学易金卷：2026年小学数学六年级毕业考前预测卷（山东专用）

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2026年小学数学六年级毕业考前预测卷 （考试分数：100分；考试时间：80分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2．必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．考试结束后将试卷交回。 一、巧思妙填，准确无误（每空1分，共21分） 1．【新素养·数感】分别用分数、最简整数比、百分数表示如图中涂色部分与整个图形的关系，再化成小数。 ＝（    ）∶（    ）＝（    ）%＝（    ）（小数） 2．观察如图：线段长度包含了3个1cm，量角器所量的角包含了( )个1°。其实测量长度、面积、角时，都可以看作被测图形包含多少个相应的( )。 3．奇奇用一根长米的彩色纸条做纸花，做第一朵花用去这张纸条的，这时还剩的占这张纸条的；做第二朵花用去米，这时这张纸条还剩（    ）米。 4．活动课上，同学们用铁丝圈成一个等腰三角形，其中两条边的长度分米和分米，这个三角形的周长是( )分米。 5．【新情境·真实生活】微信和支付宝为人们提供了“简单、安全、快速”的支付方式。 (1)如图是小成爸爸的微信提现截图，按照规定，从微信账户提现需要缴0.1%的服务费，他提现的金额是( )元。 (2)实名支付宝账户享有每年20000元的基础免费提现额度，超过免费额度后，超出金额按照0.1%收取服务费，小成爸爸要将支付宝中的40000元全部提现，需要( )元服务费。 6．【新情境·学科融合】中医是中华民族的瑰宝。我国东汉医学家张仲景在《金匮要略》一书中记载了“苓桂术甘汤方”：茯苓四两，桂枝三两，白术三两，甘草二两。这个药方中药材茯苓和白术的质量比是（    ），甘草药材的质量是这个药方药材总质量的。 7．【新情境·历史文化】我国魏晋时期，裴秀提出的“制图六体”是中国测绘史、地图史成文最早、最重要的绘图理论。裴秀因此被英国著名学者李约瑟称为“中国科学制图学之父”。“六体”指绘制地图时的比例尺，方位、距离、高低起伏等原则。史书记载，裴秀运用“制图六体”的方法，以“一寸为百里”的比例尺绘成了《地形方丈图》，按照“十寸为一尺，六尺为一步，三百步为一里”的进率，把“一寸为百里”写成数字比例尺是( )。 8．【新素养·应用意识】学校科技社团用硬纸板制作无盖长方体收纳箱，长40厘米、宽25厘米、高30厘米（接口处忽略不计），制作5个这样的收纳箱至少需要( )平方分米的硬纸板；若箱内装满棱长5厘米的正方体学具，一个收纳箱最多能装( )个。 9．一个圆柱形玻璃容器（无盖），底面直径20厘米、高30厘米，制作时需在容器外侧贴一圈高度为25厘米的装饰纸（上下不贴）。装饰纸的面积是( )平方厘米（π取3.14）；若容器内装水至高度20厘米，水的体积是( )立方厘米（玻璃厚度不计）。 10．把直角三角形ABC按一定的比放大得到直角三角形DEF，想象一下如果把直角三角形DEF以EF所在的直线为轴旋转一周，得到的几何体的体积是( )。 第10题图 第11题图 11．【新素养·推理意识】有一种用来画圆的工具板（如图所示），工具板长21cm，上面依次排列着大小不等的五个圆孔，其中最大圆的直径为3cm，其余圆的直径从左到右依次递减0.2cm，最大圆的左侧距工具板边缘1.5cm，最小圆的右侧距工具板边缘1.5cm，相邻两圆的间距d均相等，则相邻两圆的间距是（ ）cm。 二、认真辨析，合理判断。对的打“√”，错的打“×”（每题1分，共5分） 12．在数轴上，﹢2和﹣2到0的距离相等。( ) 13．某种奖票的中奖率是1%，那么每买100张，一定有一张会中奖。( ) 14．一根绳子剪掉米后，剩下的部分与剪掉的部分一样长。( ) 15．一件商品一周内连续两次打九折，这时的价格是原价的81%。( ) 16．两组比分别是1.2∶1.35和∶，其中只有∶能与8∶9组成比例。( ) 三、精挑细选，合理选择（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共16分） 17．下面四个省的示意图是从同一张中国地图上扫描下来的。已知浙江省的面积为10.18万平方千米，下列关于其他三个省的面积的说法，正确的是（    ）。 A．海南省面积约为12万平方千米 B．山东省面积约10万平方千米 C．河南省面积约30万平方千米 D．河南省面积约17万平方千米 18．【辨思维·明晰算理】计算c时，下面三位同学的思考方法中，正确的有（    ）种。 ①画图法 ②化小数法 ③通分法 A．0 B．1 C．2 D．3 19．如图有4幅图，其中空白部分与阴影部分的周长与面积都不相等的是（    ）。 A．B．C． D． 20．下面各图都表示了x和y是两种相关联的量，其中表示正比例关系的是（    ）。 A．B．C． D． 21．【新素养·问题意识】亮亮的作业不小心沾上了墨水（如图），根据亮亮列的算式，被沾上墨水部分的信息是（    ）。 A．六（1）班收集的是六（2）班的。 B．六（2）班收集的是六（1）班的。 C．六（1）班收集的比六（2）班少。 D．六（2）班收集的比六（1）班少。 22．【新素养·图表信息】《中国居民膳食指南》建议成年人每天进行累计相当于6000步以上的身体活动。下面是甲、乙两人某周的运动步数统计图，下列描述正确的是（    ）。 A．乙坚持运动，是运动达人 B．甲从不运动，喜欢宅在家 C．乙偶尔锻炼，三天打鱼两天晒网 D．甲偶尔锻炼，三天打鱼两天晒网 23．一项工程，甲队单独完成需要15天，乙队单独完成需要20天，两队合作5天后，剩下的工程由乙队单独完成还需要（    ）天。（结果保留整数） A．6 B．7 C．8 D．9 24．【新素养·问题意识】甲、乙两地相距30km，一辆汽车从甲地出发开往乙地，12分钟行驶了全程的，照这样的速度，这辆汽车从甲地行驶到乙地共需多少分钟？如果设这辆汽车从甲地行驶到乙地共需x分钟，下面的方程哪些是正确的？（     ） ①∶12 ② ③ ④∶1 ⑤ A．①② B．①②③ C．④⑤ D．③④⑤ 四、认真细致，准确计算（共25分） 25．直接写得数。（7分） 168＋27＝           502－49＝             3.5÷0.1＝           25×50%＝ 2.4×＝          ＝          0.72＝ 26．下面各题，怎样算简便就怎样算。（每题3分，共12分）                  8.57－（2.57＋4.38）－0.62             27．解方程或解比例。（每题3分，共6分） （1）－20%＝        （2）∶＝2.4∶5 五、规范作图，保持整洁（共4分） 28．按要求在方格纸上作图并回答问题，每个小方格的对角线长表示200米。 （1）用数对表示家的位置是（     ）。 （2）强强从家去学校是向北偏西45°方向走600米，请在图上用“▲”标出学校的位置。 （3）画出图形①绕O点按顺时针方向旋转90°后的图形。 （4）在方格纸上画出图形②从左面看到的图形。 六、理清思路，解决问题（共29分） 29．【新考法·说理表达】通常在常温下，当盐水的含盐率大于26.5%时，会出现盐的结晶现象，科学李老师准备按照下面的步骤做“盐的结晶”实验。（5分） ①先配制120克的盐水，其中盐和水的质量比是1∶4； ②将配好的盐水加热，让其中的水沸腾蒸发，盐的质量不变； ③当剩下的盐水重100克时，冷却至常温，观察是否出现结晶现象。 你认为李老师这样完成实验后，会出现盐的结晶现象吗？请你写一写，算一算，说明理由。 30．一辆轿车和一辆货车同时从甲地出发开往乙地，轿车到达乙地后立即以另一种速度返回甲地，货车在到达乙地后停止行驶。如图所示的图像分别表示货车、轿车离甲地的距离（千米）与行驶时间（小时）的关系。（6分） (1)根据图可知，轿车在返回甲地过程中的速度是（     ）千米/时。 (2)当轿车从乙地返回甲地的途中与货车相遇时，求相遇处距离甲地有多少千米？（用方程解） 31．【新情境·学科融合】为了形象直观地说明“木桶效应”蕴含的道理，老师特意准备了一只木桶，制作此木桶底面与侧面用的木板的厚度相同，侧面木板长短不一，小明从木桶外部测量的数据，如图1所示。（13分） （1）如果从木桶的里面测量，底面的直径是多少厘米？ （2）这只木桶上的铁箍是用薄铁皮制作的，箍1圈铁箍，如果接头处、铁皮厚度都忽略不计，请你算一算，至少需要多少平方厘米的薄铁皮？ （3）把这个木桶斜放比平放最多能多接多少水？ 32．研学后，老师调查了同学们“最喜欢的展区”（每人选1个），绘制了如下不完整的统计图（A：历史变迁区、B：未来规划区、C：民俗文化区、D：科技体验区）。（5分） (1)根据图中数据求一共有多少名学生参与调查？ (2)根据图中数据计算出C区对应的人数，以及扇形统计图中A区和B区的百分比。然后将条形统计图和扇形统计图补充完整。 第1页 共4页 　　　　　　　　　　　　 ◎ 　　　　 　　　　　　　　 第2页 共4页 第1页 共4页 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年小学数学六年级毕业考前预测卷 参考答案 1．6；3；4；75；0.75 2． 60 计量单位 3．； 4． 5．(1)5000 (2)20 6．4∶3； 7. 1∶1800000 8． 245 240 9． 1570 6280 10．100.48 11．1.25/ / 12．√ 13．× 14．× 15．√ 16．× 17．D 18．D 19．B 20．A 21．D 22．C 23．D 24．D 25．195；453；35；12.5；0.9；0；0.49 26．；62.5 1； 27．（1）＝；（2）＝0.04 28．（1）（5，1） （2）（3）（4）见详解 作图如下： 29．120× ＝120× ＝24（克） ×100% ＝0.24×100% ＝24% 24%＜26.5% 答：李老师完成实验后，不会出现盐的结晶现象，因为蒸发后盐水的含盐率是24%，低于26.5%。 30（1）90÷（2.5－1.5） ＝90÷1 ＝90（千米/时） 所以轿车在返回甲地过程中的速度是90千米/时。 （2）90÷2＝45（千米/时） 解：设轿车从乙地返回甲地出发x小时后与货车相遇，则相遇处距离甲地有45×（1.5＋x）千米。 45×（1.5＋x）＋90x＝90 45×1.5＋45x＋90x＝90 67.5＋135x＝90 67.5＋135x－67.5＝90－67.5 135x＝22.5 135x÷135＝22.5÷135 x＝ 45×（1.5＋x） ＝45×（1.5＋） ＝45×1.5＋45× ＝67.5＋7.5 ＝75 答：相遇处距离甲地有75千米。 31．（1）42－1×2 ＝42－2 ＝40（厘米） 答：如果从木桶的里面测量，底面的直径是40厘米。 （2）3.14×42×5 ＝131.88×5 ＝659.4（平方厘米） 答：至少需要659.4平方厘米的薄铁皮。 （3）3.14×（）2×（56－36）÷2 ＝3.14××20÷2 ＝3.14×400×20÷2 ＝12560（立方厘米） 12560立方厘米＝12560毫升 答：把这个木桶斜放比平放最多能多接12560毫升水。 32．（1）21÷35% ＝21÷0.35 ＝60（人） 答：一共有70名学生参与调查。 （2）C区人数：60－12－18－21＝9（人） A区百分比：12÷60＝0.2＝20% B区百分比：18÷60＝0.3＝30% （位） 答：客人共有60位。 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 2026年小学数学六年级毕业考前预测卷 （考试分数：100分；考试时间：80分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2．必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．考试结束后将试卷交回。 一、巧思妙填，准确无误（每空1分，共21分） 1．【新素养·数感】分别用分数、最简整数比、百分数表示如图中涂色部分与整个图形的关系，再化成小数。 ＝（    ）∶（    ）＝（    ）%＝（    ）（小数） 【答案】6；3；4；75；0.75 【分析】把整个图形的面积看作单位“1”，把它平均分成8份，每份是它的，两三角形涂色部分通过翻转、平移、合并相当于其中2份，两份加上4份是6份，涂色部分占整个图形的。根据比与分数的关系＝6∶8，再根据比的性质比的前、后项都除以2就是3∶4；根据分数与除法的关系＝6÷8＝0.75；把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%。 【详解】＝3∶4＝75%＝0.75。 2．观察如图：线段长度包含了3个1cm，量角器所量的角包含了( )个1°。其实测量长度、面积、角时，都可以看作被测图形包含多少个相应的( )。 【答案】 60 计量单位 【分析】测量物体的长度，把直尺（或米尺）上0刻度线与物体的一端重合，物体的另一端对应的直尺（或米尺）上的刻度就是该物体的长度；通过观察可知，线段的长包含了3个1cm，也就是3cm； 通过图形可知，这个长方形是由6个1cm2的正方形拼成的，所以这个长方形的面积是6cm2； 再根据角的度量方法，把量角器放在角的上面，使0刻度线与角的一边重合，角的另一边对应的量角器上的度数就是这个角的度数；由此发现测量长度、面积、角度时都是看测量图形包含了多少个计量单位；据此可解此题。 【详解】由分析可得：线段长度包含了3个1cm，量角器所量的角包含60个1°。其实测量长度、面积、角时，都可以看作被测图形包含多少个相应的计量单位。 3．奇奇用一根长米的彩色纸条做纸花，做第一朵花用去这张纸条的，这时还剩的占这张纸条的；做第二朵花用去米，这时这张纸条还剩（    ）米。 【答案】； 【分析】把这根彩色纸条看作单位“1”，减去用去的，即可求出剩下几分之几；用彩色纸条的实际长度乘，求出第一朵花用去的长度，再用总长度连续减去做两朵花用去的长度，即可求出这时这张纸条还剩多少米。 【详解】1－＝ －×－ ＝－－ ＝－ ＝－ ＝（米） 所以做第一朵花用去这张纸条的，这时还剩的占这张纸条的；做第二朵花用去米，这时这张纸条还剩米。 4．活动课上，同学们用铁丝圈成一个等腰三角形，其中两条边的长度分米和分米，这个三角形的周长是( )分米。 【答案】 【分析】等腰三角形的特征是两条腰相等，已知一个等腰三角形的两条边的长度分别是分米和分米，则另外一条边可能是分米或分米；根据三角形的两边之和大于第三条边，两边之差小于第三条边求出另一条边的长度，最后把三条边相加之和就是这个等腰三角形的周长。 【详解】如果这个等腰三角形的腰长度是分米。 ＋＝，因为＜，不满足三角形的两边之和大于第三条边，所以这个等腰三角形的腰长度是分米。 ＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝（分米） 这个三角形的周长是分米。 5．【新情境·真实生活】微信和支付宝为人们提供了“简单、安全、快速”的支付方式。 (1)如图是小成爸爸的微信提现截图，按照规定，从微信账户提现需要缴0.1%的服务费，他提现的金额是( )元。 (2)实名支付宝账户享有每年20000元的基础免费提现额度，超过免费额度后，超出金额按照0.1%收取服务费，小成爸爸要将支付宝中的40000元全部提现，需要( )元服务费。 【答案】(1)5000 (2)20 【分析】（1）根据题意可知，提现金额是单位“1”，由服务费＝提现金额×0.1%可知，提现金额＝服务费÷0.1%，代入数据，即可得出答案； （2）按照规定，40000元中有20000元属于基础免费提现额度，超过20000元的有40000－20000＝20000（元），即这20000元按照0.1%收取服务费，用20000×0.1%即可得出答案。 【详解】（1）5÷0.1%＝5000（元） 所以他提现的金额是5000元。 （2）40000－20000＝20000（元） 20000×0.1%＝20（元） 所以小成爸爸需要支付20元的服务费。 6．【新情境·学科融合】中医是中华民族的瑰宝。我国东汉医学家张仲景在《金匮要略》一书中记载了“苓桂术甘汤方”：茯苓四两，桂枝三两，白术三两，甘草二两。这个药方中药材茯苓和白术的质量比是（    ），甘草药材的质量是这个药方药材总质量的。 【答案】4∶3； 【分析】根据题意，茯苓四两，桂枝三两，白术三两，甘草二两，说明药方的配比是4∶3∶3∶2，这个药方中药材茯苓和白术的质量比是4∶3；求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，因此甘草药材的质量是这个药方药材总质量的2÷（4＋3＋3＋2）＝。据此解答。 【详解】2÷（4＋3＋3＋2） ＝2÷（7＋3＋2） ＝2÷（10＋2） ＝2÷12 ＝ ＝ 因此，茯苓和白术的质量比是4∶3，甘草药材的质量是这个药方药材总质量的。 7．【新情境·历史文化】我国魏晋时期，裴秀提出的“制图六体”是中国测绘史、地图史成文最早、最重要的绘图理论。裴秀因此被英国著名学者李约瑟称为“中国科学制图学之父”。“六体”指绘制地图时的比例尺，方位、距离、高低起伏等原则。史书记载，裴秀运用“制图六体”的方法，以“一寸为百里”的比例尺绘成了《地形方丈图》，按照“十寸为一尺，六尺为一步，三百步为一里”的进率，把“一寸为百里”写成数字比例尺是( )。 【答案】1∶1800000 【分析】用100里乘300步即可换算为步，再乘6即可换算为尺，再乘10即可换算为寸，即可求出比的后项，将1寸作为比的前项，即可求出比例尺。 【详解】100×300×6×10＝1800000（寸） 1寸∶100里 ＝1寸∶1800000寸 ＝1∶1800000 即把“一寸为百里”写成数字比例尺是1∶1800000。 8．【新素养·应用意识】学校科技社团用硬纸板制作无盖长方体收纳箱，长40厘米、宽25厘米、高30厘米（接口处忽略不计），制作5个这样的收纳箱至少需要( )平方分米的硬纸板；若箱内装满棱长5厘米的正方体学具，一个收纳箱最多能装( )个。 【答案】 245 240 【分析】因为是无盖长方体收纳箱，所以根据长方体表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，求出一个收纳箱的表面积，也就是需要硬纸板的面积，再乘5，即可求出需要硬纸板的面积，注意单位名数的换算； 用长方体收纳箱的长、宽、高分别求出正方体学具的棱长，求出长方体的长、宽、高能放棱长是5厘米正方体学具的个数，再把三者相乘，就是最多能放棱长5厘米的正方体学具的个数，据此解答。 【详解】40×25＋（40×30＋25×30）×2 ＝1000＋（1200＋750）×2 ＝1000＋1950×2 ＝1000＋3900 ＝4900（平方厘米） 4900×5＝24500（平方厘米） 24500平方厘米＝245平方分米 （40÷5）×（25÷5）×（30÷5） ＝8×5×6 ＝40×6 ＝240（个） 学校科技社团用硬纸板制作无盖长方体收纳箱，长40厘米、宽25厘米、高30厘米（接口处忽略不计），制作5个这样的收纳箱至少需要245平方分米的硬纸板；若箱内装满棱长5厘米的正方体学具，一个收纳箱最多能装240个。 9．一个圆柱形玻璃容器（无盖），底面直径20厘米、高30厘米，制作时需在容器外侧贴一圈高度为25厘米的装饰纸（上下不贴）。装饰纸的面积是( )平方厘米（π取3.14）；若容器内装水至高度20厘米，水的体积是( )立方厘米（玻璃厚度不计）。 【答案】 1570 6280 【分析】根据题意，在一个无盖圆柱形玻璃容器外侧贴一圈高度为25厘米的装饰纸（上下不贴），求装饰纸的面积，就是求圆柱的侧面积；根据圆柱的侧面积公式S侧＝πdh，其中d＝20厘米，h＝25厘米，把数据代入公式计算求解。 若容器内装水至高度20厘米，根据圆柱的体积（容积）公式V＝πr2h，其中r＝（20÷2）厘米，h＝20厘米，代入数据计算，求出水的体积。 【详解】3.14×20×25＝1570（平方厘米） 3.14×（20÷2）2×20 ＝3.14×102×20 ＝3.14×100×20 ＝6280（立方厘米） 装饰纸的面积是（1570）平方厘米；若容器内装水至高度20厘米，水的体积是（6280）立方厘米。 10．把直角三角形ABC按一定的比放大得到直角三角形DEF，想象一下如果把直角三角形DEF以EF所在的直线为轴旋转一周，得到的几何体的体积是( )。 【答案】100.48 【分析】以直角三角形的直角边为轴旋转一周，得到的几何体是圆锥，这条直角边就是圆锥的高。所以，得到的圆锥的高是6cm。底面半径是另一个直角边。直角三角形DEF是由直角三角形ABC放大得到，求出直角边BC和EF的比，即AC和DF的比。可将DF设为未知数，列出比例解出DF。再根据“圆锥体积＝×底面积×高”求出圆锥的体积。 【详解】解：设DF是xcm。 1.5∶6＝1∶x 1.5x＝6×1 1.5x÷1.5＝6÷1.5 x＝4 ×3.14×42×6 ＝×3.14×16×6 ＝100.48（cm3） 所以，得到的几何体的体积是100.48cm3。 11．【新素养·推理意识】有一种用来画圆的工具板（如图所示），工具板长21cm，上面依次排列着大小不等的五个圆孔，其中最大圆的直径为3cm，其余圆的直径从左到右依次递减0.2cm，最大圆的左侧距工具板边缘1.5cm，最小圆的右侧距工具板边缘1.5cm，相邻两圆的间距d均相等，则相邻两圆的间距是（ ）cm。 【答案】1.25/ / 【分析】先用前一个圆的直径减去0.2，依次求出后面4个圆的直径。再用工具板长减去最大圆的左侧距工具板的距离，减去5个圆的直径，减去最小圆的右侧距工具板的距离，求出两个圆之间距离和，再除以4，即可求出相邻两圆的间距。 【详解】3－0.2＝2.8（cm） 2.8－0.2＝2.6（cm） 2.6－0.2＝2.4（cm） 2.4－0.2＝2.2（cm） （21－1.5－3－2.8－2.6－2.4－2.2－1.5）÷4 ＝（19.5－3－2.8－2.6－2.4－2.2－1.5）÷4 ＝（16.5－2.8－2.6－2.4－2.2－1.5）÷4 ＝（13.7－2.6－2.4－2.2－1.5）÷4 ＝（11.1－2.4－2.2－1.5）÷4 ＝（8.7－2.2－1.5）÷4 ＝（6.5－1.5）÷4 ＝5÷4 ＝1.25（cm） 相邻两圆的间距d均相等，则相邻两圆的间距是1.25cm。 二、认真辨析，合理判断。对的打“√”，错的打“×”（每题1分，共5分） 12．在数轴上，﹢2和﹣2到0的距离相等。( ) 【答案】√ 【分析】由数轴可知，数轴上﹣2到0的距离是2，2到0的距离是2；据此判断。 【详解】2－0＝2 0－（﹣2）＝2 所以在数轴上，﹢2和﹣2到0的距离相等，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题考查了利用数轴对正负数的认识，以及利用数轴来解决负数的意义及其应用问题。 13．某种奖票的中奖率是1%，那么每买100张，一定有一张会中奖。( ) 【答案】× 【分析】中奖率1%表示每次购买中奖的可能性是1%，但每次购买都是独立事件。即使购买100张，每张的中奖概率仍为1%，无法保证必然中奖。 【详解】购买100张，每张仍有99%的概率不中奖，因此存在所有奖票均未中奖的可能。原说法错误。 故答案为：× 14．一根绳子剪掉米后，剩下的部分与剪掉的部分一样长。( ) 【答案】× 【分析】因为绳子原来的长度未知，所以一根绳子剪掉米后，剩下部分的长度也未知，无法比较。 【详解】一根绳子剪掉米后，剩下的部分可能比剪掉的部分长，也可能比剪掉的部分短。原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】解答本题的关键是明确分数代表的是分率还是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。 15．一件商品一周内连续两次打九折，这时的价格是原价的81%。( ) 【答案】√ 【分析】把原价看作单位“1”，连续两次打九折，九折也就是90%，即现价是原价90%的基础上再乘90%，用90%×90%即可求出此时的价格是原价的百分之几。 【详解】90%×90% ＝0.9×0.9 ＝0.81 ＝81% 即一件商品一周内连续两次打九折，这时的价格是原价的81%。 原说法正确。 故答案为：√ 16．两组比分别是1.2∶1.35和∶，其中只有∶能与8∶9组成比例。( ) 【答案】× 【分析】判断两个比能否组成比例，需验证它们的比值是否相等。分别计算1.2∶1.35和的比值，再与8：9的比值比较即可。 【详解】8∶9＝ 1.2∶1.35＝120∶135 120和135的最大公因数为15 所以120∶135＝（120÷15）∶（135÷15）＝8∶9＝ ＝×＝ 所以1.2∶1.35＝＝ 因此1.2∶1.35和都能与8∶9组成比例。 故答案为：×。 三、精挑细选，合理选择（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共16分） 17．下面四个省的示意图是从同一张中国地图上扫描下来的。已知浙江省的面积为10.18万平方千米，下列关于其他三个省的面积的说法，正确的是（    ）。 A．海南省面积约为12万平方千米 B．山东省面积约10万平方千米 C．河南省面积约30万平方千米 D．河南省面积约17万平方千米 【答案】D 【分析】先根据图中地图比较出河南、山东、吉林与浙江地图面积大小的倍数关系； 然后根据浙江省的面积为 10.18万平方千米估测出其他三省的面积即可选择。 【详解】浙江省的面积为10.18万平方千米， A．海南省的面积比浙江省的面积小得多，所以海南省面积约为12万平方千米，这种说法错误； B．山东省的面积大于浙江省的面积，所以山东省面积约10万平方千米，这种说法错误； C．河南省的面积不会超过浙江省面积的2倍，所以河南省面积约30万平方千米，这种说法错误； D．河南省的面积比浙江省的面积大一些，所以河南省的面积约17万平方千米，这种说法是正确的。 通过以上四个省的面积比较，ABC三个选项的说法都是错误的，只有选项D的说法正确。 故答案为：D 18．【辨思维·明晰算理】计算c时，下面三位同学的思考方法中，正确的有（    ）种。 ①画图法 ②化小数法 ③通分法 A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】D 【分析】①画图法：根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，将正方形面积看作单位“1”，平均分成2份，取其中的1份是，平均分成4份，取其中的1份是，合到一块，相当于将正方形平均分成4份，取其中的3份，结果是，方法正确； ②化小数法：分数化小数，直接用分子÷分母，据此将两个分数化成小数，再相加； ③通分法：异分母分数相加减，先通分再计算，通分的目的是统一分数单位，即加相当于2个加1个，结果是3个，是，方法正确。 【详解】根据分析，①画图法、②化小数法、③通分法都正确，正确的有3种。 故答案为：D 19．如图有4幅图，其中空白部分与阴影部分的周长与面积都不相等的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】分别分析每个选项中空白部分与阴影部分的周长和面积情况，根据图形的性质和相关公式进行判断。 【详解】A．空白三角形和阴影三角形等底等高，所以面积相等，不符合题意； B．空白三角形和阴影三角形高相等（梯形的高），底不相等，所以面积也不相等，结合梯形的特点可知，周长也不相等，符合题意； C．阴影部分和空白部分的周长和面积都相等，不符合题意； D．阴影部分和空白部分的周长相等，面积不相等，不符合题意。 故答案为：B 20．下面各图都表示了x和y是两种相关联的量，其中表示正比例关系的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】正比例图像是一条经过原点的直线，据此选择。 【详解】 根据分析，表示正比例关系的是。 故答案为：A 21．【新素养·问题意识】亮亮的作业不小心沾上了墨水（如图），根据亮亮列的算式，被沾上墨水部分的信息是（    ）。 A．六（1）班收集的是六（2）班的。 B．六（2）班收集的是六（1）班的。 C．六（1）班收集的比六（2）班少。 D．六（2）班收集的比六（1）班少。 【答案】D 【分析】A、C的“1”是六（2）班收集的易拉罐数，“1”已知，求六（1）班收集的易拉罐数应该用乘法，A，C错误。B、D的“1”是六（1）班收集的易拉罐数，“1”未知，求六（1）班收集的易拉罐数应该用除法。对于B，六（1）班收集的易拉罐数应为（105÷），B错误。对于D，六（1）班收集的易拉罐数应为（105÷）个，D正确。 【详解】A．六（1）班收集的易拉罐数为（个），A错误。 B．六（1）班收集的易拉罐数为（个），B错误。 C．六（1）班收集的易拉罐数为＝＝63（个），C错误。 D．六（1）班收集的易拉罐数为（个），D正确。 故答案为：D 22．【新素养·图表信息】《中国居民膳食指南》建议成年人每天进行累计相当于6000步以上的身体活动。下面是甲、乙两人某周的运动步数统计图，下列描述正确的是（    ）。 A．乙坚持运动，是运动达人 B．甲从不运动，喜欢宅在家 C．乙偶尔锻炼，三天打鱼两天晒网 D．甲偶尔锻炼，三天打鱼两天晒网 【答案】C 【分析】观察复式折线统计图，实线表示甲一周的运动步数，虚线表示乙一周的运动步数；实线一直在虚线的上方，且数据比较稳定，说明甲坚持锻炼；虚线起伏较大，即乙每天的步数变化比较大，说明乙偶尔锻炼。 【详解】A．甲坚持运动，是运动达人，原题干说法错误。 B．乙偶尔运动，喜欢宅在家，原题干说法错误。 C．乙偶尔锻炼，三天打鱼两天晒网，原题干说法正确。 D．乙偶尔锻炼，三天打鱼两天晒网，原题干说法错误。 描述正确的是乙偶尔锻炼，三天打鱼两天晒网。 故答案为：C 23．一项工程，甲队单独完成需要15天，乙队单独完成需要20天，两队合作5天后，剩下的工程由乙队单独完成还需要（    ）天。（结果保留整数） A．6 B．7 C．8 D．9 【答案】D 【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲队、乙队各自的工作效率，两队的工作效率相加即是合作工效； 已知两队合作5天，根据“合作工作量＝合作工效×合作工时”求出两队合作完成的工作量； 再用工作总量“1”减去已完成的工作量，即是剩下的工作量；剩下的工程由乙队单独完成，根据“工作时间＝工作量÷工作效率”，用剩下的工作量除以乙队的工作效率，求出乙队还需要的天数，计算结果根据“进一法”保留整数。 【详解】甲队的工作效率：1÷15＝ 乙队的工作效率：1÷20＝ （＋）×5 ＝（＋）×5 ＝×5 ＝ （1－）÷ ＝÷ ＝×20 ≈9（天） 剩下的工程由乙队单独完成还需要9天。 故答案为：D 24．【新素养·问题意识】甲、乙两地相距30km，一辆汽车从甲地出发开往乙地，12分钟行驶了全程的，照这样的速度，这辆汽车从甲地行驶到乙地共需多少分钟？如果设这辆汽车从甲地行驶到乙地共需x分钟，下面的方程哪些是正确的？（     ） ①∶12 ② ③ ④∶1 ⑤ A．①② B．①②③ C．④⑤ D．③④⑤ 【答案】D 【分析】将全程看作单位1，设行驶完全程用时x分钟，则行驶时间比等于路程比，全程与时间比等于全程的与12分钟的比，由此解答。 【详解】根据分析： ①12分钟行驶了全程的，设行驶完全程用时x分钟，则时间x对应的是全程的单位“1”，即1∶x＝∶12，而非∶12，即算式错误； ②分析同①，正确的列式为x∶12＝1∶，而非②，即算式错误； ③已行驶全程的分率乘行驶全程的用时等于行驶全程所用的时间12分钟，算式正确； ④分析同①，算式正确； ⑤分析同①，算式正确。 综上，③④⑤的算式正确。 故答案为：D 四、认真细致，准确计算（共25分） 25．直接写得数。（7分） 168＋27＝           502－49＝             3.5÷0.1＝           25×50%＝ 2.4×＝          ＝          0.72＝ 【答案】195；453；35；12.5 0.9；0；0.49 【解析】略 26．下面各题，怎样算简便就怎样算。（每题3分，共12分）                  8.57－（2.57＋4.38）－0.62             【答案】；62.5 1； 【分析】，根据乘法交换律和乘法结合律，转化成，同时算出两边小括号里的乘法，再算括号外的乘法； ，将百分数和分数都化成小数，逆用乘法分配律，先算（76＋25－1），再与0.625相乘； 8.57－（2.57＋4.38）－0.62，去括号，括号里的加号变减号，前两个数相减，根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算； ，先算加法，再算除法，最后算乘法。 【详解】 8.57－（2.57＋4.38）－0.62 ＝8.57－2.57－4.38－0.62 ＝（8.57－2.57）－（4.38＋0.62） ＝6－5 ＝1 27．解方程或解比例。（每题3分，共6分） （1）－20%＝        （2）∶＝2.4∶5 【答案】（1）＝；（2）＝0.04 【分析】（1）先把方程化简成＝，然后根据等式的性质，方程两边同时除以求解； （2）先根据比例的基本性质把比例方程改写成5＝×2.4，然后根据等式的性质，方程两边同时除以5求解。 【详解】（1）－20%＝ 解：－＝ ＝ ÷＝÷ ＝× ＝ （2）∶＝2.4∶5 解：5＝×2.4 5＝0.2 5÷5＝0.2÷5 ＝0.04 五、规范作图，保持整洁（共4分） 28．按要求在方格纸上作图并回答问题，每个小方格的对角线长表示200米。 （1）用数对表示家的位置是（     ）。 （2）强强从家去学校是向北偏西45°方向走600米，请在图上用“▲”标出学校的位置。 （3）画出图形①绕O点按顺时针方向旋转90°后的图形。 （4）在方格纸上画出图形②从左面看到的图形。 【答案】（1）（5，1） （2）（3）（4）见详解 【分析】（1）用数对表示位置时，数对的第一个数表示列，第二个数表示行，据此用数对表示家的位置即可； （2）弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求画出相应的长度； （3）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可； （4）从左面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠左1个小正方形。 【详解】（1）用数对表示家的位置是（5，1）。 （2）600÷200＝3，作图如下： （3）作图如下： （4）作图如下： 六、理清思路，解决问题（共29分） 29．【新考法·说理表达】通常在常温下，当盐水的含盐率大于26.5%时，会出现盐的结晶现象，科学李老师准备按照下面的步骤做“盐的结晶”实验。（5分） ①先配制120克的盐水，其中盐和水的质量比是1∶4； ②将配好的盐水加热，让其中的水沸腾蒸发，盐的质量不变； ③当剩下的盐水重100克时，冷却至常温，观察是否出现结晶现象。 你认为李老师这样完成实验后，会出现盐的结晶现象吗？请你写一写，算一算，说明理由。 【答案】见详解 【分析】把原来盐水的质量看作单位“1”，则盐的质量占，根据分数乘法的意义，用盐水的质量乘就是盐的质量。前面说了，蒸发掉的是水，盐的质量不变。求出此时的含盐率即可确定是否出现结晶现象。 【详解】120× ＝120× ＝24（克） ×100% ＝0.24×100% ＝24% 24%＜26.5% 答：李老师完成实验后，不会出现盐的结晶现象，因为蒸发后盐水的含盐率是24%，低于26.5%。 30．一辆轿车和一辆货车同时从甲地出发开往乙地，轿车到达乙地后立即以另一种速度返回甲地，货车在到达乙地后停止行驶。如图所示的图像分别表示货车、轿车离甲地的距离（千米）与行驶时间（小时）的关系。（6分） (1)根据图可知，轿车在返回甲地过程中的速度是（     ）千米/时。 (2)当轿车从乙地返回甲地的途中与货车相遇时，求相遇处距离甲地有多少千米？（用方程解） 【答案】（1）90 （2）75千米 【分析】（1）由图可知，轿车从乙地返回甲地用的时间是2.5－1.5＝1小时，甲乙两地距离是90千米；根据“速度＝路程÷时间”可计算出轿车返回速度为90÷1＝90千米/时。 （2）货车从甲地到乙地用了2小时，路程是90千米，所以货车速度为90÷2＝45千米/时； 设轿车从乙地返回甲地出发x小时后与货车相遇，相遇时，货车行驶的时间是（1.5＋x）小时，行驶的路程是45×（1.5＋x）千米；轿车返回时行驶的路程是90x千米；相遇时，货车行驶的路程＋轿车返回行驶的路程＝甲乙两地距离（90千米），据此可列方程：45×（1.5＋x）＋90x＝90，计算得67.5＋135x＝90，然后根据等式的性质，方程两边同时减去67.5，再同时除以135求解出x，即为轿车从乙地返回甲地出发后与货车相遇所需要的时间。 最后将x的值代入45×（1.5＋x）中，计算出货车行驶的路程，即为相遇处与甲地之间的距离。 【详解】（1）90÷（2.5－1.5） ＝90÷1 ＝90（千米/时） 所以轿车在返回甲地过程中的速度是90千米/时。 （2）90÷2＝45（千米/时） 解：设轿车从乙地返回甲地出发x小时后与货车相遇，则相遇处距离甲地有45×（1.5＋x）千米。 45×（1.5＋x）＋90x＝90 45×1.5＋45x＋90x＝90 67.5＋135x＝90 67.5＋135x－67.5＝90－67.5 135x＝22.5 135x÷135＝22.5÷135 x＝ 45×（1.5＋x） ＝45×（1.5＋） ＝45×1.5＋45× ＝67.5＋7.5 ＝75 答：相遇处距离甲地有75千米。 31．【新情境·学科融合】为了形象直观地说明“木桶效应”蕴含的道理，老师特意准备了一只木桶，制作此木桶底面与侧面用的木板的厚度相同，侧面木板长短不一，小明从木桶外部测量的数据，如图1所示。（13分） （1）如果从木桶的里面测量，底面的直径是多少厘米？ （2）这只木桶上的铁箍是用薄铁皮制作的，箍1圈铁箍，如果接头处、铁皮厚度都忽略不计，请你算一算，至少需要多少平方厘米的薄铁皮？ （3）把这个木桶斜放比平放最多能多接多少水？ 【答案】（1）40厘米；（2）659.4平方厘米；（3）12560毫升 【分析】（1）根据图示可知，木桶从外面测量的直径是42厘米，而小板厚1厘米，用外面测量的直径长度减去2个1厘米即是从内部测量的直径长度。 （2）根据“圆周长＝πd”，用木桶从外面测量的直径是42厘米乘π，求出木桶的底面周长，再根据“长方形面积＝长×宽”，用底面周长乘铁箍的宽即可求解。 （3）根据图示可知，平放时最多可以装水的容积即为底面直径40厘米，高36厘米的圆柱体积，斜放比平放多装水的部分即为底面直径40厘米，高（56－36）厘米的圆柱体积的一半，据此解答。 【详解】（1）42－1×2 ＝42－2 ＝40（厘米） 答：如果从木桶的里面测量，底面的直径是40厘米。 （2）3.14×42×5 ＝131.88×5 ＝659.4（平方厘米） 答：至少需要659.4平方厘米的薄铁皮。 （3）3.14×（）2×（56－36）÷2 ＝3.14××20÷2 ＝3.14×400×20÷2 ＝12560（立方厘米） 12560立方厘米＝12560毫升 答：把这个木桶斜放比平放最多能多接12560毫升水。 【点睛】本题考查了圆柱体积、圆柱侧面积、圆直径计算的应用。 32．研学后，老师调查了同学们“最喜欢的展区”（每人选1个），绘制了如下不完整的统计图（A：历史变迁区、B：未来规划区、C：民俗文化区、D：科技体验区）。（5分） (1)根据图中数据求一共有多少名学生参与调查？ (2)根据图中数据计算出C区对应的人数，以及扇形统计图中A区和B区的百分比。然后将条形统计图和扇形统计图补充完整。 【答案】(1)60人 (2)见详解 【分析】从条形统计图中已知D区21人，扇形中D区占35%，用D区人数除以它对应的百分比得到总人数； 用总人数分别减去A、B、D区人数，得到C区人数； 用A区人数除以总人数得到A区百分比，用B区人数除以总人数得到B区百分比。 【详解】（1）21÷35% ＝21÷0.35 ＝60（人） 答：一共有70名学生参与调查。 （2）C区人数：60－12－18－21＝9（人） A区百分比：12÷60＝0.2＝20% B区百分比：18÷60＝0.3＝30% 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 2026年小学数学六年级毕业考前预测卷 （考试分数：100分；考试时间：80分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2．必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．考试结束后将试卷交回。 一、巧思妙填，准确无误（每空1分，共21分） 1．【新素养·数感】分别用分数、最简整数比、百分数表示如图中涂色部分与整个图形的关系，再化成小数。 ＝（    ）∶（    ）＝（    ）%＝（    ）（小数） 2．观察如图：线段长度包含了3个1cm，量角器所量的角包含了( )个1°。其实测量长度、面积、角时，都可以看作被测图形包含多少个相应的( )。 3．奇奇用一根长米的彩色纸条做纸花，做第一朵花用去这张纸条的，这时还剩的占这张纸条的；做第二朵花用去米，这时这张纸条还剩（    ）米。 4．活动课上，同学们用铁丝圈成一个等腰三角形，其中两条边的长度分米和分米，这个三角形的周长是( )分米。 5．【新情境·真实生活】微信和支付宝为人们提供了“简单、安全、快速”的支付方式。 (1)如图是小成爸爸的微信提现截图，按照规定，从微信账户提现需要缴0.1%的服务费，他提现的金额是( )元。 (2)实名支付宝账户享有每年20000元的基础免费提现额度，超过免费额度后，超出金额按照0.1%收取服务费，小成爸爸要将支付宝中的40000元全部提现，需要( )元服务费。 6．【新情境·学科融合】中医是中华民族的瑰宝。我国东汉医学家张仲景在《金匮要略》一书中记载了“苓桂术甘汤方”：茯苓四两，桂枝三两，白术三两，甘草二两。这个药方中药材茯苓和白术的质量比是（    ），甘草药材的质量是这个药方药材总质量的。 7．【新情境·历史文化】我国魏晋时期，裴秀提出的“制图六体”是中国测绘史、地图史成文最早、最重要的绘图理论。裴秀因此被英国著名学者李约瑟称为“中国科学制图学之父”。“六体”指绘制地图时的比例尺，方位、距离、高低起伏等原则。史书记载，裴秀运用“制图六体”的方法，以“一寸为百里”的比例尺绘成了《地形方丈图》，按照“十寸为一尺，六尺为一步，三百步为一里”的进率，把“一寸为百里”写成数字比例尺是( )。 8．【新素养·应用意识】学校科技社团用硬纸板制作无盖长方体收纳箱，长40厘米、宽25厘米、高30厘米（接口处忽略不计），制作5个这样的收纳箱至少需要( )平方分米的硬纸板；若箱内装满棱长5厘米的正方体学具，一个收纳箱最多能装( )个。 9．一个圆柱形玻璃容器（无盖），底面直径20厘米、高30厘米，制作时需在容器外侧贴一圈高度为25厘米的装饰纸（上下不贴）。装饰纸的面积是( )平方厘米（π取3.14）；若容器内装水至高度20厘米，水的体积是( )立方厘米（玻璃厚度不计）。 10．把直角三角形ABC按一定的比放大得到直角三角形DEF，想象一下如果把直角三角形DEF以EF所在的直线为轴旋转一周，得到的几何体的体积是( )。 第10题图 第11题图 11．【新素养·推理意识】有一种用来画圆的工具板（如图所示），工具板长21cm，上面依次排列着大小不等的五个圆孔，其中最大圆的直径为3cm，其余圆的直径从左到右依次递减0.2cm，最大圆的左侧距工具板边缘1.5cm，最小圆的右侧距工具板边缘1.5cm，相邻两圆的间距d均相等，则相邻两圆的间距是（ ）cm。 二、认真辨析，合理判断。对的打“√”，错的打“×”（每题1分，共5分） 12．在数轴上，﹢2和﹣2到0的距离相等。( ) 13．某种奖票的中奖率是1%，那么每买100张，一定有一张会中奖。( ) 14．一根绳子剪掉米后，剩下的部分与剪掉的部分一样长。( ) 15．一件商品一周内连续两次打九折，这时的价格是原价的81%。( ) 16．两组比分别是1.2∶1.35和∶，其中只有∶能与8∶9组成比例。( ) 三、精挑细选，合理选择（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共16分） 17．下面四个省的示意图是从同一张中国地图上扫描下来的。已知浙江省的面积为10.18万平方千米，下列关于其他三个省的面积的说法，正确的是（    ）。 A．海南省面积约为12万平方千米 B．山东省面积约10万平方千米 C．河南省面积约30万平方千米 D．河南省面积约17万平方千米 18．【辨思维·明晰算理】计算c时，下面三位同学的思考方法中，正确的有（    ）种。 ①画图法 ②化小数法 ③通分法 A．0 B．1 C．2 D．3 19．如图有4幅图，其中空白部分与阴影部分的周长与面积都不相等的是（    ）。 A．B．C． D． 20．下面各图都表示了x和y是两种相关联的量，其中表示正比例关系的是（    ）。 A．B．C． D． 21．【新素养·问题意识】亮亮的作业不小心沾上了墨水（如图），根据亮亮列的算式，被沾上墨水部分的信息是（    ）。 A．六（1）班收集的是六（2）班的。 B．六（2）班收集的是六（1）班的。 C．六（1）班收集的比六（2）班少。 D．六（2）班收集的比六（1）班少。 22．【新素养·图表信息】《中国居民膳食指南》建议成年人每天进行累计相当于6000步以上的身体活动。下面是甲、乙两人某周的运动步数统计图，下列描述正确的是（    ）。 A．乙坚持运动，是运动达人 B．甲从不运动，喜欢宅在家 C．乙偶尔锻炼，三天打鱼两天晒网 D．甲偶尔锻炼，三天打鱼两天晒网 23．一项工程，甲队单独完成需要15天，乙队单独完成需要20天，两队合作5天后，剩下的工程由乙队单独完成还需要（    ）天。（结果保留整数） A．6 B．7 C．8 D．9 24．【新素养·问题意识】甲、乙两地相距30km，一辆汽车从甲地出发开往乙地，12分钟行驶了全程的，照这样的速度，这辆汽车从甲地行驶到乙地共需多少分钟？如果设这辆汽车从甲地行驶到乙地共需x分钟，下面的方程哪些是正确的？（     ） ①∶12 ② ③ ④∶1 ⑤ A．①② B．①②③ C．④⑤ D．③④⑤ 四、认真细致，准确计算（共25分） 25．直接写得数。（7分） 168＋27＝           502－49＝             3.5÷0.1＝           25×50%＝ 2.4×＝          ＝          0.72＝ 26．下面各题，怎样算简便就怎样算。（每题3分，共12分）                  8.57－（2.57＋4.38）－0.62             27．解方程或解比例。（每题3分，共6分） （1）－20%＝        （2）∶＝2.4∶5 五、规范作图，保持整洁（共4分） 28．按要求在方格纸上作图并回答问题，每个小方格的对角线长表示200米。 （1）用数对表示家的位置是（     ）。 （2）强强从家去学校是向北偏西45°方向走600米，请在图上用“▲”标出学校的位置。 （3）画出图形①绕O点按顺时针方向旋转90°后的图形。 （4）在方格纸上画出图形②从左面看到的图形。 六、理清思路，解决问题（共29分） 29．【新考法·说理表达】通常在常温下，当盐水的含盐率大于26.5%时，会出现盐的结晶现象，科学李老师准备按照下面的步骤做“盐的结晶”实验。（5分） ①先配制120克的盐水，其中盐和水的质量比是1∶4； ②将配好的盐水加热，让其中的水沸腾蒸发，盐的质量不变； ③当剩下的盐水重100克时，冷却至常温，观察是否出现结晶现象。 你认为李老师这样完成实验后，会出现盐的结晶现象吗？请你写一写，算一算，说明理由。 30．一辆轿车和一辆货车同时从甲地出发开往乙地，轿车到达乙地后立即以另一种速度返回甲地，货车在到达乙地后停止行驶。如图所示的图像分别表示货车、轿车离甲地的距离（千米）与行驶时间（小时）的关系。（6分） (1)根据图可知，轿车在返回甲地过程中的速度是（     ）千米/时。 (2)当轿车从乙地返回甲地的途中与货车相遇时，求相遇处距离甲地有多少千米？（用方程解） 31．【新情境·学科融合】为了形象直观地说明“木桶效应”蕴含的道理，老师特意准备了一只木桶，制作此木桶底面与侧面用的木板的厚度相同，侧面木板长短不一，小明从木桶外部测量的数据，如图1所示。（13分） （1）如果从木桶的里面测量，底面的直径是多少厘米？ （2）这只木桶上的铁箍是用薄铁皮制作的，箍1圈铁箍，如果接头处、铁皮厚度都忽略不计，请你算一算，至少需要多少平方厘米的薄铁皮？ （3）把这个木桶斜放比平放最多能多接多少水？ 32．研学后，老师调查了同学们“最喜欢的展区”（每人选1个），绘制了如下不完整的统计图（A：历史变迁区、B：未来规划区、C：民俗文化区、D：科技体验区）。（5分） (1)根据图中数据求一共有多少名学生参与调查？ (2)根据图中数据计算出C区对应的人数，以及扇形统计图中A区和B区的百分比。然后将条形统计图和扇形统计图补充完整。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $