专题03 式与方程 2026年小学数学毕业备考真题分类汇编（深圳专版）

专题03 式与方程 2026年小学数学毕业备考真题分类汇编（深圳专版） 思维导图： 真题演练： 一．选择题 1．（2023•南山区）m是大于0的自然数，下列算式的结果一定是奇数的是（　　） A．m+1 B．2m+1 C．2m+2 2．（2025•南山区）a是一个大于0的数，下面各式中，（　　）的结果最大。 A． B．a×0.92 C．a÷1.7 D． 3．（2023•南山区）下列选项中，能用“2a+6”表示的是（　　） A．整条线段的长度： B．整条线段的长度： C．这个长方形的周长： D．这个三角形的面积： 4．（2025•深圳）下面问题中，不能用方程解决的是（　　） A． B． C． D． 5．（2024•福田区）光明农场发展日光温室大棚种植项目，如图，搭建图①这样的单顶帐篷需要17根竹竿，搭建两顶这样的帐篷可以像图②串起来搭建，需要28根竹竿。依此类推，搭建n顶这样的帐篷需要（　　）根竹竿。 A．17n B．17n﹣6 C．11n+6 D．11n﹣6 6．（2025•罗湖区）天虹商城（深圳东门店）国庆期间开展促销活动。一种电饭煲原价a元，现在打八折出售，现在的价格是（　　）元。 A．0.8a B．8a C．80a D．800 7．（2025•南山区）下面能用方程“”来解决的是（　　） A． B． C． D． 二．填空题 8．（2025•宝安区）a和b是非0的自然数，如果a÷b＝5，那么a和b的最大公因数是 　 　 ，最小公倍数是 　 　 ；a和b成 　 　 比例关系，当a等于120时，b等于 　 　 。 9．（2024•南山区）m和n是非0的自然数，如果m÷n＝2，那么m和n的最大公因数是 　 　 ，最小公倍数是 　 　 。 10．（2024•龙岗区）一个原价为a元的冰淇淋，打七折后的价钱是 　 　 元。 11．（2023•南山区）某商场优惠促销，全场商品六五折，一件衣服原价a元，现价是_____元。 12．（2024•坪山区）三个连续的自然数中，如果中间的数是m，那么最大的数是 　 　 。 13．（2023•宝安区）工程队修一条长为x千米的路，每天修2千米，修了a天，还剩下_______千米没有修。如果x＝20，a＝8，那么还剩下 　 　 千米没有修。 14．（2023•龙岗区）妹妹今年m岁，小刚比妹妹大6岁，小刚今年 　 　 岁。 15．（2023•盐田区）鞋的尺码指鞋底的长度，通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的关系可以用y＝2x﹣10表示（y表示码数，x表示厘米数）。淘气买了一双34码的鞋，鞋底长__________厘米；笑笑的鞋底长23厘米，是 　 　 码。 16．（2025•深圳）一张桌子可坐6人，2张桌子可坐10人……，按照如图方式继续摆桌子。 请完成如表。 桌子张数/张 1 2 3 4 …… 8 …… n 可坐人数/人 6 10 14 　 　 …… 　 　 …… 　 　 17．（2025•光明区）在“智能仓库”展区有一些正方体，按如图方式摆放正方体，5个正方体有 　 　 个面露在外面，n个正方体有 　 　 面露在外面。 18．（2025•罗湖区）将一些小正方形按照如图的方式摆放。 （1）第10个图形需要 　 　 个小正方形。 （2）第n个图形需要 　 　 个小正方形。 19．（2024•龙华区）古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上研究数学问题，他们画点或用小石子来表示数（如图的实心点）。按照这样的规律，第5个图形有 　 　 个实心点，第25个图形有 　 　 个实心点，第n个图形有 　 　 个实心点。 20．（2024•南山区）用小棒按照如图的方式来搭图形，搭1个梯形需要5根小棒，那么第4个图形需要 　 　 根小棒，第n个图形需要 　 　 根小棒。 21．（2023•龙华区）数学实践课上，淘气用小棒搭六边形（如图），搭1个六边形要用6根小棒，搭2个六边形要11根小棒……像这样搭7个六边形，需要 　 　 根小棒；搭n个六边形需要 　 　 根小棒。 三．计算题 22．（2025•罗湖区）解方程。 （1）4x﹣1.6＝36 （2）x﹣40%x＝4.2 （3） 23．（2025•深圳）解方程。 （1）14.2＝5.8 （2）1.2x﹣50%x＝35 （3）1.8：x 24．（2024•坪山区）解方程，要写出计算过程。 1.2x﹣5.5＝0.5 25．（2023•龙华区）解方程或解比例。 （1）2x+6x＝8 （2） （3）12.4+1.8x＝16 （3） 26．（2023•南山区）解下列方程。 （1）0.4x﹣17＝3 （2）nn＝6 （3）2.4：y＝3：10 27．（2025•光明区）解方程。 6x+1.2＝18 x﹣60%x＝3.6 28．（2025•宝安区）求未知数x。 20%x+2.5＝18.5 29．（2024•龙华区）解方程。 （1）4x﹣1.2x＝1.4×4 （2） （3） 30．（2024•罗湖区）解方程或比例。 ① ②3x÷5＝15 ③ 31．（2024•南山区）求未知数x。 20%x+1.5＝18.5 xx＝3.2 42：x： 32．（2024•光明区）解方程或比例。 3x+0.6×2＝7.5 x﹣60%x＝6.8 48： 33．（2023•宝安区）解方程或比例。 x+25%x＝40 ：14＝x：6.3 2x 34．（2025•福田区）解方程或解比例。 0.5x﹣0.125×8＝2.25 35．（2024•宝安区）解方程。 5x﹣0.8×10＝3.19 2：x： 36．（2023•盐田区）解方程。 x： 5.5+9x＝17.5 37．（2023•龙华区）解方程。 （1）3.8x+1.2x＝9.5 （2） 38．（2023•罗湖区）解方程或比例。 ① ②3x﹣1.6＝3.8 ③ 四．解答题 39．（2025•南山区）下面的图形是由白色和黑色的小正方形按一定的规律摆放组成的。按下图方式继续摆下去，完成下表。 第几个图形 1 2 3 4 … n 黑色小正方形/个 1+4 1+4×2 … 40．（2025•南山区）营养学家建议保持能量负平衡，即吃进去的能量要少于消耗的能量。 妈妈晚餐吃完一份套餐，其中主食和水果共提供110千卡能量，这份套餐提供的总能量是多少千卡？（列方程解答） 五．应用题 41．（2024•罗湖区）环绕紫禁城的护城河，开挖于明代永乐初年，俗称筒子河。筒子河的长约3800米，长比宽的73倍还多4米。筒子河的宽是多少米？（用方程解） 42．（2024•宝安区）某工厂有女工36人，比男工的40%多4人，工厂共有员工多少人？（用方程解） 43．（2024•南山区）“日啖荔枝三百颗，不辞长作岭南人”。现在正值荔枝成熟季节，张大伯的商铺今年通过“直播带货”打开了销路，平均每天线上销售量约为930千克，相比之前线下的销售量增长了520%，线下平均每天销售量是多少千克？（列方程解答） 44．（2023•南山区）深圳“奇幻冰雪之城”吸引了很多冰雪爱好者。今年1月，公园在制作最后一个冰雕作品时恰好所有的冰都用完了，只能用水来制冰。研究表明，水结成冰后，体积会增加。现在要制作一个体积是8立方米的冰雕，需要多少立方米的水？（列方程解答） 45．（2023•罗湖区）新村果园里有苹果树270棵，比桃树的多30棵，新村果园里有桃树多少棵？（用方程解） 46．（2025•罗湖区）淘气家和奇思家相距1240米，一天两人约定在两家之间的路上会合。淘气每分钟走75米，奇思每分钟走80米。两人同时从家出发，多长时间后能相遇？（列方程解答） 参考答案 一、答案快对 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 B D C A C A B 8．b，a，正，24。 9．n，m。 10．0.7a。 11．65%a。 12．（m+1）。 13．（x﹣2a）；4。 14．（m+6）。 15．22，36。 16．18；34；（4n+2）。 17．21，（4n+1）。 18．（1）100；（2）n2。 19．25，625，n2。 20．17；（4n+1） 21．36；（5n+1）。 22．（1）x＝9.4；（2）x＝7；（3）x＝8。 23．（1）x＝240；（2）x＝50；（3）x＝3。 24．x＝5；x＝9；x＝2。 25．（1）x＝1；（2）；（3）x＝2；（4）。 26．（1）x＝50；（2）n＝5；（3）y＝8。 27．x＝2.8；x＝9；x＝12。 28．x＝80；x＝15。 29．（1）x＝2；（2）x＝15；（3）x。 30．①x＝1；②x＝25；③x＝18。 31．x＝85；x＝8；x＝40。 32．x＝2.1；x＝17；x＝576 33．x＝32；x＝0.2；x。 34．x＝6.5；x。 35．x＝2.238；x＝90；x。 36．x＝0.1；x；x＝1。 37．（1）x＝1.9；（2）x＝0.1。 38．①x＝30；②x＝1.8；③x。 39．1+4×3，1+4×4，1+4n。 40．500千卡。 41．52米。 42．116人。 43．150千克。 44．7.2立方米。 45．320棵。 46．8分钟。 二、答案详解 一．选择题 1．（2023•南山区）m是大于0的自然数，下列算式的结果一定是奇数的是（　　） A．m+1 B．2m+1 C．2m+2 【答案】B 【分析】根据奇数和偶数的性质奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数即可解答。 【解答】解：m是大于0的自然数，算式的结果一定是奇数的是2m+1。 故选：B。 2．（2025•南山区）a是一个大于0的数，下面各式中，（　　）的结果最大。 A． B．a×0.92 C．a÷1.7 D． 【答案】D 【分析】假设M为1，根据分数乘除法的计算方法，求出各个算式的结果，进行比较。 【解答】解：A：a1 B：a×0.92＝1×0.92＝0.92 C：a÷1.7＝1÷1.7 D：a1 所以a的结果最大。 故选：D。 3．（2023•南山区）下列选项中，能用“2a+6”表示的是（　　） A．整条线段的长度： B．整条线段的长度： C．这个长方形的周长： D．这个三角形的面积： 【答案】C 【分析】观察图形可知，A、整条线段的长度是a+2+6＝a+8，不符合题意； B、整条线段的长度是a+6+6＝a+12，不符合题意； C、长方形的周长是（a+3）×2＝2a+6，符合题意； D、这个图形的面积是a×a÷2，不符合题意． 据此解答即可． 【解答】解：由分析可得，长方形的周长是（a+3）×2＝2a+6，符合题意． 故选：C． 4．（2025•深圳）下面问题中，不能用方程解决的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】找到数量之间的等量关系，然后逐个选项分析即可。 【解答】解：A．第二天的箱数+比第一天少的箱数＝第一天的箱数，即x+2424，不能用方程“xx＝24”解决； B．总量xGB﹣已用的量＝24GB可用，能用方程“xx＝24”解决； C．杂志总页数﹣已看完的页数＝剩下的页数，能用方程“xx＝24”解决； D．圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍，圆柱体积﹣圆柱体积的圆锥体积，能用方程“xx＝24”解决。 故选：A。 5．（2024•福田区）光明农场发展日光温室大棚种植项目，如图，搭建图①这样的单顶帐篷需要17根竹竿，搭建两顶这样的帐篷可以像图②串起来搭建，需要28根竹竿。依此类推，搭建n顶这样的帐篷需要（　　）根竹竿。 A．17n B．17n﹣6 C．11n+6 D．11n﹣6 【答案】C 【分析】观察可得，搭建图①这样的单顶帐篷需要17根竹竿，搭建两顶这样的帐篷可以像图②串起来搭建需要17+11＝28（根），搭建三顶这样的帐篷可以像图③串起来搭建需要17+（3﹣1）×11＝39（根），搭建n顶这样的帐篷串起来搭建需要17+（n﹣1）×11＝11n+6（根）。据此解答。 【解答】解：17+（n﹣1）×11 ＝11n+6（根） 答：搭建n顶这样的帐篷需要（11n+6）根竹竿。 故选：C。 6．（2025•罗湖区）天虹商城（深圳东门店）国庆期间开展促销活动。一种电饭煲原价a元，现在打八折出售，现在的价格是（　　）元。 A．0.8a B．8a C．80a D．800 【答案】A 【分析】打八折出售，即按原价的80%出售。把原价看作单位“1”，现价相当于原价的80%。根据百分数乘法的意义，用原价乘80%就是现价。 【解答】解：八折＝80% a×80%＝0.8a（元） 答：现在的价格是0.8a元。 故选：A。 7．（2025•南山区）下面能用方程“”来解决的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】分别结合个选项去解答。 【解答】解：A.利用长方形的周长公式可知：（xx）×2＝90，不符合要求； B.利用三角形的内角和是180°可知：xx＝180﹣90，符合要求； C.x+2x＝90，不符合要求； D.利用圆柱和圆锥的体积公式可知：xx＝90，不符合要求。 故选：B。 二．填空题 8．（2025•宝安区）a和b是非0的自然数，如果a÷b＝5，那么a和b的最大公因数是 b ，最小公倍数是 a ；a和b成 　正　 比例关系，当a等于120时，b等于 　24　 。 【答案】b，a，正，24。 【分析】有倍数关系的两个数的最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数； 比值一定的两个变量成正比例，据此计算并完成填空。 【解答】解：120÷5＝24 答：a和b是非0的自然数，如果a÷b＝5，那么a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a；a和b成正比例关系，当a等于120时，b等于24。 故答案为：b，a，正，24。 9．（2024•南山区）m和n是非0的自然数，如果m÷n＝2，那么m和n的最大公因数是 n ，最小公倍数是 m 。 【答案】n，m。 【分析】有倍数关系的两个数的最大公因数是较小的那个数，最小公倍数是较大的那个数；据此解答。 【解答】解：m和n是非0的自然数，如果m÷n＝2，那么m和n的最大公因数是n，最小公倍数是m。 故答案为：n，m。 10．（2024•龙岗区）一个原价为a元的冰淇淋，打七折后的价钱是 　0.7a 元。 【答案】0.7a。 【分析】原价a元的产品打七折后，打七折即按原价的70%销售，现价＝原价×70%；据此解答即可。 【解答】解：a×70%＝0.7a（元） 答：打七折后的价钱是0.7a元。 故答案为：0.7a。 11．（2023•南山区）某商场优惠促销，全场商品六五折，一件衣服原价a元，现价是 　65%a 元。 【答案】65%a。 【分析】根据现价＝原价×折扣，即可计算出现价是多少元。 【解答】解：a×65%＝65%a（元） 答：现价是65%a元。 故答案为：65%a。 12．（2024•坪山区）三个连续的自然数中，如果中间的数是m，那么最大的数是 　（m+1）　 。 【答案】（m+1）。 【分析】连续的自然数相差1，中间的数是m，最大的数是（m+1），据此解答即可。 【解答】解：根据分析可得：如果中间的数是m，最大的数是（m+1）。 答：最大的数是（m+1）。 故答案为：（m+1）。 13．（2023•宝安区）工程队修一条长为x千米的路，每天修2千米，修了a天，还剩下 　（x﹣2a）　 千米没有修。如果x＝20，a＝8，那么还剩下 　4　 千米没有修。 【答案】（x﹣2a）；4。 【分析】用每天修的长度乘修的天数，就是已经修的长度，再用原有的长度减去已经修的长度，就是剩下的长度。 【解答】解：20﹣2×8 ＝20﹣16 ＝4（千米） 答：还剩下（x﹣2a）千米没有修。如果x＝20，a＝8，那么还剩下4千米没有修。 故答案为：（x﹣2a）；4。 14．（2023•龙岗区）妹妹今年m岁，小刚比妹妹大6岁，小刚今年 　（m+6）　 岁。 【答案】（m+6）。 【分析】用妹妹的年龄，加上6岁即可。 【解答】解：妹妹今年m岁，小刚比妹妹大6岁，小刚今年（m+6）岁。 故答案为：（m+6）。 15．（2023•盐田区）鞋的尺码指鞋底的长度，通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的关系可以用y＝2x﹣10表示（y表示码数，x表示厘米数）。淘气买了一双34码的鞋，鞋底长 　22　 厘米；笑笑的鞋底长23厘米，是 　36　 码。 【答案】22，36。 【分析】根据“码”或“厘米”之间的关系，用y＝2x﹣10来表示，所以只要把一个量代入就可以求另外一个量。 【解答】解：（1）已知鞋34码，所以代入公式可得： y＝2x﹣10 34＝2x﹣10 2x＝34+10 2x＝44 x＝22 答：淘气的鞋底长22厘米。 （2）已知鞋底长23厘米，所以代入公式可得， y＝2x﹣10 y＝2×23﹣10 y＝46﹣10 y＝36（码） 答：笑笑的鞋是36码。 故答案为：22，36。 16．（2025•深圳）一张桌子可坐6人，2张桌子可坐10人……，按照如图方式继续摆桌子。 请完成如表。 桌子张数/张 1 2 3 4 …… 8 …… n 可坐人数/人 6 10 14 　18　 …… 　34　 …… 　（4n+2）　 【答案】18；34；（4n+2）。 【分析】根据图示，每增加1张桌子，可坐人数增加4人，据此解答。 【解答】解：1张桌子可坐4×1+2＝6（人）； 2张桌子可坐：4×2+2＝10（人）； 3张桌子可坐4×3+2＝14（人）； 4张桌子可坐：4×4+2＝18（人） …… n张桌子可坐（4n+2）人。 8张桌子可坐： 4×8+2＝34（人） 如表： 桌子张数/张 1 2 3 4 …… 8 …… n 可坐人数/人 6 10 14 18 …… 34 …… （4n+2） 故答案为：18；34；（4n+2）。 17．（2025•光明区）在“智能仓库”展区有一些正方体，按如图方式摆放正方体，5个正方体有 　21　 个面露在外面，n个正方体有 　（4n+1）　 面露在外面。 【答案】21，（4n+1）。 【分析】根据图示可知，摆1个小正方体，5个面露在外面；摆2个小正方体，9个面露在外面；……；摆n个小正方体，（4n+1）个面露在外面。据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：5×4+1 ＝20+1 ＝21（个） 答：按如图方式摆放正方体，5个正方体有21个面露在外面，n个正方体有（4n+1）面露在外面。 故答案为：21，（4n+1）。 18．（2025•罗湖区）将一些小正方形按照如图的方式摆放。 （1）第10个图形需要 　100　 个小正方形。 （2）第n个图形需要 n2 个小正方形。 【答案】（1）100；（2）n2。 【分析】（1）（2）根据图示可知： 图1小正方形个数：1个， 图2小正方形个数：4个，4＝22， 图3小正方形个数：9个，9＝32， …… 图n小正方形个数：n2， 据此解答。 【解答】解：（1）10×10＝100（个） 答：第10个图形需要100个小正方形。 （2）第n个图形需要n2个小正方形。 故答案为：（1）100；（2）n2。 19．（2024•龙华区）古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上研究数学问题，他们画点或用小石子来表示数（如图的实心点）。按照这样的规律，第5个图形有 　25　 个实心点，第25个图形有 　625　 个实心点，第n个图形有 n2 个实心点。 【答案】25，625，n2。 【分析】第1个图形有1个实心点；第2个图形有4个实心点；第3个图形有9个实心点；第4个图形有16个实心点；……；第n个图形有n2个实心点。据此解答。 【解答】解：第1个图形有1个实心点； 第2个图形有4个实心点； 第3个图形有9个实心点； 第4个图形有16个实心点； …… 第n个图形有n2个实心点。 52＝25（个） 252＝625（个） 答：第5个图形有25个实心点，第25个图形有625个实心点，第n个图形有n2个实心点。 故答案为：25，625，n2。 20．（2024•南山区）用小棒按照如图的方式来搭图形，搭1个梯形需要5根小棒，那么第4个图形需要 　17　 根小棒，第n个图形需要 　（4n+1）　 根小棒。 【答案】17；（4n+1） 【分析】通过观察图形可知，第一个图形由5根小棒搭成，以后增加4根小棒就可增加一个图形，由此搭n个这样的图形需（4n+1）根小棒；据此解答即可。 【解答】解：第4个图形需要： 4×4+1 ＝16+1 ＝17（根） 搭第n个图形需要（4n+1）根小棒。 答：第4个图形需要17根小棒，搭第n个图形需要（4n+1）根小棒。 故答案为：17；（4n+1）。 21．（2023•龙华区）数学实践课上，淘气用小棒搭六边形（如图），搭1个六边形要用6根小棒，搭2个六边形要11根小棒……像这样搭7个六边形，需要 　36　 根小棒；搭n个六边形需要 　（5n+1）　 根小棒。 【答案】36；（5n+1）。 【分析】据题意可知，摆1个用6根；摆2个，有一条边是重复的，所以用2×6﹣1＝11（根），摆3个，有两条边是重复的，所以用3×6﹣2＝16（根），……那么摆n个，就有n﹣1条边是重复的，所以要用n×6﹣（n﹣1）＝6n﹣n+1＝5n+1根；然后再根据题意进一步解答即可。 【解答】解：根据题意可得：摆1个用6根； 摆2个，有一条边是重复的，所以用2×6﹣1＝11（根）， 摆3个，有两条边是重复的，所以用3×6﹣2＝16（根）， 拼4个，有3条边是重复的，要6×4﹣3＝21（根）， …… 摆n个要用：n×6﹣（n﹣1） ＝6n﹣n+1 ＝（5n+1）（根） 5×7+1 ＝35+1 ＝36（根） 答：搭7个六边形，需要36根小棒，搭n个六边形要 （5n+1）根小棒； 故答案为：36；（5n+1）。 三．计算题 22．（2025•罗湖区）解方程。 （1）4x﹣1.6＝36 （2）x﹣40%x＝4.2 （3） 【答案】（1）x＝9.4；（2）x＝7；（3）x＝8。 【分析】（1）根据等式的性质，方程两端同时加上1.6，再同时除以4，算出方程的解。 （2）先化简，再根据等式的性质，方程两端同时除以0.6，算出方程的解。 （3）根据比例的基本性质，把比例改写为0.5x＝6的形式，再根据等式的性质求解。 【解答】解：（1）4x﹣1.6＝36 4x﹣1.6+1.6＝36+1.6 4x＝37.6 4x÷4＝37.6÷4 x＝9.4 （2）x﹣40%x＝4.2 0.6x＝4.2 0.6x÷0.6＝4.2÷0.6 x＝7 （3） 0.5x＝6 0.5x＝4 x＝8 23．（2025•深圳）解方程。 （1）14.2＝5.8 （2）1.2x﹣50%x＝35 （3）1.8：x 【答案】（1）x＝240； （2）x＝50； （3）x＝3。 【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时加上14.2，然后方程的两边同时乘12求解； （2）先计算1.2x﹣50%x＝0.7x，根据等式的性质，方程的两边同时除以0.7求解； （3）根据比例的基本性质，把原式化为x＝1.8，然后方程的两边同时除以求解。 【解答】解：（1）14.2＝5.8 14.2+14.2＝5.8+14.2 20 12＝20×12 x＝240 （2）1.2x﹣50%x＝35 0.7x＝35 0.7x÷0.7＝35÷0.7 x＝50 （3）1.8：x x＝1.8 x1.8 x＝3 24．（2024•坪山区）解方程，要写出计算过程。 1.2x﹣5.5＝0.5 【答案】x＝5；x＝9；x＝2。 【分析】根据等式的性质，方程两边同时加上5.5，然后再同时除以1.2求解； 先化简，然后再根据等式的性质，方程两边同时除以求解； 把比例化成普通方程，然后再根据等式的性质，方程两边同时除以求解。 【解答】解：1.2x﹣5.5＝0.5 1.2x﹣5.5+5.5＝0.5+5.5 1.2x＝6 x＝5 x＝15 x15 x＝9 x x x＝2 25．（2023•龙华区）解方程或解比例。 （1）2x+6x＝8 （2） （3）12.4+1.8x＝16 （4） 【答案】（1）x＝1；（2）；（3）x＝2；（4）。 【分析】（1）（2）（3）根据等式的性质解方程；（4）根据比例的性质解方程。 【解答】解：（1）2x+6x＝8 8x＝8 x＝1 （2） （3）12.4+1.8x＝16 1.8x＝3.6 x＝2 （4） 26．（2023•南山区）解下列方程。 （1）0.4x﹣17＝3 （2）nn＝6 （3）2.4：y＝3：10 【答案】（1）x＝50；（2）n＝5；（3）y＝8。 【分析】（1）方程两边同时加上17，两边再同时除以0.4； （2）先把方程左边化简为1.2n，两边再同时除以n； （3）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以3。 【解答】解：（1）0.4x﹣17＝3 0.4x﹣17+17＝3+17 0.4x＝20 0.4x÷0.4＝20÷0.4 x＝50 （2）nn＝6 1.2n＝6 1.2n÷1.2＝6÷1.2 n＝5 （3）2.4：y＝3：10 3y＝24 3y÷3＝24÷3 y＝8 27．（2025•光明区）解方程。 6x+1.2＝18 x﹣60%x＝3.6 【答案】x＝2.8；x＝9；x＝12。 【分析】根据等式的性质等式的两边同时减1.2，同时除以6，求解即可； 先化简等号左边的算式，再根据等式的性质等式的两边同时除以0.4，求解即可； 先根据比例的性质把比例转化成方程，再根据等式的性质等式的两边同时除以0.5，求解即可。 【解答】解：6x+1.2＝18 6x+1.2﹣1.2＝18﹣1.2 6x＝16.8 6x÷6＝16.8÷6 x＝2.8 x﹣60%x＝3.6 0.4x＝3.6 0.4x÷0.4＝3.6÷0.4 x＝9 0.5x＝6 0.5x÷0.5＝6÷0.5 x＝12 28．（2025•宝安区）求未知数x。 20%x+2.5＝18.5 【答案】x＝80；x＝15。 【分析】根据等式的性质等式的两边同时减去2.5，再同时除以0.2，求解即可； 先根据比例的性质转化成方程，再根据等式的性质等式的两边同时乘，求解即可。 【解答】解：20%x+2.5＝18.5 0.2x+2.5﹣2.5＝18.5﹣2.5 0.2x＝16 0.2x÷0.2＝16÷0.2 x＝80 x＝15 29．（2024•龙华区）解方程。 （1）4x﹣1.2x＝1.4×4 （2） （3） 【答案】（1）x＝2；（2）x＝15；（3）x。 【分析】（1）先化简，再根据等式的性质方程两端同时除以2.8，算出方程的解。 （2）先化简，再根据等式的性质方程两端同时除以0.15，算出方程的解。 （3）根据比例的基本性质，把比例转化为x＝4的形式，再根据等式的性质求解。 【解答】解：（1）4x﹣1.2x＝1.4×4 2.8x＝5.6 2.8x÷2.8＝5.6÷2.8 x＝2 （2） 0.15x＝2.25 0.15x÷0.15＝2.25÷0.15 x＝15 （3） x＝4 x x 30．（2024•罗湖区）解方程或比例。 ① ②3x÷5＝15 ③ 【答案】①x＝1；②x＝25；③x＝18。 【分析】①依据等式的性质，将方程先变形为0.5x的形式，再对方程两边同时除以0.5，即可求出x的值； ②根据等式的基本性质，方程两边先同时乘5，再同时除以3即可。 ③首先根据比例的基本性质将原式变形为x27，再根据等式的基本性质，方程两边同时除以即可。 【解答】解：①75%xx 0.5x 0.5x÷0.50.5 x＝1 ②3x÷5＝15 3x÷5×5＝15×5 3x＝75 3x÷3＝75÷3 x＝25 ③：x：27 x27 x12 x＝18 31．（2024•南山区）求未知数x。 20%x+1.5＝18.5 xx＝3.2 42：x： 【答案】x＝85；x＝8；x＝40。 【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时减去1.5，然后两边再同时乘5即可； （2）首先把xx＝3.2化成0.4x＝3.2，然后根据等式的性质，两边同时除以0.4即可； （3）首先根据比例的基本性质化简，可得x＝42，然后根据等式的性质，两边同时乘即可。 【解答】解：（1）20%x+1.5＝18.5 0.2x+1.5＝18.5 0.2x+1.5﹣1.5＝18.5﹣1.5 0.2x＝17 0.2x×5＝17×5 x＝85 （2）xx＝3.2 0.4x＝3.2 0.4x÷0.4＝3.2÷0.4 x＝8 （3）42：x： x＝42 x＝30 x30 x＝40 32．（2024•光明区）解方程或比例。 3x+0.6×2＝7.5 x﹣60%x＝6.8 48： 【答案】见试题解答内容 【分析】先化简方程的左边，然后把方程的两边同时减1.2，再同时除以3即可； 先化简，然后再根据等式的性质，方程两边同时除以0.4求解； 先根据比例的基本性质，把比例方程转化为简易方程，再根据等式的性质，把方程的两边同时除以即可。 【解答】解：3x+0.6×2＝7.5 3x+1.2＝7.5 3x+1.2﹣1.2＝7.5﹣1.2 3x＝6.3 3x÷3＝6.3÷3 x＝2.1 x﹣60%x＝6.8 0.4x＝6.8 0.4x÷0.4＝6.8÷0.4 x＝17 48： x＝48×3 x＝144 x144 x＝576 33．（2023•宝安区）解方程或比例。 x+25%x＝40 ：14＝x：6.3 2x 【答案】x＝32；x＝0.2；x。 【分析】（1）先把方程左边化简为1.25x，两边再同时除以1.25； （2）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以14； （3）方程两边同时减去，两边再同时除以2。 【解答】解：（1）x+25%x＝40 1.25x＝40 1.25x÷1.25＝40÷1.25 x＝32 （2）：14＝x：6.3 14x 14x÷14＝2.8÷14 x＝0.2 （3）2x 2x 2x 2x÷2 x 34．（2025•福田区）解方程或解比例。 0.5x﹣0.125×8＝2.25 【答案】x＝6.5；x。 【分析】第一题、首先求出0.125与8的积，再在方程两边同时加上0.125与8的积，然后在方程两边同时除以0.5即可； 第二题、根据比例的性质将比例写成方程的形式，再解方程即可。 【解答】解：0.5x﹣0.125×8＝2.25 0.5x﹣1＝2.25 0.5x＝2.25+1 0.5x＝3.25 x＝3.25÷0.5 x＝6.5 x： x x x x 35．（2024•宝安区）解方程。 5x﹣0.8×10＝3.19 2：x： 【答案】x＝2.238；x＝90；x。 【分析】第一题：先求出0.8与10的积，然后在方程两边同时加上0.8与10的积，最后在方程两边同时除以5即可求出解； 第二题：先将方程左边化简，然后在方程两边同时除以（60%）的差即可求出解； 第三题：根据比例的基本性质将比例式写成方程的形式，再解方程即可。 【解答】解：5x﹣0.8×10＝3.19 5x﹣8＝3.19 5x＝3.19+8 5x＝11.19 x＝11.19÷5 x＝2.238 x﹣60%x＝6 x＝6 x＝6 x＝90 2：x x＝1 x＝1 x 36．（2023•盐田区）解方程。 x： 5.5+9x＝17.5 【答案】x＝0.1；x；x＝1。 【分析】先根据比例的基本性质，把比例方程转化为简易方程，再根据等式的性质，把方程的两边同时除以即可； 根据等式的性质，把方程的两边同时减5.5，再同时除以9即可； 先化简，然后再根据等式的性质，方程两边同时除以3.45求解。 【解答】解：x： x0.7 x x＝0.1 5.5+9x＝17.5 5.5+9x﹣5.5＝17.5﹣5.5 9x＝12 9x÷9＝12÷9 x x+3.2x＝3.45 3.45x＝3.45 3.45x÷3.45＝3.45÷3.45 x＝1 37．（2023•龙华区）解方程。 （1）3.8x+1.2x＝9.5 （2） 【答案】（1）x＝1.9；（2）x＝0.1。 【分析】（1）先把方程左边化简为5x，两边再同时除以5； （2）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以6。 【解答】解：（1）3.8x+1.2x＝9.5 5x＝9.5 5x÷5＝9.5÷5 x＝1.9 （2） 6x＝0.6 6x÷6＝0.6÷6 x＝0.1 38．（2023•罗湖区）解方程或比例。 ① ②3x﹣1.6＝3.8 ③ 【答案】①x＝30；②x＝1.8；③x。 【分析】①先化简x+80%x，然后方程的两边同时除以（80%）的和； ②方程的两边先同时加1.6，然后两边同时除以3； ③将比例式化成方程后两边同时除以。 【解答】解：①x+80%x＝28 x＝28 x28 x＝30 ②3x﹣1.6＝3.8 3x﹣1.6+1.6＝3.8+1.6 3x÷3＝5.4÷3 x＝1.8 ③：x： x x x 四．解答题 39．（2025•南山区）下面的图形是由白色和黑色的小正方形按一定的规律摆放组成的。按下图方式继续摆下去，完成下表。 第几个图形 1 2 3 4 … n 黑色小正方形/个 1+4 1+4×2 … 【答案】1+4×3，1+4×4，1+4n。 【分析】根据图示可知，每增加一个图形，黑色正方形的各岁依次增加4个，据此填表即可。 【解答】解： 第几个图形 1 2 3 4 … n 黑色小正方形/个 1+4 1+4×2 1+4×3 1+4×4 … 1+4n 故答案为：1+4×3，1+4×4，1+4n。 40．（2025•南山区）营养学家建议保持能量负平衡，即吃进去的能量要少于消耗的能量。 妈妈晚餐吃完一份套餐，其中主食和水果共提供110千卡能量，这份套餐提供的总能量是多少千卡？（列方程解答） 【答案】500千卡。 【分析】通过设套餐总能量为未知数，根据主食和水果能量占比与已知的主食和水果能量，利用方程求解。 【解答】解：设这份套餐提供的总能量是x千卡。 1−28%−35%−15%＝22%， 22%x＝110 0.22x＝110 x＝110÷0.22 x＝500 答：这份套餐提供的总能量是500千卡。 五．应用题 41．（2024•罗湖区）环绕紫禁城的护城河，开挖于明代永乐初年，俗称筒子河。筒子河的长约3800米，长比宽的73倍还多4米。筒子河的宽是多少米？（用方程解） 【答案】52米。 【分析】设筒子河的宽是x米，根据等量关系：筒子河的宽×73+4米＝筒子河的长，列方程解答即可。 【解答】解：设筒子河的宽是x米。 73x+4＝3800 73x＝3796 x＝52 答：筒子河的宽是52米。 42．（2024•宝安区）某工厂有女工36人，比男工的40%多4人，工厂共有员工多少人？（用方程解） 【答案】116人。 【分析】设工厂有男工x人，根据等量关系：男工的人数×40%+4人＝女工的人数，列方程解答即可得男工人数，再加女工人数，即可得总人数。 【解答】解：设工厂有男工x人。 40%x+4＝36 40%x＝32 x＝80 80+36＝116（人） 答：工厂共有员工116人。 43．（2024•南山区）“日啖荔枝三百颗，不辞长作岭南人”。现在正值荔枝成熟季节，张大伯的商铺今年通过“直播带货”打开了销路，平均每天线上销售量约为930千克，相比之前线下的销售量增长了520%，线下平均每天销售量是多少千克？（列方程解答） 【答案】150千克。 【分析】设线下平均每天销售量是x千克，根据等量关系：线下平均每天销售量×（1+520%）＝平均每天线上销售量，列方程解答即可。 【解答】解：设线下平均每天销售量是x千克。 （1+520%）x＝930 6.2x＝930 x＝150 答：线下平均每天销售量是150千克。 44．（2023•南山区）深圳“奇幻冰雪之城”吸引了很多冰雪爱好者。今年1月，公园在制作最后一个冰雕作品时恰好所有的冰都用完了，只能用水来制冰。研究表明，水结成冰后，体积会增加。现在要制作一个体积是8立方米的冰雕，需要多少立方米的水？（列方程解答） 【答案】7.2立方米。 【分析】设需要x立方米的水，根据等量关系：用水的体积×（1）＝制成的冰雕的体积，列方程解答即可。 【解答】解：设需要x立方米的水。 （1）x＝8 x＝8 x＝7.2 答：需要7.2立方米的水。 45．（2023•罗湖区）新村果园里有苹果树270棵，比桃树的多30棵，新村果园里有桃树多少棵？（用方程解） 【答案】320棵。 【分析】设新村果园里有桃树x棵，根据“苹果树的棵数比桃树的多30棵”，知道苹果树的棵数＝桃树的棵数30棵，列方程计算即可。 【解答】解：设新村果园里有桃树x棵。 x+30＝270 x＝240 x＝320 答：新村果园里有桃树320棵。 46．（2025•罗湖区）淘气家和奇思家相距1240米，一天两人约定在两家之间的路上会合。淘气每分钟走75米，奇思每分钟走80米。两人同时从家出发，多长时间后能相遇？（列方程解答） 【答案】8分钟。 【分析】此题属于相遇问题，淘气走的路程加上奇思走的路程就是两家的距离，即淘气的速度×相遇的时间+奇思的速度×相遇的时间＝两家的距离，设出相遇的时间，列方程解答。 【解答】解：经过x分钟相遇. 75x+80x＝1240 155x＝1240 155x÷155＝1240÷155 x＝8 答：8分钟后能相遇。 第2页，共13页 第13页，共13页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $