精品解析：陕西宝鸡市千阳县职业中学2025-2026学年下学期高二数学第一次月考试题

千阳县职业中学2025-2026学年下学期 高二数学第一次月考试题 （满分：100分；考试时间：90分钟） 第一部分：选择题（共40分，每小题4分） 在每小题列出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其选出. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，先表示出集合A，结合交集的概念和运算，即可求解. 【详解】因为集合， 所以. 故选：C. 2. “”是“”的（ ）. A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】根据充分条件和必要条件的概念，即可求解. 【详解】因为“” “”，满足充分性， “” “”，不满足必要性， 所以“”是“”的充分不必要条件， 故选：A. 3. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由二次根式被开方数大于等于零列式求解即可. 【详解】由可得：，则函数的定义域为：. 故选：C. 4. 已知一次函数的图像经过点和，则k的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】将点坐标代入函数解析式求得参数即可. 【详解】因为函数的图像经过点和， 所以，解得， 所以的值为2. 故选：B. 5. 不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】不等式，即， 解得， 则不等式的解集为. 故选：A. 6. 已知向量，则（ ） A. 0 B. 1 C. D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，结合向量内积的坐标表示，即可求解. 【详解】因为向量， 所以. 故选：A. 7. 直线的斜率为（ ） A. 2 B. -2 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】将直线的一般方程化为斜截式方程，再根据斜截式方程求出直线斜率即可. 【详解】因为直线方程为：， 斜截式方程为：， 所以该直线的斜率为2. 故选：A. 8. 已知圆的方程为，则圆心坐标是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，结合圆的标准方程，即可求解. 【详解】因为圆的方程为， 所以圆心坐标为. 故选：B. 9. 在等差数列中，，公差，则（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，结合等差数列的通项公式，即可代入求解. 【详解】因为等差数列中，，公差， 所以. 故选：C. 10. 若，且为锐角，则（  ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据同角三角函数的基本关系求解即可. 【详解】若，且为锐角，则. 故选：A. 第二部分：填空题（共20分，每小题4分） 请将答案填写在答题卡对应位置. 11. 设集合，则 ． 【答案】 【解析】 【分析】根据集合的并集求解即可. 【详解】因为集合，则． 故答案为：. 12. 函数的对称轴方程是________. 【答案】 【解析】 【分析】根据二次函数的图像和性质，利用配方法将函数化为顶点式，即可求解. 【详解】因为函数， 所以函数图像的对称轴方程为. 故答案为：. 13. 已知直线过点且斜率为2，则其方程为________（写成一般式）. 【答案】 【解析】 【分析】首先由点斜式公式列直线方程，再化为一般式即可. 【详解】已知直线过点且斜率为2， 则该直线的点斜式方程为， 整理得. 故答案为：. 14. 在等比数列中，，公比，则________. 【答案】18 【解析】 【分析】根据题意，结合等比数列的通项公式，即可求解. 【详解】因为等比数列中，，公比， 所以. 故答案为：18. 15. 已知向量，则________. 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，结合向量坐标的线性运算，即可求解. 【详解】因为向量， 所以. 故答案为：. 第三部分：解答题（共40分，每小题10分） 16. 解不等式：. 【答案】 【解析】 【分析】根据一元一次不等式的解法求解即可. 【详解】由， 得，解得， 所以原不等式的解集为. 17. 已知函数，求的值. 【答案】3 【解析】 【分析】根据题意，结合特殊角的三角函数值，代入即可求解. 【详解】因为函数， 所以. 18. 在直角坐标系中，已知点. （1）求线段的中点坐标； （2）求直线的斜率. 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据题意，结合中点坐标公式，即可求解； （2）根据题意，结合斜率公式，即可求解. 【小问1详解】 因为点， 所以线段的中点坐标为，即； 【小问2详解】 因为点， 所以直线的斜率. 19. 某工厂生产一种零件，固定成本为元，每生产一个零件的可变成本为元，售价为元/个. （1）写出利润L（元）关于产量x（个）的函数关系式； （2）求至少生产多少个零件才能不亏本？ 【答案】（1），. （2）至少生产个零件才能不亏本 【解析】 【分析】（1）根据利润=收入−成本列式即可. （2）根据题意列不等式求解即可. 【小问1详解】 依题意，利润，. 【小问2详解】 令，解得， 所以至少生产个零件才能不亏本. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 千阳县职业中学2025-2026学年下学期 高二数学第一次月考试题 （满分：100分；考试时间：90分钟） 第一部分：选择题（共40分，每小题4分） 在每小题列出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其选出. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. “”是“”的（ ）. A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 4. 已知一次函数的图像经过点和，则k的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 6. 已知向量，则（ ） A. 0 B. 1 C. D. 4 7. 直线的斜率为（ ） A. 2 B. -2 C. D. 8. 已知圆的方程为，则圆心坐标是（ ） A. B. C. D. 9. 在等差数列中，，公差，则（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 10. 若，且为锐角，则（  ） A. B. C. D. 第二部分：填空题（共20分，每小题4分） 请将答案填写在答题卡对应位置. 11. 设集合，则 ． 12. 函数的对称轴方程是________. 13. 已知直线过点且斜率为2，则其方程为________（写成一般式）. 14. 在等比数列中，，公比，则________. 15. 已知向量，则________. 第三部分：解答题（共40分，每小题10分） 16. 解不等式：. 17. 已知函数，求的值. 18. 在直角坐标系中，已知点. （1）求线段的中点坐标； （2）求直线的斜率. 19. 某工厂生产一种零件，固定成本为元，每生产一个零件的可变成本为元，售价为元/个. （1）写出利润L（元）关于产量x（个）的函数关系式； （2）求至少生产多少个零件才能不亏本？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $