内容正文:
2025-2026学年度第一学期质量监测
四年级数学
(时间:80分钟)
【卷首语:亲爱的同学们,不一样的学期,不一样的收获,相信你们一定也学到许多新知识吧?向我们展示一下吧!要认真看题哦!预祝你们取得好成绩,加油!】
一、用心思考,正确填写。(每空1分,共20分)
1. 在( )里填“>”“<”或“=”。
500500( )505000 1010000( )70万 49×7( )350
1平方千米( )999990平方米 36÷3( )3600÷300
2. 某市位于安徽省东南部,总面积为2487000000平方米,是一座被自然眷顾的绿色宝库。这里更享有“中国山核桃之乡”“中国元竹之乡”等美誉。横线上的数读作( ),改写成用“万”作单位的数是( )万,四舍五入到亿位约是( )亿。
3. □00×91,当□里填( )时,积是四位数;当□里填6时,估算的结果是( )。
4. 如图所示,正方形AEBD的边长为6厘米,正方形GBCF的边长为4厘米,梯形ABCD的高是( ),梯形AGFD的高是( )。
5. 在实践活动中,同学们称出1000粒大米约重20克。照这样计算,1亿粒大米约重( )千克,合( )吨。
6. 已知A×B=1800,如果A除以20,B不变,那么积是( )。已知A÷B=80,如果A、B同时乘10,那么商是( )。
7. 如图,已知∠1=30°,∠3=90°,那么∠2=( )°,∠4=( )°。
8. 用一只平底锅烙饼,每次最多只能烙2张,如果烙一张饼需要2分钟(正反面各1分钟),那么烙5张饼至少需要( )分钟。
9. 四年级332名学生去秋游,每辆客车限乘34人,至少需要租( )辆这样的客车才能一次拉完。
二、仔细推敲,认真判断。(对的打“√”,错的打“×”)(10分)
10. 一块长方形土地的长是500米,宽是200米,它的面积是1平方千米。( )
11. 小明家和图书馆相距520米,他从家到图书馆走了8分钟,每分钟走65米。( )
12. 在两条平行线之间画10条垂线,其中第7条长7cm,那么第9条长9cm。( )
13. 最大的七位数和最小的八位数的差是最小的自然数。( )
14. 慢慢拉动一个长方形框架把它变成一个平行四边形,它的面积和周长都越来越小。( )
三、反复比较,慎重选择。(10分)
15. 一个九位数,亿位上是最大的一位数,千万位上是2,万位上是7,百位上是6,其它各个数位上都是最小的自然数,这个九位数是( )。
A. 927006000 B. 920700600 C. 920070600 D. 920070060
16. 用一副三角尺可以拼出( )。
A. 5度 B. 25度 C. 85度 D. 135度
17. 在用竖式计算234×56时,2×5实际上是表示( )。
A. 200×50 B. 200×5 C. 20×50 D. 2×5
18. 一块长方形的菜地面积为450平方米,已知它的宽是18米。如果长和宽都增加5米,那么长方形菜地的面积将增加( )平方米。
A. 690 B. 240 C. 215 D. 90
19. 沏一杯茶,接水1分钟,烧水8分钟,拿茶叶1分钟,沏茶1分钟。合理安排以上事情,至少要( )分钟。
A. 8 B. 9 C. 10 D. 12
四、细心计算,认真检查。(28分)
20. 直接写得数。
2400÷40= 0÷76= 540÷3×20= 203×28≈
13×60= 160÷32= (14+36)×15= 596÷31≈
21. 列竖式计算。(带★要验算)
46×705= 920÷23= 217×83= ★218÷37=
22. 脱式计算。
560-420÷35 36×(140+95)
五、动手操作,规范画图。
23. 如图,幸福村位于318国道的西侧。为了方便村民,村里决定从甲处修一条通往318国道的公路,这条公路怎样修最近,请你在图中画出来。
24. 下面方格中每一小格是边长为1厘米的正方形。
(1)请画出一个底是8厘米,高是4厘米的平行四边形。
(2)画一条高,使得这个平行四边形分成两个形状、大小相同的直角梯形。
(3)这两个梯形,周长之和比原来的平行四边形的周长多( )厘米。
六、大显身手,解决问题。(24分)
25. 学校礼堂每排有28个座位,四年级共有394人,可以坐满几排?还剩几人?
26. 某超市上午卖出17箱车厘子,下午卖出同样的车厘子28箱,已知每箱车厘子138元,上午和下午一共卖了多少元?
27. 佳佳一家元旦节开车去某景点打卡,去时每小时行80千米,用了3小时,返回时由于堵车,比去时多用了1小时,返回时平均速度是多少?
28. 在15公顷的荒地上开出一个长1200米,宽50米的鱼塘后,还剩下多少公顷的荒地?
29. “阅读是一把钥匙,为我们打开知识的大门。”某校四年级学生10月份阅读课外书本数情况统计如下:
某校四年级学生10月份阅读课外书本数情况统计图
班级
一班
二班
三班
四班
五班
阅读本数
60
55
70
65
50
(1)观察上图,每格代表( )本。
(2)根据统计表补全上面的条形统计图。
(3)( )班阅读本数最多,全年级一共阅读了( )本。
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2025-2026学年度第一学期质量监测
四年级数学
(时间:80分钟)
【卷首语:亲爱的同学们,不一样的学期,不一样的收获,相信你们一定也学到许多新知识吧?向我们展示一下吧!要认真看题哦!预祝你们取得好成绩,加油!】
一、用心思考,正确填写。(每空1分,共20分)
1. 在( )里填“>”“<”或“=”。
500500( )505000 1010000( )70万 49×7( )350
1平方千米( )999990平方米 36÷3( )3600÷300
【答案】 ①.
< ②.
> ③.
< ④.
> ⑤.
=
【解析】
【分析】①大数比较大小的方法:位数相同的两个数比较大小,从最高位比起,最高位上的数大的那个数就大,如果最高位上的数相同,就比较下一个数位上的数。位数不同的两个数比较大小,位数多的数就大;
②70万=700000,然后根据大数比较大小的方法解答;
③计算出式子的结果,再与350比较;
④1平方千米=1000000平方米,将单位统一,再比较大小;
⑤商不变的规律:被除数和除数同时乘同一个数(0除外),商不变。
【详解】500500和505000 都是六位数,十万位和万位上的数相同,千位上0<5,所以500500<505000;
70万=700000,1010000是七位数,700000是六位数,七位数>六位数,所以1010000>70万;
49×7=343,343<350,所以49×7<350;
1平方千米=1000000平方米,1000000>999990,所以1平方千米>999990平方米;
36×100=3600,3×100=300,被除数和除数同时乘100,商不变,所以36÷3=3600÷300。
2. 某市位于安徽省东南部,总面积为2487000000平方米,是一座被自然眷顾的绿色宝库。这里更享有“中国山核桃之乡”“中国元竹之乡”等美誉。横线上的数读作( ),改写成用“万”作单位的数是( )万,四舍五入到亿位约是( )亿。
【答案】 ①.
二十四亿八千七百万 ②.
248700 ③.
25
【解析】
【分析】整数的读数时,先分级,从高位读起,也就是从亿级开始读,读完亿级或万级的数,要加上“亿”字或“万”字。每级末尾不管有几个0,都不读;其他数位上有一个0或连续几个0,都只读一个零。把一个数改写成用“万”作单位,就是去掉这个数末尾的4个0,再在数的末尾写上万字。四舍五入到亿位,也就是去掉亿位后面的尾数,千万位上的数进行四舍五入,再在数的后面写上单位“亿”。
【详解】某市位于安徽省东南部,总面积为2487000000平方米,是一座被自然眷顾的绿色宝库。这里更享有“中国山核桃之乡”“中国元竹之乡”等美誉。横线上的数读作二十四亿八千七百万,改写成用“万”作单位的数是248700万,四舍五入到亿位约是25亿。
3. □00×91,当□里填( )时,积是四位数;当□里填6时,估算的结果是( )。
【答案】 ①.
1 ②.
54000
【解析】
【分析】三位数乘两位数的积可能是五位数,也可能是四位数,两个因数的最高位相乘大于或等于10时,积一定是五位数,当两个因数的最高位相乘小于10时,积通常是四位数,但积也有可能因为百位进位而成为五位数;□00×91,因为2×9=18,所以□里填的数不可以大于2或者等于2,又因为最高位不能是0,所以当□里填1时,100×91=9100,积是四位数;当□里填的数大于或等于2时,积是五位数;乘法的估算,一般要根据“四舍五入”法把乘数看作是整十、整百、整千、……的数来进行计算,然后按表内乘法的计算方法计算,再在乘积的末尾添上相应的0即可。
【详解】100×91=9100
600×91≈600×90=54000
□00×91,当□里填1时,积是四位数;当□里填6时,估算的结果是54000。
4. 如图所示,正方形AEBD的边长为6厘米,正方形GBCF的边长为4厘米,梯形ABCD的高是( ),梯形AGFD的高是( )。
【答案】 ①. 6厘米 ②. 2厘米
【解析】
【分析】梯形中,互相平行的一组对边叫做梯形的底(分别叫上底和下底),从上底的任意一点向下底作一条垂直线段(高与下底垂直形成的夹角是90°),这条垂直线段就是梯形的高。AD和BC为梯形的上底和下底,GBCF为正方形故∠GBC=90°,因此BD是梯形ABCD的高;AD和GF为梯形的上底和下底,互相平行,观察发现∠BGF和∠DGF组成一个平角(180°),∠BGF=90°,故∠DGF=90°,因此DG为梯形AGFD的高,DG=BD-GB。据此解答即可。
【详解】根据分析得出:
AEBD是正方形,BD是它的边长,BD=6厘米;
DG=BD-GB,BD=6厘米,GB=4厘米,DG:6-4=2(厘米)
所以梯形ABCD的高是6厘米,梯形AGFD的高是2厘米。
5. 在实践活动中,同学们称出1000粒大米约重20克。照这样计算,1亿粒大米约重( )千克,合( )吨。
【答案】 ①.
2000 ②.
2
【解析】
【分析】根据10个一千是一万,10个一万是十万,10个十万是一百万,10个百万是一千万,10个千万是一亿,可知1亿里面有(10×10×10×10×10)个千,即100000个千;即1亿粒大米大约的质量是1000粒大米的100000倍;用20克乘100000,即可求出1亿粒大米大约的质量;再根据1千克=1000克,1吨=1000千克,把结果的单位分别化成千克和吨即可。
【详解】10×10×10×10×10
=100×10×10×10
=1000×10×10
=10000×10
=100000
20×100000=2000000(克)=2000(千克)=2(吨)
所以,1亿粒大米约重2000千克,合2吨。
6. 已知A×B=1800,如果A除以20,B不变,那么积是( )。已知A÷B=80,如果A、B同时乘10,那么商是( )。
【答案】 ①. 90 ②. 80
【解析】
【分析】一个乘数不变,另一个乘数乘几或除以几(0除外),积也乘几或除以几(0除外)。
被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变,余数也乘或除以相同的数。
【详解】1800÷20=90
A÷B
=(A×10)÷(B×10)
=80
已知A×B=1800,如果A除以20,B不变,那么积是(90)。已知A÷B=80,如果A、B同时乘10,那么商是(80)。
【点睛】此题的解题关键是灵活应用积和商的变化规律求解。
7. 如图,已知∠1=30°,∠3=90°,那么∠2=( )°,∠4=( )°。
【答案】 ①. 60 ②. 30
【解析】
【分析】∠1和∠2组成一个直角,所以∠2=90°-∠1;∠4+∠5组成一个平角,∠1+∠5也组成一个平角,所以∠4=∠1。
【详解】∠2=90°-∠1=90°-30°=60°
∠4=∠1=30°。
8. 用一只平底锅烙饼,每次最多只能烙2张,如果烙一张饼需要2分钟(正反面各1分钟),那么烙5张饼至少需要( )分钟。
【答案】5
【解析】
【分析】先烙两张饼,需要2分。剩下的三张饼分别为a、b、c;第一次烙a、b的正面;第二次烙a的反面和c的正面;第三次烙b、c的反面。所以烙剩下的三张饼需要3×1=3分。这样烙5张饼至少需要2+3=5分。
【详解】2+3×1
=2+3
=5(分钟)
则烙5张饼至少需要5分钟。
【点睛】在烙饼优化问题中,要统筹安排烙饼的顺序,使锅里始终没有空位,这样才能保证需要的时间最短。
9. 四年级332名学生去秋游,每辆客车限乘34人,至少需要租( )辆这样的客车才能一次拉完。
【答案】
10
【解析】
【分析】根据题意,总人数里面有多少个34就是需要多少辆车,即332÷34,如果有余数不管余数是几都需要再加一辆客车。
【详解】332÷34=9(辆)……26(人)
9+1=10(辆)
则至少需要租10辆这样的客车才能一次拉完。
二、仔细推敲,认真判断。(对的打“√”,错的打“×”)(10分)
10. 一块长方形土地的长是500米,宽是200米,它的面积是1平方千米。( )
【答案】
×
【解析】
【分析】根据长方形的面积公式计算出土地的实际面积,再根据平方千米与平方米之间的进率进行单位换算,最后比较计算结果与题干数据是否一致。
【详解】500×200=100000(平方米)
1 平方千米=1000000 平方米
100000 平方米<1000000 平方米
一块长方形土地的长是500米,宽是200米,它的面积是1平方千米。原题说法错误。
故答案为:×
11. 小明家和图书馆相距520米,他从家到图书馆走了8分钟,每分钟走65米。( )
【答案】√
【解析】
【分析】根据“速度×时间=路程”,代入数据计算,再与520比较即可。
【详解】65×8=520(米)
所以小明家和图书馆相距520米,他从家到图书馆走了8分钟,每分钟走65米。说法正确。
故答案为:√
12. 在两条平行线之间画10条垂线,其中第7条长7cm,那么第9条长9cm。( )
【答案】×
【解析】
【分析】平行线的特征:两直线互相平行时,从一条直线上任意一点向另一条直线作垂线,所得的平行线间的垂直线段的长度,叫做平行线间的距离;平行线之间的距离处处相等;据此解答。
【详解】根据分析:两条平行线之间的10条垂线长度相等。
故答案为:×
【点睛】掌握平行线之间的垂线距离处处相等是解答本题的关键。
13. 最大的七位数和最小的八位数的差是最小的自然数。( )
【答案】×
【解析】
【分析】要得到最大的几位数,每个数位上的数字都应是9,所以最大的七位数是9999999,要得到最小的几位数(最高位不能是0),最高位是1,其余数位是0,所以最小的八位数是10000000。求差,把它们相减即可;根据自然数的定义,最小的自然数是0。比较差和最小自然数的大小。
【详解】10000000−9999999=1
1>0
所以最大的七位数和最小的八位数的差不是最小的自然数。原题说法错误。
故答案为:×
14. 慢慢拉动一个长方形框架把它变成一个平行四边形,它的面积和周长都越来越小。( )
【答案】×
【解析】
【分析】将长方形框架拉成平行四边形,围绕图形一周的长度不变,长不变,宽会变短;平行四边形的面积=底×高;据此解答。
【详解】根据分析:将长方形框架拉成平行四边形,长方形的长相当于平行四边形的底,长不变,宽变短,平行四边形的高小于宽,也就说明面积会变小;而周长不变;所以它的面积和周长都越来越小,所以这个说法是错误的。
故答案为:×
【点睛】掌握长方形和平行四边形的周长与面积的计算方法,是解答本题的关键。
三、反复比较,慎重选择。(10分)
15. 一个九位数,亿位上是最大的一位数,千万位上是2,万位上是7,百位上是6,其它各个数位上都是最小的自然数,这个九位数是( )。
A. 927006000 B. 920700600 C. 920070600 D. 920070060
【答案】C
【解析】
【分析】最大的一位数是9,最小的自然数是0,根据对整数的数位的认识选择即可。
整数的数位从右往左依次为:个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位、……;依此解答。
【详解】A.927006000中,亿位上是9,千万位上是2,百万位上是7,千位上是6,其它各个数位上都是0,因此不满足题意。
B.920700600中,亿位上是9,千万位上是2,十万位上是7,百位上是6,其它各个数位上都是0,因此不满足题意。
C.920070600中,亿位上是9,千万位上是2,万位上是7,百位上是6,其它各个数位上都是0,因此这个九位数是920070600。
D.920070060中,亿位上是9,千万位上是2,万位上是7,十位上是6,其它各个数位上都是0,因此不满足题意。
故答案为:C
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握对整数的数位的认识,以及掌握对自然数的认识。
16. 用一副三角尺可以拼出( )。
A. 5度 B. 25度 C. 85度 D. 135度
【答案】D
【解析】
【分析】一副三角板有两个,两个都是直角三角形,最大角就是90°,有一个是等腰直角三角形,另一个的两个锐角一个是30°,一个是60°,由此即可解题。
【详解】A.用一副三角板不可能拼出5°的角;
B.用一副三角板不可能拼出25°的角;
C.用一副三角板不可能拼出85°的角;
D.90°+45°=135°,用一副三角板能拼出135°的角。
故答案为:D
【点睛】本题主要考查了三角板的角的度数,及用三角板画角的方法。
17. 在用竖式计算234×56时,2×5实际上是表示( )。
A. 200×50 B. 200×5 C. 20×50 D. 2×5
【答案】A
【解析】
【分析】在竖式计算中,数字相乘实际上是它们所在数位对应的数值相乘。需要分别确定数字2和数字5所在的数位,进而确定它们表示的数值。
【详解】在竖式计算234×56 时:数字2在234的百位上,计数单位是百,表示2个百,即200; 数字5在56的十位上,计数单位是十,表示5个十,即50; 所以,竖式中的2×5实际上是表示200乘50。
18. 一块长方形的菜地面积为450平方米,已知它的宽是18米。如果长和宽都增加5米,那么长方形菜地的面积将增加( )平方米。
A. 690 B. 240 C. 215 D. 90
【答案】B
【解析】
【分析】根据长方形的面积=长×宽,用菜地原来的面积除以菜地原来的宽,求出菜地原来的长,再分别把原来的长和宽都增加5米后,代入公式求出菜地现在的面积,再用菜地现在的面积减去菜地原来的面积。
【详解】450÷18=25(米)
25+5=30(米)
18+5=23(米)
30×23=690(平方米)
690-450=240(平方米)
所以,长方形菜地的面积将增加240平方米。
19. 沏一杯茶,接水1分钟,烧水8分钟,拿茶叶1分钟,沏茶1分钟。合理安排以上事情,至少要( )分钟。
A. 8 B. 9 C. 10 D. 12
【答案】C
【解析】
【分析】烧水的同时可以去拿茶叶,所以接水→烧水(拿茶叶)→沏茶,完成这事情的时间等于接水、烧水和沏茶的时间之和,据此即可解答。
【详解】1+8+1
=9+1
=10(分钟)
所以合理安排以上事情,至少要10分钟。
四、细心计算,认真检查。(28分)
20. 直接写得数。
2400÷40= 0÷76= 540÷3×20= 203×28≈
13×60= 160÷32= (14+36)×15= 596÷31≈
【答案】
60;0;3600;6000;
780;5;750;20
21. 列竖式计算。(带★要验算)
46×705= 920÷23= 217×83= ★218÷37=
【答案】
32430;40;18011;5……33
【解析】
【分析】三位数乘两位数的笔算:用两位数的个位和十位分别去乘三位数的每一位。用哪一位去乘,乘得的积的末尾就和那一位对齐,最后再把几次乘得的积相加;
除数是两位数的除法的笔算法则:从被除数的高位数起,先看被除数的前两位;如果前两位比除数小,就要看前三位;除到被除数的哪一位,商就写在那一位的上面;余下的数必须比除数小;可用除数×商余数=被除数进行验算。
【详解】
验算:
22. 脱式计算。
560-420÷35 36×(140+95)
【答案】548;8460
【解析】
【分析】(1)先算除法,再算减法;(2)先算加法,再算乘法。
【详解】560-420÷35
=560-12
=548
36×(140+95)
=36×235
=8460
五、动手操作,规范画图。
23. 如图,幸福村位于318国道的西侧。为了方便村民,村里决定从甲处修一条通往318国道的公路,这条公路怎样修最近,请你在图中画出来。
【答案】见详解
【解析】
【分析】从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,所以过甲点向公路作垂直线段,得到的就是离国道最近的公路。
【详解】这条公路如下图所示:
24. 下面方格中每一小格是边长为1厘米的正方形。
(1)请画出一个底是8厘米,高是4厘米的平行四边形。
(2)画一条高,使得这个平行四边形分成两个形状、大小相同的直角梯形。
(3)这两个梯形,周长之和比原来的平行四边形的周长多( )厘米。
【答案】(1)(2)见详解;(3)8
【解析】
【分析】(1)根据平行四边形的特征:平行四边形的对边平行且相等,依此特征可画出一个底为8厘米,高为4厘米的平行四边形;
(2)从上底距离左边3厘米处向下底作高,即可得到两个形状、大小相同的直角梯形;
(3)分成两个形状、大小相同的直角梯形后,两个直角梯形的总周长比原来的平行四边形多了2条4厘米的高,用4+4即可解答。
【详解】(1)(2)如图:
(3)4+4=8(厘米)
这两个梯形,周长之和比原来的平行四边形的周长多8厘米。
六、大显身手,解决问题。(24分)
25. 学校礼堂每排有28个座位,四年级共有394人,可以坐满几排?还剩几人?
【答案】14排;2人
【解析】
【分析】根据题意,用四年级的总人数除以每排的座位数,即可求出可以坐满几排,还剩几人。
【详解】394÷28=14(排)……2(人)
答:可以坐满14排?还剩2人。
【点睛】熟练掌握三位数除以两位数的计算方法,是解答此题的关键。
26. 某超市上午卖出17箱车厘子,下午卖出同样的车厘子28箱,已知每箱车厘子138元,上午和下午一共卖了多少元?
【答案】6210 元
【解析】
【分析】用上午卖出的箱数加下午卖出的箱数,求出卖出的总箱数,再用卖出的总箱数乘每箱的价钱,即可求出一共卖了多少元。
【详解】17+28=45(箱)
45×138=6210(元)
答:上午和下午一共卖了 6210 元。
27. 佳佳一家元旦节开车去某景点打卡,去时每小时行80千米,用了3小时,返回时由于堵车,比去时多用了1小时,返回时平均速度是多少?
【答案】60千米/时
【解析】
【分析】已知去时每小时行80千米,用了3小时,根据“路程=速度×时间”计算出家到景点的总路程;再根据“返回时比去时多用了1小时”,计算出返回时所用的时间;最后根据“速度=路程÷时间”,用总路程除以返回时的时间,即可求出返回时的平均速度。
【详解】80×3÷(3+1)
=240÷4
=60(千米/时)
答:返回时平均速度是60千米/时。
28. 在15公顷的荒地上开出一个长1200米,宽50米的鱼塘后,还剩下多少公顷的荒地?
【答案】9公顷
【解析】
【分析】根据长方形的面积=长×宽,求出长方形鱼塘的面积是多少平方米,然后面积单位换算成公顷,最后用15公顷减去鱼塘的面积,即可求得剩下的荒地面积。
【详解】1200×50=60000(平方米)
60000平方米=6公顷
15-6=9(公顷)
答:还剩下9公顷的荒地。
【点睛】本题考查了长方形的面积公式和常用面积单位之间的换算,特别需要注意的是换算面积时,大单位换算成小单位要乘它们之间的进率,反之,除以它们之间的进率。
29. “阅读是一把钥匙,为我们打开知识的大门。”某校四年级学生10月份阅读课外书本数情况统计如下:
某校四年级学生10月份阅读课外书本数情况统计图
班级
一班
二班
三班
四班
五班
阅读本数
60
55
70
65
50
(1)观察上图,每格代表( )本。
(2)根据统计表补全上面的条形统计图。
(3)( )班阅读本数最多,全年级一共阅读了( )本。
【答案】(1)10 (2)见详解
(3) ①. 三 ②. 300
【解析】
【分析】确定每格代表的本数,先观察一班的条形高度和阅读本数,用
根据每格代表的本数和每班阅读的本数,数出相应的格数
找出最多阅读量的班级,可以直接比较各班阅读本数,求全年级阅读量,就是把各班阅读量加在一起即可。
【小问1详解】
(本)
【小问2详解】
【小问3详解】
所以三班阅读本数最多
(本)
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