第六单元 关系与规律-【培优小练习·课后五道题】2025-2026学年三年级下册数学（北师大版·新教材）

培优小练习（课后五道题数学三年级下册BS 第五单元 动手做 第1天拆盒子 1.162.B 3. C B A B A 5 3 13 4 2 6 5 (2) 14 79 3 6 (3) 第2天叠盒子 1.C2.A3.B4.小房子 5.②号正方体展开后，可以得到右面的 图形。 第五单元培优小练习 -、1.B2.B 6 二、1.②③④⑤ 2.角A相邻两面所标的数分别是7和 11,7+11=18。 数学好玩 图书排序 图书排序 1.字母表首字母逐个字母声调 2.B3.《三国演义》 4.继续比较第三个字母，若第三个字母也相 同，就比较第四个字母，以此类推，直到找 出不同的字母，再按字母表顺序排列；若 所有字母都相同，最后比较声调。 5.插入位置在从左数第3本（首字母c)和 第4本（首字母e)之间。原因：音序排列 是按汉语拼音字母表的顺序排列，C之后 是d,d之后是e,所以首字母为d的《弟 子规》应插在首字母为c的书后面，首字 母为e的书前面，也就是第3本和第4本 之间。 第六单元 关系与规律 第1天不计算城堡 1.越大越小 2.<<><<>>>< 3.(答案不唯一)27553091644 4.50比48大2,43比40小3,3大于2，所以 B图书馆借出去的书多。 5.能进入城堡。 60比59大1,33比30大3,3大于1，所以 59+33大于60+30，能进入城堡。 第2天相等城堡 1.不变2.B 3.(各组答案均不唯一)☐=5，○=10 ☐=10，○=25□=5，○=20 ☐=40，○=10☐=15，○=5 ☐=25，○=5 4.（答案不唯一)20+35=25+30,15+ 40=25+30,30+25=25+30。规律： 两个数相加，一个加数减少几，另一个加 数增加相同的数，和不变。 5.（答案不唯一） 中依次填入17,31， 10,3。 规律：减法中，被减数和减数同时增加或 减少相同的数，差不变。 第3天欢庆节日 1.重复出现余数余数 2.B3.A4.12 5.33÷9=3(圈)…6（次） 6+1=7(号)3+1=4（次） 花在7号小朋友手里，1号小朋友传了 4次花。 第六单元培优小练习 、1.<<><>=2.打3.84 二、画一画略，空依次填8,9,10 三、对于28+43，与30+40相比，28比30 少2,43比40多3，总体差值为3比2 大1；对于32+39,32比30多2,39比 40少1，总体差值为2比1大1。所以 两个算式的结果与门上算式结果的差 值一样大，同样接近。 第七单元数据的整理与表示 第1天小小鞋店 1.结果2.373.A4.A 5.(1)73184(2)手机23 答案速查 第2天小小护旗手 1.各种数据的多少 2.A3.3045 4.(1)31(2)笑笑亮亮 5.(1) ×X 6070 80 90 100 110120 (2)12060（3)2 (4)(答案不唯一)我发现运动时长达标 的人数较少，建议学生应该加强锻炼，增 加运动时长。 第3天 抓得住吗 1.数线×× 2.(1)857636(2)35 (3)踢足球打乒乓球打排球 3.图和发现略。（提示：观察1~6每个，点 数朝上的次数是否比较接近) 第七单元培优小练习 1.(1)11687(2)32(3)12 2.(1)如图。 70分 80分 90分 100分 (2)2410072(3)5 (4)(答案不唯一)获得的信息有：80分 (不包括80分)以下的有4人。 综合实践 制订我的家庭 旅行计划 制订我的家庭旅行计划 1.旅行地，点出行天数出行人数交通 方式行程安排估计费用涂色圆的面相对，有两个涂色三角形 的面相邻，且有一个公共顶点，有涂 色圆的面与有两个涂色三角形的非 涂色点为公共顶，点，有空白圆的面与 有涂色三角形的涂色，点为公共顶，点。 2.@解析根据题图，沿着剪刀所在边 剪开，右边部分向右翻转，左边部分 向左翻转，顶部、底部分别与长方体 的两个较大侧边连接在一起，一上一 下。剩下的两个侧面为相对面，展开 图不可能连接在一起。 二、1.⊙解析逐个图形按图中的虚线折 叠，在脑海中想象折叠的结果或者动 手试一试。 2.回解析)将展开图进行折叠，即可得 知箭头所示的角A相邻两面所标的 数分别是7和11，相加即可。 数学好玩 图书排序 图书排序 1.@解析明确音序排列法的定义，直接 填空。 2.回解析《伊索寓言》的首字母是y,《西游 记》的首字母是x,x在y前，所以《西游 记》排在前。 3.@解析《三国演义》的首字母是s,《水浒 传》的首字母是$，它们的首字母相同，这 时要看第二个字母。《三国演义》的第二 个字母是a,《水浒传》的第二个字母是h, a在h前，所以《三国演义》排在前面。 4.⊙解析)音序排列法只需考虑拼音和声 调，当相同序数上的字母相同时，就考虑 答案详解 下一个字母，仍然是排在前面的字母的书 排在前面；如果所有字母都相同，就考虑 声调，据此回答。 5.⊙解析)根据音序排列法直接解答。 第六单元 关系与规律 第1天不计算城堡 1.回解析)根据两个算式中，不相同的加数 大小改变时对和的影响进行填空。 2.@解析)观察()两边的加数的大小关 系，大小相差少的两对分别作差，比较差 的大小，进而得到式子的大小关系。 3.@解析（答案不唯一）观察三个算式，前 两个算式中，符号的两边的已知数相等， 只要填入符合符号的大小关系的数即可。 第三个算式中，符号左边的40比符号右 边的45小5，填完数后需要满足左边的 数小，因此符号左边填入的数要比右边填 入的数小找左边填入的数大于右边填入 的数且差值于5。因为第三个算式中填 入的数限制条件更多，所以先填第三个算 式，再填前两个。 4.⊙解析分别比较两个图书馆上午借出去 的图书本数和下午借出去的图书本数，将 上午的数据和下午的数据分别作差，再比 较两个差，从而得到答案。 5.@解析)60与59作差，33与30作差，再 比较两个差值的大小。前者的差比后者 的差大时，不能进入城堡，反之，能进入 城堡。 培优小练习课后五道题） 数学三年级下册BS 第2天相等城堡 1.回解析明确差不变时，被减数、减数的变 化关系，据此直接填空。 2.@解析)口比10大5，要使等式成立，△应 比40大5，由此可得答案。 3.回解析（各组答案均不唯一）每个等式中 都有两个数不确定，因此填法不确定，只 需要填入的两个数满足一个大小关系即 可。观察等式，15+=○+10,15 比10大5，因此中的数比○中的数 小5即可。同理，可以填出其他五个 等式。 4.解析)（答案不唯一）25+30=55，可以 直接写出和是55的3个算式。观察写出 的3个算式与25+30，看它们的加数的 关系，从而得到规律。 5.回解析（答案不唯一）需要填入的数都是 减数，被减数最小的是29，因此最后一个 可以填0~29之间的数，再由这个数去填 其他的数。观察这个连等式，它们的差必 相等，因此考虑从被减数和减数寻找规 律。横向看各个被减数和减数，它们之间 作差，再观察规律。 第3天欢庆节日 1.⊙解析明确解决循环规律问题的步骤， 据此直接填空。 2.⊙解析观察题干中手链珠子的特点，发 现是两橙两白的顺序循环排列的。被挡 26 住部分前面是一颗白色珠子，后面一颗一 定也是白色的，再后面是两颗橙色珠子， 被挡住部分后面是两颗橙色珠子，因此推 断出它前面还有两颗白色珠子。两颗橙 色珠子和两颗白色珠子中间可以有两白 两橙几个循环，也可以没有。 3.回解析)旗子以3面红旗、2面黄旗、1面 蓝旗为一组的规律重复出现，用彩旗的位 置数除以6，看余数是几，就是一组中的 第几面彩旗，没有余数就是一组中的最后 一面彩旗。 4.@解析观察图形可知，一个●后面接 一个，第一个是●，如果最后一个也 是，则●的个数比的个数多1。 已知●有13个，那么●比它少1个， 即为12个。 5.@解析花从1号小朋友传到1号小朋 友，需要传9次，花传出33次，用33÷9 可以得到花传的圈数，余数+1就是花在 小朋友手里的小朋友号数。1号小朋友 传花的次数是圈数+1。 第六单元培优小练习 一、1.@解析观察○两边的加数的大小 关系，大小相差少的两对分别作差， 比较差的大小，进而得到式子的大小 关系。 2.@解析一共5个字，用43除以5，余 数是几，就是“上山打老虎”中的第 几个字，没有余数，就是第5个字。 3.⊙解析从红色摆起，按照4盆红色、 5盆紫色、3盆黄色的顺序摆放，以 4+5+3=12(盆)为一组，用200÷ 12求出商和余数，商表示有几组，有 几组就包含几个5盆紫色菊花，再看 余数中有几盆紫色菊花，相加就是紫 色菊花的盆数。 二、⊙解析按照由三角形开始到三角形结 束，正方形开始到三角形结束，正方形 开始到正方形结束的规律依次画出图 形，数一数即可。 三、©解析)30与28作差，43与40作差， 两个差值再作差，可以得到30+40与 28+43的差。同理，得到30+40与 32+39的差，最后比较哪个差更小，更 小差值的算式的结果更接近门上算式 的结果。 第七单元 数据的整理与表示 第1天小小鞋店 1.回解析根据对数据进行分类整理的意义 进行填空。 2.⊙解析直接找出12个数据中最大的数 即可。 3.回解析出现的数据有25,30,35,40，依次 数出这几个数据分别出现了几次，从而找 到出现次数最多的数据。 4.回解析直接数出图中110右侧的“×”的 个数即可。 5.@解析)(1)一个“●”表示1人，“●”的 个数就是用电脑进行线上学习的人数。 答案详解 一个“正”表示5人，“正”的笔画数就是 用手机进行线上学习的人数。一个“V√” 表示1人，“V”的个数就是用平板进行 线上学习的人数。一个“▲”表示1人， “▲”的个数就是用电视进行线上学习的 人数。分别数出这些数直接填入表格。 (2)比较学生线上学习时使用各种工具 的人数，即可看出使用哪种工具学习的人 数最多。 使用手机学习的人数减去使用平板学习 的人数，即可算出使用手机学习的人数比 使用平板学习的多几人。 第2天小小护旗手 1.位解析明确用画图法整理和表示数据的 特点，据此直接填空。 2.@解析一个O表示一票，找到得票最多 的同学，即○最多的同学即可。 3.⊙解析)数出大于45千克的圆，点数量就 是体重大于45千克的人数；圆点上下的 间距是相同的，那么哪个体重圆点堆得最 高就说明这个体重的圆点数量最多，也就 是人数最多。 4.⊙解析(1)由统计表可得淘淘、笑笑、奇 思、妙想、亮亮各投中了几筹，将各数相 加，即得他们一共投中了多少筹。 (2)由统计表可直接得出投中的筹数大 于6筹的人。 5.©解析(1)根据表中数据可知60分、 70分、80分、90分、100分、110分、120分 的人数，据此直接在图中对应位置画相应 数量的“×”即可。第六单元 关系与规律 第1天 不计算城堡 练考点 1.两个加法算式，一个加数相同，另一个加数越大，和( ),另一个加数 越小，和( 练基础 2.不计算，在○里填上“>”“<”或“=”。 ④重点题】 25+36( 28+36 123+45 123+54 323+100 320+101 47+53 50+52 156+23 165+23 287+122 277+123 69+32() 70+28 347+55 350+50 189+111() 194+110 3.选择下面卡片上的数填一填，每个数只能用一次。 27 55 9 30 16 44 15+ +15 120+ +120 40+☐<☐+45 4.A图书馆上午借出去50本书，下午借出去40本书：B图书馆上午借出去 48本书，下午借出去43本书。不计算，说明哪个图书馆借出去的书多。 练思维 5.在不能直接计算的城堡中，只要密码键上的算式结果比门上的算式结果 大，就能进门。已知门上的算式是60+30，密码键上的算式为59+33，不 计算，判断能否进入城堡，并说明理由。 43 a 培优小练习课后五道题 数学三年级下册BS 第2天 相等城堡 @ 练考点 1.和相等的两个加法算式，一个加数减少多少，另一个加数就增加多少。减 法中，被减数和减数同时增加或减少相同的数，差( 练基础 2.对于40+☐=△+10，如果□比10大5，那么△是( ③易错题 A.35 B.45 C.55 3.想一想，填一填。 15+☐=○+10 20+=○+5 50+=○+35 30+☐=○+60 15+=○+25 45+=○+65 4.在相等城堡中，规定两个加法算式得数相等就能成为好朋友。找25+30 的好朋友，写出3组不同的等式，并总结规律。 练思维 5.在相等城堡中，差相等的式子也是好朋友。以下各式都在城堡中，请在 中填上适当的数字，并探究规律。 43 =57-○ =36- =29 44 (第六单元关系与规律 第3天 欢庆节日 @ 练考点 1.解决生活中具有规律的问题的步骤：(1)定重复出现的一组事物：观察事 物的排列规律，找到( )的一组；(2)算余数：要判断的总数÷一组 事物的个数=组数…( )(若整除，余数为0)；(3)定结果：根据 )判断事物在一组中的位置（或颜色、状态等）。 练基础 2.丽丽用两种不同颜色的珠子穿成了一串手链，中间被挡住部分的珠子 是( ）。③名校真题 p0xxppxxxxd ]10ooo000o A.O000000C B. C.O0000000 3.在一条道路的一侧，按3面红旗、2面黄旗、1面蓝旗的顺序插了一排彩旗， 第50面应该是( )。 A.红旗 B.黄旗 C.蓝旗 4.●●0●●0…，●有13个，如果最后一个是●，那么 有( )个。 练思维 5.幼儿园小朋友做传花游戏，9人围坐一圈（如下图）。从1号开始按顺时针 方向向下一人传花。当传了33次时，花在几号小朋友手里？1号小朋友 传了几次花？ 6 5 45 a 培优小练习课后五道题 数学三年级下册BS 第六单元 培优小练习 一、填空。 1.不计算，在○里填上“>”“<”或“=”。 42+25(○ 46+25 76+24(○) 73+29 58+34 ○61+30 77-35○78-35 54-19(○54-23 88+52○) 90+50 2.有一首儿歌，如果不停地循环来吟唱“上山打老虎”，第43个字 是( ）。 一二三四五，上山打老虎，老虎不吃饭，专吃大坏蛋。 3.菊花被誉为“花中君子”，清丽淡雅、芳香袭人，在中国传统文化中，具有吉 祥、长寿的含义。某景区为了提高游客观感，在一条小路的一侧用200盆 菊花进行布置。从红色摆起，按照4盆红色、5盆紫色、3盆黄色的顺序摆 放，其中共摆放了( )盆紫色菊花。 二、实践操作。 小雪和元元在玩图形排列游戏，她们把△和☐一个隔一个地排成一行，如 果△有9个，你知道☐可能摆了几个吗？画一画，填一填。 △△△△△△△△△，口有()个。 △△△△△△△△△，口有( )个。 △△△△△△△△△，□有( )个。 三、解决问题。 “大小城堡”里，门上的算式是30+40，密码键有两个算式，分别是28+43和 32+39。不计算具体数值，比较这两个密码键算式与门上算式结果的差值大 小，哪个算式的结果更接近门上算式的结果？ (46）