重庆市西南大学附属中学校2025--2026学年4月12日九年级数学定时练习

4月12日数学定时练习 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. ﹣6的相反数是（　　） A. ﹣6 B. ﹣ C. 6 D. 2. 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列调查中最适合采用全面调查（普查）的是（ ） A. 调查全国年轻人喜欢的奶茶品牌 B. 调查重庆市民对长寿湖元旦烟花的燃放效果是否满意 C. 调查某市中学生课外阅读情况 D. 调查“长征十二号”火箭各部分零件合格情况 4. 如图，和是以点为位似中心的位似图形，，周长为4，则的周长为（ ） A. 6 B. 10 C. 12 D. 15 5. 估算的值在（　　） A. 1和2之间 B. 2和3之间 C. 3和4之间 D. 4和5之间 6. 如图，点A，B，C，D在上，弦，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 用五角星按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有3个五角星，第②个图案中有7个五角星，第③个图案中有12个五角星，第④个图案中有18个五角星，按此规律排列下去，则第⑧个图案中五角星的个数为（　　） A. 42 B. 52 C. 56 D. 63 8. 有3人患了流感，经过两轮传染后共有432人患了流感．若每轮传染中平均一个人传染了x个人，则下面所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在正方形中，点是靠近点的四等分点，连接，的角平分线交于点，将沿着所在直线进行翻折，点的对称点记为，连接并延长交于点，则的值为（ ） A. B. C. D. 10. 已知整式，其中，，均为绝对值不超过2的整数，为自然数，规定为中所有项的指数和．下列说法中： ①当时，满足条件的共有25个； ②当时，恒成立，满足条件的共有4个； ③当时，，则满足条件的共有14个． 其中正确的个数是（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 11. 计算：________． 12. 一个不透明的袋中装有除颜色外完全相同的3个红球和1个黄球，从中随机摸出两个球，恰好都是红球的概率是________． 13. 从一个多边形的一个顶点出发能引5条对角线，则这个多边形的内角和为______°． 14. 若实数，同时满足，，则的值为______． 15. 如图，在菱形中，点、、均在圆上，为菱形对角线，与圆交于点，过作圆切线，交于点，交于点．若，，则长为______；长为______． 16. 若一个四位自然数的各个数位上的数字互不相等且不为零，其中满足，则称这个四位自然数为“差方数”．例如，故6743是“差方数”，则最大的“差方数”为______；对于“差方数”M，将其千位数字与十位数字对调，百位数字与个位数字对调，所得新数记为N，记，，若为整数，且是一个完全平方数，则满足条件的所有M值的和为______． 三、解答题：（本大题9个小题，17－18每小题8分，19－25每小题10分，共86分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 17. 解不等式组：，把解集在数轴上表示出来，并写出它的所有负整数解． 18. 如图，在平行四边形中，E为线段延长线上的一点，连接．请完成以下作图和填空： （1）在平行四边形的外部，用尺规作，且交直线于点F，连接，． （2）在（1）问的条件下，求证：四边形是平行四边形． 证明：∵四边形是平行四边形，∴，，∴___①___， ∵，，∴___②___， 在和中，，∴， ∴___③___，，∴___④___，∴四边形是平行四边形． 19. 在观看了2025年国庆大阅兵后，某学校组织了以“观阅兵，知强军”为主题的知识竞赛活动，从八、九年级学生中各随机抽取20名学生的竞赛成绩（成绩为百分制且为整数）进行整理、描述和分析（用表示学生成绩，所有学生成绩均不低于60分，共分为四组：A．，B．，C．，D．，得分在90分及以上为优秀），下面给出了部分信息： 八年级20名学生的竞赛成绩是：66，67，71，81，83，85，85，86，89，90，90，93，93，93，95，96，98，99，100，100． 九年级20名学生竞赛成绩在B组的数据是：82，83，85，86，87，88． 八、九年级抽取的学生竞赛成绩统计表 年级 平均数 众数 中位数 方差 八年级 88 90 10.3 九年级 88 94 11.0 根据以上信息，解答下列问题： （1）上述图表中的_________，_________，_________； （2）根据以上数据分析，你认为该校八、九年级中哪个年级学生的知识竞赛成绩更好？请说明理由；（写出一条理由即可） （3）若该校八年级有800名，九年级有700名学生参加了此次以“观阅兵，知强军”为主题的知识竞赛，估计该校八、九年级学生参加此次知识竞赛成绩达到优秀的共有多少人？ 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 为迎接我县景颇族目瑙纵歌节，某商家第一次用6600元购进一批舞蹈扇，深受顾客喜爱，很快售完．第二次又以8000元购进同款舞蹈扇，第一次购进每把舞蹈扇的价格是第二次的倍，且第二次比第一次多购进200把． （1）求第二次购进每把舞蹈扇的价格； （2）商家以每把15元的价格进行销售，当第二次售出时，决定降价促销，若要使第二次的销售利润不低于3840元，则剩余的舞蹈扇每把售价至少要多少元？ 22. 如图1，在平行四边形中，，对角线、交于点O，，，点P沿折线方向运动，运动路程为x，记的面积为，的面积与点P运动的路程之比为． （1）请直接写出，分别关于x的函数表达式，并注明自变量x的取值范围； （2）在给定的平面直角坐标系中画出函数，的图象，并写出函数的一条性质； （3）结合函数图象，请直接写出时x的取值范围（近似值保留小数点后一位，误差不超过0.2）． 23. 如图，港在港北偏东方向，港在港的正西方向12海里处，港在港的正北方向，港在港的北偏西方向，港在港的正西方向6海里处，且在港的西北方向．（参考数据：，） （1）求，两港之间的距离（结果保留根号）； （2）甲货船从港出发，向港运送物资，乙货船从港出发，向港运送物资，甲船速度为乙船速度的2倍（均沿直线匀速运送）．请问当两艘船相距海里时，甲船离港多少海里（结果精确到0.1海里）？ 24. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线函数解析式分别交轴于，两点，交轴于点，连接，，其中，抛物线对称轴为直线． （1）求抛物线的解析式： （2）点是直线上方抛物线上的一动点，过点作交直线于点，轴交直线于点．点是直线轴上的动点，当周长最大时，求的最小值； （3）将抛物线沿的角平分线方向平移个单位长度得到新抛物线，平移后的抛物线顶点为且与轴交于点，点为抛物线上一动点．若，请直接写出符合条件的点的坐标，并写出求解点的坐标的其中一种情况的过程． 25. 如图，在中，，，点为边上一点，连接． （1）如图1，将射线绕点顺时针旋转交于点，若，求的长； （2）如图2，将射线绕点顺时针旋转交于点，过点作交的延长线于点，连接，试猜想、、的关系，并证明你的猜想； （3）如图3，将射线绕点顺时针旋转得到，若，连接，当最小时，点为直线上一点，连接，作点关于的对称点，连接、，点为的中点，当最大时，若，请直接写出的面积． 4月12日数学定时练习 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 【11题答案】 【答案】0 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】1080 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 ①. 8 ②. 【16题答案】 【答案】 ①. 9814 ②. 8994 三、解答题：（本大题9个小题，17－18每小题8分，19－25每小题10分，共86分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 【17题答案】 【答案】，数轴见解析，所有负整数解是 【18题答案】 【答案】（1）如图即为所求． （2）证明：∵四边形是平行四边形， ∴，， ∴①， ∵，， ∴②， 在和中，， ∴， ∴③，， ∴④， ∴四边形是平行四边形． 【19题答案】 【答案】（1），， （2） 八年级学生的知识竞赛成绩更好， 理由：两个年级的平均数相同，八年级的中位数高于九年级，方差小于九年级． （3）估计该校八、九年级学生参加此次知识竞赛成绩达到优秀的共有755人． 【20题答案】 【答案】 ， 【21题答案】 【答案】（1）第二次购进每把舞蹈扇的价格为10元 （2）剩余的舞蹈扇每把的售价至少为14元 【22题答案】 【答案】（1）， （2）见解析，当时，有最大值8（答案不唯一） （3） 【23题答案】 【答案】（1）海里 （2）海里 【24题答案】 【答案】（1） （2） （3）或 【25题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $