5.3 实验：探究平抛运动的特点-【创新大课堂系列】2025-2026学年高中物理必修第二册同步辅导与测试(人教版)

第五章抛体运动 与小车，P与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速 ◆v1/(ms-) v,/(ms-) 率水平向右做匀速直线运动.当小车与滑轮间 的细绳和水平方向成夹角O,时，下列判断正确的 是（重力加速度为g) ( 0 6 t/s t/s A.P的速率为 甲 B.P的速率为vcos02 A.快艇的运动轨迹一定为直线 C.绳的拉力等于mgsin0 B.快艇的运动轨迹一定为曲线 D.绳的拉力小于mgsin01 5.(多选)一艘快艇从离岸边25m远的河流中央 C.快艇最快到达岸边，经过的位移为25m 向岸边行驶.己知快艇在静水中的速度一时间图 D.快艇最快到达岸边，所用的时间为10s 像如图甲所示，河中各处水流速度相同，且速度 一时间图像如图乙所示，则 ( 温馨提示 请做课时分层检测（三） 3 实验：探究平抛运动的特点 【学习目标要求】1.会用实验的方法探究平抛运动的两个分运动.2.学会用实验的方法描绘平抛运 动的轨迹.3.通过实验，掌握平抛运动轨迹的获取过程和数据处理方法 实验必备·自主探究 一、抛体运动和平抛运动 (2)根据频闪照相的特点可知，若频闪周期为 1.抛体运动：以一定的速度将物体抛出，在空气阻 T,则每相邻两球的时间间隔相等，都是T,即图 力 的情况下，物体只受 作用 中OA、AB、BC对应的时间间隔就是 的运动. 00000 0q0o00 2.平抛运动：初速度沿 方向的抛体运动. 3.平抛运动的特点 BO (1)初速度沿 方向 (2)只受 作用 甲 乙 二、实验思路 (3)将所测的数据填入表格，分析小球水平方向 1.基本思路：把复杂的曲线运动分解为不同方向 分运动和竖直方向分运动的特点 上两个相对简单的 运动. 0 A B C 2.平抛运动的分解方法 横坐标 0 由于物体是沿着水平方向抛出的，在运动过程： 纵坐标 0 y2 中只受到竖直向下的重力作用，可尝试将平抛： 运动分解为 方向的分运动和 、 2.数据处理 方向的分运动 (1)水平方向：数据满足x1一0=x2-x1=x3 x2=…,则说明小球在水平方向做 三、进行实验 运动 方案一频闪照相法 (2)竖直方向：根据坐标计算每一段时间间隔内 1.对频闪照片的分析 的位移，然后计算出相邻相等时间内的位移差， (1)如图甲所示是一个小球做平抛运动时的频 如果满足△y= ,则说明小球在竖直方 闪照片.选第一个小球球心为原点建立坐标系，： 向上的加速度为g.如果O点是平抛运动轨迹 可每3个小球（不计初始位置的球）取1个球测： 的初始点，则竖直方向初速度为0，小球在竖直 量相对应的横坐标和纵坐标，如图乙所示. 方向做 运动. 11 物理必修第二册 方案二分步研究水平和竖直两个方向的运动： (5)确定“相等的时间间隔”，看相等的时间内水 规律 平分运动的位移，进而确定水平分运动的规律. 步骤1：探究平抛运动竖直分运动的特点 (6)结论：平抛运动在相等时间内水平方向 (1)在如图甲所示的实验中， ,平抛运动水平方向为 用小锤击打弹性金属片后，A 四、注意事项 球沿水平方向抛出，做 1.斜槽安装：实验中必须调整斜槽末端切线 运动；同时B球被释放， ,将小球放在斜槽末端水平部分，若能使小 自由下落，做 运动. 球在平直轨道上的任意位置 ,则斜槽 观察两球的运动轨迹，比较 末端切线水平， 它们落地时间的先后. 甲 2.方木板固定：方木板必须处于 平面内， (2)分别改变小球距地面的高度和小锤击打的 固定时要用 检查坐标纸竖线是否 力度，即改变A球的初速度，多次重复这个实 竖直 验，记录实验现象. 3.小球释放 (3)结论：发现两球仍 落地，说明平抛 (1)小球每次必须从斜槽上 由静止 运动在竖直方向的分运动为 运动. 滚下 步骤2：探究平抛运动水平分运动的特点 (2)小球开始滚下的位置高度要适中，以使小球 (1)在如图乙所示的装 置中，斜槽M末端 平抛运动的轨迹由坐标纸的左上角一直到达右 .钢球在斜槽M中 下角为宜 从某一高度滚下，从末 : 4.坐标原点：坐标原点不是槽口的端点，而是小球 端飞出后做 出槽口时球心在木板上的投影点 运动. 5.初速度的计算：在轨迹上选取离坐标原点O较 (2)先将一张白纸和复 乙 远的一些点来计算初速度。 写纸固定在装置的背板上.在装置中有一个水： 五、误差分析 平放置的可上下调节的倾斜挡板N,钢球飞出：1.安装斜槽时，其末端切线不水平，导致小球离开 后，落到挡板上.钢球落到倾斜的挡板上后，就： 斜槽后不做平抛运动. 会挤压复写纸，在白纸上留下印迹. 2.建立坐标系时，坐标原点的位置确定不准确，导 (3)上下调节挡板V,通过多次实验，每次使钢： 致轨迹上各点的坐标不准确 球从斜槽上 位置由静止滚下，在白纸3.小球每次自由滚下时起始位置不完全相同，导 上记录钢球所经过的多个位置： 致轨迹出现误差. (4)用 曲线把这些印迹连接起来，就得4.确定小球运动的位置时不准确，会导致误差。 到小球做平抛运动的轨迹 :5.量取轨迹上各点坐标时不准确，会导致误差. 实验研析·创新学习 题型1实验原理与操作 低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤 压出一个痕迹点.移动挡板，重新释放钢球，如 [典例1]用如图甲所示 硬板白纸 此重复，白纸上将留下一系列痕迹点. 装置研究平抛运动.将 (1)下列实验条件必须满足的有 白纸和复写纸对齐重叠 并固定在竖直的硬板 a338333333233341 A.斜槽轨道光滑 线 B.斜槽轨道末端水平 上.钢球沿斜槽轨道PQ 滑下后从Q点飞出，落 C.挡板高度等间距变化 在水平挡板MN上.由 D.每次从斜槽上相同的位置无初速度释放 甲 于挡板靠近硬板一侧较 钢球 12 第五章抛体运动 (2)为定量研究，建立以水 (2)(多选)做实验时，让小球多次沿同一轨道运 平方向为x轴、竖直方向 A 动，通过描点法画出小球平抛运动的轨迹.下列 为y轴的坐标系 的一些操作要求，正确的是 a.取平抛运动的起始点为 A.每次必须由同一位置静止释放小球 坐标原点，将钢球静置于Q B.每次必需严格地等距离下降记录小球位置 点，钢球的 (选填 C.小球运动时不应与木板上的白纸相接触 “最上端”“最下端”或“球心”)对应白纸上的位 D.记录的点应适当多一些 置即为原点；在确定y轴时 (选填“需 (3)若用频闪摄影方法来 要”或“不需要”)y轴与重垂线平行. 验证小球在平抛过程中水 b.若遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述： 平方向是匀速运动，记录 方法处理数据：如图乙所示，在轨迹上取A、B、 下如图乙所示的频闪照 C三点，AB和BC的水平间距相等且均为x,测 片.在测得x1、x2、x3、x4 得AB和BC的竖直间距分别是y1和2，则 后，需要验证的关系是 乙 2 已知频闪周期为T,用 (选填“大于”“等于”或“小于”) .可 3 下列计算式求得的水平速度，误差较小的是 求得钢球平抛的初速度o大小为 (已 知当地重力加速度为g,结果用上述字母表 A B.27 2 c 0.个 4 示) [听课记录] (3)为了得到平抛物体的运动轨迹，同学们还提 出了以下三种方案，其中可行的是 A.从细管水平喷出稳定的细水柱，拍摄照片， 即可得到平抛运动轨迹 B.用频闪照相法在同一底片上记录平抛钢球在 不同时刻的位置，平滑连接各位置，即可得 到平抛运动轨迹 C.将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠： 白纸板，铅笔以一定初速度水平抛出，将会： 在白纸上留下笔尖的平抛运动轨迹 [听课记录] 题型3实验拓展与创新 :「典例3]频闪摄影是研究变速运动常用的实验 题型2数据处理与分析 方法.在暗室中，照相机的快门处于常开状态， 频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪 [典例2]采用如图甲所示的实验装置做“研究 光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在 平抛运动”的实验， 几个闪光时刻的位置.某物理小组利用如图甲 (1)实验时需要下列哪个 所示装置探究平抛运动规律.他们分别在该装 器材 A.弹簧测力计 置正上方和右侧正前方安装了频闪仪器A、B B.重垂线 并进行了拍摄，得到的频闪照片如图乙所示，O C.打点计时器 为抛出点，P为运动轨迹上某点.根据平抛运动 甲 规律回答下列问题(g取10m/s2). 13 物理必修第二册 频闪仪器A白 (2)测得图乙(a)中OP距离为45cm,(b)中OP 距离为30cm,则小球做平抛运动的初速度大 □的 小应为 m/s,小球在P点速度大小应 频闪仪器B 为 m/s. [听课记录] 母 00000000 0 P (a) /创新归纳/ 00000000 本题创新点有两处： 0 P (1)用频闪仪器代替铅笔描迹，使轨迹更准确. 6) (2)利用分析频闪照片的方法代替坐标纸，使 乙 (1)图乙中，频闪仪器A所拍摄的频闪照片为 数据分析更方便， [选填“(a)”或“(b)”]. 温馨提示 请做课时分层检测（四） 4 抛体运动的规律 学习目标要求 核心素养和关键能力 1.知道抛体运动的受力特点，理解平抛运动的规律」 1.科学思维：(1)能在熟悉情境中运用抛体运动模型解决问题 2.会用运动合成和分解的方法分析平抛运动. (2)运动分解思想的应用. 3.能分析平抛运动与其他运动的关联问题. 2.关键能力：分析推理能力、物理建模能力. 4.了解斜抛运动. 必备知识·自主梳理 预习新知夯实基础 一、平抛运动的速度 (2)合位移：大小1=√x2十y2,方向与水平方向 1.水平方向 不受力，加速度是 夹角满足tana=之=L x20 水平方向为 运动， 2.平抛运动的轨迹 0x= 2.竖直方向 )根据x=1求得1一号，代入y一82得 只受重力，由牛顿第二定律 y= 得到mg=ma.所以a=g,又 y 初速度为 ,所以竖直方向为 运 (2②2总这个量与 ,满足数学中 动，y= y=a.x2的函数形式，所以平抛运动的轨迹是一 3.平抛运动的速度 条 大小为v= ,方向与水平方 三、一般的抛体运动 :1.斜抛的定义：初速度沿 或 方 向夹角满足tan0==匙 Vr vO 向的抛体运动， 二、平抛运动的位移与轨迹 :2.初速度：v0x=0 voy=v0 1.平抛运动的位移 :3.性质：斜抛运动可以看成是水平方向的 (1)水平方向：x= ;竖直方 运动和竖直方向的 或 运 向：y= 动的合运动. 145.BD[两分运动一个做匀加速直线运动，一个做匀速直线运动，则 合加速度的方向与合速度的方向不在同一条直线上，合运动为曲 线运动，故A错误，B正确：船在静水中的速度垂直于河岸时，过 河时间最短，在垂直于河岸方向上的加速度a=0.5m/s2,由d 2ar得1=10s,在沿河岸方向上的位移x=21=3×10m= 30m,所以最终位移1=√x2十d=√302十252m=5√61m, 故C错误，D正确. 3实验：探究平抛运动的特点 实验必备·自主探究 一、1.可以忽略重力2.水平3.(1)水平(2)重力 三山直线2水平竖直 三、方案一 1.(2)3T2.(1)匀速直线(2)9gT2白由落体 方案二 步骤1(1)平抛自由落体(3)同时自由落体 步骤2(1)水平平抛(3)同一(4)平滑(6)位移相等 匀速直线运动 四、1.水平静止2.竖直重垂线3.(1)同一位置 实验研析·创新学习 [典例1]解析(1)本实验中要保证钢球飞出斜槽未端时的速度 水平，即钢球做平抛运动，且每次飞出时的速度应相同，所以只要 每次将钢球从斜槽上同一位置由静止释放，保持斜槽未端水平即 可，故B、D正确. (2),平抛运动的起始点应为钢球静置于Q点时，钢球的球心对 应纸上的位置，由于平抛运动在竖直方向做自由落体运动，所以 在确定y轴时需要y轴与重垂线平行 b,由初速度为零的匀加速直线运动规律即在相等时间间隔内所 通过的位移之比为1：3：5：7：…可知，由于A,点不是抛出点， 所以义1、 3:设AB、BC间所用的时间为T,竖直方向有y2一y =gT,水平方向有x=T,联立解得6√ g (3)平抛运动的特性：初速度为心，加速度为g,细管水平喷出的水 柱满足要求，A正确：用频闪照相法在同一底片上记录钢球不同 时刻的位置即平抛运动的轨迹上的，点，平滑连接在一起即为平抛 运动轨迹，所以此方案可行，B正确：将铅笔垂直于竖直的白板放 置，以一定初速度水平抛出，笔尖与白纸间有摩擦阻力，所以铅笔 做的不是平抛运动，故此方案不可行，C错误. 答案(1)BD(2)a.球心需要b.大于 (3)AB [典例2]解析(1)实验时需要重垂线来确定竖直方向，故选B. (2)为保证每次小球运动的初速度相同，每次必须由同 ·位置静 止释放小球，A正确：实验中，不必严格地等距离下降记录小球位 置，B错误：为保证小球在空中运动时只受到重力，小球运动时不 应与木板上的白纸相接触，C正确：为使描得的轨迹精准些，误差 小些，记录的点应适当多一些，D正确. (3)若小球在水平方向上做匀速直线运动，则满足1=2一x1= 工一=一，位移较大时，距离的测量误差较小，故用异计算 水平速度误差较小，D正确」 答案(1)B(2)ACD(3)x1一x x1 [典例3]解析(1)小球做平抛运动时，水平方向做匀速直线运 动，竖直方向做自由落体运动，故频闪仪器A所拍摄的频闪照片 为(b). (2)经直方向上，由y=2g得1= 2- /2×0.45 10 030s,水平方向上=子-m/s=1n/s,P点小球在竖直 方向的速度v,=gt=10X0.30m/s=3m/s,则vp=√/2十v, =√/10m/s. 答案(1)(b)(2)1√/10 4 抛体运动的规律 必备知识·自主梳理 一、1.0 匀速直线%2.0自由落体gt3.√0，十 =√2十(gt)7 二、1.(1)ot 、2gt22.〔1)2三x2〔2)无关她物线 三，1.斜向上斜向下2.cos0sin03.匀速直线竖直上抛 竖直下抛 即学即用 1.(1)√(2)×(3)×(4)× 2.解析由=2，得：1=√ 2h ,代入敦据得：t=4s 水平位移x=ot,代入数据得： x=30×4m=120m ==K√原-=40m 2 故v=√o2+u,7 代入数据得v=50m/s 答案412050 关键能力·合作探究 要点1 探究导入 提示因不计空气阻力，飞镙投出后，只受重力作用，其加速度大 小为g,方向竖直向下，在运动过程中，飞镖的加速度是不交的，所 以飞镖的运动是匀变速曲线运动， 探究归纳 [典例1]解析平抛运动是匀变速曲线运动，其加速度为重力加 速度g,故加速度的大小和方向恒定，在△1时间内速度的改变量 △=g△1，因此每秒内速度增量大小相等、方向相同，选项A、B错 误，C正确：由于竖直方向每秒内增加的位移△y=2g(1十1)” 之g=g十2g,故竖直位移增量不相等，所以选项D错误 答案 C 针对训练 1,B[铁球释放后做平抛运动，铁球水平方向的速度和飞机的速度 相同，竖直方向铁球做自由落体运动，相同时间内的位移越来越 大，故B正确， 2.D「平抛运动水平方向是匀速运动，竖直方向是自由落体运动， 末速度等于水平方向速度和竖直方向速度的合速度，根据矢量合 成法则可知，不同时刻的速度方向不可能相同，故A正确由1 到2，速度变化量△)=g△1，方向竖直向下，故B正确：平抛运动 的加速度为g,运动轨迹是抛物线，所以平抛运动是匀变速曲线运 动，故C正确；平抛运动是匀加速曲线运动，若2是后一时刻的 速度大小，则1<2，故D错误.」 要点2 探究导入 提示 (1)分析曲线运动的基本思路和方法是将运动分解，研究 平抛运动时，可以将其分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方 向的自由落体运动， (2)乎抛运动的时间由下落高度决定，水乎位移和落地速度测 由初速度o和下落高度y共同决定， 探究归纳 典例2]解析(1)设落地时竖直方向的速度为”，，水平速度为 ,则有 ,=wsin53°=50×0.8.m/s=40m/s o=wc0s53°=50×0.6m/s=30m/s 053° 抛出点的高度为h= y=80m 水平射程x=ot=0 g=30×10m=120m. ,40 t------ (2)设抛出后3s末的速度为⑦3，则 竖直方向的分速度 %=gt3=10×3m/s=30m/s 9=√，+，47=√302+30m/s =30√2m/s 设速度方向与水平方向的夹角为a,则 tan o 3=1,故a=45. (3)抛出后3$内物体的水平位移 x3=wot:=30×3m=90m 竖直方向的位移 -×10×32m=45m 故物体在3s内的位移 s=/x32+22=√/902+452m=45√5m 设位移方向与水平方向的夹角为日，则 tan0== 2 答案(1)80m120m(2)30√2m/s,与水平方向的夹角为45 (3)45√5m,与水平方向的夹角的正切值为司 针对训练 3.BD[根据平抛运动的规律h=2gt得1= 亚，因此平抛运 动的时间只由下落高度决定，因为h,=h>h。,所以b与c的飞行 时间相同，大于的飞行时间，故A错误，B正确：做平抛运动的 物体在水平方向上做匀速直线运动，又因为工>，而1<，根 据一 工可知的水平初速度比b的大，故C错误；b的水平位 移大于c,而=te,根据o=可知>8。，即b的水平初速度 比c的大，故D正确.门 4.解析(1)小球在2s末时水平方向分速度，=6=15m/s, 小球在2s末时竖直方向分速度v,=gt=20m/s 7