内容正文:
物 理
构建知识体系
形成关键能力
提高学科素养
精准高效备考
高考能力梯级集训
第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究
课 程 标 准
1.了解近代实验科学产生的背景,认识实验对物理学发展的推动作用。
2.经历质点模型的建构过程,了解质点的含义。知道将物体抽象为质点的条件,能将特定实际情境中的物体抽象成质点。体会建构物理模型的思维方式,认识物理模型在探索自然规律中的作用。
3.理解位移、速度和加速度。通过实验,探究匀变速直线运动的特点,能用公式、图像等方法描述匀变速直线运动。理解匀变速直线运动的规律,能运用其解决实际问题,体会科学思维中的抽象方法和物理问题研究中的极限方法。
4.通过实验,认识自由落体运动规律。结合物理学史的相关内容,认识物理实验与科学推理在物理学研究中的作用。
第1讲 运动的描述
要 点 导 览
第1讲 运动的描述
第1讲 运动的描述
目录
1
2
3
基础满分练
课前 自检自测·夯基固本
能力高分练
课中 关键能力·可视思维
素养提升练
课中 高考定向·捕捉热点
第1讲 运动的描述
基础 满分练
课前 自检自测·夯基固本
知识点一 质点 参考系
2个高考关键点
关键点1 质点的概念
1.(2025浙江1月选考)我国水下敷缆机器人如图所示,具有“搜寻—挖沟—敷埋”一体化作业能力。可将机器人看成质点的是( )[命题点❶]
A.操控机器人进行挖沟作业
B.监测机器人搜寻时的转弯姿态
C.定位机器人在敷埋线路上的位置
D.测试机器人敷埋作业时的机械臂动作
C
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第1讲 运动的描述
解析 操控机器人进行挖沟作业、监测机器人搜寻时的转弯姿态、测试机器人敷埋作业时的机械臂动作均不能忽略机器人的大小和形状,需要关注机器人本身的变化情况,因此不可以看作质点,定位机器人在敷埋线路上的位置时可以忽略机器人的大小和形状,可以视为质点。故选C。
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第1讲 运动的描述
2.(2025浙江杭州模拟)如图有甲、乙、丙、丁四张照片,其中图甲的机器狗、图乙的列车、图丙和图丁的运动员,在下列情境中可以看成质点的是( )[命题点❶]
A.图甲,研究机器狗行走时四条腿的协调性
B.图乙,研究复兴号列车从杭州东站到北京南站的路程
C.图丙,裁判员给跳水运动员评分
D.图丁,教练观察跳高运动员的过杆动作
B
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第1讲 运动的描述
解析 图甲,研究机器狗行走时四条腿的协调性时,机器狗的形状不可忽略,机器狗不能看成质点,A错误;图乙,研究复兴号列车从杭州东站到北京南站的路程,列车的形状可忽略,可以看作质点,B正确;图丙,裁判员给跳水运动员评分,跳水运动员的形状、动作不可忽略,跳水运动员不能看成质点,C错误;图丁,教练观察跳高运动员的过杆动作,跳高运动员的形状、动作不可忽略,跳高运动员不能看成质点,D错误;故选B。
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第1讲 运动的描述
关键点2 参考系的概念
3.“神舟二十二号”飞船和空间站“天和”核心舱成功对接后,在轨运行如图所示,则( )[命题点❷]
A.选地球为参考系,“天和”是静止的
B.选地球为参考系,“神舟二十二号”是静止的
C.选“天和”为参考系,“神舟二十二号”是静止的
D.选“神舟二十二号”为参考系,“天和”是运动的
C
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第1讲 运动的描述
解析 “神舟二十二号”飞船和空间站“天和”核心舱对接后环绕地球做匀速圆周运动,因此以地球为参考系,“神舟二十二号”和“天和”均是运动的,A、B错误;选“天和”为参考系,“神舟二十二号”是静止的,C正确;选“神舟二十二号”为参考系,“天和”是静止的,D错误。
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第1讲 运动的描述
回归基础·考教衔接
一、对质点、参考系的理解
1.对质点的理解
(1)质点是用来代替物体的有质量的点,只占有位置而不占有空间,具有被代替物体的全部质量。
(2)质点是一种理想化模型,它是对实际物体的一种科学抽象。
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第1讲 运动的描述
2.物体能看成质点的条件
(1)物体的大小和形状对所研究的问题无影响,或者有影响但可以忽略不计,则可将物体看成质点。 [❶]同一个物体在某个所研究的问题中其大小和形状是次要因素,则能把该物体看成质点;如果在另一问题中其大小和形状是主要因素,则不能把该物体看成质点。
(2)当物体上各部分的运动情况完全相同时,物体上任何一点的运动情况都能反映该物体的运动,一般可将物体看成质点。
(3)物体有转动,但相对于平动而言可以忽略其转动时,可把物体看成质点。
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第1讲 运动的描述
3.对理想化模型的理解
理想化模型是为了研究问题的方便而对实际问题的科学抽象,实际中并不存在。
4.参考系的选取原则
(1)参考系的选取可以是任意的,一般选取地面或相对于地面静止的物体(如站台)作为参考系;研究列车上物体的运动时,一般选取列车作为参考系。
(2)在比较不同物体的运动时,应选择同一参考系。 [❷]选取不同的参考系,对同一运动的描述是不同的。
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第1讲 运动的描述
知识点二 时间 位移
3个高考关键点
关键点1 时刻和时间间隔的概念
4.(原创+生产生活融通)中国高铁是中国呈现给世界的一张靓丽的“名片”。在南京旅游的小帅决定乘高铁回上海,于是查到了如图所示的列车时刻表。他起初觉得G597次列车挺合适的,路上用时较短,但考虑到去南京南站时间有点紧,于是选择了G143次列车。关于G143次列车的相关信息,下列说法正确的是( )[命题点❸]
A.“18:32”指时间间隔 B.“20:08”指时间间隔
C.“01:36”指时间间隔 D.“01:36”指时刻
C
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第1讲 运动的描述
解析 “18:32”指南京南的发车时间,描述的是一个状态,可知,“18:32”指时刻, A错误;“20:08”指到达终点站上海虹桥的时间,描述的是一个状态,可知, “20:08”指时刻,B错误;“01:36”指从南京南到上海虹桥的时间,描述的是一个过程,可知,“01:36”指时间间隔,C正确,D错误。故选C。
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第1讲 运动的描述
关键点2 位移和路程的概念
5.(2026山东济宁测试)一晨练者在公园里锻炼时,行走的某段路径由两个半圆组成,行走方向从左向右,如图所示,小圆的半径为4 m,大圆的半径为12 m,则晨练者在这段路径中运动的路程与位移大小分别为( )[命题点❹]
A.路程为32 m B.位移大小为32 m
C.路程为32π m D.位移大小为32π m
B
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第1讲 运动的描述
解析 路程是物体运动轨迹的长度,此晨练者运动的路程为s=(4π+12π) m =16π m,位移大小为物体运动初位置到末位置的有向线段长度,此晨练者运动的位移大小为x=(4+12)×2 m=32 m,故B正确。
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第1讲 运动的描述
关键点3 矢量和标量的概念
6.(2025安徽滁州模拟)如图所示,在某次军事演习中,一军舰从A点出发先向正东方向沿直线行驶一段距离到达B点,然后再向正北方向沿直线行驶一段距离,到达C点。已知C在A北偏东420 km处,A、C连线与正东方向的夹角为30°,则下列说法正确的是( )[命题点❺]
A.军舰在海上航行,确定其位置时不可以看成质点
B.军舰在海上航行的时间、速度和路程都是标量
C.该军舰航行的路程是210(+1) km
D.在研究军舰的运动过程中,必须选择固定在海面上的航标为参考系
C
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第1讲 运动的描述
解析 军舰在海上航行时,船自身大小远小于航程,可以看成质点,A错误;时间、路程是标量,速度是矢量,B错误;位移是起点到终点的有向线段,大小为420 km,路程由实际的运动路径决定,由几何关系可知大小为s=xAB+xBC=210(+1) km,C正确;参考系的选取是任意的,应根据所研究的问题灵活选取,并不一定选取固定在海面上的航标,D错误。故选C。
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第1讲 运动的描述
回归基础·考教衔接
二、时刻和时间间隔
1.时刻指某一瞬间。在时间轴上用点表示。
2.时间间隔指某两个时刻之间的时间间隔。在时间轴上用线段表示。
[❸]对应某一个状态的是时刻,对应某一个过程的是时间间隔。
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第1讲 运动的描述
三、位置和位移
1.坐标系
(1)建立目的:定量地描述物体的位置。
(2)一维坐标系的三要素:原点、正方向和单位长度。
2.位移和路程
(1)路程:物体运动轨迹的长度。
(2)位移:
①物理意义:描述物体位置的变化。
②定义:由初位置指向末位置的有向线段。 [❹]在单向直线运动中,位移的大小等于路程。在往返的直线运动、曲线运动中位移的大小小于路程。
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第1讲 运动的描述
四、矢量和标量
1.矢量:像位移这样的物理量叫作矢量,它既有大小,又有方向。
2.标量:像温度、路程这样的物理量叫作标量,它们只有大小,没有方向。
特别提示 (1)决定因素不同:位移由初、末位置决定,路程由实际的运动路径决定。
(2)运算法则不同:位移应用矢量的平行四边形定则运算,路程应用标量的代数运算法则运算。 [❺]根据平行四边形定则求矢量涉及三角形的规律、三角函数、正弦定理、余弦定理及勾股定理等数学知识。
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第1讲 运动的描述
知识点三 平均速度 瞬时速度
2个高考关键点
关键点1 平均速度与瞬时速度的概念
7.(2025上海浦东期中)在平直的公路上,汽车启动后在第10 s末速度表指针指在如图所示的位置,前10 s内汽车运动的距离为150 m。下列说法正确的是( )[命题点❻❼❽]
A.第10 s末汽车的瞬时速度大小是65 m/s
B.第10 s末汽车的瞬时速度大小是70 km/h
C.第10 s内汽车的平均速度大小是70 m/s
D.前10 s内汽车的平均速度大小是35 m/s
B
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第1讲 运动的描述
解析 汽车的速度表显示的是瞬时速度,由题图可知在第10 s末汽车的瞬时速度是70 km/h,A错误,B正确;根据平均速度的大小等于位移与时间的比值,可知由于不能确定第10 s内汽车的位移,所以,第10 s内汽车的平均速度大小无法确定,C错误;前10 s内汽车的位移是150 m,则在前10 s内汽车的平均速度大小为 m/s=15 m/s,D错误。故选B。
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第1讲 运动的描述
关键点2 平均速率与瞬时速率的概念
8.(原创+生产生活融通)小明在路上看到一个如图所示的标志,表示此路段允许行驶的最高速度。那么驾驶员在这一路段行驶时( )
[命题点❻❼❽]
A.瞬时速度的大小不能超过20 km/h
B.平均速度的大小不得超过20 km/h
C.平均速率的大小不得超过20 km/h
D.必须以20 km/h的速率行驶
A
解析 该限速标志是告诫驾驶员在这一路段驾驶车辆时的瞬时速度大小不能超过20 km/h。故选A。
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第1讲 运动的描述
9.(2026辽宁大连检测)如图是在国际标准运动场进行的200 m比赛起点处的照片,下列关于第一名的叙述正确的是( )[命题点❶❹❻❼]
A.平均速率一定最大
B.跑过终点时的速度一定最大
C.位移大小为200 m
D.若研究奔跑技术时运动员可以看成质点
A
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第1讲 运动的描述
解析 获得第一名的运动员,比赛成绩最好,用时最少,平均速率最大,A正确;获得第一名的运动员在冲刺时的速度不能确定,速度不一定最大,B错误;路程大小为200 m,运动轨迹不是直线,位移小于200 m,C错误;研究运动员比赛时的奔跑技术时,不可以将运动员看成质点,D错误。故选A。
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第1讲 运动的描述
回归基础·考教衔接
五、平均速度和平均速率
1.平均速度
(1)定义式:平均速度=。
(2)意义:粗略地描述物体位置变化的快慢,与物体运动的路径无关。
[❻]应用定义式时要注意位移是矢量,平均速度也是矢量;不同过程的平均速度是不相同的。
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第1讲 运动的描述
2.平均速率
(1)定义式:平均速率=。
(2)意义:粗略地描述物体运动的快慢,与物体运动的路径有关。 [❼]应用定义式时要注意路程是标量,平均速率是标量。
3.速率
(1)概念:速率是瞬时速度的大小。
(2)意义:精确地描述物体在某一时刻或某一位置运动的快慢。
4.平均速度的大小与平均速率的关系
平均速度的大小一般不等于平均速率,只有在单方向直线运动中,两者大小才相等。[❽]
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第1讲 运动的描述
知识点四 加速度
2个高考关键点
关键点1 加速度的概念
10.(2025福建泉州模拟)如图所示,在一次蹦床比赛中,运动员从高处自由落下,以大小为8 m/s的竖直速度着网,与网作用后,沿着竖直方向以大小为10 m/s的速度弹回,已知运动员与网接触的时间Δt=1.0 s,那么运动员在与网接触的这段时间内平均加速度的大小和方向分别为( )
[命题点❾]
A.2.0 m/s2;竖直向下 B.8.0 m/s2;竖直向上
C.18.0 m/s2;竖直向上 D.10.0 m/s2;竖直向下
C
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第1讲 运动的描述
解析 规定竖直向下为正方向,v1方向与正方向相同,v2方向与正方向相反,根据加速度定义式得a= m/s2=-18 m/s2,负号表示与正方向相反,即加速度大小为18.0 m/s2,方向竖直向上。故选C。
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第1讲 运动的描述
关键点2 加速度与速度方向的关系
11.(2025天津津南模拟)搭载“神舟十九号”载人飞船的长征二号F遥十九运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射。关于火箭的速度、速度变化量和加速度的判断,下列说法正确的是( )[命题点❿]
A.火箭点火启动瞬间的速度为零,因此加速度也为零
B.火箭速度变化越来越快时,加速度越来越小
C.火箭的加速度与速度方向相同且加速度减小时,火箭做加速运动
D.火箭速度变化量方向为正时,加速度方向可能为负
C
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第1讲 运动的描述
解析 火箭点火启动瞬间的速度为零,但加速度不为零,A错误;火箭速度变化越来越快时,加速度越来越大,B错误;火箭的加速度与速度方向相同且加速度减小时,火箭做加速运动,C正确;火箭速度变化量方向为正时,加速度方向一定为正,D错误。故选C。
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第1讲 运动的描述
回归基础·考教衔接
六、加速度
1.物理意义:加速度是描述物体速度变化快慢的物理量。
2.定义:速度的变化量与发生这一变化所用时间之比,叫作加速度。
3.定义式:a=。Δv表示速度的变化量,Δt表示发生这一变化所用的时间。
[❾]该定义式是矢量式,应用时要选取正方向,一般取初速度方向为正方向,与正方向相反的矢量取负值。速度变化大,加速度不一定大。
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第1讲 运动的描述
4.单位:在国际单位制中,加速度的单位是米每二次方秒,符号是m/s2或m·s-2。
5.方向:加速度是矢量,加速度的方向与速度的变化量Δv的方向相同。
6.加速度与速度方向的关系:加速直线运动时,加速度的方向与初速度的方向相同;减速直线运动时,加速度的方向与初速度的方向相反。[❿]
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第1讲 运动的描述
考点一 平均速度和瞬时速度的应用
能力 高分练
课中 关键能力·可视思维
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考点一
考点二
第1讲 运动的描述
角度一 平均速度和瞬时速度的应用
例1 (2025浙江杭州模拟)如图为一体育中心体育场,其运动场400 m标准跑道的平面图,所有径赛的终点线相同,下列关于各类径赛说法正确的是
( )
A.200 m比赛每位运动员的位移大小为200 m
B.4×100 m比赛时,冠军运动员的平均速度最大
C.800 m比赛时,冠军运动员的平均速率最大
D.1 500 m比赛时,冠军运动员到达终点的瞬时速度最大
C
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考点一
考点二
第1讲 运动的描述
解析 200 m比赛中,每位运动员运动轨迹为曲线,路程为200 m,位移小于200 m,A错误;位移是由初位置到末位置的有向线段,4×100 m比赛中运动员运动轨迹为曲线,各组运动员全程位移不一定相等,所以即使冠军运动员用时最短,但是平均速度不一定最大,B错误;800 m比赛时,路程为800 m,冠军运动员用时最短,平均速率最大,C正确;1 500 m比赛时,冠军运动员所用时间最短,平均速率最大,但是到达终点的瞬时速度不一定最大,D错误。故选C。
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考点一
考点二
第1讲 运动的描述
破题思维链
平均速度和瞬时速度的应用
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考点一
考点二
第1讲 运动的描述
解题精要
(1)求平均速度找准对应的“位移”或“时间”。
(2)求瞬时速度找准对应的“位置”或“时刻”。
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考点一
考点二
第1讲 运动的描述
角度二 应用极限法求解瞬时速度
例2 用气垫导轨和数字计时器能更精确地测量物体的瞬时速度。如图所示,滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门,配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间Δt1=0.19 s,通过第二个光电门的时间Δt2=0.05 s,遮光板的宽度为2.0 cm。下列问题(2)(3)中计算结果均保留2位有效数字。
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考点一
考点二
第1讲 运动的描述
(1)滑块经过光电门的速度可用遮光板挡光时间内的 速度表示。
(2)滑块经过第一个光电门的速度大小为 m/s。
(3)滑块经过第二个光电门的速度大小为 m/s。
(4)若用宽度是1 cm的遮光板,对测量误差有何影响?
。
平均
0.11
0.40
误差减小
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考点一
考点二
第1讲 运动的描述
解析 (1)由于滑块经过光电门时遮光板的挡光时间较短,所以滑块经过光电门的速度可用遮光板挡光时间内的平均速度表示;
(2)经过第一个光电门的速度大小为v1= m/s=0.11 m/s;
(3)经过第二个光电门的速度大小为v2= m/s=0.40 m/s;
(4)遮光板宽度越小,挡光时间越短,平均速度越接近瞬时速度,误差越小,故用宽度是1 cm的遮光板时,误差减小。
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考点一
考点二
第1讲 运动的描述
破题思维链
极限思想求解瞬时速度的思路
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考点一
考点二
第1讲 运动的描述
解题精要
(1)用v=求瞬时速度时,求出的是粗略值,Δt越小,求出的结果越接近真实值。
(2)对于匀变速直线运动,任意一段时间内的平均速度等于该段时间内中间时刻的瞬时速度。
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考点一
考点二
第1讲 运动的描述
考点二 对加速度的理解
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第1讲 运动的描述
考点一
考点二
角度一 速度、速度变化量和加速度的区别与联系
例3 (多选)(2026河北保定期中)如图所示,一舰载机在航母甲板上直线弹射起飞过程中,在1 s内速度大小从零变为10 m/s;一足球在草地上做直线运动过程中,在8 s内速度大小从20 m/s减为零。对于上述两个过程,下列说法正确的是( )
A.舰载机的速度变化量比足球的速度变化量大
B.舰载机的平均加速度比足球的平均加速度大
C.题述中的“10 m/s”“20 m/s”均指的是瞬时速率
D.足球运动过程中的速度方向与加速度方向相反
BCD
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第1讲 运动的描述
考点一
考点二
解析 题述过程中,舰载机的速度变化量为10 m/s,足球的速度变化量为-20 m/s,舰载机的速度变化量比足球的速度变化量小,A错误;舰载机的平均加速度a==10 m/s2,足球的平均加速度a'==-2.5 m/s2(“-”代表方向),舰载机的平均加速度比足球的平均加速度大,B正确;题述中的“10 m/s”“20 m/s”均是速度大小,指的是瞬时速率,C正确;足球的加速度是负值,做减速运动,因此速度方向与加速度方向相反,D正确。
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第1讲 运动的描述
考点一
考点二
解题精要
速度与加速度的六个“不一定”
(1)速度大,加速度不一定大;加速度大,速度也不一定大。加速度和速度的大小没有必然联系。
(2)速度变化量大,加速度不一定大;加速度大,速度变化量也不一定大。
(3)加速度为零,速度不一定为零;速度为零,加速度也不一定为零。
能力要语
加速度表示速度的变化率,加速度越大,表示速度变化越快,速度的变化率越大。
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第1讲 运动的描述
考点一
考点二
角度二 加速度的计算方法
例4 (2026四川成都检测)某次足球比赛中,足球以12 m/s的速度击中运动员后被反向弹出,历时0.2 s,速度大小变为8 m/s,取初速度方向为正方向,在此过程中加速度( )
A.大小为100 m/s2,方向与初速度方向相同
B.大小为100 m/s2,方向与初速度方向相反
C.大小为20 m/s2,方向与初速度方向相同
D.大小为20 m/s2,方向与初速度方向相反
B
解析 以初速度方向为正方向,根据a= m/s2=-100 m/s2,所以加速度大小为100 m/s2,方向与初速度方向相反。故选B。
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第1讲 运动的描述
考点一
考点二
破题思维链
对加速度大小和方向的理解
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第1讲 运动的描述
考点一
考点二
角度三 利用图像求加速度的方法
例5 如图所示,分别为汽车甲的位移—时间图像和汽车乙的速度—时间图像,则( )
A.甲的加速度大小为5 m/s2
B.乙的加速度大小为5 m/s2
C.甲在4 s内的位移大小为40 m
D.乙在4 s内的位移大小为20 m
B
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第1讲 运动的描述
考点一
考点二
解析 由题图可知,甲做匀速直线运动,加速度为零,A错误;由图可知,乙的加速度大小为a= m/s2=5 m/s2,B正确;由图可知甲在4 s内的位移大小为20 m,C错误;由图可知乙在4 s内的位移大小为x=×20×4 m=40 m,D错误。故选B。
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第1讲 运动的描述
考点一
考点二
破题思维链
利用图像求加速度的方法
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第1讲 运动的描述
考点一
考点二
能力要语
在v-t图像中,若斜率为正,则加速度与正方向相同;若斜率为负,则加速度与正方向相反。
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第1讲 运动的描述
考点一
考点二
素养 提升练
课中 高考定向·捕捉热点
一、培养实际情境建模能力成为命题热点
备考方向 试题与交通运输、航天科技、体育竞技等情境进行深度融合,贴近生活实际,备考关键是通过典型例题掌握分析方法,再结合新情境提升综合解题能力。
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第1讲 运动的描述
1.(2024浙江1月选考)杭州亚运会顺利举行,如图所示为运动会中的四个比赛场景。在下列研究中可将运动员视为质点的是( )
A.研究图甲运动员的入水动作
B.研究图乙运动员的空中转体姿态
C.研究图丙运动员在百米比赛中的
平均速度
D.研究图丁运动员通过某个攀岩
支点的动作
C
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第1讲 运动的描述
解析 研究图甲运动员的入水动作时,运动员的形状和体积对所研究问题的影响不能忽略,此时不能将运动员看为质点,故A错误;研究图乙运动员的空中转体姿态时,运动员的形状和体积不能忽略,此时不能将运动员看为质点,故B错误;研究图丙运动员在百米比赛中的平均速度时,运动员的形状和体积对所研究问题的影响能够忽略,此时能将运动员看为质点,故C正确;研究图丁运动员通过某个攀岩支点的动作时,运动员的形状和体积对所研究问题的影响不能忽略,此时不能将运动员看为质点,故D错误。故选C。
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第1讲 运动的描述
二、基础概念与图像结合考查
备考方向 试题对“运动的描述”的命题呈现“基础模型不变、数学工具升级、学科融合加深”的特点。基础概念与图像的结合是当下的高频考点,涉及x-t、v-t、a-t等图像特点及应用。
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第1讲 运动的描述
2.(2026河南郑州月考)一质点沿x轴运动,其位置坐标x随时间t的变化图像如图所示,则下列说法正确的是( )
A.在0~2 s内,质点的位移大小为10 m
B.在4 s时,质点的速度方向改变
C.在2~5 s内,质点的平均速度大小为1 m/s
D.在0~5 s内,质点的平均速率为2.2 m/s
D
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第1讲 运动的描述
解析 由图可知,在0~2 s内,质点的位移大小为x=6 m-4 m=2 m,A错误;图像的斜率代表速度,则在4 s末速度方向未改变,B错误;在2~5 s内,质点的位移大小为x'=|-3-6| m=9 m,平均速度大小为 m/s=3 m/s,C错误;在0~5 s内,质点的路程为s=2 m+9 m=11 m,平均速率为'= m/s=2.2 m/s。故D正确。
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第1讲 运动的描述
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