精品解析：山东省聊城市莘县第一中学2025-2026学年高一下学期物理期末模拟试题

高一物理期末模拟试题 一、单选题 1. 物理学的发展丰富了人类对物质世界的认识，推动了科学技术的创新和革命，促进了人类文明的进步，下列说法符合史实的是（　　） A. 开普勒总结了行星运动定律，指出了太阳处在所有行星的绕行中心上 B. 牛顿提出了万有引力定律，并通过实验精确测量了引力常量的数值 C. 库仑提出电荷的周围存在一种物质叫电场，并且建立了电场线的概念 D. 密立根利用油滴实验测定了元电荷的数值 2. 真空中有两个半径均为的完全相同的金属小球和、带电量分别为和，当两小球间的距离为（远大于）时，两小球之间的静电力大小为。现将和接触后分开，再使、之间距离增大为原来的2倍，则它们之间的静电力大小为（　　） A. B. C. D. 3. 如图所示，用橡胶球A摩擦头发，然后将A靠近验电器上的金属小球B，下列说法正确的是（　　） A. 验电器的金属箔片不会张开，因为球A没有和B接触 B. 验电器的金属箔片张开，因为金属箔片带上了正电 C. 验电器的金属箔片张开，因为金属箔片带上了负电 D. 验电器的金属箔片张开，因为金属球B和金属箔片都带上了正电 4. 如图所示，等量异种点电荷分别固定在以O为圆心的半圆弧直径a、b两点，此时O点的电场强度为；若b点的负电荷固定不动，而将a点的正电荷沿圆弧逆时针转过后固定在c点时，此时O点的电场强度为，则与之比为（　　） A. 2∶1 B. 1∶2 C. D. 5. 如图所示，在x轴相距为L的两点固定两个等量正负点电荷+Q、-Q，虚线是以+Q所在点为圆心、为半径的圆，a、b、c、d是圆上的四个点，其中a、c两点在x轴上，b、d两点关于x轴对称。下列判断正确的是（　　） A. b、d两点处的电场强度相同 B. a点的电场强度大于c点的电场强度 C. 将一带正电的试探电荷+q沿圆周由a点移至c点，电荷+q的电势能减小 D. 将一带负电的试探电荷-q沿圆周由b点移至c点，电荷-q的电势能减小 6. 如图所示，一质量为m的游客乘坐摩天轮观光。假设该游客随摩天轮在竖直平面内做半径为R，周期为T的匀速圆周运动，重力加速度为g。在轿厢内，游客从最低点转到最高点的过程中（　　） A. 游客重力势能的变化量为2mgR B. 游客动能的变化量为 C. 游客的机械能守恒 D. 轿厢对游客做的总功为 7. 某电场的电场线的分布如图所示。一个带电粒子只在电场力作用下由M点沿图中虚线所示的路径运动通过N点。则下列判断正确的是（　　） A. 粒子可能带负电荷 B. M点的电势比N点的电势低 C. 粒子在M点的加速度比在N点的加速度大 D. 粒子在N点的速度比在M点的速度大 8. 如图所示，在直角坐标xOy中有a、b、c、d四点，c点坐标为。现加上一方向平行于xOy平面的匀强电场，b、c、d三点电势分别为8V、24V、15V，将一电荷量为的点电荷从a点沿abcd移动到d点，下列说法正确的是（　　） A. 坐标原点O的电势为0V B. 电场强度的大小为500V/m C. 该点电荷在a点的电势能为 D. 该点电荷从a点移到d点的过程中，电场力做的功为 二、多选题 9. 如图所示，一个正方体，在A、G两顶点各放电荷量相等的正电荷，下列说法正确的是（　　） A. F点与C点电势相等 B. B点比F点电势高 C. D点与F点电场强度相同 D. E点与C点电场强度大小相等，方向相反 10. 如图所示，一物体以初速度冲向光滑斜面AB，并能沿斜面升高h，下列说法中正确的是（　　） A. 若把斜面从C点锯断，由机械能守恒定律可知，物体冲出C点后仍能升高h B. 若把斜面变成圆弧形，物体不能沿升高h C. 无论是把斜面从C点锯断或把斜面弯成圆弧形，物体都不能升高h，因为机械能不守恒 D. 无论是把斜面从C点锯断或把斜面弯成圆弧形，物体都不能升高h，但机械能守恒 11. 2023年5月30日上午9时31分，搭载神舟十六号载人飞船的运载火箭在酒泉卫星发射中心成功发射，其中载荷专家桂海潮是北京航空航天大学的教授，主要负责空间科学实验载荷的在轨操作，这也是我国航天员作为载荷专家完成空间站的“首秀”。如图为神舟十六号发射和与空间站交会对接过程示意图，图中I为近地圆轨道，Ⅱ为椭圆转移轨道，Ⅲ为空间站所在圆轨道，飞船在三个轨道上运行周期分别为T1、T2、T3，P、Q分别为轨道Ⅱ与轨道I、Ⅲ的交会点。根据上述信息，下列说法正确的是（　　） A. 飞船在三个轨道上运行周期的大小关系为T1<T2<T3 B. 飞船从轨道II进入轨道III时需要在Q点加速 C. 飞船在轨道II上从P点运行到Q点的过程机械能逐渐减小 D. 飞船在轨道I上运行时的机械能小于在轨道Ⅲ上运行时的机械能 12. 如图所示，质量为M、长度为L的木板静止在光滑的水平面上，质量为m的小物体（可视为质点）放在木板上最左端，现用一水平恒力F作用在小物体上，使物体从静止开始做匀加速直线运动。已知物体和木板之间的摩擦力为Ff，当物体滑到木板的最右端时，木板运动的距离为x，则在此过程中（　　） A. 物体到达木板最右端时具有的动能为（F－Ff）（L＋x） B. 物体到达木板最右端时，木板具有的动能为Ffx C. 物体克服摩擦力所做的功为FfL D. 物体和木板增加的机械能为Fx 三、实验题 13. 某物理兴趣小组利用图示装置来探究影响电荷间的静电力的因素。图甲中，A是一个带正电的物体，系在绝缘丝线上的带正电的小球会在静电力的作用下发生偏离，静电力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度显示出来。他们分别进行了以下操作。 步骤一：把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的、、等位置，比较小球在不同位置所受带电物体的静电力的大小。 步骤二：使小球处于同一位置，增大（或减小）小球所带的电荷量，比较小球所受的静电力的大小。 （1）图甲中实验采用的方法是（　　）（填正确选项前的字母）； A. 理想实验法 B. 等效替代法 C. 控制变量法 （2）若球的质量为m，重力加速度为g，在位置时偏离竖直方向的夹角为，则带电体受到的库仑力大小为__________。 （3）在另一个实验中，某同学让两半径为R的小球分别带上和的正电，并使两小球球心相距3R时处于平衡状态，利用公式来计算两球之间的库仑力，则该同学的计算结果__________（选填“比实际值偏大”“比实际值偏小”或“正确”） 14. 实验小组准备用铁架台、打点计时器、重物等验证机械能守恒定律。 （1）下图是四位同学释放纸带瞬间的照片，操作正确的是（　　） A. B. C. D. （2）关于本实验，下列说法正确的是（　　） A. 应选择质量大、体积小的重锤进行实验 B. 为了减小实验误差，必须在重锤正下方放上海绵垫 C. 先接通电源，后释放纸带 D. 为测量重锤的动能，需要先根据公式或计算重锤的速度 （3）某同学根据多条纸带数据算出加速度为，并用此值算出质量为的重物减少的重力势能为，增加的动能为，根据以上计算___________（“能”或“不能”）验证机械能守恒，理由为___________（A.在误差允许范围内 B.没有代入当地重力加速度的标准值）。 四、解答题 15. 如图所示，处在真空中，边长分别为，，两个带电小球固定在a、b两点，电荷量分别为，，已知静电力常量。求： （1）c点电场强度的大小及方向； （2）在c点放电荷量的带电小球，小球在c点受到的库仑力的大小。 16. 如图为某探究活动小组设计的节能运输系统。木箱在倾角为30°的斜面轨道顶端时，自动装货装置将质量为m的货物装入木箱，然后木箱载着货物沿轨道无初速度滑下（货物与木箱之间无相对滑动），当斜面底端的轻弹簧被压缩至最短时，自动卸货装置立刻将货物卸下，然后木箱恰好被弹回到轨道顶端。已知木箱下滑的最大距离为L，木箱与轨道间的动摩擦因数为，重力加速度为g。 （1）求木箱的质量M； （2）若木箱下滑过程中速度最大时弹簧的形变量为，上滑过程中速度最大时弹簧的形变量为，求两次形变量之比。 17. 自由滑雪大跳台是冬奥会比赛项目，大跳台场地分为助滑区、起跳台、着陆坡和终点区域4个部分。运动员从助滑区出发，至起跳台依靠惯性跃向空中，完成空翻、转体、抓板等技术动作组合后在着陆坡落地，非常考验运动员观察以及自我控制的能力，其赛道简化为如图所示的模型，其中助滑区倾斜赛道AB与圆弧赛道BCD（起跳台）相切于B点，圆弧赛道半径，起跳点D与圆心的连线与竖直方向的夹角。质量（连同装备）的运动员从助滑区的A点由静止开始下滑，到达起跳点D时斜向上飞离雪道，落在着陆坡上的E点。已知A点到C点（C为圆弧赛道的最低点）的竖直高度差，运动员从A点运动到D点克服阻力做的功为，D、E两点间的水平距离，重力加速度，，，不计空气阻力，运动员可视为质点。求： （1）运动员到达圆弧上的D点时对赛道的压力大小； （2）运动员到达着陆坡上E点的速度大小（结果可保留根号）； （3）运动员从起跳点D到落地点E之间的竖直距离。 18. 如图所示，在竖直平面内的斜面AB与水平传送带的左端平滑连接，传送带的右端与竖直放置内壁光滑的半圆形管道CD在最高点C平滑连接，半圆的圆心O在C点的正下方，C点离地面的高度，整个装置固定。斜面高、倾角，传送带BC长，以的速度顺时针转动。将质量的小物块P（看作质点）从斜面最高点A由静止释放，经过B点时无机械能损失。小物块与斜面和传送带的动摩擦因数均为。取重力加速度。求： （1）小物块P滑到B点时的速度大小； （2）小物块P在传送带上运动过程中因摩擦产生的热量： （3）若半圆形管道半径可以变化，则当半径为多大时，小物块从其下端射出的水平距离最远？最远的水平距离为多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高一物理期末模拟试题 一、单选题 1. 物理学的发展丰富了人类对物质世界的认识，推动了科学技术的创新和革命，促进了人类文明的进步，下列说法符合史实的是（　　） A. 开普勒总结了行星运动定律，指出了太阳处在所有行星的绕行中心上 B. 牛顿提出了万有引力定律，并通过实验精确测量了引力常量的数值 C. 库仑提出电荷的周围存在一种物质叫电场，并且建立了电场线的概念 D. 密立根利用油滴实验测定了元电荷的数值 【答案】D 【解析】 【详解】A．开普勒总结了行星运动定律，指出了太阳处在所有行星的轨迹椭圆的焦点上，故A错误； B．牛顿提出了万有引力定律，卡文迪许通过扭称实验精确测量了引力常量的数值，故B错误； C．法拉第提出电荷的周围存在一种物质叫电场，并且建立了电场线的概念，故C错误； D．密立根利用油滴实验测定了元电荷的数值，故D正确。 故选D。 2. 真空中有两个半径均为的完全相同的金属小球和、带电量分别为和，当两小球间的距离为（远大于）时，两小球之间的静电力大小为。现将和接触后分开，再使、之间距离增大为原来的2倍，则它们之间的静电力大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】由库仑定律可得 将和接触后分开，再使、之间距离增大为原来的2倍，则它们之间的静电力大小为 故选C。 3. 如图所示，用橡胶球A摩擦头发，然后将A靠近验电器上的金属小球B，下列说法正确的是（　　） A. 验电器的金属箔片不会张开，因为球A没有和B接触 B. 验电器的金属箔片张开，因为金属箔片带上了正电 C. 验电器的金属箔片张开，因为金属箔片带上了负电 D. 验电器的金属箔片张开，因为金属球B和金属箔片都带上了正电 【答案】C 【解析】 【详解】用橡胶球A摩擦头发，橡胶球A带负电，将A靠近验电器上的金属小球B，发生静电感应现象，金属小球B带正电，金属箔片带上了负电，验电器的金属箔片张开。 故选C。 4. 如图所示，等量异种点电荷分别固定在以O为圆心的半圆弧直径a、b两点，此时O点的电场强度为；若b点的负电荷固定不动，而将a点的正电荷沿圆弧逆时针转过后固定在c点时，此时O点的电场强度为，则与之比为（　　） A. 2∶1 B. 1∶2 C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】依题意得，每个点电荷在O点产生的场强大小为，当a点处的点电荷移至c点时，O点场强，由几何关系可知，合场强大小为 所以 故选C。 5. 如图所示，在x轴相距为L的两点固定两个等量正负点电荷+Q、-Q，虚线是以+Q所在点为圆心、为半径的圆，a、b、c、d是圆上的四个点，其中a、c两点在x轴上，b、d两点关于x轴对称。下列判断正确的是（　　） A. b、d两点处的电场强度相同 B. a点的电场强度大于c点的电场强度 C. 将一带正电的试探电荷+q沿圆周由a点移至c点，电荷+q的电势能减小 D. 将一带负电的试探电荷-q沿圆周由b点移至c点，电荷-q的电势能减小 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据等量异种电荷的电场线分布特点可知，b、d两点处的电场强度方向不同，故A错误； B．根据点电荷电场强度的计算公式可得，a、c点的电场强度分别为 故B错误； C．根据等量异种电荷电势分布特点，a点电势为正值，c点电势为零，则将一带正电的试探电荷+q沿圆周由a点移至c点，电势降低，电荷+q的电势能减小，故C正确； D．同C选项，b点电势为正值，将一带负电的试探电荷-q沿圆周由b点移至c点，电势降低，电荷-q的电势能增大，故D错误。 故选C。 6. 如图所示，一质量为m的游客乘坐摩天轮观光。假设该游客随摩天轮在竖直平面内做半径为R，周期为T的匀速圆周运动，重力加速度为g。在轿厢内，游客从最低点转到最高点的过程中（　　） A. 游客重力势能的变化量为2mgR B. 游客动能的变化量为 C. 游客的机械能守恒 D. 轿厢对游客做的总功为 【答案】A 【解析】 【详解】A．根据题意，游客从最低点转到最高点的过程中，游客重力势能的增加量为 故A正确； B．游客随轿厢做匀速圆周运动，线速度大小不变，所以游客动能的变化量为零，故B错误； C．游客受到重力和支持力，从最低点转到最高点的过程中重力和支持力都做功，所以机械能不守恒，故C错误； D．由动能定理 解得 故D错误。 故选A。 7. 某电场的电场线的分布如图所示。一个带电粒子只在电场力作用下由M点沿图中虚线所示的路径运动通过N点。则下列判断正确的是（　　） A. 粒子可能带负电荷 B. M点的电势比N点的电势低 C. 粒子在M点的加速度比在N点的加速度大 D. 粒子在N点的速度比在M点的速度大 【答案】D 【解析】 【详解】A．电场线的方向斜向右上方，根据粒子的运动轨迹可以知道，粒子受到的电场力的方向也斜向右上方，所以电荷为正电荷，故A错误； B．根据顺着电场线方向电势逐渐降低，可知，N点的电势低，故B错误； C．电场线越密，电场力越大，加速度越大，所以粒子在N点的加速度比在M点的大，故C错误； D．粒子所受的电场力向右上方，与粒子的运动方向成锐角，电场力对粒子做正功，粒子的速度增加，故D正确。 故选D。 8. 如图所示，在直角坐标xOy中有a、b、c、d四点，c点坐标为。现加上一方向平行于xOy平面的匀强电场，b、c、d三点电势分别为8V、24V、15V，将一电荷量为的点电荷从a点沿abcd移动到d点，下列说法正确的是（　　） A. 坐标原点O的电势为0V B. 电场强度的大小为500V/m C. 该点电荷在a点的电势能为 D. 该点电荷从a点移到d点的过程中，电场力做的功为 【答案】B 【解析】 【详解】A．由于是匀强电场，故沿着同一个方向前进相同距离电势的降低相等，故 代入数据解得 故A错误； C．沿着同一个方向前进相同距离电势的降低相等，则 解得 该点电荷在a点的电势能为 故C错误； B．连接Oc，如图所示 根据几何关系可得 则 则沿cO每1cm电势降低5V，通过b做cO的垂线交于f，如图所示，根据几何关系可得 则 所以f点的电势为 所以bf为等势线，电场线方向沿cO方向，电场强度为 故B正确； D．该点电荷从a点移到d点电场中做功为 故D错误。 故选B。 二、多选题 9. 如图所示，一个正方体，在A、G两顶点各放电荷量相等的正电荷，下列说法正确的是（　　） A. F点与C点电势相等 B. B点比F点电势高 C. D点与F点电场强度相同 D. E点与C点电场强度大小相等，方向相反 【答案】AD 【解析】 【详解】 A．如图所示，等量同种电荷电场线，等势面分布如图，关于连线上下，对称的点，中垂线左右对称的点电势相等。F、C距G点、A点相等，所以，故A正确； B．B距A点、G点，与F距G点、A点距离相等，所以，故B错误； CD．电场强度是个矢量，要考虑方向，D点和F点场强方向不同，由可知， 即E、C两点场强大小相等，方向相反，故C错误，D正确。 故选AD。 10. 如图所示，一物体以初速度冲向光滑斜面AB，并能沿斜面升高h，下列说法中正确的是（　　） A. 若把斜面从C点锯断，由机械能守恒定律可知，物体冲出C点后仍能升高h B. 若把斜面变成圆弧形，物体不能沿升高h C. 无论是把斜面从C点锯断或把斜面弯成圆弧形，物体都不能升高h，因为机械能不守恒 D. 无论是把斜面从C点锯断或把斜面弯成圆弧形，物体都不能升高h，但机械能守恒 【答案】BD 【解析】 【详解】A．若把斜面从C点锯断，物体冲过C点后做斜抛运动，由于物体机械能守恒，同时斜抛运动运动最高点，速度不为零，故不能到达h高处，故A错误； B．若把斜面变成圆弧形，如果能到圆弧最高点，即h处，由于合力充当向心力，速度不为零，故会得到机械能增加，矛盾，故B正确； CD．无论是把斜面从C点锯断或把斜面弯成圆弧形，物体都不能升高h，但机械能守恒，故C错误，D正确。 故选BD。 11. 2023年5月30日上午9时31分，搭载神舟十六号载人飞船的运载火箭在酒泉卫星发射中心成功发射，其中载荷专家桂海潮是北京航空航天大学的教授，主要负责空间科学实验载荷的在轨操作，这也是我国航天员作为载荷专家完成空间站的“首秀”。如图为神舟十六号发射和与空间站交会对接过程示意图，图中I为近地圆轨道，Ⅱ为椭圆转移轨道，Ⅲ为空间站所在圆轨道，飞船在三个轨道上运行周期分别为T1、T2、T3，P、Q分别为轨道Ⅱ与轨道I、Ⅲ的交会点。根据上述信息，下列说法正确的是（　　） A. 飞船在三个轨道上运行周期的大小关系为T1<T2<T3 B. 飞船从轨道II进入轨道III时需要在Q点加速 C. 飞船在轨道II上从P点运行到Q点的过程机械能逐渐减小 D. 飞船在轨道I上运行时的机械能小于在轨道Ⅲ上运行时的机械能 【答案】ABD 【解析】 【详解】A．由题知，轨道I半径小于轨道II半长轴小于轨道III半径，根据开普勒第三定律 可知 T1<T2<T3 故A正确； B．飞船要在Q点加速才能从轨道II进入轨道III，故B正确； C．飞船在轨道II上从P点运行到Q点的过程中只有万有引力做功，机械能守恒，故C错误； D．飞船从轨道I变轨到轨道III需要两次点火加速，所以机械能增大，故D正确。 故选ABD。 12. 如图所示，质量为M、长度为L的木板静止在光滑的水平面上，质量为m的小物体（可视为质点）放在木板上最左端，现用一水平恒力F作用在小物体上，使物体从静止开始做匀加速直线运动。已知物体和木板之间的摩擦力为Ff，当物体滑到木板的最右端时，木板运动的距离为x，则在此过程中（　　） A. 物体到达木板最右端时具有的动能为（F－Ff）（L＋x） B. 物体到达木板最右端时，木板具有的动能为Ffx C. 物体克服摩擦力所做的功为FfL D. 物体和木板增加的机械能为Fx 【答案】AB 【解析】 【分析】 【详解】A．由动能定理对小物体 mv2=（F-Ff）（L+x） 故A正确； B．对木板 Mv2=Ff·x 故B正确； C．物块克服摩擦力所做的功Ff（L+x），故C错误； D．物块和木板增加的机械能 mv2+Mv2=F（L+x）-FfL=（F-Ff）L+Fx 故D错误。 故选AB。 三、实验题 13. 某物理兴趣小组利用图示装置来探究影响电荷间的静电力的因素。图甲中，A是一个带正电的物体，系在绝缘丝线上的带正电的小球会在静电力的作用下发生偏离，静电力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度显示出来。他们分别进行了以下操作。 步骤一：把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的、、等位置，比较小球在不同位置所受带电物体的静电力的大小。 步骤二：使小球处于同一位置，增大（或减小）小球所带的电荷量，比较小球所受的静电力的大小。 （1）图甲中实验采用的方法是（　　）（填正确选项前的字母）； A. 理想实验法 B. 等效替代法 C. 控制变量法 （2）若球的质量为m，重力加速度为g，在位置时偏离竖直方向的夹角为，则带电体受到的库仑力大小为__________。 （3）在另一个实验中，某同学让两半径为R的小球分别带上和的正电，并使两小球球心相距3R时处于平衡状态，利用公式来计算两球之间的库仑力，则该同学的计算结果__________（选填“比实际值偏大”“比实际值偏小”或“正确”） 【答案】（1）C （2） （3）比实际值偏大 【解析】 【小问1详解】 图甲中保持电荷量不变，只改变距离，研究力的变化情况或保持距离不变，只改变电荷量，研究力的变化情况，采用的是控制变量法。 故选C。 【小问2详解】 本实验中，小球静止时细线偏离竖直方向的角度为，对小球受力分析，根据三力平衡关系知带电体受到的库仑力大小 【小问3详解】 在实验中，某同学让两半径为R的小球分别带上和的正电，并使两小球球心相距3R时处于平衡状态，利用公式 来计算两球之间的库仑力，则该同学的计算结果比实际值偏大；因为同种电荷相互排斥，电荷间等效距离大于3R，库仑力的实际值小于 14. 实验小组准备用铁架台、打点计时器、重物等验证机械能守恒定律。 （1）下图是四位同学释放纸带瞬间的照片，操作正确的是（　　） A. B. C. D. （2）关于本实验，下列说法正确的是（　　） A. 应选择质量大、体积小的重锤进行实验 B. 为了减小实验误差，必须在重锤正下方放上海绵垫 C. 先接通电源，后释放纸带 D. 为测量重锤的动能，需要先根据公式或计算重锤的速度 （3）某同学根据多条纸带数据算出加速度为，并用此值算出质量为的重物减少的重力势能为，增加的动能为，根据以上计算___________（“能”或“不能”）验证机械能守恒，理由为___________（A.在误差允许范围内 B.没有代入当地重力加速度的标准值）。 【答案】（1）B （2）AC （3） ①. 不能 ②. B 【解析】 【小问1详解】 打点计时器应使用交流电源，纸带竖直，用手拿住纸带上端，重物靠近打点计时器释放。 故选B。 【小问2详解】 A．应选择质量大、体积小的重锤进行实验以减小空气阻力，故A正确； B．在重锤正下方放上海绵垫，并非为了减小误差，而是避免重物砸向桌面造成损坏，故B错误； C．为了充分利用纸带，应先接通电源，后释放纸带，故C正确； D．根据公式或计算重锤的速度，已经是按没有阻力，只受重力来计算了，达不到验证的目的，故D错误。 故选AC。 【小问3详解】 [1][2]重力势能的减小量为 利用实验中测出的g值，计算重物减少的重力势能是错误的，g值应用当地重力加速度的标准值，所以根据题中计算不能验证机械能守恒。 故选B。 四、解答题 15. 如图所示，处在真空中，边长分别为，，两个带电小球固定在a、b两点，电荷量分别为，，已知静电力常量。求： （1）c点电场强度的大小及方向； （2）在c点放电荷量的带电小球，小球在c点受到的库仑力的大小。 【答案】（1）；方向与由a指向b的方向相同；（2） 【解析】 【详解】（1）两带电小球在c点的电场强度方向，如图所示， a、b两电荷在c点的场强分别为 ， 由几何关系，有 解得 方向与由a指向b的方向相同。 （2）小球在c点受到的库仑力的大小 16. 如图为某探究活动小组设计的节能运输系统。木箱在倾角为30°的斜面轨道顶端时，自动装货装置将质量为m的货物装入木箱，然后木箱载着货物沿轨道无初速度滑下（货物与木箱之间无相对滑动），当斜面底端的轻弹簧被压缩至最短时，自动卸货装置立刻将货物卸下，然后木箱恰好被弹回到轨道顶端。已知木箱下滑的最大距离为L，木箱与轨道间的动摩擦因数为，重力加速度为g。 （1）求木箱的质量M； （2）若木箱下滑过程中速度最大时弹簧的形变量为，上滑过程中速度最大时弹簧的形变量为，求两次形变量之比。 【答案】（1） （2）1 【解析】 【小问1详解】 系统从开始下滑到再次回到顶端过程，设向下运动到最低点的距离为L，由能量守恒定律可知货物减少的重力势能等于克服摩擦力所做的功，则 解得 【小问2详解】 下滑过程中，当木箱速度最大时合力为零，由受力平衡得 同理，上滑过程中，由受力平衡得 可知 17. 自由滑雪大跳台是冬奥会比赛项目，大跳台场地分为助滑区、起跳台、着陆坡和终点区域4个部分。运动员从助滑区出发，至起跳台依靠惯性跃向空中，完成空翻、转体、抓板等技术动作组合后在着陆坡落地，非常考验运动员观察以及自我控制的能力，其赛道简化为如图所示的模型，其中助滑区倾斜赛道AB与圆弧赛道BCD（起跳台）相切于B点，圆弧赛道半径，起跳点D与圆心的连线与竖直方向的夹角。质量（连同装备）的运动员从助滑区的A点由静止开始下滑，到达起跳点D时斜向上飞离雪道，落在着陆坡上的E点。已知A点到C点（C为圆弧赛道的最低点）的竖直高度差，运动员从A点运动到D点克服阻力做的功为，D、E两点间的水平距离，重力加速度，，，不计空气阻力，运动员可视为质点。求： （1）运动员到达圆弧上的D点时对赛道的压力大小； （2）运动员到达着陆坡上E点的速度大小（结果可保留根号）； （3）运动员从起跳点D到落地点E之间的竖直距离。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）运动员从点运动到点，由动能定理得 解得 运动员在点，由牛顿第二定律得 解得 由牛顿第三定律，运动员到达圆弧上的点时对赛道的压力大小为。 （2）运动员在点 运动员从点运动到点，在水平方向上有 在竖直方向上有 运动员运动到点的速度大小为 解得 （3）运动员从点运动到点，由动能定理得 解得 18. 如图所示，在竖直平面内的斜面AB与水平传送带的左端平滑连接，传送带的右端与竖直放置内壁光滑的半圆形管道CD在最高点C平滑连接，半圆的圆心O在C点的正下方，C点离地面的高度，整个装置固定。斜面高、倾角，传送带BC长，以的速度顺时针转动。将质量的小物块P（看作质点）从斜面最高点A由静止释放，经过B点时无机械能损失。小物块与斜面和传送带的动摩擦因数均为。取重力加速度。求： （1）小物块P滑到B点时的速度大小； （2）小物块P在传送带上运动过程中因摩擦产生的热量： （3）若半圆形管道半径可以变化，则当半径为多大时，小物块从其下端射出的水平距离最远？最远的水平距离为多少？ 【答案】（1）；（2）4J；（3）0.8m，6.8m 【解析】 【详解】（1）小物块从A点运动到点，由动能定理 代入相关已知数据求得 （2）小物块在传送带上运动过程，由动能定理有 求得 由于，所以小物块在传送带上一直做匀减速运动，运动时间 传送带的位移 小物块在传送带上运动过程中因摩擦产生的热量 （3）设半圆形管道半径为，小物块从点运动到点，根据机械能守恒有 离开点做平拋运动 联立得 当，即时，可得小滑块从其下端射出的水平距离最远最远距离 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $