圆柱的表面积 教案-2025-2026学年六年级下册数学人教版

《圆柱的表面积》教学设计 教材分析： 本节内容是学生学习了长方体与正方体的表面积后, 在充分理解了表面积的含义的基础上展开的。 圆柱的表面积是它的侧面积与两个底面面积的和， 其中侧面积是新知识， 底面积(即圆的面积) 是学生学过的。 教材选用了来自现实生活中的问题, 通过想象和操作活动, 使学生知道圆柱的侧面沿着高展开后可以是一个长方形（或正方形）， 从而探索出圆柱侧面积的计算方法。 在研究展开后长方形的长、 宽与圆柱的关系时， 通过让学生在侧面展开成长方形和长方形卷成侧面的活动中， 发现长方形的长等于圆柱的底面周长， 长方形的宽等于圆柱的高。 从长方形的面积计算公式， 推导出圆柱侧面积的计算方法。 在探索圆柱侧面积算法的过程中， 学生把曲面转化成平面， 开展了一系列的推理活动， 空间观念和思维能力能够得到锻炼。 教学目标: 1.理解并掌握圆柱体的侧面积和表面积的计算方法，能结合具体情境，灵活运用计算方法解决实际问题。 2.让学生经历圆柱表面积、侧面积计算方法的探索过程，培养学生自主探索、合作交流的能力及利用所学知识合理灵活地分析实际问题的能力。 3.培养学生的合作意识和主动探求知识的学习品质和实践能力，学生获得积极成功的情感体验，体会数学与生活的密切联系。 教学重点： 探索圆柱侧面积、 表面积的计算方法， 并能运用圆柱侧面积和表面积的计算方法解决生活中的一些简单的实际问题。 教学难点： 理解圆柱侧面展开的多样性， 将展开图与圆柱的各部分联系起来， 并推导出圆柱侧面积和表面积的计算公式。 教具准备： 圆柱体教具、多媒体课件。 学具准备：自制圆柱。 教学过程： 一、导入新课 师：昨天我们认识了一个新的几何体朋友--圆柱，谁能向大家介绍一下你的这位新朋友? 生：圆柱是由3个面围成的立体图形，上下两个面叫做底面，是两个完全相同的圆，周围的曲面叫做侧面。 生：上下两个底面之间的距离叫做高，圆柱有无数条高，所有的高都相等。 生：把圆柱侧面沿着一条高剪开，得到一个长方形，长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高。 学生边介绍边演示这一过程 师：你们对圆柱柱已经知道得这么多，更值得骄傲的是我们班同学不仅心灵，而且手巧，还制作出这么多漂亮的圆柱，请欣赏： 师：要求做这个圆柱需要多少硬纸板，求的是什么？ 生：圆柱的表面积。 师：还想对它作进一步的了解吗?(生: 想) 今天我们就一起来探索怎样求圆柱的表面积。(板书:圆柱的表面积) 二、小组合作， 探索方法 1. 教学圆柱表面积的意义。 师：看到这个课题，你想知道什么呢？ 生：什么是圆柱的表面积？ 生：怎样求圆柱的表面积？ 师：首先我们来看什么是圆柱的表面积。 长方体 6 个面的总面积， 叫做它的表面积。 什么是圆柱体的表面积呢？ 生回答， 教师板书： 侧面积+底面积×2 =表面积 师：观察这个公式什么我们会求了？ 生：底面积。 小试牛刀 （1）底面半径是3分米， 高是4分米。 （2） 底面直径是4厘米， 高是5厘米。 （3） 底面周长是6.28厘米， 高是8厘米。 2. 引导探究圆柱体侧面积的计算方法。 教师提问：底面积我们会求了，那侧面积呢？ 师： 圆柱的侧面是个曲面， 怎样计算它的面积呢？想一想， 能否将这个曲面转化成我们学过的平面图形， 从中思考发现它的侧面积该怎样计算呢？ 小组合作：探究圆柱侧面积的求法。 合作要求：小组成员全体积极发言，组长做好记录，选派代表汇报。 学生动手操作。（剪圆柱形纸筒） 汇报交流研究结果。（随着学生回答 课件展示 ） 师小结： 同学们会动脑， 会思考， 巧妙地运用了把曲面转化为平面的方法，探讨发现了圆柱体侧面积正好等于它的底面周长与高的乘积。 侧面积=Ch=πdh=2πrh。 再试牛刀： 计算圆柱的侧面积（只列式不计算） (1) 底面周长是3厘米， 高是4厘米。 （2） 底面直径是4厘米， 高是5厘米。 （3） 底面半径是6分米， 高是8分米。 (4) 底面直径是6分米， 高是2米。 3.探索表面积的计算方法。 师：侧面积、底面积大家都会计算了，表面积会计算了没？ 生：会 师：计算老师手中圆柱的表面积，需要知道哪些数据？ 生：半径（直径或周长）、高。 （1）测量方法指导: 量出底面最长的线段即直径的长度；或者测出底面一圈的长度即周长。高一定垂直测量。 （2）学生尝试计算。 （3）汇报并订正。 侧面积：2 ×3.14 ×10 ×30=1884(平方厘米) 底面积：3.14 ×102 =314(平方厘米) 表面积：1884+314 × 2=2512(平方厘米) 三、解决问题， 能力提升。 （1）智慧大闯关：第一关：说一说该求哪部分的面积。 ①做茶叶筒所需铁皮面积。 ②做一个无盖水桶所需铁皮面积。 ③在井的内壁和底面抹水泥，抹水泥面积。 ④压路机滚筒压路的面积。 （2）智慧大闯关：第二关 一台压路机的滚筒宽1.2米，直径为0.8米。如果它滚动10周，压路的面积是多少平方米？ （3）智慧大闯关：第三关 ①做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高是5分米。底面直径4分米，至少需要多大面积的铁皮? ②把上题一个换成一对。 四、课堂小结： 这节课你有什么收获？ 五、布置作业： A:你制作的圆柱体需要多少硬纸板？测量并计算。 B：一段圆柱形木料底面半径是2分米，长4米，将这段木料截成4段，表面积增加多少？ 六、教师寄语： 生活中处处留心皆学问，希望同学们能用数学的眼光去观察，去发现，去解决生活中的问题，谢谢！ 学科网（北京）股份有限公司 $