全真模拟试卷(三)-云南省职教高考数学全真模拟试卷

3B(精折]25=25×0-经 4.C【精析】角a的终边过点(-3，-2)，∴.a为第三象限角，，sina<0,cosa<0,ana>0,∴.sin atan a-<0,cos atan a <0,sin acos a>0. 5.D【精析】球弹起后又回到地面时，h=0.令0=20t-5?,解得，=0（舍去)，1=4，∴球弹起后又回到地面所花的时间是4秒. 6.B【精析】因为a>1,所以函数f(x)=a+1在区间[1,2]上单调递增，此时函数f(x)的最大值为f(2),最小值为 f(1),所以f(2)-f(1)=a2+1-（a+1)=2,即a2-a-2=0,解得a=2或a=-1(舍去). 7.D【精析】易知抛物线y=-（x+3)2+1开口向下，对称轴为直线x=-3,顶点坐标为(-3,1），.选项A,B,C不符合题 意令x=0,得y=-8,∴.抛物线与y轴的交点坐标为(0，-8)，故选项D符合题意. 8.B【精析】将数列中各项均乘2，可变形为1×2,2×3,3×4，，所以该数列的通项公式为a,=+ 2 故x=a,= 5×(5+0=15 2 9.D【精析】AC-BC+BA=AC+CB+BA=0. 10D【精析】易知C的圆心为(0,0)，半径为5.因为圆C与直线3x-4+m=0相切，且m>0,所以g”6=5,解得m=25 11.B【精析】从1,2,3,4中任取两个数，组成两位数的基本事件有：12,13,14,21,23,24,31,32,34,41,42， 61 43,共12件；其中大于30的基本事件有：31,32,34,41,42,43，共6件，则所求概率为22 /12.B【精析】因为a=1Q2,二0，b=23一1,0<c-323号 <1,所以a<c<b 13.C【精析】因为1ama=2,所以sin-3cosc-ana-32-31 sin+cosa tana+1 2+1 3 14D【特折】当：E0,2时。函威血的单河递增区间为[，[竖2]虽数-在E0,2加内的单调适增区间为 以.2闲.故血和=在[受2]上都是单调递指的， 15.D【精析】易得所求直线的斜率k=tan60'=5,又直线过点(0,3)，所以该直线的方程为y=√3x+√5， 即V5x-y+V5=0 16.xx<-2或x>2)【精析】因为(x-2)（x+3)>x-2,所以(x-2)(x+3)-(x-2)>0,即(x-2)(x+2)>0,解得 x<-2或x>2,所以不等式的解集为xx<-2或x>2. 17.(-。,2)【精析】：反比例函数y=《-2的图象位于第二、第四象限，k-2<0,解得k<2,故的取值范围是 x (-0,2）. 12精1石0，由1g=1.可a名0.可 ∫a=2, a+b=-1, a-b=5所以 a=2, =-3,综上， a=2 活荷】由题意可得正三楼柱BCA8C的底面△BC为正三角形，则5C子 6 3 ,所以正三棱柱ABC 4 A,B,C,的体积V=S△ABc·h= *1 √3 =x5x1=5 早，三棱锥4-4，B,C的体积=号5ac·兮×号 =12,所以四棱锥A-B,BCC的体积 553 ey-=4-126 【1在C南，题scf2-瑞0cc<, 3 3 21.【精析】（1)设等比数列{a}的公比为q,则a=ag=g=8,解得q=2,∴a,=2"-. 2)8 、=63,∴.2”=64，解得n=6. 22.【精析】因为PA⊥平面ABCD,BDC平面ABCD, 所以PA⊥BD. 参考答案·第17页 65 因为AD=2,BD=2√2，底面ABCD是矩形， 所以AB=V√BD2-AD2=2, 所以底面ABCD是正方形， 所以AC⊥BD. 又AC,PAC平面PAC,PA∩AC=A, 所以BD⊥平面PAC. 23.【精析】(1)由题意可得a=3,b=2,则c=√a2-b2=√5， 故椭圆C的长轴长2a=6,短轴长2b=4,焦点坐标F,（-√5,0)，F2(√5,0). (2)由题意可设所求梢圆的方程为，之 +y=1(m>4), 9+m4+m 代入点(3,2，得94，解得m6或m=6(舍去)，所以所求椭圆的方程为行+6厂 9+m4+m 24.【精析】（1)由频率分布直方图可得20×(0.002+0.0095+0.011+0.0125+x+0.005+0.0025)=1,解得x=0.0075. (2)该100名学生的理科综合成绩的平均数为20×（170×0.002+190×0.0095+210×0.011+230×0.0125+250×0.0075+ 270×0.005+290×0.0025=225.6 云南省职教高考全真模拟试卷数学试卷（三) 1.C【精析】由题知B={xx2<4}={x-2<x<2,又A=(-1,0,1,2},所以A∩B={-1,0,1). 2.D【精析】令a=1,b=-2,满足a>b,但a2<b2,lal<b1l,故A,C错误；令c=0,则ac2=bc2,故B错误；易知lal≥a,因为a >b,所以Ial>b,故D正确. 3.B【精析】由x>x得x<0,则“x<1”是“x>x”的必要不充分条件 4C【精折】易得点P(1,5)到原点的距离为VP+(2,因为角的终边经过点P(,5),所以血a= 2，所 .3 以sin(元-a）=sina=2 5.D【精析】因为指数函数f(x)=(a-1)在R上单调递减，所以0<a-1<1,解得1<a<2,所以实数a的取值范围是 (1,2). 6.D【精析】易知直线V3x-y+1=0的斜率为√5，故该直线的倾斜角为60. QD(精析】由题意，设200名学生志愿者中女生有人，则。-30,2，所以。 30×200=120(八). 1 8.B【精析】由题意得AB.BC=2×2×cos2=-2 3 9.C【精析】设点M的坐标为（xM,yM).由x2=4y得抛物线的准线方程为y=-1.根据抛物线的定义可知1MF=y+1=3,解得 y2,代人x2-4y得xw±2W2,所以点M到y轴的距离为2√互 10.D【精析】在等比数列a中，因为a,=1,公比q=3,a,=a,·g=3 、所以.S。=40-9）=-3=3”-D=31=3.1 1-91-32 220,2 11.A【精析】由题意可得，甲不输的情况有：和棋或获胜两种，和棋的概率为50%，甲获胜的概率为40%，故其不输的概率 为50%+40%=90%. 12.A【精析】由三视图可得，该几何体为直三棱柱，且底面为直角三角形，如图： 5 4 3 因为底面的两条直角边分别为3,4，所以斜边为5 所以侧面积为S%=4×5+3×5+5×5=60,底面积S=2×4×3×2=12,几何体的表面积为S=60+12=72. 参考答案·第18页 13.A【精析】f)=sinx+cosx- 6 =sinr+5。 即x=2k+行，kEZ时，了(x)取得最大值5 14.B【精析】因为a·(a-b)=2,1al=2, 所以la2-a·b=4-a·b=-2. 所以a·b=2.即d,bcs〈a,b>-2b1×cas胥=b-2. a+bl=atbl=(a+b)=ylal2a-b atbl=ya+b)-Mal+2a-b+15F-4+2x2+4-23J+2x2+4-2 15A【精折1因为直线：410，直线：20，且以化，所以号立，解得a=2 16【精折】由正弦的同角和公式可得n80as40r4s0血40in(8r,4r）n120r. 21 17.x=4或3x+4y=0【精析】易知圆（x-1)2+(y-3)2=9的圆心为(1,3)，半径r=3.当所求切线的斜率存在时，可设直线方 程为3女(x4),即y43-0。由题意得然3引3，解得上=；，此时所求的切线方程为3x-0:当所求切线 √1+k2 的斜率不存在时，因为所求切线过点P(4,-3),所以该直线方程为x=4,此时圆心（1,3)到直线x=4的距离为3，满足题意. 综上，所求的切线方程为x=4或3x+4y=0. 18.3【精析】因为函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，∫(x)=x2-4x,所以f(-1)=f(1)=-（12-4)=3 3精析】因为Fc1,0)为椭圆二+(a≥0)的焦点，所以@>3，cl,b=,所以a-2+=4,即a2正 F,(-1,0)为椭圆的左焦点，M为椭圆上的动点，所以由椭圆的几何性质可知当M位于椭圆的右顶点时，MF,最大，最大值为 a+c=2+1=3. 20.【精析】因为S=2 absinc=+6-c ,c2=a2+b2-2 abcos C,所以2 absin C=a2+b2-c2=2 abcos C,则tanC=l,又C∈ 4 (0,π)，所以C=4 21.【精析】(1）由题意可知，商家降价前每天销售的利润为（130-100)×80=2400（元）. （2)设售价为x元 由题意得销售的利润=(x-100)80+130-x×20=-4K+1000x-60=-4(x-125)+2500, 5 所以当x=125时，y取得最大值2500 所以将售价定为125元时，商家每天销售利润最大，最大销售的利润是2500元. 22.【精析】(1)连接AC交BD于点O. 在正方体ABCD-AB,C,D,中，易知BD⊥AC,AA1⊥平面ABCD. 因为BDC平面ABCD. 所以AA1⊥BD,即AE⊥BD, 又4COAE=A,AC,AEC平面AEC, 所以BD⊥平面AEC, 又ECc平面AEC, 所以BD⊥CE. (2)易知点D到平面ABB,A,的距离等于AD, 所以点D到平面BEF的距离等于AD, 因为E为AA,的中点，F为AE的中点， 所以EF=子AM= 所以=no写x5auXD-×EFx4x4D 1 3 23.【精析】（1)因为S3=3a1+3d=21, 所以a,+d=7 又因为a1,a2+1,a,成等比数列， 所以(a+1)2=a,a,即(a+d41)2-a+6a,d, 所以a2+6a,d=64. 参考答案·第19页 —66 a+d=7, 由女+60，d=64.及公差d为整数，可得日=之 d=5, 所以a,=a,+（n-1)d=5n-3 (2)由(1)可得，5 5 a1(5n-3)5n+2)5n-35n+2, 》品片动a 5n +(5m-35n+2厂25m+210m+4 24.【精析】(1)因为椭圆的焦点分别为F(0,-1),F2（0,1), 所以c=1, 又因为3a2=4b2,a2=b2+c2 所以a2=4,b2=3, 所以的方税为号1 (2)因为A,A分别为椭圆的上、下顶点， 所以A,（0,2),A2（0,-2) 又因为点B为椭圆短轴的一个端点， 所以B(√3,0)或B(-√3,0) 2-02 -2-02 当B(V5,0)时，直线BA,的斜率k0-万万，直线BA,的斜率0-5万， 4 所以k·k3 2-02 -2-02 当B(5,0)时，直线BA的斜率为k,0+万，直线BA,的斜率k=0+5万： 4 所以k·k4=3 综上，点B与A,A,两点的连线的斜率的乘积为一3 4 (3)因为点P在椭圆上， 所以PF,+PF,l=2a=4, 又IPF-PF=1, 所以PF=2 云南省职教高考全真模拟试卷数学试卷（四） 1.D【精析】因为集合A=1,2,3,B=2,3,41,所以A∩B=2,3引. 3精析】当x为整数时，3x-1必为整数：当3x-1为整数时，不一定为整数，如当3x-11时，X=号所以"3x1为整数 “x为整数”的必要不充分条件. 3.A【精析】因为直线1⊥平面a,直线mca,所以1⊥m. 4.C【精析】因为是定义域为R的偶函数，所以f(-1)=f(1)=3. 5.D【精析】由向量a=(2,1),b=(m,1),a1b得a·b=2m+1=0,解得m=2 6.D【精析】易知一次函数f(x)=3-x在(0，+∞)上为减函数，故A不符合题意；二次函数f(x)=(x-1)2在区间(0， 1)上为减函数，在(1，+0)上为增函数，故B不符合题意：反比例函数(x)=在(0，+0)上为减函数，故C不符合题意； 二次函数f(x)=x+2x在(0，+∞)上为增函数，故D符合题意。 3π 7.B【精析】因为tana=-l且ae(0,元)，所以a= 4 1×1-2a=0, 8.A【精析】由题意得 x2+a≠0.解得a= 1 2 9.D【精析】z=6i+2i=-2+6i,则z的虚部为6. 参考答案·第20页云南省职教高考全真模拟试卷 数学 试卷（三） 一、选择题：本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的 1.已知集合A={-1,0,1,2},B={xx2<4},则A∩B= ( A.(-2,-1,0,1,2 B.{-1,0,1,2} C.{-1,0,1 D.x-2<x<2 2.若a>b,则下列不等式正确的是 A.ab2 B.ac2-bc2 C.lal=Ibl D.lal>b 3.设x∈R,则“x<1”是“x>x”的 ( A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.已知角a的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点P(1,√5)，则sin（π-a)的值 为 () A.、6 B.2 1 2 5.若指数函数f(x)=（a-1)'在R上单调递减，则实数a的取值范围是 ( A.(-2,-1)》 B.(2,+∞) C.(-∞，-2) D.（1,2) 6.直线√5x-y+1=0的倾斜角为 ( A.0° B.30° C.45 D.60° 7.某市为迎接2023年运动会，市运动会组委会采用按性别分层抽样的方法从某高校报名的200名学生志愿 者中抽取30人组成运动会志愿小组.若抽取的30人中共有男生12人，则这200名学生志愿者中女生有（) A.12人 B.18人 C.80人 D.120人 8.已知等边三角形ABC的边长为2，则ABBC= A.2 B.-2 C.-V5 D.5 9.已知抛物线x2=4y的焦点为F,点M在抛物线上，且MF=3,则点M到y轴的距离为 A.4 B.23 C.2W2 D.3 云南省职教高考全真模拟试卷数学试卷（三)·第1页（共4页) —29 10.已知公比为3的等比数列(a}的前n项和为Sn,若a1=1,则Sn与an的关系是 8- 3 B.S=4a.-1 C.S =3a,-1 11.甲、乙两人下棋，和棋的概率为50%，甲获胜的概率为40%，则甲不输的概率为 A.90% B.50% C.40% D.10% 12.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积为 4一3 44 正视图 侧视图 43 俯视图 A.72 B.66 C.60 D.30 13.函数r(x)=simx+cosx-卫的最大值为 6 A.√5 B.√2 C.2 D.1 14.已知平面向量a,b的夹角为 ,且a·（a-b)=2,lal=2,则la+b1等于 A.√2 B.2W5 C.4 D.2 15.已知直线l1:x2+ay+1=0,直线b2:x+2y-2=0,若l1∥12，则a= A.2 B.1 C.-2 2 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分. 16.sin80°cos40°+cos80°sin40°= 17.过点P(4,-3)且与圆(x-1)2+（y-3)2=9相切的直线方程为 18.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)=x2-4x,则f(-1)= 19已知以及（山，0）为焦点的椭圆。+1(a>0)上有一动点M,则MP的最大值为 20.在△ABC中，内角4，B,C的对边分别为a,b,C,若△ABC的面积S=(+B-C 4 ,则C= 云南省职教高考全真模拟试卷数学试卷（三）·第2页（共4页） 三、解答题：本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 21.（10分)某商店购进一批手工艺术品，每件进价为100元，售价为130元，每天可卖出80件.商家决定 降价促销，根据市场调查，每降价5元，每天可多卖出20件该手工艺术品. (1)求商家降价前每天销售的利润； (2)降价后，要使每天销售的利润最大，商家应将售价定为多少元？最大销售的利润是多少？ 22.（10分)如图，在棱长为2的正方体ABCD-A,B,C,D,中，E为AA,的中点，F为AE的中点. (1)证明：BD⊥CE; (2)求三棱锥E-BDF的体积 D 云南省职教高考全真模拟试卷数学试卷（三）·第3页（共4页) 23.（10分)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,公差d为整数，S3=21,且a1,a2+1,a,成等比数列. (1)求{an的通项公式； (2)求数列 5_的前n项和T ana 0吩)已知椭圆二+(a心>0)的焦点分别为5(0，-1)，B(0,1),点A,4分别为福 圆的上、下顶点，点B为椭圆短轴的一个端点，且3a2=4b2 (1)求椭圆的方程； (2)求点B与A1,A2两点连线斜率的乘积； (3)若点P是椭圆上一点，且PF-PF2=1,求PFl. 云南省职教高考全真模拟试卷数学试卷（三）·第4页（共4页) 30—