第1部分 第4章 第20节 锐角三角函数及其应用-【加速度中考】2026年青海中考数学备考加速度课件

该初中数学中考复习课件聚焦解直角三角形及其应用等核心考点，严格对接青海中考说明，通过精选青海真题、25年全国真题及教材改编题，分析考点权重，归纳锐角三角函数计算、实际应用等常考题型，体现备考的针对性与实用性。 课件亮点在于“真题模拟+教材深挖+微专题突破”模式，如以豇豆支架为背景的实际应用题，引导学生用数学眼光抽象几何模型，通过作辅助线构建直角三角形，运用三角函数计算解决问题，培养数学思维与模型意识。保分小卷分组练习提升答题效率，助力学生掌握解题技巧，教师可依此精准指导复习，提升中考冲刺效果。

2026青海中考·数学 2026青海中考 数学 《课堂精练》精选青海真题和模拟题，渗透变式练习，明晰考向。同时选取部分25年全国真题，贯彻素养考查。【微专题】梳理通性通法，巩固并加深特定题型的复习效果。 《深挖教材》萃取教材核心概念，大括号梳理构建知识体系；教材素材改编练习，巩固基础，吃透教材。 《保分小卷》：依据青海真题结构，按选填、基础解答分组同时练习，练效率的同时发掘能力短板。 第20节　锐角三角函数及其应用 1 温馨提示：播放时点击内容可跳转至相应页面。 3 4 2 真题模拟明考向 2026青海中考 数学 1.[人教九下 P68 改编]如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB = 90°，∠B = 60°，CD⊥AB 于点 D.若 BC = 4，则 BD = ，AD = ，tan∠ACD = . 1 解直角三角形 2 6 2026青海中考 数学 2.[2022 西宁 14]在 Rt△ABC 中，∠C = 90°，AC = 1，BC = ，则 cos A= . 2-1. 在 Rt△ABC 中，∠C = 90°，AC = 1，BC = ，则 tan B = , 2026青海中考 数学 3. 【问题背景】 中国传统农业智慧遇上现代数学模型.“豇豆不上架，产量少一半”的农谚流传至今，现代科学揭示了其秘密：当支架与地面形成 65°夹角时，既能在早春聚热防冻害，又能在盛夏分散强光，就像给豇豆装了智能遮阳篷. 【问题呈现】 用两根竹竿交叉，斜插入地面，交叉点在何处会使支架与地面形成65°夹角? 2 解直角三角形的实际应用 2026青海中考 数学 【模型建立】 环节一：数据收集 两根竹竿长度均为 1.8 m，插入地下的部分为 0.3 m，竹竿与地面接触点间距为 0.6 m，且与地面所形成的夹角均为 65°. 2026青海中考 数学 环节二:数学抽象 如图，已知线段 AB 与 CD 交于点 O，AB，CD 与直线 l 分别交于点E，F，AB = CD = 1.8 m，BE = DF = 0.3 m，∠AEF = ∠CFE = 65°， 2026青海中考 数学 EF = 0.6 m，求 OE 的长度（结果精确到 0.1.参考数据：sin 65°≈ 0.91，cos 65°≈ 0.42，tan 65°≈ 2.14）. 2026青海中考 数学 解：如答图，过点 O 作 OH⊥EF，垂足为 H. ∵∠AEF = ∠CFE = 65°，∴OE = OF. ∵EF = 0.6，∴EH = EF = 0.3. 在 Rt△OEH 中，∠OHE = 90°，∠OEH = 65°， ∴OE = ≈ 0.7（m）. 答：OE 的长度约 0.7 m. 2026青海中考 数学 【问题总结】 交叉点 O 距顶端 A 的长度即 OA 为 m 时，支架与地面形成65°夹角，这样更贴合作物的生长规律. 0.8 2026青海中考 数学 4.[2024 青海 20]如图，某种摄像头识别到最远点 A 的俯角 α 是17°，识别到最近点 B 的俯角 β 是 45°，该摄像头安装在距地面 5 m 的点 C 处， 求最远点与最近点之间的距离 AB（结果取整数. 参考数据：sin 17°≈ 0.29，cos 17°≈ 0.96， tan 17°≈ 0.31）. 2026青海中考 数学 解：如答图，记点 C 所在水平线为 CE. 根据题意得 CE∥AD， 则∠A = ∠α =17°，∠CBD = ∠β =45°. 在 Rt△ ACD 中， = tan A ≈ 0.31. ∵CD = 5，∴AD = ≈16.1. 在 Rt△BCD 中，∠CBD = 45°， ∴BD = CD = 5，∴AB = AD - BD ≈ 11（m）. 答：最远点与最近点之间的距离 AB 约 11 m. 2026青海中考 数学 5.[2023 青海 22]为了方便观测动物的活动情况，某湿地公园要铺设一段道路.计划从图中 A，C两处分别向 B 处铺设，现测得 AB = 1 000 m，∠BAC = 30°，∠ABC = 136°，求 B，C两点间的距离（结果取整数.参考数据：sin 14°≈ 0.24，cos 14°≈ 0.97，tan 14°≈ 0.25）. 2026青海中考 数学 解：如答图，过点 B 作 BD⊥AC，垂足为 D. ∵∠BAC = 30°，∠ABC = 136°， ∴∠C = 180°- ∠BAC - ∠ABC = 14°. 在 Rt△ABD 中，AB = 1 000，∠BAD = 30°， ∴BD = AB = 500. 在 Rt△BDC 中，BC = ≈ 2 083（m）. 答：B，C 两点间的距离约 2 083 m. 2026青海中考 数学 6. [2022 青海 23]随着我国科学技术的不断发展，科学幻想变为现实.如图①是我国自主研发的某型号隐形战斗机模型，全动型后掠翼垂尾是这款战斗机亮点之一.图②是垂尾模型的轴切面，并通 2026青海中考 数学 过垂尾模型的外围测得如下数据：BC = 8，CD = 2，∠D = 135°，∠C = 60°，且 AB∥CD，求出垂尾模型 ABCD 的面积（结果保留整数.参考数据： ≈ 1.414， ≈ 1.732）. 2026青海中考 数学 解：如答图，过点 A 作 AF⊥CD，交 CD 的延长线于点 F，过点 C 作 CE⊥AB，交 AB 的延长线于点 E. ∵AB∥CD，∴四边形 AECF 是矩形. ∵∠BCD = 60°， ∴∠BCE =∠FCE - ∠BCD = 30°. 在 Rt△BCE 中，∠BCE = 30°，BC = 8， ∴BE = BC = 4，CE = BC = 4. 2026青海中考 数学 ∵∠ADC = 135°，∴∠ADF = 45°，∴△ADF 是等腰直角三角形， ∴DF = AF = CE = 4. ∵FC = AE，即 4 + 2 = AB + 4， ∴AB = 4 - 2, ∴S垂尾模型ABCD = （CD + AB）·CE = 24. 答：垂尾模型 ABCD 的面积为 24. $