第2卷 集合的运算 -考点训练卷 2027年江苏省职教高考《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年江苏省职教高考《数学考纲百套卷》，严格依据《江苏省中职职教高考公共基础知识考试大纲（2025年8月）》，在参考历年职教高考数学真题的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年江苏省职教高考《数学考纲百套卷》 第2卷 集合的运算 考点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题：（本大题共10小题．每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 2．已知全集，集合，则 （    ） A． B． C． D． 3．设，，则（   ） A． B． C． D． 4．已知集合，则（   ） A． B． C． D． 5．已知集合 ，则（   ） A． B． C． D． 6．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 7．设全集，集合，则（    ） A． B． C． D． 8．已知集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 9．已知集合，则（   ） A． B． C． D． 10．已知集合，则＝（   ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11．已知集合，，若，则______. 12．已知，或，且，则实数的取值范围为_________(用区间表示). 13．已知集合，，若，则______. 14．已知集合，若，则实数的取值范围是_____． 15．已知集合．若，则实数________． 三、解答题：（本大题共4小题，每题10分，共40分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 16．设集合，. (1)求； (2)求. 17．已知集合， (1)当时，求； (2)当集合，满足时，求实数的取值范围. 18．已知关于x的不等式的解集为A，不等式的解集为B. (1)若，求集合A； (2)若，求正数a的取值范围. 19．已知全集，集合 (1)求 (2)若 求实数a的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年江苏省职教高考《数学考纲百套卷》，严格依据《江苏省中职职教高考公共基础知识考试大纲（2025年8月）》，在参考历年职教高考数学真题的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年江苏省职教高考《数学考纲百套卷》 第2卷 集合的运算 考点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题：（本大题共10小题．每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】首先需要求解集合的元素，找出公共元素即可得到. 【详解】解一元二次方程，因式分解得，解得或，因此； 已知，因此. 2．已知全集，集合，则 （    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由可得：， 因为，所以. 3．设，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】已知，， ． 4．已知集合，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】，， ，，故选项C正确. 5．已知集合 ，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据并集的定义进行求解即可. 【详解】因为集合 ， 那么，所以. 6．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由，得，解得，所以， 所以. 7．设全集，集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解不等式得，即， 又，所以， 所以. 8．已知集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据函数的定义域和值域求得集合，，然后根据集合的交集运算即可求解. 【详解】由于集合表示函数的定义域，可知， 集合表示函数的值域，可知， 因此，故A正确. 9．已知集合，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】解对数不等式，得到集合，再根据集合交补运算求解即可． 【详解】解：不等式，又在上单调递减， ，解得，即， 或， ． 10．已知集合，则＝（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先解一元二次不等式化简集合A，然后利用集合的交集运算求解即可. 【详解】将移项得，即，解得， 所以，而为正整数集. 因此. 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11．已知集合，，若，则______. 【答案】 【分析】根据交集结果得到，或，检验后得到答案. 【详解】因为，所以，或， 当时，，与集合元素的互异性矛盾，舍去； 当时，，与集合元素的互异性矛盾，舍去； 当时，，满足集合元素互异性，满足要求. 故答案为：. 12．已知，或，且，则实数的取值范围为_________(用区间表示). 【答案】 【解析】由已知结合两集合端点值间的关系列不等式组求得答案. 【详解】解：∵，或， 若， 则， 即. ∴实数的取值范围为. 故答案为：. 13．已知集合，，若，则______. 【答案】0 【分析】由交集的结果，计算元素的值并检验. 【详解】因为集合，，， 则有或，解得或， 不满足集合元素的互异性，舍去，所以. 故答案为：0. 14．已知集合，若，则实数的取值范围是_____． 【答案】 【分析】由题意可得集合以及两集合之间的包含关系，分情况讨论的解集，建立不等式得解． 【详解】由可得， 又， ， 当时，，由可得或，所以； 当时，，满足； 当时，，由可得或，所以； 综上，实数的取值范围是． 15．已知集合．若，则实数________． 【答案】 【详解】因为，所以，因为且，集合中元素具有互异性， 所以或， 解得，此时，符合题意，故 三、解答题：（本大题共4小题，每题10分，共40分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 16．设集合，. (1)求； (2)求. 【答案】(1) (2) 【分析】直接根据交集和并集运算计算即可. 【详解】（1）因为，，所以 （2）因为，，所以 17．已知集合， (1)当时，求； (2)当集合，满足时，求实数的取值范围. 【答案】(1) (2)或 【分析】（1）先化简集合，，再利用集合的交集运算求解； （2）根据，分和时，利用真子集的定义求解. 【详解】（1）当时，. ∵， ∴； （2）∵， ∴当时，，∴， 当时，，∴， 又且， ∴，且当时，且不同时成立， 即， 综上，或. 18．已知关于x的不等式的解集为A，不等式的解集为B. (1)若，求集合A； (2)若，求正数a的取值范围. 【答案】(1)； (2). 【分析】（1）把代入，求解一元二次不等式即得. （2）求出集合，再利用并集的结果，借助集合的包含关系求解即得. 【详解】（1）当时，不等式，解得， 所以. （2）由，解不等式，得，即， 解不等式，得，即，则， 由，得，因此， 所以正数a的取值范围是. 19．已知全集，集合 (1)求 (2)若 求实数a的取值范围. 【答案】(1)或 (2). 【分析】（1）解出集合中的不等式，化简集合，再利用补集的定义即可求出； （2）先求出集合，再利用建立不等式求解即可. 【详解】（1）解不等式，得，，或， 解不等式，得，， 根据交集的定义得，或. （2），在上单调递增，，即， 又， 或，解得或. 综上，实数a的取值范围为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $