2026年高考物理最后冲刺猜押卷01（江苏专用）

2026年高考物理最后冲刺猜押卷 2026年高考物理最后冲刺猜押卷01（江苏专用） （考试版） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3． 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 第一部分 选择题（40分） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。每题只有一个选项最符合题意。 1．核反应方程，则X是（　　） A．粒子 B．粒子 C．质子 D．中子 2．如图甲为遥控器的发射器，图乙为其结构简图，整个透明体由匀质材料制成，上、下部分分别为半球体和圆柱体，半径均为R，在球心O的正下方P点放置一个点光源，O、P间距为R，半球体的表面恰好都有光线射出，不考虑透明体内的反射，该材料的折射率为（　　） A． B． C．2 D． 3．2026马年春晚舞蹈《喜雨》技惊四座，舞者头顶斗笠匀速转动时，下列图线中与斗笠边缘的一串串珠实际形态最接近的是（　　） A． B． C． D． 4．如图所示，运动员正对着一个竖直的圆环，将篮球抛出，若篮球进入圆环则为成功。两位运动员从相同高度将篮球斜向上抛出后篮球均斜向下通过圆环，且篮球通过圆环时速度的方向相同，圆环的直径略大于篮球的直径，忽略空气阻力的影响。下列说法正确的是（　　） A．两篮球离开手时的速度大小相等，方向不同 B．篮球1离开手时的速度比篮球2离开手时的速度大 C．篮球1在空中飞行过程中的最大高度比篮球2在空中飞行过程中的最大高度高 D．篮球1在空中飞行过程中的最大高度比篮球2在空中飞行过程中的最大高度低 5．如图甲，用劲度系数为k的轻质绝缘弹簧将边长为L、质量为m的粗细均匀的正方形金属线框竖直悬挂，将该线框如图乙所示接入电路，导线的左右接触点分别为线框左右两边的中点，磁场方向垂直纸面向外，大小为B，电源的电动势为E，内阻为r，线框每边的电阻均为R，重力加速度为g，其余导线电阻忽略不计，导线与线框之间作用力忽略不计，则闭合开关S稳定后，弹簧的形变量为（　　） A． B． C． D． 6．海浪发电电站的发电原理是海浪带动浪板上下摆动，从而驱动发电机转子转动，其中浪板和转子的连接装置使转子只能单方向转动。图示时刻线圈平面与磁场方向平行，若转子带动线圈逆时针转动并向外输出电流，则下列说法正确的是（　　）      A．线圈转动到如图所示位置时感应电流最小 B．线圈转动到如图所示位置时a端电势高于b端电势 C．线圈产生的电动势大小与海浪波动的频率无关 D．线圈转动到如图所示位置时电流方向发生变化 7．如图乙为LC振荡电路的i−t图像。在t=0时刻，回路中电容器C的上极板M带正电。如图甲，在某段时间，LC 电路中，电流方向顺时针，且M板负电，则该时间段为（　　） A．0∼t1​ B．t1​∼t2​ C．t2​∼t3​ D．t3​∼t4​ 8．如图甲所示，在半径为R的塑料圆环所在平面建立直角坐标系xOy，坐标原点在圆环圆心，a、b、c、d为圆环与坐标轴的四个交点。一个电荷量为+Q的点电荷固定在圆环上（图中未画出），电荷量为+q的试探电荷从a处开始沿圆环逆时针移动到c处，试探电荷与坐标原点O的连线跟y轴正方向的夹角为θ，以无穷远处电势为零，已知到点电荷+Q的距离为r处的电势φ=k（k为静电力常量），图乙为两电荷系统的电势能Ep与的关系图线，则（　　） A．点电荷+Q固定在d处 B．从a到c，试探电荷+q所受库仑力不断增大 C．点电荷+Q在O处产生的电场强度大小为k D．O点的电势为k 9．2025年9月11日，天文学家发现了一颗新的彗星并命名为，如图所示，绕太阳沿逆时针方向运行的轨道为椭圆，O为椭圆的中心，半长轴为，半短轴为。已知水星绕太阳运行轨道可视为正圆，轨道半径为R、周期为T，引力常量为G，椭圆的面积（其中a为椭圆的半长轴，b为椭圆的半短轴）。下列说法正确的是（　　） A．太阳的密度为 B．经过A、B两点的速率之比为 C．从D运动至C的最短时间为 D．从C运动至D的最短时间为 10．如图（a）所示，一列简谐横波沿水平直线传播，a、b为介质中相距的两个质点，某时刻a、b两质点恰好都经过平衡位置，且a、b间只有一个波峰。已知该波波源做简谐运动的图像如图（b）所示，则下列说法正确的是（　　） A．波源的振动方程为 B．内位于波源的质点运动的路程为 C．该波的传播速度可能为 D．该波的传播速度可能为 第二部分 非选择题（共60分) 二、实验题：本题共15分。 11．（15分）实验小组为探究某型号发光二极管的伏安特性，进行了如下操作。 (1)多用电表如图1所示，完成机械调零后： ①将K旋转到欧姆挡“×1”的位置。 ②将红、黑表笔短接，调整欧姆调零旋钮，使指针对准欧姆挡______刻线（填“0”或“∞”），完成欧姆调零。 ③两次测量二极管的电阻，结果如图2所示，则______端为二极管的正极（选填“a”或“b”）；换用欧姆挡的不同倍率测量正向电阻，且操作规范，三次测量结果如表1。其中第3次测量时表盘刻度如图3所示，此时读数为______Ω，三次测量结果不同的原因是：____________。 表 1 第1次 第2次 第3次 倍率 ×1 ×10 ×100 电阻测量值（Ω） 46 350 (2)现将二极管连入图4所示的电路中，电阻R＝50Ω，电源电动势E＝3V，内阻不计，则该二极管两端电压U与电流I的大小满足关系式______。若二极管的正向电压伏安特性曲线如图5所示，那么图4电路中二极管的工作电流为______mA（保留2位有效数字）。 三、计算题：本题共4小题，共45分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 12．（8分）气压升降椅是一种新型椅子，其内部有一个气压棒可调节高度。气压棒由密闭汽缸、活塞及惰性气体组成，如图所示为其简化结构，支架A固定在水平地面上，支架上端为一截面积的圆形活塞，活塞与质量的导热圆柱形汽缸B间封闭一定质量的理想气体，活塞与汽缸壁间无摩擦。已知环境温度，封闭气体的长度，外界大气压强。已知重力加速度大小。 (1)当环境温度时，求此时汽缸内封闭气体的长度。 (2)当环境温度时，若气压棒的汽缸上支撑了一个质量的椅子，求此时汽缸内封闭气体的长度。 13．（10分）如图所示，在竖直面内，一质量为的滑块静置于悬点正下方的点，直轨道处于同一水平面上。在光滑圆弧形细管道的竖直直径上，两点的高度差可调节。开始时，质量为的小球悬挂于点，将其向左拉开，使小球从距的高度处由静止向下摆，细线始终张紧，小球摆到最低点时恰好与滑块发生弹性正碰（时间极短），小球与滑块碰撞之后立即被锁定在悬点正下方。已知滑块与间的动摩擦因数，滑块落到上不反弹且立即静止。与平滑连接，当两点的高度差时，滑块恰好能到达最高点，滑块和小球均可视为质点，取重力加速度大小，不计空气阻力。 (1)求的长度； (2)当、两点的高度差时，滑块返回点与锁定的小球碰撞后瞬间的速度大小为碰撞前瞬间速度大小的，求滑块最终静止时到点的距离； 14．（12分）某精密仪器的减振装置如图1所示，减振装置由轻质弹簧、线圈和磁铁组成。轻质弹簧一端固定在板上，另一端通过绝缘轻杆与线圈连接，磁铁固定在板上，板均固定且为非磁性材料，不会与磁铁发生相互作用。线圈的中心轴线与磁铁的中心轴线重合且为竖直方向。磁铁产生辐向磁场，如图2所示。初始时刻，线圈处于静止状态（记作初始位置），受外界微小扰动，线圈在磁场中沿竖直方向振动。已知弹簧的劲度系数为，当弹簧形变量为时，其弹性势能为；线圈的质量为，半径为匝数为电阻为，线圈所在处磁感应强度大小均为。在振动过程中，线圈所受安培力大小可表示为，其中为常数，不计空气阻力，重力加速度为。 (1)求线圈静止时弹簧的伸长量； (2)用物理量表示常数； (3)在时间内，线圈从最低点运动到最高点（仅经过一次初始位置），最低点距初始位置距离为，最高点距初始位置距离为。求时间内线圈中产生的焦耳热； 15．（15分）如图所示，两块平行金属板竖直放置，板长和板间距均为2d，两板之间存在水平向左的匀强电场，电场强度大小为E。极板上方空间存在范围足够大的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外。极板下方竖直平面内有一束宽度为2d，均匀分布的正离子束，平行于金属板进入电场，已知正离子的比荷为k，进入电场的离子有50%能从电场射出。不考虑离子间的相互作用，不计离子重力和金属板厚度，忽略电场的边缘效应。 (1)求离子进入电场的初速度大小v0。 (2)若从电场射出的离子经磁场偏转后能全部回到电场中，求磁感应强度B的取值范围。 (3)若磁感应强度B大小取（2）中的最小值，求磁场中有离子经过的区域面积。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $2026年高考物理最后冲刺猜押卷 2026年高考物理最后冲刺猜押卷01（江苏专用） （全解全析） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3． 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 第一部分 选择题（40分） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。每题只有一个选项最符合题意。 1．核反应方程，则X是（　　） A．粒子 B．粒子 C．质子 D．中子 【答案】C 【详解】令X的质量数为m，电荷数为n，根据质量数守恒有 根据电荷数守恒有 解得m=1，n=1 可知X是质子。 故选C。 2．如图甲为遥控器的发射器，图乙为其结构简图，整个透明体由匀质材料制成，上、下部分分别为半球体和圆柱体，半径均为R，在球心O的正下方P点放置一个点光源，O、P间距为R，半球体的表面恰好都有光线射出，不考虑透明体内的反射，该材料的折射率为（　　） A． B． C．2 D． 【答案】A 【详解】当光恰好从半球体的最左（右）边射出时，入射角最大，恰好发生全反射，则 根据几何关系可得 所以 故选A。 3．2026马年春晚舞蹈《喜雨》技惊四座，舞者头顶斗笠匀速转动时，下列图线中与斗笠边缘的一串串珠实际形态最接近的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】当斗笠匀速转动时，每一串串珠会随斗笠一起做匀速圆周运动（同轴转动，角速度相同）。串珠的向心力由重力和绳子拉力的合力提供，即（其中是绳子与竖直方向的夹角，r是串珠到转轴的水平距离） 解得 公式说明越靠下的串珠，圆周运动半径r越大，也越大，即越大。 故选B。 4．如图所示，运动员正对着一个竖直的圆环，将篮球抛出，若篮球进入圆环则为成功。两位运动员从相同高度将篮球斜向上抛出后篮球均斜向下通过圆环，且篮球通过圆环时速度的方向相同，圆环的直径略大于篮球的直径，忽略空气阻力的影响。下列说法正确的是（　　） A．两篮球离开手时的速度大小相等，方向不同 B．篮球1离开手时的速度比篮球2离开手时的速度大 C．篮球1在空中飞行过程中的最大高度比篮球2在空中飞行过程中的最大高度高 D．篮球1在空中飞行过程中的最大高度比篮球2在空中飞行过程中的最大高度低 【答案】D 【详解】根据逆向思维法可知，篮球的运动可视为从圆环处开始的斜上抛运动，且斜抛角度相同，水平方向，有 竖直方向，有， 由于两篮球竖直位移相同，篮球1水平位移较小，所以篮球1的运动时间较短，水平初速度较小，所以抛到离圆环更远的运动员手中的篮球，从圆环处斜抛的初速度更大，竖直速度更大，最大高度更高。 故选D。 5．如图甲，用劲度系数为k的轻质绝缘弹簧将边长为L、质量为m的粗细均匀的正方形金属线框竖直悬挂，将该线框如图乙所示接入电路，导线的左右接触点分别为线框左右两边的中点，磁场方向垂直纸面向外，大小为B，电源的电动势为E，内阻为r，线框每边的电阻均为R，重力加速度为g，其余导线电阻忽略不计，导线与线框之间作用力忽略不计，则闭合开关S稳定后，弹簧的形变量为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据题意可知，线框平均分成2部分并联接入电路中，线框的等效电阻为 由闭合电路欧姆定律可知，电路中的总电流为 方向从左向右通过线框，由并联分流原理可知，通过线框上下部分的电流均为，由左手定则可知，线框上下部分均受向下的安培力，则线框受到的安培力为 根据平衡条件可得 联立解得 故选A。 6．海浪发电电站的发电原理是海浪带动浪板上下摆动，从而驱动发电机转子转动，其中浪板和转子的连接装置使转子只能单方向转动。图示时刻线圈平面与磁场方向平行，若转子带动线圈逆时针转动并向外输出电流，则下列说法正确的是（　　）      A．线圈转动到如图所示位置时感应电流最小 B．线圈转动到如图所示位置时a端电势高于b端电势 C．线圈产生的电动势大小与海浪波动的频率无关 D．线圈转动到如图所示位置时电流方向发生变化 【答案】B 【详解】AD．当线圈转动到如图所示的位置时，穿过线圈的磁通量为0，而磁通量的变化率最大，则根据法拉第电磁感应定律可知，此时线圈中的感应电动势最大，所以此时线圈中电流的方向不会发生变化，且此时感应电流最大，故AD错误； B．线圈转动到如图所示位置时，根据右手定则可知线圈内部电流的方向由b流向a，由于电源内部电流从低电势流向高电势，所以a端电势高于b端电势，故B正确； C．若从图示位置开始计时，线圈产生的电动势瞬时值表达式为 其中电动势的峰值为 又因为 联立解得 所以线圈产生的电动势大小与海浪波动的频率有关，故C错误。 故选B。 7．如图乙为LC振荡电路的i−t图像。在t=0时刻，回路中电容器C的上极板M带正电。如图甲，在某段时间，LC 电路中，电流方向顺时针，且M板负电，则该时间段为（　　） A．0∼t1​ B．t1​∼t2​ C．t2​∼t3​ D．t3​∼t4​ 【答案】C 【详解】在 t=0 时刻，电容器C的上极板 M 带正电，电路中电流 i=0，说明此时电容器充电完毕。随后电容器开始放电，电流从正极板 M 流出，经线圈 L 流向下极板，即电流方向为逆时针。由图乙可知，在 0∼t1 时间内电流 i 为正值，说明规定逆时针方向为电流的正方向。 A．0∼t1时间内，电流 i>0（逆时针），且电流增大。这是电容器放电过程。M 板带正电，电荷量逐渐减少，故A错误； B．t1∼t2时间内，电流i>0（逆时针），且电流减小。这是线圈给电容器反向充电的过程。电流流向电容器下极板，使下极板带正电，上极板 M 带负电。虽然 M 板带负电，但电流方向是逆时针，故B错误； C．t2∼t3时间内电流 i<0（顺时针），且电流绝对值增大。这是电容器放电过程。在 t2 时刻，充电完毕，下极板带正电，M 板带负电。放电时电流从下极板流出，沿顺时针方向流动。在此过程中，M 板依然带负电（电荷量逐渐减少至0）故C正确； D．t3∼t4时间内，电流 i<0（顺时针），且电流绝对值减小。这是线圈给电容器充电的过程。顺时针电流流向上极板 M，使 M 板带正电。故D错误。 故选C。 8．如图甲所示，在半径为R的塑料圆环所在平面建立直角坐标系xOy，坐标原点在圆环圆心，a、b、c、d为圆环与坐标轴的四个交点。一个电荷量为+Q的点电荷固定在圆环上（图中未画出），电荷量为+q的试探电荷从a处开始沿圆环逆时针移动到c处，试探电荷与坐标原点O的连线跟y轴正方向的夹角为θ，以无穷远处电势为零，已知到点电荷+Q的距离为r处的电势φ=k（k为静电力常量），图乙为两电荷系统的电势能Ep与的关系图线，则（　　） A．点电荷+Q固定在d处 B．从a到c，试探电荷+q所受库仑力不断增大 C．点电荷+Q在O处产生的电场强度大小为k D．O点的电势为k 【答案】A 【详解】AB．根据图乙可知，当电势能最小时，有Ep=qφ=k 可知点电荷+Q固定在d处，因此从a到c，试探电荷+q所受库仑力先减小后增大，故A正确，B错误； C．点电荷+Q在O处产生的电场强度大小EO=k，故C错误； D．根据φ=k可知，O点的电势φO=k，故D错误。 故选A。 9．2025年9月11日，天文学家发现了一颗新的彗星并命名为，如图所示，绕太阳沿逆时针方向运行的轨道为椭圆，O为椭圆的中心，半长轴为，半短轴为。已知水星绕太阳运行轨道可视为正圆，轨道半径为R、周期为T，引力常量为G，椭圆的面积（其中a为椭圆的半长轴，b为椭圆的半短轴）。下列说法正确的是（　　） A．太阳的密度为 B．经过A、B两点的速率之比为 C．从D运动至C的最短时间为 D．从C运动至D的最短时间为 【答案】C 【详解】A．未知太阳的半径，不能估算太阳的密度，故A错误； B．由几何知识可知，太阳至O的距离 由开普勒第二定律（面积定律），近日点到太阳距离 远日点到太阳距离 满足 经过A、B两点的速率的比为 故B错误； C．由开普勒第三定律有 解得 由面积定律可知 解得从D运动至C的最短时间为 故C正确； D．从C运动至D的最短时间为 故D错误。 故选C。 10．如图（a）所示，一列简谐横波沿水平直线传播，a、b为介质中相距的两个质点，某时刻a、b两质点恰好都经过平衡位置，且a、b间只有一个波峰。已知该波波源做简谐运动的图像如图（b）所示，则下列说法正确的是（　　） A．波源的振动方程为 B．内位于波源的质点运动的路程为 C．该波的传播速度可能为 D．该波的传播速度可能为 【答案】C 【详解】A．由图（b）可知，波源的振幅和周期分别为、 则圆频率为 所以波源的振动方程为，故A错误； B．由题可知 故路程为，故B错误； CD．第1种情况，如图所示。 则，此时波速为 第2种情况，如图所示。 则，此时波速为 第3种情况，如图所示。 则，此时波速为 第4种情况，如图所示。 则，此时波速为 综上，该简谐横波传播速度的大小可能值为、、，故C正确，D错误。 故选C。 第二部分 非选择题（共60分) 二、实验题：本题共15分。 11．（15分）实验小组为探究某型号发光二极管的伏安特性，进行了如下操作。 (1)多用电表如图1所示，完成机械调零后： ①将K旋转到欧姆挡“×1”的位置。 ②将红、黑表笔短接，调整欧姆调零旋钮，使指针对准欧姆挡______刻线（填“0”或“∞”），完成欧姆调零。 ③两次测量二极管的电阻，结果如图2所示，则______端为二极管的正极（选填“a”或“b”）；换用欧姆挡的不同倍率测量正向电阻，且操作规范，三次测量结果如表1。其中第3次测量时表盘刻度如图3所示，此时读数为______Ω，三次测量结果不同的原因是：____________。 表 1 第1次 第2次 第3次 倍率 ×1 ×10 ×100 电阻测量值（Ω） 46 350 (2)现将二极管连入图4所示的电路中，电阻R＝50Ω，电源电动势E＝3V，内阻不计，则该二极管两端电压U与电流I的大小满足关系式______。若二极管的正向电压伏安特性曲线如图5所示，那么图4电路中二极管的工作电流为______mA（保留2位有效数字）。 【答案】(1) 0 （1分） a （2分） 2800或2800.0 （3分） 换倍率后，欧姆表内阻变化，二极管的工作电流变化，非线性元件的电阻就不同（3分） (2) （3分） 18（16~19）（3分） 【详解】（1）欧姆调零的规则是：红黑表笔短接后，调节调零旋钮使指针对准欧姆挡的0刻线。 多用电表欧姆挡中，黑表笔连接内部电源的正极；二极管正向导通时电阻很小，由图2可知，黑表笔接端时二极管电阻小，处于导通状态，因此是二极管正极。 第三次倍率为，由图3读出欧姆刻度为，因此测量值为 二极管是非线性元件，电阻随自身温度（工作电流、两端电压）变化，欧姆表不同倍率下，内部电源加在二极管两端的电压、流过二极管的电流不同，二极管温度不同，电阻不同，因此三次测量结果不同。 （2）二极管和串联，电源内阻不计，根据闭合电路欧姆定律，代入、，得关系式（单位，单位）。 在图中作出辅助线，该线与二极管伏安特性曲线的交点即为工作点，可得工作电流约为，均符合要求。 三、计算题：本题共4小题，共45分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 12．（8分）气压升降椅是一种新型椅子，其内部有一个气压棒可调节高度。气压棒由密闭汽缸、活塞及惰性气体组成，如图所示为其简化结构，支架A固定在水平地面上，支架上端为一截面积的圆形活塞，活塞与质量的导热圆柱形汽缸B间封闭一定质量的理想气体，活塞与汽缸壁间无摩擦。已知环境温度，封闭气体的长度，外界大气压强。已知重力加速度大小。 (1)当环境温度时，求此时汽缸内封闭气体的长度。 (2)当环境温度时，若气压棒的汽缸上支撑了一个质量的椅子，求此时汽缸内封闭气体的长度。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）封闭气体做等压变化，由盖-吕萨克定律得（2分） 解得（2分） （2）当无椅子施压时，分析汽缸的受力得（1分） 解得 当汽缸支撑椅子时，分析汽缸的受力得（1分） 解得 封闭气体做等温变化，由玻意耳定律得（1分） 解得（1分） 13．（10分）如图所示，在竖直面内，一质量为的滑块静置于悬点正下方的点，直轨道处于同一水平面上。在光滑圆弧形细管道的竖直直径上，两点的高度差可调节。开始时，质量为的小球悬挂于点，将其向左拉开，使小球从距的高度处由静止向下摆，细线始终张紧，小球摆到最低点时恰好与滑块发生弹性正碰（时间极短），小球与滑块碰撞之后立即被锁定在悬点正下方。已知滑块与间的动摩擦因数，滑块落到上不反弹且立即静止。与平滑连接，当两点的高度差时，滑块恰好能到达最高点，滑块和小球均可视为质点，取重力加速度大小，不计空气阻力。 (1)求的长度； (2)当、两点的高度差时，滑块返回点与锁定的小球碰撞后瞬间的速度大小为碰撞前瞬间速度大小的，求滑块最终静止时到点的距离； 【答案】(1) (2) 【详解】（1）小球摆到最低点的过程中，由机械能守恒定律有（1分） 解得 小球与滑块发生弹性碰撞，根据动量守恒定律和机械能守恒定律有（1分） （1分） 解得 滑块从点运动到点的过程中，由功能关系有（1分） 解得（1分） （2）设滑块第一次与锁定的小球碰撞前瞬间的速度大小为， 根据功能关系有（1分） 解得（1分） 与小球b碰后的速度为（1分） 碰后根据动能定理有（1分） 解得 故滑块静止时到点的距离为（1分） 14．（12分）某精密仪器的减振装置如图1所示，减振装置由轻质弹簧、线圈和磁铁组成。轻质弹簧一端固定在板上，另一端通过绝缘轻杆与线圈连接，磁铁固定在板上，板均固定且为非磁性材料，不会与磁铁发生相互作用。线圈的中心轴线与磁铁的中心轴线重合且为竖直方向。磁铁产生辐向磁场，如图2所示。初始时刻，线圈处于静止状态（记作初始位置），受外界微小扰动，线圈在磁场中沿竖直方向振动。已知弹簧的劲度系数为，当弹簧形变量为时，其弹性势能为；线圈的质量为，半径为匝数为电阻为，线圈所在处磁感应强度大小均为。在振动过程中，线圈所受安培力大小可表示为，其中为常数，不计空气阻力，重力加速度为。 (1)求线圈静止时弹簧的伸长量； (2)用物理量表示常数； (3)在时间内，线圈从最低点运动到最高点（仅经过一次初始位置），最低点距初始位置距离为，最高点距初始位置距离为。求时间内线圈中产生的焦耳热； 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）线圈静止时处于平衡状态，受重力和弹簧弹力作用，安培力为零。 根据平衡条件有（1分） 解得弹簧的伸长量（1分） （2）线圈在磁场中运动切割磁感线，产生的感应电动势为（1分） 感应电流为（1分） 线圈受到的安培力为（1分） 已知 ，对比系数可得（1分） （3）线圈从最低点运动到最高点的过程中，根据能量守恒定律，系统机械能的减少量等于产生的焦耳热。取初始位置为重力势能零点。 最低点时，弹簧伸长量为 ，重力势能为 ，动能为 0。 最高点时，弹簧形变量为 ，重力势能为 ，动能为 0。 能量守恒方程为（2分） 展开并利用 化简得（2分） 解得（2分） 15．（15分）如图所示，两块平行金属板竖直放置，板长和板间距均为2d，两板之间存在水平向左的匀强电场，电场强度大小为E。极板上方空间存在范围足够大的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外。极板下方竖直平面内有一束宽度为2d，均匀分布的正离子束，平行于金属板进入电场，已知正离子的比荷为k，进入电场的离子有50%能从电场射出。不考虑离子间的相互作用，不计离子重力和金属板厚度，忽略电场的边缘效应。 (1)求离子进入电场的初速度大小v0。 (2)若从电场射出的离子经磁场偏转后能全部回到电场中，求磁感应强度B的取值范围。 (3)若磁感应强度B大小取（2）中的最小值，求磁场中有离子经过的区域面积。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）有50%的离子能够从电场射出，则离子在电场中水平偏转距离为d，离子做类平抛运动，设离子质量为m、电荷量为q，水平方向有（1分） 根据牛顿第二定律，有qE=ma （1分） 竖直方向，有2d=v0t （1分） 联立解得（1分） （2）设离子射出电场时的速度与水平方向间的夹角为， 由类平抛运动规律可知解得（1分） 则离子进入磁场时的速度大小为（1分） 根据洛伦兹力提供向心力，有（1分） 从电场射出的离子经磁场偏转后能全部回到电场，根据几何关系有（1分） 解得（1分） （3）磁感应强度B大小取（2）中的最小值， 则离子在磁场中做匀速圆周运动的半径为（1分） 有粒子经过的区域如图所示 由几何关系知扇形面积为（1分） 三角形面积为（1分） 弓形面积为（1分） 梯形面积为（1分） 在磁场中有粒子经过的区域面积为（1分） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $