第三单元 分数乘法-【培优小练习·课后五道题】2025-2026学年五年级下册数学（北师大版）

第三单元 分数乘法 第1天 分数乘法（一）(1)》 练考点 1.分数与整数相乘，只需把( )与整数相乘，( )不变（结果要化成最简形式）。4个】相 加，写成加法算式是( ),改写成乘法算式是( ),结果是()。 练基础 2.填一填，算一算。②基础题 3=)x()() 3 20 xa1)（ 7 7 3.计算下面各题。 7x2- 2 3 3× 3 5 ×5= ×7= 41 8 9*4= 7 *8s 0*9s 3 19 6× 4.下面是四位同学计算×10的过程，正确的画V,错误的画“×”。 16 _5×10_50_25 圈气x10668人笑笑8 ×10=0.3125×10=3.125（) 1 奇思：6×10= 5×0=32（） 62 5×10 妙想： 5 525 16 ×10= 8 练思维 2 5.跑步能够预防疾病、锻炼肺活量、提高睡眠质量、消除紧张感等。小明每分跑 km,小华每 11 时跑9km。小明和小华谁跑得快？《新素材·体育健康 小明 小华 10 (第三单元分数乘法 第2天 分数乘法（一)(2) 练考点 1.分数与整数相乘，若( )与整数有共同的因数，可以先约分，将()与整数同时除以它 们的最大( ),再进行计算。 练基础 2,黄金的延展性很强，1g黄金可以拉成号m金丝，那么15g黄金可以拉成多少千米金丝？ 100g呢？ 3.高速公路上，摩托车车速不得高于80千米/时，不得低于60千米/时。王叔叔驾驶摩托车，在 高速公路上经过一个服务区预告标志（如图），他有可能在4时内到达最近的服务区吗？ P日X州48 P1X高g光87 4.中秋佳节，强强和爸爸妈妈一起吃月饼。妈妈不吃月饼，强强每次吃4个月饼，爸爸每次吃 2个月饼，每天吃两次，一共吃了3天。 (1)强强和爸爸每天分别吃多少个月饼？ (2)强强家至少买了多少个月饼？ 练思维 ·某天蜗牛去乌龟家玩，它每分爬行 3 3 我家到乌龟家的 365 路程是多少呢？ 飞65 早上出发时间 早上到达时间 培优小练习课后五道题) 数学五年级下册BS 第3天 分数乘法（二）(1) @ 练考点 1.求一个整数的几分之几，用( )法（填“加”“减”“乘”或“除”）。整数与分数相乘，和分数 与整数相乘一样，只需将整数与( )相乘，分母不变，结果要化成最简形式。 练基础 2.计算下面各题。 5 8 5 7 24× 36× 8 9 14*35s 15×21s 2 7 63× 3 = 5 25× -×32= ×54= 7 9 3.二十四节气中的“夏至”是一年中黑夜最短、白昼最长的一天。这一天某市的白昼时间是一 天时间的5 这一天该市的白昼时间是多少时？ 4.一根木条长3m,欢欢用了这根木条的兮，乐乐用了兮。姑们谁用的木条多？@温错国 练思维 5.北斗三号系统共计30颗卫星，分为3类，如下表。分别计算出每类卫星各有多少颗。 ④新素材·科技成果 中国地球 倾斜地球同 地球静止 轨道卫星 步轨道卫星 轨道卫星 4 1 ? 5 10 (12 (第三单元分数乘法 第4天 分数乘法（二）(2) 练考点 1.男生植树的棵数比女生的多}，这里是把( )当作单位“1。“多}也就是多 ( )的子。利用“男生植树棵数=女生植树棵数+男生比女生多的棵数”可求出男 生植树棵数。 练基础 2.看一看，填一填。 ②基础题 (1) 9只 (2) 16只 鸭： 鸡 ?只 ?只 鸡：口 鹅： 比鸭的只数多 比鸡的只数少3 3 4 求鹅比鸡少多少只，就是求( 求鸡比鸭多多少只，就是求9的 )的 是多少，所以鸡比鸭多( )只。 ）是多少，所以鹅比鸡少( )只 3.六一儿童节到了，某商店对童装开展促销活动，下面这件衣服打八折后是多少元？ 八折表示现价是原价的 原价80元 4.笑笑的姐姐今年的年龄按古代的称谓是“及笄()之年”，笑笑的年龄刚好比姐姐的年龄小 写，笑笑比姐组小几岁？她的年龄在古代的称滑是什么， 科普小贴士 古代女子的年龄称谓 金钗之年：12岁 豆蔻年华：13~14岁 及笄之年：15岁 碧玉年华：16岁 练思维 5.甲、乙两个仓库，甲仓库存粮有301，若从甲仓库取出存粮的0放入乙仓库，则两个仓库的存 粮一样多。原来甲仓库的存粮比乙仓库的多多少吨？ 13 培优小练习课后五道题】 数学五年级下册BS 第5天 分数乘法（三）(1) 练考点 1.求一个分数的几分之几，用( )法（填“加”“减”“乘”或“除”）。分数与分数相乘，只需分 子与( )相乘，分母与( )相乘，结果要化成最简形式。 练基础 2. 下面的计算对吗？把不对的改正过来。 1 2 9 4 ,4_3 3 9 1 9 3 8 3 3 14 9=14 98 5 10 102 27 =27 2 9 7 1 2 改正： 改正： 改正： 3.格力犬是世界上奔跑速度最快的犬类之一。现在有一只格力犬的奔跑速度是！5千米/时， 2 猎豹的奔跑速度是它的 23° 猎豹的奔跑速度是( )。 4.小明家到学校的路程大约是 2 m,一天早上小明去上学.他已经走全程的羊 (1)在图上标出小明现在的位置。 (2)此时小明走了多少千米？ 小明家 学校 练思维 5.中国结是一种充满祝福和美好寓意的装饰品。某工艺品厂要生产一批中国结，第一天生产了 生产了余下的两天一共生产了总数的几分之几R （14 (第三单元分数乘法 第6天 分数乘法（三)(2) 练考点 1.两个分数相乘，若第二个分数小于1，则计算结果()第一个分数；若第二个分数大于1， 则计算结果( )第一个分数。（填“大于”或“小于”） 练基础 2.在（○里填上“>”“<”或“=”。@重点题 8○月 5x1○ *○ 品×9○9 13×7 4-5 3.小明身高152m,小君比小明矮g小明比小君高多少厘米？ 4,淘气买了一氟果，他以标签了解到这瓶果汁净含量为子kg±，果肉含量不低于5 1 这瓶果汁里的果肉最少有多少千克？ 练思维 b 5.a,6是非零自然数，若a×37<a,a×35>,则6是多少？ 15 燃培优小练习课后五道题 数学五年级下册BS 第7天 倒数 练考点 1.乘积为( )的两个数互为倒数。1的倒数是( ),( )没有倒数。 练基础 2.在 里填上“>”“<”或“=”。 x○品x出 2 0.24×5 ×4 3.判断。（对的画“√”，错的画“X”) (1)最小的质数的倒数是 (2)2.5和0.4互为倒数。 (3)因为1的倒数是1，所以0的倒数是0。 ( (④)闪为兮×了×6=1，所以2,6红为阁数。合因国 4.如图，直线上有a,b,c,d四个数，其中可能互为倒数的是()。 a b 0 A.a和b B.a和c C.b和d D.c和d 练思维 51 5.已知x,y:均大于0，x×-g×y=×2。请把x,,按从小到大的顺序排列。 (16 (第三单元分数乘法 第三单元培优小练习 一、填空。 1.一捆电话线的长度在90-100m之间，李师傅安装宽带用去了？，这捆电话线最多用去了 ()m,最少用去了( ）m。 2.3t大米用去了兮，还( )t;3t大米用去它的，还剩( )to 3。一辆大车每分行婴号m,行驶号时，行驶了()km。合国 4.a,b互为倒数，则下面一定互为倒数的有( )。(填序号)重点题 ②a和1 ③2a和2b ④a2和b2 ⑤ab和1 二、唐偕师徒分吃一张饼，唐借先吃了整张饼的？，沙僧又吃了剩下饼的}。他们吃的饼相比较。 ()。 A.唐僧吃的多 B.沙僧吃的多 C.一样多 D.无法判断 三、解决问题。 1.“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还。”诗人李白乘船从白帝城返回江陵，他上午行了全程的 0,下午行了剩下行程的号，他下午行了全程的几分之几？（先画图表示信息，再解答） 3 白帝城上上」上L上」江陵 2。一台电视机原价500元，先涨价后，再降价0现价与原价相比有变化吗？请计算说明。 易错题 17培优小练习（课后五道题） 数学五年级下册BS 4.数御 5.(1)1812 6 (2)18×12=216(cm2) 答：最多占地216cm2。 第3天长方体的表面积 1.长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 长×宽+长×高+宽×高6a2 2.(1)3×3×2+6×3×4=90(cm2) (2)4×4×6=96(cm2) (3)(15×8+15×22+8×22)×2= 1252(cm2) 3.20×30×2+15×30×2=2100(cm2) 答：这张商标纸的表面积是2100cm。 4.4×3×2=24(cm2) 答：表面积最少增加24cm2。 5.30×10+30×40×2+10×40×2+400= 3900(cm2) 答：至少需要3900cm2的纸。 第4天 露在外面的面 1.正方体外面 2.(1) 正面 侧面 上面 (2)1248 3.(1)C(2)A 4.不变 5.(1)8(2)12(3)6 第二单元培优小练习 -、1.B2.A 二、1.392.1640000 三、1.(5×6+5×4+4×6)×2=148(cm2) 2.8-6=2(cm) (6×4+6×2+2×4)×2=88(cm2) 四、60÷4=15(cm2) 15÷5=3(cm) 3×3×6+60=114(cm2) 答：原来长方体的表面积是114cm2。 第三单元分数乘法 第1天分数乘法（一）(1) 1.分子分++片74 23 3=(3)×(3).(9) 0 (20)(20) 2=(5)×(2)=(10) 5 11 (11)(11) 23×7=（2)x7).49) (23)(23) 5*4=7)x4).(28 7 (15) (15) 46152120562718 3.7548 9111019 4.淘淘(V)笑笑（√）奇思(×) 妙想(V) 5.号×60=120 2 (km) 120 答：小明跑得快。 第2天分数乘法（一）(2) 1.分母分母公因数 2x15-号m）×10=16( 爷：15g黄金可以拉皮号知金丝，10g 黄金可以拉成16km金丝。 3.80×=64(km）64>48 答：有可能。 4.(104×2=2(个)2×2=1（个） 答：强强每天吃个月拼，爸爸每天 吃1个月饼。 (2x3=3个)1x3=3个 )+3=4.5(个)4.5个≈5个 答：强强家至少买了5个月饼。 5.从早上5：45到早上6：30，一共45分。 3×45=27(dm 答：我家到乌龟家的路程是27dm。 第3天分数乘法（二）(1) 1.乘分子 2.1532 2549 35 25 18 2012 3.24×写 =15(时) 答：这一天该市的白昼时间是15时。 4.3x=1(m)1>3 答：欢欢用的木条多。 51号00 中国地球轨道卫星：30×5=24（颗） 倾斜地球同步轨道卫星：30× =3(颗) 10 地球静止轨道卫星：30×103（颗） 第4天分数乘法（二）(2) 1.女生植树的棵数女生植树的棵数 2.(1)33(2)16 12 3 80x8 10 64(元) 答：打八折后是64元。 4.笑笑比姐龃小：15×写=3（岁） 15-3=12(岁) 答：比姐姐小3岁，在古代的称谓是金钗 之年。 5.30x0-303260 答：原来甲仓库的存粮比乙仓库的多6t。 第5天分数乘法（三）(1) 1.乘分子分母 2274 2.都不对。7509 3.105千米/时 4.(1)小明家 小明学校 2g8 x525(km) 答：此时小明走 25km。 $案速查 5*-品)%号 答：两人一类生产了总数的号 第6天分数乘法（三)(2) 1.小于大于 2.<>=<<> 3.152×g=19(cm） 答：小明比小君高19cm。 149 （kg 答：这瓶果汁里的果肉最少有)kg 5.b是36。 第7天 倒数 1.110 2.<< => 3.(1)V(2)V(3)×(4)× 4.B 5.名<x<y 第三单元 培优小练习 -1.807n28 23.60 4.①②④⑤ 二、A 三、1. 全程的10 剩下行程的 白帝城L上上上上上上上上上」江陵 351 答：他下午行了全程的2 2.500x1+0）-580(元) 5s0×1-0）=4950(元) 答：现价与原价相比有变化。 第四单元 长方体（二） 第1天体积与容积 1.表面积体积容积 3培优小练习课后五道题数学五年级下册BS 第三单元分数乘法 第1天分数乘法（一)(1) 1.@解析本题考查了分数乘整数的意义与 计算方法。 2.@解析按照分数乘整数的计算方法进行 计算。 2×24 3,@解折义2A7、万 3x2=3x2.6 5 5=5 年×5=3x515 3 44 8×7=3x7、21 8-8 9×4= 5×420 9 7×8=7x856 1111 0×9=3x9、27 1010 36×318 6× x19=19=19 4.⊙解析)奇思误将分子与整数约分，其他 三名同学的解答过程都正确。 5.@解析小明每分跑 2 km,按照1时= 7×60s 60分，则他每时跑 120 (km),再 与小华每时跑的路程9km比较大小。 第2天分数乘法（一）(2) 1.@解析分数乘整数，可以先按照“分子乘 整数，分母不变”的计算方法求出结果， 再约分：也可以先将分母与整数约分，再 按照计算方法求得结果。这两种方法的 计算结果是一样的。 16 2.回解析读取题意，列出乘法算式，然后按 照分数乘整数的计算方法求解。注意最 后结果要化为最简分数或整数。 3.@解析)假设王叔叔驾驶摩托车的速度为 80千米/时，则王叔叔5时的路程为80× =64(km）。由题图可知最近的服务区 5 的距离为48km。将64与48比较大小， 即可得出结论。 4.回解析)(1)根据“每天吃两次”与爸爸和 强强每次吃的月饼数，列乘法算式求解。 (2)至少买的月饼数是爸爸与强强3天 吃的月饼数之和（取整）。 5.@解析由题图中信息可知，蜗牛从早上5 时45分出发，到早上6时30分到达，一 共经过了45分。然后根据蜗牛爬行的速 度，求爬行的路程，用乘法算式求解。 第3天分数乘法（二）(1)》 1.回解析)本题考查了整数乘分数的意义与 计算方法。 2.⊙解析24× -=15 8 1 848 36×元=36×。=32 9 9 14×35- 5525 5×35=2 14 5*21= 7.749 ×21= 5 2 92 63×7=63×7=18 1 7 5735 25×,=25× 15 53 3 5 54 ×32=×32=20 8 1 9x54= 26 。×54=12 3.回解析首先将1天换算为24时，然后按 5 照“24时×。=该市的白昼时间”列式 8 求解。 4.@解析欢欢用的“”不带单位，表示整 3 根木条长度（也就是3m)的了，用乘法求 出欢欢用的木条的具体长度为1m;乐乐 m”带单位，表示乐乐用的木条 用的“ 的具体长度为了m。然后把1和子比较 3 大小即可。 5.⊙解析)将“30颗卫星”看成单位“1”，然 后由第式1一专品来出地球静上轨装卫 星占“30颗卫星”的几分之几。最后根据 每类卫星各占“30颗卫星”的几分之几， 列出乘法算式求解。（或根据表格中已 知的前两类卫星各占“30颗卫星”的几分 之几，求出这两类卫星的具体数量，然后 用30减去这两类卫星的数量之和，就能 求出地球静止轨道卫星的数量) 第4天分数乘法（二）(2) 1.©解析)“男生植树的棵数比女生的多 子，将比”字后面的蛋（即女生植树的 棵数)看成单位“1”，“多”表示“多女 4 生植树棵教的号”，淘译成数学话言：男 生植树的棵数-女生植树的棵数=女生植 树的棵数×4° $案详解 2.@解析找准单位“1”是解决本题的关键。 根据等量关系式：(1)鸡的数量-鸭的数 量=鸭的数量×3，(2)鸡的数量-鹅的数 量=鸡的数量×子，分别解复即可。 3.@解析几折就相当于是原价的十分 之几。 4.回解析由科普小贴士可知，及笄之年是 15岁，对应姐姐的年龄。利用“笑笑的年 龄刚好比粗起的年静小号”，可知矣笑的 年龄此姐姐的小15×写=3（岁），进而得 出笑笑的年龄是15-3=12（岁），再结合 科普小贴士可知，12岁对应古代称谓的 金钗之年。 5.@解析)本题中的等量关系是甲仓库的存 粮-甲仓库存粮的。=乙仓库的存粮+甲 10 仓库存粮的0，即甲仓库的存粮-乙仓库 的存根=甲仓库存粮的品×2，据此列式解 答即可。 第5天分数乘法（三）(1)】 1.⊙解析)本题考查了分数乘分数的意义与 计算方法。 2.@解析)按照分数与分数相乘的计算方法 逐一判断即可。 3.@解析根据“猎豹的奔跑速度=格力犬 的奔跑速度×4名，列式计算即可。 23 4.@配(1)小明走了全程的子，即从小明 家到学校分为5段，小明走完了前4段， 小明在第4段结束的位置。(2)小明走 的路程=小明家到学校的总路程×了 12、448 5x525(km)。 17 培优小练习（课后五道题数学五年级下册BS 5.⊙解析)首先将总数看作单位“1”。第一 天生产了总数的，余下的部分为1-5 121 12 1 :第二天生产了余下的号，即总数的 6 12×7=2。因此，两天一共生产了总数 7.61 的 5111 2212 第6天分数乘法（三）(2) 1.⊙解析)本题考查了根据第二个分数与1 的大小关系，来判断第一个分数与积的大 小关系。 2.⊙解析两个分数相乘，当第二个分数大 于1时，所得的积比第一个分数大；当第 二个分数等于1时，所得的积与第一个分 数一样大；当第二个分数小于1时，所得 的积比第一个分数小。 3.©解析小明比小君高的厘米数=小君比 小明袋的屋米数，利用小明的身高×名直 接求解即可。 4.@解析)这瓶果汁里的果肉最少的千克 数=最低净含量×最低的果肉含量，即所 求的少千克数=（）行 1 b b 5.@解折由a×37<a可知，37<1，所以6< b ;由ax5>a可知，>1，所以b>35 所以b=36。 第7天倒数 1.回解析)本题考查了对倒数定义的两个关 键点（乘积为1，两个数）的理解。0不能 作除数，所以0没有倒数。 2.⊙解析)若两个分数的分子与分母相反， 则它们互为倒数，即它们的乘积为1。据 此可以快速比较大小。 18 3.@解析最小的质数是2,2的倒数是】 故(1)正确；2.5×0.4=1，满足互为倒数 的定义，故(2)正确；1的倒数是1,0没有 倒数，故(3)错误；根据倒数的定义，虽然 乘积为1，但不是两个数，故(4)错误。 4.⊙解析对于不等于1的任意两个数，如 果它们互为倒数，那么这两个数一定有一 个大于1，有一个小于1，所以可直接排除 A和D选项。对于C选项，b大约为，d 大约为3，乘积约为？，与1相老大大，故 排除。B选项符合题意。 5.回解析)根据一个数的倒数越大，这个数 15 就越小作出判断即可。因为g<子<2，所 以z<x<y。 第三单元培优小练习 一、1.@解析这捆电话线最多用去了100× 5=80(m),最少用去了90×4=72(m）。 4 12 2.@配3-写号（，3-3 3 2(t)。 3.回解析)1时=60分。行驶的路程= 60x号 3 2 =60(km)。 4.@解折由ab=1可得，①1.1 a b =1:②a.1=1,62a·2b=4ab= ab 4;④a2b2=1;⑤ab×1=ab=1。 二、©解唐僧吃了整张饼的4，沙僧吃了 下的子即-)好后 ,所以唐僧吃的多。 3 3 三、1.@配上午行了全程的0下午行了 剩下行程的)，也就是全程的 1 184 2105 处。 2.回解析原价为5000元的电视机，先涨 价0变为00x(1+0)=580(元) 又在5500元的基础上再降价0，现价 交为500x(1-0)=4950(元)。所 以现价与原价相比有变化。 第四单元长方体（二）】 第1天体积与容积 1.⊙解析)本题考查对体积、容积以及表面 积的理解与辨别。 2.回解析(1)太阳大、地球小，其中的“大” 和“小”指的是太阳、地球所占空间的大 小，也就是物体的体积。(2)题图①和② 都是由7个相同的较大的小正方体摆成 的，所以它们的体积一样大；题图③是由 7个较小的小正方体摆成的，所以它的体 积较小。 3.@解析用同样大小的小正方体拼图形， 用到的小正方体越多，体积就越大。 4.@解析用同样规格的小木棒（或者正方 体)摆物体，哪个物体用到的小木棒（或 者正方体)多，它的体积就大。 5.⊙解析本题考查了物体的体积和容积。 鸟鸦开始喝不到水，说明水少；往瓶子里 投入一些石子就喝到水了，说明石子的体 积占据了瓶内的空间，使得水面上升。 等案详解 第2天 体积单位（1） 1.@解析)本题考查了对体积单位立方厘米 (cm3)、立方分米(dm3)和立方米(m3)的 理解。 2.@解析)知道1cm3,1dm3和1m3的物体 大约有多大，然后逐一填入相应的体积 单位。 3.回解析)先明确计量单位的属性（即明确 需要填的是长度单位、面积单位，还是体 积单位等)，然后根据量的多少填入合适 的计量单位。 4.@解析本题考查了对长度单位、面积单 位和体积单位的区分与辨别。数出每个 图形有多少个度量单位即可。 5.@解析由题图可知，要想补成一个大正 方体，这个大正方体每条棱上至少摆3个 小正方体，至少共摆3×3×3=27（个）小 正方体。每个小正方体的体积是1cm, 所以摆成的大正方体的体积至少是27× 1=27(cm3)。 第3天体积单位(2) 1.回解析本题考查对常用的容积单位升 (L)和毫升(mL)的理解与辨别。 2.@解析)先估算出果汁的体积占整个杯子 容积（可视为体积）的几分之儿，然后用 乘法计算即可。 3.回解析)先明确计量单位的属性（即明确 需要填的是长度单位、面积单位、体积单 位还是容积单位等)，然后根据量的多少 填入合适的计量单位。注意体积单位与 容积单位的联系与区别。 4.@解析)先用除法求出1盒1000mL的牛 奶相当于几盒500mL的牛奶，然后计算 出价格并比较大小。 5.回解析利用三个杯子容积的和差凑出 100mL即可。答案不唯一，如：800- 600=200(mL),300-200=100(mL)。 19