课时分层检测(4)库仑定律和电场强度-【创新大课堂系列】2025-2026学年高中物理必修第三册同步辅导与测试(人教版)

班级 姓名 课时分层检测（四） 0基础达标练0… 1.(多选)某电场的电场线的 分布如图所示.一个带电粒 子由M点沿图中虚线所示 的途径运动通过N点.下 列判断正确的是 () A.粒子带负电 B.静电力对粒子做负功 C.粒子在N点的加速度大 D.粒子在N点的速度大 2.如图所示，a、b、c为真空中 三个带电小球，b小球带 电荷量为十Q,用绝缘支 架固定，a、c两小球用绝缘 777777777 细线悬挂，处于平衡状态 时三小球球心等高，且a、b和b、c间距离相 等，悬挂a小球的细线向左倾斜，悬挂c小球 的细线竖直，则下列判断正确的是( A.a、b、c三小球带同种电荷 B.a、c两小球带异种电荷 C.a小球带电荷量为一4Q D.c小球带电荷量为十4Q 3.A、B是一条电场线上的两 个点，一带正电的粒子仅 在静电力作用下以一定的 初速度从A点沿电场线运 动到B点，其vt图像如 图所示，则该电场的电场线分布可能是 ( A B. A B A B. A B C D 4.如图，空间存在一方向水平向 右的匀强电场，两个带电小球 P和Q用相同的绝缘细绳悬挂 PO→O0 在水平天花板下，两细绳都恰 好与天花板垂直，则 A.P和Q都带正电荷 B.P和Q都带负电荷 C.P带正电荷，Q带负电荷 D.P带负电荷，Q带正电荷 得分 库仑定律和电场强度 5.如图所示，点电荷q192、9,92 93 q3固定在一条直线上， q2与g的距离是q1与q2距离的2倍，每个电 荷所受静电力的合力均为0，由此可以判定，三 个电荷的电荷量之比1：2：q3为（) A.(-9):4:(-36)B.9:4:36 C.(-3):2:(-6) D.3:2:6 6.将两个质量均为m的小球a、业 b用绝缘细线1相连，再用绝 缘细线2竖直悬挂于O点，其 302 中球a带正电、电荷量为q,球 b不带电.现加一电场强度方 向平行竖直平面的匀强电场 ●b (没画出)，使整个装置处于平 衡状态，且绷紧的绝缘细线2与竖直方向的 夹角为0=30°，如图所示，则所加匀强电场 的电场强度大小可能为 ( A器 B.& 9 c器 D.mg Aq 0 能力提升练 7.如图所示，P是固定的 点电荷，虚线是以P为 圆心的两个圆.带电粒 子Q在P的电场中运 动，运动轨迹与两圆在 同一平面内，a、b、c为 轨迹上的三个点.若Q仅受P的静电力作 用，其在a、b、c点的加速度大小分别为aa a6a,速度大小分别为a6、.,则() A.ab>ac>aa,vb-Vc>Va B.ab>ac>aa:va-Vc-Ub C.aa>ab-ac:Va-v-Ub D.aa>ab>ac:0>Vc>Va 8.(多选)如图所示，带电小球A、 B的电荷量分别为QA、QB,两 球都用长L的丝线悬挂在O 点.静止时A、B相距为d.为使 平衡时A、B间距离减为号，可 采用的方法有 班级 姓名 A.将小球A、B的质量都增加到原来的2倍 B.将小球B的质量增加到原来的8倍 C.将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半 D.将小球A、B的电荷量都减小到原来的一 半，同时将小球B的质量增加到原来的2倍 9.如图所示，绝缘水平地 面上固定一个光滑绝 缘斜面，斜面与水平面 的夹角0=30°.一根轻 B 质绝缘细线的一端固 定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球 A,细线与斜面平行，且小球A正好静止在 斜面中点.在小球A的正下方地面上固定放 置一带电小球B,两球相距为d.已知两球的 质量均为m、电荷量均为十q,静电力常量为 k,重力加速度为g,两球均可看作点电荷，则 下列说法不正确的是 A.两球之间库仑力F=k d2 B.当g= 时，斜面对小球A的支持力 2k 为3mg C当是=√紧时，细线上的拉力为0 D,将小球B移到斜面底面左端C点，当导 2√受时，斜面对小球A的支持力为0 10.如图所示，光滑绝缘的水 A 平面上固定着A、B、C三 10 个带电小球，它们的质量 都为m,彼此间距离均为 r,A、B带正电，电荷量均 B. 为q.现对C施加一个水平力F的同时放开 三个小球.三个小球在运动过程中保持间 距r不变，求：（三个小球均可看作点电荷） (1)C球的电性和电荷量大小Q; (2)水平力F的大小. 得分 …。情景创新练 0 44 11.如图所示，真空中两个 3333531353353533353133333s 相同的小球带有等量 60° 同种电荷，质量均为 0.1g,分别用10cm长 的绝缘细线悬挂于绝缘 A 天花板上的一点，当平 衡时B球偏离竖直方向60°，A球竖直悬挂 且与绝缘墙壁接触（两带电小球均可视为点 电荷)，静电力常量k=9.0×109N·m2/C2. 取g=10m/s2,求： (1)两个小球所带电荷量； (2)墙壁受到的压力； (3)每条细线的拉力的大小. 12.电荷量为g=1×10厂4C的带正电小物块置于 绝缘水平面上，所在空间存在沿水平方向且方 向始终不变的电场，电场强度E的大小与时 间t的关系和物块速度v与时间t的关系如图 所示.若重力加速度g取10m/s2,求： ↑E/(104N·C-) 4v/(m·s1) 2 0 4 t/s 4 t/s (1)物块的质量m: (2)物块与水平面之间的动摩擦因数4. 42小无关，因此无法求出两小球所带电荷量的关系，B错误：由于两 小球处于同一高度，则1cos01=l2c0s02=h②，又由于两小球下 摆的过程中，机械能守恒，则mg11-0s0)=2mv③，由②③联 1 一1 立可得A Vcos01 二，由①②③联立利用三角函数关系可得 1 -1 cos02 01 E421心1-an2C错误，D正魂. EkB 2mB2tan 9.D[如果a、b带同种电荷，则a、b两小球对c的作 用力均为斥力或引力，此时c在垂直于a、b连线的 方向上的合力一定不为零，因此a、b不可能带同 种电荷，A,C错误：ab带异种电荷，假设a对c的a位.b 作用力为斥力，则b对c的作用力一定为引力，受力分析如图所 示，由题意知c所受库仑力的合力方向平行于、b的连线，则F、 Fb在垂直于、b连线的方向上的合力为零，由几何关系可知 Fa F 14 一，又由库仑定律得—·乏·联立解得 ac2 票=》若a对e的作用力为引力，b时e的作用力为斥力，求 g1、 得结论与上同，所以B错误，D正确.」 10,解析(1)因为两球的半径都远小于10cm,因此可以视为两个 点电荷.由库仑定律有F=9=9.0×10× 2 4.8×10-16×3.2×10-16 N≈1.38×1019N.两球带异种电荷， 0.12 它们之间的作用力是引力， (2)如果两个导体球完全相同，则接触后电荷量先中和后平分， 每个导体球带的电荷量为9g1'=9'=48X10163.2X1016 2 C=8×10”C,两球之间的斥力为F=g92=5.76× 10-21N. (3)由于两球不同，分开后分配的电荷量将不相等，因而无法知 道电荷量的大小，也无法求出两球间的作用力， 答案(1)1.38×10-1"N引力(2)5.76×10-1N斥力 (3)不能 11.AD[以B为研究对象，B球受重力及A、C 球对B球的静电力而处于平衡状态，则A、C 球对B球的静电力的合力应与重力大小相 等、方向相反，而静电力的方向只能沿两电 荷的连线方向，则A对B的静电力应指向 B A,C对B的静电力应指向B的左侧，由此可 G 知，B、C都应带负电荷，A正确，B错误；由 受力分析图可知，A对B的静电力应为C对B静电力的2倍，故 C所带电荷量应为A所带电荷量的一半：同理分析C可知，B所 带电荷量也应为A所带电荷量的一半，故B、C所带电荷量相等， C错误，D正确.] 12.C[对小球进行受力分析，小球受到重力和A、B、C处正点电荷施 加的库仑力作用，三个库仑力是对称的，设A、B、C处正，点电荷施 加的库仑力方向与竖直方向的央角为0，竖直方向上，根据平衡条 件得3F0s0=mg,其中F-9,根据几何关系得os0=5,联立 解得g=6mgL 6Q,选项C正确.] 课时分层检测（三） 1.C「电场是电荷周围空间里存在的一种特殊物质，电场这种物质 与通常的实物不同，它不是由分子、原子所组成，但它是客观存在 的，故A错误：电场线是为了直观形象地描述电场分布，在电场中 引入的一些假想的曲线，故B错误：电场具有通常物质所具有的 力和能量等客观属性，电场的力的性质表现为电场对放入其中的 电荷有作用力，故C正确，D错误，」 2.C[根据F=gE可知，F一g图线的斜率表示电场强度，由图线可 知C的斜率最大，B的斜率爱小，此三点的电场强度大小E4、EB、 Ec的关系是Ec>E4>EB,故选项C正确.门 3.A[正点电荷的电场线呈向外辐射状，电场线密的地方电场强度 大，故A正确，] 2 )[由题图可知，rB=5rA再由E=是可知，E=B =3,即 rA E4=3EB,故D正确.门 5.C[根据电场线的疏密表示电场强度的大小，知E4>EB·电场强 度的方向为电场线上该点的切线方向，可知，A、B两点的电场强 度方向不同，故选项C正确，A、B、D均错误.] 6.解析(1)由库仑定律知F=kQ4,解得F=2×10-2N, F (2)由电场强度定义式得E=司，解得E=4X10NC 答案(1)2×10-2N(2)4×10N/C 7,AB[在AB的垂直平分线上，从无穷远处到O点电场强度先变 大后变小，到点变为零，带负电的小球受力方向沿垂直平分线， 如果P、N与O之间的距离足够远，小球从P点运动到)点，加速 度先变大后变小，速度不断增大，在()点加速度变为零，速度达到 最大，)t图线的斜率先变大后变小：由)点到N点，速度变化情 况与另一侧速度的变化情况具有对称性，B正确：同理，如果P、N 与)之间的距离很近，A正确.] 8,D[根据电场线的特点，从正电荷出发到负电荷或无限远终止可 以判断，A、B是等量同种正的点电荷，A、B选项错误：电场线只是 形象描述电场的假想曲线，不可能每处都画上电场线，α、b两点处 无电场线，其电场强度也不为零，C选项错误；在α、b两点处场强 大小相等、方向相反，同一试探电荷在、b两点所受静电力大小相 等，方向一定相反，D选项正确， 9,B「由对称性及电场叠加原理可知，圆心)处的电场可等效为由 正N边形的顶点A放置的一个带电荷量为十2▣的点电荷与过该 点直径的另一端的顶点放置的一个带电荷量为一（的点电荷共同 产生的，由点电荷电场强度公式知圆心O处的电场强度大小为 E3k9,故选项B正确.] 10.解析(1)根据库仑定律，A、B处两，点电荷间的库仑力大小为 F=k 代入数据得F=9.0×10-3N】 (2)A、B处两点电荷在C点产生的电场强度大小相等，均为E1= k、9 L2' A、B处两点电荷在C点的合电场强度大小为 E-2E1cos30° 联立并代入数据得E≈7.8X10N/C, 电场强度E的方向沿y轴正向 答案(1)9.0×10-3N(2)7.8×103N/C方向沿y轴正向 11.BC[根据库仑定律、电场强度公式和电场叠加规律可知，CD之 间合电场强度方向向右，大小逐渐减小到零，所以带负电的粒子 向右做变减速运动，可能出现到D点时速度仍未减小为零，A错 误，B正确：也可能出现未到D点之前速度减小为零而后反向加 速，C正确，D错误. 12.B[根据电场叠加原理分析，AB棒和AC棒在P点的场强大小 相等，夹角为120°，两者的合场强与分场强相等，BC棒在P点的 场强等于AB棒的二倍，故取走BC捧后，P点的场强大小为号 B选项正确， 课时分层检测（四） 1.CD「根据粒子的运动轨迹可以知道，粒子受到的静电力的方向 与电场线的方向相同，所以粒子带正电，故A错误：从M点到N 点，静电力方向与速度方向成锐角，静电力做正功，粒子动能增 大，速度增大，故B错误，D正确：电场线密的地方电场强度大，电 场线疏的地方电场强度小，所以粒子在N点受到的静电力大，加 速度大，故C正确，门 2.C[根据力的平衡条件可知，因b球带正电，要使a、c两球平衡， 所以a、c两球一定带负电，故A、B、D错误：对c小球进行分析， a,c间的距离是b、c间的两倍，由库仑定律，则有6QQ=bQQ Ar 解得Q,=4Q,即a小球带电荷量为4Q,故C正确.] 3.D[根据t图像知，带电粒子的加速度逐渐增大，速度逐渐减 小，故带正电的粒子应该递着电场线且向着电场线密的方向运 动，选项D正确， 4.D「细绳竖直，把P、Q看作整体，在水平方向上不受力，对外不 显电性，P、Q带异种电荷，故A、B选项错误；如果P、Q带不同性 质的电荷，受力如图所示，由图知，P带负电、Q带正电时符合题 意，故C选项错误，D选项正确，] E F电 E F电白FF电 P 0 P带正电，Q带负电P带负电，Q带正电 6 5,A[根据“两同夹异，两大夹小”知，B、D错误：由于三个电荷均处 于平衡状态，所以对g1有：k=k99 112 (十12)，对92有： 9193 k91q2h49,对9有：k+)=,又2=2 112 22 122 联立解得q1|:q2:|9=9:4:36,由于q1、9g是同种电荷， 91,9距是异种电荷，即q1:92:9=(-9):4:(-36),故A正 确，C错误，] 6.B[取小球a、b整体作为研究对象，则整体受重力 2mg、细线2拉力FT和静电力F作用处于平衡状 态，此三力满足如图所示的三角形关系，由图知F 的最小值为2 mgsin30°=mg,由F=qE知A、C,D 错，B对.门 2mg 7,B[点电荷的电场强度的特点是高场源电荷距离越小，场强越大 粒子受到的静电力越大，带电粒子的加速度越大，所以a>a>a: 根据轨迹弯曲方向判断出，粒子在运动的过程中，一直受静电斥 力作用，离电荷越近的位置，粒子的速度越小，所以。>>6·综 上所述，B正确，A、C、D错误.1 8.BD[如图所示，B受重力、丝线的拉力及A、B间的 库仑力，将拉力及库仑力合成，其合力应与重力大小 相等、方向相反，由几何关系可知m坚=。 L ,而库仑 L F kQAQB d 力FQQ,即g= d d L 于=2md d =QQL.要使d变为号，可以使B球质量增大到原来的8倍而保 证上式成立，故A错误，B正确：将小球A、B的电荷量都减小到原来 的一半，同时将小球B的质量增加到原来的2倍，也可保证等式成 立，故C错误，D正确.] 9.C「根据库仑定律，两球之间的库仑力大小 F ↑FN g时· 为F-经选项A正确：当子-√ A 明有号宁，对小球A安力分新，如 B 图甲所示， 根据夫量的合成法则可知F、和FT的合力 为？mg,由三角形知识可知，斜面对小球A mg 的支持力为Fy=m,细线上的拉力下 4 学，选项B正确，C错误：当小球B移到斜面底面左瑞C点时，对 小球A受力分折，如图乙所示，当子-2√受时，F== mg,mg、F、FT三个力的合力为零，致使Fy=0,小球恰要离开斜 面，选项D正确.门 10.解析(1)A球受到B球的库仑斥力和C球的库仑力作用后，产 生水平向右的加速度，所以C球对A球的库仑力为引力，C球带 负电.对A球，有kg=k号.sin30°，所以Q=2g r (2)对A球，根据牛颅第二定律，有k9吗.cos30°=ma,将A,B、 C作为整体，则F=3ma=3Bk x2 答案(1)负电2g(2)35如 r2 11.解析(1)对B球受力分析如图甲所示.B 球受力平衡，则拉力与库仑力的合力大小 f6060e>F 等于重力，方向与重力方向相反，由几何知 识可知F=mg=Frm 根据库仑定律得 F=k先=mg mg 甲 代入数据解得g=号×101C 2 (2)对A球受力分析如图乙所示， A球受力平衡，所以 Fv=Fsin60°=mgsin60°=y FTA 2 10-3N F 由牛顿第三定律可知，墙受到小球的 A F 压力大小为×103N,方向水平 2 向左， (3)A球受力平衡，则有 FTA=mg+Fcos 60=1.5X10-3 N 由(1)分析知Frm=mg=1×10-3N. 答案(1)3×107C （2)5×10N,方向水平向左 2 (3)1.5×10-N1X10-3N 12.解析(1)由题图可知，前2s物块做匀加速直线运动，由牛领第 二定律有qE1一mg=ma, 25后物块做匀速直线运动，由力的平衡条件有 gE2=umg, 联立解得g(E1一E2)=ma, 由题图可得E1=3×103N/C,E2=2×101N/C,a=1m/s2, 代入数据可得m=1kg. (24=gE=1X10CX2X101NyC=0.2. mg 1 kgX10 N/kg 答案(1)1kg(2)0.2 课时分层检测（五） 1.C[静电平衡状态中的导体内部电场强度处处为零.故C正确.] 2,D[电场是看不见、摸不着，但是实际存在的，A错误；航天器中 的“重力屏蔽状态”指的是航天器中物体间没有相互作用力，但仍 存在重力，B锆误：外电场在空腔导体的内部产生的场强，与感应 电荷在内部的电场强度相互座加，达到静电平衡时，其内部的总 电场强度为0，C错误，D正确.] 3.A[根据导体表面电荷分布与尖锐程度有关可知，A金属柱尖端 电荷密集，容易发生尖端放电现象，故选项A正确，] 4.C[由于金属盒内部处于静电平衡状态，所以内部每点的合电场 强度都为0，即金属盒内的感应电荷产生的电场的电场强度都与 点电荷十Q在该点产生的电场的电场强度大小相等、方向相反， 即感应电荷的电场线与，点电荷十Q的电场线重合，但方向相反， 故选项C正确. 5.B[静电平衡状态下，金腐板附近电场线与金属板表面垂直，选项 A、D错误：金腐板接地，金属板只带有正电荷，且分布在金属板的左 表面，所以金属板右表面没有电场存在，选项B正确，C错误.门 6,解析球外点电荷在球心处产生的场强大小E=:9,球心处合 场强为零，故感应电场的场强E=E=k马 答案k? 7,C「电力工人高压带电作业，全身穿戴金属丝网制成的衣、帽、手 套、鞋，可以对人体起到静电屏蔽作用，使人安全作业，A错误：金 属笼起到静电屏蔽的作用，所以不会对小鸟造成危害，B错误：因 为塑料桶和汽油容易摩擦起电，产生的静电不易泄漏，形成静电 积累，造成爆炸和火灾事故，而金属桶能将静电导出，避免事故发 生，C正确：一辆金腐车身的汽车也是最好的“避雷所”，一旦汽车 被雷击中，它的金属构架会将闪电电流导入地下，D错误.] 8.B[首先带正电荷的小球C从A球开口处放入A球中央，根据 静电感应现象可知，A球内表面带负电荷，外表面带正电荷，用手 接触A球相当于把A球接地，由大地传导过来的电子与A球外 表面正电荷中和，使A球外表面不带电，A球外表面电势为零，此 时A球对内起静电屏蔽作用，A球内的电场不影响外部，用手接 触B时，无电荷移动，B球不带电，当带正电荷的C球从A球内移 走后，A球内表面所带的负电荷移至外表面，所以此时A球带负 电荷，由上述可知，选项B正确，] 9.C[当静电平衡时，空腔球形导体壳内壁感应 出负电荷，外壁感应出正电荷，感应电荷形成的 电场与点电荷形成的电场叠加，亭致空腔球形 导体壳中电场强度为零.画出电场线的大致分 布如图所示，由于a处电场线较密，c处电场线 较疏，d处电场线最疏，b处场强为零，则E。>E>E>E, C正确.]