直线与平面平行 教学设计-2025-2026学年高一下学期数学人教A版必修第二册

该高中数学教学设计聚焦《直线与平面平行的判定》，通过立体几何歌导入激发兴趣，复习直线与直线平行方法及直线与平面位置关系，构建知识支架，明确学习目标。 以直观感知（门扇转动、纸板转动动画）和合作探究（小组归纳定理）为主，结合平板操作（希沃传屏、优学派互动）与分层例题训练，培养几何直观、推理能力与应用意识，助力学生提升空间观念，为教师提供高效教学流程。

《直线与平面平行的判定》教学设计 课题 《直线与平面平行的判定》 课型 新课 课时数 1课时 导学内容 学习目标、重难点 预习案 探究案 当堂检测 学情分析 1. 学生已经学习了直线与平面的三种位置关系 ； 2. 涡阳二中作为一所省级示范高中，理科实验班的学生综合素质较高，整体学习数学的主动性和积极性较高，熟悉平板操作，这为课前导学奠定了基础， 但是探索，归纳的能力的有点欠缺。 设计思想 在教学中鼓励学生自主学习、小组合作探究学习. 教学目标 知识与能力 1.能够通过直观感知、操作确认，归纳出直线与平面平行的判定定理； 2.能运用直线与平面平行的判定定理解决简单的线面平行问题. 过程与方法 借助问题情境和多媒体演示培养学生的自主探究能力，和抽象概括能力.   情感态度价值观 让学生亲身经历数学研究过程，体验创造激情，享受成功喜悦， 感受数学魅力，在发现中学习，增强学习数学的兴趣. 导学重点 直线与平面平行的判定定理 导学难点 直线与平面平行的判定定理的应用 集体备课 人员 涡阳二中高一数学组 教学环节 （教学流程） 教学活动 设计意图 预设教师活动 期望学生活动 1 立体几何歌 多媒体展示 多媒体展示 共同朗读，理解并复习所学知识 增加课堂趣味性， 提高学生的兴趣 2 复习回顾 本节课学习的内容 一，多媒体展示内容 复习回顾知识： 1、判断直线与直线平行的方法有哪些？(ppt展示） 2、直线与平面的位置关系有哪几种？(ppt展示） 继续让学生思考：　符号语言、直线与平面的交点个数？ 先复习直线与直线平行的方法，再复习直线与平面的三种位置关系 有直线与平面三种位置关系追问直线与平面的交点个数？ 学生通过抢答，并给予表扬 让学生更清楚直线与平面的位置关系，并能确定直线与平面平行需要满足的条件：直线与平面没有公共点 通过复习回顾 巩固直线与直线平行的方法和直线与平面的 三种位置，确定本节 主要学习的内容， 从而引出学习目标 3 目标解读 多媒体展示 教师对教学目标、重难点进行解读 清楚本课将要学习的主要内容及重难点 有目标地学习 4 直观感知 新课引入 合作探究 归纳总结 如何严格判定一条直线是否平行一个平面？ 追问：怎么判断直线和平面没有公共点呢？ 动画展示直线是向两端无线延申，平面向四周无线延展的特性 观察. 如图：当门扇AB绕着一边CD转动时，观察转动的一边AB与墙面的有公共点么？此时门扇转动的一边AB与墙面平行么？ 再观察. 如图：将一块矩形硬纸板ABCD平放在桌面上，把这块纸板绕边DC转动，在转动的过程中（AB离开桌面），DC的对边AB与桌面有公共点吗？边AB与桌面平行吗？ 通过动画演示进一步得出 猜想正确 于是抽象概括出直线与平面平行的判定定理 平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行. 图形语言如下 ( // b ) 符号语言如下 定理中必须的条件有三个，分别为： （1）a在平面α外，即a⊄α（面外） （2）b在平面α内，即b⊂α(面内） （3）a与b平行，  即a∥b(平行) 简述为：线线平行线面平行 让学生观察，并随机抽取学生回答你有什么发现，并举出身边的例子？ 教师结合刚刚学生列举的具体实例和PPT展示的图形语言，引导学生总结概括直线与平面平行的定义 教师根据学生的回答概括为看出来的 教师继续追问“看”能不能判断直线和平面平行 让学生想起直线与平面平行的定义并知道这种判断方法不方便操作 教师把已经准备好的模型发给学生并给学生分组，引导学生观察，概括 通过PPT动画演示再次说明猜想正确 让学生知道线面平行的文字语言和符号语言及 定理中应注意的关键点 及其中的转化思想 给学生1分钟的时间背诵 抽取的学生回答：没有公共点，平行，并说出具体的实例， 随机抽取学生概括直线与平面平行的定义 学生回答，不能 此时迫切希望找到操作方便的方法判断直线与平面平行 学生分组讨论，观察并指派小组代表归纳概况观察的结果。 学生大声背诵 通过随机抽取可以让 每个学生都能参与到 课堂中去，提高学生 高度的专注力，并通过 列举身边的实例，让学生感受数学就在我们身边， 从而提高对数学的兴趣 培养学习的归纳总结 能力 让学生发现直线与 平面平行的定义不方 便操作 通过观看动画，让学生发现问题，思考问题， 引起学生的求知欲和 探索欲。 通过探究、观察， 培养学生的合作能力， 归纳总结能力 通过动画演示说明猜 想正确，抽象概括出 直线与平面平行的判定 定理 学生不但要掌握定理 的文字语言，还要掌 握它的图形语言和符 号语言，通过阅读加强 对定理的记忆与理解。 4 精讲精练 例１. 在空间四边形 ABCD 中，E,F分别为AB,AD的中点，判断并证明直线EF与平面BCD的位置关系. 变式１.在空间四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD上的点，且AE:AB=AF:AD=1：4. 求证：EF//平面BCD 直线与平面定理的应用 让学生认真解答，教师巡视，并用希沃传屏，把学生写 的过程拍照上传，并评价其的解题过程和思路 展示学生的答题情况 表扬学生完成情况， 并纠正学生的错误 利用三角形中位线定理和线段成比例两直线平行及直线与平面平行的判定定理解决例1和变式的问题，巩固定理 全员参与。 培养学生的独立思考 能力和合作能力。 鼓励学生，增加学生的信心，巩固定理 5 精讲精练 例2.如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，M、N分别是 AB,PC的中点． 求证: MN//平面 PAD 过优学派教师端把题目截图发送发给学生 让学生在平板上写或在导学案上写拍照上传，并评价其他同学的解题过程和思路 利用判断平行四边形及直线与平面平行的判定定理解决例2巩固定理 表扬学生完成既快 又好情况， 纠正学生的错误， 巩固定理 6 方法总结 学生点评 教师补充 教师及时点拨 学生点评 充分相信学生的能 力，自己解惑。 教师适时引导， 升华知识. 7 课堂小结 本节课主要学习了哪些内容？ 立体几何歌： 学好立体并不难，空间想象是关键。 点线面体是一家，共筑立体百花园。 点在线面用属于，线在面内用包含。 空间之中两条线，平行相交和异面。 线面平行线线证，面中找条平行线。 平行构造四边形，中点就找中位线。 教师提问 立体几何歌 学好立体并不难，空间想象是关键。 点线面体是一家，共筑立体百花园。 点在线面用属于，线在面内用包含。 空间之中两条线，平行相交和异面。 线面平行线线证，面中找条平行线。 平行构造四边形，中点就找中位线。 学生回答 一起朗读 检查学生对本节内容 的掌握情况，培养学 生的归纳总结能力， 立体几何歌与开头呼 应，增加课堂的趣味性 8 作业布置 必做题： 138页练习第2题 选做题： 习题8-5 A组第5题 分层作业布置 作业巩固再次巩固定理内容 作业布置再次巩固 本节内容，夯实基础 分层作业的布置目的 使不同层次的学生 得到不同的提高 学科网（北京）股份有限公司 $