专题：玻尔的原子模型 能力提升综合检测训练（B卷）-2025-2026学年高二下学期物理人教版选择性必修第三册

专题：玻尔的原子模型 能力提升综合检测训练（B卷） 一、单选题 1．1897年英国物理学家约瑟夫·约翰·汤姆孙在研究阴极射线时发现了电子，这是人类最早发现的基本粒子，下列有关电子的说法正确的是（　　） A．电子的发现说明原子核是有内部结构的 B．根据玻尔理论，原子从低能级向高能级跃迁时，核外电子动能减小 C．光电效应中，逸出光电子的最大初动能与入射光强度有关 D．β射线是原子核外电子电离形成的电子流 2．氢原子能级图如图所示，一群处于高能级的氢原子向低能级跃迁时会发出各种频率的光，其中三种如图中a、b、c所示。下列说法正确的是（　　） A．一群处于n=3能级的氢原子向低能级跃迁时一共能发出5种频率的光 B．从n=4跃迁到n=3能级的氢原子发出的光，能使处于n=5能级的氢原子发生电离 C．a光比b光更容易发生衍射现象 D．c光子的能量大于a光子的能量 3．如图为氢原子在可见光区域的四条谱线、、、与能级图，可以判定（    ） A．谱线对应的能级差为1.89eV B．同一介质对光的折射率最小 C．同一介质中光的传播速度最大 D．用光照射某金属能发生光电效应则光照射该金属一定能发生光电效应 4．氢原子能级的示意图如图所示。根据玻尔的原子理论，电子的轨道半径满足，轨道能量满足，其中n为能级数，、分别为基态电子的轨道半径和能量。若电子从某能级跃迁到第2能级时，轨道半径的变化量为原轨道半径的，则跃迁过程中辐射的光子能量为（　　） A．1.51eV B．2.55eV C．3.40eV D．12.75eV 5．根据玻尔原子结构理论，子与氢原子核构成的氢原子的能级如图甲所示，图乙是按能量排列的电磁波谱，则下列说法正确的是（    ） A．处于基态的氢原子跃迁到能级需要吸收红外线波段的光子 B．处于基态的氢原子跃迁到能级需要吸收可见光波段的光子 C．一个处在能级的氢原子跃迁可能会发出紫外线波段的光子 D．一个处在能级的氢原子不会吸收紫外线波段的光子 6．如图所示是氢原子的能级图，大量处于n=4激发态的氢原子向低能级跃迁时，可以辐射出多种不同频率的光子，其中巴耳末系是指氢原子由高能级向n=2能级跃迁时释放的光子。下列说法正确的是（　　） A．最多可放出6种频率不同的光子，全部属于巴耳末系 B．放出的光子中波长最长的是n=4激发态跃迁到n=3激发态时产生的 C．用动能为12.7eV的电子撞击氢原子，可使处于基态的氢原子跃迁至n=4的激发态 D．用能量为2.56eV的光子照射处于n=2能级的氢原子，可以使它跃迁到n=4的激发态 7．处于基态的氢原子在某单色光照射下，只能发出频率分别为、、的三种光，且，则该照射光的光子能量为（　　） A． B． C． D． 8．氢原子的能级图如图甲所示，大量处于n=4能级的氢原子向基态跃迁时，放出频率不同的光子。其中频率最高的光照射图乙电路中光电管阴极K时，电路中电流随电压变化的图像如图丙所示。电子的电荷量大小为e，质量为m，可见光光子的能量范围为1.62~3.11eV，则下列说法正确的是（　　） A．这群氢原子跃迁时最多可放出4 种可见光 B．从n=4跃迁到n=3能级放出光子的频率最高 C．用图乙实验电路研究光电效应，要测遏止电压，滑片P应向b端滑动 D．若频率最高的光子能量为E0，可求出光电管阴极 K 的逸出功为（E0-eU1） 9．如图所示为氢原子能级图，以及从n=3、4、5、6能级跃迁到n=2能级时辐射的四条可见光谱线，则下列叙述正确的有（　　）    A．Hα、Hβ、Hγ、Hδ的频率依次增大 B．Hα、Hβ、Hγ、Hδ的波长依次增大 C．如果Hβ是蓝光，则Hα是紫光 D．如果Hδ可以使某种金属发生光电效应，Hβ也一定可以使该金属发生光电效应 10．如果电子具有足够的能量，在与氢原子碰撞过程中，电子将部分动能转移给氢原子，使其获得足够的能量跃迁到更高的能级。一个动能为12.3eV的电子与基态的氢原子发生碰撞，氢原子的能级如图所示，则激发后的氢原子发出的光子能量可能为（    ） A．0.66eV B．1.89eV C．2.86eV D．12.75eV 二、多选题 11．氢原子能级图如图甲所示，用一群处于n能级（n未知）的氢原子向低能级跃迁发出的光照射图乙电路中的阴极K，已知阴极K由逸出功为的钨做成，其中只有a、b两种频率的光能使之发生光电效应。分别用这两种频率的光照射阴极K，测得图乙中电流表随电压表读数变化图像如图丙所示。下列说法正确的是（    ）    A．最初是一群处在能级上的氢原子向低能级跃迁 B．用能量为12eV的光子照射，可使处于基态的氢原子跃迁到某一激发态 C．用a光照射阴极K，断开开关后电流表示数不为零 D．丙图中，的绝对值为 12．氢原子的能级图如图甲所示，一群处于第3能级的氢原子，向低能级跃迁过程中能发出不同频率的光，用这些光照射图乙中的光电管，有2种频率的光可让光电管阴极K发生光电效应。调节滑片P的位置，当电压表的示数为5.78V时，微安表的示数恰好为零。下列说法正确的是（    ） A．图乙电路中电源左侧为负极 B．氢原子跃迁时最多能发出3种不同频率的光 C．光电管阴极K金属材料的逸出功为6.31eV D．用能量为1.56eV的光照射处于第3能级的氢原子，可以使氢原子电离 13．图甲是研究光电效应的电路图，K极金属的逸出功为2.25eV，图乙为氢原子能级图，巴耳末系的四种可见光，是分别从3、4、5、6能级跃迁到能级产生的。下列说法正确的是（　　）    A．当P置于C端时，电压表示数为0 B．当氢原子从激发态跃迁到基态时，由于能级降低，电子的动能减小 C．上述的四种可见光中有两种能让图甲中的K极发生光电效应 D．处在能级的氢原子能吸收动能为2.75eV的自由电子的能量而向高能级跃迁 14．关于原子的能级，下列说法正确的是（　　） A．原子从基态跃迁到激发态要放出光子，放出光子的能量等于前后两个能级的能量差 B．原子不能从低能级向高能级跃迁 C．原子吸收能量后可以从低能级跃迁到高能级 D．原子放出光子，放出的光子的能量恒等于前后两个能级的能量差 三、填空题 15．如图是玻尔为解释氢原子光谱画出的氢原子能级示意图，一群氢原子处于 n=4的激发态，当它们自发地跃迁到较低能级时，可发出不连续的光谱线．则光谱线有___________条．    16．欲使氢原子能发射巴耳末系中波长为6562.8的谱线，最少要给基态氢原子提供___________eV的能量。（里德伯恒量R=1.096776×107m-1） 17．某原子从能级A跃迁到能级B时辐射出波长为的光子，从能级A跃迁到能级C时辐射出波长为的光子，且，则该原子从能级B跃迁到能级C将______（选填“吸收”或“发射”）光子，光子的波长为______。 18．按照玻尔原子理论，氢原子中的电子从离原子核较近的轨道跃迁到离原子核较远的轨道，要_____（填“释放”或“吸收”）能量。已知氢原子的基态能量为E1（E1<0），电子的质量为m，则基态氢原子的电离能为_____，基态氢原子中的电子吸收一频率为ν的光子后被电离，电离后电子的速度大小为_____（已知普朗克常量为h）。 四、解答题 19．丹麦物理学家玻尔于1913年提出了他的原子结构理论，成功解释了氢原子光谱的实验规律。若已知氢原子处于基态时的能量为，根据玻尔理论，处于激发态时的能量与基态能量的关系为（为量子数）。若以无穷远处电势为0，则电荷量为的点电荷的电势公式为，已知质子和电子的电荷量绝对值均为，求氢原子核外电子的最小轨道半径。 20．(1)一质量为m的人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，轨道半径为r。将地球视为质量均匀分布的球体，已知地球质量为M，引力常量为G， ①求卫星的速度大小v和动能； ②若质量分别为和的质点相距为r时，它们之间的引力势能的表达式为，求卫星与地球组成的系统的机械能。 (2)在玻尔的氢原子理论中，质量为m的电子绕原子核做圆周运动的轨道半径是量子化的，轨道半径和动量满足量子化条件，式中h是普朗克常量，r是轨道半径，v是电子在该轨道上的速度大小，n是轨道量子数（取正整数）。已知电子和氢原子核的电荷量均为e，静电力常量为k，根据上述条件，类比天体系统证明电子在任意轨道运动时系统能量表达式可以写为，其中A是与n无关的常量。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《专题：玻尔的原子模型 能力提升综合检测训练（B卷）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B B B C B A D A B 题号 11 12 13 14 答案 CD BCD AD CD 1．B 【详解】A．电子的发现说明原子是可以再分的，故A错误； B．根据玻尔理论，原子从低能级向高能级跃迁时，库仑力做负功，核外电子动能减小，故B正确； C．光电效应中，逸出光电子的最大初动能与入射光频率有关，而与强度无关，故C错误； D．从原子核中发出的β射线是电子流，电子是由中子转化为质子而来的，不是原子核外电子电离形成的电子流，故D错误。 故选B。 2．B 【详解】A．一群能级的氢原子向低能级跃迁时一共只能发出3种频率的光，A错误； B．从跃迁到能级的氢原子发出的光，光子能量为，而能级的氢原子电离只需要，故用该光照射处于能级的氢原子，氢原子会发生电离，B正确； CD．由和得，，，，，，，，，知a、b、c三种光中，a光能量最高，频率最大，波长最短，最不容易发生衍射现象，CD错误。 故选B。 3．B 【详解】A．由图可知，谱线对应的能级差为 故A错误； B．根据能级跃迁规律可知光的能量最小，则频率最小，同一介质对光的折射率最小，故B正确； C．根据能级跃迁规律可知光的能量最大，则频率最大，同一介质对光的折射率最大，根据可知，同一介质中光的传播速度最小，故C错误； D．根据能级跃迁规律可知光的能量大于光的能量，根据光电效应发生的条件可知，用光照射某金属能发生光电效应，光照射该金属不一定能发生光电效应，故D错误； 故选B。 4．B 【详解】电子从某能级跃迁到第2能级时，轨道半径的变化量为原轨道半径的，则 解得 跃迁过程中辐射的光子能量为 故选B。 5．C 【详解】AB．处于基态的氢原子跃迁到能级需要吸收的光子满足 被吸收的光子是X射线波段的光子，A、B错误； C．一个处在能级的氢原子跃迁到能级时发出的光子能量为 属于紫外线波段，C正确； D．一个处在能级的氢原子可以吸收紫外线波段的光子进而跃迁或电离，D错误。 故选C。 6．B 【详解】A．大量原子跃迁时辐射出光子的种数为 则可知大量处于n=4能级的氢原子最多可辐射出6种频率的光子，而属于巴耳末系的只有两种，故A错误； B．氢原子跃迁时释放的能量为 而根据 ， 可知，放出的光子中波长最长的是n=4激发态跃迁到n=3激发态时产生的，故B正确； C．氢原子与实物粒子发生碰撞而跃迁，实物粒子的能量需大于等于能级差值，则处于基态的氢原子跃迁至n=4的激发态需要的能量为 因此，用动能为12.7eV的电子撞击氢原子，不能使处于基态的氢原子跃迁至n=4的激发态，故C错误； D．处于n=2能级的氢原子跃迁到n=4能级需要吸收的能量 而氢原子吸收光子发生跃迁，必须吸收等于能级差值的光子的能量，故D错误。 故选B。 7．A 【详解】根据题意，处于基态的氢原子在某单色光照射下，只能发出三种频率的光，故可知基态的氢原子在单色光照射下跃迁到第3能级，又因为，故可知从第3能级跃迁到基态时发出的光频率最大为，所以该处于基态的氢原子在某单色光照射下跃迁到第3能级时吸收的能量为，即该照射光的光子能量为。 故选A。 8．D 【详解】AB．一群处于n=4 能级的氢原子，向低能级跃迁过程中可发出种频率的光子，其能量分别为 ， ， ， 其中只有1.89eV和2.55eV在1.62~3.11eV范围内，所以该过程最多可发出2种可见光，而从n=4跃迁到n=3能级放出光子的能量最低，根据 可知从n=4跃迁到n=3能级放出光子的频率最低，故AB错误； C．用图乙实验电路研究光电效应，要测量遏止电压，要阴极K的电势比阳极A电势高，因此滑片P应向a 端滑动，故C错误； D．根据光电效应方程 而 所以光电管阴极 K的逸出功 故D正确。 故选D。 9．A 【详解】AB．根据氢原子能级跃迁的频率条件 （，、都只能取正整数） 可以判定Hα、Hβ、Hγ、Hδ的频率依次增大，波长依次减小，故A正确；B错误； C．由于蓝光的频率小于紫光的频率，所以如果Hβ是蓝光，则Hα不是紫光，故C错误； D．Hδ的频率大于Hβ的频率，根据光电效应产生的条件可以判定，Hδ可以使某种金属发生光电效应，Hβ不一定可以使该金属发生光电效应，故D错误。 故选A。 10．B 【详解】根据 可知一个动能为12.3eV的电子与基态的氢原子发生碰撞，氢原子处在或能级，激发后的氢原子发出的光子能量可能为 故选B。 11．CD 【详解】A．因只有a、b两种频率的光能使之发生光电效应，即能级差大于，则只能是从n=3向低能级的跃迁，对应于3→1和2→1的跃迁，选项A错误； B．因12eV不等于任何两个能级的能级差，则用能量为12eV的光子照射，不能使处于基态的氢原子跃迁到某一激发态，选项B错误； C．用a光照射阴极K，断开开关后仍有电子到达阳极，则电流表示数不为零，选项C正确； D．丙图中，对应与原子从3→1的跃迁，辐射光子能量为 E=hν=-1.51eV-(-13.6)eV=12.09eV 则有 则的绝对值为，选项D正确。 故选CD。 12．BCD 【详解】A．光电子由阴极K向阳极A运动，形成的电流在图乙中为从右向左流动，要阻止该电流，需要施加反向电压，即电源左侧应该为正极，故A错误； B．氢原子跃迁发出的光中有 种频率不同的光，故B正确； C．由图甲可知光子的能量 遏止电压为5.78V，光电子的初动能为 解得金属材料的逸出功 故C正确； D．用能量为1.56eV的光照射处于第3能级的氢原子，能使氢原子电离，故D正确。 故选BCD。 13．AD 【详解】A．当置于端时，AK间的电压为0，电压表示数为0，A正确； B．当氢原子从激发态跃迁到基态，虽然能级降低，但电子的轨道半径减小，根据 可知动能增大，B错误； C．从能级跃迁至产生的光的光子能量为，小于逸出功，不能使极金属发生光电效应；从能级跃迁至产生的光的光子能量为，大于逸出功，可以使极金属发生光电效应；从能级跃迁至产生的光的光子能量大于，大于逸出功，能使极金属发生光电效应．所以氢原子光谱中有3种可见光能让图中甲极金属发生光电效应，C错误； D．处在能级的氢原子可以吸收动能为的自由电子的一部分动能或而向高能级跃迁，D正确。 故选AD。 14．CD 【详解】A．原子从基态跃迁到激发态要吸收光子，吸收的光子的能量等于前后两个能级的能量差，故A错误； B．原子吸收能量后可以从低能级跃迁到高能级，故B错误； C．原子吸收能量后可以从低能级向高能级跃迁，故C正确； D．原子放出光子，放出的光子的能量恒等于前后两个能级的能量差值，故D正确。 故选CD。 15．6 【详解】一群氢原子处于 n=4的激发态，当它们自发地跃迁到较低能级时，光谱线条数 16． 【详解】根据巴耳末公式 可知 n=3 由于 因此从基态跃迁到第三能级吸收的能量 17． 吸收 【详解】[1]根据能级跃迁公式有 则原子从能级B跃迁到能级C时 因为 故 则吸收光子； [2]由 得 18． 吸收 －E1 【详解】[1]氢原子中的电子从离原子核较近的轨道跃迁到离原子核较远的轨道，原子能量增大，需要吸收能量。 [2]氢原子的基态能量为E1（E1<0），则基态氢原子的电离能为－E1。 [3]根据能量守恒定律得 解得电离后电子的速度大小为 19． 【详解】氢原子处于基态时能量最小，对应的轨道半径最小，设最小半径为，则此时电子具有的电势能为 核外电子绕原子核做匀速圆周运动，库仑力提供向心力，有 故核外电子的动能为 故 解得氢原子核外电子的最小轨道半径为 20．(1)①，；② (2)见解析 【详解】（1）①根据万有引力提供向心力，可得 解得卫星的速度大小 卫星的动能 ②卫星与地球系统的引力势能 所以卫星与地球组成的系统的机械能为 （2）质量为的电子绕氢原子核做匀速圆周运动类比卫星绕地球的运动，根据牛顿第二定律有 结合题中给出的量子化条件 联立推得 可得电子的动能 类比卫星机械能与动能表达式关系，可得电子与氢原子核的系统能量表达式为 由此可知，其中，是与无关的常量。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $