第40讲 叠加场中粒子运动问题-2026年高考物理母题60讲

[衍生12][解析](1)离子以速度v在磁感应强度为 B的磁场中做圆周运动时，设轨迹半径为，根据牛 顿第二定律有B=m号，周期T=2,可得r 咒T-8。 gB 0 T060 -60 L 离子速度为1时，恰好不进入区域Ⅱ，轨迹与y=L 处边界相切，如图1。设轨迹半径为r。,由几何关系 得rocos60°=r0-L,解得r0=2L, 将B=B1、r=r0=2L代入r的表述式， 可解得= 2B1qL 在区线1中高子的运动同期- 离子不进入区域Ⅱ时，在磁场中的运动时间 13627… 联立得t= 2xm 3gB1 (2)离子以速度2运动时，恰能到达y=片处，轨迹 2 与y号直钱相切，运动轨这知国。 根据B2=2B1,r=可知离子在区城Ⅱ中的轨迹半 gB 径r?和在区城I中的载迹半径门的关系为2=2 01 y 3 2L 130 2 'T2 a 0 设OO2与边界y=L的夹角为a,由几何关系可得 L r1sina-nsin30°=L,r2-r2sina=乞， 联立解得n=4L,r2=21,sina=3 4 结合r1= m,解得v2= 4BgL d [答案]1)2B1L2m(2 、4B1ql 3gB1 第四十讲叠加场中粒子运动问题 [母题呈现] [例][解析](1)对小物体受力分析，如图： gE B qUB mg 水平方向gE=qvB十N,小球恰好离开墙壁时， 有N=0,求出小球恰好离开墙壁时v=2m/s, 竖直方向mg=ma,u=at,解得t=0.2s。 ·28 高考物理母题60讲 (2)墙壁粗糙时，小球离开墙壁时速度w=2m/s,M到 1 N用动能定理：mgh+Wm=之m,解得Wa=一6J。 (3)通过P点时恰好受力平衡，受力分析如图： qvB e ↓mg 利用平衡条件得：mg=qE,qvpB=√2mg, 解得q=2.5C,vp=2√2m/s。 ()N到P月动能定理：mg(H-》-gE=子m 7m呢，得x=0.6m。 (5)P点时匀强电场方向突然变为竖直向上，重力和 电场力等大反向，洛伦兹力提供向心力，小球竖直面 内做匀速圆周运动r=m=22， gB 5 m,r-rcos45°<x 物体不能打到墙上。 [答案](1)0.2s(2)-6J(3)2.5C2√2m/s (4)0.6m(5)不能 [衍生练习] [衍生1][解析]带电小球M斜向右上做匀速直线 运动由力的平箭可知g加B=。。向=mgan0,解 得u=2,故B正确，ACD错误。 B [答案]B [衍生2][解析]A.小球在重力场、匀强电场和匀强 磁场的复合场中做匀速圆周运动，可知小球受到的 重力和电场力是一对平衡力，重力竖直向下，所以电 场力竖直向上，与电场方向相反，故小球带负电，故 A正确；B.根据电场力和重力平衡可得gE=mg,解 得是-各，故B错误：C由洛伦故力提供向心力可 得gB=m尺，解得小球的速度大小为0=gB迟 m 一名B,故C正确：D.磁场方向垂直纸面向里，洛伦滋 力的方向始终指向圆心，由左手定则可判断小球沿 顺时针方向运动，故D错误。 [答案]AC [衍生3][解析]AB.洛伦兹力总是与带电粒子速度 的方向垂直，所以不做功，故A正确，B错误：C.小球 在水平方向上做匀速运动，设水平方向速度为，在竖 直方向上的合力等于磁场力，即，故竖直方向做匀加 速运动，所以运动轨迹是一条抛物线，故C正确；D. 由于小球在竖直方向上的速度增大，水平向左的磁 场力Fx洛=BqUy增大，而试管又向右做匀速运动， 所以F要逐渐增大，故D正确。 [答案]ACD [衍生4们[解析]该离子带正电，则所受电场力水平 向右，大小为qE,电场力的瞬时功率为P=qE,A 错误：该离子速度垂直于磁场方向的分量大小为2， 则该离子受到的洛伦兹力大小为F洛=q2B,B错 误：根据运动的合成与分解可知，离子在平行于磁场 和电场方向上在电场力作用下向右做匀加速直线运 动，在垂直于磁场和电场方向的平面内在洛伦兹力 作用下做速率为2的匀速圆周运动，即1增大，2 、高考物理母题60讲 不变，则2与的比值不断变小，C错误；该离子受 到的电场力大小qE不变，方向始终水平向右，受到 的洛伦兹力大小q2B不变，方向始终与电场力方向 垂直，故该离子受到的合力大小不变，该离子的加速 度大小不变，故D正确。 [答案]D [衍生5][解析]A.粒子沿直线穿过不发生偏转，根 据安力平街可得B=9B,得得。—号故A正境： B.若粒子带负电，粒子受到的电场力向上，受到的洛 伦兹力向下，只要粒子的递度仍为。=后，粒子仍能 沿直线穿过，故B正确：C.若粒子水平向左射入，粒 子受到的电场力向下，受到洛伦兹力向下，粒子不能 沿直线穿过，故C错误：D.若粒子速度为2U,粒子向 上偏转距离d,根据动能定理可得一g正d=mo2 2m(20),联立解得粒子飞离时速度为 1 2(2m心2一E,故D正确。 [答案]ABD [衍生6][解析]A.根据左手定则可得，正离子向金 属板B,金属板B为正极，金属板A为负极。故A错 误：C电度R两瑞息压为UR=R器故B 正确，C错误；D.根据稳定时，等离子体满足gE= gBv,该发电机的电动势为U=Ed=Bdu,流过电阻 R的电流大小为I= 号+R平数D舒误 U一= BdvS [答案]B [衍生7][解析]AB.根据左手定则，带正电离子受 洛伦兹力向b极移动，带负电离子受洛伦兹力向α极 移动，故电极a为负极，电极b为正极，故A正确，B 错误：CD.带电粒子受洛伦兹力与电场力平衡，有q D12 告-mB,又由流量为Q- π(2)=D联 4 立解得感应息动势U。为心，=器，可如U与淡你 流量成正比，故C正确，D错误。 [答案]AC [衍生8][解析]A.电子定向移动的方向与电流方 向相反，有左手定则可知，前表面的电势低于后表 面，故A正确：B.根据电阻定律可得，导体在电流方 向的电阻为R是，根据欧姆定律可得导依中电流的 大小为I=马=c,故B错误：C,设导体中自由电 R pa 荷定向移动的平均速率为，根据电流的微观表达式 方=neSo-nebev,.解得口a故C错误：D定向 移动的电子所受电场力与洛伦兹力平衡，即vB= E=e号，解得Un故D正。 onea [答案]AD ·290 [衍生9][解析]由题知粒子在AC做直线运动，则 有q6B1=qE,区域Ⅱ中磁感应强度大小为B2,则 粒子从C℉的中点射出，则粒子转过的圆心角为90°， 42 根据qB=m是r,有to=2gB tm A.若仅将区域I中磁感应强度大小变为2B1,则粒 子在AC做直线运动的速度，有q心A·2B1=qE,则 v2 A=空，再根据g如B=m号，可知粒子丰径减小，则 粒子仍然从CF边射出，粒子转过的圆心角仍为90°， 则t=t0,A错误；B.若仅将区域I中电场强度大小 变为2E,则粒子在AC做直线运动的速度，有qUB1 二g·2B,则g2,再根搭B=m号，可知粒子 半径变为原来的2倍，则粒子F点射出，粒子转过的 圆心角仍为90°，则t=t0,B错误；C.若仅将区域Ⅱ中 磁感应强度大小变为B2,则粒子在AC做直线运 4 动的速度仍为U,再根据gB=m女，可知粒子半径 变为原来的4>2，则粒子从OF边射出，则画出粒 子的运动轨迹如下图。 Vo 2 0 4 根据sin0= 2r 4 可知转过的圆心角0=60°，根据gvB=m 4x2 7T2, 有1=43m,则t= 9g B2 831,C错误：D.若仅将区城Ⅱ 中磁感应强度大小变为B2,则粒子在AC做直线运 的速度仍为购，再根据B=m)可知粒子半径变为 原来的4>2，则粒子OF边射出，则画出粒子的运 √2 动轨迹如下图 2 4 根据sina= 2r 4 √2 4x2 可知转过的圆心角为a=45°，根据quB=m T2, 有：-号需则1-D运 [答案]D [行生10][解析])设o器在0~1。时间内， E=E0,B=0,带电粒子在电场中沿y轴正方向做匀 加速直线运动。根据牛顿第二定律有gEo=ma1, 由运动学规律可知Ⅵ=a1t0, 年得粒子在0时刻的速度大小为，方向 沿y轴正方向， 这段时间粒子沿y轴正方向运动的距离=2·0 x2Eom 2qB8' 在t0一2t0时间内，E=0,B=B0,带电粒子在磁场中 做匀速圆周运动。根据粒子在磁场中运动的周期 T=2m,可知在这段时间内粒子偏转180°， gBo 根据左手定则可知粒子向x轴正方向偏转，根据洛 1 伦兹力提供向心力，有gv1B=m 解得r πEom qB3 0 0~2t0粒子运动轨迹如图甲，则粒子沿x轴正方向 2πEom 运动的距离为x1=2r1 gBo 所以在t=2。=m时刻，粒子的位置坐标 gBo 为 2xEom元2Eom】 （qB8'2gB路 (2)由(1)知，2t。时刻粒子速度方向沿y轴负方向， 大小为1，在2t03t0时间内，E=2E6,B=0,由牛顿 第二定律有2gE=ma2,由运动学规律有2=一十 解得3动时刻粒子的魂度的受，2~新和 子沿y轴正方向运动的位移为y2=二十迎·10 2 =0, 在3t0~4t0时间内，E=0,B=B,粒子沿x轴正方 向运动的距离为x2=22=2m2=2πEom. gB=9B弱，4时刻 粒子速度方向沿y轴负方向，大小为v2,在4t0~5t0 时间内，E=3E0,B=0,根据牛顿第二定律有3qE0 =ma3, 由运动学规律有v3=一v2十a3t0,解得5t0时刻粒子 的速度u=B,4t~5粒子沿y轴正方向运动 的位移为y3=2十·0二2在560时 间内，E=0,B=B。,粒子沿x轴正方向运动的距离 为=22-0-6，粒子运动的轨 迹如图乙 ·291 高考物理母题60讲 x1 X3 在0一6”时间内，静电力对粒子做的功为W=gE0 gBo 2x2E路m ·y1十g·2E0·y2十q·3Eo·y3= B名 [答案](1D2rE,mx2Em (gB8'2gB路 (2)2 B [衍生11][解析](1)设加速器中加速电压的大小为 U,粒子在加速器中加速过程，由动能定理得qU= 名m哈-子m2,解得U=maf） 1 2g9 (2)设粒子在磁场中运动的轨迹半径为R,周期为T, 由洛伦滋力提供向心力得qB0=mR, 又T=2rR,解得RB,T=2m qBo ty 0 120 120C A 每经过时时密一子，在子特过的税蓬对应的同心 角为0=120°，如图1所示，所以经过一个磁场变化的 周海Tn=2×服-号，粒子到达A点江轴生标 为z=2Rsin60,解得x=5m, qBo ，y轴坐标为： y=-(2R+2Rsin30),解得y= 3mvo 9B6 粒子在垂直于之轴的平面内运动，则之轴坐标之=0， 则每经过磁场变化的整数个周期粒子的位置坐标为 √3mvo qBo gB,,0n=1,2,3,)。 3nmvo (3)在0~ 弧。-子时间有，子在0平面内线匀 速圆周运动，转过的轨迹对应的圆心角为90°，轨迹 如图2所示，2gB0 ,时刻，粒子速度沿y轴正方向，粒 子的位置坐标为：x1=R= B1=R mvo 9B之1=0。 mvo y 0. -y2 0 0 R 1ò 图2 图3 、高考物理母题60讲 在”一m时间内，粒子在x=R平面内做类平抛 2qBo qBo 运动，轨迹如图3所示，y轴方向上粒子做匀速直线 运动，速度为，之轴方向上粒子做匀加速直线运动， 设加速度大小为a,由牛顿第二定律得gE。=ma, 则1=时，沿：轴方向的分逢度0，=a…弓，合速 qBo 度v=√垢十u吃， πEo 2 联立解得√6+（成 9 速度方向与之轴正方向的夹角0的正切值tan0= ,解得tan9-2aB0 xEo 1720 经过时间t后，粒子的位置坐标为：x2=R= qBo'y2=y t +092 (x+2)6 1/t\ 2 x2Eom 2qBo =2(z 8gB 即位置坐标为 (mvo (x+2)mvo x2Eom qBo 2qBo '8gB路 [答案] (1)m(6-2) 2g qBo 3m,0(n=1,2,3…） qBo (3/6+ πE 2Bo 方向与之轴正方向夹角的正 切值tan 0= 2vo Bo πE0 偏向y轴正方向 mg（π+2)mv%x2E6m B 2qBo 8gB 第四十一讲电磁感应的基本问题 [母题呈现] [例][解折]0B-当-子X01X1X1=8V. (2)E=BLw=2×0.4×1=0.8V。 (3)由图乙知，1s末磁感应强度B=2T,回路中电动 势为E-Blo+盟1n=2X0,4X1V+兰×0.4X1 ×1V=1.6V (④回路中感应电流为1=长-中A=1.6A (5)0s时的感应电动势E=BLw=2×0.4×1= 08V,所以电说务1=景==08入 由于电流均匀增大，所以g=1i=0.81.6X1 2 =1.2C。 (6)1s末ab棒所受磁场力为F=BIL=2×1.6× 0.4N=1.28N. [答案](1)0.8V(2)0.8V(3)1.6V(4)1.6A (5)1.2C(6)1.28N [衍生练习] [衍生1][解析]A.当MN匀速运动时，MN相当于 电源。由右手定则判断电流的方向。再根据闭合电 路欧姆定律求出MN两端电压的大小。 当MN沿导轨方向以速度v匀速运动运动时，由法 拉第电磁感应定律得：E=BL,由闭合电路欧姆定 ·29 律可得：MN两瑞电压大小为U员-之BLU,由右 手定则可知流过固定电阻R的感应电流由b到d。 A正确。 [答案]A [衍生2][解析]D线框进入磁场后切割磁感线，a、b 产生的感应电动势是c、d电动势的一半，而不同的 线框的电阻不同，设a线框电阻为4r,b、c、d线框的 电阻分别为6r、8r,6r则有：U。= 1E·3r3E 4r 81 今E,.E63正.UE当 U=2 6r 121 8r 4 6r 25,故U。<U<U4<U,故D正确。 3 [答案]D [衍生3][解析]根据安培定则可知，金属棒MN处 于ab产生的垂直向里的磁场中，MN在磁场力作用 下向右运动，说明MN受到的磁场力向右，由左手定 则可知电流由M指向N,L1中感应电流的磁场向 上，由楞次定律可知，L2中感应电流产生的磁场应该 是向上减弱，或向下增强；再由右手定则和法拉第电 磁感应定律可知PQ可能是向右减速运动或向左加 速运动。故B、C正确，A、D错误。 [答案]BC [衍生4][解析]由E=Bs知，回路中的电动势大 △t 小不变，电流大小不变，因导体棒静止不动，外力F= ILB,又因电流和导轨宽度L不变，所以F大小的变 化规律和B大小的变化规律相同。F的方向可由右 手定则和左手定则结合二力平衡得出，也可由楞次 定律得出，分析知F的方向先向左后向右，故ABC 错误，D正确。 [答案D [衍生5】[解析]Bt在0-名内，项点a通过磁场， 由楞次定津判断可知感应电流沿abca方向，为正方 向：线框有效切割长度均匀增大，感应电动势均匀增 大，感足电流均句增大1在%肉，即顶点a出磁 场到b边进磁场之前，线框切割磁感线的有效长度 不变，感应电动势不变，感应电流不变，感应电流沿 abca,为正方向：t在一内，边进入磁场到从右边 界出磁场，线框切割磁感线的有效长度均匀增加，感 应电动势均匀增大，感应电流均匀增大，感应电流沿 acba,为负方向，故ACD错误，B正确。 答案]B [衍生6][解析]A.根据磁通量的计算公式p=BS =BLx=BLt可得，完全进入的过程中，磁通量与时 间成正比：当前面的边进入第二个区域后，磁通量先 减小到零，再增大，拉出磁场过程中磁通量逐渐减 小，所以A错误；B.根据导体切割磁感应线产生的感 应电动势计算公式可得E一BLU,根据闭合电路的欧 姆定体1=長-贸，当两边分别在两个感场中时， 电流搭度1-2，根据楞次定体可知电流方向先高考物理母题60讲 第四十讲 叠加戈 母题呈现 [例]如图所示，匀强电场的电 E 场强度大小为E=4V/m,方 Mx××× 向水平向左。匀强磁场的磁感 NN××××B 应强度大小为B=2T,方向垂 直于纸面向里。质量m=1kg 带正电的小物体从M点沿绝缘竖直墙壁无 初速度滑下，到V点时脱离墙壁做曲线运 动，当其通过P点时恰好受力平衡，此时其速 度方向与水平方向成45°角，g取10m/s2。求： (1)如果竖直绝缘墙壁是光滑的，小物体沿 墙壁下滑的时间； (2)如果竖直绝缘墙壁是粗糙的，M、V两点 高度h=0.8m,小物体A沿墙壁下滑过程 中摩擦力做的功W阳； (3)如果竖直绝缘墙壁是粗糙的，小物体所 带电荷量大小和在P点的速度大小vp; (4)如果竖直绝缘墙壁是粗糙的，P点与M 点的高度差为H=1.6m。求P点与墙壁 水平距离x; (5)当小球运动到P点时匀强电场方向突 然变为竖直向上，通过计算判断物体能不能 打到墙壁上。 ·1 场中粒子运动问题 知识链接 一、叠加场 静电场、磁场、重力场在同一区域叠加，或 其中某两场在同一区域叠加。 二、是否考虑重力的判断 1.对于微观粒子，如电子、质子、离子等，若无 特殊说明，一般不考虑重力；对于宏观带电 小物体，如带电小球、尘埃、油滴、液滴等，若 无特殊说明，一般需要考虑重力。 2.题目中已明确说明是否需要考虑重力时则 按说明分析。 3.不能直接判断是否需要考虑重力的，在进行 受力分析和运动分析时，由分析结果确定是 否考虑重力。 三、特殊运动情况 1.带电粒子（带电体）在叠加场中无约束情况 下的运动 (1)静电场、重力场叠加 静电力与重力的合力一般为恒力，带电体 做匀速直线运动或匀变速直线（或曲线）运 动，比较简单。 (2)磁场、重力场叠加 ①若重力和洛伦兹力平衡，则带电体做匀速直 线运动。 ②若重力和洛伦兹力不平衡，则带电体将做复 杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，故机械 能守恒，由此可求解问题。 (3)静电场、磁场叠加（不计重力的微观粒子） ①若静电力和洛伦兹力平衡，则带电粒子做匀 速直线运动。 ②若静电力和洛伦兹力不平衡，则带电粒子将 做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，可 用动能定理求解问题。 (4)静电场、磁场、重力场叠加 ①若三力平衡，一定做匀速直线运动。 ②若重力与静电力平衡，且粒子速度方向与磁 场垂直，则一定做匀速圆周运动。 ③若合力不为零且与速度方向不垂直，将做复 杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，可用能 量守恒定律或动能定理求解问题。 2.带电体在叠加场中有约束情况下的运动 带电体在叠加场中受轻杆、轻绳、圆环、轨道 等约束的情况下，常见的运动形式有直线运 动和圆周运动，此时解题要通过受力分析明 确变力、恒力做功情况，并注意洛伦兹力不 做功的特点，运用动能定理、能量守恒定律 结合牛顿运动定律求出结果。 6 母题拓展 一、带电粒子在叠加场中的运动问题 叠加场 →弄清电场、磁场、重力场叠加情况 的组成 先场力（重力、静电力、洛伦兹力）， 受力分析 再弹力，最后分析摩擦力 运动分析→注意运动情况和受力情况的结合 分段分析→粒子通过不同种类的场时，分段讨论 →匀速直线运动：平衡条件 匀速圆周运动：牛顿运动定律和圆 画出轨迹 周运动规律 选择规律 变速直线运动：平衡条件、牛顿运 动定律或功能关系 复杂曲线运动：动能定理或能量守 恒定律 二、带电粒子在交变电磁场的运动问题 先读图→看清并明白场的变化情况 分析粒子在交变场中不同时段的受力 受力分析一→ 情况 过程分析→分析粒子在不同时间内的运动情况 粒子在不同运动阶段，各有怎样的运 建模 动模型 找衔接点→找出衔接相邻过程的物理量 画轨迹草图或一t运动图像理清物理 画图 过程 选规律→针对不同阶段列方程联立求解 衍生练习 [衍生1]电场强度为E的匀强电场水平向 右，匀强磁场与匀强电场垂直，磁感应强度 大小为B,方向如图所示。一带电小球M 斜向右上做直线运动，速度方向与水平方 向的夹角为30°。则该小球运动的速度大 小为 () + ×××E× ×××B×x E A B.B C.E D. 2√3E B B ·13 高考物理母题60讲 [衍生2]（多选)如图所示， 在真空中某区域内有互相 垂直的匀强电场和匀强磁 场，磁场方向垂直纸面向 B 里，磁感应强度大小为B,电场方向竖直向 下，电场强度大小为E。一带电小球在竖 直平面内做匀速圆周运动，已知轨迹半径 为R,重力加速度为g。则 () A.小球带负电 B.小球的比荷4=E m g C.小球的速度大小o=B E D.小球沿逆时针方向运动 [衍生3]（多选）如图所 ↑↑E4 ↑个 示，空间存在正交的匀 强电场和匀强磁场，匀 强电场方向竖直向上， 匀强磁场的方向垂直纸 面向里。有一内壁光滑、底部有带正电小 球的试管。在水平拉力F作用下，试管向 右匀速运动，带电小球能从试管口处飞出。 已知小球质量为m,带电量为q,电场强度大 小为E=竖。关于带电小球及其在离开试 管前的运动。下列说法中正确的是( A.洛伦兹力对小球不做功 B.洛伦兹力对小球做正功 C.小球的运动轨迹是一条抛物线 D.维持试管匀速运动，拉力F应逐渐增大 [衍生4]中国全超导托卡 马克核聚变实验装置创造 了新的纪录。为粗略了解 等离子体在托卡马克环形 真空室内的运动状况，某同学将一小段真 空室内的电场和磁场理想化为方向均水平 向右的匀强电场和匀强磁场（如图），电场 强度大小为E,磁感应强度大小为B。若 某电荷量为q的正离子在此电场和磁场中 ,高考物理母题60讲 运动，其速度平行于磁场方向的分量大小 为心，垂直于磁场方向的分量大小为2， 不计离子重力。则 ( A.电场力的瞬时功率为qE√0十 B.该离子受到的洛伦兹力大小为q心，B C.o2与v1的比值不断变大 D.该离子的加速度大小不变 [衍生5]（多选)速度选择器专女女女点 装置的示意图如图所示，电 场强度为E的匀强电场与 磁感应强度为B的匀强磁场互相垂直，具 有不同速度的带电粒子射入后发生偏转的 情况不同，一电荷量为十q、质量为m的粒 子（不计重力）以速度水平向右射入，粒 子沿直线穿过不发生偏转。则下列说法正 确的是 ( A带电粒子速度满足的条件为。一骨 B.若粒子带负电，粒子仍能沿直线穿过 C.若粒子水平向左射入，粒子仍能沿直线 穿过 D.若粒子速度为2v,粒子向上偏转距离 d,如图所示，则粒子飞离时速度 为 2(2mv-gEd) m [衍生6]如图为磁流 体发电机的示意图， 间距为d的平行金 属板A、B之间的磁 等离子体 场可看成匀强磁场，磁感应强度大小为B, 板A、B和电阻R连接，将一束等离子体以 速度沿垂直于磁场的方向喷入磁场，已 知金属板A、B的正对面积为S,A、B及其 板间的等离子体的等效电阻率为ρ。下列 说法正确的是 ( A.金属板A为正极 B.电阻R两端的电压为BdoSR od+RS C.电阻R两端的电压为Bdv D.流过电阻R的电流大小为B R .1 [衍生7]（多选）电磁流量计可以测量导电 流体的流量（单位时间内流过某一横截面 的流体体积)。如图所示，它是由一个产生 磁场的线圈，以及用来测量电动势的两个 电极a、b所构成，可架设于管路外来测量 液体流量。以表示流速，B表示电磁线 圈产生的磁场，D表示管路内径，若磁场B 的方向、流速的方向与测量感应电动势 两电极连线的方向三者相互垂直，则测得 的感应电动势为U。下列判断正确的是 电磁线圈， 电极a 、液体 测量管路 管路内径D电极 A.电极a为负极，电极b为正极 B.电极a为正极，电极b为负极 C.U与液体流量成正比 D.U与液体流量成反比 [衍生8]（多选）霍尔效应是 磁场B 美国物理学家霍尔(E.H. Hall)于1879年发现的。其 原理如图所示，一块长为a、宽为b、高为c 的长方体金属元件，单位体积内自由电子 数为n,导体的电阻率为p,电子的电荷量 大小为e,在导体的左右两端加上恒定电压 U和方向垂直于上表面向下的匀强磁场， 磁感应强度为B,在导体前后表面之间产 生稳定的电势差，称为霍尔电压。下列说 法正确的是 A.导体前表面的电势低于后表面的电势 B.导体中电流的大小为 C.导体中自由电荷定向移动平均速率大 小为U onec D.霍尔电压的大小为BU6 onea [衍生9]真空中有区域 y6 I和Ⅱ，区域I中存 450 在匀强电场和匀强磁 4: 10 ×1安×B, 场，电场方向竖直向 45 下（与纸面平行），磁 场方向垂直纸面向里，等腰直角三角形 CGF区域（区域Ⅱ）内存在匀强磁场，磁场 方向垂直纸面向外。图中A、C、O三点在 同一直线上，AO与GF垂直，且与电场和 磁场方向均垂直。A点处的粒子源持续将 比荷一定但速率不同的粒子射入区域I 中，只有沿直线AC运动的粒子才能进入 区域Ⅱ。若区域I中电场强度大小为E、 磁感应强度大小为B,,区域Ⅱ中磁感应强 度大小为B2,则粒子从CF的中点射出，它 们在区域Ⅱ中运动的时间为t。。若改变电 场或磁场强弱，能进入区域Ⅱ中的粒子在 区域Ⅱ中运动的时间为t,不计粒子的重力 及粒子之间的相互作用。下列说法正确的 是 ( A.若仅将区域I中磁感应强度大小变为 2B1,则t>t。 B.若仅将区域I中电场强度大小变为2E, 则t>t。 C.若仅将区域Ⅱ中磁感应强度大小变为 %,则-会 D.若仅将区域Ⅱ中磁感应强度大小变为 是队，则= [衍生10们两块面积和间距均足够大的金属 板水平放置，如图1所示，金属板与可调电 源相连形成电场，方向沿y轴正方向。在 两板之间施加磁场，方向垂直xOy平面向 外。电场强度和磁感应强度随时间的变化 规律如图2所示。板间O点放置一粒子 源，可连续释放质量为m、电荷量为q(q> 0)、初速度为零的粒子，不计重力及粒子间 的相互作用，图中物理量均为已知量。求： ·139 高考物理母题60讲 E 4 3Eo 2E E 0 y gBo Bo 0 01234567 6 /πm \gBo 图1 图2 (1)t=0时刻释放的粒子，在t= 2π时刻 gB。 的位置坐标； (2)在0一6m时间内，静电力对t=0时刻 qB。 释放的粒子所做的功。 高考物理母题60讲 [衍生11]近年来，带电粒子在复合场中的 运动是物理学家研究的重要课题，它有助 于我们更好地理解粒子的物理行为，从而 改善技术，应用于更多领域，如量子力学、 核物理学、材料科学等。某实验室中有一 装置如图甲所示，P为直线型粒子加速器， 内有沿x轴方向的电场。一带正电的粒子 从最左端以较小的速度进入加速器，经 过加速后以速度。沿x轴正方向飞出，已 知带电粒子质量为m,电荷量为g,不计 重力。 Bo --0 0 2元m -Bo ↑E(B) 元m tl×2gBo 丙 (1)求加速器中加速电压的大小； [归纳提升] ·140 (2)若当粒子刚到达O处时在整个空间加 上如图乙所示周期性变化的磁场，磁感应强 度大小为B。,规定之轴正方向为磁场的正 方向，求每经过磁场变化的整数个周期粒子 的位置坐标； (3)若当粒子刚到达O处时在整个空间加 上如图丙所示的交替出现的磁场和电场，电 场强度大小为E。,磁感应强度大小为B。,规 定之轴正方向为电场和磁场的正方向，求经 过时间1一密后粒子速度的大小和方向 (与之轴夹角的正切值)及位置坐标。