专项03 网格作图（大题专练）（安徽专用）2026年中考数学终极冲刺讲练测

专项03 网格作图 内容导航 【命题解码·定方向】命题趋势+2026年预测 【解题建模·通技法】析典例，建模型，技法贯通破类题/变式 【实战刷题·冲高分】精选中考大题+名校模拟题，强化实战能力，得高分 在安徽中考中属于高频次、低难度的必考题型，近五年每年均以解答题形式出现，分值稳定在8分，位置固定在第16-17题。 命题趋势： 网格作图是安徽中考解答题中“十年十考”的钉子户题型，近五年稳定在第16-17题，分值8分。命题呈现从“单一变换→组合变换→变换+计算→网格内几何构造”的清晰进化脉络，与几何计算、几何构造的融合逐年加深的趋势 2026年预测：预计2026年将继续以网格为背景，以组合变换（平移+旋转或轴对称+平移）为主流，跨章节融合将进一步深化。其中“平移+旋转”组合形式回归概率最高，网格内无刻度直尺作图可能首次出现。 题型01 平移作图问题 析典例·建模型 1．（2026·安徽阜阳·一模）如图，在由边长为个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点均为格点（网格线的交点）． (1)将先向下平移个单位，再向左平移个单位，得到，画出； (2)点为的中点，则的面积为______． 【思路分析】（1）分别将点、、先向下平移个单位，再向左平移个单位，得到点、、，用线段顺次连接点、、，即可得； （2）由割补法可得，根据题意可得，即可得的面积． 【规范答题】（1）解：如图，为所求． （2）解：， ∵点为的中点， ∴． 研考点·通技法 常见考点： 1.将图形沿指定方向（如向右、向上）平移若干单位长度。 2.已知平移前后对应点坐标，确定平移方式。 3.平移后画出新图形，并写出顶点坐标。 解题技法： 1.平移性质：对应点连线平行且相等，图形形状、大小不变。 2.作图方法：将每个顶点按相同方向和距离平移，再顺次连接。 3.坐标变换：点(x,y)向右平移a个单位得(x+a,y)，向上平移b个单位得(x,y+b)。 注意：网格作图时，数清格子数；非网格题需利用尺规作平行线。 破类题·提能力 1．（2026·安徽合肥·一模）如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫作格点，线段的顶点都是格点． (1)将线段向右平移个单位再向上平移个单位得到对应线段，画出线段，四边形的面积为_________； (2)仅用无刻度直尺作出点关于直线的对称点． 2．（2026·安徽滁州·一模）如图，方格纸上每个小正方形的边长均为个单位长度，的顶点，，都在格点上（两条网格线的交点叫格点）． (1)将向右平移个单位，得到对应，请画出平移后的； (2)将绕点点逆时针旋转得到对应，画出旋转后的． 3．（2026·安徽阜阳·一模）如图的顶点在格点上，点，也在格点上，按要求完成下列问题． (1)若点为原点，点坐标为，请在图中画出平面直角坐标系，并写出点的坐标； (2)平移，使点移动到点位置，画出平移后的． 题型02 对称作图问题 析典例·建模型 1．（2026·安徽滁州·一模）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点，，，，均为格点（网格线的交点）． (1)画出关于直线对称的（，，的对称点分别为，，）； (2)将绕点旋转，得到，画出（，的对应点分别为，）； (3)连接，则________． 【思路分析】（1）根据轴对称的性质找到，，的对称点，，，顺次连接，即可求解． （2）根据旋转的性质，找到，的对应点，，顺次连接，，，即可求解． （3）连接，勾股定理的逆定理证明是直角三角形，且，再根据正切的定义，即可求解． 【规范答题】（1）解：如图所示，即为所求 （2）解：如图所示，即为所求 （3）解：如图，连接， ∵，， ∴ ∴是直角三角形，且 ∴ 研考点·通技法 常见考点： 1.作已知图形关于某条直线（对称轴）的轴对称图形。 2.作已知点关于某点的中心对称图形（对称中心）。 3.利用对称性补全图形或求坐标。 解题技法： 1.轴对称：对应点到对称轴的距离相等，对应点连线与对称轴垂直。作图时先找关键点的对称点，再连线。 2.中心对称：对应点连线经过对称中心且被平分。作图时连接关键点与对称中心并延长一倍。 3.坐标变换：关于x轴对称(x,-y)；关于y轴对称(-x,y)；关于原点对称(-x,-y)。 注意：对称轴是直线，要画成虚线；对称中心要标出。 破类题·提能力 1．（2026·安徽滁州·二模）如图，小方格是边长为1的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点C的坐标为． (1)建立直角坐标系，画出关于轴的对称的，并写出，，的坐标； (2)连接，在坐标平面的格点上确定一个点P，使是以为底的等腰直角三角形，画出，并写出所有P点的坐标． 2．（2026·安徽亳州·一模）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系，的三个顶点均为格点（网格线的交点）． (1)画出关于y轴成轴对称的； (2)画出关于原点O成中心对称的； (3)直接写出四边形的周长______ 3．（2026九年级·吉林·专题练习）图①、图②均是的正方形网格，每个小正方形的顶点叫做格点，小正方形的边长都是1，点均在格点上．在图①、图②中，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，使所画图形的顶点均在格点上，不要求写出画法． (1)在图①中以线段为边画一个等腰三角形且顶角为锐角； (2)在图②中以线段为边画一个轴对称四边形，使其面积为6． 题型03 旋转作图问题 析典例·建模型 1．（2026·安徽合肥·一模）如图网格中，每个小正方形的边长为1，点A，B，C均在格点上．利用无刻度的直尺，按要求画图（不要求写出画法，保留作图痕迹）． (1)将绕点C顺时针旋转得到对应，画出； (2)以点C为位似中心，将作位似变换得到，和的相似比为（任意作出一种即可）． 【思路分析】（1）根据旋转性质得到对应点，然后顺次连接即可画出图形； （2）根据位似图形的性质得到对应点，然后顺次连接可画出图形． 【规范答题】（1）解：如图，即为所求： （2）解：如图，或即为所求． 研考点·通技法 常见考点： 1.将图形绕某点（旋转中心）按顺时针或逆时针方向旋转一定角度（如90°、180°）。 2.已知旋转前后的对应点，求旋转中心和旋转角。 3.结合网格或坐标，画出旋转后的图形。 解题技法： 1.旋转性质：对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心连线所夹的角等于旋转角。 2.作图步骤：找关键点→连接旋转中心→按方向旋转相同角度→截取等长线段→得到对应点→连线。 3.特殊角度（90°、180°）：在网格中可利用垂直、平行关系快速作图。 注意：旋转不改变图形形状、大小，只改变位置和方向。 破类题·提能力 1．（2026·安徽池州·一模）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为个单位长度的正方形，的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点A的坐标为，点B的坐标为，点C的坐标为． (1)若为内一点，平移得到，使点移到点处，请在图上画出，并直接写出点的坐标为________； (2)将原来的绕点顺时针旋转得到，请在图上画出，并直接写出点到运动路线的长度为________． 2．（2026·黑龙江哈尔滨·一模）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，、、三点均在小正方形网格的格点上，点的坐标为． (1)将线段绕点C顺时针旋转得到线段（点与点对应），画出线段，并直接写出经过点D的反比例函数关系式； (2)点在BC上，，连接，点在上，连接，，请仅用无刻度直尺画出、，保留作图痕迹，不写作法． 题型04 位似作图问题 析典例·建模型 1．（2026·安徽六安·一模）如图，点A的坐标为，点B的坐标为，点C的坐标为，现作如下操作： ①以点A为旋转中心，将按顺时针方向旋转，点B与点D、点O与点E对应，得到； ②以点C为位似中心，放大，得到，其中点A与点G、点E与点F、点D与点H对应，使与对应边的比为，且点G在第三象限． (1)在图中画出和； (2)直接写出点H的坐标：________． 【思路分析】（1）先根据旋转的性质确定点B的对应点D、点O的对应点E，然后顺次连接可得；再根据位似的定义确定点A的对应点G、点E的对应点F、点D的对应点H，再顺次连接即可得到； （2）直接根据（1）的作图读出点H的坐标即可． 【规范答题】（1）解：如图：，即为所求． （2）解：由（1）作图可知：． 研考点·通技法 常见考点： 1.以某点为位似中心，将图形放大或缩小（给出相似比）。 2.在网格或平面直角坐标系中，画出位似图形。 3.已知对应点坐标，确定位似中心和位似比。 解题技法： 1.位似性质：对应点连线交于位似中心；对应边平行（或共线）；位似比等于相似比。 2.作图方法：连接位似中心与各关键点，按位似比截取线段（同侧得位似图形，异侧得反向位似图形）。 3.坐标变换：以原点为位似中心，位似比为k，点(x,y)的对应点为(kx, ky)或(-kx, -ky)（反向）。 注意：位似图形与相似图形的区别；网格中利用格点比例确定位置。 破类题·提能力 1．（2026·安徽合肥·一模）在边长为的正方形的网格中，的顶点均在格点上（网格线的交点）． (1)以点为位似中心，在网格区域内将放大倍得到（的对应点是，的对应点是）． (2)求的面积． (3)用无刻度的直尺在线段上找一点，使得．（保留画图痕迹） 2．（2026·安徽合肥·一模）如图，在平面直角坐标系中，． (1)将绕点按逆时针方向旋转，得到，画出； (2)以点为位似中心，将放大2倍得到，画出； 3．（2026·安徽合肥·一模）如图，在平面直角坐标系中，点为原点，，， (1)以原点为位似中心，将放大得到，使与的相似比为2，请在网格图中作出（点，，分别为点，，的对应点）； (2)若绕原点逆时针旋转，得到，请在网格图中作出（点，，分别为点，，的对应点）；旋转过程中，点经过的路径长为_____． 2 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $ 专项03 网格作图 内容导航 【命题解码·定方向】命题趋势+2026年预测 【解题建模·通技法】析典例，建模型，技法贯通破类题/变式 【实战刷题·冲高分】精选中考大题+名校模拟题，强化实战能力，得高分 在安徽中考中属于高频次、低难度的必考题型，近五年每年均以解答题形式出现，分值稳定在8分，位置固定在第16-17题。 命题趋势： 网格作图是安徽中考解答题中“十年十考”的钉子户题型，近五年稳定在第16-17题，分值8分。命题呈现从“单一变换→组合变换→变换+计算→网格内几何构造”的清晰进化脉络，与几何计算、几何构造的融合逐年加深的趋势 2026年预测：预计2026年将继续以网格为背景，以组合变换（平移+旋转或轴对称+平移）为主流，跨章节融合将进一步深化。其中“平移+旋转”组合形式回归概率最高，网格内无刻度直尺作图可能首次出现。 题型01 平移作图问题 析典例·建模型 1．（2026·安徽阜阳·一模）如图，在由边长为个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点均为格点（网格线的交点）． (1)将先向下平移个单位，再向左平移个单位，得到，画出； (2)点为的中点，则的面积为______． 【思路分析】（1）分别将点、、先向下平移个单位，再向左平移个单位，得到点、、，用线段顺次连接点、、，即可得； （2）由割补法可得，根据题意可得，即可得的面积． 【规范答题】（1）解：如图，为所求． （2）解：， ∵点为的中点， ∴． 研考点·通技法 常见考点： 1.将图形沿指定方向（如向右、向上）平移若干单位长度。 2.已知平移前后对应点坐标，确定平移方式。 3.平移后画出新图形，并写出顶点坐标。 解题技法： 1.平移性质：对应点连线平行且相等，图形形状、大小不变。 2.作图方法：将每个顶点按相同方向和距离平移，再顺次连接。 3.坐标变换：点(x,y)向右平移a个单位得(x+a,y)，向上平移b个单位得(x,y+b)。 注意：网格作图时，数清格子数；非网格题需利用尺规作平行线。 破类题·提能力 1．（2026·安徽合肥·一模）如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫作格点，线段的顶点都是格点． (1)将线段向右平移个单位再向上平移个单位得到对应线段，画出线段，四边形的面积为_________； (2)仅用无刻度直尺作出点关于直线的对称点． 【答案】(1)见解析， (2)见解析 【分析】（1）根据网格特征平移线段，然后根据平行四边形的面积公式进行计算； （2）取格点，连接，使，然后取格点，连接，使，则与的交点即为． 【详解】（1）解：如图为线段，连接、， 经过平移得到线段， ，， 四边形是平行四边形， ． （2）解：如图为点， 取格点，连接， 取格点，连接与相交，得交点． 2．（2026·安徽滁州·一模）如图，方格纸上每个小正方形的边长均为个单位长度，的顶点，，都在格点上（两条网格线的交点叫格点）． (1)将向右平移个单位，得到对应，请画出平移后的； (2)将绕点点逆时针旋转得到对应，画出旋转后的． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 【分析】（1）利用平移变换的性质分别作出，，的对应点，，，再顺次连接即可； （2）利用旋转变换的性质分别作出，，的对应点，，，再顺次连接即可． 【详解】（1）解：如图所示，即为所求； （2）解：如图所示，即为所求． 3．（2026·安徽阜阳·一模）如图的顶点在格点上，点，也在格点上，按要求完成下列问题． (1)若点为原点，点坐标为，请在图中画出平面直角坐标系，并写出点的坐标； (2)平移，使点移动到点位置，画出平移后的． 【答案】(1)坐标系见解析， (2)见解析 【分析】（1）根据原点与点C的坐标可建立坐标系，且每个小网格的边长为1个单位长度，根据坐标系可直接写出点的坐标； （2）将向右平移3个单位长度，向上平移1个单位长度即可． 【详解】（1）解：建立平面直角坐标系如图，． （2）解：如图，为所求． 题型02 对称作图问题 析典例·建模型 1．（2026·安徽滁州·一模）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点，，，，均为格点（网格线的交点）． (1)画出关于直线对称的（，，的对称点分别为，，）； (2)将绕点旋转，得到，画出（，的对应点分别为，）； (3)连接，则________． 【思路分析】（1）根据轴对称的性质找到，，的对称点，，，顺次连接，即可求解． （2）根据旋转的性质，找到，的对应点，，顺次连接，，，即可求解． （3）连接，勾股定理的逆定理证明是直角三角形，且，再根据正切的定义，即可求解． 【规范答题】（1）解：如图所示，即为所求 （2）解：如图所示，即为所求 （3）解：如图，连接， ∵，， ∴ ∴是直角三角形，且 ∴ 研考点·通技法 常见考点： 1.作已知图形关于某条直线（对称轴）的轴对称图形。 2.作已知点关于某点的中心对称图形（对称中心）。 3.利用对称性补全图形或求坐标。 解题技法： 1.轴对称：对应点到对称轴的距离相等，对应点连线与对称轴垂直。作图时先找关键点的对称点，再连线。 2.中心对称：对应点连线经过对称中心且被平分。作图时连接关键点与对称中心并延长一倍。 3.坐标变换：关于x轴对称(x,-y)；关于y轴对称(-x,y)；关于原点对称(-x,-y)。 注意：对称轴是直线，要画成虚线；对称中心要标出。 破类题·提能力 1．（2026·安徽滁州·二模）如图，小方格是边长为1的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点C的坐标为． (1)建立直角坐标系，画出关于轴的对称的，并写出，，的坐标； (2)连接，在坐标平面的格点上确定一个点P，使是以为底的等腰直角三角形，画出，并写出所有P点的坐标． 【答案】(1)见详解， (2)见详解，点P的坐标为或 【分析】本题考查了写出直角坐标系中点的坐标，格点图中画等腰三角形，画轴对称图形，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）先结合点C的坐标为，建立合适的平面直角坐标系，再结合关于轴的对称的，找出点，然后依次连接，即可作答． （2）根据是以为底的等腰直角三角形，且点P在坐标平面的格点上，进行作图即可． 【详解】（1）解：如图所示： ∴． （2）解：如图所示， 点P的坐标为或． 2．（2026·安徽亳州·一模）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系，的三个顶点均为格点（网格线的交点）． (1)画出关于y轴成轴对称的； (2)画出关于原点O成中心对称的； (3)直接写出四边形的周长______ 【答案】(1)见解析 (2)见解析 (3) 【分析】（1）根据关于y轴成轴对称的特征作图即可； （2）根据关于原点O成中心对称的特征作图即可； （3）根据勾股定理求出四边形的边长，进而可知四边形的周长． 【详解】（1）解：如图，即为所求； （2）如图，即为所求； （3）解：连接， ∵，，，， ∴的周长． 3．（2026九年级·吉林·专题练习）图①、图②均是的正方形网格，每个小正方形的顶点叫做格点，小正方形的边长都是1，点均在格点上．在图①、图②中，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，使所画图形的顶点均在格点上，不要求写出画法． (1)在图①中以线段为边画一个等腰三角形且顶角为锐角； (2)在图②中以线段为边画一个轴对称四边形，使其面积为6． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 【分析】本题考查网格作图，根据几何性质和网格，确定点的位置的解题关键． （1）根据等腰三角形的性质，找到与的相等边，通过网格作相等边的画法确定点的位置即可； （2）在点E，F所在的同一横行的格点上，取两点，使这两点的连线能与关于某条直线对称，依次连接这四个点即可． 【详解】（1）如答图，即为所求．（作法不唯一，合理即可） （2）如答图，四边形即为所求．（作法不唯一，合理即可） 题型03 旋转作图问题 析典例·建模型 1．（2026·安徽合肥·一模）如图网格中，每个小正方形的边长为1，点A，B，C均在格点上．利用无刻度的直尺，按要求画图（不要求写出画法，保留作图痕迹）． (1)将绕点C顺时针旋转得到对应，画出； (2)以点C为位似中心，将作位似变换得到，和的相似比为（任意作出一种即可）． 【思路分析】（1）根据旋转性质得到对应点，然后顺次连接即可画出图形； （2）根据位似图形的性质得到对应点，然后顺次连接可画出图形． 【规范答题】（1）解：如图，即为所求： （2）解：如图，或即为所求． 研考点·通技法 常见考点： 1.将图形绕某点（旋转中心）按顺时针或逆时针方向旋转一定角度（如90°、180°）。 2.已知旋转前后的对应点，求旋转中心和旋转角。 3.结合网格或坐标，画出旋转后的图形。 解题技法： 1.旋转性质：对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心连线所夹的角等于旋转角。 2.作图步骤：找关键点→连接旋转中心→按方向旋转相同角度→截取等长线段→得到对应点→连线。 3.特殊角度（90°、180°）：在网格中可利用垂直、平行关系快速作图。 注意：旋转不改变图形形状、大小，只改变位置和方向。 破类题·提能力 1．（2026·安徽池州·一模）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为个单位长度的正方形，的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点A的坐标为，点B的坐标为，点C的坐标为． (1)若为内一点，平移得到，使点移到点处，请在图上画出，并直接写出点的坐标为________； (2)将原来的绕点顺时针旋转得到，请在图上画出，并直接写出点到运动路线的长度为________． 【答案】(1)见解析，； (2)见解析，． 【分析】（1）由题意得，向左平移个单位长度得到，由此作图即可，可得出点的坐标． （2）根据旋转的性质作图即可，根据网格求出的长，最后利用弧长公式可得出答案． 【详解】（1）∵若为内一点，平移得到， 又∵移到点处， ∴向左平移个单位长度得到， 如图所示， 点的坐标为． （2）如图所示，为所求的三角形，连接、， ∵， 又， ∴点到运动路线的长度为弧的长． 2．（2026·黑龙江哈尔滨·一模）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，、、三点均在小正方形网格的格点上，点的坐标为． (1)将线段绕点C顺时针旋转得到线段（点与点对应），画出线段，并直接写出经过点D的反比例函数关系式； (2)点在BC上，，连接，点在上，连接，，请仅用无刻度直尺画出、，保留作图痕迹，不写作法． 【答案】(1)图见解析， (2)见解析． 【分析】（1）由点的坐标为根据网格即可确定点B、C坐标，再根据旋转作图即可得出D，进而求出点D的反比例函数关系式． （2）根据，，可知点坐标为，再作出点关于的对称点，连接交于即可． 【详解】（1）解：如图， ∵点的坐标为， ∴点的坐标为，点的坐标为 由旋转可知：点的坐标为， 设经过点D的反比例函数关系式为，则 即． （2）如图，、为所求． 题型04 位似作图问题 析典例·建模型 1．（2026·安徽六安·一模）如图，点A的坐标为，点B的坐标为，点C的坐标为，现作如下操作： ①以点A为旋转中心，将按顺时针方向旋转，点B与点D、点O与点E对应，得到； ②以点C为位似中心，放大，得到，其中点A与点G、点E与点F、点D与点H对应，使与对应边的比为，且点G在第三象限． (1)在图中画出和； (2)直接写出点H的坐标：________． 【思路分析】（1）先根据旋转的性质确定点B的对应点D、点O的对应点E，然后顺次连接可得；再根据位似的定义确定点A的对应点G、点E的对应点F、点D的对应点H，再顺次连接即可得到； （2）直接根据（1）的作图读出点H的坐标即可． 【规范答题】（1）解：如图：，即为所求． （2）解：由（1）作图可知：． 研考点·通技法 常见考点： 1.以某点为位似中心，将图形放大或缩小（给出相似比）。 2.在网格或平面直角坐标系中，画出位似图形。 3.已知对应点坐标，确定位似中心和位似比。 解题技法： 1.位似性质：对应点连线交于位似中心；对应边平行（或共线）；位似比等于相似比。 2.作图方法：连接位似中心与各关键点，按位似比截取线段（同侧得位似图形，异侧得反向位似图形）。 3.坐标变换：以原点为位似中心，位似比为k，点(x,y)的对应点为(kx, ky)或(-kx, -ky)（反向）。 注意：位似图形与相似图形的区别；网格中利用格点比例确定位置。 破类题·提能力 1．（2026·安徽合肥·一模）在边长为的正方形的网格中，的顶点均在格点上（网格线的交点）． (1)以点为位似中心，在网格区域内将放大倍得到（的对应点是，的对应点是）． (2)求的面积． (3)用无刻度的直尺在线段上找一点，使得．（保留画图痕迹） 【答案】(1)见解析 (2) (3)见解析 【分析】（1）根据位似比，利用勾股定理计算长度，然后画图即可； （2）分割法计算的面积即可； （3）过点、作，且满足，，根据相似三角形的性质即可得解． 【详解】（1）解：如图所示，即为所求； （2）解：． （3）解：如图所示，点即为所求． 过点、作，且满足，，连接，与的交点即为所求的点， ， ． 2．（2026·安徽合肥·一模）如图，在平面直角坐标系中，． (1)将绕点按逆时针方向旋转，得到，画出； (2)以点为位似中心，将放大2倍得到，画出； 【答案】(1)见解析 (2)见解析 【分析】本题主要考查了位似变换与旋转变换，解决问题的关键是先作出图形各顶点的对应顶点，再连接各顶点得到新的图形．在画位似图形时需要注意，位似图形的位似中心可能在两个图形之间，也可能在两个图形的同侧． （1）利用网格特点和旋转的性质画出点、、的对应点，然后连接即可得到； （2）先根据位似中心的位置以及放大的倍数，画出原三角形各顶点的对应顶点、、，再顺次连接各顶点，得到． 【详解】（1）解：如图所示，即为所求； （2）解：如图所示，即为所求． 3．（2026·安徽合肥·一模）如图，在平面直角坐标系中，点为原点，，， (1)以原点为位似中心，将放大得到，使与的相似比为2，请在网格图中作出（点，，分别为点，，的对应点）； (2)若绕原点逆时针旋转，得到，请在网格图中作出（点，，分别为点，，的对应点）；旋转过程中，点经过的路径长为_____． 【答案】(1)见解析 (2)见解析， 【分析】（1）利用网格和位似的性质找出各个对应点，连线即可解答； （2）利用网格和旋转的性质即可画出所求作的三角形，利用勾股定理算出的长度，再利用弧长公式计算即可． 【详解】（1）解：如图，即为所求． （2）如图，即为所求． 根据题意得：， ∴旋转过程中，点经过的路径长为． 20 / 20 学科网（北京）股份有限公司 $