第六单元 确定位置-【培优小练习·课后五道题】2025-2026学年五年级下册数学（北师大版）

第六单元 确定位置 第1天 确定位置（一) 练考点 1.要确定一个物体的准确位置，需要同时知道物体的()与( )。 练基础 2.星期日，浩浩去游乐场，他想玩云霄飞车、摩天轮、旋转木马和大摆锤。下面是游乐场的平面 图，以喷泉为观测点，你能找出四个游玩项目的位置，并填在图中吗？ (1)云霄飞车的位置是东偏北20°，距 北 离喷泉1150m。 ) (2)摩天轮的位置是南偏西40°，距离 25° ) 喷泉1150m。 西 20° 喷泉 东 (3)旋转木马的位置是北偏西25°，距 45° 40° 离喷泉900m。 ( (4)碰碰车的位置是东偏南45°，距离 ) 喷泉700m。 南 1cm表示500m 3.看图描述龙龙从学校到体育馆的路线。 书店200m商场，110m 30° 东 30° 学校 100m 50 公园体育馆 龙龙从学校出发，先向 练思维 4.看图填空。 ③易错题】 华华家 650 500m 十东 儿童乐园 (1)华华家在儿童乐园( )的方向上，距离儿童乐园( )mo (2)儿童乐园在华华家( )的方向上，距离华华家( )mo 36 (第六单元确定位置 第2天 确定位置（二) @ 练考点 1.根据方向和距离确定物体位置的方法：确定( );找准( );确定( );算出( 练基础 2.关于同同的位置（如图），描述错误的是( )。 5 北 A.同同在梦梦东偏北19°的方向上 4 +东 B.同同在梦梦北偏东71°的方向上 3 2 C.同同在(6,2)的位置 ·同同 D.同同在梦梦北偏东19°的方向上 5199 梦梦0123456 3.看图回答问题。 书店 王老 师家 300 4535 400m 西 +东 200 学校 60°50° 500 文文 体育场 家 南 (1)体育场在学校的( )偏( )()的方向上，距离学校( )mo (2)王老师家在学校的( )偏()()°的方向上，距离学校( )m。 (3)文文家在学校的( )偏( )( )°的方向上，距离学校( )m。 (4)书店在学校的北偏( )( )°的方向上，距离学校( )mo 练思维 4.逛公园。（每个小正方形的边长代表100m)④新情境·生活应用 (1)公园大门的位置用数对表示是 8 动物园 北 ( ),游乐城的位置用数对 1 游乐城 东 6 表示是( )。 5 水族馆 (2)强强现在的位置用数对表示是 3 (6,7),他在( 2 民族风情园 公园大门 (3)游乐城在水族馆的( 方向，距离水族馆( 0 )mo 12345678910111213 31 培优小练习课后五道题】 数学五年级下册BS 第六单元 培优小练习 解决问题。 1.在平面图上标出各场所的位置。基础题 (1)电影院在人民广场的正南方向100m处。 (2)体育馆在人民广场的南偏东60°方向300m处。 (3)公共厕所在人民广场的北偏西45°方向200m处。 北 西 人民广场一东 南 1cm表示100m 2.为创建环保社会，倡导低碳生活，洪老师坚持骑自行车去桂枝小学上班。根据下图写出洪老师每 天去上班的骑行路线。 少年宫 北 东 。48o400m 429380m 1邮局 桂枝小学 220m 200m 洪老师家电信局 3.星期日，皮皮去找毛毛玩，从皮皮家出发先向北偏东50°方向走500m到邮局，再向南偏东75°方向 走500m到毛毛家。请你把皮皮的行走路线画出来。 北 西一东 皮皮家 1cm表示250m 10 4.如图，图中小正方形的对角线长20m。 北 987 一东 (1)点(0,0)东偏北45°方向60m处是点( ) (2)点(5,4)西偏南45°方向40m处是点( 6 5 (3)点(6,6)南偏东45°方向20m处是点( )。 3 (4)点(3,5)北偏东45°方向80m处是点( 1 012345678910 3877 17 9*-8 12 7,7 71 解：x= 89 解：=123 9 x=8 x=4 3.@解析)这是“已知一个数的几分之几加 几是多少，求这个数”的题型，可通过列 方程求解。 4.回解析)(1)将全程看作8份，货车已行驶 全程的，所以把甲到乙的线段平均分成 8份，在第3条线段末尾的位置标“△”。 (2)已知“已行驶的270km占全程的 8”把金程看作单位“1”，这是“巴知 个数的几分之几是多少，求这个数”的题 型，可通过列方程求解。 5.@解析)先由“总价÷数量=单价”算出每 个人买的水果的单价，再按照水果的单价 确定所买水果的品种。 第五单元培优小练习 一、向解析 911 0÷18=10×1820 5÷4s 8 812 15415 14 14.12 ÷21= 15 152145 4÷6s 311 468 8÷10= 511 8x10=16 812 ÷4= 9 94=9 7 2÷14s 711 121424 6 6.12 ÷3=7×3=月 $案详解 二、⊙解析) 5.35.455 一X 848368 9.69.539 105106=4<10 5=7x1-75 7 5525<7 4 5 8÷ =8×=10>8 5 4 3 5 5=3x 3÷ 3 3 13 9 3=5<5×3= 5 三、1.⊙解析)画一条线段表示原价（单位 “1”),将其平均分成4份，取其中3 份表示现价240元。等量关系式为原 份以子=现位： 2.回解析把大份价格看作单位“1”，小 2 份价格(9元)是大份价格的，“已知 一个数的几分之几是多少，求这个 数”用方程求解。 3.©解析)由题意得，文艺书占新购进图 书的好×写行由1号写桌出科 普书占新购进图书的几分之几，结合 科普书有220本，求新购进图书的总 量，用除法计算。 第六单元确定位置 第1天确定位置（一） 1.回解析)本题考查了确定位置的两个 要素。 2.⊙解析)以“喷泉”为观测点，结合方向、角 度，及1cm表示500m换算图上距离即 可求解。 3.@解析按照先后顺序，依次描述出行走 方向和距离即可。 4.回解析)(1)以“儿童乐园”为观测点，看 华华家的方向，图中标识“65”是华华家 与正北方向的夹角，因此是“北偏西65” (或西偏北25)，距离直接读标注“500m”。 25 培优小练习（课后五道题数学五年级下册BS (2)以“华华家”为观测点，儿童乐园的方 向与(1)相反，角度不变，因此是“南偏东 65”(或东偏南25°)，距离与(1)相等，为 “500m”。 第2天确定位置（二) 1.⊙解析)本题考查了根据方向和距离确定 物体位置的方法。 2.@解析)由题图可知，同同在梦梦东偏北 19°的方向上，也可以说北偏东71°的方向 上，所以选项D错误。 3.⊙解析以学校为观测点，由观测点和题 图标注确定物体的方向和距离。 4.@解析)(1)公园大门在第8列，第2行， 用数对表示是(8,2)；游乐城在第12列， 第6行，用数对表示是(12,6)。 (2)数对(6,7)对应题图中“动物园”的 位置。 (3)游乐城在水族馆的正东方向，间隔 5个小正方形，距离为5×100=500(m)。 第六单元培优小练习 1.回解析以人民广场为观测点，结合“1cm 代表100m”可得(1)电影院在正南方向 1cm处（对应100m);(2)体育馆在南偏 东60°方向3cm处（对应300m);(3)公 共厕所在北偏西45°方向2cm处（对应 200m). 2.⊙解析)以洪老师家为起点，根据题图标 注的方向和距离确定路线即可。 3.@解析)以皮皮家为起点，结合“1cm代表 250m”,在北偏东50°方向画2cm(对应 500m)到邮局；从邮局向南偏东75°方向 画2cm(对应500m)到毛毛家。 4.回解析已知一个小正方形的对角线长 20m,那么60m就是3个小正方形对角 线的长，按照“上北下南，左西右东”， 点(0,0)东偏北45°方向60m处就是第3 列、第3行，即(3,3)，第(2)(3)（4)小题 同理可得。 26 第七单元用方程解决问题 第1天邮票的张数 1.@解析本题考查了形如“ax±x=b”的方 程的解法。 2.@解析4x+2x=240 4y+y=350 解：6x=240 解：5y=350 x=40 y=70 8a+6a=280 4x+5x=7.2 解：14a=280 解：9x=7.2 a=20 x=0.8 3.回解析)设1本笔记本x元。小林花了 5x元，小芳花了3x元，根据“小芳比小林 少花10元”列方程求解。 4.回解析)设第二天销售x盒，则第一天销 售(2.4x+15)盒。根据“两天共销售185 盒”列方程求解。 5.回解析设乙仓库原来存粮xt,则甲仓库 原来存粮2.5xt。根据“甲仓库运出75t 给乙仓库后，两仓库存粮同样多”列方程 求解。 第2天相遇问题(1) 1.回解析小米列的方程错误。等量关系为 “欢欢走的路程+星星走的路程=总路 程”，正确的方程是55x+45x=800。 2.回解析)设两辆车行驶了x时相遇。根据 “轿车行驶的路程-货车行驶的路程= 42km”列方程求解。 3.回解析)设平均每辆大车运xt。根据“大 车运的总量+小车运的总量=48t”列方 程求解。 4.回解析)设典典出发x分后能追上爷爷。 根据“爷爷先走的路程+爷爷后走的路 程=典典走的路程”列方程求解。 5.@解析)两人反向跑，第一次相遇时两人 的路程和为运动场一周的长度。设经过 x秒两人第一次相遇，根据“玲玲跑的路 程+芊芊跑的路程=运动场一周的长度” 列方程求解。31x41 1111 一X 455 1 45=20 20: =400（本） 20 答：新购进三种图书共400本。 第六单元 确定位置 第1天1 确定位置（一） 1.方向距离 2.上面：旋转木马云霄飞车 下面：摩天轮碰碰车 3.东偏北50°（或北偏东40°）方向走170m 到书店，然后从书店向东走200m到商 场，再从商场向南偏东30°（或东偏南 60°)方向走110m到公园，最后从公园向 东走100m到体育馆 4.(1)北偏西65°（或西偏北25）500 (2)南偏东65°（或东偏南25°）500 第2天确定位置（二）】 1.观测点方向角度实际距离 2.D 3.(1)南东50（或东南40）500 (2)北西45（或西北45） 300 (3)南西60（或西南30）200 (4)东35400 4.(1)(8,2)（12,6)(2)动物园 (3)正东500 第六单元」 培优小练习 1. 北 公共厕所 45 人民广场 →东 60 电影院· 、体育馆 袋 1cm表示100m 2.洪老师从家向正东方向骑行200m到达 电信局，接着向正北方向骑行220m到达 邮局，再向北偏东42°（或东偏北48°)的 方向骑行380m到达少年宫，最后向南偏 等案速查 东48°（或东偏南42°）的方向骑行400m 到达桂枝小学。 3. 邮局 75 9】 、毛毛家 上度成家 南 1cm表示250m 4.(1)33(2)32(3)75(4)79 第七单元用方程解决问题 第1天邮票的张数 1.乘法分配律等式的基本性质 2.x=40y=70a=20x=0.8 3.解：设1本笔记本x元。 5x-3x=10 2x=10 x=5 答：1本笔记本5元。 4.解：设第二天销售了x盒，则第一天销售 了(2.4x+15)盒。 x+2.4x+15=185 x=50 2.4x+15=2.4×50+15=135 答：第一天销售了135盒，第二天销售了 50盒。 5.解：设乙仓库原来存粮xt,则甲仓库原来 存粮2.5xt。 2.5x-75=x+75 2.5x-x=75+75 1.5x=150 x=100 2.5x=2.5×100=250 答：甲仓库原来存粮250t,乙仓库原来存 粮100t。 第2天相遇问题(1) 1.这样列方程是没有意义的。如果去掉x,就 是算式。列方程时，x不能单独出现在方程 的一边，正确的方程是55x+45x=800。 2.解：设两辆车行驶了x时相遇。 86x-72x=42 14x=42 7