2026年云南玉溪市初中学业水平模拟考试九年级数学 试题卷

2026年初中学业水平模拟考试 九年级数学试题卷 （全卷三个大题，共27个小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟） 注意事项： 1．本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效． 2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共15个小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，满分30分） 1. 中国是最早采用正数、负数表示相反意义的量的国家，2025年全国两会期间，“体重管理”被纳入国家健康战略，如果体重上升记作，那么体重下降可以记作（ ） A. B. C. D. 2. 玉溪抚仙湖是我国最大深水型淡水湖泊，蓄水量约20600000000立方米．20600000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，直线，被直线所截，若，，则的度数为（ ） A. 55° B. 105° C. 125° D. 135° 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如果反比例函数的图象经过点，则这个函数的解析式为（ ） A. B. C. D. 6. 下列图形是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图），则这个几何体是（ ） A. 圆柱 B. 三棱锥 C. 三棱柱 D. 圆锥 7. 我国古代园林连廊常采用八边形的窗户设计，其轮廓是一个正八边形，从窗户向外观看，景色宛如镶嵌于一个画框之中．如图是一个正八边形窗户的示意图，这个正八边形的每一个外角的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，为上一点，连接，相交于点，若，则（ ） A. B. C. D. 9. 使代数式在实数范围内有意义的取值范围是（ ） A. 且 B. 且 C. D. 10. 非遗源于生活、世代传承，凝结民族智慧，根系中华文化．下列美术字中，可看作是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 11. 为贯彻落实教育部《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》精神，把劳动教育纳入人才培养全过程，某校组织学生周末赴劳动教育实践基地开展锄地、除草、浇水、剪枝、捉鱼、采摘六项实践活动，已知六个项目参与人数（单位：人）分别是：42，38，36，45，40，42，则这组数据的中位数和众数分别是（ ） A. 39，41 B. 40，45 C. 41，42 D. 42，42 12. 按一定规律排列的单项式：，，，，，，则第个单项式是（ ） A. B. C. D. 13. 编织草帽是云南各民族擅长的工艺，其中“云南十八怪”中就有“摘下草帽当锅盖”的顺口溜．某校九年级学生参加社会实践，学习编织草帽（该草帽为圆锥形，如图所示）．若这种圆锥形草帽的母线长为，底面圆的半径为，则该圆锥形草帽的侧面积为（ ）． A. B. C. D. 14. 春节期间，某影片首周票房约12.8亿元，第三周票房约28.8亿元．若每周票房的平均增长率相同，设平均增长率为，根据题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 15. 九宫格起源于河图洛书，被认为是中华文明的起源，宇宙的魔方．它是由9个正方形组成的图案．如图，点、、在正方形网格的格点上，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4个小题，每小题2分，满分8分） 16. 在中，若直径为，某弦的弦心距为，则此弦的长为______． 17. 分解因式：___________. 18. 如图，已知线段，分别以点，为圆心，以为半径画弧，两弧相交于点，，连接，，，，则四边形的面积为____________． 19. 阅读能提升素养、启迪智慧、助力成长．某校数学兴趣小组随机抽取了部分同学，调查他们最喜欢阅读的课外图书类别，将调查结果绘制成如图所示的两个统计图： 若该校共有学生1000人，则该校最喜欢科学类图书的学生大约有____________人． 三、解答题（本大题共8个小题，满分62分） 20. 计算：． 21. 已知：如图，B、E、F、C四点在同一条直线上，AB=DC，BE=CF，∠B=∠C．求证：△ABF≌△DCE． 22. “人间烟火味，最抚凡人心”，玉溪城区、夜市、景区的个体商户是市民就业增收的重要渠道某商户购进了玉溪花腰傣文创玩具和澄江化石文创玩具两种特色文创产品，已知用600元购进花腰傣文创玩具的数量比用300元购进澄江化石文创玩具的数量多10个，且花腰傣文创玩具单价是澄江化石文创玩具单价的倍．求两种文创玩具的单价各是多少元？ 根据以上信息，解答下列问题： （1）甲同学：设澄江化石文创玩具的单价为元，可列方程为______________； 乙同学：设花腰傣文创玩具的数量为个，可列方程为______________． （2）请帮助甲同学完成剩下的解题过程． 23. 某校举办九年级学生考前解压活动，准备了一套“中考祝福卡”，将分别印有“勤”“奋”“圆”“梦”的四张卡片装在一个不透明的盒子中作为互动游戏的道具，这些卡片除卡片上的汉字不同外其他完全相同． （1）若从盒子中随机摸出一张卡片，则摸出的这张卡片上印有“勤”的概率为______________； （2）若从盒子中随机摸出一张卡片，记下这张卡片上印有的汉字后放回摇匀，再从盒子中随机摸出一张卡片，两张卡片组合成一句祝福词，请用列表法或画树状图的方法，求两次摸出的卡片上印有“圆”“梦”的概率． 24. 如图，在中，的平分线和的平分线交于点，点在边上，以，为邻边作． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，，求四边形的面积． 25. 请你根据以下素材，完成有关任务． 背景 为助力乡村振兴，推广云南特色农产品，某特产店推出云南小粒咖啡礼盒与云南野生菌干货礼盒两款产品． 素材1 购买2盒云南小粒咖啡和3盒野生菌干货共花费145元；购买3盒云南小粒咖啡和5盒野生菌干货共花费230元． 素材2 某游客计划购买这两种产品共40盒，若要求野生菌干货礼盒的数量不少于云南小粒咖啡礼盒的1.5倍． 请完成下列任务 （1）任务1：确定单价，求购买一盒云南小粒咖啡和一盒野生菌干货分别需要多少元？ （2）任务2：拟定购买方案，请设计最省钱的购买方案，并求出最低总费用． 26. 已知是常数，函数，记． （1）若，，求的值； （2）若，，比较与1的大小． 27. 如图，四边形内接于，是的直径，连接，点是外一点，且，过点作，垂足为点． （1）若，直接写出的长； （2）求证：直线是的切线； （3）探究，发现与证明：已知，，是否存在常数，使等式成立？若存在，请直接写出的值，并证明你写出的的值，使等式成立；若不存在，请说明理由． 2026年初中学业水平模拟考试 九年级数学试题卷 （全卷三个大题，共27个小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟） 注意事项： 1．本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效． 2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共15个小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，满分30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】D 【13题答案】 【答案】A 【14题答案】 【答案】B 【15题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共4个小题，每小题2分，满分8分） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】 400 三、解答题（本大题共8个小题，满分62分） 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】证明见解析. 【22题答案】 【答案】（1）； （2）见解析 【23题答案】 【答案】（1） （2） 【24题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【25题答案】 【答案】（1）购买一盒云南小粒咖啡需要元，购买一盒野生菌干货需要元 （2）购买了云南小粒咖啡礼盒盒，则购买野生菌干货礼盒盒时最省钱，总费用最低为元 【26题答案】 【答案】（1） （2）当时，；当时， 【27题答案】 【答案】（1） （2）见解析 （3）存在， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $