第1-4单元阶段重难易错点思维自测提升卷（试卷）-2025-2026学年四年级数学下册北师大版

第1-4单元阶段重难易错点思维提升卷-2025-2026学年四年级数学下册北师大版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、填空题 1．下列物体中，从正面看到的图形，相同的是（ ），从侧面看是形状的是（ ），填序号。 2．由9个十、8个十分之一和5个百分之一组成的数是（ ），计数单位是（ ），再添上15个这样的计数单位后就是（ ）。 3．小华在计算小数减法时，错把被减数28.8看成2.88，结果得到的差是0.38，正确的差是（ ）。 4．淘气用若干根同样长的小棒摆三角形，第一条边用了3根小棒，第二条边用了5根小棒，第三条边最少用（ ）根小棒，最多用（ ）根小棒。 5．如图：由一个等边三角形ABC和一个等腰三角形ACD组成的大三角形ABD，∠1＝（ ）°，∠2＝（ ）°。 6．0.4×0.3×0.25＝0.3×（0.4×0.25）运用了乘法（ ）和（ ）。 7．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 4.75×0.99（ ）4.75   2.31×1.01（ ）2.31   32×0.01（ ）32÷100 二、选择题 8．0.65、6.05、6.50、60.5四个数中，去掉所有“0”后，大小不变的是（    ）。 A．0.65 B．6.05 C．6.50 D．60.5 9．一个数的十位上是9，十分位上是5，百分位上是3，其他各位上都是0，这个数是（    ）。 A．95.03 B．90.53 C．390.5 D．9.530 10．三角形的两边分别长2米、3米，第三边的边长可能是（    ）。 A．1米 B．1.5米 C．5米 D．6米 11．一个直角三角形的两条直角边相等，这个三角形的一个底角是（    ）度。 A．30 B．45 C．60 D．90 12．一个用相同的小正方体搭成的立体图形，从正面和上面看到的形状都是，它可能是下面的图形（    ）。 A． B． C． D． 13．下列各算式中，算式（    ）中的“2×3”算的是“2个0.1乘3个0.01”的积。 A．1.28×3.5 B．4.12×5.3 C．2.4×1.3 D．4.2×1.53 14．尺是一种长度单位，在中国，尺的长度标准曾经多次变更，商代1尺约等于16.95cm，周代1尺约等于23.1cm，汉代1尺约等于23.5cm，唐代1尺约等于30.7cm……现在1尺约等于33.33cm。汉末名将关羽身高9尺，他的身高约是（    ）cm。 A．152.55 B．207.9 C．211.5 D．299.97 三、判断题 15．把0.9改写成两位小数是0.09。（ ） 16．1.02×0.98和1.05×2.3的积都比1小。（ ） 17．一个物体从上面看到的形状是，它一定是用两个正方体摆成的。（ ） 18．淘气用3dm和7dm的两种木条做一个等腰三角形画框，它的周长是13dm或17dm。（ ） 19．算式7.15＋12.6＋2.85＋7.4＝7.15＋2.85＋（12.6＋7.4）只运用了加法交换律。（ ） 20．“4.480”“19.00”“208.70”“680”这几个数中的“0”去掉后不会改变数的大小。（ ） 四、计算题 21．用合理的方法计算，写出计算过程。 5.1－1.86＋3.79         8.7＋1.4×0.9         0.52×6.5＋0.52×3.5 2.7＋7.86＋7.3         12.5×（8＋0.8）         8.61－（2.95＋2.05） 22．用竖式计算。                 五、作图题 23．在下面点子图中按要求画图。   六、解答题 24．我国地大物博，物产丰富。核桃是河北省涉县“三珍”之一。去年王叔叔家收获3.16吨核桃，比李叔叔家多收获1.2吨，赵叔叔家收获的核桃比李叔叔家多0.65吨，赵叔叔家去年收获核桃多少吨？ 25．淘气的手机在2025年四月份用了3.24GB流量，比五月份多用1.68GB流量，六月份比五月份多用5.63GB流量，淘气的手机在六月份用了多少流量？（GB是流量单位） 26．在手工区域，妙妙和妈妈分别拿同样长的两根彩绳给自己制作的风铃进行装饰，妈妈用它围成了一个边长为8厘米的等边三角形，妙妙用它围成了一个等腰三角形，且等腰三角形的一条边长为6厘米，妙妙围成的等腰三角形的腰长是多少厘米？（注意：分情况讨论） 27．三角形外角是由三角形一条边与另一条边的延长线所形成的角。如图∠4、∠5、∠6都是三角形ABC外角，∠4＋∠5＋∠6的和就是三角形ABC外角和。三角形ABC外角和是多少？请写出你的推理过程。 28．爸爸想给奶奶邮寄一份大约重2.7千克的礼物。根据快递公司的收费标准（如下），爸爸应付多少元快递费？ 快递收费标准①1千克及以内收费12元； ②超过1千克的部分，每千克5.5元（不足1千克按1千克计算）。 29．妈妈带150元去超市购物，买了2袋大米和2.5千克鸡蛋。剩下的钱够买0.5千克猪肉吗？ 30．本次校园运动会全校获得金牌、银牌、铜牌的人数各100人，现在要给获奖的同学颁发奖品，以下是奖品价格表，如果预算要在10000元以内，请你设计一个采购方案，并说明理由。 奖品 价格 毽球 每个5.8元 乒乓球 每盒13.8元 篮球 每个34.5元 乒乓球拍 每对120元（每对有2个），单买每个65元 羽毛球拍 每对140元（每对有2个），单买每个75元 参考答案 1．③⑤ ①③ 【分析】从正面看，第①个图，能看到4个面，这4个面在同一行。第②个图，能看到4列共5个面，第1列1个面，第2列2个面，最下面的面与第1列的面对齐，第3列1个面，与第2列最下面的面对齐，第4列1个面与第3列的面对齐。第③个图，能看到3个面，这3个面在同一行。第④个图，能看到3列，共5个面，第1列1个面，第2列2个面，最下面的面与第1列的面对齐，第3列2个面，最下面的面与第2列最下面的面对齐。第⑤个图，能看到3个面，这3个面在同一行。从侧面看，第①个图，能看到2个面，这2个面在同一行。第②个图，能看到2个面，这2个面在同一列。第③个图，能看到2个面，这2个面在同一行。第④个图，能看到2个面，这2个面在同一列。第⑤个图，能看到3个面，这3个面在同一行。 【解答】 下列物体中，从正面看到的图形，相同的是③⑤，从侧面看是形状的是①③。 2．90.85 0.01/百分之一 91 【分析】根据题意，9个十就是90、8个十分之一就是0.8，5个百分之一就是0.05，组成的数就是90.85，在90.85中，小数部分的最低位是百分位（即小数点后第二位），计数单位是百分之一。再添上15个这样的计数单位后就是用90.85＋0.15＝91。以此答题即可。 【解答】根据分析可知： 90.85＋0.15＝91 由9个十、8个十分之一和5个百分之一组成的数是90.85，计数单位是0.01，再添上15个这样的计数单位后就是91。 3．26.3 【分析】根据题意，用这个错误的被减数减去错误的差，得到减数，减数是不变的。用正确的被减数减去减数即可求出正确的差。 【解答】2.88－0.38＝2.5 正确的差：28.8－2.5＝26.3 所以，正确的差是26.3。 4．3 7 【分析】根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，据此求出第三边的长度范围，据此解题。 【解答】3＋5＝8（根） 5－3＝2（根） 2根＜第三边的根数＜8根 2＋1＝3（根） 8－1＝7（根） 淘气用若干根同样长的小棒摆三角形，第一条边用了3根小棒，第二条边用了5根小棒，第三条边最少用3根小棒，最多用7根小棒。 5．60 30 【分析】三角形内角和是180°。三角形ABC是等边三角形，等边三角形三条边都相等，三个角都相等，据此算出∠1和∠BCA，即，平角为180°，∠BCA与∠ACD组成平角，用180°减去60°，即可求出∠ACD，三角形ACD是等腰三角形，等腰三角形两腰相等，两底角也相等，用180°减去∠ACD，再除以2，即可求出∠2。 【解答】 所以∠1是60°，∠BCA是60°。 ∠2的度数： 180°－60°＝120° 180°－120°＝60° 60°÷2＝30° 所以∠1＝60°，∠2＝30°。 6．结合律 交换律 【分析】乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。 乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。 首先根据乘法交换律，将算式变为0.3×0.4×0.25，再根据乘法结合律，将算式变为0.3×（0.4×0.25），先计算0.4与0.25的乘积，再乘0.3。 【解答】由分析可知，0.4×0.3×0.25＝0.3×（0.4×0.25）运用了乘法结合律和交换律。 7．＜ ＞ ＝ 【分析】（1）一个数（0除外）乘一个小于1的数得到的积小于原数； （2）一个数（0除外）乘一个大于1的数得到的积大于原数； （3）分别计算左右两边算式，计算出结果，再进行比较，即可解答。 【解答】4.75×0.99＜4.75 2.31×1.01＞2.31 32×0.01＝0.32，32÷100＝0.32，所以32×0.01＝32÷100 4.75×0.99＜4.75   2.31×1.01＞2.31   32×0.01＝32÷100 8．C 【分析】根据小数的性质，一个小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变，据此解答即可。 【解答】A．0.65去掉0变成65，0.65＜65，小数的大小改变； B．6.05去掉0变成6.5，6.05＜6.5，小数的大小改变； C．6.50去掉0变成6.5，6.50＝6.5，小数的大小不变； D．60.5去掉0变成6.5，60.5＞6.5，小数的大小改变。 0.65、6.05、6.50、60.5四个数中，去掉所有“0”后，大小不变的是6.50。 故答案为：C 9．B 【分析】数位顺序，从右往左依次是：个位、十位、百位……，小数点后依次是十分位、百分位、千分位……。由题意知，十位上是9，则表示9个十，即；十分位上是5，表示5个0.1，即为0.5；百分位上是3，表示3个0.01，即为0.03；其他各位是0。将各数位表示的数相加可得：。 【解答】由分析可知，这个数是90.53。 故答案为：B 10．B 【分析】根据三角形的三边关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。据此解答即可。 【解答】3米－2米＜第三边＜3＋2米 所以1米＜第三边＜5米 即第三边在1米至5米之间，不包括1米和5米。 三角形的两边分别长2米、3米，第三边的边长可能是1.5米。 故答案为：B 11．B 【分析】根据题意可知，一个直角三角形的两条直角边相等，则是一个等腰直角三角形，即两个底角相等；再根据三角形的内角和是180度，即可解答。 【解答】180－90＝90（度） 90÷2＝45（度） 所以一个直角三角形的两条直角边相等，这个三角形的一个底角是45度； 故答案为：B 12．D 【分析】A．观察图形可知，从正面看到的图形是2层：上层1个靠左，下层3个；从上面看到的图形是2行：前行1个，后行3个，左齐；据此画出从正面和上面看到的形状； B．从正面看到的图形是2层：上层1个靠左，下层3个；从上面看到的图形是2行：前行1个，居中，后行3个，左齐；据此画出从正面和上面看到的形状； C．从正面看到的图形是2层：上层1个居中，下层3个；从上面看到的图形是2行：前行3个，后行1个，左齐；据此画出从正面和上面看到的形状； D．从正面看到的图形是2层：上层1个靠左，下层3个；从上面看到的图形是2行：前行3个，后行1个，左齐；据此画出从正面和上面看到的形状。 【解答】 A．从正面看到的是；从上面看到的是； B．从正面看到的是；从上面看到的是； C．从正面看到的是；从上面看到的是； D．从正面看到的是；从上面看到的是。 所以从正面和上面看到的形状都是的是。 故答案为：D 13．D 【分析】题目要求找出“2个0.1乘3个0.01”对应的算式，即2在十分位（0.2），3在百分位（0.03），乘积为0.2×0.03＝0.006。需逐一分析各选项的对应数位。据此解答。 【解答】A．1.28×3.5：1.28中的2在十分位（0.2），3.5中的3在个位（3），对应0.2×3＝0.6，不符合题意。 B．4.12×5.3：4.12中的2在百分位（0.02），5.3中的3在十分位（0.3），对应0.02×0.3＝0.006，不符合题意。 C．2.4×1.3：2.4中的2在个位（2），1.3中的3在十分位（0.3），对应2×0.3＝0.6，不符合题意。 D．4.2×1.53：4.2中的2在十分位（0.2），1.53中的3在百分位（0.03），对应0.2×0.03＝0.006，符合题意。 故答案为：D 14．C 【分析】根据题干，汉代的1尺约等于23.5cm，关羽是汉末名将，身高9尺，因此需计算9×23.5的结果，对应选项。 【解答】9×23.5＝211.5（cm） 汉末名将关羽身高9尺，他的身高约是211.5cm。 故答案为：C 15． × 【解答】根据小数的性质，在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。将0.9改写成两位小数时，需在末尾补一个0，得到0.90，而0.09改变了原数的大小。以此判断即可。 【分析】根据分析可知： 根据小数的性质，将0.9改写成两位小数，应在小数点末尾补两个0，即0.90。原题说法错误。 故答案为：× 16．× 【分析】根据小数乘法的运算规则，通过计算出两个乘法算式的结果，再与1进行比较大小。在计算小数乘法时，我们先把小数当作整数进行乘法运算，然后根据乘数中小数的位数来确定积的小数点位置。两个乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 【解答】1.02×0.98＝0.9996 0.9996＜1 即1.02×0.98的积比1小。 1.05×2.3＝2.415 2.415＞1 即1.05×2.3的积比1大。 所以原题干“1.02×0.98和1.05×2.3的积都比1小。”说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】根据题意，从上面看到的形状虽然是并排的两个“正方形”，只是俯视图恰好呈现两个方块并排的样子，这两个正方形的下面可能有几层同样的正方体，因此不一定是由两个正方体摆成的。以此判断即可。 【解答】根据分析可知： 一个物体从上面看到的形状是，它不一定是用两个正方体摆成的。原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边，可知：3＋3＝6dm；6＜7；所以3dm的木条不能作腰，所以围成的等腰三角形的腰是7dm，底是3dm，由此即可求出这个三角形的周长。 【解答】根据分析可知，淘气用3dm和7dm的两种木条做一个等腰三角形画框，三边长是7dm，7dm，3dm，所以它的周长是dm，本题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】加法交换律的字母公式为：加法结合律的字母公式为：； 题干算式中2.85和12.6互换位置，运用了加法交换律；加小括号先算12.6和7.4，运用了加法结合律。 【解答】根据分析可知，算式运用了加法交换律和加法结合律。 故答案为：× 20．× 【分析】小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；比较小数的大小：看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止；据此解答。 【解答】根据分析：4.480去掉“0”变为4.48，4.480＝4.48，数的大小不变；19.00去掉“0”变为19，19.00＝19，数的大小不变；208.70去掉“0”变为28.7，208.70＞28.7，数的大小发生变化；680去掉“0”变为68，680＞68，数的大小发生变化；所以“4.480”“19.00” 中的“0”去掉后不会改变数的大小，而“208.70”“680” 中的“0”去掉后会改变数的大小，原题说法错误。 故答案为：× 21．7.03；9.96；5.2； 17.86；110；3.61 【分析】（1）从左往右依次计算； （2）先算乘法，再算加法； （3）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c，把原式变为0.52×（6.5＋3.5），再按照运算顺序计算即可； （4）根据加法交换律a＋b＋c＝a＋c＋b，把原式变为2.7＋7.3＋7.86，再从左往右计算即可； （5）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，把原式变为12.5×8＋12.5×0.8，再按照运算顺序计算即可； （6）先算小括号里的加法，再算小括号外的减法。 【解答】5.1－1.86＋3.79 ＝3.24＋3.79 ＝7.03 8.7＋1.4×0.9 ＝8.7＋1.26 ＝9.96 0.52×6.5＋0.52×3.5 ＝0.52×（6.5＋3.5） ＝0.52×10 ＝5.2 2.7＋7.86＋7.3 ＝2.7＋7.3＋7.86 ＝10＋7.86 ＝17.86 12.5×（8＋0.8） ＝12.5×8＋12.5×0.8 ＝100＋10 ＝110 8.61－（2.95＋2.05） ＝8.61－5 ＝3.61 22．19.96；42.504；155.4 【分析】小数的加减法的法则：相同数位对齐（小数点对齐），从低位算起，按整数加减法的法则进行计算，结果中的小数点和相加减的数里的小数点对齐。 小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。 【解答】34.56-14.6＝19.96                                                                23．见详解 【分析】有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。平行四边形是两组对边平行且相等的四边形。梯形是只有一组对边平行的四边形。等腰直角三角形的两条腰相等，有一个直角。据此画图即可。 【解答】据分析作图如下： （画法不唯一） 24．2.61吨 【分析】由题意得，去年王叔叔家收获3.16吨核桃，比李叔叔家多收获1.2吨，那么李叔叔家收获的核桃比王叔叔家少1.2吨，直接用3.16减去1.2算出李叔叔家收获了多少吨核桃。赵叔叔家收获的核桃比李叔叔家多0.65吨，再用前面的得数加上0.65吨即可算出赵叔叔家去年收获核桃多少吨。 【解答】3.16－1.2＋0.65 ＝1.96＋0.65 ＝2.61（吨） 答：赵叔叔家去年收获核桃2.61吨。 25．7.19GB 【分析】由题意可知：用四月份用的流量减去四月份比五月份多用的流量，即可求出五月份使用的流量，再加上六月份比五月份多用的流量，即可求出六月份用了多少流量。 【解答】3.24－1.68＋5.63 ＝1.56＋5.63 ＝7.19（GB） 答：六月份用了7.19GB流量。 26．9厘米 【分析】等边三角形三条边都相等，等腰三角形两腰相等，三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；题中三角形的周长就是彩绳的长度，据此用8×3计算出三角形的周长，然后假如6厘米是等腰三角形的腰长，另一条腰长也是6厘米，然后用周长减去两腰的长度就是底边的长度；假如6厘米是底边，腰长＝（周长－底边）÷2，再根据三边关系判断是否能构成三角形；据此解题。 【解答】8×3＝24（厘米） 假如6厘米是腰长： 24－6×2 ＝24－12 ＝12（厘米） 此时底边是12厘米，6＋6＝12（厘米）；此时不能构成三角形； 假如6厘米是底边： （24－6）÷2 ＝18÷2 ＝9（厘米） 此时腰长是9厘米，9＋9＝18（厘米）；18＞6；此时能构成三角形。 答：妙妙围成的等腰三角形的腰长是9厘米。 27．360°；推理过程见详解 【分析】∠1和∠4、∠2和∠5、∠3和∠6组成平角，平角＝180°，所以∠1、∠2、∠3、∠4、∠5、∠6的度数和是3个180°。又因为三角形内角和是180°，即∠1、∠2、∠3的度数和是180°。∠1、∠2、∠3、∠4、∠5、∠6的度数和减去∠1、∠2、∠3的度数和，即可算出三角形ABC外角和。 【解答】∠1＋∠4＝180° ∠2＋∠5＝180° ∠3＋∠6＝180° ∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6 ＝180°×3 ＝540° 因为∠1＋∠2＋∠3＝180° 所以∠4＋∠5＋∠6 ＝540°－180° ＝360° 答：三角形ABC外角和是360°。 28．23元 【分析】礼物重2.7千克，超过1千克的部分为2.7－1＝1.7千克。根据“不足1千克按1千克计算”，超过部分按2千克计费。1千克以内的费用为12元，超过1千克的部分，每千克收费5.5元，求出超过1千克部分的费用，用基础费用加超过费用即可解答。 【解答】2.7－1＝1.7（千克） 1.7千克算作2千克 2×5.5＋12 ＝11＋12 ＝23（元） 答：爸爸应付23元快递费。 29．够 【分析】大米47.5元/袋，鸡蛋10.5元/千克，猪肉25.2元/千克；根据总价＝单价×数量，分别求出买2袋大米和2.5千克鸡蛋花的钱数，再将求得的钱数相加即可求出花的总钱数，然后用带的钱数减去花的总钱数即可求出剩下的钱数，再求出买0.5千克需要的钱数，据此进行比较即可得出结论。 【解答】47.5×2＋10.5×2.5 ＝95＋26.25 ＝121.25（元） 150－121.25＝28.75（元） 25.2×0.5＝12.6（元） 28.75＞12.6 答：剩下的钱够买0.5千克猪肉。 30．采购篮球100个、乒乓球100个、毽球100个；理由见详解 【分析】获奖人数共300名，需要采购300份奖品，只需要控制所采购商品不超过10000元且能够区分3个等级即可。 【解答】34.5×100＝3450（元） 13.8×100＝1380（元） 5.8×100＝580（元） 3450＋1380＋580 ＝4830＋580 ＝5410（元） 答：采购篮球100个、乒乓球100盒、毽球100个；因为这样不会超过10000元，且可以区分出金牌、银牌、铜牌的奖品。（答案不唯一） 学科网（北京）股份有限公司 $