5.1 曲线运动-【创新大课堂系列】2025-2026学年高中物理必修第二册同步辅导与测试(人教版)

第五章 抛体运动 1 曲线运动 学习目标要求 核心素养和关键能力 1.知道什么是曲线运动，会判断曲线运动的速度方向. 1.科学思维：利用无限接近的思想理解切线的概念。 2.理解物体做曲线运动的条件，会判断物体是做直线运动 2.科学探究：通过实验和生活实际归纳出物体做曲线运动的 还是曲线运动， 条件. 3.理解物体做曲线运动的轨迹、合力与速度方向的关系， 3.关键能力：对物体做曲线运动条件的理解能力. 必备知识·自主梳理 预习新知夯实基础 一、曲线运动的速度方向 即学即用 1.切线：如图所示，当B点 切线/ B 1.判断下列说法的正误. 非常非常 A点 (1)做曲线运动的物体，速度可能不变.( 时，这条 就叫作 (2)曲线运动一定是变速运动，但变速运动不一 曲线在A点的切线 定是曲线运动 ) (3)做曲线运动的物体的位移大小可能与路程 2.速度方向：质点在某一点的速度方向，沿 相等 在这一点的 方向. (4)做曲线运动的物体所受的合力一定是变力. 3.运动性质：速度是矢量，既有大小，又有方向.由 ( (5)做曲线运动的物体加速度一定不为零 于曲线运动中速度的方向是变化的，所以曲线 ) 运动是 运动. 2.将一条形磁体放在光滑水平桌面的不同位置， 二、物体做曲线运动的条件 让小铁珠在水平桌面上从同一位置以相同初速 度o运动，得到不同轨迹.图中a、b、c、d为其 1.物体如果不受力或合力为零，将 或做 中四条运动轨迹，磁体放在位置A时，小铁珠 运动；物体做曲线运动时，由于速度 的运动轨迹是 (填轨迹字母代号)，磁 时刻改变，所以物体的加速度一定： 体放在位置B时，小铁珠的运动轨迹是 ,所受的合力一定 (填轨迹字母代号).实验表明，当物体所受 合外力的方向跟它的速度方向 (选填 2.物体做曲线运动的条件：动力学角度：当物体所 “在”或“不在”)同一直线上时，物体做曲线 受合力的方向与它的速度方向 时，物 运动 体做曲线运动；运动学角度：当物体的 B 方向与速度方向不在同一直线上时，物体做曲： 线运动. 物理必修第二册 关键能力·合作探究 讲练设计探究重点 要点1对曲线运动性质的理解 [听课记录] 探究导入如图所示，游乐 场中的摩天轮在竖直面内转 动.当乘客到达最高点时，乘 客的速度沿什么方向？当摩 /名师点评/ 天轮匀速转动时，乘客的速 关于曲线运动的两点说明 度是否发生变化？为什么说曲线运动是一种变： (1)一定是变速运动：由于做曲线运动的物体 速运动？ 速度方向时刻在变化，不管速度大小是否改 变，一定是变速运动 (2)不一定是变加速运动：当合外力为恒力时， 物体做匀变速曲线运动；当合外力为变力时， 物体做变加速曲线运动， 针对训练 探究归纳 :1.如图，篮球沿优美的弧线穿过篮筐，图中能正确 表示篮球在相应点的速度方向的是 1.曲线运动的速度 (1)曲线运动中质点在某一时刻（或某一位置）： 的速度方向，就是质点从该时刻（或该位置）脱 离曲线后自由运动的方向，也就是曲线上这一 点的切线方向， (2)速度是一个矢量，既有大小，又有方向，假如： A.v1 B.2 C.3 D.4 在运动过程中只有速度大小的变化，而物体的：2.（多选）关于曲线运动，下列叙述正确的是 速度方向不变，则物体只能做直线运动，因此， 若物体做曲线运动，表明物体的速度方向发生 A.做曲线运动的物体一定是变速运动 了变化 B.做曲线运动的物体所受的合力一定不为零 2.曲线运动的两种类型 C.如果物体不受外力，由于具有惯性而持续的 加速度不变 >匀变速曲线运动 运动不可能是曲线运动 曲线运动 D.因曲线运动的速度在不断变化，所以不可能 加速度变化→ 变加速曲线运动 是匀变速运动 /易错提醒/ 要点2曲线运动的条件及其应用 (1)曲线运动一定是变速运动，但变速运动不 探究导入(1)图甲为抛出的石子在空中运动 一定是曲线运动. 的轨迹，图乙是水平面上一小钢球在磁铁作用 (2)只要物体所受的合力为恒力，它一定做匀 下的部分轨迹.请画出物体在A、B、C、D四点 变速运动，可能是直线运动也可能是曲线运 的受力方向和速度方向.并分析受力方向和速 动 度方向的特点。 [典例1]下列说法正确的是 ( A.做曲线运动的物体速度方向一定发生变化 B.速度方向发生变化的运动一定是曲线运动 C.速度变化的运动一定是曲线运动 D.加速度变化的运动一定是曲线运动 第五章抛体运动 (2)飞机投放炸弹，炸弹的运动轨迹为什么是向：[听课记录] 下弯曲的？速度大小如何变化？ 探究归纳 /名师点评/ 1.物体做曲线运动的条件 判断曲线运动轨迹时应注意的问题 (1)动力学条件：合力方向与速度方向不共线 (1)与运动轨迹相切的方向为速度方向，不是 这包含三个层次的内容：①初速度不为零；②合： 力的方向. 力不为零；③合力方向与速度方向不共线， (2)看物体运动轨迹的弯曲情况，物体所受合 (2)运动学条件：加速度方向与速度方向不 力的方向指向轨迹凹的一侧. 共线. (3)轨迹曲线夹在合力与轨迹切线（即速度方 2.曲线运动的轨迹与速度、合力的关系 向)之间 做曲线运动的物体，其轨迹与速度方向相切，并 向合力方向弯曲，夹在速度方向与合力方向之 针对训练 间（如图所示）. 3.在花样滑冰比赛中，由A到C是某运动员运动 轨迹的一部分，如图所示，则关于运动员通过B 点时的速度v的方向和加速度a的方向可能正 确的是 A 3.合外力与速率变化的关系 B 若合力方向与速度方向的夹角为α，则： C ①α为锐角时，速率增大，如图甲 D 合力与速率 ②α为直角时，速率不变，如图乙 变化的关系 4.汽车在一段圆弧形水平公路上由M向N行驶 ③α为钝角时，速率减小，如图丙 速度逐渐增大.下列各图画出了汽车转弯时所 受合力F的方向(A选项中F的方向指向圆 心)，其中正确的是 甲 [典例2]一个质点在恒 力F作用下，在xOy平面 上从O点运动到B点的 B 轨迹如图所示，且在A点 时的速度方向与x轴平O 行，则恒力F的方向可能是 A.沿十x方向 B.沿-x方向 C.沿+y方向 D.沿-y方向 3 物理必修第二册 素养演练·提升技能 达标训练素养提高 1.关于曲线运动速度的方向，下列说法正确的是 A.做曲线运动的物体，其速度方向一定变化 B.做曲线运动的物体，其速度大小一定变化 A.在曲线运动中速度的方向总是沿着曲线并： C.物体受恒力作用，不可能做曲线运动 保持不变 B.质点做曲线运动时，速度方向是时刻改变的，： D.物体受变力作用，一定做曲线运动 它在某一点的瞬时速度的方向与这一点运：4.一物体由静止开始自由下落，下落的同时受一 动的轨迹垂直 恒定水平向右的风力的影响，但着地前一段时 C.曲线运动中速度的方向是时刻改变的，质点： 间风突然停止，则其运动的轨迹可能是图中的 在某一点的瞬时速度的方向就是在曲线上 这一点的切线方向 D.曲线运动中速度的方向是不断改变的，但速 度的大小不变 2.如图所示，虚线为飞机在 甲 某一平面内飞行的一段 轨迹，P是轨迹上的一 丙 5.翻滚过山车是大型游乐园里 点.某班同学在该平面内 的一种比较刺激的娱乐项 共画出了四条有向线段 甲、乙、丙、丁、用来表示飞机经过P点时瞬时速 目.如图所示，翻滚过山车 M 度的方向，其中正确的是 ( (可看成质点)从高处冲下， A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 过M点时速度方向如图所示，在圆形轨道内经 3.曲线运动是常见的运动形式.图甲中投出的篮： 过A、B、C三点.下列说法正确的是 球在空中做曲线运动，图乙是中国（珠海）航展： 中飞机飞行表演的精彩镜头.关于曲线运动，下 A.过A点时的速度方向沿AB方向 列说法正确的是 B.过B点时的速度方向沿水平方向向左 C.过A、C两点时速度方向相同 D.圆形轨道上与M点速度方向相同的点在AB 段上 温馨提示 请做课时分层检测（一） 2 运动的合成与分解 学习目标要求 核心素养和关键能力 1.理解合运动、分运动、运动的合成、运动的分解的概念， 1.科学思维：合成与分解思想。 掌握运动的合成与分解的方法。 2.科学探究：探究蜡块的合运动与分运动. 2.能运用运动的合成与分解的知识分析一些实际运动. 3.关键能力：理解能力、数学知识应用能力， 必备知识·自主梳理 预习新知夯实基础 一、一个平面运动的实例一观察蜡块的运动 4 1.建立坐标系 U5--- 研究蜡块在平面内的运动，可以选择建立 Pl30 坐标系. 蜡块的位置学习讲义参 第五章 抛体运动 1曲线运动 必备知识·自主梳理 一、1.接近割线2.曲线切线3.变速 二、1.静止匀速直线方向不为0不为02.不在同一直线上 加速度 即学即用 1.(1)×(2)/(3)×(4)×(5)/ 2.解析因为磁体对小铁珠只能提供吸引力，磁体在A处时，F与 ?同向，小铁珠做变加速直线运动，运动轨迹为b:当磁体放在B 处时，F与。不在同一直线上，合力的方向指向轨迹的凹侧，运动 轨迹为，当物体所受合外力的方向与它的速度方向不在同一直 线上时，物体做曲线运动 答案bc不在 关键能力·合作探究 要点1 探究导入 提示沿水平方向；乘客做曲线运动，速度大小不变，速度方向不 断变化：因速度方向时刻在交化，故曲线运动为交速运动。 探究归纳 「典例1]解析做曲线运动的物体的速度方向时刻发生变化，故 A正确：速度方向发生变化的运动不一定是曲线运动，如物体做 往复直线运动，故B错误：速度是失量，速度的变化包括大小和方 向的变化，如匀变速直线运动，物体速度大小发生变化，但不是做 曲线运动，故C错误：做直线运动的物体加速度也可以变化，如变 加速直线运动，故D错误 答案A 针对训练 1.C「物体做曲线运动时，任意时刻的速度方向是曲线上该点的切 线方向，所以图中能正确表示篮球在相应点速度方向的只有3， 故选项C正确.] 2.ABC「做曲线运动的物体，速度方向时刻在改变，则一定是变速 运动，可能是匀变速运动，故A正确，D错误：做曲线运动的物体， 运动状态时刻在改变，根据牛顿第二定律可知，物体所受合力一 定不为零，故B正确：如果物体不受外力，根据牛顿第一定律可 知，物体将保持静止或匀速直线运动状态，故C正确，] 要点2 探究导入 提示(1)各点受力方向和速度方向如图所示，物体所受合力的 方向与它的速度方向不在同一直线上， A G (2)如图所示，炸弹投出后只受重力作用，重力方向和速度方向不 共线，炸弹运动时向受力的方向膏曲，轨迹夹在速度方向和受力 方向之间，重力的作用使炸弹运动速度变大， G 探究归纳 [典例2]解析根据曲线运动的轨迹位于速度方向和合力方向所 夹的范围内且向合力方向弯曲，故B、C错误：若恒力F沿十x方 向，则质点在A处将做匀变速直线运动，与图中运动轨迹不符，故 A错误：恒力F可能沿一y方向，故D正确 答案D 针对训练 3.B由于运动员做曲线运动，速度方向沿轨迹切线方向，合力指 向轨迹凹侧，即加速度指向轨迹的凹侧，故B正确，门 4.B[F和速度方向垂直，速度大小不变，故A错误：合力指向曲线 凹侧，且F和速度方向夹角为锐角，速度增大，故B正确：合力指 向曲线凹侧，但F和速度方向夹角为钝角，速度减小，故C错误： 不满足曲线运动条件，F应指向曲线凹侧，故D错误， 素养演练·提升技能 1.C[物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，速 度的大小可以不变，但方向时刻变化，某一点的瞬时速度的方向 就是在曲线上这一点的切线方向，故C正确.」 2.C[做曲线运动的物体的速度方向沿轨迹的切线方向，根据飞机 的飞行轨迹可知飞机经过P点时瞬时速度的方向与图中丙所示 方向相同，选项C正确，1 2 答案与解析 3.A[做曲线运动的物体速度方向沿轨迹切线方向，所以速度方向 时刻在变，但是大小不一 定变化，如匀速圆周运动，故A正确，B 错误：物体做曲线运动的条件是合外力与速度方向不共线，故恒 力作用下也可以做曲线运动，如匀变速曲线运动，故C错误：物体 受变力作用，如果这个力只是大小发生变化而方向与运动方向共 线，则物体一定做直线运动，故D错误」 4.B[物体在恒定风力和重力的作用下沿斜向右下方做直线运动，风 停后，物体只受重力作用，其运动轨迹向重力方向弯曲，B项正确。门 5.B 翻滚过山车经过A,B、C三点的速度方向如 B 图所示，由图可判断选项B正确，A、C错误：用直 尺和三角板作M点速度方向的平行线且与相 切于N点，则过山车过N点时速度方向与M点达N 相同，选项D错误， 2 运动的合成与分解 必备知识·自主梳理 二、1.平面直角原点O水平向右竖直向上2.18,4 3.过原点的直线直线 二、1.合运动 分运动2.由分运动求合运动由合运动求分运动 3.矢量运算 即学即用 1.(1)/(2)/(3)×(4)/ 2.解析(1)据平行四边形定则可知，玻璃管水平方向的移动速度 为 1 0.3 tan37-0.75m/s=0.4m/s 2)蜡块沿疏瑞兮匀建上升的时间1一号-是器=3s,在此时间 内玻璃管沿水平方向移动的位移x2=2t=0.4×3m=1.2m, 答案(1)0.4(2)1.2 关键能力·合作探究 要点1 探究导入 提示(1)如图所示，甲在竖直方向的速 度0甲，=v甲sin30°=0.76×2m/s 0.38m/s,乙在竖直方向的速度2 2×0.15 30°7 m/s=0.3m/s,因此v甲，vz, 甲先到达楼上. (2)t= 一0388=12s,甲上楼用了128：若甲在自动扶梯上 h_4.56 以每秒两个台阶的速度匀速上楼 4.56 t甲' 甲，十0吃0.38+0.3s=6.7s. 探究归纳 [典例1]解析无人机起飞后在竖直方向上做初速度为0的匀加 速直线运动，在水平方向上做匀速直线运动，加速度方向与速度 方向不共线，所以无人机做曲线运动，选项A错误：无人机运动的 时间1= 7) 40s=4$,选项B正确；竖直方向上，根据h x160 号am得无人机的加建度大小a=头-2X160 m/s2=20m/s2, 42 42 选项C正确：无人机的竖直分速度大小，=at=20×4m/s= 80m/s,选项D错误 答案BC 针对训练 1.AC 橡皮在水平方向匀速运动，由于橡皮向右运动的位移 于橡皮向上的位移，故在竖直方向以相等的速度匀速运动，根 据平行四边形定则可知合速度也是一定的 ,即橡皮运动的速度大 小和方向均不变，故A正确，B错误：檬皮参与了水平向右和竖直 向上的分运动，两个方向的分运动都是匀速直线运动，则合运动 也为匀速直线运动，所以运动轨迹为直线，故C正确，D错误， 2.B [运动员同时参与了两个分运动：竖直方向向下落的运动和水 平方向随风飘的运动.这两个分运动同时发生，相互独立，所以水 平风力越大，运动员水平方向速度越大，则着地速度越大，但下落 时间由下落的高度决定，与风力无关，故选B.] 要点2 探究导入 提示(1)战士在水乎方向做匀速直线运动，在竖直方向做匀加 速百线云动 (2)合速度、合位移都可以应用平行四边形定则计算， 突宿日纳 [典例2]解析(1)物体在x轴方向：a,=0 y抽方向：a,=0.5m/s2 由牛顿第二定律得F台=ma,=1N,方向沿y轴正方向 由题图知r=3m/s,00,=0,所以物体的初速度%=3m/s,方 向沿x抽正方向， (2)当t=85时，wx=3m/s,,=4m/s 所以=√2十2=5m/s 5