全真模拟试卷(六)-云南省职教高考数学全真模拟试卷

云南省职教高考全真模拟试卷 数学 试卷（六）》 一、选择题：本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的， 1.已知集合A=(-2,-1,0},B={-2,-1,0,1},则AUB= A.-2,-1,0,1 B.{-1,0,1} C.(-2,-1 D.-2,-1,0 2.设x∈R,则“x>8”是“x>2”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.函数f(x)=d-a（a>0,且a≠1)的图象可能是 4已知点A(x,),B(,为)在反比例函数y=-2的图象上，且，<0<，则下列结论一定正确的 是 () A.y1+y2<0 By1+y2>0 Cy1-2<0 Dy1-y2>0 5.已知函数f(x)在R上单调递减，且f(2m)>f(-m+9),则实数m的取值范围是 A.（-∞，3) B.(0,+∞) C.(3,+∞) D.(-∞，-3)U(3,+∞) 6.下列函数为增函数的是 A.y=x+l B.y=x2+1 D.-lnx 7.设a,B为不同的平面，m,n为不同的直线，n⊥a,n⊥B,则“m⊥a”是“m⊥B”的 A充要条件 B必要不充分条件 云南省职教高考全真模拟试卷数学试卷（六)·第1页（共4页) C充分不必要要条件 D.既不充分也不必要条件 8直线x-√5y+1=0的倾斜角为 A.0° B.309 C.459 D.609 9.若抛物线C:x2=2y(p>0)上的点P到焦点的距离为8，到x轴的距离为6，则抛物线C的方程是（ A.x2-4y B.x2=6y C.x2-8y D.x2=16y 10.设复数z=4-3i的共轭复数为z,则z·z= A.-25 B.10 C.13 D.25 11.已知数列{an}是公比为正数的等比数列，Sn是其前n项和，a2=2,a4=8,则S= A.63 B.31 C.15 D.7 12.已知A（2,3),B(4,y),C（-1,2),且AB⊥AC,则y的值为 A.-3 B.3 C.-9 D.9 13若sm(a-元)=3 则eos2a 18 18 A.25 B.-25 7 C.25 > 0.25 14螃蟹素有“一盘蟹，顶桌菜”的民谚，它不但味美，且营养丰富，是一种高蛋白的补品.假设某池塘里 的螃蟹繁殖数量y与时间x（单位：年)的函数关系为y=a·2+,若该池塘第一年繁殖数量有200只，则第4年它 们的繁殖数量为 A.400 B.600 C.800 D.1600 15.已知圆C:x2+y2=1与直线1：y=2x+b相交，则实数b的取值范围是 A.（-3,1) B.(-∞，-√5) C.(5,+o) D.（-5,5) 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分 16.函数y=n2x,》的定义域为 x-1 17.若事件A与B互斥，且P(A)=0.3,P（B)=0.5,则P(AUB) 18.不等式-2<x2-3x≤10的解集为 19.已知函数f(x)=4“+log2x, 则f 20.一天，小明从家出发匀速步行去学校上学.几分钟后，在家休假的爸爸发现小明忘带数学书，于是爸 爸立即匀速跑步去追小明，爸爸追上小明后原速原路跑回家.小明拿到书后以原速的倍快步赶往学校，并在 从家出发后23分钟到校（小明被爸爸追上时交流的时间忽略不计），两人之间相距的路程y(单位：米)与小 明从家出发到学校的步行时间x（单位：分)之间的函数关系如图所示，则小明家到学校的路程为 米 云南省职教高考全真模拟试卷数学试卷（六）·第2页（共4页) ◆米 1380 11623x1分钟 三、解答题：本大题共4小题，每小题10分，共40分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 21.(10分)在△ABC中，内角A,B,C对应的边分别为a,b,c,a=2,b=1,cosC=1 2 (1)求c的值； (2)求BC边上的高. 分)设椭圆？+上的左、右焦点分别为F,F,已知点P在椭圆上，且P听 （1)求△F,PF的面积； (2)求点P的坐标 云南省职教高考全真模拟试卷数学试卷（六)·第3页（共4页） 23.（10分)一中学为了解某次数学考试的成绩，随机抽取了50名学生的成绩，根据这50名学生的成绩 (成绩均在40,100之间)，将样本数据分为6组：[40,50)，[50,60)，…，[80,90)，[90,100]，绘制 成频率分布直方图（如图所示）， (1)求频率分布直方图中a的值，并估计这50名学生的数学成绩的平均数（同一组中的数据以该组数据所 在区间中点的值作代表)； (2)在样本中，从成绩在40,60)内的学生中，随机抽取2人，求这2人成绩都在[50,60)内的概率 频率 组距 0.028 0.022 0.018 0.004 0 405060708090100分数 24.（10分)某果园试种了A,B两个品种的桃树各10棵，并在桃树成熟挂果后统计了这20棵桃树的产量如 下表，记A,B两个品种产量的平均数分别为x和y,方差分别为s2和s A品种/ 60 50 60 70 80 80 80 85 90 kg B品种/ 40 60 60 80 80 55 80 80 70 95 kg (1)求x,y,s,吃； (2)果园计划大面积种植这两种桃树中的一个品种，依据以上计算结果分析选择哪个品种更合适？请说 明理由 云南省职教高考全真模拟试卷数学试卷（六）·第4页（共4页) 36误；，当a=,-0,=1,止0满足ab,c≥d,但a-c=b-d,故C错误；若ab>0,a>b,则-2<0，即<，故如 a b ab 正确 5.B【精析】一枚骰子掷一次得到的点数为m,则m的情况有1,2,3,4,5,6共6种，其中满足m>3的有4,5,6三种情 况，故所求概率P=3=1 62 6A【精析】由愿意得解得≥2且1，所以函数++7的定义域为≥-2且≠ 1 x+2≥0， 7.C【精析】函数y=logx在定义域(0，+∞)上单调递增，故选C. 8.B【精析】f(-2)=3×(-2)+5=-1. 9.C【精析】因为(a是等差数列，a2=2,所以a,+a=2a2=4. 10.C【精析】易知函数y=3sinx的最大值为3. 11.D【精析】因为z=2+4i,所以z=2-4i在复平面内对应的点（2，-4)在第四象限. 12.C【精析】由题意得，圆的半径r=4B=√0-)2+1+)2=V5,所以圆4的标准方程为(x-1)2+(y+1)2=5,所以圆A的 般方程为x2+y2-2x+2y-3=0. 13.D【精析】若sin0<0,则角在第三或第四象限，也可能与y轴的负半轴重合，若tan0<0,则角在第二或第四象限，所 以当sin0<0且tan0<0时，角9在第四象限 14C【精析】函数(x)=+(1a)x+2的图象开口向上.对称销为直线x=生，由函数(x)在区间(3、+)上单调 递增，可得1+0≤3，解得a≥-7 2 15.B【精析】白题意及抛物线的定义得MA-2+号=4，解得=4 16.必要不充分条件【精析】易知x<0可以推出x<1,但x<1不能推出x<0,所以“x<1”是“x<0”的必要不充分条件」 17.1【精析】4+1og,2=2-1=1 18.（-5,1)【精析】因为A(2,1),B(-3,2),所以AB=(-3,2)-(2,1)=（-5,1). 19π【精析】函数(x)的最小正周期牙 =元 202【精析】双曲线-号-1(6>0)的高近线方程为y=士b饭由题意得，双自线2-云1(>0)的一条新近线方程为 y=2x,所以b=2 21.【精析】(1)由casC=且0<C<,得sinC-V-cosc- 8,所以S -absinC-x4x5x37_15 2 841 (2)因为c2=a2+b2-2 abeos C=16+25-5=36,所以c=6. 22.【精析】(1)设等比数列(aJ的公比为g(9>0) a2+a3+a4=39, a5=2a4+3a a,(9+g2+g)=39, 9=2ag2+3ag%解得4= 9>0, 9=3, 0=3- (2)由题可知a=1,9=3, 胃 23.【精析】(1)取BC的中点M,连接AM,SM,如图所示， ·.∵SB=SC,AB=AC ·.SM⊥BC,AM⊥BC. 又SM∩AM=M,SM,AMc平面SMA, .BC⊥平面SMA 又SAC平面SMA .BC⊥SA. (2)..SB=SC=1,BC=2, 参考答案·第23页 .BCP=SB2+SC2 ..SB⊥SC, ..SM-1 BC- 2 腿，号 在△SMA中，SA=1, ..SM+AM=SA', .SM⊥MA. 又SM⊥BC,BC∩MA=M,BC,MAC平面ABC, ∴.SM⊥平面ABC, 易知c4仙反x9 22 -12、12 yE装ac号M-5ac-号×7×22 24.【精析】（1)易知圆C:(x-1)2+y2=25的圆心C的坐标为(1,0)，半径为5， la+5 ∴.圆心C(1,0)到直线ax-y+5=0的距离d= Va2+1 .·直线ax-y+5=0与圆C相交 a+5 V后2+1 <5,整理得12a2-5a>0,解得a> 5或a<0, 12 实数a的取值范围是C一∞，0)U,+场 (2)当a=0时，直线的方程为y=5,此时直线与圆(x-1)2+y2=25只有一个交点（1,5)，故a≠0. :直线为弦AB的垂直平分线，且直线AB的斜率为a, 、直线的斜率为-1， a 直线的方程为-1(x+2)+4,即x++2-4a=0. a 又直线垂直平分弦AB, .圆心C（1,0)在直线上， 六140+2-4a=0,解得a= 41 经检验，Q=3符合题意， 4 云南省职教高考全真模拟试卷数学试卷（六）】 1.A【精析】因为集合A=-2,-1,0,B=-2,-1,0,1},所以4UB=(-2,-1,0,1. 2.A【精析】由x3>8得x>2,则1x>2;由x>2得x>2或x<-2,则x3>8或x2<-8.故“x>8”是“x>2”的充分不必要 条件 3.C【精析】当x=1时，f(x)=a-a=0,所以函数f(x)=d-a的图象过点(1,0)，故排除A,D;当0<a<1时，f(x)=a-a 是减函数，且当x=0时，∫(x)=l-ae(0,1),故排除B;当a>1时，f(x)=a-a是增函数，且当x=0时，f(x)=a°-a=1-a<0, 故C符合题意 4D【精析】因为点A(,y),B(,为)在反比例函数=是的图象上，所以0=-2，因为<0<，所以<0 <y,即y-y2>0. 5.A【精析】因为函数f(x)在R上单调递减，且∫(2m)>∫(-m+9),所以2m<-m+9,解得m<3,所以实数m的取值范围 是(-∞，3) 6.A【精析】易知一次函数y=x+1在R上单调递增：二次函数y=x2+1在R上不单调；指数函数y= 4 在R上单调递减；函数 y=-lnx在区间(0，+o)上单调递减. 7.A【精析】因为n⊥a,n⊥B,所以a∥B.若m⊥a,则m⊥B;若m上B,则m⊥a.所以“m1⊥a”是“m⊥B”的充要条件. 参考答案·第24页 8 8B【精析】易知直线x-V541=0的斜率为5 ，故该直线的倾斜角为30 9.C【精析】易知抛物线C的准线方程为- 号。由抛物线的定义可得6+号=8，解得=4，所以抛物线C的标准方程为-8 10.D【精析】由z=4-3i可得z=4+3i,则z:z=（4-3i)(4+3i)=16-92=16+9=25. 11.D【精析】设等比数列(a,的公比为q,由题意可知，9>0.因为a4=g'a2,即8=2g2,解得g=2,所以a,=2=1, 故S=0-q2_1×1-2-7. 1-91-2 12.A【精析】由A(2,3),B(4,y）,C(-1,2)得AB=（2,y-3),AC=（-3,-1).因为AB⊥AC,所以ABAC=-6- (y-3)=0,解得y=-3. 13.D【精析】因为sin(a-元)=-sin(π-a)=-sina=3,所以sina=-3,则cos2a=1-2sin'a=1-2× 3）2 5 5 5=25 14.D【精析】令x=1,则y=a·22=4a=200,所以a=50,所以y=50×2.令x=4,则y=50×2=1600,故选D. 15.D【精析】易知圆C的圆心坐标为(0,0)，半径为1，直线：2x-y+b-0.因为圆C与直线相交，所以圆心C到直线的距离 小于半径，即 2+P<1,解得5<b<5】 16合小u(1,+)【精折1由两数2可得： 解得 2'所以函数y= In(2x-1) x-I |x-1≠0， x-1 的定义域为侵U x≠1， (1,+0）. 17.08(或5）【精析】因为事件A与8互斥，且P(4)=0.3,P(B)=0.5,所以P(4UB)=P(A)+P(B)=0.3+0.5=0.8 -2<x2-3x(x-1D(x-2)>0, 18.x-2≤x<1或2<x≤5)【精析】原不等式等价于不等式组 x-3x≤10{x+2x-)≤0，解第-个不等式得x>2或 <1,解第二个不等式得-2≤x≤5.故原不等式的解集为-2≤x<1或2<x≤5. 191(精析】因为画数(x)=+g,所以 1 =4+log2=2-1=l 20.2080【精析】设小明原速度为x米/分，则拿到书后的速度为1.25x米/分.依题意得11x+（16-11)×1.25x=1380,解 得x=80,所以小明家到学校的路程为11×80+12×4×80=2080（米）· 21.【精析】(1)a=2,bl,cosC2: 六c2-a+-2 abeeC-4+1-2x2×1×2,解得c=5. (2)设BC边上的高为h. a=2,b=l,c=V5, .a2=b2+c2, .AC⊥AB 152x,每得号 2 8C边上的高为5 2 22.【精析】(1)由题可知a=5,b=3,c=√a2-b2=4, ∵点P在椭圆上， .∴.lPF+lPF2l=2a=10, .IPF P+PE1+2PF PE=100 又PF⊥PF2, .lPF2+lPF,2=4c2=64, ..IPF IIPEI=18, 参考答案·第25页 6 SAm=IPF IIPF 1-9. (2)设P(x,y) 由3a=】F,F1·b得4=9， 2 州9 9 ，解得=± 将=±？代入椭圆方程芳+号=1中，解得=士5万 4 259 4 '5795W79579579】 点P的坐标为44或4,4或44或44 23.【精析】（1）由频率分布直方图可得，（0.004+a+0.018+0.022×2+0.028)×10=1,解得，a=0.006 这50名学生的数学成绩的平均数为：0.04×45+0.06×55+0.22×65+0.28×75+0.22×85+0.18×95=76.2. (2)由频率分布直方图可知，成绩在[40,60)内的学生有50×(0.04+0.06)=5人，其中[40,50)内有2人，设为a,b, [50,60）内有3人，设为x,y,z,“从成绩在[40,60)内的学生中随机抽取2人”对应的样本空间为： 2={ab,ax,ay,a2,bx,by,bz,y,x2,yz}，而事件A=“2人成绩都在[50,60)内”={y,x2,yz,由古典概型概率公式可得， ①-3即这2人成绩都在50,60)内的概率为号 10 1 24.【精析】(1)易知元=10×(60+50+45+60+70+80+80+80+85+90)=70， =10×[(60-70)2+(50-70)+(45-70)2+(60-70)2+(70-70)+(80-70)2×3+(85-70)24(90-70)10× 1 (102×5+02+202×2+252+152)=215, 卫-i0×（40+60+60+80+8045+80480+70495)=70,号=0×灯(40-70)4(60-70)×2+(80-70)×44（5-70)4 1 (70-70）3+(95-70)于10×（302+15+6×102+02+2532)=235. (2)由x=夕=70可得A,B两个品种平均产量相等，又S<s,所以A品种产量较稳定，故选择A品种 云南省职教高考全真模拟试卷数学试卷（七） 1.D【精析】因为集合A=0,1,2,B=(-1,0),所以AUB=-1,0,1,2. 2.C【精析】根据不等式的性质可得a>b台a+c>b+c,“a>b”是“a+c>b+c”的充要条件. 3.B【精析】因为sina=12, aeπ） 13 e(2小所以asa-V-sim'a=-5 3,所以ana=sinc12 cosa 5 4.C【精析】20°=220×180-9 元11元 x2+1,x≤0 5A【精析1因为(x)=og,+5,0,则/(4)=45=7 6.D【精析】因为f(x)=(x-2)(x+a)=x2+(a-2)x-2a,所以f(-x)=x2-（a-2)x-2a.因为f(x)是偶函数，所以 f(-x)=f(x),即x2-（a-2）x-2a=x2+(a-2)x-2a,整理得a-2=0,解得a=2. 7.C【精析】4和6的等差中项为4，°5 8.B【精析】因为y=x2-2x-1=(x-1)2-2,所以函数图象的对称轴为直线x=1,所以函数在[0,1]上单调递减，在[1,31上单 调递增.又当x=0时，y=-1,当x=3时，y=32-2×3-1=2,所以当0≤x≤3时，函数的最大值为2. 9.C【精析】由=4得x=4少，则2p=4,所以p=2,所以抛物线的焦点到准线的距离为=2. 10.A【精析】因为圆的圆心为原点，半径是3，所以圆的标准方程为x2+y=9. 1.C【精析】解方程组+2”-4=0得=0所以直线x+2y-40与直线2x-y42-0的交点坐标是（0,2). 2x-y+2=0,wy=2,1 参考答案·第26页