第12章 复数 单元测试卷-云南省职教高考数学全真模拟试卷

以男生应该抽取的人数为1200×二=60人 201 11.D【精析】由题意得，在60人中抽5人，需将60人分为5组，每组60÷5=12人，故系统抽样抽取的第一个号码应在1-12之 间，依次加12得到后四个号码，即5,17,29,41,53，故A,B,C错误，D正确. 12.A【精析】由频率分布直方图可知：周跑量在[35,45]的频率为0.024×5+0.020×5=0.22，则5000名学生中“跑步达人”的 人数为5000×0.22=1100. 13.B【精析】由题意得，数据：95,93,87,82,89,94,92,99,96,83中最大值为99，最小值为82，所以极差为99- 82=17. 14.C【精析】数据5,7,7，a,10,11的平均值为8，则5+7+7+a+10+11=6×8,解得a=8, 方差s2=[(5-8}2+(7-8)2+(7-8)+(8-8)2+(10-8+11-8)]=4. 15.C【精析】由表可知，乙和丙的平均成绩大于甲和丁，所以从乙和丙中选择，由方差可知丙的方差小于乙的方差，方差 越小越稳定，所以最佳人选为丙. 16.必然事件【精析】从3女3男中任取4人，至少1位男生被抽中，因此“至少1名男生”是必然事件. 17.3【精析】从2,3,4,5四个数中任取两个数，所有基本事件为：(2,3)(2,4)(2,5)(3,4)(3,5)(4， 5),共6个，列举可得两个数的和为7的基本事件为(2,5)(3,4)，共2个，则两个数的和为7的概率P=2=} 63 18各【精析】抛掷一枚质地均匀的殷子，共有6种等可能的结果，即点数为1,2,3,4,5,6，事件A:点数大于4，概率 P():名行事件8：点数小干4，复率P(B)-名宁则事件破事件8发生的率等于P(1)P(B)-号 21 19,43.12【精析】由表格数据可得均值=421X1+429×3+43.1x3+435x2+441X1-43.12. 10 20.<【精析】由题可知，甲组数据的平均数为石78+80+7门+81+84=80，乙组数据的平均数为万76+80+85+2+7-80，所以 品-78-0+80-0+7-80+81-0+84-80=6,2=6-80+80-80P±85-0P+(2-80P+7-0-108 所以降<s吃 21.【精析】(1)从中任选2名学生代表学校去参加技能大赛的样本点共有10个，分别为aa2,aa,a,b,a,b2,a2,a2b, ab2,ab;ab2,bib2. (2)参赛学生中恰好有1名男生包含的样本点有6个，分别为ab1,ab2,ab,ab2,ab,ab2,所以参赛学生中恰好有1名 男生的概率P=05 63 (3)参赛学生中至少有1名男生包含的样本点有9个，分别为a,2,a1a,a1b1,ab2,a2a,a,b1,a,b2,ab,ab2,所以参赛 9 学生中至少有1名男生的概率P=, 10 22.【精析】(1)从大小相同标号不同的5个白球，3个红球，2个黑球中任取一个球，共有10个基本事件，事件4=得到白 球，事件B=(得到红球)，而事件A中包含的基本事件有5个，事件B中包含的基本事件有3个，且各基本事件都是等可能发生的， 所以P0=高方r- 2由题可知，4与为互诉事件，所以PAU=PA+PB)+得- 23.【精析】(1)甲随机抽取的6次射击成绩的平均数为=10+9+7+8+10+10-9， 6 方差为2_0-92+9-9+(7-9y2+8-92+10-92+00-92-4 6 乙随机抽取6饮射击成绩的平均数为万-10+6+10+10+9+9-9， 6 方差为3-0-92+6-9y2+00-9P+0-9+9-9y2+9-y2-=2 6 （2)因为：=2,8<子，所以甲随机抽取的6次射击成绩比乙稳定，故甲运动员成绩更好 参考答案·第13页 61 24.【精析】(1)由题意得(0.00015+0.0002+a+0.00003×2)×2000=1,解得a=0.00009. (2)由(1)可知，各组频率分别为0.3,0.4,0.18,0.06,0.06，则所有受灾居民经济损失的平均值为1000×0.3+3000 ×0.4+5000×0.18+7000×0.06+9000×0.06=3360(元). (3)由(1)得经济损失在[4000,6000)和在[6000,8000)的人数之比为3：1，由分层抽样知，经济损失在4000， 6000)的居民有8×4=6（人）. 第12章复数单元测试卷 1B【精析】因为z=1-√2i,所以，z=1+√2i,所以z与z的实部均为1，A,C错误；z的虚部为-√2，B正确，D错误。 2.C【精析】对A,当b=0时，a+bi为实数，故A错；对B,根据对应关系，a=3,b=-2,故B错；对C,若b=0,则a+bi为实 数，C正确；对D,若a=b=0,z=0,也是复数，故D错. 3A【精析】由已知条件物，1-所以：=i一。+！-1所以该复数的实部为-1 2 -1 =i-1-0-l2-i0=-2+31+1-1+3 4.A【精析】z=2+i2+i2-D5 3 =5+了，故z的虚部是 m2-5m+6=0 5.B【精析】因为m为实数，且(m2-5m+6)+(m2-3m)i=0,所以 m2-3m=0 ，解得m=3 6.A【精析】因为（x-i)i=1+xi=y+5i,所以x=5,y=1,x+y=6. 7.A【精析】设z=a+bi,a,b∈R,则z=a-bi,因为z+2z=3+i,所以a+bi+2(a-bi)=3+i,所以3a-bi=3+i,所以 3a=3 a=1 -b=1,解得6=-1，所以z=1-i 8D【精析】由纯虚数的概念：实部为0，虚部不为0，对比选项可知，选项中复数为纯虚数的是3. 9.B【精析】复数z=5-6i对应的点为(5，-6) 10.D【精析】复数z=2-在复平面内所对应的点Z(2,-1),位于第四象限 11.C【精析】对于命题①，由复数的几何意义知，实轴上的点表示的数均为实数，命题①正确；对于命题②，原点在虚轴 上，原点代表的数为零，不是纯虚数，命题②错误；对于命题③，互为共轭复数的两个复数的实部相等，虚部互为相反数，命题 ③正确；对于命题④，由(1+1)=3-，得2=二-3==D2=1-2i,所以，复数在复平面内所对应的点在第四象 1+i1+i01-)2 限，命题④正确因此，正确的命题为①③④. 12B【精析】由复数的定义和性质可知，的实部是5，故A正确；z在复平面内对应的点为(5，-4)，为第四象限的点，故 B错误；z=5+4i,故C正确；Z=V52+(-4)=V41,故D正确. 1转新1由题设普刻岛方2点 40【精析】因为22=1，所以2-2=一=1-i,所以z1+i,故z=1- 15.C【精析】因为2-2i（i是虚数单位)是实系数一元二次方程x2+bx+c=0的一个根，所以2+2i也是方程的一个根，则 62i23所4，c 61搭折1因为（12，所以2=1-i,所以=1+i 17.1+i或1-i【精析】方程x2-2x+2=0中，4=（-2)2-4×1×2=-4，所以该方程的解为x,= 2+2i 2-2i 2=1+i,=2=1-i 三=(2)。2-D=2-,所以复数己2的共轭复数是-21，故答案为2+ 18-2+1【精析】因为-2(-2+-2-) 5 5 参考答案·第14页 5m>0 190》【精折】片-m-+-i-”+2.令 m>0 m+i (m+i)(m-i) m2+1m2+1m2+1 ,则{1 40厂2m,得 m2+1 0Km<} 2 20.-1【精析】因为2025=i,所以z=1-i,所以虚部为-1. 21.【精析】（1)若z为实数，则m-1=0,即m=1. （2)）若z为虚数，则m-1≠0，即m≠1. （3)若z为纯虚数，则m-1≠0且m+2=0,即m=-2. 22.【精析】(1)因为纯虚数的实部为零，虚部不为零，可得m-1=0 2m+1≠0，所以m=1. 2)已布复平面内的对应点为(m,21,则0所以m∈(-支，1 1 23.【精析】（1)z22=（2+i)（3-4i)=6+4+（3-8)i=10-5i. (2)z1+22=5+（a-4)i是实数，所以a-4=0,解得a=4. 24.【精析】（1)若复数z是实数，则m(m+1)=0,所以m=0或m=-1. (2)当m=1时，z=-4+2i,把z=-4+2i代人方程x2+px+9=0,得（-4+2i)2+p（-4+2i)+9g=0,整理得12-4p+g+（2p-16)i=0, 12-4p+g=0 所以2p-16=0，解得p=8,9=20. 云南省职教高考全真模拟试卷数学试卷（一） 1.C【精析】因为集合A=1,2),所以集合A的子集有☑，{1)，(2，{1,2，共4个. 2.C【精析】由题意可得f(1)=1+1=2.因为f(x)是定义域为R的奇函数，所以对(-1)=∫(1)=-2. 3.C【精析】因为a>b>0,ceR,所以a-b>0,故A不满足题意；a>b>0时，a2>b2,故B不满足题意；当c<0时，ac <bc,故C满足题意； 日。品<0，则分故D不满是随意 4c【特折】因为=m2x-}1,所以a2,则经-，即数y=如2x 2π -1的最小正周期为π 2 5.A【精析】因为实数m是2,8的等比中项，所以m2=2×8=16,解得m=±4. 6.B【精析】因为抛物线C:x2=4ay过点A(-2,1),所以（-2)2=4a,解得a=1,所以抛物线的方程为x2=4y,准线方程为 y=-1,由抛物线的定义可知AF=1+1=2. 得布=5×(80+70+70+60+80)=72，z=。×(60+70+80+65+65)=68, 量高 V9+m=5,则m<0,所以m=-4. 4 8.C【精析】因为角a的终边经过点P(3,m),所以sina= 9,B【精析】设a与b的夹角为0，则0°≤9≤180.因为向量a,b为向量单位，所以1a1=1b1=1.又a·6=5 ,所以 2 ab√2 cos之，所以8=459 10.B【精析】因为直线经过点A(1,1)、B(2,3),所以该直线的斜率k=3- 22 106） 1.C【精析】依题意得当声强为10wm时，其声强级为L,=101g0】 =10lg10=60dB. 12.C【精析】等比数列(a}中，a=3,a12=27,则a=a4a12=3×27=81,所以a=±9，因为等比数列偶数项符号相同，所以 ag=9. 13.C【精析】在△A8C中，4=30，a=1,b=厅，由正弦定理，s血B=sinA=5×-点 1×22，因为0°<B<180°，所以 B=60°或120.因为b>a,所以B>A,B=60°或120°都符合. 14.C【精析】在等差数列(a中，因为am=a+(m-1)d,a,=1,d=-2,所以1-2（m-1)=-89,解得m=46. 参考答案·第15页 15.A【精析】由题图可得，每分钟一个进水管进水20÷4=5（升)，故A正确；当12≤x≤24时，设y与x的函数关系式为 ,因为点（16,20。（24.0)在该数的图象上，所以6A解得之即当12≤24时，猫变化的质数 24k+b=0, b=60, 关系式为=多+60，放C错误：当12时，=号×12,6价-30，则出水答的速度为5设-375（升/分），故错误；因 30-20 为5-3.75×2= 礼公名，当2≤x≤24附，开放了个进水管，两个出水管，改D情误 x+1,x≥0， 16.2【精析】因为f(x)=1 层0所r-1)2 n[子【精折】由7≤0得4-≤7，即-7≤≤7，解得-号≤≤2，故的取值范醒是[子] 183【精析】因为(xy42)+(-3)i=0,所以x-y+2=0 y-3=0, 3,.则手 19.[2,4]【精析】易知l0g4=2,10g216=4.因为f(x)=logx在[4,16]上是增函数，所以所求值域为[2,41， 2a,+1ld=1, 20.-3【精析】设等差数列{a,}的公差为d.由题意得 5a+5×44=55,解得d-3. 2 2L.【精析】在△ABC中，a=20,b=15,c=10, 由余弦定理osA-分+Cd,得c0sA= 2hc 1+10二20=因为A是三角形内角了 2×15×10 所以sinA=V1-cos2A= 4 22.【精析】（1)在正方体ABCD-A,B,C,D,中，易知C,C⊥平面ABD, 1x2x2×2=3 所以V三枪锥A6BD-V三核锥G803×气2 4 (2)在正方形ABCD-A,B,CD,中，易知BD⊥AC ·.·C,C⊥平面ABD,BDC平面ABD, ∴.CC⊥BD. 又C,C∩AC=C,CC,ACc平面ACC, ,∴.BD⊥平面ACC 又AC,c平面ACC,: .AC⊥BD. 23.【精析】(1)由题意可知椭圆E的焦点在x轴上，a2=16,b2=12,c=√a2-b2=√16-12=2， 所以椭圆E的两个焦点坐标分别为(2,0)，（-2,0). x2 y2 (2)由题意设双曲线C的标准方程为。方=1（a>0,b>0,. c2=a2+b2=4, 易得b√5 解得a=V (a3 b=1, 所以双曲线C的标准方程为，一1. 24.【精析】（1)由频率分布直方图知，10×(0.035+0.020+0.014+0.004+0.002+a)=1,解得a=0.025. (2)易知这200名市民评分的平均数为45×0.002×10+55×0.004×10+65×0.014×10+75×0.02×10+ 85×0.035×10+95×0.025×10=80.7. 云南省职教高考全真模拟试卷数学试卷（二） 1.D【精析】因为集合A=-2,-1,0,B=(-2,-1,0,1,所以AnB=(-2,-1,0 2.B【精析】由题知aw=a1+（n-1)d=1+2(n-1)=2n-1,所以a4=2×4-1=7. 参考答案·第16页 4第12章 复数单元测试卷 一、选择题：本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的 1.复数z=1-√2i,则 A.z的实部为-1 B.z的虚部为-√2 C.z的实部为-1 D.z的虚部为-√2i 2.对于复数z=a+bi（a,b∈R),下列结论中正确的是 A.若a=0,则a+bi为纯虚数 B.若a-bi=3+2i,则a=3,b=2 C.若b=0,则a+bi为实数 D.若a=b=0,则z不是复数 3.若复数z满足z=1-i,则z的实部为 A.-1 B.-2 C.1 D.2 4复数：=品 则复数z的虚部是 8品 c 5 5.复数（m2-5m+6)+（m2-3m)i=0,则实数m= A.2 B.3 C.2或3 D.0或2或3 6若（x-i)i=y+5i（x,y∈R),则x+y= A.6 B.5 C.-6 D.-5 7.已知复数z满足z+2z=3+i,则z= ( A.1-i B.1+i c-3+月 D.-3-i 8.已知i为虚数单位，则下列复数为纯虚数的是 A.1-3i B.5 C.3+i D.3i 9.已知复数z=5-6i,则z在复平面内对应的点为 ( A.（5,6) B.（5,-6) C.(5,6i) D.（5,-6i) 第12章复数单元测试卷·第1页（共4页) -23 10.已知复数z=2-i,则复数z在复平面内所对应的点Z位于第(）象限 A.- B.二 C.三 D.四 11.在复平面内，给出以下四个说法： ①实轴上的点表示的数均为实数； ②虚轴上的点表示的数均为纯虚数； ③互为共轭复数的两个复数的实部相等，虚部互为相反数； ④已知复数z满足（1+i)z=3-i,则z在复平面内所对应的点位于第四象限】 其中说法正确的个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 12.已知复数z=5-4i,以下说法不正确的是 A.z的实部是5 B.z在复平面内对应的点在第一象限 C.z=5+4i D.2=41 13.设复数z满足（1+i)z=4i,则z= A.2√2 B.2 C.2 D.4 14.已知复数z满足1+i=i,则z= 2-z A.1+i B.2+i C.2-i D.1-i 15.已知2-2i(i是虚数单位)是实系数一元二次方程x2+bx+c=0的一个根，则 A.b=4,c=8 B.b=4,c=-8 C.b=-4,c=8 D.b=-4,c=-8 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分 16.若复数z满足（1+i)z=2（i为虚数单位)，则复数z的共轭复数z= 17.在复数范围内，方程x2-2x+2=0的解为 18.复数 5的共轭复数是 - 第12章复数单元测试卷·第2页（共4页） 19.已知m∈R,复数2=1+4m在复平面内对应的点位于第四象限，则实数m的取值范围是 mti 20.已知z=1-2025,则复数z的虚部为 三、解答题：本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 21.（10分)求实数m的值或取值范围，使得复数z=（m+2)+(m-1)分别是： (1)实数； (2)虚数； (3)纯虚数. 22.（10分)已知复数z=（m-1)+（2m+1)i(m∈R).求： （1)若z为纯虚数，实数m的值； (2)若z在复平面内的对应点位于第二象限，实数m的取值范围. 第12章复数单元测试卷·第3页（共4页） 23.（10分)设复数z=2+ai(a∈R),z2=3-4i. (1）若a=1,求z22的值： （2)若z1+z2是实数，求a的值. 24.（10分)已知i为虚数单位，复数z=m2-2m-3+m（m+1)i. （1)当实数m取何值时，z是实数； (2)当m=1时，复数z是关于x的方程x+px+q=0的一个根，求实数p,q的值. 第12章复数单元测试卷·第4页（共4页) 24-