全真模拟试卷(七)-云南省职教高考数学全真模拟试卷

8B【精折】易知直线x-541=0的斜率为5 ,3，故该直线的倾斜角为309 9.C【精析】易知抛物线C的准线方程为=- 号。由抛物线的定义可得6+号=8，解得4，所以地物线C的标准方程为r-8 10.D【精析】由z=4-3i可得z=4+3i,则z·z=(4-3i)(4+3i)=16-92=16+9=25. 11.D【精析】设等比数列(a,的公比为9，由题意可知，9>0.因为a4=9'a2,即8=2g,解得g=2,所以a1=2=1, 故S=-q.1x1-2-7. 1-91-2 12.A【精析】由A(2,3)，B(4,y),C(-1,2)得AB=（2,y-3)，AC=(-3,-1).因为AB⊥AC,所以ABAC=-6 (y-3)=0,解得y=-3. 13.D【精析】因为sin(a-元)=-sin(π-a)=-sina=3,所以sina=-3,则cos2a=1-2sin'a=1-2× 3）2 5 5 5=25 14.D【精析】令x=1,则y=a·22=4a=200,所以a=50,所以y=50×2.令x=4,则y=50×2=1600,故选D. 15.D【精析】易知圆C的圆心坐标为(0,0)，半径为1，直线！：2x-y+b=0.因为圆C与直线相交，所以圆心C到直线的距离 小于半径，即 2+P<1,解得-5<b<V5 16(合小U1,+)【精桥1向函数2可得2 解得 In(2x-1 x-I x-1≠0， 2’所以函数y= x-1 的定义域为行U x≠1， (1,+0). 17.0.8(或5）【精析】因为事件A与B互斥，且P(A)=03,P(B)=0.5,所以P(AUB)=P(A)+P(B)=0.3+0.5-0.8. 18-2≤x<1或2<x≤5列【精析】原不等式等价于不等式组厂2-3x→c-x-2>0 2-3x≤10{x+20x-)≤0，解第-个不等式得x>2或y <1,解第二个不等式得-2≤x≤5故原不等式的解集为x-2≤x<1或2<x≤5. 191【精析】阴为函数(x)=g,所以付 1 =42+log22=2-1=1 20.2080【精析】设小明原速度为x米/分，则拿到书后的速度为1.25x米/分.依题意得11x+（16-11)×1.25x=1380,解 得x=80,所以小明家到学校的路程为11×80+12×4×80=2080（米）. 1 21.【精析】(1)a=2,b-l,cosC=2: .c2=a2+-2 beC=4+l-2×2×1×2,解得c=V5. (2)设BC边上的高为h. a=2,b=l,c=V5, a2=b2+c2, .AC⊥AB 2x1x5*2×h,解得日 1 21 8C边上的高为日 2 22.【精析】（1)由题可知a=5,b=3,c=Va2-b2=4, ·点P在椭圆上， .∴.PF+PF,l=2a=10, ..IPF P+PF21+2IPFPE2I=100 又PF⊥PF2, .PF,2+PF,2=4e2=64, .∴.IPF PF=18, 参考答案·第25页 6 1 SAm=IPFIPF 1-9. (2)设P(x,y) 由Saw=】F,F1·bH得4=9， 2 b解得= 9 将=士？代入椭圆方程二+上=1中，解得±5万 A 259 4 ∴点P的坐标为 5V万95V万95V79 23.【精析】(1）由频率分布直方图可得，（0.004+a+0.018+0.022×2+0.028)×10=1,解得，a=0.006. 这50名学生的数学成绩的平均数为：0.04×45+0.06×55+0.22×65+0.28×75+0.22×85+0.18×95=76.2. (2)由频率分布直方图可知，成绩在[40,60)内的学生有50×（0.04+0.06)=5人，其中[40,50)内有2人，设为a,b, [50,60）内有3人，设为x,y,z,“从成绩在[40,60)内的学生中随机抽取2人”对应的样本空间为： 2={ab,ax,ay,a2,bx,by,b2,xy,x2,z，而事件A=“2人成绩都在[50,60)内”={y,x2,z,由古典概型概率公式可得， P氏)=3.即这2人成绩都在50,60)内的概率为0 10 1 24.【精析】(1)易知元=0×（60+50+45+60+70+80+80+80+85+90）=70， -0×（60-70)4(50-70)4(45-70)4(60-70)4(70-70)4(80-70)2x31(85-70)4(90-70)+0× 1 (102×5+02+202×2+252+152)=215, 1 1 万=10×(40+60+60+80+80+55+80+80+70+95)=70，号=i0×[(40-70)24（60-70)'×2+(80-70)2×4+(55-70）+ (70-70)24(95-70)-0×(302+153+6×102+02+252)=235. (2)由x=y=70可得A,B两个品种平均产量相等，又s<s,所以A品种产量较稳定，故选择A品种 云南省职教高考全真模拟试卷数学试卷（七） 1.D【精析】因为集合A=0,1,2,B=(-1,0),所以AUB=-1,0,1,2. 2.C【精析】根据不等式的性质可得a>b→a+c>b+c,“a>b”是“a+c>b+c”的充要条件. 3.B【精析】因为sina=12, 13∈（及元所以cs=-h-n=一5 i3，所以ana=sina-12 cosa 5 4.C【精析】220=220×180=9 x2+1,x≤0， 5A【精析】因为(x)=iog,x+5,0,则财(4)g45=7 6.D【精析】因为f(x)=(x-2)(x+a)=x2+(a-2)x-2a,所以/(-x)=x2-（a-2)x-2a.因为f(x)是偶函数，所以 f(-x)=f(x),即x2-（a-2）x-2a=x2+（a-2)x-2a,整理得a-2=0,解得a=2. 70(精析】46的等差中项为生=5。 8.B【精析】因为y=x2-2x-1=（x-1)2-2,所以函数图象的对称轴为直线x=1,所以函数在[0,1]上单调递减，在[1,3]上单 调递增.又当x=0时，y=-1,当x=3时，y=32-2×3-1=2,所以当0≤x≤3时，函数的最大值为2. 9.C【精析】由=4？得=4y,则2p=4,所以p=2,所以抛物线的焦点到准线的距离为p=2. 10.A【精析】因为圆的圆心为原点，半径是3，所以圆的标准方程为x2+y=9, 10精析解方程组2女2)十20得二2所以直线+2少-40写直我x42-0的交点坐标是(0,2）· 参考答案·第26页 12.A【精析】在△ABC中，由A=45°，C=75°，得B=180°-45°-75°=609由正弦定理得4C=BC sin60sin45，则 BC-sin60 Vix/3 AC= 2=5 sin45" 2 1 3.C【精析】设取到红心为事件A,则没有取到红心是事件A的对立事件万，依题意得P(4)=4,则 P(7)-1-P(4)- 14.C【精析】由圆锥的侧面展开图的半径为3，知圆锥的母线长1=3.因为扇形的圆心角为120°，所以该扇形的弧长为 120×3-2×3=2元设圆维的底面半径为r,则2=2m,解得=1，故圆锥的高=P-F=V9=2V5 180 3 15.C【精析】依题意知，椭圆C的焦距2c=4,所以c=2.又由椭圆的定义得△PF,F的周长为2a+2c=10,所以a=3,所以椭圆的 离心率e=C=2 a 3 16.x【精析】函数/(x)=sin2x的最小正周期T= 2元 174【精折】依题意得号。，解得4.所以样本容量为44 2-3=-3,则直线P2的方程为y-1 4-1 18.3x+y-10=0【精析】由P(3,1),Q(2,4)得直线P2的斜率k= -3(x-3）,即3x+y-10=0, 19【精析1由题查得行小m[臣{后+a小m+月 20.45【精析】由a=(1,2),b=(-2,y）,a∥b,得y-2×（-2)=0,解得y=-4,所以2a-b=(2,4)-（-2,-4)= (4,8),所以I2a-bl=√42+82-4V5 21.【精析】（1)由f(x)=2x2-ax-6,f(-1)=-4,得f(-1)=2+a-6=a-4=-4,解得a=0, 所以f(x)=2x2-6, 所以f(2)=8-6=2. (2)由(1)知f(x)=2x-6. 方程(x）=3x即2x2-6=3x,即2x2-3x-6=0, 3 所以x+x2=三，x2=-3, 2 所以云+-+-26--2x(-3) 3) 41 22.【精析】(1)由a,=3a1-1,n≥2，可知a1=3a。-1, 1 所以 3o.-1-3o.23 2= 1 1 a-2a,-2 12-1=3, 又a222 所以数列口，2是以3为首项，公比为3的等比数列. 2)由1)知，a,则 故数列a,的前m项和3=3-3”)+”_3-3+” 1-3”2 2 23.【精析】(1)设AC∩BD=O,连接EO,如图. 因为四边形ABCD是菱形， 所以O是BD的中点. 参考答案·第27页 又E为PB的中点， 所以PD∥EO 又PD丈平面AEC,EOC平面AEC, 所以PD∥平面AEC. (2)连接PO,如图 因为PA=PC,O为AC的中点，所以AC⊥PO 又四边形ABCD为菱形 所以AC⊥BD 因为POC平面PBD,BDC平面PBD,且PO∩BD=O, 所以AC⊥平面PBD 又ACC平面AEC, 所以平面AEC⊥平面PBD 24.【精析】（1)圆C:（x+1)2+(y-1)2=4,圆心C(-1,1),半径r=2, 因为直线：x410,所以圆心C到直线的距离为d上1-1+_2 √2 2 因为5<2，即<，所以直线：x+1-0与圆C相交 2 (2)若切线没有斜率，则方程为，x=1.圆心C到直线x=1的距离为d=2=r,满足条件： 若切线有斜率，设值为北，切线方程为-4=k(x-1）,即4-k0,d-32洲=2，解得k= √k2+1 ；此时，切线方程为 12 5x-12y+43=0. 综上所述，该圆过点M(1,4)的切线方程为x=1和5x-12y+43=0. 云南省职教高考全真模拟试卷数学试卷（八） 1.D【精析】因为集合A=-3,-2,-1,0,B=-2,-1,0,1,所以A∩B=-2,-1,0. 2.D【精析】sin(-30)=-sin309=2 3B【精析】由函数(x)=-方有意义得x-≥0，则x≥)，所以财(x)的定义城为 1 4.D【精析】AC-BC+BA=AC+CB+BA=0. 5.D【精析】当击中环数大于0且小于6时，事件A与D同时发生，所以事件A与D不是互斥事件，更不是对立事件，故A,B错 误；事件B与C显然为互斥事件，且当击中环数为1时，B与C都不发生，所以事件B与C不是对立事件，故C错误，D正确. 6.A【精析】因为（x-i)i=1+xi=y+5i,所以x=5,y=1,x+y=6. 7.B【精析】因为x≥0恒成立，所以x≥-3成立，则x≥-3的解集为R. 8.C【精析】当m⊥a,n∥a时，m∥n,故A错误.当m∥a,n∥a时，m∥n或m,n相交或m,n异面，故B错误.当m⊥a,n∥a 时，m上n,故C正确.当m∥a,且nCa时，m∥n或m,n异面，故D错误. 9.D【精析】在等差数列{a}中，a4tas+a6=3as-90,则a,=30,所以a4+a=2as=60. 10.C【精析】因为f(x)=logx,所以f(3)=log3=1. 11.D【精析】因为直线，：x+ay+1=0,2:x+2y-2=0,412,所以1×1+2a=0,解得a=_1 2 12.B【精析】由题意，将1000名志愿者分为20组，每组间距为1000=50，因为抽取的最小编号为8（即第一组轴取的编 20 号)，则抽取的最大编号为8+(20-1)×50=958， 734 13.C【精析】因为角的终边与单位圆交于点 5'5 所以sinB-4, 0s3 5 5 tan 0=4 3 sin 0+cos 0=7 ,故A错误； sin 0-cos 6=- 5,故B错误；sin Ocos2 5 ,故C正确；sin0tanf= 号治放D灵 14.C【精析】根据指数对数互化知og=-3. 8 15C【精析】因为双曲线C的方程为苦-y-1,所以C的渐近线方程为加±。 16充分不必要条件【精析】记集合A仁(1，+∞)，集合B=(0,+∞).因为A乒B,所以“x>1”是“x>0”的充分不必要 条件。 参考答案·第28页 0云南省职教高考全真模拟试卷 数学 试卷（七） 一、选择题：本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有- 要求的 1.已知集合A={0,1,2},B=(-1,0},则AUB= A.(-1,1,-2} B.0,1,21 C.{-1,0} D.{-1,0,1,2 2.若a,b,c∈R,则“a>b”是“a+c>b+c”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ,ae(受，则ana 12 3.已知sina= A号 B、12 c D.- 5 5 12 4.220°= 4.π B.IIne 11π D 7π 36 8 9 6 x2+1,x≤0， 5.已知f(x)= 则f(4)= l0g2x+5,x>0, A.7 B.6 C.17 D.16 6.已知f(x)=（x-2)(x+a)是偶函数，则a的值为 A.-1 B.1 C.-2 D.2 7.4和6的等差中项是 A.±5 B.±4 C.5 D.4 8.已知二次函数y=x2-2x-1,则当0≤x≤3时，函数的最大值为 A.0 B.2 C.-2 D.-1 9抛物线y=疗的熊点到准线的距离为 B. C.2 D.4 云南省职教高考全真模拟试卷数学试卷（七）·第1页（共4页） 10.圆心为原点，半径是3的圆的标准方程为 ( A.x2+y2=9 B.x2+y2=3 C.x2+y2=V3 D.(x-1)2+（y+1)2=9 11.直线x+2y-4=0与直线2x-y+2-0的交点坐标是 项是符合题目 A.（2,0) B.（2,1) C.(0,2) D.（1,2) 12.在△ABC中，A,B,C为△ABC的内角，且A=45°，C=75°，BC=√2，则AC= A.3 B.2√2 C.25 D.√6 13.从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张，取到红心的概率为} 4 则没有取到红心的概率为 ( B.I 4 c D.1 14某圆锥的侧面展开图是半径为3，圆心角为120°的扇形，则该圆锥的高为 A.2 B.3 C.2√2 D.2√5 15.已知F,F是椭圆C的两个焦点，焦距为4.若P为椭圆C上一点，且△PF,F2的周长为10，则椭圆C的离心 率e的值为 () 3 &峪 3 C. 3 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分 16.函数f(x)=sin2x的最小正周期是 17.已知某校老年、中年、青年教师的人数之比为3：4：4，为了解该校老年、中年和青年教师的身体状 况，现用分层抽样法抽取一个容量为的样本，其中老年教师有12人，则样本容量的值为 18.已知点P(3,1),2(2,4),则直线PQ的一般式方程为 9已知m+aj方则m昏 6 3 20.已知向量a=（1,2）,b=（-2,y）,若a∥b,则2a-bl= 云南省职教高考全真模拟试卷数学试卷（七)·第2页（共4页) 37 三、解答题：本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 21.（10分)已知定义在R上的函数f(x)=2x2-ax-6,且f(-1)=-4. （1)求f(2)的值； (2)若方程f(x)=3x的两根为x,与x2,求x2+x号的值. 2（(10分)已知数列a清足：a=子，a=3a-1(a≥2). （1)证明：数列口}是等比数列： (2)求数列{a}的通项公式及前n项和S的表达式. 云南省职教高考全真模拟试卷数学试卷（七）·第3页（共4页） 23.（10分)如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD是菱形，PA=PC,E为PB的中点.证明： (1)PD∥平面AEC; (2)平面AEC⊥平面PBD. D 24.（10分)已知圆C:(x+1)2+（y-1)2=4,直线l:x-y+1=0. （1)判断直线：x-y+1=0与圆C的位置关系； (2)求该圆过点M(1,4)的切线方程 云南省职教高考全真模拟试卷数学试卷（七）·第4页（共4页） 38-