第四单元《图形的面积》整理和复习（ 教学设计）-2025-2026学年数学人教版三年级下册

第四单元 图形的面积 《整理和复习》   一、教材分析 本节课是人教版小学数学第四单元“图形的面积”的整理与复习课，是对面积含义、常用面积单位、面积单位进率及长方形和正方形面积计算等知识的系统梳理与综合应用。课程以“区分概念—梳理知识—应用拓展”为核心，通过对比周长与面积的本质区别，整合面积单位、进率、公式等核心知识，重点突破单位换算、复杂实际问题解决等难点。本节课既是对单元知识的巩固与深化，也为后续学习其他平面图形面积奠定基础，同时培养学生的知识归纳能力和综合应用能力。  二、教学目标 1.清晰区分周长与面积的概念，明确二者的核心区别；熟记常用面积单位（平方厘米、平方分米、平方米）及进率，能熟练进行单位换算；熟练掌握长方形和正方形的周长与面积计算公式，能灵活运用知识解决实际问题和复杂拓展题。 2.通过师生对话、小组合作、自主梳理等活动，学会构建单元知识网络，提升归纳总结和知识迁移能力；在解决实际问题的过程中，掌握“单位统一”“数形结合”等解题技巧，培养逻辑思维能力。 3.感受数学知识的内在联系，体会整理复习的价值；在合作探究和解题挑战中，增强学习数学的自信心和成就感，培养合作意识和探究精神，感受数学与生活的密切联系。  三、教学重难点 重点：掌握常用面积单位的进率及换算方法，灵活运用长方形和正方形的周长、面积计算公式解决实际问题。 难点：区分周长和面积概念并避免混淆，掌握跨单位的面积换算，能运用知识解决复杂问题。   四、教学过程 复习导入： 师：同学们，我们已经学完了“图形的面积”这一单元，今天我们就一起来对这个单元的知识进行全面整理和复习，让大家对知识的理解更透彻、运用更熟练！（板书课题：图形的面积——整理与复习） 师：首先，老师带来一个小问题：如果两个同学用同样的速度擦黑板和擦课桌面，谁先完成？为什么？ 生：擦课桌面的同学先完成，因为黑板面比课桌面大！ 师：大家都同意这个说法吗？这里的“黑板面大”指的是黑板的什么大？ 生：面积！ 师：非常正确！ 设计意图：从生活情境入手，通过“擦桌面和黑板”的问题，唤醒学生对面积的直观认知，为后续知识梳理做好铺垫，激发学生的学习兴趣。 效果评价：学生能快速回应情境问题，准确说出“面积”核心概念；积极进入复习状态，课堂氛围轻松。 探究新知 活动一：面积感知小思考 师：我们先来做一个动手活动，请大家用红笔描出课本上图形的周长，再用蓝色涂出它们的面积。完成后和同桌讨论：面积与周长的区别是什么？ 师：谁愿意分享你的发现？先说一说什么是周长，什么是面积。 生：周长是图形一周边线的长度，用红笔描的部分就是周长；面积是图形的大小，用蓝色涂的部分就是面积。 师：大家总结得太全面了！周长是“线的长度”，用长度单位；面积是“面的大小”，用面积单位。 设计意图：通过“描周长、涂面积”的动手操作，让学生直观感知周长与面积的区别；再通过师生对话，梳理核心概念，夯实概念基础，突破教学难点。 效果评价：学生准确完成描图和涂色操作；能通过师生对话清晰说出周长与面积的核心区别，少数学生经引导后能掌握。 活动二：常用的面积单位 师：我们刚才提到了面积单位，本单元我们学了哪些常用的面积单位？它们分别有多大？ 生：平方厘米、平方分米、平方米！边长1厘米的正方形面积是1平方厘米，手指甲的面积接近 1 平方厘米。 生：边长1分米的正方形面积是1平方分米，成人手掌的面积接近1平方分米；边长1米的正方形面积是1平方米，方桌桌面的面积约1平方米。 师：大家对面积单位的表象掌握得真扎实！那它们之间的进率是多少呢？相邻两个面积单位的进率是多少？ 生：相邻两个面积单位的进率是100！1平方米=100 平方分米，1平方分米=100平方厘米。 师：那平方米和平方厘米之间隔了一个平方分米，它们的进率是多少？ 生：100×100=10000，所以1平方米=10000平方厘米！ 师：非常正确！那面积单位该怎么换算呢？有没有什么口诀？ 生：有！一看单位，二想进率，三换算。大单位换小单位添2个0，小单位换大单位去2个0。 师：说得又快又准！ 设计意图：通过学生自主梳理常用面积单位的定义、生活表象、进率及换算方法，从“是什么”“有多大”“怎么换”三个层面构建知识体系；结合快速问答巩固换算技巧，夯实核心知识。 效果评价：学生能准确说出常用面积单位的定义和生活表象；能熟练掌握进率规律和换算口诀；能快速完成简单的单位换算，展现出扎实的知识基础。 活动三：理一理长方形、正方形 师：本单元我们还学习了长方形和正方形的面积计算公式，同学们还记得吗？ 生：长方形的面积公式：长方形的面积=长×宽。 师：非常准确！那如果知道长方形的面积和长，怎么求宽？知道面积和宽，怎么求长？ 生：长方形的长=面积÷宽，长方形的宽=面积÷长 生：正方形的面积=边长×边长 师：太棒了，大家的公式记得很牢。请大家4人一组，合作完成表格，5分钟后分享你们的结果。 生：长方形的周长公式是（长+宽）×2，面积公式是长×宽。 生：正方形的周长公式是边长×4，面积公式是边长×边长。 设计意图：通过小组合作完成表格，让学生自主整合长方形和正方形的周长与面积公式；再通过师生对话拓展公式的变形应用和实际计算，强化公式的灵活运用，为解决实际问题奠定基础。 效果评价：学生能顺利完成表格，准确说出周长和面积公式；能灵活运用变形公式解决简单问题，少数学生经提示后能掌握。 活动四：收获分享说一说 师：下面是小丽整理的本单元“知识结构图”，你能试着用自己的方法来整理一下吗？ 生：还可以加入面积换算的方法和口诀 生：我用表格整理了周长和面积的区别。 师：大家的整理方式都很有特色，不管用哪种方式，只要能把知识梳理清楚、形成体系就很棒！通过整理，我们能更清晰地看到单元知识的内在联系。下课之后完成单元知识导图的制作吧。 师：请同学们再说一说，与之前学习的周长有什么联系和区别？ 生：周长是指物体表面或者封闭图形一周边线的长度，而面积是指…… 生：面积是图形的大小。 生：二者不能进行大小比较。 师：没错，大家对于周长和面积理解的很不错，你还想研究什么问题？ 生：我发现，测量物体表面面积和测量长度一样，都是用标准单位去测量，看有多少个这样的标准单位…… 生：用公式计算长方形、正方形的面积很简便，我还想研究其他图形的面积计算公式。 师：之后我们还会学习其他图形的面积计算公式。 设计意图：让学生自主构建知识网络，培养归纳总结和逻辑思维能力；通过作品展示和交流，让学生相互学习、相互补充，完善知识体系，体会整理复习的价值。 效果评价：学生能主动参与知识整理，用自己喜欢的方式梳理核心知识点；多数学生的知识网络条理清晰，能体现知识间的联系；少数学生梳理不够完整，经教师和同伴指导后能完善。 综合练习 师：现在我们来闯关练习，检验大家的学习成果！ 1.在横线上填上适当的单位。 大树高16_______ 蜡笔长1_______ 字典厚5_______ 学校占地面积是9000_______ 预设： 米；分米；厘米；平方米。 2.在○里填上“＞”“＜”或“=”。 100平方米 ○ 10平方米 10平方分米 ○ 999平方厘米 400平方厘米 ○ 4平方分米 1000平方厘米 ○ 1平方米 预设：>;>；=；< 3.某种扫地机器人每分钟能打扫3平方米的地面。一个房间长6米，宽4米，用这种扫地机器人打扫这个房间需要几分钟？ 预设： 房间的面积6×4=24(平方米) 24÷3=8(分钟) 答：用这种扫地机器人打扫这个房间需要8分钟。 4.街心花园有一块长15米、宽6米的长方形空地。用边长3分米的正方形地砖铺满这块空地，需要多少块地砖？ 预设： 房间的面积15×6 =90(平方米) 90平方米=9000平方分米 地砖的面积3×3 =9(平方分米) 9000÷9=1000(块) 答：需要1000块地砖。 5.一辆洒水车每分钟行驶200米,洒水的宽度是8米。洒水车5分钟能给多大面积的地面洒上水？ 预设： 方法一：每分钟洒的面积200×8=1600(平方米) 5分钟洒的面积1600×5=8000(平方米) 综合算式： 200×8×5 =1600×5 = 8000(平方米) 答：能给8000平方米的地面洒上水。 方法二：5 分钟行驶的距离200×5=1000(米) 5分钟洒的面积1000×8=8000(平方米) 综合算式： 200×5×8 =1000×8 =8000(平方米) 答：能给8000平方米的地面洒上水。 6.判断下面的说法是否正确，并说一说你的理由。 （1）6平方米=60平方分米。 （ ） （2）用8个相同的正方形拼成一个长方形,只有一种拼法。 （ ） （3）用8个1平方分米的正方形拼成的图形，它们的面积都是8平方分米。 （ ） 预设：×；×；√ 7.下面每个□代表1平方厘米。在方格纸上,画出周长是16厘米的长方形,你能画几个？算出它们的面积,填入表中。 长方形 长/厘米 宽/厘米 面积/平方厘米 周长/厘米 ①号 7 1 7 16 你发现了什么规律？ 预设： 长方形 长/厘米 宽/厘米 面积/平方厘米 周长/厘米 ①号 7 1 7 16 ②号 6 2 12 16 ③号 5 3 15 16 ④号 4 4 16 16 我发现：周长相等的长方形，长与宽越接近，面积越大。当长与宽相等，也就是正方形时，面积最大。 8.街心花园中一个正方形的花坛四周有1米宽的水泥路。如果水泥路的总面积是16平方米，花坛的面积是多少平方米？ 预设：小长方形的面积16÷4=4(平方米) 小长方形的长4÷1=4(米) 花坛的边长4-1=3(米) 花坛的面积3×3=9(平方米) 答：花坛的面积是9平方米。 拓展演练 1.一条人行道长40米，宽4米，计划铺设边长为2分米的方砖，需要这样的方砖多少块？如果每块方砖15元，铺完这条人行道一共要用多少钱？ 预设： 40×4=160（平方米） 160平方米=16000平方分米 2×2=4（平方分米） 16000÷4=4000（块） 15×4000=60000（元） 答：铺完这条人行道一共要用60000元。 2.计算下面图形的周长和面积。（单位：厘米） 预设： 周长：（4+7+2）×2=26（厘米） 面积：4×7+2×3=34（平方厘米） 3.选择题。 （1）把12个相同的小正方形拼成一个大长方形，与原来相比，它们的周长（ ），面积（ ）。 A.增加了 B.不变 C减少了 （2）正方形的边长扩大到原来的2倍，它的面积（ ）。 A.扩大到原来的2倍 B.不变 C.扩大到原来的4倍 （3）进率不是100的两个单位是（ ）。 A.平方米和平方厘米 B.平方米和平方分米 C.平方分米和平方厘米 预设： （1）C;B （2）C （3）A 设计意图：设计分层闯关练习，基础关侧重周长公式的直接应用，基础关侧重概念辨析、单位填写和公式直接应用，夯实核心知识；提升关侧重实际问题解决，强化“单位统一”“分步计算”等解题技巧，培养知识应用能力。 效果评价：学生能顺利完成基础关习题，概念辨析准确，单位填写规范；多数学生能独立解决提升关的实际问题，掌握“先统一单位再计算”的技巧；少数学生在复杂实际问题中思路不清，经教师讲解后能理解。 课堂小结 师：说一说，面积和周长的核心区别是什么？我们能把二者进行大小比较吗？ 生：周长是封闭图形一周边线的长度，用长度单位；面积是物体表面或封闭图形的大小，用面积单位。二者无法比较大小，因描述的意义和计量单位不同。 师：本单元学的常用面积单位有哪些？相邻两个面积单位之间的进率是多少？ 生：常用面积单位：平方厘米（cm²）、平方分米（dm²）、平方米（m²）。相邻两个面积单位的进率是100。 师：请分别说一说，长方形和正方形的周长、面积计算公式。 生：计算公式：长方形周长=（长+宽）×2，面积=长×宽；正方形周长=边长×4，面积=边长×边长。 师：今天你的表现怎样呢？你的好朋友表现怎样呢？我们来回顾一下。（学生自由发言）再完成评价表。 设计意图：通过提问引导学生自主梳理知识点，学生自主梳理课堂收获，形成知识体系；通过开放式提问，回顾核心知识点，强化记忆；结合鼓励性语言，激发学生课后练习的积极性。 效果评价：学生能清晰说出本节课的知识收获和方法收获，能准确总结周长问题的解题技巧；多数学生能体会到整理复习的价值，展现出良好的知识掌握程度和学习反思能力。 课后实践 我是单元知识小主编 请你用喜欢的方式（思维导图、数学小报、知识树、连环画等），整理本单元的知识点，下节课展示交流。 设计意图：学生自主选择思维导图、数学小报等形式梳理本单元知识点，引导其主动建构知识网络，深化对长方形、正方形及周长相关知识内在联系的理解；在整理过程中培养学生的归纳、梳理和动手创作能力，提升知识整合素养；通过“单元知识小主编”的趣味设定和课堂展示交流，激发学生的学习主动性和成就感，同时让学生在分享中相互借鉴、完善知识体系，培养表达与合作能力。 效果评价：多数学生能自主完成知识点整理，作品条理清晰，准确体现知识间的关联；部分学生的作品设计新颖，能结合生活实例拓展知识，展示时能清晰表述整理思路；少数学生对知识的梳理不够全面，重难点不够突出，经课堂展示交流和同伴点拨后，能及时补充完善，进一步夯实本单元知识基础。 学科网（北京）股份有限公司 $