7.5 相对论时空观与牛顿力学的局限性-【创新大课堂系列】2025-2026学年高中物理必修第二册同步辅导与测试(人教版)

第七章万有引力与宇宙航行 2.银河系的恒星大约四分之一是 A.T1>T2=T3 双星.如图所示，某双星由质量 不等的星体S,和S2构成，两 20 B.01<2=3 S2 C.卫星3点火加速，就可以追上同轨道上的卫 星在相互之间的万有引力作用 星2 下绕两者连线上某一定点C做 D.若某一时刻卫星1、2以及地心处在同一直线 匀速圆周运动，由天文观察测得其运动周期为 上（如图），从此时开始计时，两卫星要再次 T,S到C点的距离为r1,S2到C点距离为r2, Ta s和S2的距离为r,且n>2:已知引力常量 达到距离最近，需要的最短时间为，一 5.两颗卫星在同一轨道平面 为G,那么以下说法正确的是 ( 绕地球做匀速圆周运动，如 A.由于r1>r2,所以星体S1的向心力小于S2 图所示，地球半径为R,a卫 的向心力 星离地面的高度等于R,b B.S1的质量大于S2的质量 卫星离地面高度为3R,则： C.两星做圆周运动的线速度大小相等 (1)a、b两卫星周期之比 D.S2的质量为4xT2 Ta:Tb是多少？ (2)若某时刻两卫星正好同时通过地面同一点 3.假设火星和木星绕太阳做匀速圆周运动，周期： 的正上方，则a至少经过多少个周期两卫星相 分别是T1和T2,而且火星离太阳较近，它们绕 距最远？ 太阳运动的轨道基本上在同一平面内，若某一 时刻火星和木星都在太阳的同一侧，三者在一 条直线上排列，那么再经过多长的时间将第二 次出现这种现象 ( A T1+T2 2 B.√T1T2 CN T2+T2 TT2 2 D.T2-T 4.随着科技的发展，人类的脚 2 步已经踏入太空，并不断地 向太空发射人造卫星以探 3 索地球和太空的奥秘.如图 所示，1、2、3分别为绕地球 逆时针旋转的三颗人造地 球卫星，它们绕地球旋转的周期分别为T1、T2、 T3,线速度大小分别为1、2、.关于它们的 运动，下列说法正确的是 ( 温馨提示 请做课时分层检测（十六） 5 相对论时空观与牛顿力学的局限性 学习目标要求 核心素养和关键能力 1.知道爱因斯坦的两条假设，了解时间延缓效应、长度 收缩效应，认识牛顿力学的成就与局限性， 2.知道牛顿力学的适用范围，认识物理学中理论的相对 1.物理观念：爱因斯坦的相对论 稳定性，要有质疑精神。 2.科学思维：质疑与实验论证. 3.认识迈克耳孙一莫雷实验对光速不变原理的推动作 用，体会实验和理论的相互关系. 77 物理必修第二册 必备知识·自主梳理 预习新知夯实基础 一、相对论时空观 由于1-() <1,所以总有<。，此种情况称 1.19世纪，英国物理学家麦克斯韦根据电磁场理 的存在，并证明电磁波的传 为长度收缩效应、 论预言了 6.相对论时空观：运动物体的长度（空间距离）和 播速度等于 物理过程的快慢（时间进程）都跟物体的 2.1887年的迈克耳孙一莫雷实验以及其他一些 有关 实验表明：在不同的参考系中，光的传播速度都 二、牛顿力学的成就与局限性 是 的 、 1.电子、质子、中子等微观粒子不仅具有 3.爱因斯坦假设：在不同的惯性参考系中，物理规 ,同时还具有波动性，它们的运动规律在很 律的形式都是 的；真空中的光速在不 多情况下不能用牛顿力学来说明，而 同的惯性参考系中大小都是 的 能够很好地描述微观粒子的运动规律。 4.时间延缓效应：完成同一动作，在相对于地面以2.牛顿力学的适用范围：只适用于低速运动，不适 v运动的惯性参考系上的时间间隔△x和在地 用于高速运动；只适用于宏观世界，不适用于微 面上的人观察到的时间间隔△之间的关系是 观世界. △ 即学即用 1-() 判断下列说法的正误 (1)运动的时钟显示的时间变慢，高速飞行的4 由于物体的速度不可能达到光速，所以1 子的寿命变长 ()<1,总有△>△，此种情况称为时间延 (2)沿着杆的方向，相对于观察者运动的杆的长 缓效应 度变短」 ( ) (3)牛顿力学只适用于世界上普通的物体，研究 5.长度收缩效应：如果与杆相对静止的人测得杆 天体的运动牛顿力学就无能为力了.() 长是。，沿着杆的方向，以。相对杆运动的人测 (4)洲际导弹的速度可达到6000m/s,在这种 得杆长是1，那么两者之间的关系是1= 高速运动状态下，牛顿力学不适用.() 1-( (5)对于质子、电子的运动情况，牛顿力学同样 适用. 关键能力·合作探究 讲练设计探究重点 要点1相对论时空观 探究归纳 探究导入静止在地球上的人测得地月之间的1，低速与高速 距离为。，坐在从地球高速飞往月球的飞船里 (1)低速：通常所见物体的运动，如行驶的汽车、 的航天员测得的地月之间的距离仍为。吗？ 发射的导弹、人造地球卫星及宇宙飞船等物体 皆为低速运动的物体， (2)高速：有些微观粒子在一定条件下其速度可 以与光速相接近，这样的速度称为高速， 注：对于低速运动问题，一般用牛顿力学规律来 处理.对于高速运动问题，牛顿力学已不再适 用，需要用相对论知识来处理」 78 第七章万有引力与宇宙航行 2.爱因斯坦假设中的主要效应 /名师点评/ (1)长度收缩效应：运动长度1会收缩，即1= 相对于地面以速度？运动的物体，从地面 、02 上看： (1)沿着运动方向上的长度变短了，速度越大， (2)时间延缓效应：运动时钟会变慢，即△1： 变短得越多。 △x (2)在垂直于运动方向上不发生长度收缩效应 现象 1c2 角度1时间延缓效应 针对训练 [典例1]如图所示，A、B、C是三个完全相同的 时钟，A放在地面上，B、C分别放在以速度0B :1.有兄弟两人，哥哥乘坐宇宙飞船以接近光速的 速度离开地球去遨游太空，经过一段时间返回 和vC朝同一方向飞行的两枚火箭上，且B< 地球，哥哥惊奇地发现弟弟比自己要苍老许多 ℃.地面上的观察者认为哪个时钟走得最慢？ 该现象的科学解释是 () 哪个时钟走得最快？ A.哥哥在太空中发生了基因突变，停止生长了 U B B.弟弟思念哥哥而加速生长了 B C.由相对论可知，物体速度越大，物体上的时间 A 进程越慢，生理进程也越慢 D.这是神话，科学无法解释 听课记录] 2.在静止坐标系中测得正立方体边长为1。，另一 坐标系以相对速度平行于正立方体的一边运 动.问在后一坐标系中，观察者测得的立方体的 体积是多少？ 角度2长度收缩效应 [典例2]假设地面上有一火车以接近光速的速 度运行，其内站立着一个中等身材的人，站在路 旁的人观察车里的人，观察的结果是 ( 要点2牛顿力学的局限性 A.这个人是一个矮胖子 探究导入(1)牛顿第二定律属经典力学理论， B.这个人是一个瘦高个子 它在高速世界还适用吗？ C.这个人矮但不胖 (2)相对论、量子力学否定了牛顿力学吗？ D.这个人瘦但不高 [听课记录] 探究归纳 :1.牛顿力学 牛顿力学通常指以牛顿运动定律为核心的矢量 力学，有时也泛指描述低速宏观物体机械运动 的经典力学体系 79 物理必修第二册 2.发展历程 :[典例3]（多选）关于牛顿力学、相对论与量子 从亚里士多德和阿基米德的物理学发展到经典 力学的说法正确的是 () 力学体系经历了约两千年，经历了以哥白尼、开 A.当物体的速度接近光速时，牛顿力学就不适 普勒和伽利略为代表的科学革命.牛顿在伽利： 用了 略、笛卡儿、开普勒、惠更斯等人研究的基础上，： B.相对论和量子力学的出现，使牛顿力学失去 进行了一次科学的伟大的综合，形成了一个以： 了意义 实验为基础、以数学为表达形式的力学科学： C.量子力学能够描述微观粒子运动的规律性 体系 D.万有引力定律也适用于强相互作用力 3.牛顿力学的伟大成就 [听课记录] 牛顿力学和天文学相结合，建立了天体力学；牛 顿力学和工程实际相结合，建立了各种应用力： 学，如流体力学、材料力学、结构力学等.所有宏 观物体的运动问题，都服从牛顿力学的规律. 4.牛顿力学的局限性 针对训练 牛顿力学有自身的局限性，它不适用于高速运 动，也不适用于微观领域.在高速运动中，相对：3.牛顿力学不适用于下列哪些运动 论可以描述其运动规律，量子力学可以描述微： A.火箭的发射 观粒子的运动规律.但相对论和量子力学并未： B.宇宙飞船绕地球的运动 否定牛顿力学，只认为牛顿力学是在一定条件 C.“勇气号”宇宙探测器的运行 下的特殊情形， D.微观粒子的波动性 素养演练·提升技能 达标训练素养提高 1.关于经典力学、相对论和量子力学，下列说法中：3.A、B两火箭沿同一方向高速飞过地面上的某 正确的是 ( 处，A>B,在地面上的人观察到的结果正确 A.相对论和经典力学是相互对立、互不相容的： 的是 ( 两种理论 A.火箭A上的时钟走得最快 B.经典力学包含于相对论之中，经典力学是相： B.地面上的时钟走得最快 对论的特例 C.火箭B上的时钟走得最快 C.经典力学只适用于宏观物体的运动，量子力： D.火箭B上的时钟走得最慢 学只适用于微观粒子的运动 :4.惯性系S中有一边长为1的正方形，从相对S D.不论是宏观物体，还是微观粒子，经典力学 系沿x方向以接近光速匀速飞行的飞行器上测 和量子力学都是适用的 得该正方形的图像是（如图所示） ) 2.在一个高速旋转的巨 "o bo 大转盘上放置三个完 全相同的时钟，a放在 转轴处，b放在中间，c放在边缘处，如图所示. 对于地面上的观察者，根据相对论认为三个时 钟的快慢情况，下列说法正确的是 ( A.a钟最快，b、c钟一样慢 B.a钟最慢，b、c钟一样快 D C.a钟最快，c钟最慢 温馨提示 请做课时分层检测（十七） D.a钟最慢，c钟最快 80由0②释合兴 由线速度与角速度的关系v=r,得马=上=四型 2r2m1 Gm2 (m (2)由0得n1=m,由②得r=0 又L=1十n,联立以上三式得w=√ G(m1+m2) L3 答案(1)见解析(2)ω=√ /G(m1干m2) 针对训练 4.AC[双星系统的角速度和周期是相同的，A正确；双星系统的角 速度相等，根据v=r仙及r1>r2知，它们的线速度一定不同，B错 误；设双星之间的距离为L,对m1:Gm=mw2,对m: L Gm1=m2r2w2,解得m1r=m2r2,因为n>r2,所以m2>m1C 正确：对m1:Gm=m1a1,对m:Gm1严=m2a2,解得= L a m2,故加速度大小不同，D错误.] 771 5.BC[直线三星系统中甲星和丙星的线速度大小相同，方向相反， 故A错误：对直线三星系统有飞十G2R)=MR,解得 R T=4标R√5，故B正确：对三角形三星系统，根据万有引力和 牛顿第二定律得2G4c 7L2c0s30°=M4π2L 户2cos30,联立解得L /巴R,故C正确：三角形三星系统的线速度大小为=严= 5 2r2c0530 好得·得受成D昆] 素养演练·提升技能 1.CD[卫星在a轨道上的P点进入b轨道，需加速，使万有引力小 于需要的向心力而做离心运动，选项A错误：在Q点由d轨道转 变到（轨道时，必须减速，使万有引力大于需要的向心力而做近心 运动，选项B错误：根据开普勒第二定律知，在b轨道上，卫星在P 点的速度比在R点的速度大，选项C正确：根据牛顿第二定律得 Gmm=mn,卫星在a,b轨道上正常运行时，通过同一点P时， 2 加速度相等，选项D正确.] 2,D[双星系统通过相互作用的万有引力提供向心力，故星体S1 的向心力等于S,的向心力，故A错误：S1和S2有相同的角速度 和周期，由万有引力提供向心力得G=m, Gmim2 r2 mw2,解得-是，又r1>乞，则S的虞量小于S的质量，故 m2 r1 B错误；根据=r可知，两星轨道半径不等，则线速度不等，故C 错误：星体S做国周运动的向心力由万有引力提供，有Gmm m答，解得m=故D正确.] GT2 3.D[根据万有引力提供向心力得G恤=m芹，解得T 3 2π√C,火星离太阳较近，即轨道半径小，所以周期小.设再经过 t时间将第二次出现这种现象，此时火星比木星多转一周，所以 TiT2 票=2，解得1=故D正确] 4.D[卫星绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力，设地球质量 为M,由牛频第二定体得G加=加（停）=m二，解得T ,/,由于1<n=,则T1<T=Tm>= 2m√G成0=√， ,故A、B错误；卫星3点火加速，则其做圆周运动需要的向心力 大于地球的万有引力，故卫星3将做离心运动，轨道半径变大，不 能追上同轨道上的卫星2，故C错误：若某一时刻卫星1、2以及地 心处在同一直线上，此时两颗卫星距离最近，从此时开始计时，两 卫星安再次达到距离最近时有(1=2，即（停号）上 2,解得1故D三] 5,解析(I)设a卫星运行轨道的半径为R,,b卫星运行轨道的半 径为R, 2 由题可知，R=2R,Rb=4R, 由开普勒行星运动规律知 TTR 所以T:T=√R:R=1:22. ① (2)设经过t时间二者第一次相距最远，若两卫星同向运转，此时a 比b多转半图，即了了=2 TaTh 解得1=2(T。-T,) ② 这段时间经过的同期载为n=宁 ③ 由①②③可得n=4十2 若两卫星反向运转，二者共同转过半圈时，相距最远，有 六+六 1 ④ 这段时间a经过的周期教为”=广 ⑤ 由①④⑤得n=4V2 答案(1)1：22(2)4士2或4互 7 5 相对论时空观与牛顿力学的局限性 必备知识·自主梳理 一、1.电磁波光速c2.一样3.相同相同6.运动状态 二、1.粒子性量子力学 即学即用 1.(1)/(2)/(3)×(4)×(5)× 关键能力·合作探究 要点1 探究导入 提示不是，航天员测得的地月之间的距离小于1。， 探究归纳 [典例1]解析根据公式△ △o :可知，相对于观察者的速 W1- (卫) c 度”越大，钟走得越慢，所以地面上的观察者认为C时钟走得最慢」 地面上的A时钟相对于观察者的速度为零，所以A走得最快」 答案C时钟走得最慢A时钟走得最快 「典例2]解析取路旁的人为惯性参考系，车上的人相对于路旁 的人高速运动，根据长度收缩效应，人在运动方向上将变窄，但在 垂直于运动方向上没有发生变化，故D正确. 答案D 针对训练 1.C[上述故事反映的是爱因斯坦的相对论，爱因斯坦是20世纪 伟大的科学家之一，提出相对论，揭示了空间、时间的辩证关系. 根据爱因斯坦的相对论，物体高速运动时，运动物体的尺寸变短 了，时钟变慢了，因此运用爱因斯坦的相对论可以解释题目中的 现象，即物体速度越大，物体上的时间进程越慢，生理进程也越 慢，故选C.] 2.解析本题中正立方体相对于另一坐标系以速度运动，一条边 与运动方向平行，则坐标系中观察者测得该条边的长度为 测得立方体的体积为V=1.21=l03 () 答案131- 要点2 探究导入 提示()在高速世界中，物体的质量随着速度的增加而变大，物体 的加速度不一定与它所受的外力成正比，牛顿第二定律不再适用， (2)相对论、量子力学没有否定牛顿力学，牛顿力学是相对论、量 子力学在一定条件下的特例， 探究归纳 [典例3]解析牛顿力学只适用于低速宏观的物体，故A正确：相 对论和量子力学的出现，并没有否定牛顿力学，只是说牛颜力学 有一定的适用范围，故B错误：量子力学描述了微观粒子运动的 规律性，故C正确：万有引力定律只适用于弱相互作用力，而对于 强相互作用力是不适用的，故D错误. 答案AC 针对训练 3.D[牛顿力学适用于宏观、低速物体的运动，而研究微观粒子的 波动性时牛顿力学不再适用，选项D正确，A、B、C错误，门 素养演练·提升技能 1.B「相对论没有否定经典力学，经典力学是相对论在一定条件下 的特殊情形，选项A错误，B正确：经典力学适用于宏观、低速、弱 引力的领城，选项C、D错误.门 2.C[根据公式△= △r 三，地面上的观察者认为￠钟走得 /1-( 最慢，因为它相对观察者的速度最大：b钟比c钟快一些，而a钟 最快，因为它的速度最小，选项C正确，」 3.B[在地面上的人看来，A、B两火箭都远离自己，由△1= △T 二知，地面上的人观察到的结果为：A、B两火箭上的时钟都 1/1、2 c2 变慢了.又A>,则A火箭上的时钟走得最慢，地面上的时钟 走得最快，因此B正确，A、C、D错误，」 4.C[由1=/1- ”）可知沿速度方向即工轴方向的长度变 短了，而垂直于速度方向即y轴方向的边长不变，故C正确.] 章末综合提升 核心素养提升 4 [典例1]解析 完整球体质量M=pX号R 挖去的小球质量M=pX子()】 由万有引力定律得 整个球体对质点的引力 A=G=6 4R M 挖去的小球体对质点的引力F,=GMm=G ② (3R -G Mm 18R 2 故F=F1-F,=GMm -G Mm_7GMm 4R2 18R2 36R2 答案 7GMm 36R 53 训练1D[小球B的质量为m' 4πR 8m,将挖去部 3 分补上，A对B的万有引力F'=G (2R)232R,挖去部分对B mm Gm 的万有引力为F“=Gmm' /5R12 400R,剥剩余部分对B的万有引力 Gm2 2) F=F-F=G 80OR,故AB,C错误，D正确.] 23m [典例2]解析(1)探测器在火星表面做竖直上抛运动，根据速度 公式可知1 四，解得火星表面重力加递度g= 2v g (2)物体在火星表面受到的万有引力等于重力，即G=mg R2 探测器在高度恰好等于火星半径的轨道上环绕火星做匀速圆周 运动，万有引力提供向心力，可得GMm 2)=m'·2R,联立解 T2 UT? TI 得R=16京M=128TG 答案)2型(2)T w3T刊 16π2t128πG 训练2解析设抛出点的高度为h,第一次平抛的射程为x,则有 x2+h2=L2① 由平抛运动规律知，当初速度增大为原来的2倍，其射程增大到 2x,可得 (2x)2+h2=(√5L)2② 由①②式解得h=二③ √3 21 设该星球上的重力加速度为g,由平抛运动的规律得h= 2g12④ 由万有引力定律和牛顿第二定律得 G Mi =mg'⑤ R2 由③④⑤式可得M=2V3LR 3G2 答案 2V3LR 3Gt 训练3解析(1)设竖直上抛时小球的初速度为，落回原处时的速度 大小为v',该星球表面重力加速度为g',根据运动的对称性可知，小 球落回原处时的速度与抛出时的速度大小相等、方向相反， 在地球表面有t= 在该星球表面有5t= 81 联立解得g'=2m/s” (2)忽略星球与地球自转的影响，小球在地球或该星球表面附近 受到的万有引力等于小球重力. 在该星球表面有GM里m =mg 在地球表面有GM地 R地2 =mg R是 由题知R是 2M里=1 于，联立解得是 801 答案(1)2m/s2(2)1:80 第八章机械能守恒定律 1 功与功率 必备知识·自主梳理 、 一段位移 力的方向F? Flcos a 力的大小位移的大小 力与位移夹角的余弦牛顿米焦耳 二、1.(1)不做功(2)正功(3)负功2.代数和 W 三、1.(1)快慢(2) (3)瓦特W110002.(1)F (3)反比减小 即学即用 1.(1)×(2)×(3)×(4)× 2.解析Fcos60°=ma W=Flcos 60 联立解得W=50J, 物体在竖直方向上没有位移，所以重力和支持力都不做功 答案5000 关键能力·合作探究 要点1 探究导入 提示 (1)重力、支持力和位移方向垂直，故不做功. (2)拉力F做正功，摩擦力做负功， (3)雪橇做匀加速运动，合力做正功，雪橇做匀减速运动，合力做 伤竹 探究归纳 [典例1]解析物体在2s内运动的位移为x =t=10m 对物体受力分析如图所示， 竖直方向：Fxcos a十Fisin a=mg 水平方向：Frcos a一Fysin a=ma=0 联立解得F、=8N,F=6N (1)禅力做的功为Wy=Fvxcos(90°十a)= 48J. (2)静摩擦力做的功为Wr=Fxc0sa=48J. (3)重力对物体做的功为WG=mgxc0590°=0. (4)方法一：物体所受合力做的功为 W5=F令x=W:十WN十WG=0 方法二：物体匀速运动，故物体所受的合力为零，所以合外力对物 体做的总功为零， 答案(1)-48J(2)48J(3)0(4)0 针对训练 1.ACD「支持力方向垂直斜面向上，与位移方向 成锐角，故支持力一定做正功，A正确：若摩擦 力恰为零，则物体只受支持力与重力，此时 加速度为a=gtan0,即a=gtan0时摩擦力不 做功：若a> gtan0,则摩擦力沿斜面向下，摩擦 力做正功：若a<gtan0,则摩擦力沿斜面向上， 摩擦力做负功，B错误，C、D正确.门 2.解析(1)重力做的功为 WG=mgh=50×10×30J=1.5×101J 因支持力方向与速度方向始终垂直，所以支持力做功为W、=0 摩擦力做功为 0