，根据 可求出楼的高度，故D正确。 故选ACD。 14．BC 【详解】设全红婵离开跳台的初速度为，根据题意有 解得 设从离开跳台到手掌入水的过程经历的时间为，以竖直向下为正方向，根据运动学公式可得 代入数据可得 则手掌入水时的速度为 故选BC。 15．(1) 10 1 (2)4 【详解】（1）[1]根据速度位移关系 代入数据可得 [2]运动的时间 （2）以向下为正方方向，整个过程小球通过的位移大小 16． 30 【详解】[1]假鸡蛋做自由落体运动，则第3秒末假鸡蛋的速度为 [2]第1s内的位移为 第2s内的位移为 第3s内的位移为 可知第1s内、第2s内、第3s内的位移之比为 [3]设每一层楼的高度为，根据可知，假鸡蛋到达第23层地板处的速度大小为 假鸡蛋到达第22层地板处的速度大小为 假鸡蛋到达第21层地板处的速度大小为 则假鸡蛋经过第22楼、第21楼时间之比为 17． 见解析 【详解】（1）[1]根据竖直方向 得 （2）[2] “背越式”跳高与“跨越式”跳高相比，在跳过相同高度的横杆时，重心升高要低一些，对运动员来说更容易做到，有助于跳高运动员成绩的提高. 18．(1) (2) 【详解】（1）由题意可知，小球B离地面的高度 根据自由落体运动公式有 代入数据解得 所以B球落地时速度大小为 （2）小球A的运动根据自由落体运动公式有 代入数据解得 两个小球落地的时间差为 19．(1)25m/s2，方向竖直向上 (2)2.1s 【详解】（1）根据匀变速直线运动的速度与位移公式可得入水速度 解得 取竖直向下为正方向，全红婵入水后匀减速到最低点的过程，根据速度位移公式可得 解得 所以加速度大小为25m/s2，方向竖直向上。 （2）匀加速直线运动时间 匀减速直线运动的时间 所以总时间 20．(1) (2)g=10m/s2 (3) 【详解】（1）撞击声传播的时间为 解得 （2）小钢球自由下落阶段，下降时间为 由自由落体公式，得 解得 （3）小钢球自由下落阶段，由自由落体公式，得 解得 21．(1)3s (2)10m/s (3)，方向竖直向上 【详解】（1）根据自由落体运动公式 代入数据解得 （2）物体在第2s末的速度为 可得 物体前2s的平均速度为 解得 （3）规定向下为正方向，根据速度-时间公式，落地时的速度为 解得 该过程的加速度为 解得 故该过程物体的加速度大小为，方向竖直向上。 22．(1) (2) (3) 【详解】（1）由公式 解得雨滴在到达窗口上沿时的速度 （2）由公式 解得雨滴在到达窗口上沿时的时间 所以从楼房屋檐下落到达窗口下沿的距离 因此窗口的高度为 （3）雨滴从离地面20m高的楼房屋檐自由下落到地面的时间为 结合（2）可知第1s下落5m，所以雨滴落地前最后1s内下落的高度为 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $