期中（第7-9章）达标测试卷（二）-2025-2026学年数学七年级下册人教版

期中（第7-9章）达标测试卷（二）-2025-2026学年数学七年级下册人教版（2024） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图所示的车标中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（    ） A． B． C． D． 2．如图是围棋棋盘中的3个棋子，若两个黑子的坐标分别是，，则白子的坐标为（   ） A． B． C． D． 3．在下列各数3.14、0、、、、6.1010010001…，、中，无理数的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 4．下列命题是假命题的是（    ）． A．两直线平行，内错角相等 B．平行于同一直线的两直线平行 C．对顶角相等 D．立方根等于本身的数只有和 5．如图，直线、被直线所截，且，下列结论错误的是（   ） A． B． C． D． 6．一个正数的两个平方根分别是和，则这个正数为（  ） A． B． C． D． 7．图2是从图1生活情境中抽象的几何模型，已知，，，那么等于（   ） A． B． C． D． 8．实数，，在数轴上的对应点的位置如下图所示，若，则，，，四个点中可能是原点的为（    ） A．点 B．点 C．点 D．点 9．如图是一个按某种规律排列的数阵，根据数阵排列的规律，第2021行从左向右数第2020个数是（   ） A．2020 B．2021 C． D． 10．如图，在平面直角坐标系上有个点，点第1次向上跳动1个单位至点，紧接着第2次向右跳动2个单位至点，第3次向上跳动1个单位，第4次向左跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向右跳动4个单位，…，依次规律跳动下去，点第2026次跳动至点的坐标是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．将“对顶角相等”改写为“如果…，那么…”的形式，可写为______． 12．比较大小：________．（填“”“”或“”） 13．已知点到轴距离是到轴距离的倍，则______． 14．常言道：不以规矩，不成方圆．这里的“矩”指的是矩尺，它的起源可追溯至先秦时期，主体为直角曲尺，是中国古代绘图测量使用的工具，如图，在同一平面内，将直尺和矩尺按如图方式摆放，若，则___________． 15．小海和乐乐在运用计算器求与（其中、是两个正有理数）的值时，通过按键得到的与的结果分别如图1和图2所示，那么和的数量关系是_________． 16．如图，在平面直角坐标系中，点在轴上，点，线段向右平移3个单位长度得到线段，线段与轴交于点．若图中阴影部分面积是21，点的坐标为，则点的坐标为________．    三、解答题 17．计算： 18．求下列各式中的x的值． (1)； (2)． 19．已知：如图，已知，直线分别交直线于点G、H，分别平分．求证：． 20．已知：如图，，的平分线交于点F，交的延长线于点E，与互补．求证：． 请将下面的证明过程补充完整： 证明：（已知）， （    ）， 平分， （    ）， ____________（    ）． 与互补（已知）， ______， ____________（    ）， ______（    ）， （    ）． 21．在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为． (1)若在轴上，求的值； (2)若点到轴、轴的距离相等，求的值； (3)若轴，点在点的上方，且，求的值． 22．为宣传某地旅游资源，一中学课外活动小组制作了精美的景点卡片，并为每一张卡片制作了一个特色封皮．A小组成员制作正方形卡片，B小组成员制作长方形封皮． 课题 景点卡片及封皮制作 图示 相关数据及说明 正方形卡片的面积为，长方形封皮的长与宽的比为，面积为 (1)求长方形封皮的长和宽； (2)请你通过计算，判断正方形卡片能否直接全部装进长方形封皮中． 23．如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为、．将线段先向下平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到线段，连接、． (1)直接写出坐标：点C（          ），点D（          ）； (2)M、N分别是线段、上的动点，点M从点A出发向点B运动，速度为每秒1个单位长度，点N从点D出发向点C运动，速度为每秒个单位长度，若两点同时出发，求几秒后轴？ (3)若，设点P是x轴正半轴上一动点（不与点B重合），问与存在怎样的数量关系？请写出结论并说明理由． 24．综合实践： (1)【问题情境】如图，，，，求的度数．小明的思路是：过点作，通过平行线性质可得的度数是________； (2)【问题迁移】如图，，点在射线上运动，记，，当点在，两点之间运动时，与，之间有何数量关系？小颖根据小明的思路，过点作，即可求得与，之间的数量关系，请说明理由； (3)【联想拓展】在（）的条件下，当点在的延长线上时，如图．请求出与，之间的数量关系． 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 《期中（第7-9章）达标测试卷（二）-2025-2026学年数学七年级下册人教版（2024）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D C D C B B D D D 1．C 【分析】根据平移的定义进行判断． 【详解】解：A、观察图形可知，该图形不能看作由“基本图案”经过平移得到，故不符合题意； B、观察图形可知，该图形不能看作由“基本图案”经过平移得到，故不符合题意； C、观察图形可知，该图形能看作由“基本图案”经过平移得到，故符合题意； D、观察图形可知，该图形不能看作由“基本图案”经过平移得到，故不符合题意． 2．D 【分析】根据，的位置，得到平面直角坐标系，再根据白子的位置解答． 【详解】解：如图， ∴白子的坐标为． 3．C 【分析】先明确无理数的定义，无理数是无限不循环小数，再逐个判断给出的数，统计无理数的个数即可． 【详解】解：∵ 无理数是无限不循环小数，有理数是整数与分数的统称，即有限小数和无限循环小数都是有理数， ∴ 逐个判断各数： 、、、、都属于有理数， 无理数为、、，共个， 4．D 【详解】解：对于 选项A：“两直线平行，内错角相等”是平行线的性质，是真命题； 对于选项B：“平行于同一直线的两直线平行”是平行公理的推论，是真命题； 对于选项C：“对顶角相等”是对顶角的基本性质，是真命题； 对于选项D：立方根等于本身的数为、和，故原命题为假命题． 5．C 【分析】根据两直线平行内错角相等，同位角相等，同旁内角互补，逐项进行判断即可． 【详解】解：∵， ∴（两直线平行，同位角相等），故A选项正确； （两直线平行，内错角相等），故B选项正确； （两直线平行，同旁内角互补），故D选项正确； ∵，， ∴， ∴不一定成立，故C选项错误，符合题意． 6．B 【分析】直接利用平方根的定义得出的值，进而得出答案． 【详解】解：∵一个正数的两个平方根分别是和， ∴， 解得：， 故， 则这个正数是：． 【点睛】 7．B 【分析】根据平行线的性质求出，的度数，再根据角的和差即可得到答案． 【详解】解：∵，，， ∴，， ∴． 8．D 【分析】根据题意分别假设，，，为原点，结合x，y，z的正负性及绝对值的几何意义，逐项判断即可． 【详解】解：A．若点是原点， 由数轴得， ∴， ∵ ∴，不符合题意； B．若点是原点， 由数轴得，，且 ∴， ∵ ∴，不符合题意； C．若点是原点， 由数轴得，，且 ∴， ∴ ∴，不符合题意； D．若点是原点， 由数轴得，， ∴， ∴ ∴，符合题意． 9．D 【分析】经观察发现，第1行有2个数且第1个数为1，第2行有4个数且第2个数为2，第3行有6个数且第3个数为3，由此可知推断第n行共有2n个数，且第n行的第n个数为，从而得出答案． 【详解】解：经观察发现，第1行有2个数且第1个数为1，第2行有4个数且第2个数为2，第3行有6个数且第3个数为3，由此可知推断第n行共有个数，且第n行的第n个数为， ∴第2021行从左向右数第2021个数是2021， ∴第2021行从左向右数第2020个数是． 10．D 【分析】按照题中的跳动规律，通过前面几个点的坐标，归纳出坐标的变化规律，再由，找准规律计算即可求解． 【详解】解：根据题中规律可得： ； 、、、； 、、、； 、、、； 、、、，其中为正整数； ， 点第2026次跳动至点的坐标满足，为． 11．如果两个角是对顶角，那么它们相等 【分析】根据命题的定义，先找出命题的题设和结论，即可将其改写为“如果…，那么…”的形式． 【详解】解：将“对顶角相等”改写为“如果…，那么…”的形式，可写为如果两个角是对顶角，那么这两个角相等． 12． 【分析】利用两个负数比较大小，绝对值大的反而小，先比较两个数绝对值的大小，即可判断结果． 【详解】解：，， 又，即， ． 13．或/或 【分析】根据点到坐标轴的距离为横纵坐标的绝对值，列出方程进行求解即可． 【详解】解：由题意，， 解得或． 14．/54度 【详解】解：∵， ∴， ∴． 15． 【分析】本题主要考查二次根式的性质，根据题意可知，则，计算即可得到答案． 【详解】根据题意可知，可得 ． 变形，得 ． 故答案为： 16． 【分析】本题考查坐标与平移，掌握坐标与平移的关系是解题的关键． 设，由点的坐标、平移可得到、、的长度，然后根据阴影部分的面积等于的面积减去的面积，得到关于的方程，解方程即可求出点的坐标． 【详解】解：设． ∵点，点的坐标为，线段向右平移3个单位长度得到线段， ，，， ， ， 解得， ． 故答案为：． 17． 【分析】先利用乘方、算术平方根化简，再根据实数的混合运算求解． 【详解】解：原式． 18．(1)或 (2) 【分析】（1）根据平方根的定义求解即可； （2）根据立方根的定义求解即可． 【详解】（1）解∶， ， ， 或． （2）解：， ， ， ． 19．见解析 【详解】证明：∵， ∴， ∵分别平分， ∴，， ∴， ∴． 20．两直线平行，内错角相等；角平分线的定义；；；等量代换；；；；同旁内角互补，两直线平行；；两直线平行，同位角相等；等量代换 【分析】根据平行线的性质：两直线平行内错角相等；两直线平行同位角相等；平行线的判定：同旁内角互补两直线平行；角平分线的定义，据此解答即可． 【详解】证明：（已知）， （两直线平行，内错角相等）， 平分， （角平分线的定义）， （等量代换）． 与互补（已知）， ， （同旁内角互补，两直线平行）， （两直线平行，同位角相等）， （等量代换）． 21．(1) (2)或 (3) 【分析】本题考查了坐标与距离，熟练掌握点坐标的特点是解题的关键； （1）（2）根据题干所给的点M的位置特征，得出方程，求得m的值； （3）根据平行得出点M与点N横坐标相同，再结合及点M在点N的上方即可求得n的值． 【详解】（1）解：点在轴上， ， 解得． （2）解：点到轴、轴的距离相等， ， 即或， 解得或， （3）解：轴，且，点在点的上方， ，， 解得， ． 22．(1)长方形封皮的长为，宽为 (2)正方形卡片能够直接装进长方形封皮中 【分析】（1）设长方形封皮的长为，则宽为．长方形封皮的长与宽的比为，面积为列出方程，利用平方根解方程即可． （2）计算出正方形卡片的边长，然后比较即可得出答案． 【详解】（1）解：设长方形封皮的长为，则宽为． 根据题意，得， 解得：或（负值舍去）． 则长方形封皮的长为，宽为． （2）解：∵正方形卡片的面积为， ∴正方形卡片的边长为． ∵，且 ∴正方形卡片能够直接装进长方形封皮中． 23．(1)； (2) (3)或，理由见详解 【分析】本题考查坐标与图形变化–平移，掌握平移变换的性质，学会用分类讨论的思想思考问题是解题的关键． （1）根据点的坐标平移规律，即可求解； （2）设时间为t，根据轴，即M、N两点纵坐标相等，列方程，即可求解； （3）根据点P在x轴正半轴上的不同位置分为两种情况，结合三角形内角和以及四边形内角和，即可求解． 【详解】（1）解：将线段向下平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度， 可得，． （2）设秒后轴， 根据题意，可得， 解得， 经过秒后，轴． （3）①如图，当点在线段上（不与点B重合）时， ； ②如图，当点在点的右侧时，， ； 综上所述，可知与的关系为或． 24．(1)； (2)； (3)． 【分析】本题主要考查了平行线的性质，平行公理推论，理解题意、作出适合的辅助线是解题的关键． （）过点作，则，然后根据平行线的性质进行计算，即可求解； （）过点作，则，然后根据平行线的性质进行计算，即可求解； （）过点作，则，然后根据平行线的性质进行计算，即可求解． 【详解】（1）解：如图，过点作， ∴， ∴，， ∵，， ∴，， ∴， 故答案为：； （2）解：，理由： 如图，过点作， ∴， ∴，， ∴； （3）解：如图，过点作， ∴， ∴，， ∴． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $