学易金卷：2026年小学数学五年级毕业考前预测卷（青岛版五四制）

命学科网·学易金卷 www.zxx k.co m 做好卷，就用学易金卷 2026年小学数学五年级毕业考前预测卷 参考答案 1.(1)十六点五六；100： (2)17500;2; (3)21个； (4)90 2.2 30 锐角 3. 3:1 b 4.30 5.3:2 6.4 7.113.04 8 36 60 9.(1)150 (2)25 10.314 11.60 12 4 2022 13.× 14.V 15.× 命学科网·学易金卷 www.zxx k.co m 做好卷，就用学易金卷 16.× 17.× 18.A 19.D 20.A 21.C 22.B 23.B 24.D 25.180;0.2;1.9;60 1 1030, 236 26.(1)8;(2) 2-7 27.x=2;x=1 28.(1)(4,3)或（1,7)，画图见详解： (2)37.68立方厘米或50.24立方厘米： (3)见详解； (4)2 (5)北偏东45° 29.解：把甲的套数看作5份，乙的套数就是5+5×=6份： 10÷(5×80%-6×50%)×5 =10÷1×5 命学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 =50(套) 答：甲原来购进了50套。 30.(1)80×1+25% =80×125% =100(吨) 答：现在每天可以处理100吨垃圾。 (2)2÷1 100 =2×100=200(厘米)=2（米） 5÷L=5x100=500(厘米)=5（米） 100 3.14×(2÷22×5+5×5×5 =3.14×12×5+5×5×5 =3.14×1×5+5×5×5 =15.7+125 =140.7(立方米) 答：这个垃圾处理设备的实际体积为140.7立方米。 (3)18÷0.3÷二×30 7 =60×-×30 3 =4200(吨) 答：该公司11月处理的垃圾大约4200吨；通过计算我想说，厨余垃圾经过生物处理能大量转 化成有机肥料，这说明垃圾分类和资源再利用非常重要，既减少浪费又保护环境。（答案不唯 一) 命学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 31.3.14×22×(12× -12×,)÷60 3 3+1 1+1 3 1 =3.14×4×(12×二-12×-)÷60 4 2 =12.56×(9-6)÷60 =12.56×3÷60 =0.628(立方厘米) 答：一枚螺丝钉的体积是0.628立方厘米。 【点睛】关键是掌握按比分配问题的解题方法，先求出放入螺丝钉前后水的高度，利用转化思 想，将不规则物体的体积转化为圆柱进行计算。 32.2、3、4的最小公倍数是12 12人共用碗13个：12÷2+12÷3+12÷4=6+4+3=13（个） 65÷13=5 5×12=60(位) 答：客人共有60位。 保密★启用前 2026年小学数学五年级毕业考前预测卷 （考试分数：100分；考试时间：80分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2．必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．考试结束后将试卷交回。 一、巧思妙填，准确无误（每空1分，共24分） 1．【新情境·中国空间站】读一读，写一写。 中国空间站是一种在近地轨道长时间运行，可供多名航天员巡访、长期工作的载人航天器。它的设计寿命为10年，长期驻留3人，总质量可达90吨，由核心舱、实验舱Ⅰ、实验舱Ⅱ、载人飞船（“神舟”号飞船）和货运飞船（天舟飞船）五个模块组成。核心舱全长约16.56米，最大直径约米，发射质量约为22.5吨，是空间站的管理和控制中心。中国空间站未来还将单独发射一个光学舱，并计划在光学舱里架设一套口径2米的巡天望远镜，视场角是哈勃的300多倍。在轨10年，可以对40%以上的天区，约一万七千五百平方度天区进行观测。 （1）16.56读作：（     ），左边的“6”是右边的“6”的（     ）倍。 （2）一万七千五百写作：（     ），用“四舍五入”法保留到万位约为（     ）万。 （3）里面有（     ）；把40%改写成最简分数是。 （4）把3，90，16.56，300，40%这些数按从小到大的顺序排列，排在第四位的数是（     ）。 【答案】（1）十六点五六；100； （2）17500；2； （3）21个；； （4）90 【分析】（1）小数的读法：读数时，整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分按数字依次读；结合小数的意义解答； （2）亿以内数的写法，从最高位写起，先写亿级再万级最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字； （3）分数单位是把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，先将带分数转换为假分数，再看看分数里面有多少个分数单位；百分数是分母为100的分数，然后化简即可； （4）把百分数转化成小数，然后根据小数的大小比较解答即可。 【详解】（1）16.56读作：十六点五六，左边的“6”表示6个一，也就是6，右边的“6”表示6个0.01，也就是0.06，6÷0.06＝100，所以左边的“6”是右边的“6”的100倍。 （2）一万七千五百写作：17500，17500≈2万，所以用“四舍五入”法保留到万位约为2万。 （3）4×5＋1＝20＋1＝21，则＝，所以里面有21个；40%＝，那么把40%改写成最简分数是。 （4）40%＝0.4，则0.4＜3＜16.56＜90＜300，所以把3，90，16.56，300，40%这些数按从小到大的顺序排列是40%＜3＜16.56＜90＜300，排在第四位的数是90。 2．如图，将一个等腰三角形学具的三条边紧贴在直尺边沿，从0刻度开始转一圈，则底边的长是( )厘米；若这个等腰三角形的底角是75度，那么这个三角形的顶角是( )度。按角分类，它是一个( )三角形。 【答案】 2 30 锐角 【分析】等腰三角形的两条腰长度相等。由题意得，将等腰三角形平放在桌面上，将它三条边紧贴在直尺边沿，从0刻度开始转一圈，刚好走到了8厘米处，即等腰三角形的周长是8厘米。它其中的一条腰为3厘米，那么另一条腰也为3厘米。直接用8厘米减去两条腰的长度即可算出底边的长度；三角形的内角和是180度，等腰三角形的两个底角相等，用180度减去等腰三角形两个底角的度数即可求出顶角的度数；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角大于90度是钝角三角形，有一个角是90度的角是直角三角形。据此解答。 【详解】8－3－3 ＝5－3 ＝2（厘米） 180－75－75 ＝105－75 ＝30（度） 所以从0刻度开始转一圈，则底边的长是2厘米，若这个等腰三角形的底角是75度，那么这个三角形的顶角是30度，按角分类，它是一个锐角三角形。 3．a和b为非0自然数，若a＝3b，则a∶b＝( )，a和b的最大公因数是( )。 【答案】 3∶1 b 【分析】已知a＝3b，将a和b写成比的形式为：a∶b＝3b∶b，再根据比的基本性质，同时除以b，即3b∶b＝3∶1； a和b为非0自然数，若a＝3b，则说明a是b的3倍。当两个数成倍数关系时，较小的数是它们的最大公因数，据此得出结果。 【详解】a和b为非0自然数，若a＝3b，则a∶b＝3∶1，a和b的最大公因数是b。 4．已知3a+b+6=24，那么6a+2b﹣6的值是（ ）． 【答案】30 【详解】试题分析：将已知变形为3a+b=18，代数式6a+2b﹣6变形为2（3a+b）﹣6，代入即可求解． 解：因为3a+b+6=24， 3a+b=18， 所以6a+2b﹣6， =2（3a+b）﹣6， =2×18﹣6， =36﹣6， =30． 故答案为30． 点评：本题主要考查了代数式求值，本题特点就是已知条件和所给代数式进行变形后，再整体代入求值． 5．如图，长方形和圆重叠部分的面积是长方形面积的，是圆面积的，圆的面积和长方形的面积比是( )。 【答案】 【分析】假设重叠部分的面积为1，分别将长方形和圆的面积看作单位“1”，分别用重叠部分的面积÷对应分率，计算出长方形的面积和圆的面积，再求出圆的面积与长方形面积的比即可。 【详解】假设重叠部分的面积为1 圆的面积与长方形的面积的比是。 6．【新素养·推理意识】如图，在正方形卡纸上剪下的一个圆和一个扇形恰好围成一个圆锥模型，如果圆的半径为，扇形的半径为，那么是的( )倍。 【答案】4 【分析】剪下的一个圆和一个扇形恰好围成一个圆锥模型，说明圆的周长＝扇形的弧长，假设圆的周长是C，扇形的弧长×4＝扇形所在圆的周长，根据圆的半径＝周长÷圆周率÷2，分别计算圆和扇形的半径，用扇形半径÷圆的半径即可。 【详解】假设圆的周长是C。 （4C÷π÷2）÷（C÷π÷2） ＝4C÷C ＝4 是的4倍。 7．国风系列积木是一种以中国传统文化为主题的积木玩具，将一个底面半径3厘米、高是6厘米的圆柱形积木加工制作成一个等底等高的圆锥形积木，加工制作过程中削去的木料的体积是（ ）立方厘米。 【答案】113.04 【分析】把原来圆柱的体积看作单位“1”，根据圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的，削去的体积则为圆柱体积的（），再利用圆柱的体积V＝πr2h，求出圆柱形积木的体积，再乘（1－）即可求出削去木料的体积。 【详解】 （立方厘米） 加工制作过程中削去的木料的体积是113.04立方厘米。 8．某小学五年级开展“种植实践”活动，种植的向日葵成活率为90%，月季花成活率为85%。若种植向日葵40株，成活( )株；种植月季花成活51株，实际种植了( )株。 【答案】 36 60 【分析】已知向日葵的种植总数量为40株，成活率为90%。根据“成活数量＝种植总数量×成活率”，可得向日葵成活株数为40×90%＝36（株）。月季花的成活数量为51株，成活率为85%。根据“种植总数量＝成活数量÷成活率”，可得月季花实际种植株数为51÷85%＝60（株）。 【详解】40×90% ＝40×0.9 ＝36（株） 51÷85% ＝51÷0.85 ＝60（株） 若种植向日葵40株，成活36株；种植月季花成活51株，实际种植了60株。 9．【新素养·图表信息】下面是大兴商场去年每季度的销售额统计图。（单位：万元） (1)这个商场去年平均每月的销售额是( )万元。 (2)如果改成扇形统计图，那么表示第三季度的扇形占整个圆的( )%。 【答案】(1)150 (2)25 【分析】（1）1年＝12个月，根据平均数＝总数量÷总份数，先求出一年的销售额，一年四个季度，根据统计图，将四个季度的销售额数据相加即是一年的销售额，再用一年的销售额除以12，即可解答。 （2）把全年销售额看作单位“1”，用第三季度的销售额除以全年的销售额，再乘100%就是第三季度占整个全年销售额的百分比，列式解答即可。 【详解】（1）400＋350＋450＋600＝1800（万元） 1800÷12＝150（万元） 这个商场去年平均每月的销售额是150万元。 （2）450÷1800＝0.25＝25% 如果改成扇形统计图，那么表示第三季度的扇形占整个圆的25%。 10．草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m，（如图）它能喷灌的面积是( )。 【答案】314 【分析】喷灌的面积是以喷灌装置为圆心，10m为半径的圆的面积。根据圆的面积S＝，把半径10m代入圆的面积公式计算即可。 【详解】3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（m2） 即它能喷灌的面积是314m2。 【点睛】此题主要考查学生利用圆的面积公式解决实际问题的能力。 11．【新情境·学科融合】沙漏是古时候一种计量时间的装置。根据所计时间的长短设定不同的计时沙漏（如：“20分钟沙漏”就是将沙漏倒置后，经过20分钟，所有的沙子从上部漏到了下部）。现将一沙漏倒置，过了几分钟发现漏下的和未漏下的沙的比是1∶5，又过了10分钟后，漏下的和未漏下的沙的比是1∶2。请问：这是一个( )分钟沙漏。 【答案】60 【分析】过了几分钟发现漏下的和未漏下的沙的比是1∶5，即漏下的沙是总沙量的；又过了10分钟后，漏下的和未漏下的沙的比是1∶2，即漏下的沙是总沙量的；因此漏下的沙由总沙量的到，经过时间为10分钟，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。据此解答。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝10×6 ＝60（分钟） 所以这是一个60分钟沙漏。 12．【新素养·推理意识能】如图，数轴上点A0表示的数为﹣2，点A0，A1（与A0不重合）分别与表示1的点距离相等，点A1，A2（与A1不重合）分别与表示2的点距离相等，点A2，A3（与A2不重合）分别与表示3的点距离相等，……，按此规律，点A1表示的数为（ ），点A2024表示的数为（ ）。 【答案】 4 2022 【分析】从题意可知：以1为中心点，点A0 ，A1分别与1的距离相等，距离是3；以2为中心点，点A1，A2分别与2的距离相等，距离是2。当以n为中心点时，点An－1与An分别与n的距离相等。找出距离变化的规律，即可求出点A2024表示的数。 【详解】根据分析，画图如下： 1＋3＝4，点A1表示的数为4。 A0 ，A1分别与1的距离是3； A1 ，A2分别与2的距离是2； A2 ，A3分别与3的距离是3； A3 ，A4分别与4的距离是2； 规律如下： 当n为奇数时，An－1与An分别与n的距离为3，An＝n＋3 当n为偶数时，An－1与An分别与n的距离为2，An＝n－2 所以当n为2024时，A2024与2024的距离为2，A2024＝2024－2＝2022 按此规律，点A1表示的数为4，点A2024表示的数为2022。 【点睛】找出点An－1与An分别与中心点n的距离变化的规律，是解此题的关键。 二、认真辨析，合理判断。对的打“√”，错的打“×”（每题1分，共5分） 13．大于90度的角就是钝角。( ) 【答案】× 【分析】根据钝角的定义：大于90度而小于180度的叫钝角，由此即可判断。 【详解】大于90度而小于180度的叫钝角，因此，不能说大于90度就是钝角。比如说，180度大于90度，但180度是平角，不是钝角。 原题说法错误。 故答案是：× 14．﹣5℃比﹣10℃温度要高。( )。 【答案】√ 【分析】在数轴上，负数越靠右的数值越大。比较﹣5和﹣10时，﹣5位于﹣10的右侧，因此﹣5℃的温度更高。 【详解】根据数轴上负数的大小比较规则，﹣5位于﹣10的右侧。﹣5比﹣10大，因此﹣5℃比﹣10℃温度高。 原题说法正确。 故答案为：√ 15．一个非0的自然数不是质数就是合数。( ) 【答案】× 【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。 【详解】1既不是质数也不是合数，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】质数合数的区别在于因数的个数，质数只有2个因数，合数至少有3个因数。 16．全班人数一定，男生人数和女生人数成反比例。( ) 【答案】× 【分析】根据反比例的意义：两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果相对应的两个量x和y的乘积一定，即xy＝k（定值），那么这两个量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系；解答即可。 【详解】男生人数＋女生人数＝全班人数（和一定），不符合反比例意义，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查反比例的意义，解题时要明确：只有乘积一定的两种相关联的两种量，才成反比例。 17．把一个图形按照一定的比放大或缩小后，形状和大小都没有发生变化。( ) 【答案】× 【详解】把一个图形按照一定的比放大或缩小后，形状不变，大小变化了，原题说法错误。 故答案为：× 三、精挑细选，合理选择（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共14分） 18．【新情境·真实生活】有一堆中国象棋的棋子，从不同方向看到的图形如下图所示，共有（    ）颗棋子。 A．12 B．14 C．16 D．18 【答案】A 【分析】根据三视图，从不同方向看到的棋子数不一样，从上面看有三处堆放棋子的位置，从左面和正面分别看的叠放层数，这三堆棋子里有高有低，将这三堆棋子的实际叠放高度一一确定后，相加即是总数。 【详解】从上面看有三堆棋子：“车”、“马”、“兵”； “车”堆：从左面看，有2颗； “兵”堆：从正面看，有5颗； “马”堆：从正面看，有5颗； 2＋5＋5＝12（颗） 共有12颗棋子。 故答案为：A 19．玩摸棋子游戏。从下图所示的盒子里，任意摸1个，看完后放回摇匀，继续摸。文文前6次摸到棋子的颜色分别为：黑、白、白、黑、白、白。她第7次摸到的棋子可能是什么样的？以下说法正确的是（    ）。 A．盒子里的白棋子多，第7次一定能摸到白棋子 B．前面两次都摸的是白棋子，第7次不可能摸到白棋子 C．前面摸到的棋子是有规律的“黑白白白”，所以第7次一定是黑棋子 D．盒子里有黑、白两种颜色的棋子，第7次黑、白棋子都有可能摸到 【答案】D 【分析】根据题意可知，盒子里有两种颜色的球，任意摸一次可能摸到白棋子，也可能摸到黑棋子，哪种颜色的棋子多，则摸到这种颜色棋子的可能性就大，据此解答。 【详解】A．盒子里的白棋子多，所以第7次摸到白棋子的可能性大；所以原说法错误； B．第7次可能摸到白棋子也可能摸到黑棋子；所以原说法错误； C．每一次摸到的棋子颜色都和前面摸到的颜色无关，所以第7次可能摸到白棋子也可能摸到黑棋子；原说法错误； D．盒子里有黑、白两种颜色的棋子，第7次可能摸到白棋子也可能摸到黑棋子；原说法正确。 故答案为：D 20．【新素养·应用意识】如图，一只蚂蚁从“O”点出发，沿着半圆的边缘爬了一周，又回到“O”点。下面可以反映蚂蚁与“O”点距离变化的是（    ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】一只蚂蚁从O点出发，沿着半圆的边缘爬行，在开始时经过O至圆上这一段，蚂蚁到O点的距离随运动时间的增加而增加；在半圆弧这一段路程，根据圆的特征可知，蚂蚁到O点的距离不变，从圆上回到O点这一段，蚂蚁到O点的距离随运动时间的增加而减小。据此判断。 【详解】 A．第一段路程随着时间的增加而增加，第二段路程不变，第三段路程随着时间的增加而减小。符合蚂蚁与O点距离变化的描述； B．图中只有两段路程，反映的是蚂蚁从O点出发后，就直接原路返回，所以不符合蚂蚁与O点距离变化的描述。 C．图中一开始蚂蚁就处在离O比较远的距离，显然不符合题意； 可以反映蚂蚁与“O”点距离变化的是。 21．升入中学，我们将会学习这样的知识：“三个角分别相等，三边成比例的两个三角形叫做相似三角形。”在小学，我们可以看作是“图形的放大和缩小”。根据你的理解，下图中（     ）两个三角形相似。 A．①和② B．①和③ C．①和④ D．②和④ 【答案】C 【分析】把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1；把图形按照1∶n缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的，缩小后图形与原图形对应边长的比是1∶n。 【详解】①和④ 高：2∶4＝1∶2；底：1∶2，所以①和④两个三角形相似。 升入中学，我们将会学习这样的知识：“三个角分别相等，三边成比例的两个三角形叫做相似三角形。”在小学，我们可以看作是“图形的放大和缩小”。根据你的理解，①和④两个三角形相似。 故答案为：C 22．有4张边长是12cm的正方形硬纸片，各剪去4个大小一样的小正方形（如下图，单位：cm），剩下的部分做成无盖的纸盒，容积最大的纸盒是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】A选项中做成的无盖的纸盒长、宽均为12－1－1＝10（cm），高为1cm；B选项中做成的无盖的纸盒长、宽均为12－2－2＝8（cm），高为2cm；C选项中做成的无盖的纸盒长、宽均为12－3－3＝6（cm），高为3cm；D选项中做成的无盖的纸盒长、宽均为12－4－4＝4（cm），高为4cm；代入正方体容积公式：V＝abh分别计算出各选项的容积，最后比较即可。 【详解】A．（12－1－1）×（12－1－1）×1 ＝10×10×1 ＝100（cm3） B．（12－2－2）×（12－2－2）×2 ＝8×8×2 ＝128（cm3） C．（12－3－3）×（12－3－3）×3 ＝6×6×3 ＝108（cm3） D．（12－4－4）×（12－4－4）×4 ＝4×4×4 ＝64（cm3） 128＞108＞100＞64，容积最大的纸盒是。 故答案为：B 23．【新素养·应用意识】为丰富学生的课外活动，学校开展定点投掷沙包比赛。下表是五年级三个班在一次投掷沙包比赛中的数据信息。（说明：所有同学都参加比赛，每班每人投掷1次） 班级编号 投中次数 投掷总次数 五年级1班 34 42 五年级2班 33 40 五年级3班 33 43 下面说法正确的是（    ）。 A．本次比赛中，五年级1班投掷沙包水平最高 B．本次比赛中，五年级2班投掷沙包水平最高 C．本次比赛中，五年级2班和3班投掷沙包水平一样高 D．如果三个班再进行一次同样的比赛，投掷沙包水平排名一定与这一次比赛一样 【答案】B 【分析】投中率＝投中次数÷投掷总次数×100%，由此分别求出五年级三个班的投中率，再比较大小，投中率越高投掷沙包水平越高，投中率越低投掷沙包水平越低，最后根据计算结果找出正确的选项，据此解答。 【详解】五年级1班：34÷42×100% ≈0.81×100% ＝81% 五年级2班：33÷40×100% ＝0.825×100% ＝82.5% 五年级3班：33÷43×100% ≈0.77×100% ＝77% 因为77%＜81%＜82.5%，所以五年级3班的投中率＜五年级1班的投中率＜五年级2班的投中率。 A．由上可知，本次比赛中，五年级2班投掷沙包水平最高，而不是五年级1班，该种说法错误； B．由上可知，本次比赛中，五年级2班投掷沙包水平最高，该种说法正确； C．由上可知，本次比赛中，五年级2班投掷沙包水平比五年级3班投掷沙包水平高，该种说法错误； D．投掷沙包水平排名具有不确定性，如果三个班再进行一次同样的比赛，投掷沙包水平排名不一定与这一次比赛一样，该种说法错误。 故答案为：B 24．观察如图实验过程：在大杯中放入三个圆柱和一个与圆柱等底等高的圆锥。推理并计算每个圆柱的体积是（    ）。 A．8 B．20 C．50 D．24 【答案】D 【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥体积的3倍，将圆锥体积看作1份，则每个圆柱体积是3份，根据长方体体积＝长×宽×高，求出排出的水的体积，即3个圆柱和1个圆锥的体积和，体积和÷总份数＝一份数，一份数×3＝每个圆柱的体积。 【详解】5×4×4÷（3＋3＋3＋1） ＝80÷10 ＝8 8×3＝24 每个圆柱的体积是24。 故答案为：D 四、认真细致，准确计算（共20分） 25．直接写得数。（8分）                                                      【答案】180；0.2；1.9；60； ；300；；36 【解析】略 26．用合理灵活的方法计算。（每题3分，共6分） （1）          （2） 【答案】（1）8；（2） 【分析】 （1）先将百分数、带分数转化为小数或分数，再利用乘法分配律简化计算，原式转换为，再进行计算即可； （2）先算小括号里的减法，再将除法转化为乘法（除以一个数等于乘它的倒数），最后约分计算。 【详解】 （1） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝8 （2） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 27．解方程或比例。（每题3分，共6分）                             【答案】； 【分析】根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”将比例转化为方程3.4x＝17×，先计算出17×，然后根据等式的性质，方程两边同时除以3.4求解出x； 先将30%化为0.3、90%化为0.9，计算出5×0.3，然后根据等式的性质，方程两边同时加上0.6x，两边交换位置，再同时减去0.9，最后两边同时除以0.6求解出x。 【详解】 解：3.4x＝17× 3.4x＝6.8 3.4x÷3.4＝6.8÷3.4 x＝2 5×30%－0.6x＝90% 解：5×0.3－0.6x＝0.9 1.5－0.6x＝0.9 1.5－0.6x＋0.6x＝0.9＋0.6x 1.5＝0.9＋0.6x 0.9＋0.6x＝1.5 0.9＋0.6x－0.9＝1.5－0.9 0.6x＝0.6 0.6x÷0.6＝0.6÷0.6 x＝1 五、规范作图，保持整洁（共7分） 28．方格图如下图，根据下面要求完成各题。 （1）在方格图中有一个直角三角形，其中两个顶点分别是和，那么点的位置可以是（     ）（用数对表示），并画出该三角形。 （2）如果把三角形以直角边为轴旋转一周，所得到的立体图形的体积是（     ）cm。 （3）以直线为对称轴画出梯形DEFH的轴对称图形。 （4）如果把点向右平移（     ）格，梯形就变成一个平行四边形。 （5）以点为观测点，点在点的（     ）方向。（用方向和角度描述） 【答案】（1）（4，3）或（1，7），画图见详解； （2）37.68立方厘米或50.24立方厘米； （3）见详解； （4）2 （5）北偏东45° 【分析】（1）直角三角形ABC，已知A（4， 7）和B（1， 3）。要使 ABC 成为直角三角形且直角在C，须满足AC与BC互相垂直，可以在网格上找出两种整数坐标。C在（1， 7）时，AC水平长3格，BC竖直长4格；C在（4， 3）时，AC竖直长4格，BC水平长3格。据此画图即可； （2）三角形以直角边为轴旋转一周会得到一个圆锥，绕直角边AC旋转所得立体的体积：若取C（1， 7），则 AC＝3厘米、BC＝4厘米，绕AC旋转得到的圆锥高为3厘米、底面半径为4厘米；若取C（4， 3），则 AC＝4厘米、BC＝3厘米；根据圆锥的体积公式V＝进行计算即可； （3）梯形 DEFH 的轴对称图形，以题中给出的水平直线a为对称轴，将D、E、F、H分别在轴的另一侧作“镜像”即可，作图时注意对称点与原点到直线a的垂直距离相等； （4）将D点向右平移多少格可使梯形变为平行四边形，已知梯形上下两条水平边分别长2格和4格。只要把D向右平移2格，使上边与下边同长（均为4格），便得到平行四边形。 （5）根据上北下南，左西右东，由F观测到E的方向，从F到E在网格中“向北2格、向东2格”，即北偏东方向，点E和F正好是一个正方形的对角线，所以所成的夹角是 45°。 【详解】根据分析： （1）C点可以有两个：（4，3）或（1，7），画图见第（3）： （2）当C点在（4，3）时， ＝3.14×3×4＝37.68（立方厘米） 当C点在（1，7）时， ＝3.14×16＝50.24（立方厘米） 所得到的立体图形的体积是37.68立方厘米或50.24立方厘米。 （3）找到梯形DEFH各顶点关于直线a的对称点，再依次连接对称点，画图如下： （4）梯形上下两条水平边分别长2格和4格，所以点D向右平移2格，梯形就变成一个平行四边形。 （5）上北下南，左西右东，正方形对角线的夹角是45°，以点为观测点，点在点的北偏东45°方向。 六、理清思路，解决问题（共30分） 29．【新情境·真实生活】甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多，然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售。两人都全部售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套，甲原来购进这种时装多少套？（5分） 【答案】50套 【分析】要求甲原来购进这种时装多少套，把甲原来购进这种时装套数看作单位“1”，把甲的套数看作5份，乙的套数比甲套数多，乙即是6份；甲获得的利润是80%×5＝4份，乙获得的利润是50%×6＝3份；甲比乙多4﹣3＝1份，这1份就是10套；所以，甲原来购进了10×5＝50套。 【详解】解：把甲的套数看作5份，乙的套数就是5＋5×＝6份； 10÷（5×80%﹣6×50%）×5 ＝10÷1×5 ＝50（套） 答：甲原来购进了50套。 【点睛】此题较难，解答时应结合题意，把甲的套数看作5份，进而得出乙的套数的份数，然后根据题意，进行分析、解答即可得出答案。 30．【新情境·环保】垃圾是人类日常生活和生产中产生的固体废弃物，其中最环保的一种方法就是回收利用法，这样就可以避免造成浪费，并且还可以避免污染环境。（15分） 因此，现在大力倡导垃圾分类将厨余垃圾、可回收、不可回收、有害垃圾等生活垃圾进行分类处理，现在大力倡导将生活垃圾进行分类处理，这不仅能提升环境质量，还能提高资源利用的效率。 （1）某垃圾处理厂原来可以处理80吨垃圾，经过技术改进后，每天处理的垃圾量比原来增加了25%。现在每天可以处理多少吨垃圾？ （2）笑笑在整理资料过程中将一种垃圾处理设备绘制成比例尺为1∶100的图纸（如图所示），这个垃圾处理设备的实际体积为多少立方米？ （3）垃圾分类可以将可回收垃圾变废为宝，使之变成能够重新使用的新资源，厨余垃圾经生物技术就地处理，每吨可生产0.3吨的有机肥料，某公司平均每天处置的垃圾中大约有是厨余垃圾，从每天回收的厨余垃圾中，可产生18吨有机肥料，该公司11月处理的垃圾大约多少吨？根据数据你想说点什么？ 【答案】（1）100吨； （2）140.7立方米； （3）4200吨；通过计算我想说，厨余垃圾经过生物处理能大量转化成有机肥料，这说明垃圾分类和资源再利用非常重要，既减少浪费又保护环境。（答案不唯一） 【分析】（1）把原来处理的垃圾量看作单位“1”，现在的处理量是原来的，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，据此解答。 （2）观察可知，这个立体图形的体积是一个圆柱和一个正方体的体积之和，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，再单位转化为米，分别求出图中的已知数的实际距离，根据圆柱的体积公式，，代入数据计算即可。 （3）用18除以0.3可得厨余垃圾的吨数，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，可得每天处置的垃圾的吨数，因11月有30天，再乘30即可到第一问。可谈体会这此说明垃圾分类和资源再利用非常重要，既减少浪费又保护环境。 【详解】（1） （吨） 答：现在每天可以处理100吨垃圾。 （2）（厘米）＝2（米） （厘米）＝5（米） （立方米） 答：这个垃圾处理设备的实际体积为140.7立方米。 （3） （吨） 答：该公司11月处理的垃圾大约4200吨；通过计算我想说，厨余垃圾经过生物处理能大量转化成有机肥料，这说明垃圾分类和资源再利用非常重要，既减少浪费又保护环境。（答案不唯一） 31．【新趋势·思维探究】兴趣小组的四名同学在老师带领下测量了一些螺丝钉的体积，他们合作进行了如下的测量和操作：（5分） A．亮亮准备了一个圆柱形玻璃杯，从里面测量得到底面半径是2厘米，高是12厘米。 B．明明往玻璃杯里倒入了一些水，水的高度与水面离杯口的距离比是1∶1。 C．强强把60枚同样的螺丝钉放入杯中（螺丝钉完全浸没在水中）。 D．军军测量了此时水的高度与水面离杯口的距离比是3∶1。 根据以上信息，一枚螺丝钉的体积是多少立方厘米？ 【答案】0.628立方厘米 【分析】水面上升的体积就是60枚螺丝钉的体积，根据水的高度与水面离杯口的距离比是1∶1，可得水的高度是玻璃杯高的，根据放入螺丝钉后水的高度与水面离杯口的距离比是3∶1，可得此时水的高度是玻璃杯高的，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，分别计算出原来水的高度和放入螺丝钉后水的高度，根据圆柱体积公式，60枚螺丝钉的体积＝圆柱底面积×水面上升的高度，60枚螺丝钉的体积÷60＝一枚螺丝钉的体积，据此列式解答。 【详解】3.14×22×÷60 ＝3.14×4×÷60 ＝12.56×÷60 ＝12.56×3÷60 ＝0.628（立方厘米） 答：一枚螺丝钉的体积是0.628立方厘米。 【点睛】关键是掌握按比分配问题的解题方法，先求出放入螺丝钉前后水的高度，利用转化思想，将不规则物体的体积转化为圆柱进行计算。 32．【新情境·学科融合】（5分） 求碗问题 今有妇人河上荡杯，津吏问曰：杯何以多？妇人曰：家有宴。津吏曰：客几何？妇人曰：二人共饭，三人共羹，四人共肉，凡用杯六十五，不知客几何？ ——出自《孙子算经》 上文大概意思是：有人看到一位妇女在河边洗碗，就问她：“怎么这么多碗？”妇女回答：“家里请人吃饭。”又问她：“有多少客人啊？”妇女回答：“吃饭的时候，两个人共用一个饭碗，三个人共用一个汤碗，四个人共用一个肉碗，一共用了六十五个碗，不知道有多少位客人？” 我们学过很多解决问题的方法，比如：画图、列表尝试、列式计算、列方程等。请你选择一种方法试一试，看看到底有多少位客人用餐。 【答案】60位 【分析】先找出2、3、4的最小公倍数为3×4＝12，再算出12个人用饭碗、汤碗、肉碗共（个），即12个人用碗13个，再算出65是13的倍数，即65÷13＝5，那么客人数量也是12的5倍，即12×5＝60（位），据此解答。 【详解】2、3、4的最小公倍数是12 12人共用碗13个：＝6＋4＋3＝13（个） （位） 答：客人共有60位。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 2026年小学数学五年级毕业考前预测卷 （考试分数：100分；考试时间：80分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2．必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．考试结束后将试卷交回。 一、巧思妙填，准确无误（每空1分，共24分） 1．【新情境·中国空间站】读一读，写一写。 中国空间站是一种在近地轨道长时间运行，可供多名航天员巡访、长期工作的载人航天器。它的设计寿命为10年，可长期驻留3人，总质量可达90吨，由核心舱、实验舱Ⅰ、实验舱Ⅱ、载人飞船（“神舟”号飞船）和货运飞船（天舟飞船）五个模块组成。核心舱全长约16.56米，最大直径约米，发射质量约为22.5吨，是空间站的管理和控制中心。中国空间站未来还将单独发射一个光学舱，并计划在光学舱里架设一套口径2米的巡天望远镜，视场角是哈勃的300多倍。在轨10年，可以对40%以上的天区，约一万七千五百平方度天区进行观测。 （1）16.56读作：（     ），左边的“6”是右边的“6”的（     ）倍。 （2）一万七千五百写作：（     ），用“四舍五入”法保留到万位约为（     ）万。 （3）里面有（     ）；把40%改写成最简分数是。 （4）把3，90，16.56，300，40%这些数按从小到大的顺序排列，排在第四位的数是（     ）。 2．如图，将一个等腰三角形学具的三条边紧贴在直尺边沿，从0刻度开始转一圈，则底边的长是( )厘米；若这个等腰三角形的底角是75度，那么这个三角形的顶角是( )度。按角分类，它是一个( )三角形。 第2题图 第5题图 第6题图 3．a和b为非0自然数，若a＝3b，则a∶b＝( )，a和b的最大公因数是( )。 4．已知3a+b+6=24，那么6a+2b﹣6的值是（ ）． 5．如图，长方形和圆重叠部分的面积是长方形面积的，是圆面积的，圆的面积和长方形的面积比是( )。 6．【新素养·推理意识】如图，在正方形卡纸上剪下的一个圆和一个扇形恰好围成一个圆锥模型，如果圆的半径为，扇形的半径为，那么是的( )倍。 7．国风系列积木是一种以中国传统文化为主题的积木玩具，将一个底面半径3厘米、高是6厘米的圆柱形积木加工制作成一个等底等高的圆锥形积木，加工制作过程中削去的木料的体积是（ ）立方厘米。 8．某小学五年级开展“种植实践”活动，种植的向日葵成活率为90%，月季花成活率为85%。若种植向日葵40株，成活( )株；种植月季花成活51株，实际种植了( )株。 9．【新素养·图表信息】下面是大兴商场去年每季度的销售额统计图。（单位：万元） (1)这个商场去年平均每月的销售额是( )万元。 (2)如果改成扇形统计图，那么表示第三季度的扇形占整个圆的( )%。 10．草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m，（如图）它能喷灌的面积是( )。 11．【新情境·学科融合】沙漏是古时候一种计量时间的装置。根据所计时间的长短 设定不同的计时沙漏（如：“20分钟沙漏”就是将沙漏倒置后，经过20分钟，所有的 沙子从上部漏到了下部）。现将一沙漏倒置，过了几分钟发现漏下的和未漏下的沙的比 是1∶5，又过了10分钟后，漏下的和未漏下的沙的比是1∶2。请问：这是一个 ( )分钟沙漏。 12．【新素养·推理意识能】如图，数轴上点A0表示的数为﹣2，点A0，A1（与A0不重合）分别与表示1的点距离相等，点A1，A2（与A1不重合）分别与表示2的点距离相等，点A2，A3（与A2不重合）分别与表示3的点距离相等，……，按此规律，点A1表示的数为（ ），点A2024表示的数为（ ）。 二、认真辨析，合理判断。对的打“√”，错的打“×”（每题1分，共5分） 13．大于90度的角就是钝角。( ) 14．﹣5℃比﹣10℃温度要高。( )。 15．一个非0的自然数不是质数就是合数。( ) 16．全班人数一定，男生人数和女生人数成反比例。( ) 17．把一个图形按照一定的比放大或缩小后，形状和大小都没有发生变化。( ) 三、精挑细选，合理选择（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共14分） 18．【新情境·真实生活】有一堆中国象棋的棋子，从不同方向看到的图形如下图所示，共有（    ）颗棋子。 A．12 B．14 C．16 D．18 19．玩摸棋子游戏。从下图所示的盒子里，任意摸1个，看完后放回摇匀，继续摸。文文前6次摸到棋子的颜色分别为：黑、白、白、黑、白、白。她第7次摸到的棋子可能是什么样的？以下说法正确的是（    ）。 A．盒子里的白棋子多，第7次一定能摸到白棋子 B．前面两次都摸的是白棋子，第7次不可能摸到白棋子 C．前面摸到的棋子是有规律的“黑白白白”，所以第7次一定是黑棋子 D．盒子里有黑、白两种颜色的棋子，第7次黑、白棋子都有可能摸到 20．【新素养·应用意识】如图，一只蚂蚁从“O”点出发，沿着半圆的边缘爬了一周，又回到“O”点。下面可以反映蚂蚁与“O”点距离变化的是（    ）。 A． B． C． 21．升入中学，我们将会学习这样的知识：“三个角分别相等，三边成比例的两个三角形叫做相似三角形。”在小学，我们可以看作是“图形的放大和缩小”。根据你的理解，下图中（     ）两个三角形相似。 A．①和② B．①和③ C．①和④ D．②和④ 22．有4张边长是12cm的正方形硬纸片，各剪去4个大小一样的小正方形（如下图，单位：cm），剩下的部分做成无盖的纸盒，容积最大的纸盒是（    ）。 A．B．C． D． 23．【新素养·应用意识】为丰富学生的课外活动，学校开展定点投掷沙包比赛。下表是五年级三个班在一次投掷沙包比赛中的数据信息。（说明：所有同学都参加比赛，每班每人投掷1次） 班级编号 投中次数 投掷总次数 五年级1班 34 42 五年级2班 33 40 五年级3班 33 43 下面说法正确的是（    ）。 A．本次比赛中，五年级1班投掷沙包水平最高 B．本次比赛中，五年级2班投掷沙包水平最高 C．本次比赛中，五年级2班和3班投掷沙包水平一样高 D．如果三个班再进行一次同样的比赛，投掷沙包水平排名一定与这一次比赛一样 24．观察如图实验过程：在大杯中放入三个圆柱和一个与圆柱等底等高的圆锥。推理并计算每个圆柱的体积是（    ）。 A．8 B．20 C．50 D．24 四、认真细致，准确计算（共20分） 25．直接写得数。（8分）                                                       26．用合理灵活的方法计算。（每题3分，共6分） （1）          （2） 27．解方程或比例。（每题3分，共6分）                             五、规范作图，保持整洁（共7分） 28．方格图如下图，根据下面要求完成各题。 （1）在方格图中有一个直角三角形，其中两个顶点分别是和，那么点的位置可以是（     ）（用数对表示），并画出该三角形。 （2）如果把三角形以直角边为轴旋转一周，所得到的立体图形的体积是（     ）cm。 （3）以直线为对称轴画出梯形DEFH的轴对称图形。 （4）如果把点向右平移（     ）格，梯形就变成一个平行四边形。 （5）以点为观测点，点在点的（     ）方向。（用方向和角度描述） 六、理清思路，解决问题（共30分） 29．【新情境·真实生活】甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多，然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售。两人都全部售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套，甲原来购进这种时装多少套？（5分） 30．【新情境·环保】垃圾是人类日常生活和生产中产生的固体废弃物，其中最环保的一种方法就是回收利用法，这样就可以避免造成浪费，并且还可以避免污染环境。（15分） 因此，现在大力倡导垃圾分类将厨余垃圾、可回收、不可回收、有害垃圾等生活垃圾进行分类处理，现在大力倡导将生活垃圾进行分类处理，这不仅能提升环境质量，还能提高资源利用的效率。 （1）某垃圾处理厂原来可以处理80吨垃圾，经过技术改进后，每天处理的垃圾量比原来增加了25%。现在每天可以处理多少吨垃圾？ （2）笑笑在整理资料过程中将一种垃圾处理设备绘制成比例尺为1∶100的图纸（如图所示），这个垃圾处理设备的实际体积为多少立方米？ （3）垃圾分类可以将可回收垃圾变废为宝，使之变成能够重新使用的新资源，厨余垃圾经生物技术就地处理，每吨可生产0.3吨的有机肥料，某公司平均每天处置的垃圾中大约有是厨余垃圾，从每天回收的厨余垃圾中，可产生18吨有机肥料，该公司11月处理的垃圾大约多少吨？根据数据你想说点什么？ 31．【新趋势·思维探究】兴趣小组的四名同学在老师带领下测量了一些螺丝钉的体积，他们合作进行了如下的测量和操作：（5分） A．亮亮准备了一个圆柱形玻璃杯，从里面测量得到底面半径是2厘米，高是12厘米。 B．明明往玻璃杯里倒入了一些水，水的高度与水面离杯口的距离比是1∶1。 C．强强把60枚同样的螺丝钉放入杯中（螺丝钉完全浸没在水中）。 D．军军测量了此时水的高度与水面离杯口的距离比是3∶1。 根据以上信息，一枚螺丝钉的体积是多少立方厘米？ 32．【新情境·学科融合】（5分） 求碗问题 今有妇人河上荡杯，津吏问曰：杯何以多？妇人曰：家有宴。津吏曰：客几何？妇人曰：二人共饭，三人共羹，四人共肉，凡用杯六十五，不知客几何？ ——出自《孙子算经》 上文大概意思是：有人看到一位妇女在河边洗碗，就问她：“怎么这么多碗？”妇女回答：“家里请人吃饭。”又问她：“有多少客人啊？”妇女回答：“吃饭的时候，两个人共用一个饭碗，三个人共用一个汤碗，四个人共用一个肉碗，一共用了六十五个碗，不知道有多少位客人？” 我们学过很多解决问题的方法，比如：画图、列表尝试、列式计算、列方程等。请你选择一种方法试一试，看看到底有多少位客人用餐。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2026年小学数学五年级毕业考前预测卷 （考试分数：100分；考试时间：80分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2．必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．考试结束后将试卷交回。 一、巧思妙填，准确无误（每空1分，共24分） 1．【新情境·中国空间站】读一读，写一写。 中国空间站是一种在近地轨道长时间运行，可供多名航天员巡访、长期工作的载人航天器。它的设计寿命为10年，可长期驻留3人，总质量可达90吨，由核心舱、实验舱Ⅰ、实验舱Ⅱ、载人飞船（“神舟”号飞船）和货运飞船（天舟飞船）五个模块组成。核心舱全长约16.56米，最大直径约米，发射质量约为22.5吨，是空间站的管理和控制中心。中国空间站未来还将单独发射一个光学舱，并计划在光学舱里架设一套口径2米的巡天望远镜，视场角是哈勃的300多倍。在轨10年，可以对40%以上的天区，约一万七千五百平方度天区进行观测。 （1）16.56读作：（     ），左边的“6”是右边的“6”的（     ）倍。 （2）一万七千五百写作：（     ），用“四舍五入”法保留到万位约为（     ）万。 （3）里面有（     ）；把40%改写成最简分数是。 （4）把3，90，16.56，300，40%这些数按从小到大的顺序排列，排在第四位的数是（     ）。 2．如图，将一个等腰三角形学具的三条边紧贴在直尺边沿，从0刻度开始转一圈，则底边的长是( )厘米；若这个等腰三角形的底角是75度，那么这个三角形的顶角是( )度。按角分类，它是一个( )三角形。 第2题图 第5题图 第6题图 3．a和b为非0自然数，若a＝3b，则a∶b＝( )，a和b的最大公因数是( )。 4．已知3a+b+6=24，那么6a+2b﹣6的值是（ ）． 5．如图，长方形和圆重叠部分的面积是长方形面积的，是圆面积的，圆的面积和长方形的面积比是( )。 6．【新素养·推理意识】如图，在正方形卡纸上剪下的一个圆和一个扇形恰好围成一个圆锥模型，如果圆的半径为，扇形的半径为，那么是的( )倍。 7．国风系列积木是一种以中国传统文化为主题的积木玩具，将一个底面半径3厘米、高是6厘米的圆柱形积木加工制作成一个等底等高的圆锥形积木，加工制作过程中削去的木料的体积是（ ）立方厘米。 8．某小学五年级开展“种植实践”活动，种植的向日葵成活率为90%，月季花成活率为85%。若种植向日葵40株，成活( )株；种植月季花成活51株，实际种植了( )株。 9．【新素养·图表信息】下面是大兴商场去年每季度的销售额统计图。（单位：万元） (1)这个商场去年平均每月的销售额是( )万元。 (2)如果改成扇形统计图，那么表示第三季度的扇形占整个圆的( )%。 10．草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m，（如图）它能喷灌的面积是( )。 11．【新情境·学科融合】沙漏是古时候一种计量时间的装置。根据所计时间的长短 设定不同的计时沙漏（如：“20分钟沙漏”就是将沙漏倒置后，经过20分钟，所有的 沙子从上部漏到了下部）。现将一沙漏倒置，过了几分钟发现漏下的和未漏下的沙的比 是1∶5，又过了10分钟后，漏下的和未漏下的沙的比是1∶2。请问：这是一个 ( )分钟沙漏。 12．【新素养·推理意识能】如图，数轴上点A0表示的数为﹣2，点A0，A1（与A0不重合）分别与表示1的点距离相等，点A1，A2（与A1不重合）分别与表示2的点距离相等，点A2，A3（与A2不重合）分别与表示3的点距离相等，……，按此规律，点A1表示的数为（ ），点A2024表示的数为（ ）。 二、认真辨析，合理判断。对的打“√”，错的打“×”（每题1分，共5分） 13．大于90度的角就是钝角。( ) 14．﹣5℃比﹣10℃温度要高。( )。 15．一个非0的自然数不是质数就是合数。( ) 16．全班人数一定，男生人数和女生人数成反比例。( ) 17．把一个图形按照一定的比放大或缩小后，形状和大小都没有发生变化。( ) 三、精挑细选，合理选择（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共14分） 18．【新情境·真实生活】有一堆中国象棋的棋子，从不同方向看到的图形如下图所示，共有（    ）颗棋子。 A．12 B．14 C．16 D．18 19．玩摸棋子游戏。从下图所示的盒子里，任意摸1个，看完后放回摇匀，继续摸。文文前6次摸到棋子的颜色分别为：黑、白、白、黑、白、白。她第7次摸到的棋子可能是什么样的？以下说法正确的是（    ）。 A．盒子里的白棋子多，第7次一定能摸到白棋子 B．前面两次都摸的是白棋子，第7次不可能摸到白棋子 C．前面摸到的棋子是有规律的“黑白白白”，所以第7次一定是黑棋子 D．盒子里有黑、白两种颜色的棋子，第7次黑、白棋子都有可能摸到 20．【新素养·应用意识】如图，一只蚂蚁从“O”点出发，沿着半圆的边缘爬了一周，又回到“O”点。下面可以反映蚂蚁与“O”点距离变化的是（    ）。 A． B． C． 21．升入中学，我们将会学习这样的知识：“三个角分别相等，三边成比例的两个三角形叫做相似三角形。”在小学，我们可以看作是“图形的放大和缩小”。根据你的理解，下图中（     ）两个三角形相似。 A．①和② B．①和③ C．①和④ D．②和④ 22．有4张边长是12cm的正方形硬纸片，各剪去4个大小一样的小正方形（如下图，单位：cm），剩下的部分做成无盖的纸盒，容积最大的纸盒是（    ）。 A．B．C． D． 23．【新素养·应用意识】为丰富学生的课外活动，学校开展定点投掷沙包比赛。下表是五年级三个班在一次投掷沙包比赛中的数据信息。（说明：所有同学都参加比赛，每班每人投掷1次） 班级编号 投中次数 投掷总次数 五年级1班 34 42 五年级2班 33 40 五年级3班 33 43 下面说法正确的是（    ）。 A．本次比赛中，五年级1班投掷沙包水平最高 B．本次比赛中，五年级2班投掷沙包水平最高 C．本次比赛中，五年级2班和3班投掷沙包水平一样高 D．如果三个班再进行一次同样的比赛，投掷沙包水平排名一定与这一次比赛一样 24．观察如图实验过程：在大杯中放入三个圆柱和一个与圆柱等底等高的圆锥。推理并计算每个圆柱的体积是（    ）。 A．8 B．20 C．50 D．24 四、认真细致，准确计算（共20分） 25．直接写得数。（8分）                                                       26．用合理灵活的方法计算。（每题3分，共6分） （1）          （2） 27．解方程或比例。（每题3分，共6分）                             五、规范作图，保持整洁（共7分） 28．方格图如下图，根据下面要求完成各题。 （1）在方格图中有一个直角三角形，其中两个顶点分别是和，那么点的位置可以是（     ）（用数对表示），并画出该三角形。 （2）如果把三角形以直角边为轴旋转一周，所得到的立体图形的体积是（     ）cm。 （3）以直线为对称轴画出梯形DEFH的轴对称图形。 （4）如果把点向右平移（     ）格，梯形就变成一个平行四边形。 （5）以点为观测点，点在点的（     ）方向。（用方向和角度描述） 六、理清思路，解决问题（共30分） 29．【新情境·真实生活】甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多，然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售。两人都全部售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套，甲原来购进这种时装多少套？（5分） 30．【新情境·环保】垃圾是人类日常生活和生产中产生的固体废弃物，其中最环保的一种方法就是回收利用法，这样就可以避免造成浪费，并且还可以避免污染环境。（15分） 因此，现在大力倡导垃圾分类将厨余垃圾、可回收、不可回收、有害垃圾等生活垃圾进行分类处理，现在大力倡导将生活垃圾进行分类处理，这不仅能提升环境质量，还能提高资源利用的效率。 （1）某垃圾处理厂原来可以处理80吨垃圾，经过技术改进后，每天处理的垃圾量比原来增加了25%。现在每天可以处理多少吨垃圾？ （2）笑笑在整理资料过程中将一种垃圾处理设备绘制成比例尺为1∶100的图纸（如图所示），这个垃圾处理设备的实际体积为多少立方米？ （3）垃圾分类可以将可回收垃圾变废为宝，使之变成能够重新使用的新资源，厨余垃圾经生物技术就地处理，每吨可生产0.3吨的有机肥料，某公司平均每天处置的垃圾中大约有是厨余垃圾，从每天回收的厨余垃圾中，可产生18吨有机肥料，该公司11月处理的垃圾大约多少吨？根据数据你想说点什么？ 31．【新趋势·思维探究】兴趣小组的四名同学在老师带领下测量了一些螺丝钉的体积，他们合作进行了如下的测量和操作：（5分） A．亮亮准备了一个圆柱形玻璃杯，从里面测量得到底面半径是2厘米，高是12厘米。 B．明明往玻璃杯里倒入了一些水，水的高度与水面离杯口的距离比是1∶1。 C．强强把60枚同样的螺丝钉放入杯中（螺丝钉完全浸没在水中）。 D．军军测量了此时水的高度与水面离杯口的距离比是3∶1。 根据以上信息，一枚螺丝钉的体积是多少立方厘米？ 32．【新情境·学科融合】（5分） 求碗问题 今有妇人河上荡杯，津吏问曰：杯何以多？妇人曰：家有宴。津吏曰：客几何？妇人曰：二人共饭，三人共羹，四人共肉，凡用杯六十五，不知客几何？ ——出自《孙子算经》 上文大概意思是：有人看到一位妇女在河边洗碗，就问她：“怎么这么多碗？”妇女回答：“家里请人吃饭。”又问她：“有多少客人啊？”妇女回答：“吃饭的时候，两个人共用一个饭碗，三个人共用一个汤碗，四个人共用一个肉碗，一共用了六十五个碗，不知道有多少位客人？” 我们学过很多解决问题的方法，比如：画图、列表尝试、列式计算、列方程等。请你选择一种方法试一试，看看到底有多少位客人用餐。 第1页 共4页 　　　　　　　　　　　　 ◎ 　　　　 　　　　　　　　 第2页 共4页 第1页 共4页 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $