二轮专题(四) 抛体运动、圆周运动、天体运动-【真题密卷】2026年高考物理二轮专题精准提升（山东专用）

密真 2025一2026学年度二轮专题精准提升（四） 卷题 物理·抛体运动、圆周运动、天体运动 本试卷总分100分，考试时间90分钟。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。 题号 1 2 3 4 5 6 1 8 答案 1.江淹的《别赋》中写到“日下壁而沉彩，月上轩而飞光”，形象地呈现出日月光交替转换的自然美景。这 种昼夜更替现象与地球的自转有关，结合万有引力定律的相关知识，下列说法正确的是 () A.若地球自转变快，则地球静止卫星的轨道变高 B.地球静止卫星和极地同步卫星的加速度大小不同 C.地球表面赤道上的重力加速度比两极上的重力加速度大 D.以地心为参考系，置于武汉和北京的物体的向心加速度大小不同 2.如图为汽车在水平路面上匀速行驶时车轮边缘上M点的运动轨迹（车轮不打滑）。已知t=0时刻M点与 坐标原点O重合，车轮半径R=0.3m,汽车的速度v=2.0m/s,则 () ↑ym 0 x/m A.M点运动到最高点A时的速度为零 B.M点在圆心等高点处的速度大小为2√2m/s C.最高点A的坐标为(0.6πm,0.6m) D.M点从O运动到B的时间为0.3s 3.如图所示，小木块a和b(可视为质点)用轻绳连接置于水平圆盘上，开始时轻绳处于伸直状态但无拉 力，a的质量为3m,b的质量为m。它们分居圆心两侧，与圆心的距离分别为r和2r,a、b与盘间的动 摩擦因数相同（最大静摩擦力等于滑动摩擦力）。圆盘从静止开始绕转轴极缓慢地加速转动，木块和 圆盘始终保持相对静止，a、b所受摩擦力大小分别为f2、f1,其随w2变化的图像正确的是() a 2r w B 二轮专题精准提升（四）物理第1页（共8页） 真题 与其追星星，不此活成银河，自己发光才不惧黑暗 班级 姓名 中””””” 得分 D 4.物理兴趣小组利用位移传感器采集位置和时刻数据，分析竖直平面内如图甲所示做圆周运动的小球， 小球的水平分速度，随时间t的变化关系如图乙所示，已知轻杆在圆心处只有一个固定点，取水平 向右为正方向，不计空气阻力。下列说法中正确的是 () A.图乙中S1和S2的面积不相等 B.t1时刻杆上的弹力一定大于t2时刻杆上的弹力 C.在小球做一次完整圆周运动的过程中，小球的向心加速度有可能为零 D.在小球做一次完整圆周运动的过程中，杆上的弹力有且只有一次为零 5.如图甲所示为一小女孩在水泥管内踢球的情境，整个过程可简化为图乙。固定的竖直圆形轨道半径 为R,圆心为O,轨道上的C点和圆心O点的连线与水平方向的夹角为37°。某次踢球时，小女孩把 球从轨道最低点A水平向左踢出，球在第一次经过C点后恰好能通过最高点B,当球第二次到达C 点时，恰好离开轨道并落入书包内，接球时书包与直径AB的水平距离为0.2R。已知球从A点刚被 踢出时的速度是经过B点时速度的3倍，球的质量为m,球与轨道间的动摩擦因数处处相等，重力加 速度为g,球可视为质点，不计空气阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8。下列说法正确的是 () B 30 4 甲 A.球从A到B和从B到A的过程中，摩擦力做功相等 B.球从A到B的过程中，摩擦力做功为2mgR 3gR C球第二次到达C点的速度大小wc一√ D.接球时书包离A点的竖直高度为0.8R 6.电影“流浪地球”中提出了太空电梯的概念。简单来说就是通过超级缆绳将地球赤道上的固定基地、 同步空间站和配重空间站连接在一起，使它们随地球同步旋转。下列说法正确的是 () 超级揽绳 分配重空间站 基地 同步空间站 赤道 密卷 二轮专题精准提升（四）物理第2页（共8页） 3 A.太空电梯位于P点时，太空电梯中的人处于失重状态 B.太空电梯中的人处于完全失重状态 C.同步空间站中的人处于超重状态 D.若配重空间站处自由释放一个物体，该物体将做近心运动 7.1772年，法籍意大利数学家拉格朗日在论文《三体问题》中指出：两个质量相差悬殊的天体（如地球和 月亮)所在同一平面上有5个特殊点，如图中的L1、L2、L3、L4、L5所示，人们称为拉格朗日点。若飞 行器位于这些点上，会在地球与月球共同引力作用下，可以几乎不消耗燃料而保持与地球同步做圆周 运动。若发射一颗卫星定位于拉格朗日L2点，跟地、月两个大天体保持相对静止。设地球质量是月 球的倍，地月间距为L,拉格朗日点L2与月球间距离为d。下列说法正确的是 () 地球 60° 月球 /609 A.该卫星绕地球运动周期大于月球公转周期 B.该卫星在L2点处于平衡状态 C.该卫星与月球绕地球运动的线速度之比为v卫：v月=L：(L十d) 1 1 L+d D.kLd的关系式为L十d)+kd=L 8.2024年12月19日，我国将天启星座04组卫星送入近地轨道，有效解决了地面网络覆盖盲区的问题。 如图所示为天启星座04组卫星中的卫星A与北斗导航卫星B绕地球的运动轨迹，两卫星轨道均视 为圆轨道，且两轨道平面不共面。某时刻，卫星A恰好位于卫星B的正下方，一段时间后，A在另一 位置从B的正下方经过，已知卫星A的轨道半径为r,则卫星B的轨道半径可能为 () )一导航卫星B 卫星A '0 B.() C.s) 二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得 4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 题号 9 10 11 12 答案 9,足球比赛中，运动员发任意球时，踢出的足球有时会在行进中绕过“人墙”转弯进入球门（如图甲），这 就是所谓的“香蕉球”。踢出“香蕉球”是因为运动员踢出球时，足球向前运动的同时还在绕轴自转（如 图乙所示)；自上向下观察（如图丙所示）由于足球的自转使贴着足球表面的一层薄空气被球带动做同 一旋向的转动，导致足球A、B两侧的空气相对球的速度不等而产生压力差F,使得足球发生偏转。则 () 球门 F本A )人墙 甲 乙 丙 3 二轮专题精准提升（四）物理第3页（共8页） 真题 A.图甲中足球受到空气压力向左 B.图甲中足球受到空气压力向右 C.空气流速大的一侧压力大 D.空气流速小的一侧压力大 10.利用重力加速度反常可探测地下的物质分布情况。在地下某处（远小于地球半径）的球形区域内有 一重金属矿，如图甲所示，探测人员从地面O点出发，沿地面相互垂直的x、y轴两个方向测量不同 位置的重力加速度值，得到重力加速度值随位置变化分别如图乙、丙所示。由此可初步判断() ◆g/ms2) 本gms2) y 地面 9.8 9.8 x/km 0 10 y/km 甲 乙 丙 A.重金属矿地面位置坐标约为(0,10km) B.重金属矿地面位置坐标约为(10km,0) C.图像中△g1<△g2 D.图像中△g1>△g2 11.如图所示是嫦娥六号奔月的示意图，嫦娥六号在地球转移轨道P点第一次制动后进入椭圆轨道I, 第二次制动后变为椭圆轨道Ⅱ，第三次制动后变为圆轨道Ⅲ。已知嫦娥六号在轨道I、Ⅱ、Ⅲ的运行 周期分别为12h、4h和2h,圆轨道Ⅲ的半径为r,轨道I、Ⅱ的半短轴分别约为√6r和2r,月球的 质量为M,嫦娥六号的质量为m,引力常量为G,椭圆的面积公式为S=πab(a为椭圆的半长轴，b 为椭圆的半短轴)，中心天体的连线在单位时间扫过的面积与卫星在同一轨道上运行时间之比为常 数，即21L=k(L为卫星到中心天体的距离，1为速度垂直于卫星与中心天体连线的分量)。下 列说法正确的是 () 进人奔月轨道 中途轨道修正 进入月球轨道 A.椭圆轨道I的半长轴为6√6， B.嫦娥六号在轨道Ⅱ和轨道Ⅲ上经过P点的加速度相同 GM C.嫦娥六号在轨道Ⅱ上经过P点的线速度大小约为4· N2r D.蝣娥六号在P点制动，从轨道I变到轨道Ⅱ的过程中，制动力所做的功约为迈+6)GMm 2r 12.如图所示，半径为R的光滑球固定在水平面上的A点，球上B点与球心O等高，C点位于A点正上 方，水平面上距A点x处的P点与O、A在同一竖直面内。在POA面内将小球从P点以某一速度 抛出，要使小球能够到达球的右侧，下列说法正确的是 () 密卷 二轮专题精准提升（四）物理第4页（共8页） U D A.小球抛出的最小速度为2√gR B.若小球恰好从C点掠过球面，则抛出的最小速度为√/5gR C.若x=3R,小球恰好从C点掠过球面，则抛出速度大小为？gR D.小球抛出后可从圆弧B点以上任一点切入球面，沿球面到达右侧 三、非选择题：本题共6小题，共60分。 13.(6分)为了验证平抛运动规律，实验小组运用了水柱法。使用的器材是各种不同规格的矿泉水瓶、 透明薄板和红色颜料水。如图甲所示，在无盖的矿泉水瓶侧壁上钻小孔，堵住小孔并往矿泉水瓶里 装红色颜料水，然后打开小孔，水平射出的水就会形成曲线状水柱。 0204060 10 x/cm 20 30---- y/cm 乙 (1)已知图甲中左右两矿泉水瓶完全一样，左瓶装水多，右瓶装水少，下列叙述正确的是 A.射出水的初速度与侧孔下方水高有关 B.左瓶出水初速度大于右瓶出水初速度 C.射出水柱的水平距离一直保持不变 (2)为了分析水柱曲线特征，使用透明薄板和记号笔描绘水柱曲线，下列说法正确的是 A.透明薄板要靠近水柱，让水柱在薄板上留下痕迹 B.透明薄板竖直放置且要靠近水柱又不能接触水柱 C.为了更好地描绘水柱，应选用瓶径更大的矿泉水瓶 D.为了更好地描绘水柱，侧孔开口越大越好 (3)实验小组描绘的部分水柱如图乙所示，为了分析水柱曲线特征，水平方向建立了x轴，竖直方向 建立了y轴，若实验小组确定了水柱曲线为抛物线，则该次实验出水初速度大小为 m/s(g取10m/s2,结果保留2位有效数字). 14.(8分)学习小组利用手机和自行车探究圆周运动的相关知识。已知手机的加速度传感器可以测量 x、y、之三个方向的加速度值（如图甲），将自行车架起，手机固定在自行车后轮轮胎上（如图乙，轮胎 厚度不计)，转动踏板，后轮带动手机在竖直面内做圆周运动。 方向 加速度 x方向 传感器 y方向 正面 手机正面 手机 轮胎 甲 乙 (1)若加速转动踏板，则手机可测到哪些方向的加速度值不为零 A.x、y方向的加速度值 B.x、之方向的加速度值 C.y、之方向的加速度值 二轮专题精准提升（四）物理第5页（共8页） 真题密 (2)利用Phyphox软件可以直接作出向心加速度am与角速度w的关系图像，为了直观判断它们的 关系，应让软件作出an-(填“w”或“w2”)图像。 (3)若由乙所作图像测出斜率为k,已知自行车后轮半径为R,则手机的加速度传感器到轮胎边缘的距 离为（用题中符号表示），查阅相关资料得知该手机使用的加速度传感器质量为，当后轮 角速度为。时，手机的加速度传感器做圆周运动的向心力F。=(用题中符号表示)。 15.(8分)“打水漂”是一种投掷扁平的石片或瓦片的游戏。图甲是打水漂的图片，图乙是石片运动轨迹 的示意图。现将打水漂简化成如下理想模型，弹性薄片沿倾斜方向落到足够大水平弹性面上，薄片 每次从水平面弹起时速度与水平面的夹角均为30°，速率损失25%。测得薄片第1次弹起后的滞空 时间为0.6$。薄片运动过程中不计空气阻力，并始终在同一竖直面内且没有旋转。碰撞过程中忽 略薄片重力的影响，g取10m/s2,结果可用根号表示。求： (1)薄片第1次弹起后速度~的大小及第2次弹起到第3次弹起的水平距离x; (2)薄片与弹性水平面间的动摩擦因数4。 130° 甲 16.(8分)图甲是某小河的航拍照片，河道弯曲形成的主要原因之一可解释为：河道弯曲处的内侧与外 侧河堤均受到流水重力产生的压强，外侧河堤还受到流水冲击产生的压强。小河某弯道处可视为半 径为R的圆弧的一部分，如图甲所示，假设河床水平，河水密度为ρ，河道在整个弯道处宽度d和水 深h均保持不变，水的流动速度v大小恒定，d<R,忽略流水内部的相互作用力。取弯道某处一垂 直于流速的观测截面，求在一极短时间△t内(R、p、d、h、v、△t均为已知量)： (1)通过观测截面的流水质量△m； (2)流水速度改变量△)的大小； (3)外侧河堤受到的流水冲击产生的压强p。 、外侧河提 内侧河提 片 卷 二轮专题精准提升（四）物理第6页（共8页） 3 17.(14分)如图甲所示，在地面上方某一高度处的水平平台放置半圆形道αb,轨道a端与斜槽相连。 现将小球A从斜槽顶端无初速度释放，与静止在α端的小球B发生弹性正碰，B、A两球经半圆形轨 道b端飞出最终分别落在地面c、d两点。取水平向右为z的正方向，垂直向里为，的正方向，竖 直向上为的：正方向，图乙是整个过程小球B运动的，：图。已知小球A、B的质量分别为 2m、m,g取10m/s2,斜面与水平平台平滑相连，不计一切摩擦和阻力。求： (1)水平平台距地面的高度； (2)小球A碰前瞬间速度的大小； (3)写出d点在图乙中的坐标值。 球A A0/(m's-) 球B 0/(ms-） 6 →v,/ms) c4.0,-4) 甲 乙 心 二轮专题精准提升（四）物理第7页（共8页） 真题密卷 18.(16分)如图甲所示，质量为M、半径为R的半球静止地放置在光滑水平地面上，其表面也是光滑 的。半球顶端放有一质量为的小滑块（可视为质点），开始时两物体均处于静止状态。小滑块在 外界的微小扰动下从静止开始自由下滑，小滑块的位置用其和球心连线与竖直方向夹角日表示。已 知重力加速度为g。 (1)若半球在外力作用下始终保持静止，求当半球对小滑块支持力等于滑块重力一半时对应角度的 余弦值cos0。 (2)若半球可在水平面内自由滑动，现发现小物块脱离半球时对应角度0=37°，已知c0s37°=0.8， sin37°=0.6，试求： ①半球与小滑块质量之比m: M ②如图乙所示，当运动时间无限小时，曲线运动可以看成圆周运动，对应圆称为曲率圆，其半径称 为曲率半径ρ，即把整条曲线用一系列不同曲率半径的小圆弧替代。求小滑块的运动轨迹曲 线在其脱离半球时对应点的曲率半径（答案可用分数表示）。 ◇ A 777777777777777777777777 二轮专题精准提升（四）物理第8页（共8页）真题密卷 二轮专题精准提升 2025一2026学年度二轮专题精准提升（四） 物理·抛体运动、圆周运动、天体运动 一、单项选择题 分别有T+3mg=3mwr,T+μmg=2mwr,继 Mm 1.D【解析】根据万有引力提供向心力G 续增大圆盘角速度，绳子拉力继续变大，b物块所 r2 需向心力较小，所以b物块所受摩擦力将逐渐减 小至零后反向再增大，此过程a物块所受摩擦力 mw2r,可得r= ,若地球自转变快，则角速度变 为最大值保持不变，C正确。 大，地球静止卫星的角速度变大，可知地球静止卫星 4.B【解析】t1时刻小球通过最高点，面积S1表示 的轨道半径变小，则地球静止卫星的轨道变低，A错 小球从最低，点运动到水平直径最左端时的水平位 误：根据牛颜第二定律G-m,可得a- 可 移大小，其值为轨道半径；S2表示小球从水平直 径最左端运动到最高点时的水平位移大小，其值 知地球静止卫星和极地同步卫星的加速度大小相同， 也等于轨道半径，故S1和S2的面积相等，A错 Mm B错误；地球两极，根据牛顿第二定律GR=mg:, 误；由图可知，小球从1时刻开始运动到第一次与 圆心等高位置过程中，水平方向的速度先增大后 可得8版，对赤道，根据牛领第二定律 Mm R2 减小，故在t1时刻小球处在最高点，轻杆对小球的 弹力不为零；而t2时刻小球水平方向的速度最大， mw2R=mg赤，可得g赤 _GM-mR,可知地球表面 R 故t2时刻杆对小球无弹力，B正确；t1时刻小球处 赤道上的重力加速度比两极上的重力加速度小，C 在最高点，此时速度最小且不为零，根据向心加速 错误；置于武汉和北京的物体做圆周运动的半径不相 度公式a二)，小球的向心加速度不可能为零，0 同，根据an=w2r可知以地心为参考系，置于武汉和 北京的物体的向心加速度大小不同，D正确。 错误；图乙显示t1时刻的水平速度不是最大，t1 2.B【解析】M点运动到最高点A时的速度不为零， 至t2时间内，小球从最高点开始顺时针转动，只有 方向水平向右，A错误；M点的运动可看成匀速圆周 小球受到水平向右分方向上的力时，其水平速度 运动与匀速直线运动的合成，则M点在圆心等高，点 才能增大，由于仅有轻杆能提供水平分方向的力， 处的速度大小vM=√2十2m/s=2√2m/s,B正 由此得到，小球在最高，点时，轻杆必然对小球有向 确：M,点的运动可看成匀速圆周运动与匀速直线运 上的支持力。而小球运动至圆心以下时，轻杆必 动的合成，则最高点A的纵坐标yA=2R=0.6m,匀 然对小球有指向圆心的拉力。可见在小球做一次 速圆用运动的月朝T-2-0.3x8,0点运动至A 完整圆周运动的过程中，杆上的弹力必然有两次 为零的时刻，D错误。 1 5.C【解析】球从A到B的过程比从B到A的过 点的时间ta4=2T=0.15rs,最高点A的横坐标 程中到达相同高度时速度大，因此A到B的过程 xA=t=0.3πm,纵坐标yA=2R=0.6m,则最高，点 球对轨道的压力更大，摩擦力也更大，摩擦力做功 A的坐标为(0.3πm,0.6m),C错误；根据对称性，M 更多，A错误；由球在第一次经过C点后恰好能通 点从O运动到B的时间tog=2toA=0.3πs,D错误。 3.C【解析】当圆盘角速度较小时，两木块均由静 过最高点B,故在B点mg-,=√欧，则 摩擦力提供向心力，对a物块有f。=3mw2r,b物 口A=3√gR,从A到B的过程运用动能定理有 块有fb=mw2·2r,b物块受到的摩擦力较小，当 1 1 角速度为ω1时，b物块所受摩擦力达最大值，则 -2mgR+W;=2mo号-2mu,解得W,= mg=2mw1r,此时a物块所受摩擦力f=3mw1r= 一2mgR,B错误；当球第二次到达C,点时，恰好离 2mg<3mg,即仍未达到最大值；此后随着圆 开轨道并落入书包内，则有mgsin37°= R,解 盘角速度逐渐增大，b物块所受摩擦力保持不变，a 物块所受摩擦力继续增大；当角速度为w2时，a物 得vc= 3gR 5 ,C正确；离开轨道球做斜抛运动，将 块所受摩擦力达最大值，设绳子拉力为T,对a、b vc分解为水平方向和竖直方向得，vz=vcsin37°， 3 ·16· ·物理· 参考答案及解析 ,=ccos37°，水平方向有Rcos37°十0.2R=.t, 二、多项选择题 1 竖直方向有y=一，十2g,则接球时书包离A点 9.BD【解析】图甲中足球受到空气的压力，而绕过 “人墙”转弯进入球门，根据曲线运动的特点，可知 的竖直高度h=R十Rsin37°-y,联立解得h= 足球受到的空气压力指向运动轨迹的凹侧，根据 27R,D错误。 167 甲图中足球的运动轨迹可判断，足球受到的空气 压力向右，A错误，B正确；踢出“香蕉球”是因为 6.A【解析】在同步空间站中，万有引力等于向心 力，人处于完全失重状态，C错误；太空电梯位于 足球两侧的空气相对球的速度不等而产生压力差 P点时，如果只受万有引力，该轨道半径小，其角 F,压力较大的一侧会推动足球向压力较小的一侧 偏转。从丙图可知，压力差F指向空气流速快的 速度比空间站更大，故列方程得GM 2 2-N= 一侧，即空气流速大的一侧压力小，空气流速小的 一侧压力大，C错误，D正确。 w2r,可知N小于 Mm r2 ,处于失重状态，A正确， 10.AC【解析】由图像可知，重力加速度最大的位 B错误；在配重空间站处，万有引力小于需要的向 置处于x=0、y=10km的位置，所以重金属矿 心力，因此自由释放物体后，物体将做离心运动，D 地面位置坐标约为(0,10km),B错误，A正确； 错误。 由于在(0,10km)处所受力为重金属矿产生的引 7.D【解析】该卫星与月球同步绕地球运动，可知 力和地球产生的引力直接相加，而在(0,0)处所 卫星绕地球运动周期等于月球公转周期，A错误； 受力是金属矿产生的引力分量和地球产生的引 该卫星绕地球做匀速圆周运动，所受的合力为地 力相加，因此，在(0,10km)处重力加速度比 球和月球对它引力的合力，这两个引力方向相同， (0,0)处大，且无穷远处的加速度均为g,所以 合力不为零，处于非平衡状态，B错误；由A选项 △g1<△g2,D错误，C正确。 可得卫星与月球的角速度相等，根据=wr,可知 11.BC【解析】椭圆轨道I、Ⅱ和Ⅲ的周期之比为 v卫：v月=(L十d):d,C错误；设地球的质量为 T1:T2:T3=6:2:1,根据开普勒第三定律得 M,月球的质量为m1,卫星的质量为m2,则对月 ai a:r3 TT=Tg,解得a1=36r,a2=4,A错 GM=m1uL,对卫星有GL十2)十 球有G Mm2 误；嫦娥六号在轨道Ⅱ和轨道Ⅲ上经过P点时， Gm1m2=m,w2(L十d),其中M=m1,联立解得 万有引力提供加速度 GMm=ma,所以加速度均 d2 r 1 1 L+d L+d)十d=LD正确。 为a=GM ,且方向均指向月球，B正确；设在轨 8.D【解析】设卫星A周期为To,则它运动到地球另 道Ⅲ上经过P点时速度大小为3，由万有引力 一侧经过的时间△1=mT。+2 +=(2m+102m=0, T。 规候有心力得-，解界-、设 r2 1,2,3…,设导航卫星B周期为T,经过的时间△= 嫦娥六号在轨道I和轨道Ⅱ上经过P点时的线 T nT十T=(2m+少2n=0,1,2,3,由于卫星A轨 速度大小为和，由21L=k,可得21r 道更低，周期更短，则T>T。,当它从导航卫星B T1,20,r=a:61 xa1b1 1 πr2 T,’2r=T,解得01= 经过时，满足△L=△，即(2m+1 36GM √6 八一，气2一4·。—，○正角；受常接 T (②m十1)2，m>n,设导航卫星B的半径为，'，根 六号在P,点制动，从轨道I变到轨道Ⅱ的过程 据开普勒第三定律，则卫星B的轨道半径x'= 中，制动力所做的功为W,由动能定理可得W= ,-对贸共中取数且 合mi-号i,解得w=2-6G,D 1 2r >n,D正确。 错误。 ·17· 3 真题密卷 二轮专题精准提升 12.ABC【解析】当小球与球面相切，且恰好到达C 等于手机到后轮圆心的距离，即手机做圆周运动 点时，速度最小，根据动能定理有mgX2R= 的半径，则手机的加速度传感器做圆周运动的向 1 mui,解得u1=2VgR,A正确；若小球恰好从C 心力Fn=mwk。 5m 81 R,根据动能定 15.(1)6m/s 点掠过球面，则在C点有mg=m 【解析】(1)薄片在竖直方向做竖直上抛运动，运 2mug、 理有mgX2R= 2mui,解得此时地出的 动总时间t=0.6s=2t1 由vy=gt1 最小速度v2=√5gR,B正确；若x=3R,小球恰好 解得v,=3m/s (1分) 从C点掠过球面，则最高点的速度U2=√gR,设 根据vy=vsin30° 小球与斜面相切时，切，点与圆心连线与竖直方向 联立解得v=6m/s (1分) 的夹角为0，则wgR1-s0)=m一-mi, 对薄片在第2次碰撞后，速度02=(1一25%)0 2v2sin 30 根据斜抛运动规律可知3R-Rsin0=v3cost, 空中运动时间t2= (1分) 8 1 R十Rcos6=sin十2gt,则抛出速度大小 则水平距离x=v2cos30°Xt2 w-cs0+(n0+0-号g级， 联立解得x=801 81。 3 m (1分) (2)薄片竖直方向碰撞过程中，忽略重力，设水面 C正确；小球抛出后可从圆孤B点以上任一点切 给薄片的作用力为FN,规定向下为正方向，由动 入球面，若小球所受合力不足以提供向心力，则 量定理有一FN△t=m△vy (1分) 小球不能沿球面到达右侧，D错误。 在水平方向，每次与水平面碰撞过程中，由于摩 三、非选择题 擦力作用，有一f=FN 13.(1)B(2分)(2)BC(2分)(3)2.0(2分) 规定向右为正方向，由动量定理有 【解析】(1)射出水的初速度与侧孔上方水高有 -uFN△t=m△vx (1分) 关，与下方水高无关，上方水高越大，射水初速度 由速率损失25%，有△0x=(1-0.25)vx-x= 越大，A错误；上方水高会越来越小，出水初速度 -0.25vx,△y=-0.75vy-0y=-1.75v, 越来越小，水柱水平距离越来越小，B正确，C错 由每次从水面弹起时速度与水面的夹角均为 误。 (2)为了描绘水柱，透明薄板竖直放置且要靠近 30°，有tan30°=0y (1分) 水柱又不能接触水柱，A错误，B正确；选用瓶径 越大，上方水高下降越慢，出水初速度变化越慢， √3 联立解得μ=7。 (1分) 水柱形状越稳定，有利于描绘水柱，侧孔开口口 v2 径越大，上方水高下降越快，水柱越不稳定，C正 16.(1)dho·At(2)R·△t (3)0 R 确，D错误。 【解析】(I)由题可知，极短时间△t水流的距离 (3)由运动公式可得xe=xb=v0T,yc一yb △l=o·△t (1分) gT2,代入数据有vo=2.0m/s。 由于横截面积 14.(1)A(2分)(2)w2(2分)(3)R-k(2分) S=dh mw号k(2分) 根据 【解析】(1)后轮带动手机在竖直面内做圆周运 动，所以加速度在竖直平面内，故x、y方向的加 p-0 速度值不为零，之方向的加速度值为零，A正确。 可得水的质量 (2)根据an=w2R可知，an-w2图像为直线，an-w △m=p·△V=p·dhv·△t (1分) 图像为曲线，应让软件作出a。-w2图像能直观地 (2)由于△士极短，可以把水的运动简化为圆周匀速 判断它们的关系。 运动，根据匀速圆周运动的规律可知，其加速度 (3)若由(2)所作图像测出斜率等于手机到后 v2 轮圆心的距离，故手机的加速度传感器到轮胎边 a一R 缘的距离为R一k;若由(2)所作图像测出斜率k 又因为 ·18· ·物理· 参考答案及解析 -8 (1分) 联立上式得 联立解得 6as6-号 (2分) (1分) (2)①设小滑块脱离半球时，半球速度大小为⑦1， 小滑块相对半球速度大小为'。水平方向动量 (3)根据牛顿第二定律可得 守恒可得 v2 F=△mR (1分) Mu1=m (v'cos 0-v1) (1分) 整体机械能守恒可得 联立上述结论，解得 F=p·dhx3·△t mgR (1-cos 0)= (1分) Mu+ 1 2 m(v'sin ): R 水流与河堤作用的面积 2m(v'cos 0-v1)2 (2分) S'=△l·h=h·△t (1分) 脱离前，小滑块相对半球做圆周运动，在脱离瞬 故外侧河堤受到的流水冲击产生的压强 间，只受重力作用，以半球（此瞬间为惯性系）为 p·dho3·△t 参考系，小滑块受力满足 F b=京=】 =pdv? R。 (1分) z'2 oh·△t mgcos 0-m Ri (1分) 17.(1)0.8m(2)3m/s(3)(1,0,-4) 联立可得 【解析】(1)由图乙知平抛运动落地时竖直方向 M (cos 0)3-3cos 0+2 7 速度v.=4m/s (1分) m 3c0s0-2 25 (1分) 由o2=2gh (1分) ②由上式解得 得h=0.8m (1分) 4 54 (2)由图乙知平抛运动落地时水平方向速度⑦：= t=√5gR,u1-8√5gR (2分) 4 m/s (1分) 即小滑块实际速度 对球A、B碰撞过程分析，由动量守恒有 M74 2mvo=2mv+mv, (2分) = m4058R,v,='sin 0=34g 5V58R 由动能定理有 (1分) 吉×2am=7x2moi+mwd (1分) 如图所示，此时小滑块可视为做曲率半径为ρ的 圆周运动 解得vo=3m/s (2分) 滑块速度与水平方向夹角α满足 (3)小球A碰后经半圆形轨道b端飞出做平抛运 7 动，落地时沿水平方向速度vz=1=1m/s cos a-25 (1分) (1分) 小滑块对应向心加速度 A、B两球抛出速度方向相同，故v,=0 (1分) > 两者落地时在竖直方向的速度都为v,=4m/s an-gcos a= 258 (1分) (1分) 由圆周运动向心加速度公式可得 故d点在图乙中的坐标值为d(1,0,一4)。 an= 258 (1分) (2分) pP 代入数据解得 18.号 172R 125 -112R. (1分) 【解析】(1)由动能定理可得 1 mgR(1-cos 0)=- mv (1分) 小滑块做圆周运动，向心力满足 /mg cos日2mg=mp (1分) ·19· 3