4.特殊方法测密度- 【一战成名新中考】2026陕西物理中考必考知识点题组特训

特殊方法测密度 1．小明想知道酱油的密度，小华不小心将量筒打碎了，老师说只用天平也能测量出酱油的密度。于是小华添加两个完全相同的烧杯和适量的水，设计了如下实验步骤，请你补充完整。 ①调好天平，用天平测出空烧杯质量为m0。 ②将一个烧杯　 　 ，用天平测出烧杯和水的总质量为m1。 ③用另一个烧杯装满酱油，用天平测出烧杯和酱油的总质量为m2。 ④则酱油的密度表达式ρ＝　 　 。（已知水的密度为ρ水） 2．在测量A的密度时，不慎碰坏了量筒，于是利用矿泉水瓶（图丁）代替量筒继续进行实验，实验步骤如下： ①测出A的质量m1； ②往矿泉水瓶中灌满水，拧紧瓶盖后擦干瓶子，测出其总质量m2； ③　 　 ，测出其总质量m3； ④求得A的密度为ρ＝ 　 　 （用ρ水、m1、m2、和m3来表示）。 3．小毛为测量未知液体的密度，设计了如下两个方案，请利用给定实验器材完成相应的实验步骤：（在两个方案中，你只需选择一个方案作答即可） 方案一：器材有质量可忽略的薄壁平底的柱状杯、装有水的水槽、刻度尺。 ①在柱状杯中加入适量的未知液体，使其漂浮在水槽中的水面上，如图丙，测出柱状杯中未知液体的深度h1； ②接下来的操作是：　 　 为h2； ③未知液体密度的表达式：ρ＝　 　 （用所测物理量h1、h2和水的密度ρ水表示）。 方案二：器材有天平（已调平、无砝码）、刻度尺、胶头滴管、两个分别装有水和未知液体的相同平底柱状杯。 ①测出杯中未知液体的深度为h1，将装有未知液体的杯放在天平左盘，水杯放在右盘，天平右端下沉，如图丁所示； ②接下来的操作是：　 　 为h2； ③未知液体密度的表达式：ρ＝　 　 （用所测物理量h1、h2和水的密度ρ水表示）。 学科网（北京）股份有限公司 $ 特殊方法测密度 1．小明想知道酱油的密度，小华不小心将量筒打碎了，老师说只用天平也能测量出酱油的密度。于是小华添加两个完全相同的烧杯和适量的水，设计了如下实验步骤，请你补充完整。 ①调好天平，用天平测出空烧杯质量为m0。 ②将一个烧杯　装满水　 ，用天平测出烧杯和水的总质量为m1。 ③用另一个烧杯装满酱油，用天平测出烧杯和酱油的总质量为m2。 ④则酱油的密度表达式ρ＝　•ρ水　 。（已知水的密度为ρ水） 【解析】①小华不小心将量筒打碎了，用天平也能测量出酱油的密度：①调好天平，用天平测出空烧杯质量为m0。②将一个烧杯装满水，用天平测出烧杯和水的总质量为m1。则水的质量m水＝m1﹣m0，由ρ得，水的体积V，③用另一个烧杯装满酱油，用天平测出烧杯和酱油的总质量为m2，则水的质量m酱油＝m2﹣m0，烧杯酱油的体积：V酱油＝V，④则酱油的密度表达式ρ•ρ水。 2．在测量A的密度时，不慎碰坏了量筒，于是利用矿泉水瓶（图丁）代替量筒继续进行实验，实验步骤如下： ①测出A的质量m1； ②往矿泉水瓶中灌满水，拧紧瓶盖后擦干瓶子，测出其总质量m2； ③　将A放入矿泉水瓶中，拧紧瓶盖后擦干瓶子　 ，测出其总质量m3； ④求得A的密度为ρ＝ 　　 （用ρ水、m1、m2、和m3来表示）。 【解析】解③将A放入矿泉水瓶中，拧紧瓶盖后擦干瓶子，测出其总质量m3；④A的体积为：；A的密度为：。 3．小毛为测量未知液体的密度，设计了如下两个方案，请利用给定实验器材完成相应的实验步骤：（在两个方案中，你只需选择一个方案作答即可） 方案一：器材有质量可忽略的薄壁平底的柱状杯、装有水的水槽、刻度尺。 ①在柱状杯中加入适量的未知液体，使其漂浮在水槽中的水面上，如图丙，测出柱状杯中未知液体的深度h1； ②接下来的操作是：　测杯浸入水中的深度　 为h2； ③未知液体密度的表达式：ρ＝　　 （用所测物理量h1、h2和水的密度ρ水表示）。 方案二：器材有天平（已调平、无砝码）、刻度尺、胶头滴管、两个分别装有水和未知液体的相同平底柱状杯。 ①测出杯中未知液体的深度为h1，将装有未知液体的杯放在天平左盘，水杯放在右盘，天平右端下沉，如图丁所示； ②接下来的操作是：　用胶头滴管从右杯中取出适量的水，直至天平平衡，测出杯中水的深度　 为h2； ③未知液体密度的表达式：ρ＝　　 （用所测物理量h1、h2和水的密度ρ水表示）。 【解析】方案一：①在柱状杯中加入适量的未知液体，使其漂浮在水槽中的水面上，如图丙，测出柱状杯中未知液体的深度h1；②接下来的操作是：测杯浸入水中的深度为h2；③设柱状杯的底面积为S，柱状杯中液体的体积为V液＝Sh1，根据密度公式得其液体质量为m液＝ρV液＝ρSh1，其重力为G液＝m液g＝ρV液g＝ρSh1g，柱状杯排开水的体积为V排＝Sh2，柱状杯受到的浮力为F浮＝ρ水V排g＝ρ水Sh2g，柱状杯漂浮，柱状杯的质量忽略，则F浮＝G液，即ρ水Sh2g＝ρSh1g，解得，未知液体密度的表达式：ρ； 方案二：①测出杯中未知液体的深度为h1，将装有未知液体的杯放在天平左盘，水杯放在右盘，天平右端下沉；②接下来的操作是：用胶头滴管从右杯中取出适量的水，直至天平平衡，测出杯中水的深度为h2；③设平底柱状杯的底面积为S，未知液体的体积V1＝Sh1，其质量为m1＝ρV1＝ρSh1，右盘水的体积V2＝Sh2，其质量为m2＝ρ水V2＝ρ水Sh2，由题知，m1＝m2，则ρSh1＝ρ水Sh2，解得未知液体密度的表达式：ρ。故答案为：（1）右；（2）①向右移动游码；②27.2；③2.72×103；小；（3）方案一：②测杯浸入水中的深度；③；方案二：②用胶头滴管从右杯中取出适量的水，直至天平平衡，测出杯中水的深度；③。 学科网（北京）股份有限公司 $