第59讲 物理学史中的情境化试题-2026年高考物理母题60讲

(3)将各，点依次描出，连线如图所示。 ↑I/mA 0.160 0.150 0.140 0.130 0.120 0100200300400500 (4)A1与R1串联，相当于电压表，则根据A1的示数 可以求得路端电压。根据闭合电路欧姆定律可得 E=1(R1十RA1)十I2r,变形得到I=一R十RA 1 E十RA因此在1一1图像中，纵轴截距为 E R1+R,可得电动势E=0.149X103X10000V E =1.49V,图线斜率绝对值为R,千R,则R,十R =0.149一0.119，可得电源内阻r=0.600。 500 (5)当外电阻为零时，电路中电流为短路电流，故短 路电流为1。铝A=2.5A 「答案](1)见解析(2)b端(3)见解析 (4)1.49(1.48~1.50均正确)0.60(0.55~0.65均 正确)(5)2.5(2.3一2.7均正确) [衍生7][解析](1)②将红、黑表笔短接，此时表头 的读数为48uA。由此可知，滑动变阻器R。的最大 1.5 阻值为R号R8X060-2000≈ 29k2: ④当电流表指针满偏时：g一R E ：当电表指针指向 20A处时：宁R为千E解得R,=0kn E (2)由以上计算可知，当电表指针指向20uA处时， 欧拇表内阻分得的电压为U。=子E=0.5V。当S 拨至“X1k”挡位时，对应的待测电阻为50k2,可知 当S1拨至“X100”挡位时，对应的待测电阻为R' 50×1002=5k2,此时R'两端电压为U=E-UG 1V,则电流为了=，=JV R5kn=0.2mA,此时通 过R3的电流为13='-IG=200uA-20uA=180 A,则R,=1尽=20X105X2X10n≈ 13 180×10-6 0.222k。 (3)电池电动势为E=1.5V时，调零后，通过电源的 电流E:电池电动势为E1,44V时，调图 E 后，通过电源的电流1E一 7:当测量某电阻R时， E E 通道过电源的电流I=R内千R,测R为十R 一：联立 ·31 高考物理母题60讲 可得-，当R,=50k0时，代入解得R =48k2:当R,测=252时，代入解得R,真=242. [答案](1)②4829④50(2)0.222 (3)4824 第五十九讲情境化试题的物理学史问题 [母题呈现] [例][解析](1)元电荷是最小的电荷量，即电荷的 最小单元，其数值为1.6×1019C,质子所带的电荷量 等于元电荷。故选A。 (②)根据题意可得习厂品，由于f的单位为N,即 kg·m/s2,r的单位为m,v的单位为m/s,所以7的 单位为怒。装选B。 (3)由于油滴在电场力和重力的共同作用下，向下做 匀速运动，则油滴受到向上的电场力，则电场力等于 重力，电场力做负功，电势能增大。故选A。 U (4)①若油滴做匀速运动，则mg=g 所以g=mgd ②设到达下速度为v,则d=乞t, 根据动能定理，2mgd十w包=22mV, 又△Ep=-W电， 联立，解得△E,=2mgd-4md 12 a [答案](1)A(2)B(3)A(4)①m J ②2mgd- Amd2 12 [衍生练习] [衍生1门[解析]探究共点力合成时遵循的规律所用 到的科学研究方法是等效替代，而观察桌面微小形 变的装置、卡文迪许利用扭秤装置测定万有引力常 量、利用单分子油膜法测量分子直径所用到的科学 研究方法是放大的思想，故A符合题意，BCD不符 合题意。 [答案]A [衍生2][解析]A.甲图是外力作用在物体上，物体 产生微小形变，便于观察形变的大小，为微小量放大 法，A正确：B.乙图是理想斜面实验，是理想化模型 法，B错误；C.丙图是合力与分力间的等效替代法，C 错误：D.丁图是利用v一t图像求位移时，用微元法 计算，D错误。 [答案]A [衍生3][解析]A.图甲：密立根通过油滴实验测量 了电子的电荷量，揭示了电荷的量子化，故A正确： B.库仑通过扭秤实验发现了点电荷间的作用规律， 静电力常量既不是库仑通过扭秤测出来的，也不是 后人通过库仑扭秤测出来的，而是通过麦克斯韦的 相关理论算出来的，故B错误；C.图丙：卢瑟福根据 粒子散射实验的现象提出了原子核式结构模型，故C 正确；D.图丁：汤姆孙通过阴极射线实验发现了电 子，揭示了原子具有内部结构，故D正确。 [答案]ACD 、高考物理母题60讲 [衍生4][解析](1)根据万有引力定律有： F=G1m,解得：G=F2 2 mim2 (2)设地球质量为M,在地球表面任一物体质量为 m,在地球表面附近满足：mg三”，得地球的质量 为：M=gR2 G (3)根据万有引力定律有：F=GmM r2 6.67X101×6.0×1024×7.3X102N=2X102N。 (3.8×108)2 [答案]1)F,2 (2)8R ,(3)2×1020N mim2 G [衍生5][解析](1)导体球静电平衡E=0,由题意 得9=500kV。 (2)罩通过电阻和质子束放电。通过电阻放电电流 1R=90-5×105 R20X500X10A=50uA,需要供给罩 的总电流I=IR十Ip=75uA,这个电流被喷到橡胶 带，而1=0，则g=人=37.5C/m2。 u (3)加速度过程，由动能定理得7m2=99,在磁场中 有B=m」 gr 粒子在磁场中轨迹如下， 由几何关系得r=b 0 tan 2 tan22me≈0.58T。 联立解得B=b√g (④)由能量守恒，有9，解得r=k弘≈2.50× r 10-14m。 [答案](1)0500kV(2)37.5C/m2(3)0.58 T(4)2.59×10-14m [衍生6][解析](1)根据法拉第电磁感应定律可得， 导作环中产生的感应电动分E=9S智-R, △t 方向沿着顺时针方向。 (2)半径为R的圆形导体环处的电场强度为 E kR E=2R2 带电量为十？的带电小球沿顺时针移动时做功 W=Bq2R·号-6， 6 ·32 带电小球沿逆时针移动时做功W延=一E·2R·6 kxR2g 6 (3)静电场力做功与路径无关，存在电势能的概念； 带电小球在涡旋电场中沿着不同路径从M移动到 N,W顺≠W迷，即涡旋电场力做功与路径有关，所以 不存在电势能的概念。 [答案](1)顺时针kxR2(2)_kRg 6 (3)见解析 [衍生7][解析](1)设铜盘产生的感应电动势的大 小为E,则根据法拉第电磁感应定律可得E= BR1v,v= +R,解得E=BR@,故平行金属 2 板电容器两端的大小U=E=0.6V。 根据右手定则平行板M的电势高于N的电势。 (2)①微粒在平行金属板中做类平抛运动，水平 方向有L=t,竖直方向有加速度为。二化，速 度为vy=at, 飞出电场时，速度偏转角的正切为tan日=业=三 4 即0=37 M ××× B2×××× 0X×× ×××× 2 ××××, ②飞出电场时，速度为v= cos6 =250m/s,竖直方向 .1 的位于h=7at2=0.03m,为使微刚好粒由磁场圆 孤边界射出，如图(b),由几何关系得2R=2r十 (侵-h）os.解得r=0.08m, 由牛贺第二定撑符加房一m号， 解得B,=0.03215T。 为使微粒由磁场圆孤边界射出，该匀强磁场的磁感 应强度最大值为B2=0.03215T 、B2××X× Vo 次×XX 0以*×× N ×-×, [答案](1)0.6VM的电势高于N的电势 (2)①37°②0.03215T [衍生8][解析](1)由题知大量的氢原子处于=4 的激发态，则可以辐射出C隆=6种。 (2)能级差相越大，则辐射出的光子的能量越大，故 从n=4到n=1跃迁过程辐射出的光子的能量 最大。 (3)同意；因为光子的本质是原子核能级跃迁时释放 出的光子。 (4)能级差越小，辐射的光子频率越小，波长越大，越 容易发生衍射现象，故从1=4到n=3跃迁过程辐 射出的光子，其衍射现象更明显。 (5)电离条件：当入射光的能量大于0.85eV时可以 使处于1=4能级的氢原子电离：当n=2能级跃迁 到n=1能级辐射出的光子能量为△E=E2一E1= 10.2eV>0.85eV,即用能量为10.2eV光去照射这 些位于=4能级的氢原子可以使它们电离；则电离 后电子的动能Ek=10.2eV-0.85eV=9.35eV。 (6)玻尔的原子模型： .定态假设：原子只能处于一系列不连续的能量状 态中，在这些状态中原子是稳定的。 b.能量假设：原子从一种定态跃迁到另一种定态时， 它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两 个定态的能量差决定。 C,轨道假设：原子的不同能量状态对应于电子的不 同运行轨道。由于原子的能量状态是不连续的，因 此电子运动的轨道也可能是不连续的，即电子不能 在任意半径的轨道上运动。 由此可知玻尔的原子模型与海森伯不确定性原理 (即一个运动粒子的位置和它的动量不可被同时确 定)相矛盾； 电子云模型： 电子在原子核周围有的区域出现的次数多，有的区 域出现的次数少，就像“云雾”笼罩在原子核的周围， 即电子的运动无法确定。 由此可知电子云模型与海森伯不确定性原理（即一 个运动粒子的位置和它的动量不可被同时确定)不 相矛盾。 [答案](1)6(2)从n=4到n=1(3)(4)(5)(6) 见解析 第六十讲“母题”在情境化试题中的应用 [母题呈现] [例][解析](1)质量m=2.0×105kg的饱粒从H 漏出后，竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀加 速直线运动。设饱粒下落时间为t,则： 1 竖直方向上，有：h=2g，① 代入数据可得：t=0.3s。② (2)设质量m=2.0X105kg的饱粒在水平方向的加 速度为a,受水平风力大小为f,则： 水平方向上，有SAB=,③ 对饱粒，由牛顿第二定律F=ma,④ 联立①②③并代入数据可得： F=1.2×10-4N。⑤ (3)由分析可知，质量m1=1.2×105kg的瘪粒从H 漏出后，竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀加 速直线运动，下落时间仍为0.3s,且恰落在A2,设其 水平方向加速度为a1。则： 由牛顿第二定律：F=m1a1,⑥ 又水平方向上，有：SA4=4,@ ·32 高考物理母题60讲 A2B的宽度：SA,B=SAA-SA,B,⑧ 联立⑤⑥⑦⑧并代入数据，解得：SAB=0.18m。 ⑨ [答案](1)0.3s(2)1.2×10-4N(3)0.18m [衍生练习] [衍生1][解析]108km/h=30m/s,324km/h= 90m/s,由于中间4个站均匀分布，因此节省相当 于在任意相邻两站节省的时间的5倍，为总的节 省时间，相邻两站间的距离x=1080103 m= 5 2.16×105m, 普通列车加速时间1=四=30 a0.5s=60s, 加逸过程的位移=7au=号×0.5sX602m 1 =900m, 根据对称性可知加速与减速位移相等，可得匀速运 动的时间2=一21=2.16×105-2×90 30 =7140s。 同理高铁列车加速时间'=1=90 a0.5s=7140s, 同理高铁列车加速时间'=心=90 a0.58=180s, 1 加速过程的位移x'2at'2=7×0.5X1802m 8100m, 根据对称性可知加速与减速位移相等，可得匀速运 动的时间g=一21-2.16×102X8100s 90 =2220s, 相邻两站间节省的时间△t=(t2十2t1)一(t2'十2t1) =4680s, 因此总的节省时间△t总=5△t=4680s×5=23400s =6小时30分。故B正确。 [答案]B [衍生2][解析]水流垂直落在水平面成30°的水轮 叶面上水平方向速度和竖直方向速度满足tan30°= 女，解得3。故A,B错误 g 水流到水轮叶面上时的速度大小为 w=√6+(gt)2=20, 20 根据v=oR,解得w=F 故C正确，D错误。 [答案]C [衍生3][解析]A.由题意可知，整个同步轨道一定 在地球赤道正上方，因此地面基站不可以建设在青 藏高原上，A错误：B.由太空电梯的结构可知，配重 与同步空间站的角速度相同，由=wr可知，空间站 的环绕半径小于配重的环绕半径，因此配重的线速 度大于同步空间站的线速度，B错误：C.由万有引力 定体F=6可知，箱休在上升过程中突到地球的 引力随距离r的增加而减小，C正确；D.由题意可高考物理母题60讲 第五十九讲 物理学 母题呈现 [例]密立根油滴实验是美国物理学家密立 根于1908一1913年进行的一项物理学实 验，该实验首次测定了电子电荷。此实验的 方法主要是平衡重力与电场力，使油滴悬浮 于两片金属电极之间，并根据已知的电场强 度，计算出整个油滴的总电荷量。重复对许 多油滴进行实验之后，密立根发现所有油滴 的总电荷值皆为同一数字的倍数，因此认定 此数值为单一电子的电荷。密立根因此获 得了1923年诺贝尔物理学奖。 (1)关于元电荷，下列说法正确的是( A.元电荷是自然界中电荷的最小单元 B.元电荷就是点电荷 C.元电荷就是质子 D.1C的电量叫元电荷 (2)油滴在运动过程中受到的阻力可由斯托 克斯公式f=6πr%计算（其中r为油滴半 径，为油滴下落的速度，？为空气粘滞系 数)。则空气粘滞系数的单位用国际基本单 位制表示为 A知 B.kg m·s C.N·m2 D.N·s m (3)密立根在做油滴实验时，将带负电的油 滴喷入竖直方向的匀强电场中，用显微镜观 察，发现某个油滴在电场力和重力的共同作 用下，缓慢地沿竖直向下方向做匀速运动。 则对于该油滴 A.它的电势能增大 B.它的电场力不做功 C.它的电场力小于重力 D.无法判断 (4)油滴实验的原理如图所示，两块水平放 置的平行金属板与电源连接，上、下板分别 接电源、正负极。油滴从喷雾器喷出后，由 ·216 史中的情境化试题 于相互碰撞而使部分油滴带负电。油滴进 入上板中央小孔后落到匀强电场中，观察者 通过显微镜可以观察到油滴的运动情况。 两金属板间的电压为U,距离为d,忽略空 气对油滴的浮力和阻力及油滴间的相互 作用。 喷雾器 女 >显微镜 ①当某个质量为m的油滴恰好做匀速运动 时，求该油滴所带电荷量q; ②观察到某个质量为2m的带负电油滴进 入电场后由静止开始做匀加速运动，经过时 间t运动到下金属板，求此油滴电势能的变 化量△E。 衍生练习 [衍生1]科学研究方法对物理学的发展影 响深远，以下实验中所用到的科学研究方 法与其他不同的是 0 F A.探究共点力合成时遵循的规律 B.观察桌面微小形变的装置 z C.卡文迪许利用扭秤装置测定万有引力常量 油酸分子 0000000000& D.利用单分子油膜法测量分子直径 [衍生2]物理除了知识的学习，还要领悟处 理物理问题的思想与方法，如控制变量法、 极限法、理想化模型法、类比法等等。下列 几个场景关于物理学思想方法的说法正确 的是 ) 甲 ·217 高考物理母题60讲 丙 A.甲图为微小量放大法 B.乙图为控制变量法 C.丙图为理想化模型 D.丁图为等效替代法 [衍生3]（多选）物理实验助推物理学理论 的发展。对以下实验的表述，说法正确 的是 ) 喷雾器 . 油滴室 伊 金属板 显微镜 金属板 甲 金箔 荧光屏 放射源 显微镜 B 丙 A.图甲：密立根通过油滴实验测量了电子 的电荷量，揭示了电荷的量子化 B.图乙：库仑通过扭秤实验发现了点电荷 间的作用规律，并测量了静电力常量 C.图丙：卢瑟福根据α粒子散射实验的现 象提出了原子核式结构模型 D.图丁：汤姆孙通过阴极射线实验发现了 电子，揭示了原子具有内部结构 [衍生4幻在物理学中，常常用等效替代、类 比、微小量放大等方法来研究问题，如在牛 顿发现万有引力定律一百多年后，卡文迪 许利用微小量放大法由实验测出了万有引 力常量G的数值，如图所示是卡文迪许扭 秤实验示意图。卡文迪许的实验常被称为 是“称量地球质量”的实验，因为由G的数 值及其他已知量，就可计算出地球的质量， 卡文迪许也因此被誉为第一个称量地球 的人。 、高考物理母题60讲 ○ (1)若在某次实验中，卡文迪许测出质量分 别为m1、m2相距为r的两个小球之间引 力的大小为F,求万有引力常量G; (2)若已知地球半径为R,地球表面重力加 速度为g,万有引力常量为G,忽略地球自 转的影响，请推导出地球质量M。 (3)取万有引力常量G=6.67×10山 N·m/kg2,地球质量M=6.0×1024kg, 月球质量m=7.3×102kg,月地距离r= 3.8×10km,计算月球和地球之间的万有 引力大小。（结果保留一位有效数字） [衍生5]范德格拉夫静电加速器由两部分 组成，一部分是产生高电压的装置，叫作范 德格拉夫起电机，其示意图略，加速罩（金 属球壳)是半径a=0.5m的一个铝球，由 宽度w=10cm、运动速度v=20m/s的一 条橡胶带对它充电，从而使金属壳与大地 之间形成500kV的高电压。另一部分是 加速管和偏转电磁铁，再加上待加速的质 子源就构成了一台质子静电加速器，如图 所示。抽成真空的加速管由20个金属环 及电阻组成（图中仅画出电阻中的6个）， 金属环之间由玻璃隔开，各环与阻值为R 的电阻串联。从质子源引出的质子进入加 速管加速，然后通过由电磁铁产生的一个 半径b=-10cm的圆形匀强磁场区域引出 打击靶核。已知质子束的等效电流为25 μA,质子的比荷g≈108C/kq。 m ·218 加速罩加速管的金属环绝缘玻璃隔板 电磁铁 管 质子源 电阻链 R 质子束 氟粑 (1)若不考虑传送带和质子源的影响，求加 速罩内的电场强度E和电势9； (2)要维持加速罩上500kV的稳定电压， 求喷射到充电带表面上的面电荷密度； (3)质子束进入电磁铁，并做角度0=60°的 偏转，求磁感应强度B的大小； (4)已知电量为q的点电荷在距离r处产 生的电势为P=g。若偏转后的质子向 氟原子(Z=9)组成的一个靶上发射，求质 子与氟原子核中心最接近的距离（假设氟 保持静止，k=9.0×109N·m2/C2)。 [衍生6]麦克斯韦电磁理论认为：变化的磁 场会在空间激发一种电场，这种电场与静 电场不同，称为感生电场或涡旋电场。如 图甲所示，空间存在竖直向上的匀强磁场 (范围足够大)，磁感应强度大小随时间的 变化关系为B=k·t(k>0且为常量)。半 径为R的圆形导体环水平放置，处在该匀 强磁场中。该变化的磁场会在空间产生圆 形的涡旋电场，涡旋电场的电场线与导体 环具有相同圆心的同心圆，同一电场线上 各点电场强度大小相同，方向沿切线。导 体环中的自由电荷就会在感生电场的作用 下做定向运动，产生感应电流，或者说导体中 产生了感应电动势，涡旋电场力充当非静电 力，其大小与涡旋电场的场强E关系满足F =Eq,求： B N、:·圆孤 甲 (1)感应电流的方向，导体环中产生的感应 电动势E的大小； (2)图乙为图甲的俯视图，去掉导体环，在 半径为R的圆形弧线上有M、N两点，MN 之间所夹的小圆弧恰为整个圆周的行，将 一个带电量为十？的带电小球沿着圆弧分 别沿顺时针、逆时针从M移动到N,则两 种情况下，涡旋电场力分别对该小球所做 的功是多少？ (3)对比涡旋电场和静电场，分析涡旋电场 中是否存在电势能的概念，并说明理由。 ·219 高考物理母题60讲 衍生7]如图甲是法拉第发明的铜盘发电 机，也是人类历史上第一台发电机。利用 这个发电机给平行金属板电容器供电，如 图乙。已知铜盘的半径为R,=10cm,加 在盘下半侧的匀强磁场磁感应强度为B, =8T,盘匀速转动的角速度为w=15rad/s, 每块平行板长度为L=8cm,板间距离为d= 16cm,平行板右侧有一半径为R2=10cm的 扇形有界磁场B。,位置如图乙所示。 B2×××× ×××× ×××× 甲 (1)求平行金属板电容器两端电压的大小 并判断电势高低； (2)若一个质量为m=1.0×109kg,电荷 量q=+1.0×104C的带电微粒（重力忽 略不计)以速度200m/s从电容器两板中 间水平向右射入，求： ①微粒射出平行金属板时的速度偏转角日： ②为使微粒由磁场圆弧边界射出，该匀强 磁场的磁感应强度B,最大值为多少？ 、高考物理母题60讲 [衍生8]卢瑟福的原子模 n EleV 0---------0 型很好地解释了α粒子 5 -0.54 散射的实验现象，但在解 -0.85 -1.51 释氢原子光谱时遇到了 _3.40 极大的困难。为解决这 一矛盾，玻尔在卢瑟福的 原子模型基础上加入一1 -13.6 系列假设，提出了新的模型。一个科学理 论除了必须提出假设外，还必须提出能够 用实验数据检验的预言。而一个优秀的理 论，还需能用于解决许多不同的问题，并最 终为物理世界的某些领域提供一个简单、 统一的解释。玻尔用他的理论计算了氢原 子发射的光的波长和氢原子的电离能，其 计算结果正好与其他科学家的测量数据相 吻合。因此，玻尔的原子模型得到了广泛 的认可。然而，这个模型只适用于氢原子， 却不能预测第二个简单的元素氦的光谱。 尽管有着这些缺点，玻尔的模型在解释氢 原子光谱方面还是取得了令人瞩目的成 功。图为氢原子能级的示意图，现有大量 的氢原子处于n=4的激发态，当向低能级 跃迁时，辐射出若干不同频率的光。分析 下列问题： (1)这些氢原子总共可以辐射几种频率 的光？ (2)哪一跃迁过程辐射出的光子的能量 最大？ [归纳提升] ·220 (3)有同学认为，第(2)问谈及的能量最大 的光子是Y光子。你同意他的观点吗，为 什么？ (4)哪一跃迁过程辐射出的光衍射现象最 明显，试说明原因； (5)用与n=2能级跃迁到n=1能级辐射 出的光子能量相等的光照射这些位于n=4 能级的氢原子，可否使它们电离，若不能， 请代入数据分析说明；若可以，请分析计算 电离后电子的动能； (6)为了修正玻尔模型的不足，物理学家们 提出了基于量子理论的电子云模型。请说 明为什么玻尔的原子模型与海森伯不确定 性原理（即一个运动粒子的位置和它的动 量不可被同时确定)相矛盾，而电子云模型 却没有。