7.1 行星的运动 拔高练习卷-2026-2027学年高一下学期物理人教版必修第二册

行星的运动拔高练习卷 一、单选题 1．有关开普勒三大定律，结合下图，下面说法正确的是（　　） A．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处于椭圆中心 B．地球绕太阳在椭圆轨道上运行，在近日点和远日点运行的速率相等 C．火星绕太阳运行一周的时间比地球绕太阳运行一周的时间长 D．在相等时间内，火星和太阳的连线扫过的面积与地球和太阳的连线扫过的面积相等 【答案】C 【详解】A．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处于椭圆的一个焦点上，故A错误； B．由开普勒第二定律可知地球绕太阳在椭圆轨道上运行，在近日点运行的速率比远日点运行的速率大，故B错误； C．由开普勒第三定律可知火星绕太阳运行一周的时间比地球绕太阳运行一周的时间长，故C正确； D．在相等时间内，同一行星与太阳的连线扫过的面积相等，故D错误。 故选C。 2．如图所示，某一行星围绕太阳运动，从1→2、从3→4行星与太阳的连线扫过面积相等，运动时间分别是和；运动到1和3处绕太阳的角速度分别是和。下面物理量的比较正确的是（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【详解】根据开普勒第二定律（面积定律）：行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等。 从1→2、从3→4行星与太阳的连线扫过面积相等，所以 单位时间扫过的面积相同（面积定律）要求 由于，因此 故选D。 3．太阳系中最小的矮行星—谷神星于2025年10月8日冲日，迎来观测良机。谷神星冲日是指谷神星、地球与太阳近似排成一条直线，地球位于两者之间。已知相邻两次谷神星冲日的时间间隔约为1.27年，两行星公转方向相同，则谷神星与地球公转半径的比值约为（　　） A． B．5 C． D． 【答案】A 【详解】地球公转角速度 谷神星公转角速度 则两次谷神星冲日的时间间隔为 相邻两次谷神星冲日的时间间隔约1.27年，近似为t=1.25年，解得 由开普勒第三定律可知，谷神星与地球公转半径的比值约，故选A。 4．开普勒分别于1609年和1619年发表了他发现的行星运动规律，后人称之为开普勒行星运动定律。关于开普勒行星运动定律，下列说法正确的是（　　） A．所有行星绕太阳运动的轨道都是圆，太阳处在圆心上 B．行星绕太阳运动时太阳位于行星轨道的中心处 C．所有行星轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等 D．离太阳越近的行星的运动周期越长 【答案】C 【详解】AB．根据开普勒第一定律，行星轨道是椭圆，太阳处在焦点上，故AB错误； C．根据开普勒第三定律，所有行星轨道半长轴的三次方与公转周期的二次方成正比，即，其中k只与中心天体有关，同一个中心天体k相等，故C正确； D．根据开普勒第三定律，离太阳越近，半长轴a越小，周期T越短，故D错误。 故选C。 5．如图所示是地球绕太阳运动的椭圆轨迹，短轴和长轴的四个位置所对应的节气分别是春分、秋分、夏至和冬至。假设地球只受到太阳的引力，下列说法不正确的是（　　） A．春分和秋分时，地球运动的加速度不相同 B．从夏至到秋分，地球的运行时间等于公转周期的 C．若用代表椭圆轨道的半长轴，代表公转周期，，则地球与木星对应的值相同 D．火星与太阳连线单位时间扫过的面积不等于地球与太阳连线单位时间扫过的面积 【答案】B 【详解】A．春分和秋分时，地球运动的加速度大小相同，方向不同，故A正确，不符合题意； B．越靠近太阳速度越快，可知从夏至到秋分的时间大于秋分到冬至的时间，故从夏至到秋分，地球的运行时间大于公转周期的，故B错误，符合题意； C．根据开普勒第三定律可知，若用代表椭圆轨道的半长轴，代表公转周期，则有 因地球与木星都是围绕太阳公转，故地球与木星对应的值相同，故C正确，不符合题意； D．根据开普勒第二定律可知，对于太阳以及同一行星满足单位时间扫过的面积相同，故火星与太阳连线单位时间扫过的面积不等于地球与太阳连线单位时间扫过的面积，故D正确，不符合题意。 本题选错误的，故选B。 6．2030年之前，中国航天员将登上月球，如图所示，月球的半径为，假设甲、乙两艘宇宙飞船分别绕月球做椭圆轨道和圆轨道运动，甲的近地点正好在月面，远地点与月面的最近距离为，甲的远地点与乙轨道的最近距离为，则甲、乙的周期之比为（    ） A．1:1 B．2:1 C． D． 【答案】A 【详解】由题意可得甲椭圆轨道的长轴为，则半长轴为，设乙圆轨道的半径为，当甲的远地点与乙的最近距离为，由几何关系可得 解得 设甲、乙的周期分别为、，由开普勒第三定律可得 则有 故选A。 7．一小行星绕太阳公转的周期约为8年，该小行星与太阳系内八大行星几乎在同一平面内做圆周运动。规定地球绕太阳公转的轨道半径为1AU，忽略其它行星对该小行星的引力作用，则该小行星的公转轨道约为（　　） A．3AU B．4AU C．5AU D．6AU 【答案】B 【详解】根据开普勒第三定律，对于绕同一中心天体（太阳）运动的行星或小行星，公转周期的平方与轨道半径的立方成正比，即 已知地球公转周期年，轨道半径，小行星公转周期年。设小行星轨道半径为，则 解得 故选B。 8．如图所示，嫦娥六号月球探测器进入周期为12h的椭圆环月轨道，椭圆轨道的远月点到月心的距离是近月点到月心距离的5倍，为椭圆的短轴，探测器在A、C的速度大小分别为、，探测器从到、从到的时间分别为、，则有（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】AB．由对称性知 探测器在近月点附近运动的快，远月点附近运动的慢，所以，，故AB错误； CD．根据开普勒第二定律可知，在近月点和远月点附近有 得，选C正确，D错误。 故选C。 9．2025年10月6日，国家航天局和国家原子能机构联合发布了嫦娥六号月球背面样品研究最新成果。如图所示，嫦娥六号绕月运行时，近月点与远月点距月球中心的距离之比约为。假设嫦娥六号只受到来自月球的万有引力，则嫦娥六号（　　） A．通过点与点时线速度大小之比约为 B．通过点与点时加速度大小之比约为 C．通过和两段路径所用时间相等 D．轨道半长轴的三次方与公转周期平方的比值与自身质量有关 【答案】A 【详解】A．根据开普勒第二定律 可得通过点与点时线速度大小之比约为，A正确； B．根据 可得 通过点与点时加速度大小之比约为，B错误； C．根据开普勒第二定律，距离月球越近速率越大，可知通过路径所用的时间大于通过路径所用时间，C错误； D．根据开普勒第三定律，轨道半长轴的三次方与公转周期平方的比值与月球的质量有关，与自身质量无关，D错误。 故选A。 10．关于开普勒第三定律中的公式，下列说法中正确的是（　　） A．常数k只与行星质量有关 B．仅适用于围绕地球运行的所有卫星 C．仅适用于围绕太阳运行的所有行星 D．公式适用于宇宙中所有围绕星球运行的行星或卫星 【答案】D 【详解】A．根据牛顿第二定律 ，常数由中心天体的质量决定，与行星质量无关，故A错误； BCD．从上面的推导过程可知，此结论适用于宇宙中所有围绕星球运行的行星或卫星，只需要求围绕同一中心天体运动，BC错误，D正确。 故D正确。 二、多选题 11．电影《流浪地球》是中国科幻作家刘慈欣的代表作，他作品的丰富想象力引起了大家对地球如何离开太阳系的热烈讨论。其中有一种方法是通过不断加速地球上几万座行星发动机使其围绕太阳做半长轴逐渐增大的椭圆轨道运动，最终离开太阳系，假如其中某一过程地球刚好围绕太阳做椭圆轨道运动，则下列说法正确的是（　　） A．太阳的球心与椭圆的焦点重合 B．地球在近日点的速率小于在远日点的速率 C．地球在远日点的加速度小于在近日点的加速度 D．地球与椭圆中心的连线在相等的时间内扫过相等的面积 【答案】AC 【详解】A．太阳的球心与椭圆的焦点重合，选项A正确； B．根据开普勒第二定律可知，地球在近日点的速率大于在远日点的速率，选项B错误； C．根据万有引力定律和牛顿运动定律可知，地球在远日点的加速度小于在近日点的加速度，选项C正确； D．根据开普勒定律可知，地球与太阳中心的连线在相等的时间内扫过相等的面积，选项D错误。 故选AC。 12．如图所示，一颗人造地球卫星仅在地球引力作用下沿椭圆轨道绕地球运动，a为近地点，d为远地点；已知该卫星与地心的连线从a到b扫过的面积与c到d的相等，等于b到c扫过面积的一半。开普勒行星运动定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动。则下列说法正确的是（　　） A．a到b的时间与c到d的相等 B．a到b的路程与c到d的相等 C．若a到b的时间为T，则卫星的周期为4T D．若经过a的半径为的圆轨道卫星周期为，经过d的半径为的圆轨道卫星周期为，则该卫星的周期可表示为 【答案】AD 【详解】AB．由于该卫星与地心的连线从a到b扫过的面积与c到d的相等，根据开普勒第二定律可知，a到b的时间与c到d的相等，利用微元法将圆弧分割处理则有 其中为卫星在a到b段距地心的距离，为卫星在c到d段距地心的距离，且 则a到b的路程与c到d的路程不相等，故A正确，B错误； C．若a到b的时间为T，则c到d的时间也为T，b到c所用时间为2T，则卫星的周期为8T，故C错误； D．若经过a的半径为的圆轨道卫星周期为，经过d的半径为的圆轨道卫星周期为，根据开普勒第三定律则有 对于椭圆轨道，其半长轴 同理则有 联立可得该卫星的周期为，故D正确。 故选AD。 13．北京冬奥会开幕式24节气倒计时惊艳全球。如图所示为地球和火星绕太阳运行的椭圆轨道及地球轨道不同位置对应的节气，其中地球在近日点时距离太阳中心约14710万千米（对应冬至附近），在远日点时距离约15210万千米（对应夏至附近），下列说法正确的是（　　） A．太阳既在地球公转轨道的焦点上，也在火星公转轨道的焦点上 B．在任意相等时间内，火星与太阳的连线扫过的面积等于地球与太阳的连线扫过的面积 C．地球自转周期的平方与轨道半长轴三次方的比值是一个仅与太阳质量有关的常数 D．经过近日点、远日点两位置的瞬时速度大小之比约为1.03 【答案】AD 【详解】A．地球和火星都是绕太阳运行的行星，由开普勒第一定律可知太阳既在地球公转轨道的焦点上，也在火星公转轨道的焦点上，故A正确； B．根据开普勒第二定律，对每一个行星而言，太阳与行星的连线在相同时间内扫过的面积相等，而火星和地球在不同轨道上绕太阳运转，则在任意相等时间内，火星与太阳的连线扫过的面积不等于地球与太阳的连线扫过的面积，故B错误； C．根据开普勒第三定律可知，地球公转周期的平方与轨道半长轴三次方的比值是一个仅与太阳质量有关的常数，故C错误； D．根据开普勒第二定律可知，经过近日点、远日点两位置时速度关系满足 则瞬时速度大小之比为，D正确。 故选AD。 14．在太阳系中，地球和火星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行。根据开普勒行星运动定律可知（　　） A．地球和火星绕太阳运行的速度大小始终相等 B．地球与太阳连线在相等的时间内扫过的面积相等 C．地球与火星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方 D．在相同时间内，地球与太阳连线扫过的面积等于火星与太阳连线扫过的面积 【答案】BC 【详解】A．根据开普勒第二定律可知，地球和火星绕太阳运行速度的大小会随到太阳的距离不同而发生变化，在近日点速度最大，在远日点速度最小，故A错误； B．根据开普勒第二定律可知，相同时间内，地球与太阳连线在相等的时间内扫过的面积相等，故B正确； C．根据开普勒第三定律，可知地球与火星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方，故C正确； D．根据开普勒第二定律可知，相同时间内，同一行星与太阳连线在相等的时间内扫过的面积相等；但地球与火星在不同的轨道上，所以在相同时间内，地球与太阳连线扫过的面积不等于火星与太阳连线扫过的面积，故D错误。 故选BC。 15．如图所示，太阳系的八大行星绕太阳公转。下列说法正确的是（　　） A．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆 B．金星和木星在近日点的运行速率可能相同 C．海王星比火星的公转周期大 D．火星与太阳的连线和地球与太阳的连线在相同时间内扫过的面积相等 【答案】AC 【详解】A．根据开普勒第一定律（轨道定律）可知，所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。故A正确； B．开普勒第二定律（面积定律）是“同一行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等”，所以同一行星在近日点速度更大、远日点速度更小。但金星和木星是不同行星，从图中可直观看出金星轨道半长轴远小于木星。根据天体运动规律，轨道半长轴越小，公转线速度越大，因此，金星和木星在近日点的速率不可能相同，故B错误； C．根据开普勒第三定律（周期定律）可知，因为海王星比火星的轨道半长轴大，所以海王星比火星的公转周期大，故C正确； D．开普勒第二定律（面积定律）的适用前提是“同一行星”，即同一行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等。火星和地球是不同行星，不满足“同一行星”的前提，因此它们与太阳连线在相同时间内扫过的面积不相等，故D错误。 故选AC。 三、解答题 16．利用金星凌日可以较准确测定日地间的距离。当出现金星凌日时（金星出现在地球与太阳之间的连线上），从地面向金星发射一束电磁波，经时间t后地面接收到回波。若金星与地球公转轨道均看作圆轨道且位于同一平面，已知金星公转周期为地球公转周期的n倍，光速为c，求： （1）金星轨道与地球轨道间距d； （2）日地距离r。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）金星轨道与地球轨道间距 （2）由开普勒第三定律可得 则 又 解得 答案第10页，共12页 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 行星的运动拔高练习卷 一、单选题 1．有关开普勒三大定律，结合下图，下面说法正确的是（　　） A．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处于椭圆中心 B．地球绕太阳在椭圆轨道上运行，在近日点和远日点运行的速率相等 C．火星绕太阳运行一周的时间比地球绕太阳运行一周的时间长 D．在相等时间内，火星和太阳的连线扫过的面积与地球和太阳的连线扫过的面积相等 2．如图所示，某一行星围绕太阳运动，从1→2、从3→4行星与太阳的连线扫过面积相等，运动时间分别是和；运动到1和3处绕太阳的角速度分别是和。下面物理量的比较正确的是（　　） A．， B．， C．， D．， 3．太阳系中最小的矮行星—谷神星于2025年10月8日冲日，迎来观测良机。谷神星冲日是指谷神星、地球与太阳近似排成一条直线，地球位于两者之间。已知相邻两次谷神星冲日的时间间隔约为1.27年，两行星公转方向相同，则谷神星与地球公转半径的比值约为（　　） A． B．5 C． D． 4．开普勒分别于1609年和1619年发表了他发现的行星运动规律，后人称之为开普勒行星运动定律。关于开普勒行星运动定律，下列说法正确的是（　　） A．所有行星绕太阳运动的轨道都是圆，太阳处在圆心上 B．行星绕太阳运动时太阳位于行星轨道的中心处 C．所有行星轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等 D．离太阳越近的行星的运动周期越长 5．如图所示是地球绕太阳运动的椭圆轨迹，短轴和长轴的四个位置所对应的节气分别是春分、秋分、夏至和冬至。假设地球只受到太阳的引力，下列说法不正确的是（　　） A．春分和秋分时，地球运动的加速度不相同 B．从夏至到秋分，地球的运行时间等于公转周期的 C．若用代表椭圆轨道的半长轴，代表公转周期，，则地球与木星对应的值相同 D．火星与太阳连线单位时间扫过的面积不等于地球与太阳连线单位时间扫过的面积 6．2030年之前，中国航天员将登上月球，如图所示，月球的半径为，假设甲、乙两艘宇宙飞船分别绕月球做椭圆轨道和圆轨道运动，甲的近地点正好在月面，远地点与月面的最近距离为，甲的远地点与乙轨道的最近距离为，则甲、乙的周期之比为（    ） A．1:1 B．2:1 C． D． 7．一小行星绕太阳公转的周期约为8年，该小行星与太阳系内八大行星几乎在同一平面内做圆周运动。规定地球绕太阳公转的轨道半径为1AU，忽略其它行星对该小行星的引力作用，则该小行星的公转轨道约为（　　） A．3AU B．4AU C．5AU D．6AU 8．如图所示，嫦娥六号月球探测器进入周期为12h的椭圆环月轨道，椭圆轨道的远月点到月心的距离是近月点到月心距离的5倍，为椭圆的短轴，探测器在A、C的速度大小分别为、，探测器从到、从到的时间分别为、，则有（　　） A． B． C． D． 9．2025年10月6日，国家航天局和国家原子能机构联合发布了嫦娥六号月球背面样品研究最新成果。如图所示，嫦娥六号绕月运行时，近月点与远月点距月球中心的距离之比约为。假设嫦娥六号只受到来自月球的万有引力，则嫦娥六号（　　） A．通过点与点时线速度大小之比约为 B．通过点与点时加速度大小之比约为 C．通过和两段路径所用时间相等 D．轨道半长轴的三次方与公转周期平方的比值与自身质量有关 10．关于开普勒第三定律中的公式，下列说法中正确的是（　　） A．常数k只与行星质量有关 B．仅适用于围绕地球运行的所有卫星 C．仅适用于围绕太阳运行的所有行星 D．公式适用于宇宙中所有围绕星球运行的行星或卫星 二、多选题 11．电影《流浪地球》是中国科幻作家刘慈欣的代表作，他作品的丰富想象力引起了大家对地球如何离开太阳系的热烈讨论。其中有一种方法是通过不断加速地球上几万座行星发动机使其围绕太阳做半长轴逐渐增大的椭圆轨道运动，最终离开太阳系，假如其中某一过程地球刚好围绕太阳做椭圆轨道运动，则下列说法正确的是（　　） A．太阳的球心与椭圆的焦点重合 B．地球在近日点的速率小于在远日点的速率 C．地球在远日点的加速度小于在近日点的加速度 D．地球与椭圆中心的连线在相等的时间内扫过相等的面积 12．如图所示，一颗人造地球卫星仅在地球引力作用下沿椭圆轨道绕地球运动，a为近地点，d为远地点；已知该卫星与地心的连线从a到b扫过的面积与c到d的相等，等于b到c扫过面积的一半。开普勒行星运动定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动。则下列说法正确的是（　　） A．a到b的时间与c到d的相等 B．a到b的路程与c到d的相等 C．若a到b的时间为T，则卫星的周期为4T D．若经过a的半径为的圆轨道卫星周期为，经过d的半径为的圆轨道卫星周期为，则该卫星的周期可表示为 13．北京冬奥会开幕式24节气倒计时惊艳全球。如图所示为地球和火星绕太阳运行的椭圆轨道及地球轨道不同位置对应的节气，其中地球在近日点时距离太阳中心约14710万千米（对应冬至附近），在远日点时距离约15210万千米（对应夏至附近），下列说法正确的是（　　） A．太阳既在地球公转轨道的焦点上，也在火星公转轨道的焦点上 B．在任意相等时间内，火星与太阳的连线扫过的面积等于地球与太阳的连线扫过的面积 C．地球自转周期的平方与轨道半长轴三次方的比值是一个仅与太阳质量有关的常数 D．经过近日点、远日点两位置的瞬时速度大小之比约为1.03 14．在太阳系中，地球和火星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行。根据开普勒行星运动定律可知（　　） A．地球和火星绕太阳运行的速度大小始终相等 B．地球与太阳连线在相等的时间内扫过的面积相等 C．地球与火星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方 D．在相同时间内，地球与太阳连线扫过的面积等于火星与太阳连线扫过的面积 15．如图所示，太阳系的八大行星绕太阳公转。下列说法正确的是（　　） A．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆 B．金星和木星在近日点的运行速率可能相同 C．海王星比火星的公转周期大 D．火星与太阳的连线和地球与太阳的连线在相同时间内扫过的面积相等 三、解答题 16．利用金星凌日可以较准确测定日地间的距离。当出现金星凌日时（金星出现在地球与太阳之间的连线上），从地面向金星发射一束电磁波，经时间t后地面接收到回波。若金星与地球公转轨道均看作圆轨道且位于同一平面，已知金星公转周期为地球公转周期的n倍，光速为c，求： （1）金星轨道与地球轨道间距d； （2）日地距离r。 答案第10页，共12页 2 学科网（北京）股份有限公司 $