第1卷 集合概念及集合间的关系 -考点训练卷 2027年江苏省职教高考《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年江苏省职教高考《数学考纲百套卷》，严格依据《江苏省中职职教高考公共基础知识考试大纲（2025年8月）》，在参考历年职教高考数学真题的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年江苏省职教高考《数学考纲百套卷》 第1卷 集合概念及集合间的关系 考点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题：（本大题共10小题．每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．以下选项中，是集合的元素的是（ ） A． B． C． D． 2．若适合条件的集合的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．给出下列四个结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数为（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．元素0与集合的关系是（ ） A． B． C． D． 5．设集合，，若，则（    ） A．1 B．2 C．1或2 D．以上都不对 6．下面关于集合的表示正确的是（ ） A． B．. C． D．. 7．已知集合，则与的关系为（ ） A． B． C． D． 8．下列选项正确的是（ ） A． B． C． D． 9．已知集合. 若，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 10．全集，且，则满足条件的集合的个数为（ ） A．8 B．7 C．4 D．2 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11．用列举法表示小于5的非负整数______． 12．已知集合，则集合有______个真子集． 13．，且集合，则__________. 14．设，，若，则实数组成的集合________. 15．已知集合，，若，则实数 m的取值集合为________. 三、解答题：（本大题共4小题，每小题10分，共40分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 16． 设全集，集合，，若，求实数的取值集合． 17．已知全集，集合，的补集. (1)求的值； (2)写出全集的所有非空真子集. 18．已知 ，，求： (1)满足的的值组成的集合； (2)并写出的所有真子集. 19．已知集合，. (1)求集合A.（用区间形式表示）； (2)若，求实数m的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年江苏省职教高考《数学考纲百套卷》，严格依据《江苏省中职职教高考公共基础知识考试大纲（2025年8月）》，在参考历年职教高考数学真题的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年江苏省职教高考《数学考纲百套卷》 第1卷 集合概念及集合间的关系 考点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题：（本大题共10小题．每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．以下选项中，是集合的元素的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】判断是否是方程的解，即可得解. 对于方程，显然，，均不是方程的解， 是方程的解， 所以是集合的元素，故C正确； ，，均不是集合的元素，故A、B、D错误. 故选：C 2．若适合条件的集合的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【分析】根据子集的概念可得结果. 【详解】因为， 所以集合可能是，共4个. 故选：D 3．给出下列四个结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数为（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【分析】根据元素与集合，集合与集合之间的关系逐项分析即可. 【详解】①，故错误，②，故错误， ③，故错误，④正确， 正确结论的个数为1个， 故选：A． 4．元素0与集合的关系是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据元素与集合的关系进行判断. 根据元素与集合的关系可得：. 故选：A 5．设集合，，若，则（    ） A．1 B．2 C．1或2 D．以上都不对 【答案】B 【分析】根据集合与集合之间的关系，求解参数值即可. 【详解】因为集合， 且，则. 故选：B. 6．下面关于集合的表示正确的是（ ） A． B．. C． D．. 【答案】C 【分析】对于A，根据集合元素的无序性判断；对于B，根据特征元素判断；对于C，根据集合相等的定义判断；对于D，根据集合相等的定义判断. 对于A，根据集合元素的无序性，可知，故错误； 对于B，特征元素不相同，故不是相等集合，故错误； 对于C，都是数集，且范围相同，故相等，故正确； 对于D，不是空集，0是一个元素，故错误； 故选C. 7．已知集合，则与的关系为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】分别化简集合，利用集合相等的概念、集合间的包含关系以及交集运算即可求解． ， ， 则，，故B正确；A、C错误； ，故D错误； 故选：B． 8．下列选项正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据元素与集合的关系及集合之间的关系判断即得. 对于A，因不含任何元素，故，即A错误； 对于B，因是任何集合的子集，故，即B正确； 对于C，显然，故C错误； 对于D，因是无理数，故，即D错误. 故选：B. 9．已知集合. 若，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由题意可得：，分和两种情况，结合包含关系分析求解. 因为则 (1)若，则，解得； (2)若，则，解得； 综上所述：实数的取值范围为. 故选： C. 10．全集，且，则满足条件的集合的个数为（ ） A．8 B．7 C．4 D．2 【答案】A 【详解】因为全集，且， 所以可能为，共个 即集合的个数为. 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11．用列举法表示小于5的非负整数______． 【答案】 【分析】根据集合列举法的定义求解即可. 【详解】小于5的非负整数有：， 用列举法表示为：. 故答案为：. 12．已知集合，则集合有______个真子集． 【答案】7 【分析】根据条件确定集合，进而可求出集合的真子集的个数． 【详解】∵，∴， ∴集合， ∴集合的真子集个数为． 故答案为：7． 13．，且集合，则__________. 【答案】0 【分析】根据集合相等求解a与b的值，即可求解的值. 【详解】因为集合， 所以可知，则有， 所以，此时集合， 所以，， 则. 故答案为：0. 14．．设，，若，则实数组成的集合________. 【答案】 【分析】根据题意，先表示出集合A，结合子集的概念，讨论和两种情况，即可求解. 【详解】因为， 又， 当时，，符合题意； 当时，，所以， 所以或， 解得或； 综上所述，实数组成的集合. 故答案为：. 15．已知集合，，若，则实数 m的取值集合为________. 【答案】 【分析】先求解集合P，再根据集合之间的关系求解即可. 【详解】∵集合， ∵，则或或， 当时，； 当时，，解得； 当时，，解得； 则实数 m的取值集合为. 故答案为：. 三、解答题：（本大题共4小题，每小题10分，共40分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 16．设全集，集合，，若，求实数的取值集合． 【答案】 【分析】根据集合间的关系以及补集的运算，并由分情况讨论集合是否为空集的情况. 【详解】当时，则，解得， 此时，因为，显然成立， ∴满足条件， 当时，即， ∴或， ∵，那么有或， 解得或， 又，可得. 综上可得. 17．已知全集，集合，的补集. (1)求的值； (2)写出全集的所有非空真子集. 【答案】(1)； (2)，，，，，. 【分析】（1）由补集的定义得到元素与集合的关系解一元二次方程，验证解的情况即可. （2）根据非空真子集的概念求解即可. 【详解】（1）由的补集可知，. 则有：，解得或， 若，则集合不是的子集，不能求补集， 所以. （2）由（1）可得， 所以的所有非空真子集为，，，，，. 18．已知 ，，求： (1)满足的的值组成的集合； (2)并写出的所有真子集. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）分类讨论，，根据集合之间的关系求解a的值，继而确定集合M； （2）结合真子集的概念，即可求解． 【详解】（1）由题意可得，， 若，则，此时满足； 若，则，由得或，解得或， ∴满足的的值组成的集合． （2）∵， ∴集合的所有真子集为：． 19．已知集合，. (1)求集合A.（用区间形式表示）； (2)若，求实数m的取值范围. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据一元二次不等式求解即可. （2）根据集合的包含关系以及（1）的结果求解即可. 【详解】（1）不等式等价于，即. 解得，因此. （2）因为，所以分或两种情况讨论. 当，，， 所以，解得. 当，， 所以，解得，此时符合题意， 综上，实数m的取值范围为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $