学易金卷：2026年小学数学六年级毕业考前预测卷（青岛版）

命学科网·学易金卷 www.zxx k.co m 做好卷，就用学易金卷 2026年小学数学六年级毕业考前预测卷 参考答案 1.15;18；20;60 2. 13.5 27 900 3. 3-4 3:4 4.23 5. 43.96 175.84 6. 3 1 40 7.960 8.26 9. P 24 10.2 11.× 12.V 13.× 14.× 15.V 16.C 17.D 18.D 19.C 20. 命学科网·学易金卷 WwW.ZX×k,com 做好卷，就用学易金卷 21.A 22.B 23.B 6任别 =66 1.1 1218 ×18 12 3 2 (2)3.28×37+6.4×32.8-328×1% =3.28×37+64×3.28-3.28×1 =3.28×（37+64-1) =3.28×100 =328 1 (3)9.6-11÷7+7×4 =96+号 =6-号9 =9.6-1 命学科网·学易金卷 WwW.ZX×k,com 做好卷，就用学易金卷 =8.6 (4) 5974 124129 54.74 129129 =( 5+7)x4 12129 4 =1× 9 4 25.4.5:x=9:2 解：9x=4.5×2 9x=9 9X÷9=9÷9 X=1 11 3+4=7 > 解： =7 77 一X÷ 77 121212 X=12 26.30×20×15=9000(cm3) 10÷2=5(cm) 3.14×52×30÷2 命学科网·学易金卷 www.zxx k.co m 做好卷，就用学易金卷 =3.14×25×30÷2 =78.5×30÷2 =2355÷2 =1177.5(cm3) 9000-1177.5=7822.5(cm3) 该图形的体积是7822.5cm3。 27.(1)（3,8) (2)(3)(4)见详解 11 10 9 8 7 ② 6 ① 5 4 M 2 (3,3) 0 12345678910111213141516171819202122 28.(1)200 (2)见详解 (3)75% (4)80 A人数 100 80 164 70 60 50 40 20 16 0 B D 了解程度 29.(1)5厘米：1000米=5厘米：100000厘米=(5÷5)：(100000÷5)=1：20000 命学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 这幅图的比例尺1：20000。 1 (2)6÷ =6×20000=120000(厘米) 20000 120000厘米=1200米 小明家到学校实际距离是1200米。 (3)因为图上离：实际距离=比例尺（一定），图上距离和实际距离是成正比例关系。因为 速度x时间=路程（一定），小东从家步行到学校的平均速度与所花的时间是成反比例关系。 (4)解：设小明每分走x米。 1200:×=1000:50 1000x=1200×50 1000x÷1000=60000÷1000 x=60 答：小明每分走60米。 30.前三天未被拦截的导弹数： (200+100+70)×(1一90%) =(300+70)×10% =370×10% =370×0.1 =37(枚) 后两天未被拦截的导弹数： (50+30)×(1-70%) =80×30% =80×0.3 命学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 =24(枚》 总未被拦截的导弹数： 37+24=61(枚) 答：未被拦截的有61枚。 31.(1)π×(22÷2)2×10 =3×112×10 =3×121×10 =363×10 =3630(立方厘米) 答：这个圆柱的体积是3630立方厘米。 (2)设内圆直径为d,厘米， d2:22=8:11 11d,=22×8 11d,=176 11d,÷11=176÷11 d2=16 答：这个零件底面的内圆直径是16厘米。 (3)π×(16÷2)2×10 =3×82×10 =3×64×10 =192×10 =1920(立方厘米) 3630-1920=1710(立方厘米) 答：这个零件（如图3）的体积是1710立方厘米。 命学科网·学易金卷 WwW.ZX×k,com 做好卷，就用学易金卷 保密★启用前 2026年小学数学六年级毕业考前预测卷 （考试分数：100分；考试时间：80分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2．必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．考试结束后将试卷交回。 一、巧思妙填，准确无误（每空1分，共19分） 1．【新情境·齐鲁一号】“齐鲁一号”是山东省首颗高分辨率商业遥感卫星。它运行在距离地面约500千米的太阳同步轨道上，能够全天候、全天时对地观测，为智慧城市、防灾减灾等提供精准数据支持。在一次对某海域航母群的动态监测任务中，“齐鲁一号”卫星传回了关键数据。请根据以下信息完成填空：数据转换： 卫星在某一时刻探测到目标区域的覆盖率为85%。这个百分数化成最简分数是（ ），化成小数是（ ）。 卫星每绕地球一圈大约需要96分钟。已知“齐鲁一号”与另一颗科研卫星“济南一号”同时从某地上空经过，若“济南一号”绕地球一圈需要 108 分钟，那么它们下一次同时经过该地上空至少需要（ ）分钟。 【答案】；；864 【分析】根据百分数与分数、小数之间的关系来转化；求至少需要多少时间就是求96和108的最小公倍数，据此解答。 【详解】第一空（百分数转分数）：，分子分母同时除以公因数 ，得到最简分数 。  第二空（百分数转小数）： 。 第三空（公倍数应用）：求下一次同时经过的时间，即求 96和108 的最小公倍数。 96=2×2×2×2×2×3 108=2×2×3×3×3 96和108的最小公倍数是(2×2×2×2×2)×(3×3×3)=32×27=864（分钟）。 2．18米比( )米多，比( )米少是18米，4米比4分米多( )%。 【答案】 13.5 27 900 【分析】（1）把未知的量看作单位“1”，18米是未知量的1＋，求未知量用除法计算； （2）把未知的量看作单位“1”，18米是单位 “1”的（1－），求未知量用除法计算； （3）先把4米化成40分米，40分米比4分米多的是4分米的百分之多少，用除法计算。 【详解】（1）18÷（1＋） ＝18÷ ＝18× ＝13.5（米） （2）18÷（1－） ＝18÷ ＝27（米） （3）4米＝40分米 （40－4）÷4×100% ＝36÷4×100% ＝9×100% ＝900% 【点睛】首先分别确定单位“1”，单位“1”是已知的用乘法解答，单位“1”是未知的用除法解答。 3．【新情境·数学思想】所谓数形结合，就是根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化，来解决数学问题的思想，实现数形结合。看到下图中的阴影与整体，你想到的分数是( )；看到图中的阴影与整体，你想到的比是( )。 【答案】 3∶4 【分析】根据图形中阴影与整体的关系写分数和比，先数出图形里整体的格子总数为12格，阴影部分的格子数为9格；再用阴影格子数除以整体格子数，即9÷12，约分后得到分数；最后根据分数与比的关系，把分数的分子3作为比的前项，分母4作为比的后项，得出对应的比是3∶4。 【详解】9÷12＝ ＝3∶4 所以看到下图中的阴影与整体，你想到的分数是；看到图中的阴影与整体，你想到的比是3∶4。 4．【新素养·图表信息】学校计划用2000元购买足球和篮球。张老师调研后得到以下价格信息。 【足球价格】 普通品牌：50至200元 名牌产品：1000元以上 【篮球价格】 学生专用：34.45至84.36元（各年龄段适用） 名牌产品：63.75至114.16元（多种材质规格、专业训练款） 若张老师按学生专用篮球的最高价购买10个，剩余经费全部用于购买普通品牌足球。如果按普通品牌的最低价购买，最多能买( )个足球。 【答案】23 【分析】每个学生专用篮球的最高价乘10，求出买篮球需要的钱数，用一共的钱数减去买篮球花的钱数，求出剩下的钱数；再用剩下的钱数除以普通足球的最低价格，求出最多可以买足球的个数。 【详解】（2000－84.36×10）÷50 ＝（2000－843.6）÷50 ＝1156.4÷50 ≈23（个） 所以如果按普通品牌的最低价购买，最多能买23个足球。 5．图中，小圆的直径是4厘米，大圆的半径是5厘米，让小圆沿大圆外沿滚动一周，小圆的圆心移动的路程是( )厘米，小圆扫过的面积是( )平方厘米。（π取3.14） 【答案】 43.96 175.84 【分析】这道题需明确：让小圆沿大圆外沿滚动一周，小圆的圆心移动的轨迹是一个圆；小圆扫过的面是一个圆环。可以通过计算圆的周长，通过计算圆环的面积。具体为：小圆圆心移动的路程实质是求以“大圆半径＋小圆半径”为半径的圆的周长，需先算出小圆半径，再确定轨迹半径。小圆扫过的面积实质是求外圆半径为“大圆半径＋小圆直径”、内圆半径为大圆半径的圆环面积。先根据小圆直径求小圆半径，再分别计算小圆圆心移动轨迹的半径、小圆扫过区域的圆环内外半径，最后代入公式求出路程和面积。 【详解】根据分析： 小圆的圆心移动的路程： 小圆半径：（厘米） 轨迹半径：（厘米） 路程： （厘米） 所以小圆的圆心移动的路程为43.96厘米。 小圆扫过的面积： 外圆半径：（厘米） 面积： （平方厘米） 所以小圆扫过的面积是175.84平方厘米。 【点睛】小圆沿大圆外沿滚动时，小圆圆心到大圆中心的距离始终是“大圆半径＋小圆半径”，这是计算圆心移动路程的关键。小圆扫过的区域是一个宽度等于小圆直径的圆环，外圆半径为“大圆半径＋小圆直径”，内圆半径为大圆半径，避免误将圆环宽度当成小圆半径导致计算错误。 6．如下图，涂色的小平行四边形按( )∶( )放大后是大平行四边形。如果小平行四边形面积是5平方厘米，那么空白部分面积是( )平方厘米。 【答案】 3 1 40 【分析】把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1。图形放大后，对应边长的比相等，周长的比相等，前后项平方以后的比是面积比，将比的前后项看成份数，小平行四边形的面积÷对应份数＝一份数，一份数×大平行四边形的对应份数＝大平行四边形面积，大平行四边形面积－小平行四边形面积＝空白部分面积。 【详解】小平行四边形底是1，大平行四边形底是3，因此涂色的小平行四边形按3∶1放大后是大平行四边形。 面积比：∶＝9∶1 空白部分面积：5÷1×9－5 ＝45－5 ＝40（平方厘米） 7．【新素养·推理意识】甲、乙、丙、丁四人一起完成一项工程，按工作时间分配报酬，开始每人预领了相等的劳动报酬，可是丁工作一天就病倒了，结果是甲工作6天，乙工作5天，丙工作4天后把工程完成了，丁退回480元补偿给其他三人，最后甲得报酬( )元。 【答案】960 【分析】将4人工作天数相加，除以4，先计算出平均每人工作天数，丁退回480元是他们平均工作天数减去1天丁没干多得的钱数，丁退回的钱数÷（4－1）＝每天的工资，每天的工资×甲工作的天数＝最后甲得到的报酬。 【详解】平均每人应该工作：（1＋6＋5＋4）÷4 ＝16÷4 ＝4（天） 每天的工资为：480÷（4－1） ＝480÷3 ＝160（元） 甲收到的报酬：160×6＝960（元） 最后甲得报酬960元。 8．有甲、乙、丙三个油桶，各有一些油，先将甲桶里的油倒入乙、丙，使它们各增加1倍，再将乙桶里的油倒入甲、丙，使它们的油各增加1倍，最后按同样的方法将丙桶里的油倒入甲、乙，使它们各增加1倍。这时各桶都有油16千克，甲桶原来有油( )千克。 【答案】26 【分析】增加1倍即扩大到原来的2倍的意思，可以列表表示出每一步甲、乙、丙三个油桶中油的重量，从后往前进行倒推，注意总重量始终不变。 【详解】根据题意，可列出如下的倒推过程： 倒油次数 甲 乙 丙 第三次倒入之后 16千克 16千克 16千克 第三次倒入之前 第二次倒入之后 （千克） （千克） （千克） 第二次倒入之前 第一次倒入之后 （千克） （千克） （千克） 第一次倒入之前 （千克） （千克） （千克） 故甲原来有油26千克，乙原来有油14千克，丙原来有油8千克。 【点睛】本题考查的是多个量的还原问题，列表分析，倒推还原是求解此类问题最常用的方法。 9．一块黏土可以捏成一个棱长为4cm的正方体。如果用这块黏土捏一个底面积为8cm2的圆柱，那么圆柱的高是( )cm。如果用这块黏土捏一个底面积为8cm2的圆锥，那么圆锥的高是( )cm。 【答案】 8 24 【分析】根据题意，黏土体积不变，所以我们先求出黏土的体积，； 圆柱的高＝黏土的体积÷底面积，圆锥的高＝3×黏土的体积÷底面积； 【详解】根据分析，解答如下： 黏土的体积：＝64（） 圆柱的高＝黏土的体积÷底面积 ＝64÷8 ＝8（cm） 圆锥的高＝3×黏土的体积÷底面积 ＝3×64÷8 ＝192÷8 ＝24（cm） 10．如图，先将甲容器注满水，再将水倒入乙容器，这时乙容器中的水有( )厘米高。 【答案】2 【分析】先根据圆锥的体积＝π（d÷2）2h求出甲容器注满水的体积，再根据圆柱的体积＝底面积×高＝π（d÷2）2h，用圆锥的体积除以圆柱的底面积即可得到乙容器中水的高度。 【详解】3.14×（5÷2）2×6× ＝3.14×2.52×6× ＝3.14×6.25×6× ＝19.625×6× ＝117.75× ＝39.25（立方厘米） 39.25÷[3.14×（5÷2）2] ＝39.25÷[3.14×2.52] ＝39.25÷[3.14×6.25] ＝39.25÷19.625 ＝2（厘米） 先将甲容器注满水，再将水倒入乙容器，这时乙容器中的水有2厘米高。 二、认真辨析，合理判断。对的打“√”，错的打“×”（每题1分，共5分） 11．周长相等的长方形正方形和圆，正方形的面积最大。( ) 【答案】× 【分析】根据题意可知，此题用举例法解答，先假设正方形、长方形和圆形的周长都是16米，分别求出圆、正方形、长方形的面积，然后比较大小即可。 【详解】假设正方形、长方形和圆形的周长都是16米， 则圆的面积为：π×（）2≈20.38（平方米）； 正方形的边长为：16÷4＝4（米），面积为：4×4＝16（平方米）； 长方形长、宽越接近，面积越大，就取长为5米宽为3米，面积为：5×3＝15（平方米）； 当长方形的长和宽最接近时，面积也小于16平方米； 所以周长相等的正方形、长方形和圆形，圆面积最大，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查了长方形、正方形与圆的周长和面积，关键是理解周长相等的正方形、长方形和圆形，圆的面积最大。 12．，小数点后面第2021个数字是7。( ) 【答案】√ 【分析】从可知，把化成小数后，结果是循环小数，循环节是428571，一共由6个数字组成；把这6个数字看作一组，用2021除以6，求出一共有几组循环节，还余几个数字，根据余数是几就是循环节的第几个数字。据此解答并判断。 【详解】2021÷6＝336（组）……5（个） 循环节中第5个数字是7，所以，小数点后面第2021个数字是7。原题说法正确。 故答案为：√ 13．把4米长的绳子平均截成5段，每段长米。( ) 【答案】× 【分析】用绳子的全长除以平均分的段数，求出每段的长，计算结果根据分数与除法的关系得出。 【详解】4÷5＝（米） 把4米长的绳子平均截成5段，每段长米。原题说法错误。 故答案为：× 14．100g水中放入10g盐，盐占盐水的10%。( ) 【答案】× 【分析】先求出盐水的总质量，再用盐的质量除以盐水总质量，算出盐占盐水的百分比。再进行比较即可。 【详解】盐水总质量：100＋10＝110（克） 盐占盐水的百分比：10÷110×100% ≈0.0909×100% ＝9.09% 9.09%≠10%，原说法错误。 故答案为：× 15．六年级的34位同学中，至少有3位同学在同一个月过生日。( ) 【答案】√ 【分析】一年有12个月，把12个月看作12个抽屉，34位同学看作物体个数，根据抽屉原理得：34÷12＝2……10；则至少有：2＋1＝3（位）在同一个月过生日。 【详解】建立抽屉：一年有12个月分别看做12个抽屉 34÷12＝2（位）……10（位） 2＋1＝3（位） 至少有3位同学在同一个月过生日，原题说法正确。 故答案为：√ 三、精挑细选，合理选择（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共16分） 16．天气预报信息显示，明天最低气温，最高气温，降水概率为30%。根据此信息判断下列说法中正确的是（    ）。 A．明天一定下雨 B．明天不可能下雨 C．明天下雨的可能性较小 D．明天下雨的可能性很大 【答案】C 【分析】根据降水概率的含义来判断各个选项的正确性，降水概率表示下雨可能性的大小。降水概率为30%，说明下雨的可能性相对较小，但不是一定下雨，也不是不可能下雨。 【详解】A．降水概率为30%，说明下雨的可能性相对较小，但不是一定下雨，该选项说法错误。 B．说明下雨的可能性相对较小，但不是不可能下雨，该选项说法错误。 C．降水概率为30%，说明下雨的可能性相对较小，该选项说法正确。 D．降水概率为30%，说明下雨的可能性相对较小，该选项说法错误。 故答案为：C 17．在数学学习中，我们学习了很多的数或数量，下面表达不正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】整数写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；百分数的意义是一个数是另一个数的百分之几，通常以符号%来表示；1m3代表棱长是1m的正方体的体积；根据分数的意义：把单位“1”平均分成多少份，平均分成多少份的数叫分母，表示这样的几份的数叫分子，据此逐项分析解答。 【详解】A．百万位是7，千位是5，其余数位上写0，这个数写作：7005000，该选项表达是正确的。 B．格子的总数是100，其中阴影部分有27个，阴影部分占格子总数的27%，因此该选项表达是正确的。 C．体积是1m3的正方体棱长为1m，1m＝10dm，则每个小正方体的棱长是1dm，体积是1dm3，因此该选项的表达是正确的。 D．把每个圆平均分成4份，阴影部分一共有7份，因此用分数表示为，该选项的表达是错误的。 故答案为：D 18．【新素养·数感】a是自然数（a＞0），下面四个算式计算结果最大的是（    ）。 A．B．C． D． 【答案】D 【分析】已知a大于0，假设a＝1，代入到各个选项中，求出结果，再比较大小即可。 【详解】A． B． C． D． 故答案为：D 19．【新情境·人工智能】小月与“人工智能”进行了如下对话。 下面能正确反映上述数据的扇形统计图是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】将总人数看作单位“1”，分别用各种出行方式的人数除以总人数，求出各种出行方式的对应百分率，再选择能正确反映上述数据的扇形统计图即可。 【详解】19＋10＋3＋6＝38（人） 公共交通工具：19÷38＝0.5＝50% 新能源汽车：10÷38≈0.263＝26.3% 自行车：3÷38≈0.079＝7.9% 步行：6÷38≈0.158＝15.8% A．统计图中的公共交通工具占比超过50%，排除； B．统计图中的公共交通工具占比不足50%，排除； C．能正确反映上述数据； D．统计图中步行、自行车和新能源汽车占比一样，排除。 能正确反映上述数据的扇形统计图是。 故答案为：C 20．【新素养·推理意识】六年三班开展小组“每日练字”挑战，某小组5名同学约定平均每人每天练字15分钟。前4名同学当天的练字时间分别为10分钟、18分钟、12分钟、19分钟，要使小组达到约定的平均时长，第5名同学当天需要练字（    ）分钟。 A．15 B．16 C．20 D．25 【答案】B 【分析】根据总数＝平均数×总份数，用5个人的平均练字时间乘5即可求出5人的练字总时间，再减去前4名同学的练字时间即可求出第5名同学当天需要练字几分钟。 【详解】15×5－（10＋18＋12＋19） ＝75－59 ＝16（分钟） 即第5名同学当天需要练字16分钟。 故答案为：B 21．【新情境·跨学科】“度量衡”是我国古代计量长度、容积、重量的标准或器具的统称，“度”用以计量长短；“量”用以测量容积大小；“衡”用以测量物体轻重。“商鞅方升”的重要物证——商鞅方升（如图），就是“度量衡”中的“量”，用来测量容积大小。它全长18.7厘米，内口长约12.5厘米，宽约7厘米，深约2.3厘米，容积便是商鞅规定的“一升”。算一算，商鞅规定的“一升”大约相当于现在的（    ）升。 A．0.2 B．1.5 C．0.6 D．2.3 【答案】A 【分析】本题求商鞅规定的“一升”相当于现在的多少升，关键是先算其容积再换算单位。已知内口长约12.5厘米、宽约7厘米、深约2.3厘米，根据“长方体的体积（容积）＝长×宽×高”计算出长方体容积；然后将立方厘米换算为立方分米，再换算为升；最后根据题目要求按“四舍五入”法保留一位小数。 【详解】12.5×7×2.3 ＝87.5×2.3 ＝201.25（立方厘米） 201.25立方厘米＝（201.25÷1000）立方分米＝0.20125立方分米 0.20125立方分米＝0.20125升 0.20125升≈0.2升 因此商鞅规定的“一升”大约相当于现在的0.2升。 故答案为：A 【点睛】本题考查长方体容积公式的应用，熟练掌握长方形的容积公式以及容积单位、体积单位之间的换算是解题的关键。 22．如下图显示一个水箱的形状和尺寸。一开始水箱是空的，然后以每秒一公升的速度注水。下列（    ）图能显示出水箱注水时，水面高度随时间变化的情形。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】观察水箱的形状可知，水箱下部是圆锥形，上部是圆柱形。在注水初期，水先注入圆锥部分，由于圆锥的尖端朝下，圆锥的横截面积从下往上逐渐增大，所以相同时间内注入相同体积的水，水面高度开始上升较快，然后越来越慢。当水注满圆锥开始注入圆柱部分时，由于圆柱的横截面积不变，所以相同时间内注入相同体积的水，水面高度匀速上升。 【详解】A．水面高度先匀速上升，不符合圆锥部分注水时水面高度变化情况；然后水面高度不变，不符合圆柱部分注水时水面高度变化情况； B．水面高度开始上升速度较快，之后上升速度变慢，符合圆锥部分注水时水面高度变化情况；然后匀速上升，符合圆柱部分注水时水面高度变化情况； C．水面高度开始时上升较慢，不符合圆锥部分注水时的水面高度变化情况； D．水面高度先上升，符合圆锥部分注水时水面高度变化情况；然后水面高度不变，不符合圆柱部分注水时水面高度变化情况。 故答案为：B 23．我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？意思是一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有（    ）灯。 A．1盏 B．3盏 C．5盏 D．9盏 【答案】B 【分析】根据题意可知，每层灯的数量是上一层的2倍，据此设顶层x盏灯，第二层有2x盏灯，第三层有4x盏灯，第四层有8x盏灯，第五层有16x盏灯，第六层有32x盏灯，第七层有64x盏灯，已知一共有381盏灯，列方程为x＋2x＋4x＋8x＋16x＋32x＋64x＝381，据此解出方程即可。 【详解】解：设顶层x盏灯。 x＋2x＋4x＋8x＋16x＋32x＋64x＝381 127x＝381 127x÷127＝381÷127 x＝3 塔的顶层共有3盏灯。 故答案为：B 四、认真细致，准确计算（共23分） 24．计算下面各题，能简算的要简算。（每题3分，共12分） （1）          （2）3.28×37＋6.4×32.8－328×1% （3）           （4） 【答案】（1）；（2）328； （3）8.6；（4） 【分析】（1）先算小括号内减法，再算中括号内乘法，最后算括号外除法。 （2）利用积不变规律，将6.4×32.8转化为3.28×64，328×1%转化为3.28×1，再利用乘法分配律提取相同因数，简化计算。 （3）先将除法转化为分数形式，再利用减法的性质，简化运算。 （4）利用除法与乘法的关系，将除法转化为乘法，再利用乘法分配律提取相同因数，简化计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （2）3.28×37＋6.4×32.8－328×1% ＝3.28×37＋64×3.28－3.28×1 ＝3.28×（37＋64－1） ＝3.28×100 ＝328 （3） ＝ ＝ ＝9.6－1 ＝8.6 （4） ＝ ＝ ＝ ＝ 25．解方程或比例。（每题3分，共6分）           【答案】x＝1；x＝12 【分析】根据比例的基本性质：内项之积等于外项之积，将比例转化为9x＝4.5×2，方程左右两边同时除以9即可； 将方程转化为x＝7，左右两边再同时除以即可。 【详解】 解：9x＝4.5×2 9x＝9 9x÷9＝9÷9 x＝1 解：x＝7 x÷＝7÷ x＝12 26．求下面图形的体积。（单位：cm）（5分） 【答案】7822.5cm3 【分析】该图形可看作一个长方体挖去一个半圆柱得到的，因此体积＝长方体体积－圆柱体积÷2。长方体的长为30cm，宽为20cm，高为15cm，长方体体积公式为：体积＝长×宽×高，把数据代入计算得出长方体的体积。 圆柱的底面直径为10cm，则半径为10÷2＝5cm，高就是长方体的长30cm。圆柱体积公式为：V＝πr2h（π取3.14，r为半径，h为高），把数据代入计算后再除以2得出半圆柱体积。然后用长方体体积减半圆柱体积即可。 【详解】30×20×15＝9000（cm3） 10÷2＝5（cm） 3.14×52×30÷2 ＝3.14×25×30÷2 ＝78.5×30÷2 ＝2355÷2 ＝1177.5（cm3） 9000－1177.5＝7822.5（cm3） 该图形的体积是7822.5cm3。 五、规范作图，保持整洁（共10分） 27．按要求画一画，填一填。（4分） （1）将图中的圆向上平移5格后，对应的圆心用数对表示是（      ）。 （2）画出长方形绕点A顺时针旋转90°后的图形①。 （3）按1∶2的比画出图形①缩小后的图形②。 （4）以直线l为对称轴，画出图形M的另一半，使它成为一个轴对称图形。 【答案】（1）（3，8） （2）（3）（4）见详解 【分析】（1）平移规则；向上平移行加，向右平移列加。图中圆的圆心用数对表示为（3，3），将圆向上平移5格，则圆心也向上平移5格，则行数为3＋5＝8（格）；列数不变，因此平移后对应圆心用数对表示是（3；8）； （2）根据图形旋转的性质，图形旋转后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化，将图形的各个部分以A点为旋转中心，顺时针旋转90°，据此画出长方形旋转后图形①。 （3）图形①是长和宽分别是4格、2格的长方形；按1∶2的比例缩小，则长为：4÷2＝2（格），宽为：2÷2＝1（格），据此画出缩小后的图形②即可。 （4）根据轴对称图形的性质，各对称点到对称轴的距离相等，据此先描出各对称点的位置，然后顺次连接各点画出轴对称图形的另一半。据此解答。 【详解】（1）3＋5＝8（格） 即将图中的圆向上平移5格后，对应的圆心用数对表示是（3，8）。 （2）（3）（4）画图如下： 28．【新情境·传统节日】端午节是我国传统节日之一。端午节有一些特定的节日习俗，如划龙舟、包粽子等。某小学在端午节前随机调查了学生对端午节习俗的了解情况（了解程度分：A．很了解；B．比较了解；C．了解较少；D．不了解），并根据调查结果绘制了两幅统计图。（6分） (1)这次活动一共调查了( )名学生。 (2)画出“了解较少”的直条。 (3)以“很了解”的人数为单位“1”，“不了解”的人数比“很了解”的少( )%。 (4)该小学共有学生1000人，根据统计结果推算，“不了解”的学生共有( )人。 【答案】(1)200 (2)见详解 (3)75% (4)80 【分析】（1）扇形统计图表示的是每一项占整体的百分比，总和是“1”，条形统计图表示的是每一项的具体人数，总和是调查的总人数；综合观察两个统计图，求调查总人数是求单位“1”，找人数和该项占整体的百分率都已知量，用人数÷该项占比＝总人数（单位“1”）； （2）总人数－其它三项的人数和＝C项人数； （3）求一个数比另一个数少百分之几，用两个数相差的部分÷单位“1”计算； （4）学校总人数是单位“1”，总人数ד不了解”人数占比＝“不了解”的学生总数。 【详解】（1）A项有64人，A项占比32%，则调查总人数为： 64÷32% ＝64÷0.32 ＝200（人） （2）200－（64＋70＋16） ＝200－150 ＝50（人） （3）“不了解”的人数比“很了解”的少（      ）%。”就是求少的人数占“很了解”人数的百分之几： （64－16）÷64×100% ＝48÷64×100% ＝0.75×100% ＝75% （4）“不了解”的人数占调查总人数的百分率为： 16÷200×100% ＝0.08×100% ＝8% 1000人的8%是“不了解”的人数： 1000×8% ＝1000×0.08 ＝80（人） 六、理清思路，解决问题（共27分） 29．下图是小明和小东家到学校的路线图。已知小东和小明家到学校的图上距离分别是5厘米和6厘米。（6分） （1）如果小东家到学校的实际距离是1000米，请算出这幅图的比例尺（     ）。 （2）小明家到学校实际距离是（     ）米。 （3）图上距离和实际距离是（     ）关系。小东从家步行到学校的平均速度与所花的时间是（     ）关系。（填“成正比例”、“成反比例”或“不成比例”） （4）他们两人同时从家里出发上学，同时到达学校，已知小东每分走50米，那么小明每分走多少米？（列出比例，不解答）。 【答案】（1）1∶20000 （2）1200 （3）成正比例；成反比例 （4）解：设小明每分走x米。 1200∶x＝1000∶50 【分析】（1）图上距离∶实际距离＝比例尺，据此写出小东家到学校图上距离与实际距离的比，化简即可； （2）根据实际距离＝图上距离÷比例尺，进行换算即可； （3）两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，无论怎么变，如果两种量的比值一定，这两种量就是成正比例关系的量；如果两种量的乘积一定，这两种量就是成反比例关系的量；除此之外不成比例关系； （4）用比例解决问题只要比例两边的比统一即可。设小明每分走x米，路程∶速度＝时间，根据小明的路程∶小明的速度＝小东的路程∶小东的速度，列出比例解答即可。 【详解】（1）5厘米∶1000米＝5厘米∶100000厘米＝（5÷5）∶（100000÷5）＝1∶20000 这幅图的比例尺1∶20000。 （2）6÷＝6×20000＝120000（厘米） 120000厘米＝1200米 小明家到学校实际距离是1200米。 （3）因为图上距离∶实际距离＝比例尺（一定），图上距离和实际距离是成正比例关系。因为速度×时间＝路程（一定），小东从家步行到学校的平均速度与所花的时间是成反比例关系。 （4）解：设小明每分走x米。 1200∶x＝1000∶50 1000x＝1200×50 1000x÷1000＝60000÷1000 x＝60 答：小明每分走60米。 30．【新情境·真实生活】L国向Y国连续进行了五天的弹道导弹攻击：第一天发射200枚，第二天发射100枚，第三天发射70枚，第四天发射50枚，第五天发射30枚。Y国在前三天的导弹拦截成功率为90%，而在第四天与第五天的导弹拦截成功率则下降为70%。那么L国这五天发射的导弹中，未被拦截的有多少枚？（6分） 【答案】61枚 【分析】根据题意，“前三天的导弹拦截成功率为90%”，把前三天发射的导弹看作单位“1”，则前三天的未被拦截率为1−90%＝10%；求一个数的百分之几用乘法，用前三天的发射导弹总数×10%，即为前三天未被拦截的导弹数；把第四天与第五天发射的导弹看作单位“1”，同理后两天的未被拦截率为1−70%＝30%，用后两天的发射导弹总数×30%，即为后两天未被拦截的导弹数；两者相加即为这五天发射的导弹中，未被拦截的总枚数。 【详解】前三天未被拦截的导弹数： （200＋100＋70）×（1－90%） ＝（300＋70）×10% ＝370×10% ＝370×0.1 ＝37（枚） 后两天未被拦截的导弹数： （50＋30）×（1－70%） ＝ ＝80×0.3 ＝24（枚） 总未被拦截的导弹数： 37＋24＝61（枚） 答：未被拦截的有61枚。 31．【新素养·应用意识】阅读下面资料，解决问题。 生物在进化过程中，为了求得生存，有些动物的骨、植物的茎是空心的，而且截面的内圆直径和外圆直径之比大约都是8∶11，研究表明，当一根空心管的底面的内圈直径和外圆直径之比是8∶11时最不容易弯曲。根据这个研究，人们制成了空心零件、自行车的车身架等，以达到耗费最少材料而使其最坚固的目的。（15分） （1）要加工这样一个零件，有一块长方体木料（如图1），先把这块木料加工成一个圆柱。这个圆柱的体积是多少？（π取3） （2）按照上面的研究，用刚才加工的圆柱制作这样一个零件（如图2）。这个零件底面的内圆直径是多少厘米？ （3）这个零件（如图3）的体积是多少立方厘米？（π取3） 【答案】（1）3630立方厘米 （2）16厘米 （3）1710立方厘米 【分析】（1）求这个圆柱的体积是多少立方厘米，，代入数值即可解答； （2）内圆直径和外圆直径之比大约都是8∶11，设内圆直径为厘米，外圆直径为22厘米，，解比例即可解答； （3）求这个零件（如图3）的体积，用外圆柱的体积减内圆柱的体积，据此解答。 【详解】（1） （立方厘米） 答：这个圆柱的体积是3630立方厘米。 （2）设内圆直径为厘米， 答：这个零件底面的内圆直径是16厘米。 （3） （立方厘米） （立方厘米） 答：这个零件（如图3）的体积是1710立方厘米。 【点睛】本题借“长方体加工空心圆柱”的实际场景，考查圆柱体积计算、比例应用、空心立体体积求法，核心是用“公式＋比例＋整体减部分”的思路解题。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2026年小学数学六年级毕业考前预测卷 （考试分数：100分；考试时间：80分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2．必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．考试结束后将试卷交回。 一、巧思妙填，准确无误（每空1分，共19分） 1．【新情境·齐鲁一号】“齐鲁一号”是山东省首颗高分辨率商业遥感卫星。它运行在距离地面约500千米的太阳同步轨道上，能够全天候、全天时对地观测，为智慧城市、防灾减灾等提供精准数据支持。在一次对某海域航母群的动态监测任务中，“齐鲁一号”卫星传回了关键数据。请根据以下信息完成填空：数据转换： 卫星在某一时刻探测到目标区域的覆盖率为85%。这个百分数化成最简分数是（ ），化成小数是（ ）。 卫星每绕地球一圈大约需要96分钟。已知“齐鲁一号”与另一颗科研卫星“济南一号”同时从某地上空经过，若“济南一号”绕地球一圈需要 108 分钟，那么它们下一次同时经过该地上空至少需要（ ）分钟。 2．18米比( )米多，比( )米少是18米，4米比4分米多( )%。 3．【新情境·数学思想】所谓数形结合，就是根据数与形之间的对应关系，通 过数与形的相互转化，来解决数学问题的思想，实现数形结合。看到下图中的 阴影与整体，你想到的分数是( )；看到图中的阴影与整体，你想到的比是( )。 4．【新素养·图表信息】学校计划用2000元购买足球和篮球。张老师调研后得到以下价格信息。 【足球价格】 普通品牌：50至200元 名牌产品：1000元以上 【篮球价格】 学生专用：34.45至84.36元（各年龄段适用） 名牌产品：63.75至114.16元（多种材质规格、专业训练款） 若张老师按学生专用篮球的最高价购买10个，剩余经费全部用于购买普通品牌足球。如果按普通品牌的最低价购买，最多能买( )个足球。 5．图中，小圆的直径是4厘米，大圆的半径是5厘米，让小圆沿大圆外沿 滚动一周，小圆的圆心移动的路程是( )厘米，小圆扫过的面积是 ( )平方厘米。（π取3.14） 6．如下图，涂色的小平行四边形按( )∶( )放大后是大平行四边形。如果小平行四边形面积是5平方厘米，那么空白部分面积是( )平方厘米。 7．【新素养·推理意识】甲、乙、丙、丁四人一起完成一项工程，按工作时间分配报酬，开始每人预领了相等的劳动报酬，可是丁工作一天就病倒了，结果是甲工作6天，乙工作5天，丙工作4天后把工程完成了，丁退回480元补偿给其他三人，最后甲得报酬( )元。 8．有甲、乙、丙三个油桶，各有一些油，先将甲桶里的油倒入乙、丙，使它们各增加1倍，再将乙桶里的油倒入甲、丙，使它们的油各增加1倍，最后按同样的方法将丙桶里的油倒入甲、乙，使它们各增加1倍。这时各桶都有油16千克，甲桶原来有油( )千克。 9．一块黏土可以捏成一个棱长为4cm的正方体。如果用这块黏土捏一个底面积为8cm2的圆柱，那么圆柱的高是( )cm。如果用这块黏土捏一个底面积为8cm2的圆锥，那么圆锥的高是( )cm。 10．如图，先将甲容器注满水，再将水倒入乙容器，这时乙容器中的水有( )厘米高。 先将甲容器注满水，再将水倒入乙容器，这时乙容器中的水有2厘米高。 二、认真辨析，合理判断。对的打“√”，错的打“×”（每题1分，共5分） 11．周长相等的长方形正方形和圆，正方形的面积最大。( ) 12．，小数点后面第2021个数字是7。( ) 13．把4米长的绳子平均截成5段，每段长米。( ) 14．100g水中放入10g盐，盐占盐水的10%。( ) 15．六年级的34位同学中，至少有3位同学在同一个月过生日。( ) 三、精挑细选，合理选择（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共16分） 16．天气预报信息显示，明天最低气温，最高气温，降水概率为30%。根据此信息判断下列说法中正确的是（    ）。 A．明天一定下雨 B．明天不可能下雨 C．明天下雨的可能性较小 D．明天下雨的可能性很大 17．在数学学习中，我们学习了很多的数或数量，下面表达不正确的是（    ）。 A．B．C． D． 18．【新素养·数感】a是自然数（a＞0），下面四个算式计算结果最大的是（    ）。 A．B．C． D． 19．【新情境·人工智能】小月与“人工智能”进行了如下对话。 下面能正确反映上述数据的扇形统计图是（    ）。 A． B． C． D． 20．【新素养·推理意识】六年三班开展小组“每日练字”挑战，某小组5名同学约定平均每人每天练字15分钟。前4名同学当天的练字时间分别为10分钟、18分钟、12分钟、19分钟，要使小组达到约定的平均时长，第5名同学当天需要练字（    ）分钟。 A．15 B．16 C．20 D．25 21．【新情境·跨学科】“度量衡”是我国古代计量长度、容积、重量的标准或器具的统称，“度”用以计量长短；“量”用以测量容积大小；“衡”用以测量物体轻重。“商鞅方升”的重要物证——商鞅方升（如图），就是“度量衡”中的“量”，用来测量容积大小。它全长18.7厘米，内口长约12.5厘米，宽约7厘米，深约2.3厘米，容积便是商鞅规定的“一升”。算一算，商鞅规定的“一升”大约相当于现在的（    ）升。 A．0.2 B．1.5 C．0.6 D．2.3 22．如下图显示一个水箱的形状和尺寸。一开始水箱是空的，然后以每秒一公升的速度注水。下列（    ）图能显示出水箱注水时，水面高度随时间变化的情形。 A．B．C． D． 23．我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？意思是一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有（    ）灯。 A．1盏 B．3盏 C．5盏 D．9盏 四、认真细致，准确计算（共23分） 24．计算下面各题，能简算的要简算。（每题3分，共12分） （1）          （2）3.28×37＋6.4×32.8－328×1% （3）           （4） 25．解方程或比例。（每题3分，共6分）           26．求下面图形的体积。（单位：cm）（5分） 五、规范作图，保持整洁（共10分） 27．按要求画一画，填一填。（4分） （1）将图中的圆向上平移5格后，对应的圆心用数对表示是（      ）。 （2）画出长方形绕点A顺时针旋转90°后的图形①。 （3）按1∶2的比画出图形①缩小后的图形②。 （4）以直线l为对称轴，画出图形M的另一半，使它成为一个轴对称图形。 28．【新情境·传统节日】端午节是我国传统节日之一。端午节有一些特定的节日习俗，如划龙舟、包粽子等。某小学在端午节前随机调查了学生对端午节习俗的了解情况（了解程度分：A．很了解；B．比较了解；C．了解较少；D．不了解），并根据调查结果绘制了两幅统计图。（6分） (1)这次活动一共调查了( )名学生。 (2)画出“了解较少”的直条。 (3)以“很了解”的人数为单位“1”，“不了解”的人数比“很了解”的少( )%。 (4)该小学共有学生1000人，根据统计结果推算，“不了解”的学生共有( )人。 六、理清思路，解决问题（共27分） 29．下图是小明和小东家到学校的路线图。已知小东和小明家到学校的图上距离分别是5厘米和6厘米。（6分） （1）如果小东家到学校的实际距离是1000米，请算出这幅图的比例尺（     ）。 （2）小明家到学校实际距离是（     ）米。 （3）图上距离和实际距离是（     ）关系。小东从家步行到学校的平均速度与所花的时间是（     ）关系。（填“成正比例”、“成反比例”或“不成比例”） （4）他们两人同时从家里出发上学，同时到达学校，已知小东每分走50米，那么小明每分走多少米？（列出比例，不解答）。 30．【新情境·真实生活】L国向Y国连续进行了五天的弹道导弹攻击：第一天发射200枚，第二天发射100枚，第三天发射70枚，第四天发射50枚，第五天发射30枚。Y国在前三天的导弹拦截成功率为90%，而在第四天与第五天的导弹拦截成功率则下降为70%。那么L国这五天发射的导弹中，未被拦截的有多少枚？（6分） 31．【新素养·应用意识】阅读下面资料，解决问题。 生物在进化过程中，为了求得生存，有些动物的骨、植物的茎是空心的，而且截面的内圆直径和外圆直径之比大约都是8∶11，研究表明，当一根空心管的底面的内圈直径和外圆直径之比是8∶11时最不容易弯曲。根据这个研究，人们制成了空心零件、自行车的车身架等，以达到耗费最少材料而使其最坚固的目的。（15分） （1）要加工这样一个零件，有一块长方体木料（如图1），先把这块木料加工成一个圆柱。这个圆柱的体积是多少？（π取3） （2）按照上面的研究，用刚才加工的圆柱制作这样一个零件（如图2）。这个零件底面的内圆直径是多少厘米？ （3）这个零件（如图3）的体积是多少立方厘米？（π取3） （ 第1页 共4页 　　　　　　　　　　　　 ◎ 　　　　 　　　　　　　　 第2页 共4页 第1页 共4页 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 2026年小学数学六年级毕业考前预测卷 （考试分数：100分；考试时间：80分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2．必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．考试结束后将试卷交回。 一、巧思妙填，准确无误（每空1分，共19分） 1．【新情境·齐鲁一号】“齐鲁一号”是山东省首颗高分辨率商业遥感卫星。它运行在距离地面约500千米的太阳同步轨道上，能够全天候、全天时对地观测，为智慧城市、防灾减灾等提供精准数据支持。在一次对某海域航母群的动态监测任务中，“齐鲁一号”卫星传回了关键数据。请根据以下信息完成填空：数据转换： 卫星在某一时刻探测到目标区域的覆盖率为85%。这个百分数化成最简分数是（ ），化成小数是（ ）。 卫星每绕地球一圈大约需要96分钟。已知“齐鲁一号”与另一颗科研卫星“济南一号”同时从某地上空经过，若“济南一号”绕地球一圈需要 108 分钟，那么它们下一次同时经过该地上空至少需要（ ）分钟。 2．18米比( )米多，比( )米少是18米，4米比4分米多( )%。 3．【新情境·数学思想】所谓数形结合，就是根据数与形之间的对应关系，通 过数与形的相互转化，来解决数学问题的思想，实现数形结合。看到下图中的 阴影与整体，你想到的分数是( )；看到图中的阴影与整体，你想到的比是( )。 4．【新素养·图表信息】学校计划用2000元购买足球和篮球。张老师调研后得到以下价格信息。 【足球价格】 普通品牌：50至200元 名牌产品：1000元以上 【篮球价格】 学生专用：34.45至84.36元（各年龄段适用） 名牌产品：63.75至114.16元（多种材质规格、专业训练款） 若张老师按学生专用篮球的最高价购买10个，剩余经费全部用于购买普通品牌足球。如果按普通品牌的最低价购买，最多能买( )个足球。 5．图中，小圆的直径是4厘米，大圆的半径是5厘米，让小圆沿大圆外沿 滚动一周，小圆的圆心移动的路程是( )厘米，小圆扫过的面积是 ( )平方厘米。（π取3.14） 6．如下图，涂色的小平行四边形按( )∶( )放大后是大平行四边形。如果小平行四边形面积是5平方厘米，那么空白部分面积是( )平方厘米。 7．【新素养·推理意识】甲、乙、丙、丁四人一起完成一项工程，按工作时间分配报酬，开始每人预领了相等的劳动报酬，可是丁工作一天就病倒了，结果是甲工作6天，乙工作5天，丙工作4天后把工程完成了，丁退回480元补偿给其他三人，最后甲得报酬( )元。 8．有甲、乙、丙三个油桶，各有一些油，先将甲桶里的油倒入乙、丙，使它们各增加1倍，再将乙桶里的油倒入甲、丙，使它们的油各增加1倍，最后按同样的方法将丙桶里的油倒入甲、乙，使它们各增加1倍。这时各桶都有油16千克，甲桶原来有油( )千克。 9．一块黏土可以捏成一个棱长为4cm的正方体。如果用这块黏土捏一个底面积为8cm2的圆柱，那么圆柱的高是( )cm。如果用这块黏土捏一个底面积为8cm2的圆锥，那么圆锥的高是( )cm。 10．如图，先将甲容器注满水，再将水倒入乙容器，这时乙容器中的水有( )厘米高。 先将甲容器注满水，再将水倒入乙容器，这时乙容器中的水有2厘米高。 二、认真辨析，合理判断。对的打“√”，错的打“×”（每题1分，共5分） 11．周长相等的长方形正方形和圆，正方形的面积最大。( ) 12．，小数点后面第2021个数字是7。( ) 13．把4米长的绳子平均截成5段，每段长米。( ) 14．100g水中放入10g盐，盐占盐水的10%。( ) 15．六年级的34位同学中，至少有3位同学在同一个月过生日。( ) 三、精挑细选，合理选择（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共16分） 16．天气预报信息显示，明天最低气温，最高气温，降水概率为30%。根据此信息判断下列说法中正确的是（    ）。 A．明天一定下雨 B．明天不可能下雨 C．明天下雨的可能性较小 D．明天下雨的可能性很大 17．在数学学习中，我们学习了很多的数或数量，下面表达不正确的是（    ）。 A．B．C． D． 18．【新素养·数感】a是自然数（a＞0），下面四个算式计算结果最大的是（    ）。 A．B．C． D． 19．【新情境·人工智能】小月与“人工智能”进行了如下对话。 下面能正确反映上述数据的扇形统计图是（    ）。 A． B． C． D． 20．【新素养·推理意识】六年三班开展小组“每日练字”挑战，某小组5名同学约定平均每人每天练字15分钟。前4名同学当天的练字时间分别为10分钟、18分钟、12分钟、19分钟，要使小组达到约定的平均时长，第5名同学当天需要练字（    ）分钟。 A．15 B．16 C．20 D．25 21．【新情境·跨学科】“度量衡”是我国古代计量长度、容积、重量的标准或器具的统称，“度”用以计量长短；“量”用以测量容积大小；“衡”用以测量物体轻重。“商鞅方升”的重要物证——商鞅方升（如图），就是“度量衡”中的“量”，用来测量容积大小。它全长18.7厘米，内口长约12.5厘米，宽约7厘米，深约2.3厘米，容积便是商鞅规定的“一升”。算一算，商鞅规定的“一升”大约相当于现在的（    ）升。 A．0.2 B．1.5 C．0.6 D．2.3 22．如下图显示一个水箱的形状和尺寸。一开始水箱是空的，然后以每秒一公升的速度注水。下列（    ）图能显示出水箱注水时，水面高度随时间变化的情形。 A．B．C． D． 23．我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？意思是一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有（    ）灯。 A．1盏 B．3盏 C．5盏 D．9盏 四、认真细致，准确计算（共23分） 24．计算下面各题，能简算的要简算。（每题3分，共12分） （1）          （2）3.28×37＋6.4×32.8－328×1% （3）           （4） 25．解方程或比例。（每题3分，共6分）           26．求下面图形的体积。（单位：cm）（5分） 五、规范作图，保持整洁（共10分） 27．按要求画一画，填一填。（4分） （1）将图中的圆向上平移5格后，对应的圆心用数对表示是（      ）。 （2）画出长方形绕点A顺时针旋转90°后的图形①。 （3）按1∶2的比画出图形①缩小后的图形②。 （4）以直线l为对称轴，画出图形M的另一半，使它成为一个轴对称图形。 28．【新情境·传统节日】端午节是我国传统节日之一。端午节有一些特定的节日习俗，如划龙舟、包粽子等。某小学在端午节前随机调查了学生对端午节习俗的了解情况（了解程度分：A．很了解；B．比较了解；C．了解较少；D．不了解），并根据调查结果绘制了两幅统计图。（6分） (1)这次活动一共调查了( )名学生。 (2)画出“了解较少”的直条。 (3)以“很了解”的人数为单位“1”，“不了解”的人数比“很了解”的少( )%。 (4)该小学共有学生1000人，根据统计结果推算，“不了解”的学生共有( )人。 六、理清思路，解决问题（共27分） 29．下图是小明和小东家到学校的路线图。已知小东和小明家到学校的图上距离分别是5厘米和6厘米。（6分） （1）如果小东家到学校的实际距离是1000米，请算出这幅图的比例尺（     ）。 （2）小明家到学校实际距离是（     ）米。 （3）图上距离和实际距离是（     ）关系。小东从家步行到学校的平均速度与所花的时间是（     ）关系。（填“成正比例”、“成反比例”或“不成比例”） （4）他们两人同时从家里出发上学，同时到达学校，已知小东每分走50米，那么小明每分走多少米？（列出比例，不解答）。 30．【新情境·真实生活】L国向Y国连续进行了五天的弹道导弹攻击：第一天发射200枚，第二天发射100枚，第三天发射70枚，第四天发射50枚，第五天发射30枚。Y国在前三天的导弹拦截成功率为90%，而在第四天与第五天的导弹拦截成功率则下降为70%。那么L国这五天发射的导弹中，未被拦截的有多少枚？（6分） 31．【新素养·应用意识】阅读下面资料，解决问题。 生物在进化过程中，为了求得生存，有些动物的骨、植物的茎是空心的，而且截面的内圆直径和外圆直径之比大约都是8∶11，研究表明，当一根空心管的底面的内圈直径和外圆直径之比是8∶11时最不容易弯曲。根据这个研究，人们制成了空心零件、自行车的车身架等，以达到耗费最少材料而使其最坚固的目的。（15分） （1）要加工这样一个零件，有一块长方体木料（如图1），先把这块木料加工成一个圆柱。这个圆柱的体积是多少？（π取3） （2）按照上面的研究，用刚才加工的圆柱制作这样一个零件（如图2）。这个零件底面的内圆直径是多少厘米？ （3）这个零件（如图3）的体积是多少立方厘米？（π取3） （ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $