阶段性易错题提升自测02（1-4单元）-2025-2026学年四年级下册数学人教版

阶段性易错题提升自测02（1-4单元） (考试时间：90分钟 试题满分：100分) 姓名： 总分： 易错点题目双向细目表 易错点1 对运算定律的运用存在问题 题号 4 5 14 19 28 正误 易错点2 对小括号的混合运算存在问题 题号 2 12 25 正误 易错点3 未掌握用“四舍五入”法求近似数 题号 1 15 正误 易错点4 小数点的移动引起小数的大小变化 题号 6 29 正误 易错点5 没有掌握三视图的认识 题号 9 13 正误 一、填空题（共24分） 1．（本题2分）动画电影《哪吒之魔童闹海》于2025年1月29日在中国大陆上映。历经四次密钥延期，累计上映153天，收获国内票房15445000000元。把这个票房数改写成用“亿元”作单位是( )亿元，精确到个位约是( )亿元。 2．（本题3分）（159－105÷5）×30应先算( )法，再算( )法，最后算( )法。 3．（本题2分）一个减法算式中，被减数、减数和差的和是180，被减数是( )，如果差是30，减数是( )。 4．（本题2分）若a×b＝24，则a×（b×10）＝( )；360÷a÷b＝( )。 5．（本题2分）如果○－△＝10，那么47×○－47×△＝( )，如果☆×○＝50，那么☆×（○×8）＝( )。 6．（本题2分）把3.06扩大到100倍是( )；把99缩小到原数的( )是9.9。 7．（本题2分）在学校“节约用水”宣传周，小明记录了家里一周的用水量。周一用了2.5吨，周二用了2.05吨。“2.5”中的“5”表示5个( )，“2.05”中的“5”表示5个( )。 8．（本题2分）明明在计算除法时，错把除数36写成了63，得到的商是12，那么被除数是( )，正确的商是( )。 9．（本题2分）一个模型由若干个小正方体搭成，已知从左面和前面看到的图形分别如下图所示，请你思考搭建这个模型至少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体（每个小正方体面与面相接）。 10．（本题3分）四一班5位老师带45名同学去划船。大船坐6人，租金30元；小船坐4人，租金24元。租( )条大船、( )条小船最省钱，最少要花( )元。 11．（本题2分）下面4张扑克牌上的点数，经过怎样的运算才能得到24？请你写出两道综合算式。 ( )         ( ) 二、选择题（共10分） 12．（本题2分）某商店搞饮料促销活动，规定“买4瓶送1瓶”，每瓶饮料售价5元，小明需要购买20瓶，他实际应付（    ）元。 A．80 B．90 C．100 D．120 13．（本题2分）下面图形中，（    ）从正面看到的是。 A． B． C． D． 14．（本题2分）下列算式中，与“5×4＋20×4＋600×4”的结果相等的是（    ）。 A．642×5 B．624×5 C．652×4 D．625×4 15．（本题2分）一个三位小数四舍五入后为5.80，这个三位小数最大是（    ）。 A．5.799 B．5.804 C．5.849 D．5.8 16．（本题2分）方方把21×（m＋8）错算成了21×m＋8，结果比原来（    ）。 A．少8 B．多8 C．少160 D．多160 三、判断题（共10分） 17．（本题2分）若34×A＝26×B（A＞0，B＞0），则A与B的大小关系是A＜B。( ) 18．（本题2分）苏轼在《题西林壁》中写道：“不识庐山真面目，只缘身在此山中。”从数学的角度来看，其意义是离物体越近；看到的范围越大。( ) 19．（本题2分）如果267×97＝100×★－3×★，那么★＝97。( ) 20．（本题2分）因为4.50＝4.5，所以在表示近似数时，4.50也可以写成4.5。( ) 21．（本题2分）大于0.96小于0.98的小数只有0.97。( ) 四、计算题（共20分） 22．（本题8分）直接写出得数。                                    23．（本题12分）脱式计算，能简算的要合理简算。 53×88＋88×47         39×102－78         25×126×4         522÷[（101－95）×3] 五、作图题（共3分） 24．（本题3分）分别从前面、上面和左面观察下面图形，画出你看到的图形。 六、解答题（共33分） 25．（本题5分）两位老师带领48名学生到绵阳科技馆参观，怎样买票最合算？至少要花多少钱？ 票价 成人票：40元学生票：20元 团体票：30元（10人及以上） 26．（本题5分）商场运来苹果和梨各8箱。苹果每箱56千克，梨每箱20千克。一共运来苹果比梨多多少千克？ 27．（本题5分）水果店运来46箱苹果，每箱苹果25千克。如果每千克苹果卖8元，这些苹果一共能卖多少钱？ 28．（本题6分）学校准备购置28套新的桌椅，其中一张桌子136元，一把椅子63元，学校准备6000元够吗？ 29．（本题6分）阳光商场举办“迎五一”促销活动，一种袜子每双7.98元，活动规则为买“五双送一双”，同时每满50元减10元。张阿姨买了12双，她实际需要支付多少钱？ 30．（本题6分）“AA制”是当下流行的消费分摊方式，适用于集体消费场景。15位同学采用“AA制”组织户外烧烤活动，总共花费750元。小轩先行垫付费用后，其余同学通过转账将各自应付的钱转给小轩，小轩一共会收到多少钱？ 第4页，共4页 第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 154.45 154 【分析】改写成用“亿”作单位的数的方法：在亿位的右边点上小数点，去掉小数末尾的“0”，并在数的后面写上“亿”字。 精确到个位，就是保留整数，将十分位上的数字进行四舍五入。 【详解】15445000000元＝154.45亿元 154.45十分位上的数是4，小于5，直接舍去。 154.45亿元≈154亿元（精确到个位） 2． 除 减 乘 【分析】四则混合运算的运算顺序，同级运算，从左往右依次计算，既有乘除，又有加减，先算乘除，后算加减，有括号的先算括号里面的。 【详解】根据分析可知，（159－105÷5）×30应先算除法，再算减法，最后算乘法。 3． 90 60 【分析】一个减法算式中，被减数、减数和差的和是180，根据被减数＝减数＋差，被减数＝180÷2；根据减数＝被减数－差，将被减数减30求出减数，据此解答。 【详解】被减数：180÷2＝90 差：90－30＝60 一个减法算式中，被减数、减数和差的和是180，被减数是90，如果差是30，减数是60。 4． 240 15 【分析】根据积的变化规律可知，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的若干倍（0除外），得到的积就等于原来的积的若干倍；除法的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积；据此解答。 【详解】根据分析： 24×10＝240，则a×（b×10）＝240； 360÷a÷b ＝360÷（a×b） ＝360÷24 ＝15 所以360÷a÷b＝15。 5． 470 400 【分析】乘法分配律：一个数乘两个数的和，等于这个数分别乘这两个加数，然后把乘得的积相加，用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，根据乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c，将47×○－47×△变为47×（○－△），然后代入数据进行计算。 乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。用字母表示是（a×b）×c＝a×（b×c）。根据乘法结合律将☆×（○×8）变为（☆×○）×8，然后代入数据进行计算。 【详解】如果○－△＝10， 那么47×○－47×△ ＝47×（○－△） ＝47×10 ＝470 如果☆×○＝50， 那么☆×（○×8） ＝（☆×○）×8 ＝50×8 ＝400 所以，○－△＝10，那么47×○－47×△＝470，如果☆×○＝50，那么☆×（○×8）＝400。 6． 306 【分析】小数点向右移动1位，将扩大到原数的10倍，小数点向右移动2位，将扩大到原数的100倍，小数点向左移动1位，将缩小到原数的，小数点向左移动2位，将缩小到原数的，以此类推。 【详解】把3.06扩大到100倍是306；9.9相较于99，小数点向左移动了1位，所以把99缩小到原数的是9.9。 7． 十分之一/0.1 百分之一/0.01 【分析】“2.5”中的“5”在十分位上，十分位的计数单位是十分之一（0.1）。“2.05”中的“5”在百分位上，百分位的计数单位是百分之一（0.01）。 【详解】“2.5”中的“5”表示5个十分之一或0.1，“2.05”中的“5”表示5个百分之一或0.01。 8． 756 21 【分析】先用错误的除数63乘商12，求出原来的被除数，再用被除数除以除数36，求出正确的商，据此解答即可。 【详解】63×12＝756 756÷36＝21 明明在计算除法时，错把除数36写成了63，得到的商是12，那么被除数是756，正确的商是21。 9． 6 9 【分析】 由题意得，这个模型从前面看到的图形是，说明这个模型第一层至少有4个小正方体，第二层至少有1个小正方体。这个模型从左面看到的图形是，说明这个模型第一层至少有5个小正方体，第二层至少有1个小正方体。那么这个模型的可能情况如下图： 由图可知，搭建这个模型至少需要6个小正方体，最多需要9个小正方体。 【详解】一个模型由若干个小正方体搭成，已知从左面和前面看到的图形分别如下图所示，请你思考搭建这个模型至少需要6个小正方体，最多需要9个小正方体。 10． 7 2 258 【分析】已知老师有5位，同学有45名，所以总人数为5＋45＝50（人）。 大船坐6人，租金30元，那么大船每人租金为30÷6＝5（元）。 小船坐4人，租金24元，那么小船每人租金为24÷4＝6（元）。 因为5＜6，所以尽量多租大船更省钱。 计算50人租大船需要租多少条：50÷6＝8（条）……2（人），全部坐下需要租9条大船。 方案一：租9条大船，0条小船。 方案二：租8条大船，1条小船。 方案三：租7条大船，2条小船。 …… 比较各方案租金，即可判断怎样租船最省钱，据此解答即可。 【详解】5＋45＝50（人） 30÷6＝5（元） 24÷4＝6（元） 因为5＜6，所以尽量多租大船更省钱。 50÷6＝8（条）……2（人），全部坐下需要租9条大船。 方案一：租9条大船，0条小船。可坐人数9×6＝54（人），租金9×30＝270（元）。 方案二：租8条大船，1条小船。 可坐人数：8×6＋4 ＝48＋4 ＝52（人） 租金：8×30＋24 ＝240＋24 ＝264（元） 方案三：租7条大船，2条小船。 可坐人数：7×6＋2×4 ＝42＋8 ＝50（人） 此时刚好每条船都可以坐满。 租金：7×30＋2×24 ＝210＋48 ＝258（元）。 比较各方案租金，258＜264＜270 所以租7条大船、2条小船最省钱，最少要花258元。 11． （7＋5）×（6÷3）＝24 （7－5＋6）×3＝24 【分析】已知4个数字，通过加、减、乘、除尝试调整凑成得数是24，列综合算式时，要考虑混合运算的运算顺序，先算乘除法，再算加减法，有括号的要先算括号里的，需要添加括号的要添加括号。 【详解】可以先算7＋5＝12，再算6÷3＝2，最后用12×2可算出24，列出综合算式为： （7＋5）×（6÷3）＝24； 还可以先计算7－5＝2，接着用2＋6＝8，最后用8×3可算出24，列出综合算式为：（7－5＋6）×3＝24。（答案不唯一） 12．A 【分析】求出20瓶包含几个（4＋1）瓶，实际付费几个4瓶的钱，据此确定实际付费的瓶数，根据单价×数量＝总价，列式计算。 【详解】20÷（4＋1）×4 ＝20÷5×4 ＝16（瓶） 5×16＝80（元） 他实际应付80元。 13．D 【分析】分别画出四个选项中的从正面看到的图形即可判断。 【详解】 A．从正面看到的是。 B．从正面看到的是。 C．从正面看到的是。 D．从正面看到的是。 14．D 【分析】观察原式，三个乘法算式中有相同的因数4，可运用乘法分配律，将相同因数4提取出来，即5×4＋20×4＋600×4＝（5＋20＋600）×4，先算括号内的加法，再算括号外的乘法。 【详解】5×4＋20×4＋600×4 ＝（5＋20＋600）×4 ＝625×4 因此，与“5×4＋20×4＋600×4”的结果相等的是625×4。 15．B 【分析】“四舍”时原数的近似数会小于或等于原数，所以要让原数最大，需满足百分位和十分位与近似数5.80的对应位相同，千分位取能舍去的最大数。 【详解】根据“四舍五入”法可知，千分位数字小于5时，直接舍去，最大为4，所以这个三位小数最大是5.804。 16．C 【分析】乘法分配律（a＋b）×c＝c×a＋c×b，21×（m＋8）变式为21×m＋21×8，再用21×m＋21×8减去21×m＋8，算出结果即可，据此解答。 【详解】21×（m＋8） ＝21×m＋21×8 ＝21×m＋168 21×m＋168－（21×m＋8） ＝21×m＋168－21×m－8 ＝21×m－21×m＋168－8 ＝168－8 ＝160 因为现在的结果比原来的变小了，所以结果比原来少160。 故答案为：C 17．√ 【分析】根据等式34×A＝26×B（A、B均为正数），34比26大，所以A必须比B小，才能使等式成立（因为较大的数乘较小的数，才能等于较小的数乘较大的数）。依此判断即可。 【详解】根据分析可知： 若34×A＝26×B（A＞0，B＞0），则A与B的大小关系是A＜B。说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】根据几何直观和生活经验，观察点离物体越近，视线遮挡越多，观察范围越小；反之，离物体越远，观察范围越大。 【详解】诗句“只缘身在此山中”说明身处山中距离山体近，视野受限，无法看到庐山的全貌。因此，离物体越近，看到的范围越小。 故答案为： × 19．× 【分析】根据乘法分配律，将右边的100×★－3×★化简为（100－3）×★＝97×★，再与左边的267×97比较，确定★的值。 【详解】267×97 ＝100×★－3×★ ＝（100－3）×★ ＝97×★ 所以★＝267，而非97，原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】在表示近似数时，小数的精确度由小数位数决定。4.50表示精确到百分位，4.5表示精确到十分位，两者表示的精确度不同，因此不能互换 【详解】4.50表示一个数精确到百分位，4.5表示精确到十分位，因此，在表示近似数时，4.50不能写成4.5。原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】题干中“大于0.96小于0.98的小数”未限定小数的位数，因此可以是任意位数的小数，如三位小数、四位小数等。根据小数的性质，在0.96和0.98之间存在无数个小数，例如0.961、0.962等，故原说法错误。 【详解】大于0.96小于0.98的小数有0.961、0.965、0.97等。因此，不止0.97一个。 故答案为：× 22．32；6；278；0 1000；4；44；17 【解析】略 23．8800；3900；12600；29 【分析】（1）根据乘法分配律：a×c＋b×c＝（a＋b）×c，进行简算； （2）78＝39×2，39×102－39×2，根据乘法分配律进行简算即可； （3）根据乘法交换律进行简算，126和4交换位置进行简算； （4）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算除法。 【详解】53×88＋88×47 ＝（53＋47）×88 ＝100×88 ＝8800 39×102－78 ＝39×102－39×2 ＝39×（102－2） ＝39×100 ＝3900 25×126×4 ＝25×4×126 ＝100×126 ＝12600 522÷[（101－95）×3] ＝522÷[6×3] ＝522÷18 ＝29 24．见详解 【分析】根据物体三视图的认识和画法，分别画出这个物体从前面、上面和左面看到的图形即可。 【详解】从前面看能看到4个完全相同的小正方形，分两层，上层1个下层3个，左对齐； 从上面能看到4个完全相同的小正方形，分两层，上层3个下层1个，右对齐； 从左面能看到3个完全相同的小正方形，分两层，上层1个下层2个，左对齐。 25．老师购买成人票，学生购买学生票；1040元 【分析】考虑两种情况。方案一：两位老师和8名学生购买团体票，其余40名学生购买学生票；方案二：两位老师购买成人票，48名学生购买学生票；方案三：所有人买团体票。根据“总价＝单价×数量”三种方案的总花费，选出花费最小的方案。 【详解】方案一： 30×10＋（48－8）×20 ＝30×10＋40×20 ＝300＋800 ＝1100（元） 方案二： 2×40＋48×20 ＝80＋960 ＝1040（元） 方案三： （2＋48）×30 ＝50×30 ＝1500（元） 1040＜1100＜1500 答：老师购买成人票，学生购买学生票。至少要花1040元。 26．288千克 【分析】由题意可知：用56－20求出每箱苹果比每箱梨多的重量，再乘8，即可求出一共运来苹果比梨多多少千克。 【详解】（56－20）×8 ＝36×8 ＝288（千克） 答：一共运来苹果比梨多288千克。 27．9200元 【分析】根据题意，用水果店运来苹果的箱数乘每箱苹果的质量，求出苹果的总质量，再用苹果的总质量乘每千克苹果卖的钱数，即可求出这些苹果一共能卖多少钱。计算时，运用乘法结合律简算即可。 【详解】46×25×8 ＝46×（25×8） ＝46×200 ＝9200（元） 答：这些苹果一共能卖9200元钱。 28．够了 【分析】由题意得，一张桌子136元，一把椅子63元，可以先用加法算出一张桌子和一把椅子一共需要多少元。学校准备购置28套新的桌椅，直接用前面的得数乘上28即可算出一共需要多少钱。最后再与6000元比较大小即可。计算时，利用乘法分配律可使计算简便。 【详解】（136＋63）×28 ＝199×28 ＝（200－1）×28 ＝200×28－28 ＝5600－28 ＝5572（元） 5572＜6000 答：学校准备6000元够了。 29．69.8元 【分析】用买的五双与送的一双看作一组，先计算出12双袜子需要买几组，然后计算出张阿姨实际买的数量，再根据总价＝单价×数量，计算出张阿姨实际花了多少钱；最后再结合“每满50元减10元”计算最终金额。 【详解】12÷（5＋1） ＝12÷6 ＝2（组） 5×2×7.98 ＝10×7.98 ＝79.8（元） 79.8元＞50元 79.8－10＝69.8（元） 答：她实际需要支付69.8元。 30．700元 【分析】依据总费用750元由15人平均分摊，可计算出每个应分摊的费用。因小轩自己不需要转账，所以只需计算出其余14人一共的转账费用即可。 【详解】750÷15＝50（元） （15－1）×50 ＝14×50 ＝700（元） 答：小轩一共会收到700元。 答案第2页，共11页 答案第11页，共11页 学科网（北京）股份有限公司 $