全真模拟试卷(一)-云南省职教高考数学全真模拟试卷

云南省职教高考全真模拟试卷 数学 试卷（一） 一、选择题：本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有~ 要求的 1.已知集合A=(1,2},则集合A的子集有 A.7个 B.6个 C.4个 D.3个 2.已知f(x)是定义域为R的奇函数，且当x>0时，f(x)=x+1,则f(-1)= A.0 B.-1 C.-2 D.2 3.若a>b>0,c∈R,则下列结论不正确的是 A.a-b-0 B.a2>b2 C.ac>bc 4.函数y=sin2x- -1的最小正周期是 3 A.4π B.2π C.元 D. 2 5.已知实数m是2,8的等比中项，则m的值为 A.±4 B.-4 C.4 D.5 6.若抛物线C:x=4ay过点A（-2,1),F为C的焦点，则lAF= A.1 B.2 C.3 D.4 7.为了解甲、乙两人种棉花的情况，抽取连续5年的单位面积产量的数据如下： 甲：80,70,70,60,80 乙：60,70,80,65,65 则下列说法中正确的是 A.甲平均产量高 B.甲的平均产量为70 C.乙平均产量高 D.乙的平均产量为60 8.已知角a的顶点为坐标原点，始边为x轴的非负半轴，终边经过点P(3,m),，且sinx 为 A.-3 B.3 C.-4 D.4 云南省职教高考全真模拟试卷数学试卷（一）·第1页（共4页) 阳单位向量a,6情足。：三，则与头角的大小为 A.30° B.45 C.60° D.90° 10.已知直线经过点A(1,1),B(2,3),则该直线的斜率为 A.1 B.2 C.3 D.4 项是符合题目 11.已知声强级L,（单位：dB)的公式为L=101g I 其中为声强（单位：Wm2)若平时常人交谈时 10-12 的声强约为106W/m2,则其声强级为 A.6 dB B.12 dB C.60 dB D.600 dB 12.等比数列an}中，a4=3,a12=27,则ag= ( A.15 B.±15 C.9 D.±9 13.在△ABC中，A=30°，a=1,b=√5，则B= A.45°或135 B.120° C.60°或120° D.60° 14.在等差数列{an}中，a=1,公差d=-2,am=-89,则m的值为 A.92 B.47 C.46 D.45 15某容器装有一个进水管和三个相同的出水管，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟 内在进水的同时开放一个出水管出水每分钟单个进水管和出水管的进、出水量是两个常数，容器内的水量y (单位：升)与时间x（单位：分)的关系如图所示，则下列说法正确的是 () 升A 1216 24 A.每分钟一个进水管进水5升 B.每分钟一个出水管出水3.25升 C.当12≤x≤24时，y随x变化的函数关系式为y=-x+60 D.当12≤x≤24时，开放了一个进水管，一个出水管 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分 x+1,x≥0， 专则的值 16.已知函数f(x)={1 则f(-1)= () 2*’0, 17.已知4x-1-7≤0，则x的取值范围是 18若(x-y42)+(y-3)i0,x,y∈R,则 y 云南省职教高考全真模拟试卷数学试卷（一）·第2页（共4页) -25 19.函数f(x)=log2x(4≤x≤16)的值域为 20.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a6+a=1,S,=55,则公差为 三、解答题：本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 21.（10分)在△ABC中，a=20,b=15,c=10,求sinA. 22.（10分)如图，已知正方体ABCD-A1B:C,D的棱长为2. （1)求三棱锥A-C,BD的体积； (2)证明：AC1⊥BD. C B :C 云南省职教高考全真模拟试卷数学试卷（一)·第3页（共4页） 26 23.(10分)已知双曲线C与椭圆E+亡=1有公共焦点，且双曲线C的一条渐近线的方程为y=5 1612 （1)求椭圆E的焦点坐标； (2)求双曲线C的标准方程 24.（10分)某市为争创“文明城市”，现对城市的主要路口进行“文明骑车”监查，为了解市民对该项 目的满意度，分别从不同地区随机抽取了200名市民对该项目进行评分，并将所得数据绘制成如下频率分布直 方图 (1)求频率分布直方图中a的值； (2)求这200名市民评分的平均数 频率 个组距 0.035--- 0.020 0.014 0405060708090100分数 云南省职教高考全真模拟试卷数学试卷（一）·第4页（共4页)5m>0 190》【精折】片-m-+-i-”+2.令 m>0 m+i (m+i)(m-i) m2+1m2+1m2+1 ,则{1 40厂2m,得 m2+1 0Km<} 2 20.-1【精析】因为2025=i,所以z=1-i,所以虚部为-1. 21.【精析】（1)若z为实数，则m-1=0,即m=1. （2)）若z为虚数，则m-1≠0，即m≠1. （3)若z为纯虚数，则m-1≠0且m+2=0,即m=-2. 22.【精析】(1)因为纯虚数的实部为零，虚部不为零，可得m-1=0 2m+1≠0，所以m=1. 2)已布复平面内的对应点为(m,21,则0所以m∈(-支，1 1 23.【精析】（1)z22=（2+i)（3-4i)=6+4+（3-8)i=10-5i. (2)z1+22=5+（a-4)i是实数，所以a-4=0,解得a=4. 24.【精析】（1)若复数z是实数，则m(m+1)=0,所以m=0或m=-1. (2)当m=1时，z=-4+2i,把z=-4+2i代人方程x2+px+9=0,得（-4+2i)2+p（-4+2i)+9g=0,整理得12-4p+g+（2p-16)i=0, 12-4p+g=0 所以2p-16=0，解得p=8,9=20. 云南省职教高考全真模拟试卷数学试卷（一） 1.C【精析】因为集合A=1,2),所以集合A的子集有☑，{1)，(2，{1,2，共4个. 2.C【精析】由题意可得f(1)=1+1=2.因为f(x)是定义域为R的奇函数，所以对(-1)=∫(1)=-2. 3.C【精析】因为a>b>0,ceR,所以a-b>0,故A不满足题意；a>b>0时，a2>b2,故B不满足题意；当c<0时，ac <bc,故C满足题意； 日。品<0，则分故D不满是随意 4c【特折】因为=m2x-}1,所以a2,则经-，即数y=如2x 2π -1的最小正周期为π 2 5.A【精析】因为实数m是2,8的等比中项，所以m2=2×8=16,解得m=±4. 6.B【精析】因为抛物线C:x2=4ay过点A(-2,1),所以（-2)2=4a,解得a=1,所以抛物线的方程为x2=4y,准线方程为 y=-1,由抛物线的定义可知AF=1+1=2. 得布=5×(80+70+70+60+80)=72，z=。×(60+70+80+65+65)=68, 量高 V9+m=5,则m<0,所以m=-4. 4 8.C【精析】因为角a的终边经过点P(3,m),所以sina= 9,B【精析】设a与b的夹角为0，则0°≤9≤180.因为向量a,b为向量单位，所以1a1=1b1=1.又a·6=5 ,所以 2 ab√2 cos之，所以8=459 10.B【精析】因为直线经过点A(1,1)、B(2,3),所以该直线的斜率k=3- 22 106） 1.C【精析】依题意得当声强为10wm时，其声强级为L,=101g0】 =10lg10=60dB. 12.C【精析】等比数列(a}中，a=3,a12=27,则a=a4a12=3×27=81,所以a=±9，因为等比数列偶数项符号相同，所以 ag=9. 13.C【精析】在△A8C中，4=30，a=1,b=厅，由正弦定理，s血B=sinA=5×-点 1×22，因为0°<B<180°，所以 B=60°或120.因为b>a,所以B>A,B=60°或120°都符合. 14.C【精析】在等差数列(a中，因为am=a+(m-1)d,a,=1,d=-2,所以1-2（m-1)=-89,解得m=46. 参考答案·第15页 15.A【精析】由题图可得，每分钟一个进水管进水20÷4=5（升)，故A正确；当12≤x≤24时，设y与x的函数关系式为 ,因为点（16,20。（24.0)在该数的图象上，所以6A解得之即当12≤24时，猫变化的质数 24k+b=0, b=60, 关系式为=多+60，放C错误：当12时，=号×12,6价-30，则出水答的速度为5设-375（升/分），故错误；因 30-20 为5-3.75×2= 礼公名，当2≤x≤24附，开放了个进水管，两个出水管，改D情误 x+1,x≥0， 16.2【精析】因为f(x)=1 层0所r-1)2 n[子【精折】由7≤0得4-≤7，即-7≤≤7，解得-号≤≤2，故的取值范醒是[子] 183【精析】因为(xy42)+(-3)i=0,所以x-y+2=0 y-3=0, 3,.则手 19.[2,4]【精析】易知l0g4=2,10g216=4.因为f(x)=logx在[4,16]上是增函数，所以所求值域为[2,41， 2a,+1ld=1, 20.-3【精析】设等差数列{a,}的公差为d.由题意得 5a+5×44=55,解得d-3. 2 2L.【精析】在△ABC中，a=20,b=15,c=10, 由余弦定理osA-分+Cd,得c0sA= 2hc 1+10二20=因为A是三角形内角了 2×15×10 所以sinA=V1-cos2A= 4 22.【精析】（1)在正方体ABCD-A,B,C,D,中，易知C,C⊥平面ABD, 1x2x2×2=3 所以V三枪锥A6BD-V三核锥G803×气2 4 (2)在正方形ABCD-A,B,CD,中，易知BD⊥AC ·.·C,C⊥平面ABD,BDC平面ABD, ∴.CC⊥BD. 又C,C∩AC=C,CC,ACc平面ACC, ,∴.BD⊥平面ACC 又AC,c平面ACC,: .AC⊥BD. 23.【精析】(1)由题意可知椭圆E的焦点在x轴上，a2=16,b2=12,c=√a2-b2=√16-12=2， 所以椭圆E的两个焦点坐标分别为(2,0)，（-2,0). x2 y2 (2)由题意设双曲线C的标准方程为。方=1（a>0,b>0,. c2=a2+b2=4, 易得b√5 解得a=V (a3 b=1, 所以双曲线C的标准方程为，一1. 24.【精析】（1)由频率分布直方图知，10×(0.035+0.020+0.014+0.004+0.002+a)=1,解得a=0.025. (2)易知这200名市民评分的平均数为45×0.002×10+55×0.004×10+65×0.014×10+75×0.02×10+ 85×0.035×10+95×0.025×10=80.7. 云南省职教高考全真模拟试卷数学试卷（二） 1.D【精析】因为集合A=-2,-1,0,B=(-2,-1,0,1,所以AnB=(-2,-1,0 2.B【精析】由题知aw=a1+（n-1)d=1+2(n-1)=2n-1,所以a4=2×4-1=7. 参考答案·第16页 4