题号猜押02 北京中考数学5～8题（选择题）（北京专用）2026年中考数学终极冲刺讲练测

题号猜押02 北京中考数学5~8题（选择题） 考点1 统计与概率 1． A 2．C 3. D 4. C 5. B 6. C 7. B 8. B 9. C 10. C 考点2 一次函数与平面直角坐标系 1．C 2．D 3. C 4. B 5. C 6. A 7. B 8. D 9. C 10. B 考点3 三角形与四边形 1． D 2．B 3.C 4. C 5. A 6. B 7. A 8. A 9. B 10. C 考点4 方程与不等式 1．D 2．B 3. D 4. C 5. D 6. C 7. B 8. A 9. D 10. C 1．C 2．C 3. A 4. B 5. D 6. D 7. D 8. C 9. B 10. A 11．D 12．B 13. D 14. D 15. C 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 题号猜押02 北京中考数学5~8题（选择题） 考点1 统计与概率 1．（2026·北京·一模）志志老师要从小凡、小棋、小辰、小珲四位同学中选一位参加田径运动会200米比赛，四位同学最近10次训练成绩的平均数（单位：秒）及方差（单位：秒）如下表所示，志志老师应选的同学是（   ） 小凡 小棋 小辰 小珲 30.4 30.8 30.4 30.8 2.3 2.7 5.5 5.1 A．小凡 B．小棋 C．小辰 D．小珲 【答案】A 【详解】解：因为200米比赛中，平均用时越短，平均成绩越好，方差越小，成绩越稳定， 先比较平均成绩，小凡和小辰的平均用时为30.4秒，短于小棋和小珲的30.8秒，平均成绩更优，再比较小凡和小辰的方差，小凡的方差为2.3，小于小辰的方差5.5，成绩更稳定， 所以小凡的成绩既好又稳定，因此应选小凡． 2．（2026·北京西城·一模）在一次男子马拉松长跑比赛中，随机抽取了10名选手，记录他们的成绩（所用的时间）如下： 选手 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 时间(min) 129 136 140 145 146 148 154 158 165 175 由此所得的以下推断不正确的是（    ） A．这组样本数据的平均数超过130 B．这组样本数据的中位数是147 C．在这次比赛中，估计成绩为130 min的选手的成绩会比平均成绩差 D．在这次比赛中，估计成绩为142 min的选手，会比一半以上的选手成绩要好 【答案】C 【详解】分析：要求平均数只要求出数据之和再除以总个数即可；对于中位数，因图中是按从小到大的顺序排列的，所以只要找出最中间的一个数（或最中间的两个数）即可求解． 详解：平均数=（129+136+140+145+146+148+154+158+165+175）÷10=149.6(min),故这组样本数据的平均数超过130，A正确，C错误；因为表中是按从小到大的顺序排列的，一共10名选手，中位数为第五位和第六位的平均数，故中位数是（146+148）÷2=147(min),故B正确，D正确.故选C. 点睛：本题考查的是平均数和中位数的定义．要注意，当所给数据有单位时，所求得的平均数和中位数与原数据的单位相同，不要漏单位． 3．（2026·北京·一模）现有一组数据10，7，8，9，10，下列关于这组数据描述正确的是（    ） A．众数为8 B．众数为9 C．中位数为8 D．中位数为9 【答案】D 【分析】先明确众数是一组数据中出现次数最多的数，中位数是将数据排序后位于中间位置的数（数据个数为奇数时），再据此分析这组数据． 本题主要考查了众数和中位数的概念，熟练掌握众数是一组数据中出现次数最多的数据、中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（如果数据个数是奇数）是解题的关键． 【详解】解：数据10出现2次，7、8、9各出现1次， ∴众数是10 ． 将数据排序为7，8，9，10，10 ，数据个数5（奇数），中间的数是9， ∴中位数是9 ． 故选：D． 4．（25-26·北京·一模）学校准备购买一款校服，对全校同学喜欢的颜色进行了问卷调查，统计结果如表所示： 颜色 黄色 绿色 白色 紫色 蓝色 学生人数 学校决定购买蓝色校服，参考的统计量是（        ） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 【答案】C 【分析】本题考查统计量的选择．学校根据喜欢蓝色校服的学生人数最多做出决定，这符合众数的定义，即一组数据中出现次数最多的数据. 【详解】解：∵喜欢蓝色校服的学生人数为750，远高于其他颜色， ∴这组数据的众数是蓝色， ∴学校参考的统计量是众数. 故选：C． 5．（25-26·北京海淀·一模）在元旦节目汇演比赛中，7位评委给某节目打分，得到互不相等的7个分值，同时去掉一个最高分和一个最低分，则以下四种统计量中一定不会发生改变的是（    ） A．平均数 B．中位数 C．方差 D．标准差 【答案】B 【分析】本题考查了平均数、中位数、众数、方差，根据平均数、众数、中位数、方差的意义即可求解． 【详解】解：根据题意，从7个原始评分中去掉个最高分和个最低分，得到5个有效评分． 5个有效评分与7个原始评分相比，不变的是中位数． 故选：B． 6．（2026·北京·模拟预测）在今年的慈善基金捐款活动中，某单位对捐款金额分别是人民币元、元、元、元和元的人数进行了统计，制成如下统计图，那么从该统计图获得的四条信息中正确的是（   ） A．捐款金额越高，捐款的人数越少 B．捐款金额为元的人数比捐款金额为元的人数要少 C．捐款金额为元的人数最多 D．捐款金额为元的人数最少 【答案】C 【分析】条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，本题主要考查了从条形统计图读取每个项目的数据，再做比较．从条形图中得出捐款金额分别是人民币100元、200元、300元、400元和500元的人数，再进行判断． 【详解】解：由图知，捐款金额分别是人民币100元、200元、300元、400元和500元的人数分别是2，5，11，5，6． 选项、、是错误的，正确的是，捐款金额为300元的人数最多是11人． 故选：． 7．（2025·北京海淀·一模）为了解某小区“全民健身”活动的开展情况，某志愿者对居住在该小区的名成年人一周的体育锻炼时间进行了统计，并绘制成如图所示的条形统计图，这组数据的中位数和众数分别是（  ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】观察条形统计图，根据中位数，众数的概念即可求解． 【详解】解：小时的有人，小时的有人，小时的有人，小时的有人，小时的有人， ∴中位数应该是第个人的运动时间，即中位数为， 众数为， 故选：． 【点睛】本题主要考查统计与调查的相关知识，理解条形统计图的意义，掌握中位数，众数的概念，计算方法是解题的关键． 8．（2025·北京昌平·二模）不透明的袋子中有2个红色小球和2个黄色小球，小球除颜色外无其他差别．从中随机摸取2个小球，则这2个小球颜色相同的概率是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了列表法或画树状图法求随机事件的概率，掌握列表法或画树状图法把所有等可能结果表示出来是关键． 运用列表法或画树状图法把所有等可能结果表示出来，再根据概率公式计算即可． 【详解】解：用列表法把所有等可能结果表示如下， 红1 红2 黄1 黄2 红1 （红1，红2） （红1，黄1） （红1，黄2） 红2 （红2，红1） （红2，黄1） （红2，黄2） 黄1 （黄1，红1） （黄1，红2） （黄1，黄2） 黄2 （黄2，红1） （黄2，红2） （黄2，黄1） 共有12种等可能结果，其中颜色相同的结果有4种， ∴颜色相同的概率是， 故选：B ． 9．（2025·北京顺义·一模）京剧作为中国戏曲的瑰宝，因其独特的艺术魅力和深厚的文化底蕴，深受大众喜爱．正面印有京剧人物的两张卡片如图所示，它们除正面外完全相同，把这两张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，放回洗匀后，再从中随机抽取一张，两次抽取的卡片正面相同的概率是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查列表法与树状图法、概率公式，熟练掌握列表法与树状图法以及概率公式是解答本题的关键． 列表可得出所有等可能的结果数以及两次抽取的卡片正面相同的结果数，再利用概率公式可得出答案． 【详解】解∶将这两张卡片分别记为A，B，列表如下： 共有4种等可能的结果，其中两次抽取的卡片正面相同的结果有2种， 两次抽取的卡片正面相同的概率为． 故选∶C． 10．（2025·北京海淀·二模）九年级（1）班羽毛球小组共有4名队员，其中两名男生，两名女生．从中随机选取两人，恰好能组成一组混双搭档的概率是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了运用列表法或画树状图求随机事件的概率，掌握其求随机事件概率的方法是解题的关键． 根据题意，列表或画树状图表示所有等可能结果，再根据概率的计算方法即可求解． 【详解】解：两名男生表示为男1，男2，两名女生表示为女1，女2，如图所述，画树状图表示所有等可能结果， 共有种等可能结果，其中恰好能组成一组混双搭档的结果有种，0 ∴恰好能组成一组混双搭档的概率是， 故选：D ． 考点2 一次函数与平面直角坐标系 1．（25-26·北京·一模）碳酸钠的溶解度与温度之间的对应关系如右图所示，下列说法不正确的是（    ） A．t是自变量 B．y是t的函数 C．对于y的每一个确定的值，t都有唯一确定的对应值 D．当时，碳酸钠的溶解度最大 【答案】C 【分析】根据函数图象一一判断选项即可得出答案． 【详解】解：．根据图象可知，当t变化时，y也随着变化，所以t是自变量，故该选项不符合题意； ．根据图象可知，y随t的变化而变化，t是自变量，y是因变量，所以y是t的函数，故该选项不符合题意； ．根据图象可知，对于y的每一个确定的值，不都是有唯一确定的对应值，故该选项符合题意； ．当时，碳酸钠的溶解度最大为，故该选项不符合题意． 2．（25-26·北京顺义·一模）下列图象中，不能表示是的函数的是（    ） ． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了函数的定义．函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量，，对于的每一个取值，都有唯一确定的值与之对应，则是的函数，叫自变量．根据函数的定义可知，满足对于的每一个取值，都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定答案． 【详解】解：根据函数的概念，可知对于自变量的每一个确定的值，都有唯一确定的值与之对应；D选项，当取值时，有不止一个值与之对应，故D不能表示是的函数． 故选：D． 3．（25-26·北京·一模）某蓄水池的横断面示意图如图所示，分深水区和浅水区，如果以固定的流量把水蓄满蓄水池，下面的图像能大致表示水的深度和注水时间之间关系的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了函数图象的识别，首先看图可知，蓄水池的下部分比上部分的体积小，故h与t的关系为先快后慢． 【详解】解：根据题意和图形的形状，可知水的最大深度h与时间t之间的关系分为两段，每一段h随t的增大而增大，增大的速度是先快后慢． 故选C． 4．（25-26·北京海淀·一模）如图，在中，，．若点B在坐标原点上，则点A的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了点的坐标，熟练掌握计算点坐标的方法是解题的关键； 根据即可知道点坐标，再根据勾股定理即可求得长，则可得到点的坐标 ． 【详解】解：∵ ∴ 在中， 则点的坐标为． 故选：B ． 5．（25-26·北京·一模）在如图所示的平面直角坐标系中，，若点的坐标是，则点的坐标是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了全等三角形的判定与性质，点的坐标与平面直角坐标系，先通过，结合点的坐标为，可得，即可作答． 【详解】解：∵，点的坐标是 ∴ ∴ ∴ 故选：C 6．（25-26·北京·一模）四边形具有不稳定性，在如图所示平面直角坐标系中，矩形的边固定在轴上，．推动矩形得到平行四边形，点的对应点恰好落在轴上．若，则点的对应点的坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先由矩形性质得到，再结合四边形的不稳定性，由平行四边形性质得到，，轴，在中，由勾股定理可得，即可得到点的对应点的坐标． 【详解】解：矩形的边固定在轴上，， ， 推动矩形得到平行四边形，点的对应点恰好落在轴上， ，，轴， 在中，由勾股定理可得， 点的对应点的坐标为， 故选：A． 【点睛】本题考查图形与坐标，涉及平行四边形性质、矩形性质、勾股定理等知识，理解四边形的不稳定性，数形结合求出相关线段长度是解决问题的关键． 7．（25-26·北京·一模）已知一次函数的图象经过，若，则（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了一次函数的图象，一次函数的增减性，解题的关键是熟练掌握一次函数的图象与性质． 根据题意在坐标系中作出点，其中，再根据图象即可求解． 【详解】解：在坐标系中作出点，且 ∴从点到，随着的增大而减小， ∴ ∵，在第二象限，在第三象限， ∴直线与轴负半轴相交， ∴， 故选：B． 8．（25-26·北京大兴·一模）已知一次函数的图象与y轴的负半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而减小，则下列结论正确的是（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【分析】本题考查了一次函数的图象和性质，解一元一次不等式，掌握一次函数图象与系数的关系是解题关键． 将一次函数变形，再根据一次函数图象与y轴的交点和增减性，得到，，解不等式求解即可． 【详解】解：， 一次函数的图象与y轴的负半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而减小， ，， ，， 故选：D． 9．（25-26·北京·模拟测试）一次函数与（，）的图象如图所示，则下列结论：①对于函数来说，随的增大而减小；②；③函数的图象不经过第一象限；④；⑤的值每增加1，的值增加．其中正确的有（    ）个． A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】C 【分析】本题考查了一次函数的图象与性质，熟练掌握一次函数图象与系数的关系是关键．根据一次函数的图象与性质逐项分析判断即可． 【详解】解：①由图象可知：函数中，随x的增大而减小； 故①正确； ②由图象可知：，，，， ∴，， ∴， 故②正确； ③由图象可知：，，故函数的图象不经过第一象限； 故③正确； ④由图象可知，两函数图象交点的横坐标为3，，故，故④正确； ⑤当时，， 当时，， ∴， ∴x的值每增加1，的值增加， 故⑤错误． 综上所述，正确的有①②③④，一共4个． 故选：C． 10．（25-26·北京昌平·一模）在平面直角坐标系中，点，都在函数的图象上．若，则下列四个推断中不一定正确的是（    ）． A．坐标原点不在此函数图象上 B．点M在第二象限 C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了一次函数的性质及点与函数图象的关系，解题的关键是根据一次函数的表达式分析函数的性质以及点的坐标特征． 根据一次函数的性质，结合各选项逐一分析判断． 【详解】A、当时，，故坐标原点不在函数图象上，A正确； B、点的横坐标，纵坐标．当时，，点在第二象限；当时，，点在第三象限．由于中可能小于，故点的位置不一定在第二象限，B不一定正确； C、函数的，随增大而增大．由可知，C正确； D、当时，，故恒成立，D正确． 综上，不一定正确的是B． 故选：B． 考点3 三角形与四边形 1．（2026·北京·模拟预测）如图，在中，，．分别以点、为圆心，大于的同样长为半径画弧，两弧交于点、，作直线交于点，连接．则下列说法中不正确的是（    ） A．是线段的垂直平分线 B． C． D． 【答案】D 【分析】根据线段垂直平分线的性质，直角三角形的性质，三角形面积性质求解即可； 【详解】解：A.根据基本作图，可得是线段的垂直平分线，正确，不符合要求； B. 根据线段垂直平分线的性质，得，正确，不符合要求； C.  ，．，，， ， ， ， ，正确，不符合要求；     D. 根据题意，得，，， 故，错误，符合要求 2．（2026·北京·模拟预测）如图，正方形的边长为4，延长至E使，以为边在上方作正方形，延长交于M，连接为的中点，连接分别与交于点N、K；则下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论有（   ） A．①②④ B．①③④ C．②③④ D．①②③④ 【答案】B 【分析】由正方形的性质得到，，，，，求得，，根据全等三角形的定理得到，即可判断①；根据全等三角形的性质得到，推出，得到，即可判断②；根据全等三角形的性质得到，根据相似三角形的性质得到，根据平行线的性质得到，根据直角三角形的性质得到即可判断③；根据矩形的性质得到，根据三角形的面积公式即可判断④． 【详解】解：∵正方形的边长为4，， ∴，，， ∵H为的中点， ∴，， ∴，， ∵， ∴，故①正确； ∴， ∵， ∴， ∴， ∴，故②错误； ∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴ ∴ ∴ ∵， ∴，故③正确； 延长交于M， ∴四边形是矩形， ∴， ∵，， ∴，故④正确． 综上所述，其中正确的结论有①③④． 3．（25-26·北京·模拟预测）如图，在四边形中，，，，点M，N分别是边，上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别是线段，的中点，则线段长度的最大值为（    ） A．2 B． C．1 D． 【答案】C 【分析】连接，根据中位线的性质得到，进而得到最大时，最大，根据勾股定理求出的最大值，据此解答即可． 【详解】解：如图，连接， 、分别是线段、的中点， ， 最大时，最大， 当点与重合时，最大，此时， ， 的最大值为1． 4．（25-26·北京·模拟预测）如图，矩形的对角线和相交于点，平分交于点，如果，那么的度数为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据矩形性质得出，，，，根据等腰三角形的判定得出，证明为等边三角形，得出，根据等腰三角形的性质得出即可． 【详解】解：∵四边形是矩形， ∴，，，， ∴， ∵平分， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴为等边三角形， ∴， ∴， ∵， ∴． 5．（25-26·北京·模拟预测）如图，在矩形中，点在上，且平分，，，则的长为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】在中可求得的长，由角平分线的定义和平行的性质可证得，则可求得的长，则可求得的长． 【详解】解：四边形为矩形， ∴，，， ，， ， ， ∵， ， 平分， ， ， ， ， . 6．（25-26·北京·模拟预测）如图，在中，F，E分别是和的中点，连接，点G是的中点，连接并延长，交的延长线于点D．若，则的长为（　　） A．12 B．8 C．10 D．6 【答案】B 【分析】由三角形中位线定理可得，，由平行线的性质可得，证明，可得，从而得到的长度． 【详解】解：分别是和的中点， ，， ， 点是的中点， ， 在和中， ， ， ， ． 7．（2026·北京·模拟预测）如图，在矩形中，点E是边上靠近点B的三等分点，点F是边上靠近点C的三等分点，连接，，M，N分别是，的中点，连接，若，，则的长为（    ） A． B． C． D．2 【答案】A 【分析】连接并延长交于点G，连接，根据中点定义，矩形的性质得到，，再证，得到，根据三角形的中位线定理和勾股定理即可得到结论． 【详解】解：如图，连接并延长交于点G，连接 ． ∵M，N分别是，的中点， ∴， ∵四边形是矩形， ∴，，，， ∴， ， ∴， ，即N是的中点． ∴是的中位线． ． ∵点E是边上靠近点B的三等分点，点F是边上靠近点C的三等分点，，， ∴，，． 在中， ． ． 8．（25-26·北京顺义·模拟预测）按如图所示的运算程序，能使输出值为的是（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【详解】A． ，时， ， B． ，时， ， C． ，时， ， D． ，时， ． 故选：A． 9．（25-26·北京·模拟预测）如图，平行于轴的直线与函数和的图象分别交于、两点，与轴交于点交双曲线于点，连接，若的面积为，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了反比例函数的几何意义、与中点有关的三角形的面积的计算及相似三角形的判定与性质，熟练掌握相关性质及判定定理是解题关键．过点作轴于，则，求出，得出点为的中点，再由得出，得出点是的中点，从而得出，根据反比例函数的几何意义即可得答案． 【详解】解：过点作轴于，则， ∵反比例函数与交于点， ∴， ∵的面积为， ∴， ∴点为的中点， ∵， ∴， ∴， ∴点是的中点， ∴， ∵函数与交于点，轴， ∴， 解得：， ∵图象在第一象限， ∴． 故选：B． 10．（2026·北京·模拟预测）如图，在平面直角坐标系中，正方形与正方形是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为 点A， B ， E 在x轴上，若正方形的边长为 12， 则 C点坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了位似变换以及相似三角形的判定与性质，正确得出的长是解题关键．直接利用位似图形的性质结合相似比得出的长，进而得出，进而得出的长，即可得出答案． 【详解】解：正方形与正方形是以原点为位似中心的位似图形，且相似比为， ，， ， ， ， ， ， ， 解得：， ， 点坐标为：， 故选：C． 考点4 方程与不等式 1．（25-26·北京·模拟预测）若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（   ）． A． B．且 C． D．且 【答案】D 【分析】本题考查一元二次方程根的判别式的应用，牢记一元二次方程的定义和判别式与根的关系是解题关键． 先根据一元二次方程的定义和根的判别式确定且，计算求解即可． 【详解】解：∵一元二次方程有两个不相等的实数根， ∴且， ∵，，， ， ∵， ∴，解得：， 综上且． 故选：D． 2．（25-26·北京·模拟预测）对于实数定义运算“*”为，例如：，则关于x的方程的根的情况是（   ） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 【答案】B 【分析】本题考查新定义运算，一元二次方程根的判别式，熟练掌握以上知识点是解题的关键． 根据新运算的定义，将方程转化为一元二次方程，再计算判别式判断根的情况． 【详解】， ， 方程化为， 整理得， 判别式， 方程有两个不相等的实数根． 故选：B． 3．（25-26·北京顺义· 模拟预测）已知是方程的两个实数根．若，求（    ） A．3 B． C．4 D．0 【答案】D 【分析】本题考查一元二次方程根与系数的关系，由根与系数的关系，将条件转化为关于a的方程求解即可． 【详解】解：∵方程是， ∴设，，， 则，， ∴， 代入，， 得， 给定， ∴， 解得， ∴， 当时，方程为，其根的判别式，满足题意 此时，方程确为二次方程，符合条件． 故选：D． 4．（2024·北京西城·二模）某农业合作社在春耕期间采购了，两种型号无人驾驶农耕机器，已知每台型机器的进价比每台型机器进价的2倍少万元；采购相同数量的，两种型号机器．分别花费了万元和万元．若设每台型机器的进价为万元，根据题食可列出关于的方程为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了分式方程的应用．熟练掌握分式方程的应用是解题的关键． 设每台型机器的进价为万元，则每台型机器的进价为万元，根据采购数量相同可列方程． 【详解】解：设每台型机器的进价为万元，则每台型机器的进价为万元， 依题意得，， 故选：C． 5．（2026·北京西城·模拟预测）已知关于的分式方程无解，则m的值为（    ） A． B．0或-8 C．-8或-4 D．0或-8或-4 【答案】D 【分析】分式方程无解的条件是：去分母后所得整式方程无解或解这个整式方程得到的解使原方程的分母等于0． 【详解】解：分式方程去分母得：（x−2）2−mx＝（x＋2）（x−2）， 整理得：（4＋m）x＝8， 当m＝−4时整式方程无解； 当x＝−2时原方程分母为0，此时m＝−8； 当x＝2时原方程分母为0，此时m＝0， 故选：D． 【点睛】本题考查了分式方程无解的条件，分式方程无解分两种情况：去分母后所得整式方程无解；分式方程产生增根；是需要识记的内容． 6．（25-26·北京·模拟预测）两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运型机器人搬运所用时间与B型机器人搬运所用时间相等．A型机器人每小时搬运化工原料（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】此题考查了分式方程的实际应用，解题的关键是：熟练掌握分式方程的解法． 设A型机器人每小时搬化工原料，A型机器人搬运所用时间与B型机器人搬运所用时间相等，据此列方程，解方程并检验即可． 【详解】解：设A型机器人每小时搬化工原料， 则， 解得：， 经检验是原分式方程的根， 答：A型机器人每小时搬化工原料， 故选：C． 7．（2025·北京东城·二模）若实数的取值范围在数轴上的表示如图所示，在下列结论中，正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，不等式的性质，化简绝对值，根据绝对值的性质与不等式的性质逐一分析判断即可． 【详解】解：∵， ∴当时，，故A不符合题意； ∵， ∴，故B符合题意； ∵， ∴，故C不符合题意； ∵， ∴，故D不符合题意； 故选：B 8．（25-26·北京·模拟预测）若关于的不等式组无解，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了一元一次不等式组的解，解题的关键是熟练掌握解一元一次不等式组的步骤． 先分别解不等式组中的两个不等式，再根据不等式组无解（两个解集无公共部分），建立关于的不等式求解即可． 【详解】解不等式，得， 解不等式，得， 又∵不等式组无解， ∴， 解得． 故选：A． 9．（25-26·北京·模拟预测）某服装店衣服售价为280元时，获得的利润是进价的，此时每天可卖出200件衣服．为尽快清空库存，店主决定降价处理，当衣服售价每降低5元时，每天销量增加25件．店主要想每天获得的利润最大，则需要将售价定为多少元？（　　） A．200 B．220 C．240 D．260 【答案】D 【分析】先根据已知条件求出衣服进价，再通过设未知数得到总利润的二次函数表达式，利用二次函数的性质求出利润最大时的售价． 【详解】解：设衣服的进价为元， ∵售价为280元时，利润是进价的， ∴， 解得，即进价为200元． 设降价个5元，每天总利润为元， 则每件利润为元，每天销量为件， ∴， 整理得， ∵，二次函数开口向下，当时，取最大值， ∴， ∴总降价金额为元， ∴售价为元． 10．（2026·北京·模拟预测）“双减”政策实施之后，某校为丰富学生的课外生活，现决定增购篮球和排球共30个，购买资金不超过3600元，且购买篮球的数量不少于排球数量的一半，若每个篮球150元，每个排球100元．求共有几种购买方案？设购买篮球个，可列不等式组为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了一元一次不等式组的应用，设购买篮球x个，则购买排球个，根据购买资金不超过3600元、购买篮球的数量不少于排球数量的一半，即可得出关于x的一元一次不等式组． 【详解】解：设购买篮球x个，则购买排球个， 由题意得， 故选：C． 1．（25-26七年级下·全国·期末）近年来我国航空事业取得重大突破，大大激发了国民对航天的热情和兴趣，某学校积极开展了航空航天知识竞赛，举办方从七年级随机抽取了若干名学生的竞赛成绩（成绩为整数，满分100分），进行统计后，绘制出如图所示频数分布直方图，下列说法错误的是（   ） A．抽取的总人数为40人 B．得分在70～80分的人数为14人 C．得分在50～60分之间的人数占总人数的6% D．得分不低于90分的人数为2人 【答案】C 【分析】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题． 根据频数分布直方图逐项进行判断即可． 【详解】解：A、抽取的总人数为（人），该选项正确，不符合题意； B、由频数分布直方图可知得分在分的人数为人，该选项正确，不符合题意； C、得分在分的人数为人，占总人数的百分比为，该选项错误，符合题意； D、得分在分的人数为人，即得分不低于分的人数为人，该选项正确，不符合题意． 故选：C． 2．（25-26八年级上·山西运城·期末）吴老师在黑板上写出一个计算方差的算式：．根据算式，下列结论判断错误的是（  ） A． B．平均数为8 C．众数是9 D．若添加一个数8后，方差变小 【答案】C 【分析】本题主要考查了求一组数据的方差，平均数，众数，根据方差算式可得这组数据为9，7，9，7，8，这组数据的平均数为8，则可求出这组数据的众数，再求出添加一个数8后的平均数和方差即可得到答案． 【详解】解：∵方差算式为， ∴这组数据为9，7，9，7，8，共5个数据，即，故A结论正确，不符合题意； 由方差算式可知平均数为8，故B结论正确，不符合题意； 这组数据中7和9均出现了2次，次数最多， 所以这组数据的众数为7和9，C结论错误，符合题意； 添加一个8后，数据为9，7，9，7，8，8，平均数仍为8， 原始方差， 新方差， ∴方差变小，故D结论正确，不符合题意． 故选：C． 3．（25-26九年级上·河北唐山·期末）小明在计算某小组的7名学生的月考成绩时，错将一个数据89写成了98，根据数据计算的平均数和方差与实际的平均数与方差相比，下列说法正确的是（    ） A．平均数变大，方差的变化不确定 B．平均数变大，方差变小 C．平均数不变，方差不变 D．平均数变小，方差变大 【答案】A 【分析】本题考查了平均数和方差，解题的关键是掌握平均数和方差的定义． 错将89写为98，使总和增加9，平均数增加；方差的变化取决于实际数据的分布，可能增大也可能减小，因此不确定． 【详解】解：设实际成绩为，错误成绩为， 错误成绩总和为， 实际成绩总和为， 错误成绩总和比实际成绩总和多， 错误成绩的平均数比实际成绩的平均数多，即平均数变大； 而方差为各数据与平均数之差的平方的平均值，由于平均数变化且一个数据改变，方差可能增大，可能减小，例如当其他数据均为89时方差增大，当其他数据均为100时方差减小， 方差的变化不确定． 故选A． 4．（25-26八年级下·全国·课后作业）在八年级体育素质测试中，某小组5名同学（用数字1～5表示）的成绩（单位：分）如下表所示，其中有两个数据被遮盖，那么被遮盖的两个数据依次是（   ） 1 2 3 4 5 方差 平均成绩 得分 38 34 ■ 37 40 ■ 37 A．35，2 B．36，4 C．35，3 D．36，5 【答案】B 【分析】本题考查了平均数与方差的计算，掌握平均数=总分 ÷数据个数、方差=各数据与平均数差的平方的平均值是解题的关键． 根据平均成绩求出缺失的成绩，再计算方差． 【详解】解：∵平均成绩为分，共有名同学， ∴总分为分 已知名同学成绩之和为分， ∴缺失成绩为分， 各数据与平均数的差分别为， 差的平方和为， ∴方差为：， 因此被遮盖数据依次为和． 故选：B． 5．（22-23八年级上·山东济南·期末）在平面直角坐标系中，点，的对称中心是点A，另取两点，．有一电子青蛙从点处开始依次作关于点A，B，C的循环对称跳动，即第一次跳到点关于点A的对称点处，接着跳到点关于点B的对称点处，第三次再跳到点关于点C的对称点处，第四次再跳到点关于点A的对称点处，…，则点的坐标为（      ）． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了坐标规律探究，中心对称，坐标与图形变化对称，利用中心对称找出坐标规律是解题的关键． 首先利用题目所给公式一次求出前几个点的坐标，→→→→→→→…由此得到的坐标和的坐标相同，的坐标和的坐标相同，即坐标以6为周期循环，利用这个规律即可求出点的坐标． 【详解】解：∵点关于点的对称点， ∴， ∴，， ∴， 同理可得点，，，，，… ∴点P每6次一循环， ∵ ∴点与点坐标相同，即． 故选：D． 6．（22-23八年级下·安徽阜阳·期末）如图，菱形的顶点A，B的坐标分别为，， 轴，将菱形平移，使点B与原点O重合，则平移后点D的对应点的坐标为（   ）    A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了菱形的性质，坐标与图形，勾股定理以及平移等知识，先利用勾股定理求出，然后利用菱形的性质求出点D的坐标，最后利用平移的性质求解即可． 【详解】解∶∵A，B的坐标分别为，， ∴， ∵菱形， ∴，， 又轴， ∴轴， ∴D的坐标为， ∵菱形平移，使点B与原点O重合， ∴菱形向右平移2个单位，向上平移1个单位， ∴平移后点D的对应点的坐标为， 故选∶D． 7．（25-26八年级下·北京·课后作业）在某次综合与实践活动中，小华同学了解到鞋号（码）与脚长（毫米）的对应关系如表：若小华的脚长为，则他的鞋号（码）是（　　） 鞋号（码） … 33 34 35 36 37 … 脚长（毫米） … … A．39 B．40 C．41 D．42 【答案】D 【分析】根据题意，可知鞋号与脚长的对应关系为一次函数，利用待定系数法解得脚长与鞋号的函数关系式，若小华的脚长为，可令，代入函数解析式并求解，即可获得答案． 【详解】解：根据题意，可知鞋号与脚长的对应关系为一次函数， 设脚长与鞋号的函数关系式为， 将代入， 可得，解得， ∴脚长与鞋号的函数关系式为， 若小华的脚长为，可令， 则有，解得， ， ∴他的鞋号（码）是42． 8．（25-26八年级上·重庆·期末）如图，已知一次函数与（，且k，m为常数）的交点坐标为，则关于x，y的方程组的解为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了一次函数图象交点坐标与方程组解的关系．把代入求出的值，根据函数图象即可求解． 【详解】解：把代入，得 ， ∴， ∵一次函数与的图象相交于点， ∴方程组的解是． ∴关于x，y的方程组的解为． 故选：C． 9．（25-26八年级下·北京·课后作业）如图，E、F分别是的边上的点，，，将四边形沿翻折，得到，交于点G，则的高是（　　） A．4 B．4 C．8 D．8 【答案】B 【分析】根据折叠的性质得，再利用平行四边形的性质得到，则可判断为等边三角形，作于H，如图，利用含30度的直角三角形三边的关系计算出即可． 【详解】解：∵四边形沿翻折，得到， ∴， ∵四边形为平行四边形， ∴， ∴， ∴为等边三角形， 作于H，如图， 在中，， 又， ∴， ∴， 即的高是． 10．（25-26八年级下·北京·课后作业）如图，经过正方形对称中心的直线分别交的延长线、、于点、、，已知，，则的长为（　　） A．2 B． C．3 D．4 【答案】A 【分析】过点O作于点H，连接，求出，再证明可得结论． 【详解】解：过点O作于点H，连接， ∵四边形是正方形， ∴， ∵点O是正方形的中心， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴． 11．（24-25九年级上·湖南湘潭·期中）如图，已知与是以点O为位似中心的位似图形，位似比为，下列说法错误的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查的是位似变换的概念和性质、相似三角形的性质，根据位似图形的概念、相似三角形的性质进行判断即可． 【详解】解：A、与是位似图形，则其对应边互相平行，即，原说法正确； B、与是相似图形，相似比为，则其面积之比等于相似比的平方，即，原说法正确； C、与是位似图形，则其对应边互相平行，即，则，原说法正确； D、与是以点O为位似中心的位似图形，位似比为，则．所以，原说法错误． 故选：D． 12．（2022·陕西西安·三模）如图，在中，，垂足为D，E为边的中点，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意得出BC=2，由勾股定理逆定理确定∆ABC为直角三角形，∠ACB=90°，结合图形得出∠ACD=∠B，利用等面积法求出，再由正弦值即可确定角的度数． 【详解】解：∵CD⊥AB， ∴∠ADC=∠CDB=90°， ∵E为BC的中点， ∴DE=BE=EC=， ∴BC=2， ∵， ∴∆ABC为直角三角形，∠ACB=90°， ∴∠ACD+∠DCB=90°， ∵∠B+∠DCB=90°， ∴∠ACD=∠B， ∵， ∴， ∴， ∴∠ACD=∠B=30°， 故选：B． 【点睛】题目主要考查直角三角形的性质，勾股定理逆定理，求出三角形正弦值确定角度等，理解题意，综合运用这些知识点是解题关键． 13．（25-26九年级上·天津红桥·期末）若关于的一元二次方程的两个实数根都是正数，则点在平面直角坐标系中位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【分析】本题考查了一元二次方程的根与系数的关系，判断点所在的象限，根据一元二次方程根的情况求参数等知识点，解题关键是掌握上述知识点并能熟练运用求解． 先利用一元二次方程根与系数的关系判断出m和n的符号，从而确定点所在象限． 【详解】解：设方程的两个实数根为，，且，， 则，，， 所以，， 所以的横坐标为正，纵坐标为负，该点位于第四象限， 故选：D． 14．（25-26九年级上·广东河源·期末）若关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是（   ） A． B． C．且 D．且 【答案】D 【分析】本题考查了一元二次方程的定义和判别式． 根据一元二次方程的定义和判别式，一元二次方程有两个实数根需满足二次项系数不为零且判别式大于等于零，进而计算即可． 【详解】解：∵方程为一元二次方程， ∴二次项系数， 即， ∵有两个实数根， ∴， 即， 化简得， ， ∴， ∴， 综上，且． 故选：D． 15．（25-26九年级上·全国·期末）如图所示，某小区规划在一个宽为，长为的矩形地面上，修筑同样宽的三条道路，（互相垂直），余下部分种草，耕地面积为，设小路的宽为，那么满足的方程是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查一元二次方程的运用，弄清“草坪的总长度和总宽度”是解决本题的关键．如果设小路的宽度为，那么耕地的总长度和总宽度应该为，；那么根据题意即可得出方程． 【详解】解：设小路的宽度为， 那么耕地的总长度和总宽度应该为，； 根据题意即可得出方程为：，、 整理得：， 故选：C． 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 题号猜押02 北京中考数学5~8题（选择题） 考点1 统计与概率 1．（2026·北京·一模）志志老师要从小凡、小棋、小辰、小珲四位同学中选一位参加田径运动会200米比赛，四位同学最近10次训练成绩的平均数（单位：秒）及方差（单位：秒）如下表所示，志志老师应选的同学是（   ） 小凡 小棋 小辰 小珲 30.4 30.8 30.4 30.8 2.3 2.7 5.5 5.1 A．小凡 B．小棋 C．小辰 D．小珲 2．（2026·北京西城·一模）在一次男子马拉松长跑比赛中，随机抽取了10名选手，记录他们的成绩（所用的时间）如下： 选手 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 时间(min) 129 136 140 145 146 148 154 158 165 175 由此所得的以下推断不正确的是（    ） A．这组样本数据的平均数超过130 B．这组样本数据的中位数是147 C．在这次比赛中，估计成绩为130 min的选手的成绩会比平均成绩差 D．在这次比赛中，估计成绩为142 min的选手，会比一半以上的选手成绩要好 3．（2026·北京·一模）现有一组数据10，7，8，9，10，下列关于这组数据描述正确的是（    ） A．众数为8 B．众数为9 C．中位数为8 D．中位数为9 4．（25-26·北京·一模）学校准备购买一款校服，对全校同学喜欢的颜色进行了问卷调查，统计结果如表所示： 颜色 黄色 绿色 白色 紫色 蓝色 学生人数 学校决定购买蓝色校服，参考的统计量是（        ） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 5．（25-26·北京海淀·一模）在元旦节目汇演比赛中，7位评委给某节目打分，得到互不相等的7个分值，同时去掉一个最高分和一个最低分，则以下四种统计量中一定不会发生改变的是（    ） A．平均数 B．中位数 C．方差 D．标准差 6．（2026·北京·模拟预测）在今年的慈善基金捐款活动中，某单位对捐款金额分别是人民币元、元、元、元和元的人数进行了统计，制成如下统计图，那么从该统计图获得的四条信息中正确的是（   ） A．捐款金额越高，捐款的人数越少 B．捐款金额为元的人数比捐款金额为元的人数要少 C．捐款金额为元的人数最多 D．捐款金额为元的人数最少 7．（2025·北京海淀·一模）为了解某小区“全民健身”活动的开展情况，某志愿者对居住在该小区的名成年人一周的体育锻炼时间进行了统计，并绘制成如图所示的条形统计图，这组数据的中位数和众数分别是（  ） A． B． C． D． 8．（2025·北京昌平·二模）不透明的袋子中有2个红色小球和2个黄色小球，小球除颜色外无其他差别．从中随机摸取2个小球，则这2个小球颜色相同的概率是（   ） A． B． C． D． 9．（2025·北京顺义·一模）京剧作为中国戏曲的瑰宝，因其独特的艺术魅力和深厚的文化底蕴，深受大众喜爱．正面印有京剧人物的两张卡片如图所示，它们除正面外完全相同，把这两张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，放回洗匀后，再从中随机抽取一张，两次抽取的卡片正面相同的概率是（   ） A． B． C． D． 10．（2025·北京海淀·二模）九年级（1）班羽毛球小组共有4名队员，其中两名男生，两名女生．从中随机选取两人，恰好能组成一组混双搭档的概率是（    ） A． B． C． D． 考点2 一次函数与平面直角坐标系 1．（25-26·北京·一模）碳酸钠的溶解度与温度之间的对应关系如右图所示，下列说法不正确的是（    ） A．t是自变量 B．y是t的函数 C．对于y的每一个确定的值，t都有唯一确定的对应值 D．当时，碳酸钠的溶解度最大 2．（25-26·北京顺义·一模）下列图象中，不能表示是的函数的是（    ） ． A． B． C． D． 3．（25-26·北京·一模）某蓄水池的横断面示意图如图所示，分深水区和浅水区，如果以固定的流量把水蓄满蓄水池，下面的图像能大致表示水的深度和注水时间之间关系的是（   ） A． B． C． D． 4．（25-26·北京海淀·一模）如图，在中，，．若点B在坐标原点上，则点A的坐标为（    ） A． B． C． D． 5．（25-26·北京·一模）在如图所示的平面直角坐标系中，，若点的坐标是，则点的坐标是（   ） A． B． C． D． 6．（25-26·北京·一模）四边形具有不稳定性，在如图所示平面直角坐标系中，矩形的边固定在轴上，．推动矩形得到平行四边形，点的对应点恰好落在轴上．若，则点的对应点的坐标为（   ） A． B． C． D． 7．（25-26·北京·一模）已知一次函数的图象经过，若，则（　　） A． B． C． D． 8．（25-26·北京大兴·一模）已知一次函数的图象与y轴的负半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而减小，则下列结论正确的是（    ） A．， B．， C．， D．， 9．（25-26·北京·模拟测试）一次函数与（，）的图象如图所示，则下列结论：①对于函数来说，随的增大而减小；②；③函数的图象不经过第一象限；④；⑤的值每增加1，的值增加．其中正确的有（    ）个． A．2 B．3 C．4 D．5 10．（25-26·北京昌平·一模）在平面直角坐标系中，点，都在函数的图象上．若，则下列四个推断中不一定正确的是（    ）． A．坐标原点不在此函数图象上 B．点M在第二象限 C． D． 考点3 三角形与四边形 1．（2026·北京·模拟预测）如图，在中，，．分别以点、为圆心，大于的同样长为半径画弧，两弧交于点、，作直线交于点，连接．则下列说法中不正确的是（    ） A．是线段的垂直平分线 B． C． D． 2．（2026·北京·模拟预测）如图，正方形的边长为4，延长至E使，以为边在上方作正方形，延长交于M，连接为的中点，连接分别与交于点N、K；则下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论有（   ） A．①②④ B．①③④ C．②③④ D．①②③④ 3．（25-26·北京·模拟预测）如图，在四边形中，，，，点M，N分别是边，上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别是线段，的中点，则线段长度的最大值为（    ） A．2 B． C．1 D． 4．（25-26·北京·模拟预测）如图，矩形的对角线和相交于点，平分交于点，如果，那么的度数为（   ） A． B． C． D． 5．（25-26·北京·模拟预测）如图，在矩形中，点在上，且平分，，，则的长为（    ） A． B． C． D． 6．（25-26·北京·模拟预测）如图，在中，F，E分别是和的中点，连接，点G是的中点，连接并延长，交的延长线于点D．若，则的长为（　　） A．12 B．8 C．10 D．6 7．（2026·北京·模拟预测）如图，在矩形中，点E是边上靠近点B的三等分点，点F是边上靠近点C的三等分点，连接，，M，N分别是，的中点，连接，若，，则的长为（    ） A． B． C． D．2 8．（25-26·北京顺义·模拟预测）按如图所示的运算程序，能使输出值为的是（    ） A．， B．， C．， D．， 9．（25-26·北京·模拟预测）如图，平行于轴的直线与函数和的图象分别交于、两点，与轴交于点交双曲线于点，连接，若的面积为，则的值为（    ） A． B． C． D． 10．（2026·北京·模拟预测）如图，在平面直角坐标系中，正方形与正方形是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为 点A， B ， E 在x轴上，若正方形的边长为 12， 则 C点坐标为（    ） A． B． C． D． 考点4 方程与不等式 1．（25-26·北京·模拟预测）若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（   ）． A． B．且 C． D．且 2．（25-26·北京·模拟预测）对于实数定义运算“*”为，例如：，则关于x的方程的根的情况是（   ） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 3．（25-26·北京顺义· 模拟预测）已知是方程的两个实数根．若，求（    ） A．3 B． C．4 D．0 4．（2024·北京西城·二模）某农业合作社在春耕期间采购了，两种型号无人驾驶农耕机器，已知每台型机器的进价比每台型机器进价的2倍少万元；采购相同数量的，两种型号机器．分别花费了万元和万元．若设每台型机器的进价为万元，根据题食可列出关于的方程为（   ） A． B． C． D． 5．（2026·北京西城·模拟预测）已知关于的分式方程无解，则m的值为（    ） A． B．0或-8 C．-8或-4 D．0或-8或-4 6．（25-26·北京·模拟预测）两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运型机器人搬运所用时间与B型机器人搬运所用时间相等．A型机器人每小时搬运化工原料（    ） A． B． C． D． 7．（2025·北京东城·二模）若实数的取值范围在数轴上的表示如图所示，在下列结论中，正确的是（    ） A． B． C． D． 8．（25-26·北京·模拟预测）若关于的不等式组无解，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 9．（25-26·北京·模拟预测）某服装店衣服售价为280元时，获得的利润是进价的，此时每天可卖出200件衣服．为尽快清空库存，店主决定降价处理，当衣服售价每降低5元时，每天销量增加25件．店主要想每天获得的利润最大，则需要将售价定为多少元？（　　） A．200 B．220 C．240 D．260 10．（2026·北京·模拟预测）“双减”政策实施之后，某校为丰富学生的课外生活，现决定增购篮球和排球共30个，购买资金不超过3600元，且购买篮球的数量不少于排球数量的一半，若每个篮球150元，每个排球100元．求共有几种购买方案？设购买篮球个，可列不等式组为（ ） A． B． C． D． 1．（25-26七年级下·全国·期末）近年来我国航空事业取得重大突破，大大激发了国民对航天的热情和兴趣，某学校积极开展了航空航天知识竞赛，举办方从七年级随机抽取了若干名学生的竞赛成绩（成绩为整数，满分100分），进行统计后，绘制出如图所示频数分布直方图，下列说法错误的是（   ） A．抽取的总人数为40人 B．得分在70～80分的人数为14人 C．得分在50～60分之间的人数占总人数的6% D．得分不低于90分的人数为2人 2．（25-26八年级上·山西运城·期末）吴老师在黑板上写出一个计算方差的算式：．根据算式，下列结论判断错误的是（  ） A． B．平均数为8 C．众数是9 D．若添加一个数8后，方差变小 3．（25-26九年级上·河北唐山·期末）小明在计算某小组的7名学生的月考成绩时，错将一个数据89写成了98，根据数据计算的平均数和方差与实际的平均数与方差相比，下列说法正确的是（    ） A．平均数变大，方差的变化不确定 B．平均数变大，方差变小 C．平均数不变，方差不变 D．平均数变小，方差变大 4．（25-26八年级下·全国·课后作业）在八年级体育素质测试中，某小组5名同学（用数字1～5表示）的成绩（单位：分）如下表所示，其中有两个数据被遮盖，那么被遮盖的两个数据依次是（   ） 1 2 3 4 5 方差 平均成绩 得分 38 34 ■ 37 40 ■ 37 A．35，2 B．36，4 C．35，3 D．36，5 5．（22-23八年级上·山东济南·期末）在平面直角坐标系中，点，的对称中心是点A，另取两点，．有一电子青蛙从点处开始依次作关于点A，B，C的循环对称跳动，即第一次跳到点关于点A的对称点处，接着跳到点关于点B的对称点处，第三次再跳到点关于点C的对称点处，第四次再跳到点关于点A的对称点处，…，则点的坐标为（      ）． A． B． C． D． 6．（22-23八年级下·安徽阜阳·期末）如图，菱形的顶点A，B的坐标分别为，， 轴，将菱形平移，使点B与原点O重合，则平移后点D的对应点的坐标为（   ）    A． B． C． D． 7．（25-26八年级下·北京·课后作业）在某次综合与实践活动中，小华同学了解到鞋号（码）与脚长（毫米）的对应关系如表：若小华的脚长为，则他的鞋号（码）是（　　） 鞋号（码） … 33 34 35 36 37 … 脚长（毫米） … … A．39 B．40 C．41 D．42 8．（25-26八年级上·重庆·期末）如图，已知一次函数与（，且k，m为常数）的交点坐标为，则关于x，y的方程组的解为（   ） A． B． C． D． 9．（25-26八年级下·北京·课后作业）如图，E、F分别是的边上的点，，，将四边形沿翻折，得到，交于点G，则的高是（　　） A．4 B．4 C．8 D．8 10．（25-26八年级下·北京·课后作业）如图，经过正方形对称中心的直线分别交的延长线、、于点、、，已知，，则的长为（　　） A．2 B． C．3 D．4 11．（24-25九年级上·湖南湘潭·期中）如图，已知与是以点O为位似中心的位似图形，位似比为，下列说法错误的是（   ） A． B． C． D． 12．（2022·陕西西安·三模）如图，在中，，垂足为D，E为边的中点，，则（    ） A． B． C． D． 13．（25-26九年级上·天津红桥·期末）若关于的一元二次方程的两个实数根都是正数，则点在平面直角坐标系中位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 14．（25-26九年级上·广东河源·期末）若关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是（   ） A． B． C．且 D．且 15．（25-26九年级上·全国·期末）如图所示，某小区规划在一个宽为，长为的矩形地面上，修筑同样宽的三条道路，（互相垂直），余下部分种草，耕地面积为，设小路的宽为，那么满足的方程是（   ） A． B． C． D． 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $