第1讲 运动的描述 讲义-2027届高三物理一轮复习

第1讲　运动的描述 讲义 知识梳理： 一、参考系和质点 1．参考系 (1)定义：在描述物体的运动时，选来作为参考的另外的物体。 (2)参考系的选取 ①参考系的选取是任意的，但为了观测方便和运动的描述尽可能简单，一般以地面为参考系。 ②参考系既可以是静止的物体，也可以是运动的物体。 ③比较两物体的运动情况时，必须选同一参考系。 2．质点 (1)定义：用来代替物体的有_质量的点叫质点。 (2)物体可以看成质点的两种情况 ①物体的形状和大小对所研究问题的影响可以忽略不计。 ②研究平动物体的运动情况时，可以用一个点代替整个物体的运动。 二、时间和位移 1．时刻与时间间隔 运用时间轴辨析“时刻”与“时间间隔” (1)时刻→时间轴上的 点　。 (2)时间间隔→时间轴上的 线段　。 2．路程和位移 (1)路程是物体运动轨迹的长度，它是标量。 (2)位移是由初位置指向末位置的有向线段，它是矢量。 (3)在单向直线运动中，位移的大小等于路程；其他情况下，位移的大小小于路程。 三、速度和速率 1．平均速度 位移与发生这段位移所用时间的比值，用表示，即 ＝。平均速度是矢量，方向与位移方向相同。 2．瞬时速度 运动物体在某一时刻(或某一位置)的速度。瞬时速度是矢量，方向沿轨迹上该点的切线方向且指向前进的一侧。 3．速率 (1)定义：物体瞬时速度的大小。 (2)标矢性：速率是标量，只有大小，没有方向。 4．平均速率：物体运动的路程与通过这段路程所用时间的比值， 不一定　(填“一定”或“不一定”)等于平均速度的大小。 四、加速度 1．物理意义：描述速度变化快慢的物理量。 2．定义式a＝ 　。 3．单位：m/s2。 4．方向：与Δv的方向相同。 5．标矢性：加速度是矢量。 考点一　质点、参考系和位移的理解 １．对质点的三点说明 （1）质点是一种理想化物理模型，实际并不存在。 （2）物体能否被看作质点是由研究问题决定的，并非依据物体自身大小和形状来判断。 （3）质点不同于几何“点”，质点是忽略了物体的大小和形状的有质量的点，而几何中的“点”仅仅表示空间中的某一位置。 典例1：关于质点，下列说法正确的是（　　） A.质点一定是体积、质量很小的物体 B.计算火车过桥所用的时间时，火车可以看成质点 C.虽然地球很大，也有自转，但是研究地球的公转时，仍可将地球视为质点 D.研究自由体操运动员表演时可以把他看成质点 解析：C　当物体的形状、大小在研究的问题中可以忽略不计时，物体可以看成质点；质点不一定是质量很小的物体，故A错误；计算火车过桥所用的时间时，火车的形状、大小不能忽略不计，火车不可以看成质点，故B错误；虽然地球很大，也有自转，但是研究地球的公转时，地球的形状、大小可以忽略不计，可将地球视为质点，故C正确；研究自由体操运动员表演时，运动员的形状大小不可以忽略，不可以把运动员看成质点，故D错误。 典例２：下列关于时间间隔和时刻的说法中，正确的是(　　) A．时间间隔和时刻的区别在于长短不同，长的是时间间隔，短的是时刻 B．3秒内和第3秒内的时间间隔一样长 C．第3秒末和第4秒初是两个不同的时刻 D．第3秒内和第4秒内经历的时间间隔相等 解析：Ｄ　时间间隔是时间轴上的一段线段，时刻是时间轴上的一个点，A错误；3秒内的时间长度等于3 s，第3秒内的时间长度等于1 s，B错误；第3秒末和第4秒初是同一时刻，C错误；第3秒内和第4秒内经历的时间间隔相等，都等于1 s，D正确。故选D。 ２.参考系的“四性” 标准性 不管物体是运动还是静止，一旦被选为参考系，物体就被看成是静止的 任意性 参考系的选取是任意的，以观测方便和使物体运动的描述尽可能简单为原则，如不特别说明，一般以地面为参考系 差异性 同一物体的运动，相对于不同的参考系一般是不同的 同一性 比较多个物体的运动或同一个物体在不同阶段的运动时，必须选择同一参考系 　　参考系的选取是任意的，但应以观测方便和描述运动简单为原则，研究地面上物体的运动时，通常选地面为参考系。 典例３：C919是中国首款按照国际通行适航标准自行研制、具有自主知识产权的喷气式中程干线客机。在下列运动的描述中，以C919飞机作为参考系的是（　） A.C919从跑道起飞 B.C919平稳地降落 C.C919上的乘务员走向前排 D.C919穿过云层飞向蓝天 解析：C　A、B、D选项都是描述C919的运动，都是以别的物体为参考系，故A、B、D错误；C919上的乘务员在飞机上走动，则以飞机为参考系，故C正确。 ３.位移与路程的比较 项目 位移 路程 区别 描述质点的位置变化，是从初位置指向末位置的有向线段 描述质点实际运动轨迹的长度 矢量，有大小，也有方向 标量，有大小，无方向 由质点的初、末位置决定，与质点运动路径无关 既与质点的初、末位置有关，也与质点运动路径有关 联系 （1）都是描述质点运动的空间特征的物理量 （2）都是过程量 （3）一般来说，位移的大小不大于相应的路程，只有质点做单向直线运动时，位移的大小才等于路程 　　位移与路程的计算方法 （1）找出研究过程的初位置和末位置，由初位置指向末位置的有向线段就是位移。 （2）画出物体在运动过程中的运动轨迹示意图，实际路径的总长度就是路程。 典例４：如图所示，一个质点沿两个半径为R的四分之一圆弧由A点经过B点运动到C点，且这两个圆弧在B点相切。则在此过程中，质点发生的位移大小和路程分别为(　　) A．2R，πR B．2R,4R C．2R，πR D．2R,4R 解析：C　位移是由初位置指向末位置的有向线段，路程是质点运动轨迹的长度，故质点由A点经过B点运动到C点，位移大小为x＝2×＝2R，路程为s＝2×＝πR，故选C。 考点二　平均速度和瞬时速度 1.平均速度和瞬时速度的对比 比较项目 平均速度 瞬时速度 定义 物体在某一段时间内完成的位移与所用时间的比值 物体在某一时刻或经过某一位置时的速度 定义式 v＝（x为位移） v＝（Δt趋于零） 比较项目 平均速度 瞬时速度 标、矢性 矢量，平均速度方向与对应时间段内物体位移方向相同 矢量，瞬时速度方向与物体对应时刻运动方向相同，沿其运动轨迹切线方向 实际应用 物理实验中通过光电门测速，把遮光条通过光电门时间内的平均速度视为瞬时速度 2.用平均速度法求瞬时速度 （1）方法概述：由平均速度公式＝可知，当Δx、Δt都非常小，趋向于极限时，这时的平均速度就可认为是某一时刻或某一位置的瞬时速度。 （2）选用思路：当已知物体在微小时间Δt内发生的微小位移Δx时，可由＝粗略地求出物体在该位置的瞬时速度。 ３.用极限法求瞬时速度 　　由平均速度=可知，当Δt→0时，平均速度就可以认为是某一时刻或某一位置的瞬时速度。测出物体在微小时间Δt内发生的微小位移Δx，就可求出瞬时速度，这样瞬时速度的测量便可转化为微小时间Δt和微小位移Δx的测量。 典例５：某赛车手在一次野外训练中，先利用地图计算出出发地和目的地的直线距离为9 km，从出发地到目的地用了5分钟，赛车上的里程表指示的里程数值增加了15 km，当他经过某路标时，车内速度计指示的示数为150 km/h，那么可以确定的是(　　) A.在整个过程中赛车手的瞬时速度是108 km/h B.在整个过程中赛车手的平均速度是180 km/h C.在整个过程中赛车手的平均速率是108 km/h D.经过路标时的瞬时速度是150 km/h 解析：Ｄ　速度计上的里程表记录的是汽车的路程，速度计的示数是汽车的瞬时速度的大小，所以经过路标时的瞬时速度是150 km/h，故D正确;根据题意可知，赛车手运动的位移x=9 km，路程s=15 km，则平均速度为===108 km/h，平均速率为v===180 km/h，108 km/h是整个过程的平均速度，不是瞬时速度，故A、B、C错误。 典例６：如图所示，在气垫导轨上安装有两个光电计时装置A、B，A、B间距离为L=30 cm，为了测量滑块的加速度，在滑块上安装了一个宽度为d=1 cm的遮光条，现让滑块以某一加速度通过A、B，记录遮光条通过A、B的时间分别为0.010 s、0.005 s，滑块从A到B所用时间为0.200 s。则下列说法正确的是(　　) A.滑块通过A的速度为1 cm/s B.滑块通过B的速度为2 cm/s C.滑块在A、B间运动的平均速度大小为3 m/s D.滑块在A、B间运动的平均速率为1.5 m/s 解析：Ｄ　滑块经过A时的速度vA== cm/s=100 cm/s，故A错误;滑块经过B时的速度vB== cm/s=200 cm/s，故B错误;滑块在A、B间的平均速度== m/s=1.5 m/s，故C错误;滑块在A、B间的位移大小和路程相等，所以平均速率为1.5 m/s，故D正确。 典例７：〔多选〕如图所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，AB、ABC、ABCD、ABCDE四段曲线轨迹运动所用的时间分别是：1 s、2 s、3 s、4 s。下列说法正确的是（　） A.物体在AB段的平均速度为1 m/s B.物体在ABC段的平均速度为 m/s C.AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度 D.物体在B点的速度等于AC段的平均速度 解析：ABC　由＝可得平均速度＝1 m/s，＝ m/s，故A、B均正确；所选取的过程离A点越近，其阶段的平均速度越接近A点的瞬时速度，故C正确；由A经B到C的过程不是匀变速直线运动过程，故B点虽为中间时刻，但物体在B点的速度不等于AC段的平均速度，D错误。 考点三　加速度 1．速度、速度的变化量和加速度的对比 比较项目 速度 速度的变化量 加速度 物理意义 描述物体运动的快慢和方向 描述物体速度的变化 描述物体速度的变化快慢 公式 v＝ Δv＝v－v0 a＝＝ 决定因素 匀变速直线运动中，由v＝v0＋at知，v的大小由v0、a、t决定 由Δv＝aΔt知，Δv由a与Δt决定 由a＝知，a由F、m决定，与v、Δv、Δt无关 方向 与位移方向相同 与加速度的方向相同 由F的方向决定，而与v0，v的方向无关，与Δv同向 2．加速度方向和速度方向对运动性质的影响 方向关系 运动性质 变化情况 a与v同向 加速直线运动 a不变，v随时间均匀增大 a增大，v增大得越来越快 a减小，v增大得越来越慢 a与v反向 减速直线运动 a不变，v随时间均匀减小 a增大，v减小得越来越快 a减小，v减小得越来越慢 典例８： 如图甲所示，这是我国“复兴号”高铁，考虑到旅客的舒适程度，高铁出站时，速度在10分钟内由0增大到350 km/h;如图乙所示，汽车以108 km/h的速度行驶，急刹车时能在2.5 s内停下来。若以车辆前进的方向为正方向，下列说法正确的是(　　) A.2.5 s内汽车的速度改变量为－30 m/s B.10分钟内“复兴号”高铁速度改变量为350 m/s C.汽车速度变化比“复兴号”高铁慢 D.“复兴号”高铁的加速度比汽车的大 解析：A　2.5 s内汽车的速度改变量Δv1=0－v1=－108 km/h=－30 m/s，A正确;10分钟内“复兴号”高铁速度改变量Δv2=v2－0=350 km/h≈97.2 m/s，B错误;汽车和高铁的加速度大小分别为a1==12 m/s2，a2=≈0.16 m/s2，所以汽车速度变化比高铁快，高铁的加速度比汽车的加速度小，C、D错误。 典例９：(多选)礼花弹从专用炮筒中射出后，在4 s末到达离地面100 m的最高点时炸开，构成各种美丽的图案，如图所示。有关礼花弹腾空的过程，以下说法正确的是(　　) A．礼花弹的速度越大，加速度不一定越大 B．礼花弹的速度变化越快，加速度一定越大 C．礼花弹的速度变化量越大，加速度一定越大 D．某时刻速度为零，其加速度一定为零 解析：AB 速度大指运动得快，不能说明速度变化快，即加速度不一定大，故A正确；根据加速度表示物体速度变化的快慢，可知礼花弹的速度变化越快，加速度一定越大，故B正确；加速度等于速度变化量与对应时间的比值，速度变化量大，不能说明加速度大，故C错误；礼花弹在最高点时速度可能为零，但由于烟花受到重力的作用，所以其加速度不为零，故D错误。 注意六个“不一定” (1)速度大，加速度不一定大；加速度大，速度也不一定大。加速度和速度的大小没有必然联系。 (2)速度变化量大，加速度不一定大；加速度大，速度变化量也不一定大。 (3)加速度为零，速度不一定为零；速度为零，加速度也不一定为零。 典例10：如图所示，足球运动员在罚点球时，设脚与球作用时间为0.1 s，若球获得30 m/s的速度并做匀速直线运动，又在空中飞行0.3 s后被守门员挡出，守门员双手与球接触时间为0.1 s，且球被挡出后以10 m/s的速度沿原路弹回，求: (1)罚点球的瞬间，球的加速度的大小; (2)守门员接球瞬间，球的加速度。 答案　(1)300 m/s2　(2)400 m/s2，方向与球被踢出时的方向相反 解析　(1)规定罚点球时，球获得的速度方向为正方向，罚点球瞬间， 球的加速度为a1== m/s2=300 m/s2。 (2)守门员接球瞬间，球的加速度为a2== m/s2=－400 m/s2 即球的加速度的大小为400 m/s2，方向与球被踢出时的方向相反。 学科网（北京）股份有限公司 $