图形的运动（三）（知识清单）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

 

人教版五年级下册第五单元《图形的运动（三）》

完整知识梳理

 

第一部分：旋转的基础知识

一、旋转的含义

物体绕着某一点或轴运动，这种运动现象称为旋转。

生活中的旋转现象：

· 钟表上指针的转动

· 风扇叶片的转动

· 风车的转动

· 汽车方向盘的转动

· 荡秋千的运动

· 道闸（车杆）的抬起和落下

注意区分：

· 旋转：物体绕着一个点或轴转动（如摩天轮、方向盘）

· 平移：物体沿着直线运动（如拉抽屉、升国旗、推拉窗）

二、旋转的三要素（核心考点）

要完整描述一个旋转运动，必须说清楚三个要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。

1. 旋转中心

物体旋转时所绕的点（或轴），叫作旋转中心，通常用字母 O 表示。

特点：旋转中心在整个旋转过程中保持不动。

举例：

· 钟表指针的旋转中心是表盘中心固定的点

· 风车的旋转中心是中间固定的轴

· 道闸的旋转中心是车杆一端的固定点

2. 旋转方向

旋转的方向分为两种：

顺时针方向 与钟表上指针旋转的方向相同 想象钟表的指针向右转动

逆时针方向 与钟表上指针旋转的方向相反 想象钟表的指针向左转动

判断技巧：

· 伸出右手，拇指指向自己，四指弯曲的方向 = 顺时针

· 伸出左手，拇指指向自己，四指弯曲的方向 = 逆时针

简单记忆：看钟表，指针向右转动是顺时针，向左转动是逆时针。

举例：

· 钟表指针从12走到3，是顺时针方向旋转90°

· 体育课“向左转”口令，是逆时针方向旋转90°

3. 旋转角度

旋转前后图形对应点与旋转中心连线的夹角（或对应线段的夹角），叫作旋转角度。这个夹角等于旋转角。

常见旋转角度：30°、45°、60°、90°、180°、270°、360°等。

钟面角度速记：

· 钟面上有12个大格，每相邻两个数字之间的夹角是30°

· 分针走5分钟（1个大格）→ 旋转30°

· 分针走15分钟（3个大格）→ 旋转90°

· 分针走30分钟（半圈）→ 旋转180°

· 分针走60分钟（1圈）→ 旋转360°

三、用旋转三要素描述旋转过程（必考题型）

描述格式：

图形（或指针）绕点（    ）按（    ）方向旋转了（    ）°。

举例：

1. 钟表上的指针从“12”到“1”：

   → 指针绕点O按顺时针方向旋转了30°。

2. 钟表上的指针从“3”到“6”：

   → 指针绕点O按顺时针方向旋转了90°。

3. 钟表上的指针从“6”到“12”：

   → 指针绕点O按顺时针方向旋转了180°。

4. 从“1”到“4”：

   → 指针绕点O按顺时针方向旋转了90°。

5. 道闸抬起（左侧有车通过）：

   → 车杆绕点O1按顺时针方向旋转90°。

6. 道闸落下（右侧有车通过）：

   → 车杆绕点O2按逆时针方向旋转90°。

注意：描述旋转时，除了说清旋转三要素，有时还需要说明旋转的起止位置。

第二部分：旋转的特征与性质

一、旋转的特征

图形旋转后，形状和大小都没有发生变化，只是位置变了。

旋转后不变的：

· 图形的形状

· 图形的大小（包括长度和面积）

· 对应线段的长度

· 对应角的大小

旋转后改变的：

· 图形的位置

· 图形的方向

一句话记忆：旋转不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置和方向。

二、旋转的性质（理解即可，填空/判断常考）

1. 图形绕某一点旋转一定的度数，图形中的对应点、对应线段都旋转相同的度数。

2. 对应点到旋转中心的距离相等。

3. 对应线段、对应角都分别相等。

4. 两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角。

5. 旋转中心是唯一不动的点。

三、特殊图形的旋转对称性

圆：绕中心点至少旋转任意角度就能与原图形重合。对称轴有无数条。

正方形：绕中心点至少旋转90°就能与原图形重合。对称轴有4条。

等边三角形：绕中心点至少旋转120°就能与原图形重合。对称轴有3条。注意：这里的“中心点”指三角形的几何中心（三条高的交点）。

长方形：绕中心点至少旋转180°就能与原图形重合。对称轴有2条。